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1. 波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.解：（1）由公式λd r y 0=∆得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=m m122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.94121/A A V A A ∴===≈++5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
光学教程第四版姚启钧课后题答案第一章：光的自然现象与光的波动性第一节：光的自然现象光的自然现象是我们日常生活中常见的一种现象，例如光的折射、反射、散射等。
这些现象是由于光的特性造成的，其中最基本的特性之一就是光的波动性。
第二节：光的波动性光的波动性指的是光是一种电磁波，其传播过程符合波动方程。
光的波动性是由光的电场和磁场交替变化所引起的。
根据麦克斯韦方程组，光的传播速度为真空中的光速，即约为3.00×10^8 m/s。
第三节：光的波动方程光的波动方程描述了光波在空间中的传播情况。
光的波动方程可表示为d^2E/dt^2=c^2(d^2E/dx^2)，其中E为电场强度，t为时间，x为空间坐标，c为光速。
通过解光的波动方程，我们可以得到光波的传播速度、传播方向等信息。
第二章：光的几何光学第一节：光的几何模型光的几何模型是基于光的直线传播特性而建立的模型。
根据光的几何模型，光线传播遵循直线传播路径，光的传播速度在不同介质中会发生改变。
第二节：光的反射定律光的反射定律是光的几何光学中的重要定律之一。
根据光的反射定律，入射角等于反射角，同时入射光线、反射光线和法线处于同一平面上。
光的反射定律在镜面反射和平面镜成像等方面有着重要应用。
第三节：光的折射定律光的折射定律是光的几何光学中的另一个重要定律。
根据光的折射定律，入射角的正弦与折射角的正弦之比在两个介质中是常数。
光的折射定律在透明介质之间的传播中起着关键作用，例如在棱镜的折射、光的全反射等现象中都能看到光的折射定律的应用。
第三章：光的色散現象與光的干涉第一节：光的色散現象光的色散現象是指不同频率的光在透明介质中传播时速度不同而产生的现象。
色散可以分为正常色散和反常色散两种。
正常色散是指频率越高的光速度越快，反常色散则相反。
第二节：光的干涉光的干涉是指两个或多个光波相遇并产生干涉现象的过程。
根据干涉的性质，干涉可以分为构成干涉和破坏干涉。
在构成干涉的情况下，光波叠加会增强或减弱光的强度，形成明暗相间的干涉条纹。
姚启钧编《光学教程》学习辅导第⼀章光的⼲涉⼀、基本要求1、理解光的迭加原理，掌握光的相⼲条件。
并能分析各种⼲涉装置如何产⽣相⼲光？2、掌握光程差与位相差的关系。
3、对杨⽒双缝、⽜顿环、平⾏平⾯薄膜、劈这⼏种⼲涉装置要求掌握以下⼏点：A、光程差公式。
B、极⼤极⼩条件。
C、⼲涉条纹的形状及随实验条件变化的变化情况。
D、应⽤——测什么物理量，测量中⽤到的计算公式，分析出现的现象。
4、了解“半波损失”，掌握在薄膜⼲涉中“半波损失”在光程差公式中体现的条件。
了解迈克尔逊⼲涉仪中主要光学元件的作⽤，掌握其光路图，并能通过等效空⽓膜⼲涉分析⼲涉花样及花样的变化，还能对其主要应⽤作正确计算。
⼆、内容⼩结⼀、光波从波动观点看，光波是⼀种电磁波，可见光波的范围为3900~7600（即，频率为3.9×1014Hz~7.8×1014Hz）。
引起⼤多数光效应的主要是电磁波中的电⽮量，因此，称电⽮量为光⽮量。
1、沿X⽅向传播的单⾊平⾯简谐波的波函数（也称波动⽅程）为：()])(2cos[])(2cos[,00φλπφλπ+-=+-=nx T t A X T t A t P E ⽅程中各特征量的物理意义及关系如下：（1）波速v ，波长λ，周期T ，频率γ，关系T v ?=λ。
真空中波长为λ，则介质中波长n λλ='。
（2）位相：0)(2φλπ+-X T t位相差：)()(2020112φφλπφ-+-=nx nx ，当0201φφ=时得位相差与光程差的关系：?=?λπφ2。
（3）光强I=A 2。
⼆、光的迭加和⼲涉迭加原理：当两列或多列光波同时在同⼀介质中传播时，在它们交迭区域内每⼀点的振动是各列波在该点产⽣振动的迭加。
1、相⼲迭加：当两列波在相遇点有相同的振动⽅向和频率，且=?φ常数时，则会出现稳定的⼲涉条纹。
A ：当 ,2,1,0,2±±==?j j πφ时，I max =(A 1+A 2)2——相长B ：当 ,2,1,0,)12(±±=+=?j j πφ时，I min =(A 1+A 2)2——相消C ：当A 1=A 2=A 时， 2cos 422φ?=A I 。
光 学 教 程（ 姚 启 钧 原 著 ）参 考 答 案目录第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章光的干涉 (3)光的衍射 (15)几何光学的基本原理 (27)光学仪器的基本原理 (49)光的偏振 (59)光的吸收、散射和色散 (70)光的量子性 (73)第一章 光的干涉波长为 500nm 的绿光投射在间距 d 为 0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏 1. 上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上, 两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2 级亮纹位置的距离. - y = r 0λ ∆y = y j +1 jd 解：由条纹间距公式得 ∆y = r 0 λ = 180 ⨯ 500 ⨯10 -7 = 0.409cm 1 1d 0.022 180 ∆y = r 0 λ = ⨯ 700 ⨯10 -7 = 0.573cm 2 2 d 0.022 r 0y 21 = j 2 λ1 = 2 ⨯ 0.409 = 0.818cmd r 0y 22 = j 2 2 = 2 ⨯ 0.573 = 1.146cmd∆y j 2 = y 22 - y 21 = 1.146 - 0.818 = 0.328cm2．在杨氏实验装置中,光源波长为640nm ,两狭缝间距为 0.4mm ,光屏离狭缝的距离为 50cm .试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若 p 点离中央亮条纹为 0.1mm ，问两束光在 p 点的相位差是多少？（3）求 p 点的光强度和中央点的强度之比.∆y = r 0 λd 解 ：（ 1）由公式∆y =r 0 λ 50⨯ 6.4 ⨯ 10 -5 = 8.0 ⨯ 10 -2 cm d = 0.4得（2）由课本第 20 页图 1-2 的几何关系可知r - r ≈ d sin θ ≈ d t an θ = d y = 0.04 0.01 = 0.8 ⨯10-5cm 2 1r 050∆ϕ =2π (- r ) = 2π ⨯ 0.8 ⨯10-5 = π 2 1 6.4 ⨯10-5λ 4 I = A 2 + A 2 + 2AA cos ∆ϕ = 4A 2 cos 2∆ϕ(3) 1 2 1 2 12 由公式得4A 2 cos 2 ∆ϕ cos 2 1 ⋅ π 2 I p = A p = 2 = 2 4 1 = cos 2 π 4A 2 cos 2 ∆ ϕ 2 2I 0 A cos 0︒ 8 00 121 + cos π =2 + 2 = 4 = 0.8536 2 43 . 把折射率为 1.5 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第 5 级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为 6×10-7m .∆ϕ = ∆r 解：未加玻璃片时， S 1 、 S 2 到P 点的光程差，由公式 2π λ 可知为 λr 2 - r 1 =2π⨯ 5 ⨯ 2π = 5λΔr = 现在S 1 发出的光束途中插入玻璃片时， P 点的光程差为λ λ r 2 - ⎡⎣(r 1- h ) + nh ⎤⎦ = ∆ϕ ' = ⨯ 0 = 0 2π 2π所以玻璃片的厚度为h =r 2 - r 1 5λ= 10λ = 6 ⨯10-4 cm n - 1 0.54. 波长为 500nm 的单色平行光射在间距为 0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量 为另一个的 2 倍,在离狭缝 50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.∆y = r 0 λ = 500 ⨯ 500 ⨯10-6 = 1.25d 0.2 mm 解：A 1I 1 = 2I 2 2 2A 1 = 2 A 2 A 22 (A 1 / A 2 ) = = 0.9427 ≈ 0.94 ∴V =1 + ( A / A )21 + 21 25. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm ，棱到光屏间的距离L 为 180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为 1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500/2/77的绿光投射在间距d为0.022伽的双缝上，在距离180伽处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700/UH的红光投射到此双缝上,两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解:人= 500〃w?改用=700Z?/H两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640‘曲,两狭缝间距为0.4mm ,光屏离狭缝的距离为50纽？，试求:⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P点离中央亮纹为0.1〃切问两束光在P点的相位差是多少？⑶求P点的光强度和中央点的强度之比。
厂50解：（1）Ay = -^2 =——X640X10"7=0.08C/Wd0.04（2）由光程差公式（3）中央点强度:Z o = 4A2Z \P 点光强为：I = 2A2 1 + cos-< 4丿3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为6X10-7,/?解：“ = 1.5,设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：F = （〃一l）d4、波长为500〃也的单色平行光射在间距为0.2〃和的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50肋的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
>•50解：Ay = -^-/ = x500xl0_7 = 0.125c/??d0.02由干涉条纹可见度定义：由题意，设厝=2念，即% = 代入上式得5、波长为700///H的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20纽？，棱到光屏间的距离乙为180s?，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1〃初，求双镜平面之间的夹角8。
解：2 = 700/?w? r = 20cg厶=1 SOcm, Ay = lmm由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为1.5加，到劳埃德镜面的垂直距离为2〃肋。
光学教程姚启钧课后习题解答Newly compiled on November 23, 2020《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 改用2700nm λ=两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式 ⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos 4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯ 解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解： 7050500100.1250.02r y cm d λ-∆==⨯⨯= 由干涉条纹可见度定义：由题意，设22122A A =，即12A A =5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
1-1解： ∵∴ cm cm 又∵， ∴≈0.327 cmor: cm1-2 解： ∵ j=0,1 ∴ (1)(2)(3)1-3解：∵而：λd r y yy jj 01=-=+∆409.010*******.018081≈⨯⨯=∆-y 573.010*******.018082≈⨯⨯=∆-y λd r j y 0=2=j 328.02212≈∆-∆=∆y y y .0⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆λd r y λd r j y 0=cm 08.0104.604.050)01(5=⨯⨯⨯-=∆-y 4104.650001.004.020225ππλππϕ=⨯⨯⨯⨯=⋅=⋅=∆-r dy j 2cos 412221ϕϕ-=-A I 214A I =-412πϕϕ=-854.08cos 24cos 22≈==ππI Ipd n d nd )1(-=-=δ)22(πδλπϕ⋅==∆j λδj =∴1-4 解:1-5 解:1-6解:(1)[利用亦可导出同样结果。
]cm m n j d 46710610615.110651---⨯=⨯=-⨯⨯=-=λcmd r y 125.010500002.0508=⨯⨯==∆-λ23221222:943.023221221222212122121minmaxminmax21212=+=+=≈=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+-==∴==I II I V or A A A A III IV AA II A I λθsin 2r lr y +=∆ ()'18122.00035.0sin 0035.01070001.0202180202sin =≈==⨯⨯⨯⨯+=∆+=∴--oy r l r θλθ2,220λδπδλπϕ-=⋅==∆y r d j（2）图即：离屏中央1.16mm 的上方的2.29mm 范围内，可见12条暗纹。
（亮纹之间夹的是暗纹）1-7．解：条）(1219.029.2)(29.216.145.3)(45.355.02)4.055.0()()()(16.195.01.14.055.0255.012212211≈=∆∆=∆=-=-=∆=∴≈⨯+=⋅+=+=≈=+⨯=+⋅==y l N mm p p p p l p p mm A a B C tg B C p p mm C A a B Btg p p θθ ,1,02)12(sin 2122122=+=-j j i n n h 二级λ合题意取,24sin 122)12(sin 22sin 2:4260470030sin 133.11124sin 12122122122122122122222122122=--=-=-+-=≈⨯⨯-+⨯=-+=∴j i n n j h j i n n h i n n h or A i n n j h oλλλδλ1-8.解：1-9.解：薄膜干涉中，每一条级的宽度所对应的空气劈的厚度的变化量为：若认为薄膜玻璃片的厚度可以略去不计的情况下，则可认为Or ：2)12(cos 2200λ+=j i n d cm n d i j i n n h or j i 57min0112212021038.1410550040.2)12(sin 2:0--≈⨯⨯==∴=+=-==λλ而厚度h 所对应的斜面上包含的条纹数为：故玻璃片上单位长度的条纹数为：1-10．解：∵对于空气劈，当光垂直照射时，有1-11．解：∵是正射，2)21(0λ+=j d nm mm l l d l l d ldlx d d d d 1.563)(10631.51794.1036.02222400010200=⨯=⨯⨯=∆⋅==∆⋅∴≈∆⋅≈∆⋅≈∆=-=∆∴-λλαααλ而又1-12．解：1-13．解：1-14．解: (1)中心亮斑的级别由下式决定：（）所以，第j个亮环的角半径满足于是：第1级暗环的角半径θ为(对于第1级暗环，每部分j=0时亮斑)（2）解之：1-15．解：亦即：于是：8 1-16．解：j=1、2、3……即：而：即：而1-17．解：又对于暗环来说，有18,解：光源和双棱镜的性质相当于虚光源由近似条件和几何关系：得：而2A+所以：A=（rad）又因为：为插入肥皂膜前，相长干涉的条件为：插入肥皂膜后，相长干涉的条件为：所以：故：1-19，（1）图（b）中的透镜由A，B两部分胶合而成，这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上，A部分的主轴OA在系统中心线下0.5cm处，B部分的主轴OB则在中心线上方0.5cm处，分别为A，B部分透镜的焦点。
由于单色点光源P经凸透镜A和B后所成的像是对称的，故仅需考虑P经B的成像位置即可。
所以：，所以：所以：又因为：所以：故所成的虚像在透镜Bd的主轴下方1cm处，也就是在光学系统的对称轴下方0.5cm处。
同理，单色点光源P经透镜A所成的虚像在光学系统对称轴上方0.5cm处，其光路图仅绘出点光源P经凸透镜B的成像，此时，虚像和就构成想干光源。
它们之间的距离为1cm，所以：想干光源发出的光束在屏上形成干涉条纹，其相邻条纹的间距为：（2）光屏上呈现的干涉条纹是一簇双曲线。
1-19题图：1-20，解，（1）如图（a）所示，对透镜L的下半部分，其光心仍在，故成像位置不变，即但对透镜得上半部分，其光心不在，而移到，则成像位置将在处，像距这样，两个半透镜，，所成的实像和位于主轴上相距0.83cm的两点，光束在和之间的区域交叠。
（2）由于实像和购车国内一对想干光源，两想干光束的交叠区域限制在和之间，依题意，光屏D至于离透镜10.5cm处，恰好在和之间，故可以观察到干涉条纹，其条级为半圆形。
根据光程差和相位差的关系可以进一步计算出条级的间距。
1-21，解，（1）因为:在反射光中观察牛顿环的亮条纹，及干涉级j随着厚度h的增加而增大，即随着薄膜厚度的增加，任意一个指定的j级条纹将缩小其半径，所以各条纹逐渐收缩而在中心处消失，膜厚h增加就相当于金属的长度在缩短。
所以，但到牛顿环条纹移向中央时，表明C 的长度在减少。
（2）因为：所以，2-1. 解：详见书P74~752-2. 解：（1）k为奇数时，P点总得极大值，k为偶数时，P点总得极小值。
书P103 倒12~11行（2）2-3. 解：2-4. 解：（1）（2）欲使其与（1）相反，即为暗点，K 为偶数故; 应向前移动0.25m，或向后移动0.25m2-5. 解：（1）（2）由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波带透光，故：（3）2-6. 解：当移去波带片使用透镜后，透镜对所有光波的相位延迟一样，所以的方向是一致的，即：2-7. 解2-8. 解：2-9. 解：（1）（2）（3）2-10. 解：（1）Y= k/b（2）2-11. 解：2-12. 解：2-13. 解：2-14. 解：2-15. 解：2-16. 解：2-17．解：（1）（2）（3）2-18. 解：（1）（2）219. 解：2-20.证：设单缝衍射的振幅为,三缝衍射的总振幅为，则＝（１＋cos +cos）＝（１＋sin +sin ）,==+2=2[（１＋cos +cos3）2+（１＋sin +sin3）2]=2[3+2 (cos +cos2+cos3)]又 ＝， u=, v==2()2[3+2(cos2v+cos4v+cos6v)]=()2[3+2(cos2v+cos4v+cos6v)]其中 u=, v=，得证．θa θA xA θθa ∆Φϕ∆yA θθa ∆Φϕ∆θI 2θA 2x A θy A θθa∆Φϕ∆∆Φϕ∆θa ∆Φ∆Φϕ∆ θa 0a u usin λπa b sin ud 2sin 2==∆λθπϕλθπsin d ∴θI 0a u usin 0Iu u sin λπa b sin λθπsin d2-21.解： A =0.025（rad ） （=0.025=1.433o ）而单色平行光距劈后的偏向角（n-1）A=(1.5-1) 0.025=0.0125（rad ） 未知劈波前 dsin =j当j=1时， ==sin -1（）= sin -1（）= sin -1（0.3）=17.460加上劈泼后，d （sin/+‘0）=即： /=--0=-sin[(n-1)A]≈A μ≈205.00.1-π180⨯0θ≈⨯θλ±∑θ±d λ∴θ±d λ±120002105007⨯⨯-±±θ∑θ±λ∑θ±d λ∑θ±λ2-22.（1）以题意得：∵ d()=j (同侧)d()=j (异侧)∴2sin =()=()=(sin -sin )=(0.7986-0.1908)=0.3039 =(2). ∵ 当位于法线两侧时 ： d()=j即对于j=1谱线 ,= 对于j=2谱线 ,=∴在法线两侧时,观察不到第二级谱线 ∵当位于法线同侧时, d()=jj=2时=在法线同侧时,能观察到第二谱线..。
2-23. （1） ∵dsin =j 即∴=6.0(2)∵∑∑+0θθλ∑∑-θθ/λ0θ∑∑-0θθ∑0θ21∑∑-θθ/21o 53o 1121⨯0θoo 7.1769.173039.0sin 1≈=-∑∑-0θθλd jλθθ+=∑∑0,7.1753d oo λ+=∑∑d λ∑∑-o o 7.1753)7.1753(27.1720∑∑∑∑∑-+=+=o o o dλθθ129.13039.07989.027.17532>=-⨯=-∑∑o o ∑∑+0θθλ)7.1753(220∑∑∑∑-⨯=-=o o dθλθ16861.03039.037989.027.173532<=⨯-⨯=-∑∑o o θλλλθθj j j d ∆=-=-∑∑)()(1212)(60002.03.0.6001121nm j d =-⨯=-∆=∑∑θθλ)(103mm -⨯b d 4=dsin =j 1 1θλdsin=j 22θλ∴(3) ∵并考虑到缺级∴ 屏上实际呈现的系数级次为 。
)(105.143mm db -⨯==,2∑∑=πθm 106006000===λd j m 8,4±±=j 9,7,6,5,4,3,2,1,0±±±±±±±±=j。
