肋效率教学内容
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工程热力学与传热学 第二章 稳态热传导 基本概念
t—温度(0C)；
x , y , z—直角坐标
由傅里叶定律可知，求解导热问题的关键是获 得温度场。导热微分方程式即物体导热应遵循的一 般规律，结合具体导热问题的定解条件，就可获得 所需的物体温度场。
具体推导: 傅里叶定律
能量守衡定律
导热微分方程式
假定导热物体是各向同性的，物性参数为常数。 我们从导热物体中取出一个任意的微元平行六面 体来推导导热微分方程，如下图所示。
2. 说明： 导热系数表明了物质导热能力的程度。 它是物性参数 物质的种类 热力状态（温度、压力等）。
在温度t=200C时：
纯铜λ=399 w/m0C；水λ=0.599 w/m0C；干空气0C λ（固体）大--------→（液体）---------→（气体）小
隔热材料（或保温材料）----石棉、硅藻土、矿渣棉等，它 们的导热系数通常:λ < 0.2 w/m0C。
c t ( x 2t2 y 2t2 z 2t2)q'
这是笛卡儿坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般形式。
导热微分方程式——温度随时间和空间变化的一般关系。 它对导热问题具有普遍适用的意义。
Cp t ( x2t2 y2t2 z2t2)qv
最为简单的是一维温度场的稳定导热微分方程为：
稳态温度场：物体各点的温度不随时间变动； 非稳态（瞬态）温度场：物体的温度分布随时间改变。
2. 等温面(Isothermal surface)（线）：同一时刻物体中温度 相同的点连成的面（或线）。 特点：（1）同一时刻，不同等温线（或面）不可能相交； （2）传热仅发生在不同的等温线（或面）间； （3）由等温线（或面）的疏密可直观反映出不同区域 热流密度的相对大小。
在半径r处取一厚度为dr长度为l米的薄圆筒壁。则
§2-3 通过肋壁的导热及接触导热概述
δ
qv0
Φx
Φx+dx
x
h t t f Udx
dx H
因此该微元段的内热源强度为：
h t t f Udx qv AL dx AL dx
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
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二、通过等截面直肋的导热
x t2 Δt
t1
t
热量是通过充满空隙的流体的导热、对流和辐射的方式 传递的，因而存在传热阻力，称为接触热阻(Thermal contact resistance） 。
Heat Transfer
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七、通过接触面的导热 接触热阻是普遍存在的， 而目前对其研究又不充分， 往往采用一些实际测定的经 验数据。
Heat Transfer
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四、肋片的工程计算
m
hU AL
ml
h2 L l L
U 2L
2h
l
2h 3 l2 f
L
l f
肋片的纵剖面积
Heat Transfer
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五、通过环肋及三角形截面直肋的导热
工程上采用的肋片几何形状是十分复杂的。
y
r
0
讲效率的教案
讲效率的教案教案标题：提高学习效率的教案教案目标：1. 帮助学生了解并理解提高学习效率的重要性。
2. 培养学生有效的学习方法和技巧，以提高学习效率。
3. 促进学生自主学习和自我管理能力的发展。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引发学生对提高学习效率的思考和兴趣，可以通过提问或分享一些相关的事例或故事。
2. 引导学生思考目前学习中可能存在的问题和障碍，以及可能的原因。
知识讲解（10分钟）：1. 解释学习效率的概念，即在相同时间内获得更多有效学习成果的能力。
2. 介绍提高学习效率的重要性，如节约时间、提高学习成绩、增强自信心等。
3. 分享一些提高学习效率的方法和技巧，如制定学习计划、合理安排时间、选择适合的学习环境等。
案例分析（15分钟）：1. 提供几个学习案例，包括学生在学习中遇到的问题和挑战。
2. 分组让学生讨论并分析这些案例，找出导致低效学习的原因，并提出改进的建议。
3. 鼓励学生分享自己的学习经验和成功案例，以促进彼此之间的学习和启发。
学习策略指导（15分钟）：1. 引导学生探索和尝试一些有效的学习策略，如主动阅读、笔记整理、复习技巧等。
2. 提供实际的练习和活动，让学生在实践中体验和掌握这些学习策略。
3. 鼓励学生根据自身情况和学科特点，制定个性化的学习策略和计划。
总结与反思（5分钟）：1. 总结本节课的主要内容和学习收获。
2. 鼓励学生思考如何将学到的提高学习效率的方法和技巧应用到实际学习中。
3. 提供反思问题，引导学生思考自己的学习习惯和效率，并提出改进的建议。
教案评估：1. 观察学生在小组讨论和活动中的参与度和表现。
2. 收集学生的学习笔记和策略制定的记录，评估他们对提高学习效率的理解和应用能力。
3. 针对学生的反馈和问题，及时进行指导和解答。
教案扩展：1. 鼓励学生在日常学习中持续应用和调整提高学习效率的方法和技巧。
2. 提供更多的案例和练习，帮助学生进一步提高学习效率。
3. 持续与学生和家长进行沟通，了解学生在学习中的进展和困难，并提供个性化的指导和支持。
提高课堂效率的教案
提高课堂效率的教案一、教案概述本教案旨在提供一种有效的方法，帮助教师提高课堂效率，使学生更好地参与学习并提高学习成果。
本教案共包括以下几个部分：课程目标、教学重点、教学内容、教学步骤和评价方法。
二、课程目标本课程旨在培养学生主动参与学习的能力，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
具体目标如下：1. 提高学生的学习兴趣和学习动力；2. 培养学生的自主学习能力；3. 提高学生的合作与沟通能力；4. 增强学生的信息获取和分析能力；5. 培养学生的创新思维和解决问题的能力。
三、教学重点1. 激发学生的学习兴趣和学习动力；2. 培养学生的自主学习能力；3. 提高学生的合作与沟通能力。
四、教学内容本课程的教学内容包括以下几个方面：1. 学习方法：教授不同学科的学习方法，如阅读技巧、记忆方法等；2. 学习策略：培养学生良好的学习习惯和时间管理能力；3. 合作学习：组织学生进行小组活动，提高他们的合作与沟通能力；4. 创新思维：通过启发式问题和讨论培养学生的创新思维和解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入阶段：- 创设良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣；- 引入本堂课的主题，并引发学生对该主题的思考。
2. 知识讲授阶段：- 分步教授本节课的知识点，结合生动形象的教具或案例；- 引导学生主动参与，通过提问激发学生的思考和讨论；- 梳理知识框架，帮助学生更好地理解和吸收知识。
3. 实践应用阶段：- 设计合适的小组活动，使学生需要相互合作和交流；- 提供案例或问题，引导学生运用所学知识进行解决；- 教师及时给予指导和帮助，确保学生能够正确应用知识。
4. 总结回顾阶段：- 对本堂课所学知识进行总结，强化学生的记忆；- 鼓励学生提出问题和观点，并进行讨论；- 激励学生对学习过程进行反思，提出自己的改进意见。
六、评价方法1. 参与度评价：根据学生在课堂上的表现和参与程度进行评价；2. 作业评价：对学生在课后完成的作业进行评价，包括作业的完成质量和时间；3. 考试评价：通过定期考试对学生的学习成果进行评价；4. 自我评价：引导学生对自己的学习过程进行评价和反思，提出改进建议。
第四讲 肋片导热
hP const Ac
d 2 m 2 dx 2
混合边界条件： x 0 时， ＝ 0＝t 0 t
d 0 x H 时， dx
方程的通解为：
c1e mx c2 e mx
应用边界条件可得：
e mH c1 0 mH e e mH
Newton冷却公式： Φd h( Pdx)(t t )
d 2t hP (t t ) 0 2 dx Ac
关于温度的二阶非 齐次常微分方程
d 2t hP (t t ) 0 导热微分方程： 2 dx Ac
引入过余温度 t t 。令 m 则有：
2Hale Waihona Puke 肋片效率为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率 f
实际散热量 Φ 肋片效率＝ 假设整个肋表面处于肋 基温度下的散热量 Φ0
hP 0 th ( mH ) th ( mH ) f m hPH 0 mH
m hP Ac
hP h 2l 2h 3 2 mH H H H Ac l H
例：
q 6 105 W m 2 rc 2.64 104 m 2 K W tc q rc 158.4 C
接触热阻的影响因素： （1）固体表面的粗糙度 （3）接触面上的挤压压力 （2）接触表面的硬度匹配 （4）空隙中的介质的性质
在实验研究与工程应用中，消除接触热阻很重要 导热姆（导热油、硅油）、银 先进的电子封装材料 （AIN），导热系数达400以上
q
A B rc A AB
t1 t3
A B t1 t3 q ( rc ) A AB
（1）当热流量不变时，接触热阻 rc 较大时，必然 在界面上产生较大温差 （2）当温差不变时，热流量必然随着接触热阻 rc 的增大而下降 （3）即使接触热阻 rc 不是很大，若热流量很大， 界面上的温差是不容忽视的
传热学第十一章
11. 传热过程分析与换热器计算11.1 知识结构1． 传热系数k （平壁，圆桶壁，肋壁）； 2． 热绝缘临界直径；3． 肋壁传热（肋化系数β，肋效率ηf ，肋面总效率ηo ）； 4． 平均温压Δt m ；5． 换热器计算（设计、校核）（平均温压法、ε-NTU 法）； 6． 污垢热阻，传热过程分热阻的威尔逊图解法； 7． 换热器的型式与特点； 8． 传热的强化与削弱。
11.2 重点内容剖析11.2.1 传热过程分析与计算 一. 传热计算公式与传热系数传热量计算公式： ()k f f f f f f R t t kAt t t t kA 2121211-=-=-=Φ (11-1) 式中：k(传热系数)——传热强弱的度量参数，数值上等于单位传热温差作用下的热流密度。
R k ——传热过程总热阻。
1. 平壁传热热阻和传热系数A h A A h R k 2111++=λδ (11-2) 211111h h AR k k ++==λ (11-3)2. 圆筒壁传热热阻和传热系数ld h d d l l d h A h d d l A h R o o i o i i o o i o i i k ππλππλ1ln 2111ln 211++=++= (11-4)传热系数：（1）以外表面积为基准(l d A o o π=)oi o o i o i ok h d d d d d h A R k 1ln 2111++==λ (11-5)（2）以内表面积为基准(l d A i i π=)oi o i o i i ok d d h d d d h A R k 1ln 2111++==λ (11-6) 热绝缘临界直径：由圆筒壁传热热阻公式可见，对于圆管外保温，随着保温层厚度的增加，导热热阻增加，而外层换热热阻减小，总热阻的极值点外径为临界直径。
令：011212=⋅-=∂∂o o o o k d l h d l d R ππλ ocr o o h d d h λλ20121=⇒=-⇒ (11-7) 由于保温材料的导热系数较小，临界直径一般很小，对于热力工程保温一般无须考虑。
八年级下册课文机械效率的教案
八年级下册课文《机械效率》教案一、教学目标：1. 让学生理解机械效率的概念，知道机械效率的计算方法。
2. 使学生能够分析实际问题中的机械效率，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生对物理学科的兴趣，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容：1. 机械效率的概念及其计算公式。
2. 影响机械效率的因素。
3. 提高机械效率的方法。
4. 实际问题中的机械效率分析。
三、教学重点与难点：重点：机械效率的概念、计算方法及影响因素。
难点：提高机械效率的方法及实际问题中的机械效率分析。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究机械效率的相关知识。
2. 利用实验、实例等直观教学手段，增强学生对机械效率的理解。
3. 开展小组讨论，培养学生的合作意识。
4. 注重理论与实际相结合，提高学生的应用能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实例，引发学生对机械效率的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍机械效率的概念、计算公式及影响因素。
3. 课堂讲解：结合实例，讲解提高机械效率的方法。
4. 动手实验：安排一个简单的实验，让学生亲身体验机械效率的变化。
5. 小组讨论：分析实际问题中的机械效率，培养学生解决实际问题的能力。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调机械效率在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置一些有关机械效率的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、实验操作和课后作业，评价学生对机械效率概念、计算方法和影响因素的掌握程度。
2. 观察学生在小组讨论中是否能运用所学知识分析实际问题，评价其解决实际问题的能力。
3. 结合学生的课堂表现、实验操作和作业完成情况，评价其动手操作能力和团队合作意识。
七、教学资源：1. 教材：《八年级下册物理教材》。
2. 实验器材：滑轮组、测力计、计时器等。
3. 教学课件：包含图文并茂的讲解、实例分析、动画演示等。
4. 练习题库：包括不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
人教版物理八下12.3《机械效率》教案
教案：人教版物理八下12.3《机械效率》一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版物理八年级下册第12章第3节《机械效率》。
本节课的主要内容有：1. 了解机械效率的概念，理解机械效率的物理意义。
2. 掌握计算机械效率的方法，能运用机械效率的概念解决实际问题。
3. 深入理解有用功、额外功、总功的概念，并了解它们之间的关系。
二、教学目标1. 理解机械效率的概念，能运用机械效率的计算方法解决实际问题。
2. 掌握有用功、额外功、总功的概念及其关系。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：机械效率的计算方法，有用功、额外功、总功之间的关系。
2. 教学重点：机械效率的概念，计算机械效率的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、实验器材。
2. 学具：课本、笔记本、笔。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个日常生活中的例子，如使用绞车提升重物，引导学生思考机械效率的概念。
2. 理论知识讲解：讲解机械效率的定义，介绍有用功、额外功、总功的概念及其关系。
3. 例题讲解：通过PPT展示例题，讲解机械效率的计算方法，引导学生思考并解答。
4. 实验操作：安排学生进行实验，测量有用功、额外功、总功，计算机械效率。
5. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 板书设计：板书机械效率的计算公式，有用功、额外功、总功的概念及其关系。
7. 作业设计：布置作业题，让学生巩固所学知识。
六、作业设计1. 作业题目：（1）计算一个绞车提升重物的机械效率。
（2）解释为什么机械效率总是小于1。
（3）计算一个斜面提升重物的机械效率，并讨论如何提高机械效率。
2. 答案：（1）机械效率 = （有用功 / 总功）× 100%（2）机械效率总是小于1，因为总有额外的能量损失，如摩擦力、空气阻力等。
（3）提高机械效率的方法：减小摩擦力、减小空气阻力、提高提升速度等。
高等传热学肋片分析
高等传热学导热理论第三讲肋片导热分析肋片(伸（延、扩）展面、)：从壁面扩展出的换热面。
肋片的作用：增加传热面积，改变换热条件和增加表面传热系数。
目的：强化传热，调整温度，减小体积及流阻，减轻重量。
肋的种类：直肋，环肋，异形肋等：一维肋片的条件（假定）：（1）稳定导热，无内热源。
（2）连续均质，各向同性。
（3）表面传热系数h为常量。
不变。
（4）环境换热温度tf（5）导热系数λ为常量（6）肋基温度均匀。
（7）δ《H，温度变化与宽度无关。
（8）肋基与壁面间无接触热阻（无温差）3.1一维对称直肋传热的通用微分方程：对沿x方向一维传热，设传热面积A，由F o u r i e r定律和热力学第一定律,应用微元分析法，当λ=常量时，)d x＝0有：-dΦ-h U(t-tfd(λA d t/d x)-h U(t-t f)d x=(λA d2t/d x)+λ(d A/d x)d t-h U(t-tf)d x=0λA d2t/d x2+λ(d A/d x)d t/d x-h U(t-tf)=0导热面A矩形时A=2l y,U=2(l+2y),取l=1,2y<<l；A=2y,U=2,得：y d2t/d x2+(d y/d x)d t/d x-h/λ(t-tf)=0令：y=δ/2(x/H)(1-2n)/(1-n)n=1/2，y=δ/2=c o n s t,等截面肋。
n=0y=δ/2(x/H)，三角形肋。
n=1/3y=δ/2(x/H)1/2,凸抛物线n=∞，y=δ/2(x/H)2,凹抛物线边界条件：x=0,肋端：(1)1stB.C：t=tf。
(2) 2ndB.C中绝热边界条件：d t/d x=0。
(3) 3rdB.C：-λd t/d x=h(t-tf)x=H,肋基：t=t。
3.2等截面直肋的导热分析上式中：n=1/2，y=δ/2=c o n s t,等截面肋。
换一下坐标得：d2t/d x2–h U/(λA)(t-tf)=0令：θ＝t-tf过余温度。
传热学-第二章k5
对于矩形截面的直肋片： 对于矩形截面的直肋片：
b >> δ故而P = 2(b + δ ) ≈ 2b
δ 0 Qx
b
Qc
Qx+dx dx H
x
A
c
= δb
mH =
2h
λδ
⋅H
对于圆形截面的直肋片（针形肋片） 对于圆形截面的直肋片（针形肋片）:
hP mH = ⋅H λ Ac
P = πd Ac = πd 2 4
二、肋片效率与肋片的工程计算
肋片效率： 1. 肋片效率：从散热的角度评价加装肋片后换热 效果（Fin efficiency） 效果（
th ( mH ) hP Φ = λ Acθ 0 mth ( mH ) = θ 0 th ( mH )= hPθ 0 H mH m
hPθ 0 H 表示整个肋片均处于肋基温度时传递的热 流量，也就是肋片传导热阻为零时向环境散失的 流量， 热流量。 热流量。
总换热面积： 总换热面积：
A0 = Ar + Af
Ar Af
t0
tf ， h
换热量： Φ 0 = Ar h ( t0 − t f ) + Af η f h ( t0 − t f ) 换热量：
= h ( t0 − t f
)( A + A η )
r f f
Ar + η f Af = A0 h ( t0 − t f ) A0 Ar + η f Af η0 = 其中： 其中： Ar + Af
接触热阻是普遍存在的， 接触热阻是普遍存在的，而目前对其研究又不充 分，往往采用一些实际测定的经验数据。 往往采用一些实际测定的经验数据。 通常， 通常，对于导热系数较小的多层壁导热问题接触热阻 多不予考虑； 多不予考虑；但是对于金属材料之间的接触热阻就是 不容忽视的问题。 不容忽视的问题。 影响接触热阻的因素: 影响接触热阻的因素:
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通过肋壁的导热
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肋片的导热现象的分析计算方法及其强化传热的机理。
所谓肋(fin)，亦称为延伸表面或者扩展表面(extended surface)，工程上也经常称为翅片，是指那些从某个基面上伸展出来的固体表面，它们的导热和传热规律是工程上非常重要的一类问题。
其主要的特点是在热流量沿着肋的高度方向传导的同时，扩展表面向周围的流体及环境以对流或者对流加辐射的方式散发(或吸收)热量。
扩展表面最重要的工程应用是强化传热过程。
肋片可以直接铸造、轧制或切削制作，也可以缠绕金属薄片并加工而制成。
肋片有直肋和环肋两种，各自又可分为等截面和变截面的。
一、等截面直肋的导热
矩形直肋，高为l，宽为L，厚为δ，截面积为A，周长为U，已知λ为常数（常物性），周围流体温度为t f，h处处相等，而且壁面表面温度即肋基温度为t0。
1、数学模型
可以通过两条不同途径建立该问题的数学模型：
(1)把肋表面散热视为虚拟的负内热源，利用一维常物性有内热源的导热微分方程式写出此问题的数学描述。
需要注意的是，必须把该虚拟内热源折算成单位体积的热功率。
(2)从基本的能量平衡出发推导它的导热微分方程式。
其能量平衡方程在稳态下可以表达为：
净导入微元体的热流量＝微元体散失于环境中的对流换热量
导热微分方程式：，
边界条件：，
引入过余温度，表征肋片导热性能、换热性能及几何结构之间的相对关系。
最终数学模型为：，
２结论
⑴温度分布：，
肋端：
可以看出，过余温度沿肋高方向减小，且其速度也在减小。
⑵热流量：
其中：
３分析
⑴上述理论解，可以应用于大量的实际等截面直肋（不仅仅是矩形直肋）；
⑵在必须考虑肋端散热的少数情况，可用假想肋高l c＝l＋δ/2代替实际肋高；
⑶若肋片厚而短时，温度场是二维的，上述结果不再适用。
二、肋片效率
1、肋片效率定义
肋片效率定义为，肋片的实际散热量与其整个肋片都处于肋基温度下的最大可能的散热量之比，记为
工程上，经济的肋片效率大约在=0.64-0.76之间。
2、肋片散热量的计算
，其中
3、肋片效率的确定
等截面直肋的肋片效率：；其他类型肋片的肋片效率：利用曲线图确定。
4、影响因素及分析
影响因素：λ、h、肋片的形状及尺寸大小。
分析：从总体上讲，凡是使肋片表面平均温度越接近于肋基温度，则使肋片效率越大。
三、基本要求及例题
从基本概念方面主要是肋壁稳态导热规律、肋片效率的概念。
从定量计算方面主要是肋壁稳态导热量的计算。
例题1、一直径为d，长度为l的细长圆杆，两端分别与温度为t1和t2的表面紧密按触，杆的侧面与周围流体间有对流换热，已知流体的温度为t f，而t f＜t1和t2，杆侧面与流体间的对抗换热系数为h，杆材料
的导热系数为λ，试写出表示细长杆内温度场的完整数学描述，并求解其温度分布。
解：如图所示，其导热微分方程式为：
，其中：
边界条件为：；
导热微分方程式的通解为：，代入x=0的边界条件得：，
代入x=l的边界条件得：，即：
，
温度分布为：
整理后为：，其中。
例题2、一实心燃气轮机叶片，高度h=6.25mm，横截面积A＝4.65cm2，周长U＝12.2cm，导热系数λ＝22W/(m·℃)。
燃气有效温度T ge=1140K，叶根温度T0=755K，燃气对叶片总换热系数h＝390W/(m2·℃)。
假定叶片端面绝热，求叶片的温度分布和通过叶根的热流。
例题3、测定储气罐空气温度的水银温度计测温套管用钢制成，厚度δ=15mm,长度l=20mm，钢的导热系数λ=48.5W/m℃,温度计示出套管端部的温度为84℃，套管的另一端与储气罐连接处的温度为40℃。
已知套
管和罐中空气之间的对流换热系数h=20W/(m2·℃)，试求由于套管导热所引起的测温误差。
解：温度计套管可视作一个从储气罐筒体上伸出的既有导热又有沿程对流换热的扩展换热面即等截面直肋。
设套管直径为d，则U=πd，A L=πdδ，
应用等截面直肋导热理论解：，
当x=l时，，即（t l为温度计的读数）
则℃，可见测量绝对误差高达16.1℃。