下载文档原格式
《因数、公因数和最大公因数》教学设计八洋庄小学程丽丽设计思路本课的知识是在学生经过理解了因数与倍数关系的基础上，安排的一节新的知识。
找一个数的因数是《因数与倍数》这一单元第一节的内容，公因数和最大公因数是第四单元《分数的意义和性质》第四节的内容。
因为这三个概念之间既有区别也存在一定的联系，学会了找一个数的因数，那么两个数的公因数也就迎刃而解了。
所以我把这两课时的内容经过重组用一课时是来完成。
本节课先通过乘法算式，一对一对找出“1×12”“2×6”“3×4”，这种思路找12的因数，然后师友合作找出18的因数，接下来让学生继续观察并圈出12和18公有的因数，从而引出公因数以及最大公因数的概念。
最后小组合作探究具有特殊关系的两个数的最大公因数。
教学目标：1、会找一个数的因数，体会有序思考在数学中的应用。
2、理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的公因数和最大公因数。
3、体会知识之间的联系，品尝收获的快乐。
教学重点：求一个数的因数和求两个数的最大公因数的方法。
教学难点：1、在找某个自然数的因数时如何有序思考，做到不重复、不遗漏。
2、理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
教学流程：活动一：找一个数的因数活动一：找一个数的因数1、独立完成：自己试着找出12的所有因数并写在练习纸上，2、师友合作：用刚才的方法再找出18的因数，然后师友交换检查是否有遗漏。
（设计理念：渗透有序思考的数学思想。
）1、在练习纸上圈出12和18公有的因数，然后填写下面的集合圈。
（提示：先把12和18公有的因数填在相应的位置，再填写其它数字。
）12的因数 18的因数这里面的数表示什么？（设计意图：通过观察、比较交流活动，帮助学生理解公因数及最大公因数的意义。
）2、找出下面每组数的最大公因数。
（1）6和24 （）4和8 （）（2）8和9 （）7和11 （）组内交流：说说你发现了什么？（提示：先观察每组的两个数有什么关系，再思考最大公因数和它们的关系。
人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学内容：人教版小学数学五年级下册第62~64页三维目标:1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。
教学重点、难点:理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。
教学准备:多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；复习铺垫一、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课，同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。
（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。
（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。
）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
最大公因数的应用教学导航：【教学内容】利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。
【教学目标】让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
【重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。
教学过程：【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。
5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。
板书课题: 最大公因数(2)。
【新课讲授】出示教材第62页例3。
（1）引导学生审题，理解题意。
在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
教师巡视指导，辅导学生。
（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。
所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。
【课堂作业】完成教材第63～64页练习十五第5～11题。
1.完成教材第63页练习十五的第5题。
此题是有关两数最大公因数的实际问题。
教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。
正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。
学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。
2.完成教材第63页练习十五的第6题。
此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。
《最大公因数》（第一课时）教学设计教学设计 1教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册第79 页至 80 页内容。
（例 1：公因数、最大公因数及做一做）教材分析公因数、最大公因数概念的建立是以因数（第二单元）的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。
这个内容可以集中编排在第二单元，也可以分散编排在约分的前面。
考虑到第二单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这部分内容分散编排在本单元（第四单元），也更加突出了它的应用性。
学情分析学生在第二单元已学过因数的概念，为学习本课公因数、最大公因数概念具有一定的知识基础。
学生在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，但一般很少参与这类劳动，并无直接的体验。
为此，学习例 1 时，要让学生先回忆、教师模拟讲解，再让学生通过画图操作，画一画、摆一摆，看看能在长方形纸上画、摆出多少个正方形。
学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。
教学目标1、结合解决现实问题理解公因数和最大公因数的意义。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
4、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点运用公因数与最大公因数的意义解决现实问题。
教学课型概念教学新授课。
教学准备教师准备：课内练习题、检测题，学号是8 和 12 的因数卡片各一张。
学生准备：一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形纸；边长 1、2、教学设计 2教学教学内容教师引导学生活动设计意图过程1、写一个回忆一下，怎学生寻找 10 和 16数的因数样找出一个的因数。
小学数学五年级下册：《最大公因数》教案授课人：步文新教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3.培养学生抽象、概括的能力。
教学重点理解公因数和最大公因数的概念。
教学难点理解并掌握两个数的最大公因数的方法。
教学准备ppt、学案、前置研究部分的练习（每人一张）教学基本过程（一）复习导入1.提问：什么是因数？什么是倍数师：将之前准备好的前置研究部分练习发给大家，学生回顾前面的知识，在小组中交流汇报（在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
）2.写出8和12 的所有因数。
说一说你是怎么写的？学生独立练习，然后交流检查（师板书例1）师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，相互说一说。
方法一：用除数：8÷1=8,8÷2=4,8÷8=1。
方法二：用乘法：1×8=8,2×4=8。
因此，8的因数有1,2,4,8。
8的倍数有1,2,3,4,6,12。
（二）探究新知1.教学公因数和最大公因数(1)出示例1 。
(2)引导学生审题，理解题意。
在8的因数中，12的因数中找出公有因数的问题的答案。
（指出：1，2,4是8和12公有的因数，其中，4是最大公因数。
）2.巩固小练习（1）完成教材61页做一做第1,2题。
（填在书上）（2）完成教材63页练习十五第1题。
（填在书上）3.教学求两个数的最大公因数的方法。
师：什么叫公因数？什么叫最大公因数？师：出示例2。
怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。
(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18。
《公因数和最大公因数的应用》教学设计
开元小学王红丽教学内容：人教版五年级下册62页例3。
教材简析：
本课时是通过生活中铺地砖的实例进行教学的。
分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情景，接着引导学生理解题意、找出题中的关键词，通过与教室的地砖对比，小组间的合作与交流，使学生认识到要使所用的正方形地砖都是整块的、还要铺满，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数；再次引导学生在“练习卡”上用画一画、贴一贴的方式来验证自己的设想。
最后通过交流与练习让学生感知公因数和最大公因数在解决问题中的广泛应用。
教学目标：
1、知识目标：让学生进一步了解公因数和最大公因数的意义。
2、能力目标：
（1）经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，使学生在解决问题的过程中能有条理、有根据的进行思考。
（2）通过解决实际问题，能初步了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、情感目标：在探索新知的过程中，培养学生愉快地与小组成员合作并交流、激发学习数学的兴趣。
教学重难点：了解用公因数和最大公因数的知识解决现实生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件、练习卡
教学过程：
一、谈话引入
小明家买了一套新房子，最近正在装修，爸爸把储藏室铺地砖的任务交给了小明，我们一起去看看吧。
二、创设情景，探索新知
课件出示情景图
请仔细阅读小明家储藏室铺地砖的要求并在组内交流，你找到了哪些有价值的信息？（学生探讨交流，教师巡视指导）
1、师生互相交流有价值的信息。
2、生生探讨对“整分米数、都是整块的，铺满”的理解。
3、通过与教室地砖的对比，对关键词语有更深的认识。
4、试想一下地砖的边长是多少分米才能符合要求呢？（小组讨论交流）
5、通过画一画、贴一贴来验证自己的设想。
6、将我们的发现填在练习卡上。
（长方形代表储藏室地面，大小不同的彩色正方形纸代表地砖的边长。
）
7、课件展示与学生作品展示。
8、进行解答。
三、课堂应用，解决问题
四、回顾反思，总结全课
五、布置作业
板书设计：
公因数和最大公因数的应用
因为：12和16的公因数有1,2,4。
最大公因数是4。
所以：可以选边长是1分米，2分米，4分米的地砖。
边长最大是4分米。
