中南大学现代远程教育平台—高等数学在线作业一答案

中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案数据结构一、判断题：（判断下列各题是否正确，正确在括号内打“√”，错的找“×”。

）1．数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。

（）2．链式存储在插人和删除时需要保持物理存储空间的顺序分配，不需要保持数据元素之间的逻辑顺序。

（）3．在用循环单链表表示的链式队列中，可以不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针。

（）4．通常递归的算法简单、易懂、容易编写，而且执行的效率也高。

（）5．一个广义表的表尾总是一个广义表。

（）6．当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。

（）7．对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（h）。

（）8．存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关。

（）9．直接选择排序是一种稳定的排序方法。

（）10．30、闭散列法通常比开散列法时间效率更高。

（）11．有n个结点的不同的二叉树有n!棵。

( )12．直接选择排序是一种不稳定的排序方法。

( )13．在2048个互不相同的关键码中选择最小的5个关键码，用堆排序比用锦标赛排序更快。

( )14．当3阶B_树中有255个关键码时,其最大高度(包括失败结点层)不超过8。

( )15．一棵3阶B_树是平衡的3路搜索树,反之,一棵平衡的3路搜索树是3阶非B_树。

( )16．在用散列表存储关键码集合时，可以用双散列法寻找下一个空桶。

在设计再散列函数时，要求计算出的值与表的大小m互质。

( )17．在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k 的结点有nk个，则有n0=nk+1。

( )18．折半搜索只适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。

( )19．如果两个串含有相同的字符，则这两个串相等。

高等数学上在线作业一、单选题1.(1分)设满足。

则在处（）A.取得极大值B.取得极小值C.不取得极值D.可能取得极值E.无法判断参考答案：D2.(1分)是极限的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件E.无法判断参考答案：C3.(1分)设函数在处连续,则常数=（）A.2B.�C2C.1D.3E.0参考答案：D4.(1分)设，则此函数单调减少的区间为（）A.B.C.D.E.参考答案：D5.(1分)（）A.0B.C.D.E.1参考答案：D6.(1分)设函数满足,则=（）A.B.C.D.E.参考答案：A7.(1分)设且,则（）A.B.C.D.E.参考答案：E8.(1分)是极限的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件E.无法判断参考答案：C9.(1分)设函数可微,则（）A.B.C.D.E.参考答案：B10.(1分)（）A. -1B.0C.1D.2E. -2参考答案：B11.(1分)若函数满足，则（）A.B.C.D.E.参考答案：C12.(1分)（）A.B.C.D.E.参考答案：A13.(1分)设函数在处可导,则必有（）A.B.C.D.E.参考答案：C14.(1分)设在的某邻域内有定义，若，则=（）A.1 �CeB.eC.�C1D.0E.1 +e参考答案：A15.(1分)设函数在处连续,则常数=（）A.2B. -2C.1D.3E.0参考答案：D16.(1分)已知函数，则方程有（）A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.没有实根E.无法判断参考答案：B17.(1分)设函数可微,则（）参考答案：B18.(1分)设为可微函数,若则（）A.B.C.D.E.参考答案：C19.(1分)设,则（）A.B.C.D.E.参考答案：B20.(1分)若函数满足，则（）参考答案：C21.(1分)函数的最小正周期是（）A.B.C.2D.4E.8参考答案：D22.(1分)设的定义域为则函数的定义域是（）A.B.C.D.(0，1)E.参考答案：D23.(1分)设在上连续，在内可导且，若，则在内（）A.B.C.D.E.无法判断参考答案：A24.(1分)函数在区间（）内有界A.B.C.D.E.参考答案：D25.(1分)极限=（）A.2B.C.1D.0E. -1参考答案：A26.(1分)函数的定义域是（）A.B.C.D.E.参考答案：D27.(1分)下列四组函数中与表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，E.，参考答案：E28.(1分)设的一个原函数为,则（）A.B.C.D.+cE.参考答案：C29.(1分)若，则=（）A.B.C.D.E.参考答案：A30.(1分)下列积分正确的是（）A.，B.，C.，D.E.=0参考答案：C31.(1分)是当（）时的无穷小A.¥B.1C.0D. -1E.2参考答案：A32.(1分)极限=（）A.0B.1C.D.2E. -1参考答案：C33.(1分)（）A. -1B.0C.1D.2E. -2参考答案：B34.(1分)极限=（）A.B.1C.0D.E. -1参考答案：C35.(1分)由方程所确定的曲线在点处的切线斜率为（）E.0参考答案：A36.(1分)下列各式正确的是（）A.B.C.D.E.参考答案：B37.(1分)设为连续函数，则=（）A.B.C.D.E.参考答案：B38.(1分)（）参考答案：A39.(1分)由方程所确定的曲线在点处的切线斜率为（）A.B.C.D.E.0参考答案：A40.(1分)设在上连续，在内可导且，若，则在内（）E.无法判断参考答案：A41.(1分)设为连续函数，变上限积分所定义的函数为（）A.的一个原函数B.的全体原函数C.的一个原函数D.的全体原函数E.无法判断参考答案：C42.(1分)设，则（）A.B.C.D.E.参考答案：B43.(1分)由所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.E.参考答案：A44.(1分)设具有连续导数，且，，则=（）A.B.1C.2D.0E. -1参考答案：D45.(1分)设,则在处（）A.无定义B.不连续C.连续且可导D.连续不可导E.无法判断参考答案：D46.(1分)=（）A.B.C.D.E.参考答案：D47.(1分)设，则（）A.B.C.D.E.参考答案：E48.(1分)下列函数中是奇函数的是（）A.B.C.D.E.参考答案：A49.(1分)设，则=（）A.0B.1C. -1D.不存在E.2参考答案：E50.(1分)（）A.0E.1参考答案：D51.(1分)极限=（）A.2B.C.1D.4E.0参考答案：A52.(1分)是当（）时的无穷小A.;B.1C.0D. -1E.2参考答案：A53.(1分)下列极限中能用罗比塔法则的是（）A.B.C.D.E.参考答案：D54.(1分)设在上连续,且是常数，则（）A.B.0C.D.E.参考答案：B55.(1分)设可导，则极限（）A.3B.C.D.E.参考答案：C二、多选题1.(3分)当时，（）与为等价无穷小参考答案：A,C,D,E2.(3分)当时，（）与为等价无穷小A.B.C.D.E.参考答案：A,C,D,E3.(3分)函数=在点处（）A.连续B.不连续C.可导D.不可导E.不确定参考答案：A,D4.(3分)下列等式正确的是（）A.B.C.D.E.参考答案：B,D5.(3分)以下直线是曲线渐近线的为（）参考答案：A,D三、判断1.(2分)函数，在处具有极小值参考答案：错误2.(2分)函数，在处具有极小值（）参考答案：错误3.(2分)定积分=（）参考答案：正确4.(2分)=（）参考答案：错误5.(2分)=参考答案：错误6.(2分)由所围成的平面图形绕轴旋转所成的旋转体的体积等于参考答案：正确7.(2分)函数的拐点为2（）参考答案：正确8.(2分)=参考答案：错误9.(2分)曲线在点（0,0）处的切线方程为参考答案：错误10.(2分)=（）参考答案：正确11.(2分)=参考答案：正确12.(2分)设，则参考答案：正确13.(2分)函数的拐点为2参考答案：正确14.(2分)曲线在区间内下降且是凸的（）参考答案：正确15.(2分)设函数，则是可去间断点参考答案：正确高等数学上在线作业20交卷时间：2021-06-28 15:11:16一、单选题1.(1分)下列各式正确的是（）A.B.C.D.E.参考答案：B2.(1分)设，则（）A.B.C.D.E.参考答案：E3.(1分)设可导，则极限（）A.3参考答案：C4.(1分)设为连续函数，则=（）A.B.C.D.E.参考答案：B5.(1分)由方程所确定的曲线在点处的切线斜率为（）E.0参考答案：A6.(1分)（）A.B.C.D.E.参考答案：A7.(1分)设函数可微,则（）A.B.C.D.E.参考答案：B8.(1分)设在上连续，在内可导且，若，则在内（）A.B.C.D.E.无法判断参考答案：A9.(1分)是当（）时的无穷小A.;B.1C.0D. -1E.2参考答案：A10.(1分)（）A.0B.C.D.E.1参考答案：D11.(1分)函数是由那些简单函数复合而成的（）A.B.C.D.E.参考答案：D12.(1分)设为连续函数，则（）A.0B.C.D.E.1参考答案：A13.(1分)设的定义域为则函数的定义域是（）A.B.C.D.(0，1)E.参考答案：D14.(1分)设满足。

《高等数学（一）》练习题一参考答案一、是非题1——5对 错 对 错 错 2——6对 对 对 对 错 11——15错 对 对 错 对 16——20 错 对 错 错 错 21——25错 对 错 对 错 26——30 对 对 对 错 错二、选择题1——5 A B B B D 6——10 C A B A B 11——15 B D D D A 16——20 B B A B B 21——25 D B D B B 三、填空题1、2x； 2、充分； 3、1； 4、0； 5、2y x =-622x e --； 7、必要； 8、12-； 9、)1(21+=x y ； 10、0,1,2y x ==-11、1； 12、21dx x+； 13、2； 14、32y x =-； 15、充分性条件.16、22xxe； 17、dx ； 18、x = 19、1(1)2y x =-； 20、216x x+.21、6e -； 22、1y =； 23、11e --； 24、23； 25、cos 2x dx .三、解答题1、00021limlimlim.4x x x x→→→===2、因为函数()f x 在点0x =连续，故其左右极限都应存在且相等，即由20lim ()lim (1)2xx x f x e--→→=+=，sin 22sin 22lim ()lim lim 2x x x x x f x ax axa+++→→→===，推得 221a a=⇒=. 3、 /////2312()1,()(1)2f x f x f xx=+=-⇒=-.4、因为(2)3f '=，而由定义可知2()(2)(2)lim2x f x f f x →-'=-，故所求极限2()(2)lim32x f x f x →-=-。

5、由243lim ()21x x ax b x →+∞+++=-，而2224343()(1)lim ()lim11(4)()3lim21x x x x x ax b x ax b x x a x b a x b x →+∞→+∞→+∞++++-++=--++--+==-存在，于是必有40,2a b a +=-=，可解得常数,a b 的值分别为-4，-2。

中南大学网络教育高等数学纸质作业答案(总31页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《大学数学》（高起专）学习中心：专业：学号：姓名：完成时间：第一章函数作业（练习一）一、填空题: 1.函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是_]5,3()3,2(2.函数392--=x x y 的定义域为),3(]3,(+∞⋃--∞ 3.已知1)1(2+=-x e f x ，则)(x f 的定义域为()+∞-,1 4.函数1142-+-=x x y 的定义域是),2[]2,(∞+--∞ 5.若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f 62-x二、单项选择题：1.若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是 ［ C ］A .),0(∞+B .),1[∞+C .]e ,1[D .]1,0[2.函数x y πsin ln =的值域是 ［ D ］A .]1,1[-B .]1,0[C .)0,(-∞D .]0,(-∞3.设函数f x ()的定义域是全体实数，则函数)()(x f x f -⋅是 ［ C ］A.单调减函数B.有界函数C.偶函数D.周期函数4.函数)1,0(11)(≠>+-=a a a a x x f xx ［ B ］A.是奇函数B.是偶函数C.既奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数5.若函数221)1(xx x x f +=+，则=)(x f［ B ］A.2xB.22-xC.2)1(-xD.12-x 6.设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f = ［ D ］A ． xB ．x + 1C ．x + 2D ．x + 3 7.下列函数中，( )不是基本初等函数。

［ B ］A ．x y )e 1(=B ．2ln x y =C ．x xy cos sin = D ．35x y =8.设函数⎩⎨⎧>≤=0,00,cos )(x x x x f ，则)4(π-f =［ C ］A ．)4(π-f =)4(πfB ．)2()0(πf f =C ．)2()0(π-=f fD ．)4(πf =229.若函数1)e (+=x f x ，则)(x f = ［ C ］A . 1e +xB . 1+xC . 1ln +xD . )1ln(+x 10.下列函数中=y ( )是偶函数. ［ B ］A . )(x fB . )(x fC . )(2x fD . )()(x f x f --三、解答题：1.设⎩⎨⎧<<≤≤=e 1ln 10)(x x x xx f ，求：(1))(x f 的定义域；(2))0(f ，)1(f ，)2(f 。

单选题1.设处间断，则有（）(A) 处一定没有意义(B)(C)(D) 若不是无穷小参考答案：(D)2. 广义积分（）收敛.(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)3.(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)4.设(A) 1(B) 2(C)(D)参考答案：(C)5.设使（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)6.处的值为（）(A)(B)(C)(D) 1参考答案：(C)7.二重极限(A) 等于0(B) 等于1(C) 等于(D) 不存在参考答案：(D)8.如果点的某邻域内有连续二阶偏导，取极大值。

(A)(B)(C)(D)参考答案： (C) 9.当(A) 不取极值(B) 取极大值(C)取极小值(D)取极大值 参考答案： (B) 10.设(A)x (B) x+1 (C) x+2 (D)x+3 参考答案： (D)11.设函数的图形关于（ ）对称。

(A)y ＝x (B) x 轴 (C) y 轴 (D)坐标原点 参考答案： (D)12.设函数(A) 单调减函数(B) 有界函数 (C) 偶函数 (D) 周期函数参考答案： (C)13. 下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等.(A)(B)(C)(D)参考答案： (A) 14.函数处（）(A) 不取极值(B) 取极小值(C) 取极大值(D) 是否取极值与a 有关参考答案： (A)15. 下列无穷积分中收敛的是()。

(A)(B)(C)(D)参考答案： (C) 16.设（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)17.若(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)18.函数的定义域为（）．(A)(B)(C)(D)参考答案：(D)19.函数(A) 是奇函数(B) 是偶函数(C) 既奇函数又是偶函数(D) 是非奇非偶函数参考答案： (B) 20.设可导的（）(A)充分必要的条件 (B)必要非充分的条件 (C)必要且充分的条件(D)既非必要又非充分的条件 参考答案： (A)21. 下列说法正确的是（）(A) 若可导(B) 若不连续(C) 若极限不存在 (D)若不可导参考答案： (D)22. 下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：(C)23.设，则必有（）(A)(B)(C)(D) 的符号位不能确定参考答案：(B)24. 下列各对函数中，（）是相同的。

单选题 1.函数的定义域为（D ）．(A)(B)(C)(D)难度：易 分值：2.02.设函数B(A)(B)(C)(D) ｘ难度：中 分值：2.03.设函数处（C ）(A) 极限不存在；(B) 极限存在但不连续(C) 连续但不可导；(D) 可导难度：中 分值：2.04.当B(A) 不取极值(B) 取极小值(C) 取极大值(D) 取极大值难度：较难分值：2.0 5. 下列各对函数中，（B）是相同的。

(A)(B)(C)(D)难度：易分值：2.0 6. 下列极限存在的是（D）(A)(B)(C)(D)难度：易分值：2.0 7.若 B(A)(B)(C)(D)难度：较易分值：2.0 8.设可导的（）A(A) 充分必要的条件(B) 必要且充分的条件(C) 必要非充分的条件(D) 既非必要又非充分的条件难度：易分值：2.0 9.处的值为（B）(A)(B)(C)(D) 1难度：中分值：2.0 10. 有且仅有一个间断点的函数是（） C(A)(B)(C)难度：中分值：2.0 11. 广义积分（A）收敛.(A)(B)(C)(D)难度：中 分值：2.012.若在为（）. D(A) 上升的凸弧(B) 下降的凸弧(C) 上升的凹弧(D) 下降的凹弧难度：易 分值：2.013.A(A) 可去间断点(B) 跳跃间断点 (C) 无穷间断点 (D) 振荡间断点难度：中 分值：2.014.设函数C(A) 单调减函数(B) 有界函数 (C) 偶函数 (D) 周期函数 难度：易 分值：2.015.函数B(A) 是奇函数(B) 是偶函数(C) 既奇函数又是偶函数(D) 是非奇非偶函数难度：中 分值：2.016.A(A)(B)(C)(D)难度：中 分值：2.017. 下列无穷积分中收敛的是()。

A(B)(C)(D)难度：中分值：2.018. 下列各对函数中，（C ）中的两个函数相等.(A)(B)(C)(D)难度：易分值：2.0 19.设则 A(A) 2 (B) 1 (C) -1 (D) -2难度：易分值：2.0 20.是（C）(A) 无穷大量(B) 无穷小量(C) 有界变量(D) 无界变量难度：中分值：2.021.设使（D）(A)(B)(C)难度：易分值：2.0 22.设函数的图形关于（D ）对称。

一. 单选题（共25题,共100分）fdd3fb79-4a7a-single1. 若在为（）. （4分）A.上升的凸弧B.下降的凸弧C.上升的凹弧D.下降的凹弧★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：09034f07-4079-single2. 设（4分）A.1B.2C.D.★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：19c08b64-70ec-single3. 的值为（）. （4分）A.0B.1C.ln2D.不存在★标准答案：C☆考生答案：★考生得分：0 分评语：600a13a1-4f0a-single4. 下列无穷积分中收敛的是()。

（4分）A.B.C.D.★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：01bd9f66-a722-single5. 下列函数中为偶函数的是（）（4分）A.B.C.D.★标准答案：D☆考生答案：C★考生得分：0 分评语：07bb49ae-2731-single6. 下列说法正确的是（）（4分）A.若可导B.若不连续C.若极限不存在D.若不可导★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：41866356-9628-single7. 若内（）. （4分）A.B.C.D.★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：d19b4f6c-cd0d-single8. （4分）A.1B.0C.eD.★标准答案：C☆考生答案：★考生得分：0 分评语：42ef0a35-2cbc-single9. 设函数（4分）A.单调减函数B.有界函数C.偶函数D.周期函数★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：13887fc1-4933-single10. 下列各函数对中，（（4分）A.）中的两个函数相等．B.C.D.E.★标准答案：D☆考生答案：E★考生得分：0 分评语：8f35b4b8-25b9-single11. 设函数（4分）A.B.C.D.★标准答案：C☆考生答案：★考生得分：0 分评语：6245befc-8def-single12. 若（4分）A.B.C.D.★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：1f176119-07e6-single13. 设（4分）A.B.C.D.★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：244e0ec3-69ac-single14. 设则（）. （4分）A.B.C.D.★标准答案：B☆考生答案：B★考生得分：4 分评语：fc686f60-156a-single15. 二重极限（4分）A.等于0B.等于1C.等于D.不存在★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：ad38742f-9043-single16. 函数在点处（）．（4分）A.有定义且有极限B.无定义但有极限C.有定义但无极限D.无定义且无极限★标准答案：B☆考生答案：B★考生得分：4 分评语：602dfa05-59bb-single17. 函数处（）（4分）A.不取极值B.取极小值C.取极大值D.是否取极值与a有关★标准答案：A☆考生答案：A★考生得分：4 分评语：a6b6050e-74e1-single18. （4分）A.-2B.-1C.1D.2★标准答案：B☆考生答案：★考生得分：0 分评语：fac1dab8-2bf7-single19. 函数（4分）A.是奇函数B.是偶函数C.既奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数★标准答案：B☆考生答案：B★考生得分：4 分评语：3e5d7c29-e101-single20. 若函数（4分）A.B.C.D.★标准答案：B☆考生答案：B★考生得分：4 分评语：05e47703-1ccd-single21. 下列函数中，（）不是基本初等函数．（4分）A.B.C.D.★标准答案：B☆考生答案：C★考生得分：0 分评语：691ddf82-cfba-single22. 函数的连续区间是（）（4分）A.B.C.D.★标准答案：D☆考生答案：★考生得分：0 分评语：8af41950-b1bc-single23. 设可导的（）（4分）A.充分必要的条件B.必要非充分的条件C.必要且充分的条件D.既非必要又非充分的条件★标准答案：A☆考生答案：A★考生得分：4 分评语：4459256a-f13b-single24. 设记，则有（）. （4分）A.B.C.D.★标准答案：B☆考生答案：B★考生得分：4 分评语：1fd6c4b4-ecd9-single25. 已知（4分）A.1B.任意实数C.0.6D.-0.6★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：第二套一. 单选题（共25题,共100分）ab25448a-4896-single1. 设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，使AB=0，则（）（4分）A.B.C.D.★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：084201bf-ec80-single2. 设向量组不能由线性表示，则对于任意常数k必有（）（4分）A.线性无关B.线性相关C.线性无关D.线性相关★标准答案：A☆考生答案：A★考生得分：4 分评语：557467a0-4af9-single3. 向量组线性相关的充分必要条件是() （4分）A.中含有零向量B.中有两个向量的对应分量成比例C.中每一个向量都可由其余个向量线性表示D.中至少有一个向量可由其余个向量线性表示★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：fcd94325-e911-single4. 微分方程的通解为（）（4分）A.B.C.D.★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：e063cd0e-b657-single5. A为3阶矩阵，（4分）A.B.2C.D.0★标准答案：B☆考生答案：B★考生得分：4 分评语：e8bc7257-565a-single6. 设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）．（4分）A.无解B.有非0解C.只有0解D.解不能确定★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：d85d9502-509f-single7. 若的值为() （4分）A.12B.-12C.18D.0★标准答案：A☆考生答案：★考生得分：0 分评语：7b5bb558-c1b2-single8. 设（4分）A.-6B.6C.8D.t为任何实数★标准答案：D☆考生答案：★考生得分：0 分评语：14f9b70c-b900-single9. 已知（4分）A.1;B.-1;C.;D.-★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：bdb4841d-7350-single10. M为n阶方阵，的一个特征值为(). （4分）A.1B.42371C.2D.0★标准答案：B☆考生答案：A★考生得分：0 分评语：a0217d08-8f22-single11. 设A、B均为n阶方阵，则必有（）. （4分）A.B.AB=BAC.D.★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：64340a63-b182-single12. A是n阶正定矩阵的充分必要条件是（）. （4分）A.B.存在n阶矩阵C使C.负惯性指标为零D.各阶顺序主子式为正数.★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：094dae6c-371f-single13. 微分方程特解形式可设为（（4分）A.）B.C.D.E.★标准答案：A☆考生答案：B★考生得分：0 分评语：d27dea8c-d995-single14. 设A，B均为n阶矩阵，且AB=O，则必有（）（4分）A.B.C.D.★标准答案：B☆考生答案：B★考生得分：4 分评语：26c1c271-3ae6-single15. 方程是（）（4分）A.一阶线性非齐次微分方程B.齐次微分方程C.可分离变量的微分方程D.二阶微分方程★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：09fd969b-0554-single16. A、B都是n阶方阵，且A与B有相同的特征值，则（）. （4分）A.B.A=BC.A合同于BD.★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：f744a7dd-d0be-single17. ,则必有() （4分）A.B.C.D.★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：0c63d9b9-2607-single18. 已知非齐次线性方程组是其导出组（4分）A.3B.2C.1D.0★标准答案：B☆考生答案：B★考生得分：4 分评语：4a92f68a-ad91-single19. 二次型的矩阵表示为() （4分）A.B.C.D.★标准答案：C☆考生答案：C★考生得分：4 分评语：5052f555-8f89-single20. 设级数（）. （4分）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性不确定★标准答案：A☆考生答案：A★考生得分：4 分评语：2ca7bf29-0d4e-single21. 含s个向量的向量组线性无关的充要条件是() （4分）A.向量组中不含零向量B.组中任何两向量线性无关C.必有某个向量不能写作其余向量的线性组合D.每个向量均不可由其余向量线性表示★标准答案：D☆考生答案：D★考生得分：4 分评语：ae3798a2-a2cf-single22. 下列命题中正确的是（（4分）A.）B.在线性相关的向量组中，去掉若干向量后所得向量组仍然线性相关C.在线性无关的向量组中，去掉每个向量的最后若干分量后仍然线性无关D.任何必然线性相关E.若只有才成立，且线性无关。

中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案《高等数学》（专科）一、填空题1．函数1142−+−=x x y 的定义域是 . 解. ),2[]2,(∞+−−∞ 。

2．若函数52)1(2−+=+x x x f ，则=)(x f ．解. 62−x 3．________________sin lim =−∞→xxx x答案：1正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim=−=−=−=−∞→∞→∞→∞→xxx x x x x x x x x4.已知22lim 222=−−++→x x bax x x ，则=a _____, =b _____。

由所给极限存在知, 024=++b a , 得42−−=a b , 又由23412lim 2lim 2222=+=+++=−−++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2−==b a 5.已知∞=−−−→)1)((lim0x a x be x x ，则=a _____, =b _____。

∞=−−−→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=−=−−−→b abe x a x x x , 1,0≠=∴b a 6．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=0101sin)(x x x xx x f 的间断点是x = 。

解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。

因为 1)0(1)1(lim 01sinlim 00==+=+−→→f x xx x x所以函数)(x f 在0=x 处是间断的，又)(x f 在)0,(−∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。

7. 设()()()n x x x x y −⋅⋅−−= 21, 则()=+1n y(1)!n +8．2)(x x f =，则__________)1)((=+'x f f 。