doe简介(经典方法)_图

找出定义流程的公式 (y=f(x)) 以优化流程
Pg 6
试验设计中的基本术语


因子 (可控因子,非可控因子) X 水平: 为了研究因子对响应的影响,需要用到因子的两个或更多的不同 的取值,这些取值称为因子的水平(level)或设置(Setting). 处理: 按照设定因子水平的组合,我们就能进行一次试验,可以获得一次 响应变量的观测值,也可以称为一次“试验”(trial, experimental run), 也称为“一次运行”(run). 试验单元(experiment unit):对象,材料或制品等载体,处理(试验)应用其 上的最小单位 试验环境:以已知或未知的方式影响试验结果的周围环境 模型:可控因子(X1,X2,…Xn), 响应变量(Y) , f 某个确定的函数关系 Y= f ( X1, X2, X3,….. Xk) + Error (误差) 主效应: 某因子处于不同水平时响应变量的差异 交互效应: 如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时,我们称A与B 之间有交互作用. OFAT法（One-Factor-At-a-Time)：在各因子的变化范围每次改变一 个因子的水平以选定各因子的最佳水平。
Ping Top Flite 87 Peerless 84

球
Titleist
86
82

计算主效果

主效果 – 因变量由于改变因子的水平所引起的平均变化.
主效果球 因变量 Titleist 因变量 TopFlite 86 82 87 84 1.5 2 2
主效果球杆 因变量 Peerless 因变量 Ping 84 82 87 86 3.5 2 2

部分析因实验（正交实验）
由田口博士(Dr.Taguchi)田口玄一所提出的一套实验方法，它在工业上较具有实 际应用性，是以生产力和成本效益，而非困难的统计为依归。
参数
1
2
3
次数
1
1
1
1
2
1
2
2
3
2
1
2
4
2
2
1
L4(23)正交表 总共须做四次实验，最多只能配置三个因子
+
A
-
L4(23)正交表图解
实验设计降低开发成本
The DoE 的方法
Two factors at two levels
A low low high high middle
B low high low high middle
Result ？ ？ ？ ？ ？
• Centerpoint: 检测弯曲相互作用的存在 • Replicated centerpoint: 评估系统噪音
品质源于设计里的工艺空间
Characterized space
特征空间
Design space
设计空间
Operating space
操作空间
在设计空间内的操作不被监管机构认作是工艺改变
5. AKTA avant 25系统
目前金斯瑞所使用的系统。 GE Healthcare历经数年研制，对欧美及亚洲多家知名生物制药公司如 GSK, Amgen, Novo nordisk, Lilly, Wyeth等公司进行调研，开发出的新一代适 合现代工艺开发的AKTA设备，所以AKTATM avant 25 最突出的优点就是 Design of Experiment (DOE)实验条件智能优化，和UNICORN6.0软件配合堪 称是现代纯化工艺优化的最佳搭档。

DOE详细讲解
这里有27个球， 其中有且只有一个球质量 为9克, 其它26个都为10克。给你一架天平，请 找出重为9克的那个球。
请问，你至少要称几次？
实验设计的意义:
应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试 验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最 优组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重 要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。
1) 确定实验目的：要有一个明确的实验目的，以此才能达到 需要的目标。
2) 确定实验因子：要分析影响因变量变化的因子个数，进行 全因子的DOE实验。
3) 确定实验因子水平：不同的实验因子水平会影响实验结果。
4) 选定DOE实验表格：根据因子数和因子水平确定DOE实验表 格。
5) 安排实验时间：根据DOE进行次数确定实验时间。考虑过程 的连续性，尽量安排在同一阶段进行实验为好。
6) 分析实验结果：将实验结果进行方差分析，确定实验因 子的重要性及各因子对实验结果的影响程度。
7) 重复性实验：将重要因子或影响实验的主要因素进行评 估，重新进行DOE实验，以确定其实验的真实性。
8) 作出结论：对实验结果进行分析后作出结论。
名词介绍
• 1、试验因素
试验因素指当试验条件变化，试验考核指标也发生变化
C1
C2 C1
A2
B1 B2
C1 C2 C1
C2
C2
图1—1 三因素两位组的完全因素位级组合
利用Minitab中设计DOE
实验案例
改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经 热处理后将提高其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个 复杂问题。影响断裂强度有4个因子，确认哪些因子影响 确实是显著地，进而确定出最佳的工艺条件，这几个因 子及实验水平如下：

在正交试验设计时，要将“交互作用”当作一个假设因子放在表头上， 而且位置不是随意的。这需要应用正交表的两列间的交互作用表。
2021/3/12
19
如何进行有交互作用正交试验
其详细步骤如下： 一进行试验准备。 二确定试验指标。 三确定因素。 四确定水平。 五选择正交表。 六表头设计。 七进行试验。 八记录数据。 九试验结果分析。 十分析结果对比。
1(480) 1
1 2(600) 2 2 3(765) 3 3 127 42 -27 42.3 14 -9 51.3
2021/3/12
B
C
进刀量(毫米/转) 吃刀深度(毫米)
1(0.33) 2(0.20)
3(0.15) 1 2 3 1 2 3 -85 55 172 -28.3 18.3 57.3 85.6
的大小. 4.设计试验方案:希望通过次数不太多的试验能将各个因
素的每个水平对试验指标的影响大小较准确地判断出 来. 5.试验结果分析:对试验结果数据进行分析,得出因素和水 平影响指标的程度.
2021/3/12
4
正交试验法
一、定义试验对象、目的、范围、确定指标。
1.谁去做?谁负责?多少人的小组? 2.在哪做?哪个车间哪台设备? 3.检测设备是否稳定? 4.确定分析哪个指标?(如硬度、尺寸、配方等） 4.环境是否适宜?（与分析无关的其它环境因素
2021/3/12
6
正交试验法
三、确定水平 因素的某个特定状态数学上称之为水平。 如温度的850度、800度、750度，保温时间的3
分钟、2分钟、1分钟。分别称为三个水平。 水平的确定取决于经验、理论分析的结果,最好
在工艺稳定状态的水平内选择.
2021/3/12

变量是有害的
需要找出和控制
Cp和Cpk表征变量分布
所有变量的都很重要？
DOE分类：经典DOE、田口DOE和谢宁DOE
原理 目的
DOE逆向：知道问题Y如何找到X
8/2原则
帕累托定律
80%的问题（Y） 是由哪些20%的原
因（X）造成的
简单，有效 强调与部件对话
10大工具
Y：绿Y，代表要解决的问题和目标 利克特尺度：在好坏之间建立一个好坏程度，如1代表差，10代表好；
后4h
时间对时间 B
前4h 中间4h 后4h
前4h
C 中间4h
后4h
变量族
工艺401
2
3
15
16
17
34
35
36
砂浆# M N M N M N M N M N M N M N M N M N
多变量图的后续分析
1. 首先确定重要变量的族系（注意：红X仅可能存在于几 个族系之一中）
2. 如果红X是位置变量族，则需要使用集中图，分析出绿Y 所在具体的位置；
分析和结论
1、仅需进行目视分析；
2、检查缺陷是否集中发生在产品或过程中的特定区域；
3、如缺陷集中于某过程流，则变异源于该过程（如：炉 内各区域温度的不同）；
4、如缺陷不是集中于某过程流，则变异源于原材料的差 异;如缺陷集中于某产品流，则变异源于该过程的缺陷/ 不足；
5、如缺陷不是集中于某产品流，则变异源于该过程设计 或材料问题；
4、持续收集零件，直到80%的历史不合格状况能够被覆盖。
某公司在控制面板上进行喷漆的过程中，成品率仅为82% 。于是进行了多变量分析，经确定重要变量是控制面板内 的变量。研究人员制作了一个集中图，显示出4种缺陷，以 及每种缺陷的数目和位置。

试验设计(Design of Experime简nts介)
取得突破的蓝图
确定
6 Sigma 概论
项目管理
计算机应用
测量
明确项目定义
分析
确认偏 (DOE)
控制
优化输出变量
确认输入及 输出指标
确认偏差来源 : 统计性分析
找寻交互作用 ( DOE)
控制 X 和 监控 Y
? 试验单元(experiment unit):对象,材料或制品等载体,处理(试验)应用其 上的最小单位
? 试验环境:以已知或未知的方式影响试验结果的周围环境
? 模型:可控因子(X1,X2,…Xn), 响应变量(Y) , f 某个确定的函数关系 ? Y= f ( X1, X2, X3,….. Xk) + Error (误差)
? 在各因子的变化范围每 次改变一个因子的水平
? 选定各因子的最佳水平
? 对啤酒及走或开车的组合:
?
Pg 11
OFAT的缺点
? 主要缺点 ? OFAT 未能考虑交互作用
? 交互作用 – 在另一个因子的不同水平 , 一个因子产生的效果 不相同
? 另一个缺点
? OFAT 总是比统计 学试验设计效率差
Pg 12
? 完成阶段总结 ? 结论, 问题和下阶段任务
Pg 3
试验 – 定义
试验是一个或一系列有目的地改变流程或系 统的输入变量以观察识别输出应变量随之改变的 实验
Y=f(x)
Douglas C. Montgomery
那些自变量X显著的影响着Y? 这些自变量X取什么值时将会使
Y达到最佳值?
Pg 4
流程或系统的一般模型
? 一个因子试验会设置如下:

优点 : 以菜单的方式构成，所以无需学 习高难的命令文，只需拥有基本的 统计知识便可使用。图表支持良好， 特别是与Six-sigma有关联的部分 陆续地在完善之中
JMP事业部是SAS公司的业务部门，JMP软 件是SAS公司为全球客户开发的高端六西格玛质 量管理统计开发软件，旨在为客户提供强大而易 用的桌面统计分析工具及服务，以提升质量管理， 优化业务流程及改进产品研发。 JMP为高效实施 六西格玛横空出世，被誉为称“六西格玛时代的 统计分析大师”。长期以来，已在全球六西格玛 及统计质量管理领域广为应用，并被摩托罗拉、 英特尔、惠普、戴尔、汇丰银行、丰田汽车、陶 氏化学、微软、苹果、宝洁、中石化、三一重工、 复旦大学、中欧国际工商管理学院等世界一流企 业、著名学府和科研机构选为六西格玛实施工具 或数据分析工具，并屡获殊荣。
试验设计表
试验设计表是DOE的基本工具，现有的试验设计表是许多专家运用数学经验分 析所创制的一套标准化的表格。
正交试验表为试验设计表的一类，具有较强的代表性。
正交表的 两个特性
列 试验序号
1
2
3
4
1
1111
2
1222
3
1333
4
2123
5
2231
6
2312
整齐可比性
均衡分散性
7
3132
8
3213
9
3321
第6页/共46页
实验设计(DOE)的基本概念
罗纳德·费雪爵士
➢现代统计学与现代演化论的奠基者之一 ➢安德斯·哈尔德称他是“一位几乎独自建立现代统计科学的天才” ➢理查·道金斯则认为他是“达尔文最伟大的继承者” ➢1916年完成，1918年发表的论文同《孟德尔遗传假定下的亲戚之间的相关性》 同时建立了以生物统计为基础的遗传学，以及著名的统计学分法变异数分析 （analysis of variance，简写为ANOVA，也称方差分析）。 ➢1925年，他的第一本书出版，书名为《研究者的统计方法》（Statistical Methods for Research Workers）。到了1935年，延续本书的《实验设计》（The Design of Experiments）出版。两本书建立了实验设计法的基础。

Block what you can and randomize what you cannot
Pg 8
第8页，共51页。
设想打高尔夫球是一个试验
打一轮高尔夫球的输出变量是什么?
分数(fēnshù), 越低越好 (击球及推杆数少)
可控制的输入变量是什么?
球及球杆的类型 带着球杆步行或开车运送 玩球时喝掉的啤酒瓶数
本实验中, 因子, 因子的水平 及因变量都是什么?
球
Top Flite Titleist
球杆
Ping Peerless
87
84
86
82
第28页，共51页。
计算 主效果 (jì suà n)
主效果 – 因变量由于改变因子的水平所引起的平均变化.
主效果球 因变量 Titleist 因变量 TopFlite
明了统计学重要性与实际重要性的区别
流程变化会导致统计学显著差别,但并不意味着该差别是重要的
试验本身是重复性的
我们的知识与日俱增. 应期望用数个试验才能获得最佳工艺.
一般指导方针: 在第一个试验中使用不超过25% 的资源.
第24页，共51页。
Pg 24
总结报告
DOEOutline.doc
一定为DOE写一个专门的报告
那些自变量X显著的影响着Y? 这些自变量X取什么值时将会使Y
达到最佳值?
Pg 4
第4页，共51页。
流程或系统(xìtǒng)的一般模型
?
Pg 5
第5页，共51页。
试验 的目的 (shìyà n)
确定
那些输入对输出影响最大(确定关键输入变量) 什么样的输入设置能产生理想的输出结果 怎样设置影响最大的输入水平以减少输出变量的变化范围 怎样设置可控输入水平使得不能控制的输入变量对输出的影

交互作用（Interaction):即一个因子A对Y的影响的影响，依赖于因子B所处的水平。
则称A与B有交互作用。
2021/6/1
DOE常见术语3
实验次数:多水平实验次数=K1*K2*K3…(K1,K2,K3为第K个因子的水平数）。
两水平实验次数=2K;三水平实验次数=3K。 计量特性的种类（田口试验）
可控因子X
我们假定过程的结果当中， y1，y2，y3……是我们关心 的输出变量，这些我们常常 称之为响应（response）
可控因子是影 响过程最终结 果（响应）的 输入变量。
响应Y
在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些 不可控因子（uncontrolled factor）：u1,u2……,他 们通常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变 量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。
➢观测值可能受到噪音的影响,DOE 将通过不同的试验,以得到实际的X和 Y的关系.
2021/6/1
DOE的意义1
为什么需要试验设计
1、优化设计的必要性 提高产量； 减少变异性，与额定值或 目标值更为一致； 减少开发时间； 减少总成本；
2021/6/1
DOE的意义2
2、实验设计的作用
基本研究 1、发现相关问题
合条件下测试数个样品（揭示短期有效性）
再现(Replication): 以随机的次序重复整个实验，而不是按同样的次序把实验再做一次。
（降低系统误差和随机误差）。也即在一个时间序列上重做整个实验（揭示长期有效性）
主效果（Main Effect):对单个因子而言，从一个水平到另一个水平的变化对输出的平均影响
随机化（Randomization)：以一种随机的次序做试验。（消除噪音变量或随机误差的影响）

不良率 主效应图
数据平均值
温度
时间
10400
1000
1250 焊料厂家
1500
10200
10000
5.0
7.5
10.0
冷却方式
a
b
a
b
焊工水平
a
b
检查交互作用：统计—方差分析—交互作用图
不良率 交互作用图
数据平均值
温度
5.0 7.5 10.0
a
b
a
b
时间
焊工水平
焊料厂家
a
b
11000
温度
1000
全因子实验：组合所有因子和每个因子水平的实验
部分因子实验：如果没有全部资源和时间时采用的一种只运 行全因子试验中的部分组合的实验
DOE的基本术语
主效果：一个因子在多水平下的变化导致输出变量的平均变 化 交互作用：改变其他因子的不同水平是，一个因子水平的主 效果有所改变，在这种情况下因子间具有的作用 中心点：检查一个两水平因子试验的主效果在两个水平之间 是否是线性的 区组：无法控制的变量称之为分区化变量，在一个分区变量 的某个标准上进行的实验称为一个分区
55000000
与与拟拟合合值值
随机
99550000
1100000000 1100550000 拟拟合合值值
与与顺顺序序
1111000000 1111550000
随机
1155
22550000
残残差差
1100
00
55
--22550000
00 --44000000
--22000000
00 残残差差
22000000
优化