抽样检查方法的分类与基本术语

抽样检验的形态分类与定义引言在统计学中，抽样检验是一种常用的统计推断方法，通过从总体中抽取一部分样本数据进行统计分析，以便对总体的某个特征作出推断或判断。

抽样检验通常涉及到两个假设：原假设和备择假设。

原假设通常表示没有差异或没有效应，备择假设则表示有差异或有效应。

根据检验目的不同，抽样检验可以分为以下几种形态分类。

1. 单总体检验单总体检验用于推断一个总体的参数是否符合某个特定的值或假设。

该形态分类通常包括以下两种常见的检验：1.1. 均值检验均值检验用于判断一个总体的均值是否等于某个给定的值。

常见的均值检验方法有：•单样本t检验：用于检验一个样本的均值是否与给定值相等。

•单样本z检验：用于检验一个样本的均值是否与给定值相等，但要求样本的大小大于等于30。

1.2. 比例检验比例检验用于判断一个总体中某个特定属性所占比例是否等于某个给定的值。

常见的比例检验方法有：•单样本比例检验：用于检验一个样本的比例是否与给定值相等。

2. 两样本检验两样本检验用于比较两个不同总体的参数是否存在差异。

该形态分类通常包括以下几种常见的检验：2.1. 均值差异检验均值差异检验用于判断两个总体的均值是否存在差异。

常见的均值差异检验方法有：•独立样本t检验：用于检验两个独立样本的均值是否存在差异。

•配对样本t检验：用于检验两个配对样本的均值是否存在差异。

2.2. 比例差异检验比例差异检验用于判断两个总体中某个特定属性所占比例是否存在差异。

常见的比例差异检验方法有：•独立样本比例检验：用于检验两个独立样本的比例是否存在差异。

2.3. 方差差异检验方差差异检验用于判断两个总体的方差是否存在差异。

常见的方差差异检验方法有：•F检验：用于检验两个独立样本的方差是否存在差异。

3. 多样本检验多样本检验用于比较多个不同总体的参数是否存在差异。

该形态分类通常包括以下几种常见的检验：3.1. 方差分析方差分析用于判断多个总体的均值是否存在差异。

抽样检验一般适用于下述情况:
Hale Waihona Puke 1. 破坏性检查验收;2. 测量对象是流程性材料;
3. 希望节省单位检验费用和时间。
基本概念
• 名词术语
1. 计数检验：根据给定的技术标准，将单位产品简 单地分成合格品或不合格品的检验；或是统计出 单位产品中不合格数的检验。前一种检验又称 “计件检验”；后一种检验又称“计点检验”。 计量检验：根据给定的技术标准，将单位产品的 质量特性（如长度、重量等）用连续尺度测量出 具体数值并与标准对比的检验。 单位产品：为实施抽样检验而划分的单位体或单 位量。 检验批：作为检验对象而汇集起来的一批产品， 也称交检批。一个检验批应由基本相同的制造条 件一定时间内制造出来的同种单位产品构成。
•极限质量水平：对于连续批系列，认为不满意的过程平均的最高质量水平； •生产方风险α：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的可接收值（如可接受质量水平） 时的拒收概率。即好的质量批被拒收时 生产方所承担的风险； •使用方风险β：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的不满意值（如极限质量水平LQL） 时的接收概率，即坏的质量批被接收时 使用方所承担的风险； •使用方风险质量p1:对于给定的抽样方 案，与规定的使用方风险相对应的质 量水平 •生产方风险质量p0:对于给定的抽样 方案，与规定的生产方风险相对应 的质量水平； •生产方风险点A：OC曲线上对应于 规定生产方风险质量和生产方风险的 点；
• 控制AOQL，保证多数批的平均质量（至 少10批）。
只有检验的参数包括了产品的全部欲控参数时，挑选型抽样才能保证批质量。
计数调整型抽样检验
• 根据已经检验过的批质量信息，随时按一套规 则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。

产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。

全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验，挑出不合格品后，认为其余全都是合格品。

这种质量检验方法虽然适用于生产批量很少的大型机电设备产品，但大多数生产批量较大的产品，如电子元器件产品就很不适用。

产品产量大，检验项目多或检验较复杂时，进行全数检验势必要花费大量的人力和物力，同时，仍难免出现错检和漏检现象。

而当质量捡验具有破坏性时，例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等，全数检验更是不可能的。

抽样检验是从一批交验的产品（总体）中，随机抽取适量的产品样本进行质量检验，然后把检验结果与判定标准进行比较，从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。

过去，一般采用百分比抽样检验方法。

我国也一直沿用原苏联40年代采用的百分比抽样检验方法。

这种检验方法认为样本与总体一直是成比例的，因此，把抽查样本数与检查批总体数保持一个固定的比值如5％，0.5％等。

可是，实际上却存在着大批严、小批宽的不合理性，也就是说，即使质量相同的产品，因检查批数量多少不同却受到不同的处理，而且随着检查批总体数量的增多，即使按一定的百分比抽样，样本数也是相当大的，不能体现抽样检验在经济性方面的优点。

因此，这种抽样检验方法已被逐步淘汰。

人们经过对百分比抽样检验方法的研究，获知百分比抽样检验方法不合理的根本原因是没有按数理统计科学方法去设计抽样方案。

因此，逐步研究和设计了一系列建立在概率论和数理统计科学基础上的各种统计抽样检验或统计抽样检查方案，并制订成标准抽样检查方案。

1949年，美国科学家道奇和罗米格首先发表了《一次抽样与二次抽样检查表》；1950年美国军用标准MIL－STD—105D是世界上有代表性的计数抽样检查方法标准；日本先后制定了JIS Z9002，JIS Z9015等一系列抽样检查方法标准；英国、加拿大等国也相继制订了抽检方法标准；ISO和IEC又分别制订了抽样检查方法国际标准，如ISO2859、IEC410等。

产品批质量的抽样验收判断过程
• 对提交检验的产品批实施抽样验收，通常必须先合理 地制定一个抽样方案。
在最简单的计数检验抽样方案中，通常要确定抽取的样本量n和产 品接收准则(包括接收数A、拒收数R和判断规则)。
抽取一个容量为n的样本
统计样本中不合格品数（或不合格数）d
d≤A
批合格
d≥R
批不合格
接收概率
•极限质量水平：对于连续批系列，认为不满意的过程平均的最高质量水平；
•生产方风险α：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的可接收值（如可接受质量水平） 时的拒收概率。即好的质量批被拒收时 生产方所承担的风险；
•使用方风险β：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的不满意值（如极限质量水平LQL） 时的接收概率，即坏的质量批被接收时 使用方所承担的风险；
•使用方风险质量p1:对于给定的抽样方 案，与规定的使用方风险相对应的质 量水平
•生产方风险质量p0:对于给定的抽样 方案，与规定的生产方风险相对应 的质量水平；
•生产方风险点A：OC曲线上对应于 规定生产方风险质量和生产方风险的 点；
•使用方风险点B：OC曲线上对应于 规定使用方风险质量和使用方风险的 点；
• 不合格品的分类
不合格分类： 1. A类不合格：单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产 品的质量特性极严重不符合规定； 2. B类不合格：单位产品的重要的质量特性不符合规定，或单位产品 的质量特性严重不符合规定； 3. C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的 质量特性轻微不符合规定。
9. 抽样计划：一组严格度不同的抽样方案和转换规则的 组合。
产品批质量的表示方法

抽样检验方案（简称抽样方案）是一套规则，依据它去决定如何抽样（一次抽或分几次抽，抽多少），并根据抽出产品检验的结果决定接收或拒绝该批产品。

抽样方案按指标性质分为计数抽样方案与计量抽样方案两类，按抽取样本的方式分为一次、二次、多次及序贯抽样方案。

除了根据抽样检验方法制定适用于各种特定情形的抽样方案外，抽样检验方法的标准化是一个重要的研究方向。

抽样技术（取样方法）1．单纯随机抽样:完全随机,无限制;一般多利用乱数表或抽样球2．系统抽样：按一定的时间/数量间隔抽样3．分层抽样：先层别后再抽样4．曲折抽样：是希望减少系统抽样因周期性而发生偏差等缺点所采用的方法。

可视为随机抽样，但较复杂，具有规则性。

5．区域抽样：群体如一大箱物品，箱中有数十个小盒，每一小盒装有若干物品。

为抽样之方便，可自数十个小盒中随机抽取若干样本盒，然后就各样本盒进行全数检验。

这方法如社会调查时分为城镇或乡村取样，故称为区域抽样。

适用前提：区域内变异大，区域间变异小。

与分层抽样刚相反。

6．分段抽样：先采用区域抽样，在从样本单位中从随机抽样。

可有两段、多段之分。

7．反复抽样：在同一检验批内作一次以上的抽样来推定群体品质的抽样方法。

一般用在抽样检验中之双次、多次或逐次抽样抽样检验又称抽样检查，是从一批产品中随机抽取少量产品(样本) 进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。

它与全面检验不同之处，在于后者需对整批产品逐个进行检验，把其中的不合格品拣出来，而抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。

如果推断结果认为该批产品符合预先规定的合格标准，就予以接收；否则就拒收。

所以，经过抽样检验认为合格的一批产品中，还可能含有一些不合格品。

抽样检验方案（简称抽样方案）是一套规则，依据它去决定如何抽样（一抽样检验次抽或分几次抽、抽多少），并根据抽出产品检验的结果决定接收或拒收该批产品。

在确定了一个抽样方案后，可以计算具有指定质量指标（例如批不合格品率p）的一批产品被接收的概率，接收概率L(p)是p的函数，称为抽查特性函数，简称OC函数，其图形称为抽查特性曲线（OC曲线），如图1所示。

一般情况（满足用户要求的控制状态的质量水平）：使用正 常检查方案。
抽样检查表明产品质量明显提高时：转换到放宽检查方案。 产品质量水平下降时：转换到加严检查方案。 产品质量下降到规定程度时：停止检查，采取措施，直到生 产过程恢复控制状态、产品达到质量规格要求，才能重新采用抽 样验收检查。 中国标准：GB2828(1987) 国际标准：ISO2859-1 美国标准：①MIL-STD-105E(1989) ②ANSI/ASQCZ1,4(192923)
P0 、 P1由供需双方协商
=1-L(P0 )—生产者风险
=L(P1) —消费者风险
一般情况下：=0.05；=0.01
11
④OC曲线的影响因素 •样本大小n和合格判定数C一定，批量N对OC曲线的影响甚 微，可忽略。
L(P) A(1000,20,0) A(100,20,0) A(50,20,0) P(%)
的接收质量水平 p i 上，样本大的方案拒收风险小。
9.3.2 计数标准型抽样方案 计数标准型抽样检验：同时严格控制生产方与使用方的风险，
按供需双方共同制定的OC曲线所进行的抽样检验。它同时规定对生 产方的质量要求和对使用方的质量保护。
计数标准型抽样检验的步骤：①确定单位产品的质量特性；② 规定质量特性不合格和不合格品的分类；③合格质量水平、检验水 平和检验严格度的确定；④确定生产方风险质量与使用方风险质20来自C1和
C
分别为抽取第1个样本和第2个样本时的不合格判定数
2
①第1个样本中不合格数为 d 1 ，如果 d1C1 ，判定该批产品合
格；如果 d1C2 ，判定该批产品不合格；如果 C1d1C2 ，不能判断，
需要进行第二次抽样进行检验。
②第2个样本中不合格数为 d 2 ，如果 d1d2C2 ，判定该批产品

抽样检验一、抽样检验的由来二次世界大战时期，美国军方采购军火时．在检验人员极度缺乏的情况下，为保证其大量购入军火的品质，专门组织一批优秀数理统计专家、依据数学统计理论，建立厂一套产品抽样检验模式。

满足战时的需要。

二、抽样检验的定义从群体中随机取样（抽取一部分）．然后对该部分进行检验、把其结果与判定基准相比较、然后利用统计的方法．来判断群体的合格或不合格的检验过程。

三、基本概念及用语1 ．群体与样本。

群体就是提供被做为调查（或检查）的对象．或者称采取措施的对象。

也常称为批，群体（批）大小常以N表示，亦称批量No工序间、成品、进出库检验以及购入构验等经常组以整批的形式交付检验的。

不论是一件件的产品、还是散装料，一般都要组成批，而后提交检验，有些情形，中间产品由于条件的限制不允许组成批以后再提交给下一道工序进行检验、但可采用连续抽样检验（如每小时抽取1台产品进行检验的抽样方式。

样本就是指我们从群体中（或批中），抽取的部分个体。

抽取的样本数量常以n表示。

2 .批的组成。

构成一个批的单位产品的生产条件应尽可能相同，即是应当由原、辅料相同，牛产员工变动不大生产时期大约相同等生产条件下生产的单位产品组成批。

此时.批的特性值只有随机波动.不会有较大的差别。

这样做.主要是为了抽取样品的方便及抽样品更具有代表性. 从而使抽样检验更为有效，如果有证据表明，不同的机器设备、不同的操作者或不同批次的原材料等条件的变化对产品质量有明显的影响时，应当尽可能以同一机器设备、同一操作者或同一批次的原材料所生产的产品组成批，构成批的上述各种条件，通常很少能够同时满足。

如果想使它们都得到满足，往往需要把批分得比较小.这样品质一致而且容易追溯。

但这样做，会使检验工作量大大增加.反而不能达到抽样检验应有的经济效益、所以，除作产品品质时好时坏，波动较大.必须采用较小的批以保证批的合理外，当产品品质较稳定时〔比如生产过程处于统计控制状态〕，采用大批量是经济的、当然，在使用大批量时，应当考虑到仓库场地限制以及不合格批的返工等可能造成的困难。

抽样检验一、抽样检验的由来二次世界大战时期，美国军方采购军火时．在检验人员极度缺乏的情况下，为保证其大量购入军火的品质，专门组织一批优秀数理统计专家、依据数学统计理论，建立厂一套产品抽样检验模式。

满足战时的需要。

二、抽样检验的定义从群体中随机取样（抽取一部分）．然后对该部分进行检验、把其结果与判定基准相比较、然后利用统计的方法．来判断群体的合格或不合格的检验过程。

三、基本概念及用语1 ．群体与样本。

群体就是提供被做为调查（或检查）的对象．或者称采取措施的对象。

也常称为批，群体（批）大小常以N表示，亦称批量No工序间、成品、进出库检验以及购入构验等经常组以整批的形式交付检验的。

不论是一件件的产品、还是散装料，一般都要组成批，而后提交检验，有些情形，中间产品由于条件的限制不允许组成批以后再提交给下一道工序进行检验、但可采用连续抽样检验（如每小时抽取1台产品进行检验的抽样方式。

样本就是指我们从群体中（或批中），抽取的部分个体。

抽取的样本数量常以n表示。

2 .批的组成。

构成一个批的单位产品的生产条件应尽可能相同，即是应当由原、辅料相同，牛产员工变动不大生产时期大约相同等生产条件下生产的单位产品组成批。

此时.批的特性值只有随机波动.不会有较大的差别。

这样做.主要是为了抽取样品的方便及抽样品更具有代表性. 从而使抽样检验更为有效，如果有证据表明，不同的机器设备、不同的操作者或不同批次的原材料等条件的变化对产品质量有明显的影响时，应当尽可能以同一机器设备、同一操作者或同一批次的原材料所生产的产品组成批，构成批的上述各种条件，通常很少能够同时满足。

如果想使它们都得到满足，往往需要把批分得比较小.这样品质一致而且容易追溯。

但这样做，会使检验工作量大大增加.反而不能达到抽样检验应有的经济效益、所以，除作产品品质时好时坏，波动较大.必须采用较小的批以保证批的合理外，当产品品质较稳定时〔比如生产过程处于统计控制状态〕，采用大批量是经济的、当然，在使用大批量时，应当考虑到仓库场地限制以及不合格批的返工等可能造成的困难。

抽样检验方法介绍对产品质量的检验通常采用两种方式：全数检验和抽样检验一、全数检验与抽样检验1、全数检验：是对交验的一批产品的所有单位产品进行全部检验，并对每个单位产品作出合格与不合格的判定；全数检验适用于以下场合：（1）经检验后合格批中不允许存在不合格品时；（2）单件小批生产；（3）检验费用低，检验项目少时；2、抽样检验：是按规定的抽样方案，随机地从批或过程中抽取少量个体或材料作为样本，对样本进行全数检验，并根据对样本的检测结果对该批产品作出合格与不合格的判定；抽样检验主要用于以下场合：（1）破坏性检验（检验一件破坏一件），必须采用抽样检验；（2）对连续体的检验，如对布、电线、油的检验等，只能采用抽样检验；（3）大批量生产与连续交付时；（4）检验费时、费用高时。

3、全数检验与抽样检验的比较二、抽样检验的基本原理1、抽样检验的数学理论基础（1）随机变量的统计规律性（2）概率运算（3）计数抽样检验批接收概率的计算（4）计量抽样检验批的接收概率2、各种抽样检验类型的设计思想与基本做法（1）标准型抽样检验标准型抽样检验是最基本的抽样检验方式，为保护生产方与使用方双方的利益，将生产方风险α和使用方风险β固定为某一特定数值，（通常固定α= 0.05 ，β=0.1），由生产方和使用方协商确定P O、P1✧生产方风险α：在生产方与使用方的验收抽样检验中, 在抽样检验中,将合格批误判为不合格所犯的错误称为弃真错误，犯弃真错误的概率将称为弃真概率，记为犯弃真错误(将合格批误判为不合格),对生产方是不利的,在此时犯弃真错误的概率称为生产方风险✧使用方风险β：在生产方与使用方的验收抽样检验中,犯存伪错误(将不合格批误判为合格),对使用方是不利的,在此时犯存伪错误的概率称为使用方风险。

✧P O：可接收质量，被认为满意的批质量水平；✧P1：极限质量，使用方认为不允许更差的批质量水平。

具体做法是：✧好批高概率接收：当交验批质量达到或好于可接收质量P O时，抽样方案以1-α的高概率接收，保护生产方利益；✧坏批高概率拒收：当交验批质量达到或差于P1时，抽样方案以大于或等于1-β的高概率拒收，保护使用方利益；✧鉴别好批和坏批：当交验批的质量介于P O、P1之间时，抽样方案的接收概率急骤下降，较好地区分好批和坏批。

抽样检查的四种方案包括抽样检查的四种方案包括：一、简单随机抽样（Simple Random Sampling）简单随机抽样是最基本的一种抽样方案。

在这种方案下，每个个体都有相等的机会被选入样本。

抽样过程是完全随机的，不受人为干预。

这种抽样方案适用于总体规模较小且各个个体之间相互独立的情况。

通过简单随机抽样，可以保证样本的代表性，从而推断总体的特征。

二、系统抽样（Systematic Sampling）系统抽样是按照一定规律从总体中抽取样本的一种抽样方法。

具体操作是首先从总体中随机选择一个个体作为起始点，然后按照相同的间隔依次选取样本。

例如，若总体中有N个个体，要选取n个样本，那么每隔N/n个个体选取一个样本。

系统抽样相比简单随机抽样更加节约时间和成本，同时样本的代表性也能够得到一定程度的保证。

三、整群抽样（Cluster Sampling）在整群抽样中，将总体按照某种特征分为多个互不重叠的群体或区域，然后从这些群体中随机选择几个作为样本。

这种抽样方案适用于总体分布不均匀且群体内部具有相似特征的情况。

通过整群抽样，可以降低抽样的时间和成本，同时有效地保证样本的代表性。

四、分层抽样（Stratified Sampling）分层抽样是根据总体的某些特征将总体分为多个层次，然后分别从每个层次中抽取样本。

这种抽样方案考虑到了总体的特征差异，可以在保证样本的代表性的同时，更加准确地研究每个子总体的特征。

分层抽样适用于总体内部的特征差异较大，且需要对各个子总体进行详细研究的情况。

根据具体的研究对象和需求，可以选择适合的抽样方案。

以上介绍的四种方案是常用的抽样方法，每一种都有其适用的场合。

在进行抽样检查时，需要根据特定的情况灵活选择抽样方案，以确保得到准确可靠的结果。

质量统计技术
2000版ISO9000族标准
第七章 抽样检验方法
质量管理学
. 1.
第一节 抽样检验的基本概念
一、概念
抽样检验 利用所抽取的样本对产品或过程进行 检验。
—— 通过检验所抽取的样本对这批产 品的质量进行估计，以便对这批产品作出 合格与否，能否接收的判断的抽样检验。
质量管理学 .2.
抽样检验适用场合 —— 破坏性检查验收； —— 批量很大； —— 测量对象是流程性材料； ——全数检验不适用成本经济。
质量管理学
.3.
抽样检验特点 —— 对象：一批产品 —— 方法：应用数理统计原理 —— 目的：推断产品批合格与否 —— 缺点：接收批不等于批中每 个产品都是合格品；拒收批不等于批中 全部产品都是不合格品。
质量管理学
.4.
抽样检验分类 —— 计量抽样检验 —— 计数抽样检验 计件抽样检验
计点抽样检验
ISO 2859-1：1999
GB/T 2828.1-20003/ISO 2859-1：1999
质量管理学
.38.
4．GB/T 2828.1-2003的主要特点 （1）主要适用于连续批检验 （2）接收质量限（AQL）
当一个连续批被提交验收抽样时，可允 许的最差过程平均质量水平
AQL用不合格品百分数或每百单位产品 不合格数表示
质量管理学
.36.
3．调整型抽样检验标准发展概况
MIL-STD-105D（1963）（美、英、加三国 联合制订） BS-9001（1963）（英民用工业）； DEF-131-A（1963）（英军用工业）
105-GP-1（1963）（加民用工业）；
CA-G115（1963）（加军用工业）

抽样检查方法的分类这些抽样方法标准分别对企业的抽样检验与国家行业与地方的质量监督抽样检验方法作出明确的规定。

本节将以计数和计量抽样检查方法国家标准为主，介绍在质量检验中常用的几种抽样检查方法标准。

一、抽样检查方法的分类目前，已经形成了很多具有不同特性的抽样检查方案和体系，大致可按下列几个方面进行分类。

1．按产品质量指标特性分类衡量产品质量的特征量称为产品的质量指标。

质量指标可以按其测量特性分为计量指标和计数指标两类。

计量指标是指如材料的纯度、加工件的尺寸、钢的化学成分、产品的寿命等定量数据指标。

计数指标又可分为计件指标和计点指标两种，前者以不合格品的件数来衡量，后者则指产品中的缺陷数，如一平方米布料上的外观疵点个数，一个铸件上的气泡和砂眼个数等等。

按质量指标分类，产品质量检验的抽样检查方法也分成计数抽检和计量抽检方法两类。

（1）计数抽检方法是从批量产品中抽取一定数量的样品（样本），检验该样本中每个样品的质量，确定其合格或不合格，然后统计合格品数，与规定的“合格判定数”比较，决定该批产品是否合格的方法。

（2）计量抽检方法是从批量产品中抽取一定数量的样品数（样本），检验该样本中每个样品的质量，然后与规定的标准值或技术要求进行比较，以决定该批产品是否合格的方法。

有时，也可混合运用计数抽样检查方法和计量抽样检查方法。

如选择产品某一个质量参数或较少的质量参数进行计量抽检，其余多数质量参数则实施计数抽检方法，以减少计算工作量，又能获取所需质量信息。

2．按抽样检查的次数分类按抽样检查次数可分为一次、二次、多次和序贯抽样检查方法。

（1）一次抽检方法该方法最简单，它只需要抽检一个样本就可以作出一批产品是否合格的判断。

（2）二次抽检方法先抽第一个样本进行检验，若能据此作出该批产品合格与否的判断、检验则终止。

如不能作出判断，就再抽取第二个样本，然后再次检验后作出是否合格的判断。

（3）多次抽检方法其原理与二次抽检方法一样，每次抽样的样本大小相同，即n1=n2=n3…=n7，但抽检次数多，合格判定数和不合格判定数亦多。

计数抽样检验的基本原理
一、批质量的判断 在批质量检验时，首先要确定一个合格的批质量水平pt， 如果p≤pt，则认为这批产品可接受；如果p＞pt，则认为 这批产品不可接收。 实际上通过抽样检验不可能精确得到批不合格率p，除非 进行全数检验。所以在保证样本量n对批量N有代表性的前 提下，可以用样本中包含的不合格品数d 来推断整批质量， 并与标准要求进行比较来判断批的接收与否。
2）线性抽检方案的OC曲线 抽样方案（1，0）的OC曲线为一条直线，线性OC曲线的 鉴别能力很差，当批的不合格品率p达到50%时，接收概率 仍有50%。
（3）实际的OC曲线 一个好的OC曲线应当是：当这批产品质量较好，如p≤p0时， 能以高概率判为接收；当批质量差到某个规定的界限p≥p1 时，能以高概率判为不接收；当产品质量变坏时，如p0＜p ＜p1时，接收概率应迅速减小。
（5）批不合格品率p：批中不合格的单位产品所占的比 例。
D p 100 % N
D——批产品中不合格品的个数； Ｎ——批产品的总数 （6）批平均不合格品率
D1 D2 Dk p 100 % N1 N 2 N k
实行抽样检验时，D是未知的，一般是用抽样检验结果的历 史资料进行估计。
缺陷数计数抽检方式
例如从N=1000的群体中，随机抽取n=80的样本， 计算样本的缺陷数，样本中如发现 30个或30个以下缺陷数时，则判断群体为合格 31个以上缺陷数时，则判断群体为不合格 这种抽检方式可表示为 （N=1000，n=80，c=30）
（2）按实施方式分类
1）标准型 该方案是在抽样方案中对供、购双方都规定质量保护和质 量保证值，具有可满足供、购双方要求特点的抽样检验。 适合于对产品质量不了解的场合，如：从新的单位购入的 货品、或偶尔在市场上购买货品的验收。 2）调整型 该类方案由一组方案（正常方案、加严方案和放宽方案） 和一套转移规则组成，根据过去的检验资料及时调整方案 的宽严,以控制质量波动，并刺激生产方主动、积极地不断 改进质量。

不接收
接收
不接收
接收
接收
接收
严格性转移 检验正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 继续正常 转向加严 继续加严 继续加严 继续加严 继续加严 继续加严 继续加严 继续加严 继续加严 继续加严 暂停检验 恢复加严 继续加严 继续加严
GB/T 2828.3-2008跳批抽样程序
行业的过程平均
不合格品种类与AQL值的参考值
企业
一般工厂
检验类别
进货 检验
成品出 厂检验
不合格品种类
A、B类不合格品 C类不合格品 A、B类不合格品 C类不合格品
AQL值（%）
0.65，1.5，2.5 4.0，6.5 1.5，2.5 4.0，6.5
13、检验水平
• 检验水平规定了批量与样本量之间的关系。 GB/T 2828.1的表1给出了三个一般检验水平，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，四个特殊检验水平S-
• 单位产品的一般质量特性（mineral）不符合规定，或单位产品的质量特性 轻微不符合规定。
11、过程平均
•产品的质量水平（过程平均） 对计件产品的质量特性而言，产品当前的质量水平常用“过程平均” 表示。
•设：N1，N2……NK，为连续检验的k批同类产品的批量；D1，D2，……DK分别为对应批 量中的不合格数，则过程平均为（即平均不合格率）
9
315
10
315
10 10
11 11
7 7
2 12
放宽检验抽样方案为（125/5，1112
315 315
10 8
11 9
7
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8），一个假想的检验结果如
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抽样检验方法介绍对产品质量的检验通常采用两种方式：全数检验和抽样检验一、全数检验与抽样检验1、全数检验：是对交验的一批产品的所有单位产品进行全部检验，并对每个单位产品作出合格与不合格的判定；全数检验适用于以下场合：（1）经检验后合格批中不允许存在不合格品时；（2）单件小批生产；（3）检验费用低，检验项目少时；2、抽样检验：是按规定的抽样方案，随机地从批或过程中抽取少量个体或材料作为样本，对样本进行全数检验，并根据对样本的检测结果对该批产品作出合格与不合格的判定；抽样检验主要用于以下场合：（1）破坏性检验（检验一件破坏一件），必须采用抽样检验；（2）对连续体的检验，如对布、电线、油的检验等，只能采用抽样检验；（3）大批量生产与连续交付时；（4）检验费时、费用高时。

3、全数检验与抽样检验的比较二、抽样检验的基本原理1、抽样检验的数学理论基础（1）随机变量的统计规律性（2）概率运算（3）计数抽样检验批接收概率的计算（4）计量抽样检验批的接收概率2、各种抽样检验类型的设计思想与基本做法（1）标准型抽样检验标准型抽样检验是最基本的抽样检验方式，为保护生产方与使用方双方的利益，将生产方风险α和使用方风险β固定为某一特定数值，（通常固定α= 0.05 ，β=0.1），由生产方和使用方协商确定P O、P1✧生产方风险α：在生产方与使用方的验收抽样检验中, 在抽样检验中,将合格批误判为不合格所犯的错误称为弃真错误，犯弃真错误的概率将称为弃真概率，记为犯弃真错误(将合格批误判为不合格),对生产方是不利的,在此时犯弃真错误的概率称为生产方风险✧使用方风险β：在生产方与使用方的验收抽样检验中,犯存伪错误(将不合格批误判为合格),对使用方是不利的,在此时犯存伪错误的概率称为使用方风险。

✧P O：可接收质量，被认为满意的批质量水平；✧P1：极限质量，使用方认为不允许更差的批质量水平。

具体做法是：✧好批高概率接收：当交验批质量达到或好于可接收质量P O时，抽样方案以1-α的高概率接收，保护生产方利益；✧坏批高概率拒收：当交验批质量达到或差于P1时，抽样方案以大于或等于1-β的高概率拒收，保护使用方利益；✧鉴别好批和坏批：当交验批的质量介于P O、P1之间时，抽样方案的接收概率急骤下降，较好地区分好批和坏批。

抽样检的基础必学知识点
抽样检的基础知识点包括以下内容：
1. 抽样方法：在进行抽样检时，需要选择适当的抽样方法，常见的抽
样方法有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等。

2. 抽样误差：抽样误差是指抽样所引入的估计误差，其大小通常取决
于样本容量的大小和抽样方法的选择。

抽样误差越小，样本代表性越好，估计结果越可靠。

3. 样本容量：样本容量是指进行抽样检的样本数量，通常样本容量越大，估计结果越可靠。

样本容量的确定需要考虑抽样误差允许范围、
资源和时间等因素。

4. 抽样分布：抽样分布是指某一统计量在大量独立抽样情况下的分布。

常见的抽样分布有正态分布、t分布、卡方分布等。

根据不同的情况选择适当的抽样分布进行参数估计和假设检验。

5. 抽样误差的控制：为了减小抽样误差，可以采取增加样本容量、改
进抽样方法、增加抽样次数等方法进行控制。

合理选择抽样方法和样
本容量可以有效控制抽样误差。

以上是抽样检的基础必学知识点，通过学习这些知识点可以帮助我们
正确进行抽样检，得到可靠的估计结果。

目前我国现有产品质量监督抽样检验系列国家标准有5个，主要用于质量监督部门定期或不定期对经过验收检 验合格的产品总体实施质量监督抽样检验。与验收抽样检验标准的相同点在于将基础抽样检验方式分为计数抽样 检验和计量抽样检验。但是，每个标准也都有它自身特点：
(1) GB/T —-996《产品质量监督复查程序及抽样方案》 该标准的作用在于指导规范产品质量监督这一特定场合，复查工作程序及抽样方案使用。 (2)GB/T -1993《产品质量监督计数抽样检验程序及抽样表》 该标准规定了对以每百单位产品不合格数为质量指标的监督总体计数一次监督抽样检验程序。 (3)GB/T -1997《产品质量一次计数监督抽样检验程序及抽样表》 该标准规定了对以不合格品率为质量指标的产品总体进行计件一次监督抽样检验程序。仅适用于产品总体量 较大的情形，一般来说，监督总体量应大于250且总体量与之比应大于10。 (4)GB/T -1995《产品质量小总体计数一次抽样检验程序及抽样表》 该标准规定了对以不合格品数为质量指标的产品总体计数一次监督抽样检验程序。
标准化
国际标准
国内标准
抽样检验除了根据抽样检验方法制定适用于各种特定情形的抽样方案外，抽样检验方法的标准化是一个重要 的趋向。这就是制定各种类型的抽样标准，其内容包括抽样方案程序及图表。生产方和使用方只要商定出关于批 质量的某个（或某些）特性值，根据抽样检验标准(简称抽样标准)即可得到所需的抽样方案。使用最广泛的标准 是由国际标准化组织(ISO)通过并颁布的两个国际标准：ISO2859－1974：《计数抽样程序及表》和ISO39511981：《不合格品率的计量抽样程序及图表》。这两个国际标准的蓝本是美国军用标准MIL-STD-105D和MILSTD-414。其他国家或直接采用这些标准，或在它们的基础上修订出本国的抽样标准。中国也颁布过几个标准， 如关于计数抽样的《中华人民共和国国家标准GB-2828-81》。此外，一些国家还制定了适用于连续生产线上的抽 样检验的连续抽样标准。