2019-2020学年浙江省宁波市北仑中学高一上学期期中考试数学(1班)试卷

浙江省宁波市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（）A . {1，3}B . {3，7，9}C . {3，5，9}D . {3，9}2. （2分） (2016高三上·大连期中) 已知集合A={x|y= }，B={y|y=（）x}，则A∩∁RB=（）A . {x|0＜x＜1}B . {x|x≤1}C . {x|x≥1}D . ∅3. （2分） (2016高一上·安徽期中) 函数y=x|x|+px2 ，x∈R，下列说法正确的是（）A . 偶函数B . 奇函数C . 不具有奇偶函D . 奇偶性与p有关4. （2分） (2019高一上·东台期中) 下列各组函数中表示同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与5. （2分）函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高三上·云南期末) 已知函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围为（）A .B .C .D .7. （2分）设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f(2)＝0，则不等式≤0的解集为（）A . (－∞，－2]∪(0,2]B . [－2,0]∪[2，＋∞)C . (－∞，－2]∪[2，＋∞)D . [－2,0)∪(0,2]8. （2分）(2018·曲靖模拟) 函数的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·惠州期末) 函数的一个零点所在的区间为（）A .B .C .D .10. （2分）函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在上是增函数，则实数a的范围是（）A . a≥3B . a≥5C . a≤3D . a≤-5二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若，则a，b，c三者的大小关系为________ （用＜表示）．12. （1分） (2016高一上·江阴期中) 函数f（x）=mx2﹣2x+3在[﹣1，+∞）上递减，则实数m的取值范围________．13. （1分）幂函数y=f（x）的图象经过点（， 2），则f（x）=________14. （1分） (2020高一上·林芝期末) 已知函数，且，则x的值是________15. （1分）已知函数f（x），对任意的x∈[0，+∞），恒有f（x+2）=f（x）成立，且当x∈[0，2）时，f （x）=2﹣x．则方程在区间[0，2n）（其中n∈N*）上所有根的和为________三、解答题 (共5题；共35分)16. （5分） (2019高一上·九台月考) 已知全集U＝，集合A＝，B＝，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）.，17. （5分）中国人民银行某段时间内规定的整存整取定期储蓄的年利率如下表所示：（精确到0.01）存期1年2年3年5年年利率/% 3.3% 3.75% 4.25% 5.225%假定银行的存款利息按单利计算，且个人存款取得的利息应依法纳税20%．（1）若某人存入银行10000元，存期5年，求存款5年后此人可以从银行取走多少钱？（2）若某人第一年存入银行1000元，存期2年；第二年存入银行1000元，存期1年，问第2年末此人可以从银行取走多少元．18. （10分） (2019高二上·田阳月考) 已知函数，当时取得极大值，当时取得极小值.（1）求，的值；（2）求的极小值.19. （10分） (2019高一上·郏县期中) 定义在R的单调增函数对任意x ，，都有（1）求证：为奇函数．（2）若对任意恒成立，求实数k的求值范围．20. （5分） (2019高一上·阜阳月考) 已知函数 .（Ⅰ）若函数是上的奇函数，求的值；（Ⅱ）若函数的定义域是一切实数，求的取值范围；（Ⅲ）若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于 ,求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共35分) 16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、。

浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（1班）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知等差数列{}n a 中，61016a a +=，则8a 的值是（ ）A.4B.16C.2D.82. 已知实数,x y 满足约束条件12220y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则x y +的最大值为 （ ）A.1B.2C.3D.43. 已知关于x 的不等式|||2|1x a x -++≥的解集为R ，则实数a 的取值范围为： （ ）4.若非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式成立的是 （ ） A ．1ab< B.2b a a b +≥ 2211.C ab a b < D.22a a b b +<+5. 设{}n a 为等比数列，给出四个数列： 22(1){2}{}{2},(4){log ||}n an n n a a a 、(2)、(3)，其中一定是等比数列的是（ ）A （1）（3）B （2）（4）C （2）（3）D （1）（2）6. 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 若ABC ∆的面积为S ，且2S ＝(a ＋b )2－c 2，则tan C 等于( )A.34 B.43 C ．43- D ．34- 7. {}12019202020192020,0,0,n n a a a a a a S >+>g 等差数列<0,求使得>0成立的最大自然数n.( )A. 2019B. 4038C. 4039D. 40408．在等比数列{}n a 中，2345623456111119,1a a a a a a a a a a ++++=++++=，则4a =（ ）A.2或-2B. 3C.-3D. 3或-39．在ABC ∆中，2AB =，若1BC 2CA ⋅=u u u r u u u r ，则A ∠的最大值是 （ ）A.4π B. 6π C. 3π D. 2π 10.记max{,,}a b c 为实数,,a b c 中的最大值.若实数,,x y z 满足2220{363x y z x y z ++=++=，则max{,,}x y z 最大值为（ ） A32 B 1D 23非选择题部分（共110分）二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11.若关于x 的不等式20x ax b -+<的解集是(1,2),-则_____,_______.a b == 12.已知4cos 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且,42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭； sin α= .13.在△ABC 中，C ＝60°，AB ＝3，BC ＝2，那么A = ，△ABC 的面积ABC S ∆ = ____.14.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,111a =-,564a a +=-,则公差d= ；当时，n S 取得最小值.15.函数243030,(2)(3)x y x y x y y x y >><<-+-或则的最小值为___________.16.设等差数列{}n a 的前14项和121477,a a a +++=L 已知111,a a 均为正整数，则公差d = ．17.在△ABC 中，∠B 为直角，线段BA 上的点M 满足22BM MA ==，若对于给定的∠ACM ，△ABC 是唯一确定的，则sin ______.ACM ∠=三.解答题（本大题共5小题，共74分。

第一学期高一年级期中考试数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知等差数列{}n a 中，61016a a +=，则8a 的值是（ ）A.4B.16C.2D.82. 已知实数,x y 满足约束条件12220y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则x y +的最大值为 （ ）A.1B.2C.3D.43. 已知关于x 的不等式|||2|1x a x -++≥的解集为R ，则实数a 的取值范围为： （ ）4.若非零实数,a b 满足a b <，则下列不等式成立的是 （ ） A ．1ab< B.2b a a b +≥ 2211.C ab a b < D.22a a b b +<+5. 设{}n a 为等比数列，给出四个数列： 22(1){2}{}{2},(4){log ||}n an n n a a a 、(2)、(3)，其中一定是等比数列的是（ ）A （1）（3）B （2）（4）C （2）（3）D （1）（2）6. 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 若ABC ∆的面积为S ，且2S ＝(a ＋b )2－c 2，则tan C 等于( )A.34 B.43 C ．43- D ．34- 7. {}12019202020192020,0,0,n n a a a a a a S >+>g 等差数列<0,求使得>0成立的最大自然数n.( )A. 2019B. 4038C. 4039D. 4040 8．在等比数列{}n a 中，2345623456111119,1a a a a a a a a a a ++++=++++=，则4a =（ ）A.2或-2B. 3C.-3D. 3或-39．在ABC ∆中，2AB =，若1BC 2CA ⋅=u u u r u u u r ，则A ∠的最大值是 （ ）A.4π B. 6π C. 3π D. 2π 10.记max{,,}a b c 为实数,,a b c 中的最大值.若实数,,x y z 满足2220{363x y z x y z ++=++=，则max{,,}x y z 最大值为（ ）A32 B 1 D 23非选择题部分（共110分）二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11.若关于x 的不等式20x ax b -+<的解集是(1,2),-则_____,_______.a b == 12.已知4cos 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且,42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ； sin α= .13.在△ABC 中，C ＝60°，AB ＝3，BC ＝2，那么A = ，△ABC 的面积ABC S ∆ =____.14.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,111a =-,564a a +=-,则公差d= ；当时，n S 取得最小值.15.函数243030,(2)(3)x y x y x y y x y >><<-+-或则的最小值为___________.16.设等差数列{}n a 的前14项和121477,a a a +++=L 已知111,a a 均为正整数，则公差d = ．17.在△ABC 中，∠B 为直角，线段BA 上的点M 满足22BM MA ==，若对于给定的∠ACM ，△ABC 是唯一确定的，则sin ______.ACM ∠=三.解答题（本大题共5小题，共74分。

2019-2020学年浙江省宁波市北仑中学高一（1班）下学期期中数学试题一、单选题1．i 是虚数单位，若集合S={1,0,1}-，则 A ．i S ∈ B ．2i S ∈C ．3i S ∈D ．2S i∈ 【答案】B【解析】【详解】试题分析：由21i =-可得，2i S ∈，i S ∉，3i i S =-∉，22i S i=-∉. 【考点】复数的计算，元素与集合的关系.2．若()()221214,,32z m m m m i m R z i =++++-∈=-，则1m =是12z z =的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为12z z =，所以2213{42m m m m ++=+-=-，解得1m =或2m =-，所以1m =是12z z =的充分不必要条件，故选A. 【考点】复数相等的概念与充要条件.3．设命题2:,2n P n N n ∃∈>，则P ⌝为（ ） A ．2,2n n N n ∀∈> B ．2,2n n N n ∃∈≤ C ．2,2n n N n ∀∈≤ D ．2,2n n N n ∃∈=【答案】C 【解析】【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为2,2nn N n ∀∈≤，即本题的正确选项为C.4．设α，β是两个不同的平面，m 是直线且m α⊂．“m βP ”是“αβP ”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：，得不到，因为可能相交，只要和的交线平行即可得到；，，∴和没有公共点，∴，即能得到；∴“”是“”的必要不充分条件．故选B ．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【方法点晴】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念，属于基础题；并得不到，根据面面平行的判定定理，只有内的两相交直线都平行于，而，并且，显然能得到，这样即可找出正确选项.5．下列判断正确的是（ ） A ．22x y x y ≠⇔≠或x y ≠-B ．命题“若a b 、都是偶数，则+a b 是偶数”的逆否命题是“若+a b 不是偶数，则a b 、都不是偶数”C ．若“p 或q ”为假命题，则“非p 且非q ”是真命题D ．已知a b c 、、是实数，关于x 的不等式20ax bx c ++…的解集是空集，必有0a >且∆<0【答案】C【解析】若22x y ≠，即||||x y ≠，则可得x 、y 的关系，即可得A 错误；直接写出命题的逆否命题判断B 的真假；根据复合命题真假判断的真值表，可以判断出C 的真假；根据不等式恒成立问题及二次函数的图象和性质，可以判断命题D 的真假，进而得到答案． 【详解】解：对于A ，若22x y ≠，即||||x y ≠，则可得x y ≠且x y ≠-，故A 错误；对于B ，命题“a 、b 都是偶数，则+a b 是偶数”的逆否命题是“若+a b 不是偶数，则a 、b 不都是偶数”，故B 错误；对于C ，若“p 或q ”为假命题，则p ，q 均为假命题，则“非p 且非q ”是真命题，故C 正确；对于D ，若关于x 的不等式20ax bx c ++…的解集是空集，则必有0a b ==，0c >或0a >且∆<0，故④错误．故选：C ． 【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，其中判断出每个命题的真假是解答本题的关键，④中易忽略0a b ==，0c >的情况，属于中档题．6．12,F F 是椭圆22197x y +=的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠01245AF F =，则Δ12AF F 的面积为（ ）A ．7B ．74C ．72D 【答案】C【解析】试题分析：由题意3a b c ===，12F F 以得到216AF AF =﹣，利用余弦定理()2222221*********?4548=6AF AF F F AF F F cos AF AF AF =+︒=+-﹣﹣，求出172AF =，故三角形12AF F 面积1772222S =⨯⨯= 【考点】1.椭圆的定义、标准方程；2.椭圆的性质；3.余弦定理的应用.7．过双曲线2x 2－y 2＝2的右焦点作直线l 交双曲线于A ，B 两点，若|AB |＝4，则这样的直线l 的条数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C【解析】对直线的斜率情况分类考虑，再利用弦长为4，求出直线的斜率， 从而判断直线的条数。

2019-2020学年高一（上）期中数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分1．已知集合A＝{x|1≤x＜3}，集合B＝{y|0＜y≤5}，则（?R A）∩B＝（）A．（﹣∞，1）∪[3，+∞）B．（0，1）∪[3，5]C．（0，1]∪（3，5] D．（0，5]2．下列选项中f（x）与g（x）是同一函数的是（）A．f（x）＝e ln（x﹣1），g（x）＝B．f（x）＝x﹣1，g（x）＝C．f（x）＝，g（x）＝D．f（x）＝lne x﹣1，g（x）＝（）23．函数与函数y＝log a（x﹣b）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．4．以下四组数中大小比较正确的是（）A．log 3.1π＜logπ3.1 B．0.50.3＜0.40.3C．π﹣0.2＜π﹣0.1D．0.40.3＜0.10.75．函数的单调递增区间为（）A．（﹣∞，﹣3），（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2），（2，+∞）C．（﹣3，0），（3，+∞）D．（﹣2，0），（0，2）6．函数的值域为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1）7．已知奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，且满足f（1）＝0，则f（1﹣x）＞0的解集为（）A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．（﹣∞，0）∪（1，2）D．（0，1）∪（2，+∞）8．设函数y＝f（x）的定义域为R，则下列表述中错误的是（）A．若幂函数（m，n∈N+且m，n互质）关于原点中心对称，则m，n都是奇数B．若对任意的x∈R，都有f（x）＝f（2﹣x），则函数y＝f（x）关于直线x＝1对称C．若函数y＝f（x）是奇函数，则函数y＝f（2﹣x）的图象关于点（1，0）中心对称D．函数y＝f（x）的图象与函数y＝f（2﹣x）的图象关于直线x＝1对称9．已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）＝﹣x2+2x．若f（x）﹣m＝0有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．C．D．10．设二次函数f（x）＝x2+bx（b∈R），若函数f（x）与函数f（f（x））有相同的最小值，则实数b的取值范围是（）A．（﹣∞，0]∪[2，+∞）B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分11．已知分段函数，则f（e2）＝，＝．12．已知函数，则函数f（x）的定义域为，函数的定义域为．13．已知函数f（x）对于任意的x≠0，恒有，则f（x）的解析式为，f（x）的定义域为．14．若a＝log147，b＝log145，则log3528＝（用含a、b的式子表示）；若，则＝（用含c的式子表示）．15．设函数，若f（1）＝6，则f（﹣1）＝．16．已知分段函数，若函数y＝f（x）有三个零点，则实数t的取值范围是．17．不等式（|x﹣a|+|x+a|﹣1）（x2﹣1﹣a2+2a）≥0对任意x∈R恒成立，则a＝．三、解答题：5小题，共74分18．设全集为R，集合，集合B＝{x|m＜x≤4m﹣1}，其中a∈R．（1）若m＝1，求集合（?R A）∩（?R B）；（2）若集合A、B满足B?A，求实数m的取值范围．19．知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意实数m、n，都有f（m）+f （n）＝f（mn），且当x＞1时，f（x）＜0．（1）求f（1）的值；（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上的单调性；（3）若f（3）＝﹣1，解不等式f（|x|）＞﹣2．20．已知函数（a＞0且a≠1）．（1）若a＝2，求函数f（x）在x∈[0，2）上的值域；（2）若a＝2，解关于m的不等式f（m）﹣f（1﹣2m）≤0；（3）若函数f（x）在区间（2，3）上单调递增，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）＝|x2﹣1|+x2+kx，k∈R．（1）若k＝2，用列举法表示函数f（x）的零点构成的集合；（2）若关于x的方程f（x）＝0在（0，2）上有两个解x1、x2，求k的取值范围，并证明．22．已知函数，函数，其中实数a＞0．（1）当0＜a＜1时，log a f（x）≥0对x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围；（2）设F（x）＝max{f（x），g（x）}，若不等式在x∈R上有解，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题：每小题4分，共40分1．已知集合A＝{x|1≤x＜3}，集合B＝{y|0＜y≤5}，则（?R A）∩B＝（）A．（﹣∞，1）∪[3，+∞）B．（0，1）∪[3，5]C．（0，1]∪（3，5] D．（0，5]解：A＝{x|1≤x＜3}，B＝{y|0＜y≤5}，∴?R A＝{x|x＜1或x≥3}，（?R A）∩B＝（0，1）∪[3，5]．故选：B．2．下列选项中f（x）与g（x）是同一函数的是（）A．f（x）＝e ln（x﹣1），g（x）＝B．f（x）＝x﹣1，g（x）＝C．f（x）＝，g（x）＝D．f（x）＝lne x﹣1，g（x）＝（）2解：A．f（x）＝e ln（x﹣1）的定义域为{x|x＞1}，的定义域为{x|x≠1}，定义域不同，不是同一个函数；B.，解析式不同，不是同一函数；C.的定义域为（1，+∞），的定义域为（1，+∞），定义域和解析式都相同，是同一函数；D．f（x）＝lne x﹣1的定义域为R，的定义域为[1，+∞），定义域不同，不是同一函数．故选：C．3．函数与函数y＝log a（x﹣b）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．解：当a＞0且a≠1时，指数函数和对数函数的单调性相反，排除A，D，在B中，指数函数为增函数，且过原点，则＞1，b＝1，即0＜a＜1，则对数函数为减函数，在C指数函数为减函数，且过原点，则0＜＜1，b＝1，即a＞1，则对数函数为增函数，且对数函数是向右平移的，则C对数函数图象不成立，排除C，故选：B．4．以下四组数中大小比较正确的是（）A．log 3.1π＜logπ3.1 B．0.50.3＜0.40.3C．π﹣0.2＜π﹣0.1D．0.40.3＜0.10.7解：∵log 3.1π＞1，而logπ3.1＜1，故选项A错误；由于函数y＝x0.3在R上是增函数，0.5＞0.4，∴0.50.3＞0.40.3，故选项B错误；由于函数y＝πx在R上是增函数，﹣0.2＜﹣0.1，∴π﹣0.2＜π﹣0.1，故选项C正确；∵0.43＞0.17，∴＞，即 0.40.3＞0.10.7，故选项D错误，故选：C．5．函数的单调递增区间为（）A．（﹣∞，﹣3），（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2），（2，+∞）C．（﹣3，0），（3，+∞）D．（﹣2，0），（0，2）解：的定义域为{x}x≠﹣1}，∴f′（x）＝＝，令f′（x）＞0可得x＞1或x＜﹣3，故函数f（x）的单调递增区间为（1，+∞），（﹣∞，﹣3）．故选：A．6．函数的值域为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1）解：∵＞0，∴，∴＝∈（0，1），故选：D．7．已知奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，且满足f（1）＝0，则f（1﹣x）＞0的解集为（）A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．（﹣∞，0）∪（1，2）D．（0，1）∪（2，+∞）解：奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，∵f（1）＝0，∴f（﹣1）＝0，则f（1﹣x）＞0可得1＞1﹣x＞0或1﹣x＜﹣1，解可得，0＜x＜1或x＞2，故解集为（0，1）∪（2，+∞）．故选：D．8．设函数y＝f（x）的定义域为R，则下列表述中错误的是（）A．若幂函数（m，n∈N+且m，n互质）关于原点中心对称，则m，n都是奇数B．若对任意的x∈R，都有f（x）＝f（2﹣x），则函数y＝f（x）关于直线x＝1对称C．若函数y＝f（x）是奇函数，则函数y＝f（2﹣x）的图象关于点（1，0）中心对称D．函数y＝f（x）的图象与函数y＝f（2﹣x）的图象关于直线x＝1对称解：A，若幂函数（m，n∈N+且m，n互质）关于原点中心对称，则f（x）是奇函数，f（﹣x）＝﹣f（x）；即﹣＝，则m，n都是奇数，故A正确；B，若对任意的x∈R，都有f（x）＝f（2﹣x），则函数y＝f（x）关于直线x＝1对称，故B正确；C，若函数y＝f（x）是奇函数，则对函数y＝f（2﹣x），当2﹣x＝0时，y＝0，即x＝2时，y＝0，∴函数的图象关于点（2，0）中心对称；故C错误；D，函数y＝f（x）的图象与函数y＝f（2﹣x）的图象关于直线x＝1对称正确．故选：C．9．已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）＝﹣x2+2x．若f（x）﹣m＝0有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．C．D．解：f（x）为奇函数，由x≥0时，f（x）＝﹣x2+2x，可得函数图象如上：f（x）﹣m＝0有三个不同实根时m的范围（﹣1，1）；当m→﹣1时，x＞0时，﹣x2+2x→﹣1得，x3→﹣1+，x＜0，时x1+x2＝2?（﹣1），所以x1+x2+x3→﹣1+；当m→1，x＞0，时，x2+x3＝2?1＝2，x＜0，x2﹣2x→1得x→﹣1﹣，x1+x2+x3→1﹣，所以：3根的之和的取值范围：（1﹣，）．故选：B．10．设二次函数f（x）＝x2+bx（b∈R），若函数f（x）与函数f（f（x））有相同的最小值，则实数b的取值范围是（）A．（﹣∞，0]∪[2，+∞）B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）解：当b＝0时，f（x）＝x2的最小值为0；f（f（x））＝x4的最小值也为0；故排除D；b＝2时，f（x）＝x2+2x＝（x+1）2﹣1最小值为﹣1；令t＝f（x），则t≥﹣1；f（f （x））＝t2+2t＝（t+1）2﹣1的最小值也为﹣1；排除B；b＝4时，f（x）＝x2+4x＝（x+2）2﹣4最小值为﹣4；令t＝f（x），则t≥﹣4；f（f （x））＝t2+2t＝（t+1）2﹣1的最小值为﹣1；最小值不相同不成立，故排除A；故选：C．二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分11．已知分段函数，则f（e2）＝ 2 ，＝0 ．解：，则f（e2）＝lne2＝2，＝f（ln）＝f（﹣1）＝0，故答案为：2；0．12．已知函数，则函数f（x）的定义域为（2，+∞），函数的定义域为{x|x＞1且x≠2} ．解：由题意可得，，解可得，，∴x＞2，即函数的定义域为（2，+∞），在中，有，∴x＞1且x≠2，即函数的定义域为{x|x＞1且x≠2}．故答案为：（2，+∞），{x|x＞1且x≠2}．13．已知函数f（x）对于任意的x≠0，恒有，则f（x）的解析式为f （x）＝x2+2 ，f（x）的定义域为R．解：∵＝，则f（x）＝x2+2，∵y＝在（0，+∞）上单调递增，且为奇函数，其值域为R故函数f（x）＝x2+2的定义域为R．故答案为：f（x）＝x2+2；R14．若a＝log147，b＝log145，则log3528＝（用含a、b的式子表示）；若，则＝（用含c的式子表示）．解：∵a＝log147，∴log142＝log14＝1﹣log147＝1﹣a，∴log3528＝＝＝＝＝，∵，且lg2+lg5＝1，∴，∴＝＝＝＝，故答案为：，．15．设函数，若f（1）＝6，则f（﹣1）＝﹣4 ．解：∵，若f（1）＝6，∴f（1）＝1+1+a+b+c＝6，即a+b+c＝4，则f（﹣1）＝﹣1+1﹣a﹣b﹣c＝﹣（a+b+c）＝﹣4，故答案为：﹣ 416．已知分段函数，若函数y＝f（x）有三个零点，则实数t的取值范围是[﹣4，1）．解：如图：函数y＝f（x）有3个零点，既是函数与x轴有3个交点，﹣4≤t＜1；3＞t≥1时或t≥4，或t＜﹣4时有2个交点，3≤t＜4时有1个零点，所以有3个零点时t的范围：[﹣4，1）．故答案为：[﹣4，1）．17．不等式（|x﹣a|+|x+a|﹣1）（x2﹣1﹣a2+2a）≥0对任意x∈R恒成立，则a＝ 1 ．解：由题意不等式（|x﹣a|+|x+a|﹣1）（x2﹣1﹣a2+2a）≥0，等价于①或②解①，|x﹣a|+|x+a|﹣1≥0，即|x﹣a|+|x+a|≥1，由绝对值的几何意义可知a，x2﹣（a﹣1）2≥0，对任意x∈R恒成立，由二次函数图象可知，（a﹣1）2≤0，故a只能取1，解②，由①知无解，故答案为：1．三、解答题：5小题，共74分18．设全集为R，集合，集合B＝{x|m＜x≤4m﹣1}，其中a∈R．（1）若m＝1，求集合（?R A）∩（?R B）；（2）若集合A、B满足B?A，求实数m的取值范围．解：（1）由穿根法得，A＝{x|x＜﹣1或1＜x≤3}，m＝1时，B＝{x|1＜x≤3}，∴?R A＝{x|﹣1≤x≤1或x＞3}，?R B＝{x|x≤1或x＞3}，∴（?R A）∩（?R B）＝{x|﹣1≤x≤1或x＞3}；（2）∵B?A，∴①B＝?时，m≥4m﹣1，解得；②B≠?时，，解得m＝1，∴实数m的取值范围为．19．知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意实数m、n，都有f（m）+f （n）＝f（mn），且当x＞1时，f（x）＜0．（1）求f（1）的值；（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上的单调性；（3）若f（3）＝﹣1，解不等式f（|x|）＞﹣2．解：（1）根据题意，f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，满足任意实数m、n，都有f （m）+f（n）＝f（mn），当m＝n＝1时，有f（1）+f（1）＝f（1），变形可得：f（1）＝0，（2）f（x）在（0，+∞）上为减函数证明：设0＜x1＜x2，则＞1，则有f（）＜0，f（x1）﹣f（x2）＝f（x1）﹣f（x1×）＝f（x1）﹣[f（x1）+f（）]＝﹣f（）＞0，故f（x）在（0，+∞）上为减函数；（3）根据题意，f（m）+f（n）＝f（mn）且f（3）＝﹣1，则f（9）＝f（3×3）＝f（3）+f（3）＝﹣2，则f（|x|）＞﹣2?f（|x|）＞f（9）?0＜|x|＜9，解可得：﹣9＜x＜0或0＜x＜9；即不等式的解集为（﹣9，0）∪（0，9）．20．已知函数（a＞0且a≠1）．（1）若a＝2，求函数f（x）在x∈[0，2）上的值域；（2）若a＝2，解关于m的不等式f（m）﹣f（1﹣2m）≤0；（3）若函数f（x）在区间（2，3）上单调递增，求实数a的取值范围．解：（1）若a＝2，则f（x）＝2，设t＝x2﹣x+1，则t＝（x﹣）2+，f（x）等价为y＝2t，∵0≤x＜2，∴当x＝﹣时，t最小为，当x＝2时，t＝4﹣2+1＝3，即≤t＜3，则2≤y＜23，即2≤y＜8，即函数f（x）在x∈[0，2）上的值域为[2，8）．（2）a＝2，则f（x）＝2，由f（m）﹣f（1﹣2m）≤0得f（m）≤f（1﹣2m），即2≤2，即m2﹣m+1≤（1﹣2m）2﹣（1﹣2m）+1，即m2﹣m≤1﹣4m2+4m﹣1+2m，得3m2﹣7m≤0，得0≤m≤，即不等式的解集为[0，]．（3）若t＝x2﹣x+1，则函数等价y＝2t，为增函数，若函数f（x）在区间（2，3）上单调递增，则函数t＝x2﹣x+1，在区间（2，3）上单调递增，即对称轴x＝﹣＝≤2，则a＜0或a≥，即实数a的取值范围是a＜0或a≥．21．已知函数f（x）＝|x2﹣1|+x2+kx，k∈R．（1）若k＝2，用列举法表示函数f（x）的零点构成的集合；（2）若关于x的方程f（x）＝0在（0，2）上有两个解x1、x2，求k的取值范围，并证明．解：（1）k＝2，f（x）＝|x2﹣1|+x2+2x，当x2﹣1＞0，即x＞1或者x＜﹣1，f（x）＝2x2+2x﹣1＝0，得，或者（舍弃），当x2﹣1≤0，即﹣1≤x≤1，f（x）＝2x﹣1＝0，得x＝﹣0.5，故f（x）的零点构成的集合为{}；（2）f（x）＝|x2﹣1|+x2+kx＝，因为方程2x2+kx﹣1＝0在（1，2）上至多有1个实根，方程kx+1＝0，在（0，1]上至多有一个实根，结合已知，可得方程f（x）＝0在（0，2）上的两个解x1，x2中的1个在（0，1]，1个在（1，2），不妨设x1∈（0，1]，x2∈（0，2），由f（x）＝0，可知k＝，根据图象k∈（﹣，﹣1）时，符合题意，此时，，，原式得证．22．已知函数，函数，其中实数a＞0．（1）当0＜a＜1时，log a f（x）≥0对x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围；（2）设F（x）＝max{f（x），g（x）}，若不等式在x∈R上有解，求实数a 的取值范围．解：（1）由题可知，要使当0＜a＜1时，log a f（x）≥0对x∈[1，2]恒成立，即f（x）∈（0，1]对任意x∈[1，2]恒成立，，∵a∈（0，1），∴，当，即时，f（x）在[1，2]上单增，则，解得；当，即时，f（x）在[1，2]上单减，则，此时无解；当，即时，满足，此时无解；综上，实数a的取值范围为；（2），，，当g（a）≥f（a）时，即，亦即a3﹣2a≤0，解得；求f（x）＝g（x）的交点，即，解得，将代入g（x）得，，解得，则，当g（a）＜f（a）时，解得，函数图象如图所示，则，无解；综上所述，实数a的取值范围为．。

浙江省宁波市北仑中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知全集{|16}U x N x =∈≤≤，集合{4,5,6}A =，则U A =ð（ ） A ．{2,3} B ．{1,2,3} C ．{|13}x x ≤≤D ．{|13}x N x ∈<≤【答案】B【解析】求出全集U 中的元素，根据补集定义求解。

【详解】由题意{1,2,3,4,5,6}U =，∴{1,2,3}U C A =。

故选：B 。

【点睛】本题考查补集的运算，解题关键是确定全集和集合A 中的元素，才能根据定义求得补集。

2．函数()2ln 1x f x -=的定义域为（ ）A ．()01，B ．[)01，C ．(]01，D ．[]01，【答案】A【解析】由真数大于0，分母不为0和二次根式被开方数不小于0可得定义域。

【详解】由题意2100x x ⎧->⎨>⎩，解得01x <<。

故选：A 。

【点睛】本题考查求函数的定义域。

函数定义域就是使函数式有意义的自变量的取值范围。

在高中我们所学函数中有意义一般指：（1）分母不为0；（2）偶次根式下被开方数不为负；（3）零次幂底数不为0；（4）对数的真数大于0；（5）对数型函数与指数型函数的底数大于0且不等于1；（6）正切函数tan y x =中自变量2x k ππ≠+，k Z ∈。

3．函数()()2ln 12f x x x =+-+的零点所在的一个区间是（ ）A ．()1,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,3【答案】B4．三个数()0.430.40.4, 2.9,3a b c ===之间的大小关系是（ ） A ．a c b << B ．b a c << C ．a b c << D ．b c a <<【答案】C5．函数()2lg +1y x x =⋅的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D6．在[0,2π]上，满足sin x ≥的x 的取值范围是( ) A ．[0，] B ．[，] C ．[，] D ．[，]【答案】B 【解析】画出函数上的图像，找到对应的值，由此求得的取值范围. 【详解】 画出函数上的图像如下图所示，由图像得：的取值范围是.故选B.【点睛】本小题主要考查正弦函数的图像，考查特殊角的三角函数值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题. 7．设函数()()0,1xf x aa a =>≠，若()122019+++9f x x x =L ，则()()()122019222f x f x f x ⋅=L （ ）A ．3B ．9C ．27D ．81【答案】D8．设函数()1,1,x f x x ⎧=⎨-⎩为有理数为无理数 ，则下列结论错误的是（ ）A ．()f x 的值域为{}1,1-B ．()f x 是非奇非偶函数C ．对于任意x ∈R ，都有()()1f x f x +=D ．()f x 不是单调函数 【答案】B9．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ）A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．21,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】C【解析】当21x -≤≤时，()1224f x x x =⋅-⨯=-； 当12x <≤时，()23224f x x x x =⋅-⨯=-；所以()34,214,12x x f x x x --≤≤⎧=⎨-<≤⎩，易知，()4f x x =-在[]2,1-单调递增，()34f x x =-在(]1,2单调递增，且21x -≤≤时，()max 3f x =-，12x <≤时，()min 3f x =-，则()f x 在[]22-,上单调递增， 所以()()13f m f m +≤得：21223213m m m m-≤+≤⎧⎪-≤≤⎨⎪+≤⎩，解得1223m ≤≤，故选C 。

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注：资料封面，下载即可删除北仑中学2020学年第一学期高一年级期中考试数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{|20}A x x =-≥，{}|01B x x =≤≤，则A B = （ ）A ．[]0,1B ．[]1,2C ．[]0,2D ．(,2]-∞2.已知关于x 的不等式10mx->的解集为()2,0-，则m 的值为 （ ） A ．1m =-B ．2m =-C ．2m =D ．4m =-3.函数1(0,1)xy a a a a=->≠且的图像可能是 （ ） A. B. C. D.4.已知,a b ∈R ，则“0ab ≠”是“220a b +≠”的 （ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件5.设函数()2251x x f x x -+=-在区间[]2,9上的最大值和最小值分别为M ､m ,则m M +=( )A ．272B ．13C ．252D ．126.已知幂函数1()(21)k g x k x+=-的图象过函数1()(01)2x bf x a a a -=->≠，且的图象所经过的定点，则b 的值等于 （ ）A ．12±B ．C ．2D ．2±7.已知()()314,1,,1a x a x f x ax x ⎧-+<⎪=⎨-≥⎪⎩是定义在(,)-∞+∞上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．11,83⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦8.设函数()(0,1)1xx a f x a a a =>≠+且，记[]m 表示不超过m 的最大整数，例如[]1.32-=-，[]0.80=，[]2.42=．那么函数11()()22f x f x ⎡⎤⎡⎤-+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦的值域是（ ） A ．{}0,1,2B ．{}1,0,1-C ．{}1,0-D ．{}0,1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．下列各式中一定成立的有 （ ）A ．7177n n m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．=C ()34x y =+D =10．若,,a b c R ∈，则下列命题一定成立的是 （ ） A ．若22a b >,则a b > B ．若22ac bc >,则a b > C ．若22a b >,则a b >D ．若a bb a>,则a b > 11．定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足：()()4xf xg x +=，则下列结论正确的有（ ）A ．44()2x xf x --=，且0(1)(2)fg <<B ．x ∀∈R ，总有22[()][()]1g x f x -= C ．x ∀∈R ，总有()()()()0f x g x f x g x --+= D ．0x R ∃∈，使得()()()00022f x f x g x >12.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，2(2)3x f x x =---，则以下说法错误的．．．有 （ ）A ．当0x >时，2(2)3f x x x =--B ．函数()f x 的单调递减区间是33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．(1)0f x ->的解集为(1,0)(1,2)(3,)-+∞D ．()0f x =有4个解第II 卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．幂函数()f x 的图像经过点)，则(4)f =_________.14．函数1()2f x ⎛=⎪⎝⎭的递增区间是 ．15．已知二次不等式220ax x b ++>的解集为1x x a ⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭，且a b >，则22a b a b +-的最小值为__________. 16．已知函数()f x (2,2x)的值域为[]0,4，函数()1=-g x ax ，2,2x.如果[]12,2x ∀∈-，总[]02,2x ∃∈-，使得()()01g x f x =成立，则实数a 的取值范围为 .四、解答题：本题共6小题，共70分。

北仑中学2019学年第一学期高一年级期中考试数学试卷 (高一2----10班)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集{|16}U x N x =∈≤≤，集合{4,5,6}A =，则U A =ð（ ▲ ） A ．{2,3} B ．{1,2,3} C .{|13}x x ≤≤ D . {|13}x N x ∈<≤2. 函数()2ln 1x f x-=的定义域为（ ▲ ）A ．()01，B ．[)01，C ．(]01，D ．[]01， 3. 函数()()221ln +-+=x x x f 的零点所在的一个区间是（ ▲ ） A. ()0,1- B. ()1,0 C.()2,1 D. ()3,24. 三个数30.40.40.4, 2.9,3a b c ===（）之间的大小关系是（ ▲ ） A ．a c b << B ．b a c << C ．a b c << D ．b c a << 5. 函数()2lg +1y x x =⋅的图象是（ ▲ ）A B C D6. 在[]02π，上，满足sin 2x ≥的x 的取值范围是（ ▲ ） A ．04π⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B.42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.344ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D.3,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦7. 设函数()()0,1xf x a a a =>≠，若()122019+++9f x x x =，则()()()122019222f x f x f x ⋅=（ ▲ ）A. 3B.9C.27D.818. 设函数⎩⎨⎧-=为无理数，为有理数，x x x f 11)(，则下列结论错误的是（ ▲ ）A. )(x f 的值域为}1,1{-B. )(x f 是非奇非偶函数C. 对任意的R x ∈，都有)()1(x f x f =+D. )(x f 不是单调函数9. 在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当b a ≥时，a b a =⊕；当b a <时，2b b a =⊕.已知函数])2,2[)(2()1()(-∈⊕-⊕=x x x x x f ，则满足)3()1(m f m f ≤+的实数m 的取值范围为（ ▲ ）A. ]32,21[ B. ]2,21[ C.),21[+∞ D. ]32,1[- 10. 给出定义：若1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}=x m .设函数(){}f x x x =-，二次函数2()g x ax bx =+，若函数()y f x =与()y g x =的图象有且只有一个公共点，则b a ,的取值不可能．．．是（ ▲ ） A.4,1a b =-= B .2,1a b =-=- C .4,1a b ==- D .5,1a b == 二．填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11. 计算：（1）12.55(0.64)--= ▲ ；（2）7log 22lg5lg 47++= ▲ ；12. 函数221()3x xy -=的值域是____▲____，单调递增区间是__▲___；13. 已知扇形的周长为40，当它的圆心角为 ▲ 时，扇形的面积最大，最大面积为 ▲ . 14.若函数)(x f 是幂函数，且满足3)2()4(=f f ，则=)2(f __▲__，函数()2)()(--=x a x f x g 过定点_▲__.15.已知函数()3log )(22++-=ax x x f 在()42，上是单调递减的，则a 的取值范围是_▲__. 16.已知()312=-+x f x ，若关于x 的方程2[()](2)()20f x a f x a -++=有三个实根，则实数a 的取值范围是__▲__.17、已知当0a >时，对任意的0x >，有2()()0x a x bx a -+-≥恒成立，则ab的取值范围是 ▲ .三．解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分14分）已知集合}032|{2<-+=x x x A ，}2791log |{3<<==x x y y B ，，()()},012|{R m m x x x C ∈<--+=.（Ⅰ）求B A ； （Ⅱ）若)(B A C ⊆，求实数m 的取值范围.19.（本小题满分14分）已知函数()(1)(3)x x f x a a =-+，其中1a >. （Ⅰ）求函数()f x 的值域；（Ⅱ）若[2,1]x ∈-时，函数()f x 的最小值为5-，求a 的值和函数()f x 的最大值．20.（本小题满分14分）已知()()()3sin sin 2sin f ππαααπα⎛⎫--+⎪⎝⎭=--.（Ⅰ）若tan 2α=，求()sin 2cos 3f ααα+的值；（Ⅱ）若163312f πππαα⎛⎫⎛⎫-=--<<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求5cos +cos 63ππαα⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.21.（本小题满分15分）已知函数()221x x af x +=+.（Ⅰ）若()f x 为奇函数，求a 的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，判断)(x f 在R 上的单调性并用定义证明； （III ）若对任意的]1,0[,∈n m ，总有)()(2n f m f >成立，求a 的取值范围.22.（本小题满分15分）已知a R ∈，()()2log 1f x ax =+. （Ⅰ）若0a <，求()2f x 的值域;（II ）若关于x 的方程()()()22log 4250f x a x a x ⎡⎤--+-=⎣⎦的解集中恰有一个元素，求实数a 的取值范围;（III ）当0a >时，对任意的1,3t ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭,()2f x 在[],1t t +上的最大值与最小值的差不超过2，求a 的取值范围.2019学年第一学期期中考试高一数学答案卷（2-10）二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）11. 14-,4 12. (]03，，(],1-∞ 13.2 10014. 3；)3,2( 15. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡4413， 16. 23a << 17. (,1)(0,)-∞-+∞三、解答题（本大题共5小题，共72分）18.【解析】（Ⅰ）)1,3(-=A ，)3,2(-=B ，)1,2(-=∴B A ； （Ⅱ）)3,3(-=B A .①当3-=m 时，∅=C ，符合题意；②当3->m 时，21->+m ，}12|{+<<-=∴m x x C ，31≤+∴m ，23≤<-∴m ； ③当3-<m 时，21-<+m ，}21|{-<<+=∴x m x C ，31-≥+∴m ，34-<≤-∴m ； 综上所述，]2,4[-∈m .19. （1）()(,3)f x ∈-∞（2）max 392,()16a f x ==； 20. （Ⅰ）43-.21. 【解析】（1）0)0(=f ，1-=∴a ，经检验得：当1-=a 时，1212)(+-=x x x f 为奇函数；（2）由（1）12211212)(+-=+-=x x x x f ，)(x f 在R 上递增.证明略； （3）即max min )()(2x f x f >.①⎪⎩⎪⎨⎧+>+⨯>-2132201a a a ，1>⇒a ；②1=a 时，12>，成立；③⎪⎩⎪⎨⎧+>+⨯<-3221201a a a 121<<-⇒a ； 综上所述，),21(+∞-∈a . 22. （本小题满分15分） 解析：（1），当（2）由题意即()()01542=--+-x a x a 当时，,不符合当时，,也不符合当时，若是方程的解，需,解得若是方程的解，需即（3）当，对任意的，在上单调递增()()()[][]21log 11log 2222min 2max 1≤+-++=-at t a x f x f()411122≤+++at t a 整理得又的取值范围是（。

浙江省宁波市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·深圳月考) 已知，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·九台期中) 设函数，则的值为A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2018高一下·汕头期末) 已知，，，则，，的大小关系为（）A .B .C .D .4. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .5. （2分）已知，则（）A . a>b>cB . a>c>C . b>c>aD . c>b>a6. （2分）已知一个集合的子集有且仅有一个，则这样的集合是（）A . 仅含一个元素的集合B . 含有两个元素的集合C . 不含任何元素的集合D . 根本不存在的7. （2分） (2019高一下·凌源月考) 若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（）A . 1B .C . 2D .8. （2分）已知函数的图象向右平移个单位后关于对称，当时，＜0恒成立，设，则的大小关系为（）A . c＞a＞B . c＞b＞aC . a＞c＞D . b＞a＞c9. （2分） (2019高一上·宿州期中) 函数的零点所在的一个区间是（）A .B .C .D .10. （2分）函数的零点所在的一个区间是（）A .B .C .D .11. （2分）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A . y=x+1B .C .D .12. （2分） (2018高二下·盘锦期末) 函数的大致图像是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知集合U={1，2，3，4}，A={1，3},B={1,3，4},则A(CuB)=________ .14. （1分）(2018·南充模拟) 已知函数（且）恒过定点，则________．15. （1分） (2019高一上·台州期中) 已知函数，若为偶函数，则________；若在上是单调函数，则的取值范围是________．16. （1分） (2016高三上·闵行期中) 已知偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），则f （2018）=________．三、解答题 (共4题；共45分)17. （10分）(2018高一上·江津月考)（1）（2）18. （10分） (2017高一上·沛县月考) 已知集合 .（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19. （10分）已知函数f（x）=2x+a，g（x）= +2．（1）求函数g（x）的值域；（2）若a=0，求满足方程f（x）﹣g（x）=0的x的值．（3）∃x0∈[1，2]，f（x）+g（x）≥0成立，求a的范围．20. （15分）(2019高一上·纳雍期中) 函数的定义域为 ,且对任意 ,有,且当时 . （1）证明: 是奇函数;（2）证明: 在上是减函数;（3）求在区间上的最大值和最小值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、。