物质的量浓度,质量分数,溶解度和密度的计算与换算

《物质的量浓度》复习中溶液混合的几个规律以及其应用（郑州一中 刘善超 450006）一、物质的量浓度和质量百分比浓度的转化规律C=1000ρW/M其中ρ代表溶液的密度，单位g/cm3，w代表溶液的质量百分数。

二、物质的量浓度和饱和溶液溶解度的换算关系C=1000ρS/(100+S)M其中S为一定温度下饱和溶液的溶解度。

三、一定质量百分比浓度溶液的混合1. 小规律对于ρ＞1 g/cm3（如NaCl溶液、稀硫酸、稀盐酸等）的溶液，溶液的质量百分数w越大，则ρ越大；对于ρ＜1 g/cm3（如氨水溶液、酒精溶液）的溶液，溶液的质量百分数w越大，则ρ越小。

2. 质量百分数为w1和w2的两种溶液⑴若等质量混合，混合后质量百分数⑵若等体积混合，混合后溶液的质量百分数要考虑溶液密度的大小当ρ＞1 g/cm3，混合后质量百分数满足当ρ＞1 g/cm3，混合后质量百分数满足四、稀释定律 c浓V浓=c稀V稀五、典型试题解析1.把70％的HNO3（ρ=1.4 g/cm3）加入到等体积的水中，稀释后的硝酸溶液的质量百分数是（）A 35％B ＜35％C ＞35％ D≤35％解析： 对于ρ＞1 g/cm3的溶液，等体积混合后，因此C正确。

注意：水可以认为是0％的该溶液（硝酸溶液）。

2.已知98％的浓H2SO4的物质的量浓度为18.4 mol/L，则49％的H2SO4的物质的量浓度为（）A 9.2 mol/LB ＜9.2 mol/LC ＞9.2 mol/L D不能确定解析：设98％的浓H2SO4的密度为ρ1，49％的H2SO4的密度为ρ2则 ρ1＞ρ2（ρ＞1 g/cm3的溶液，w越大，则ρ越大）根据有 18.4=1000ρ1×98％/Mc2=1000ρ2×49％/M两式相比得：c2=9.2ρ2/ρ1＜9.2（∵ρ1＞ρ2），因此选项B正确。

3.浓度不等的两种硫酸溶液等质量混合后，其溶质的质量分数为a％，而等体积混合后为b％；浓度不等的两种氨水溶液等质量混合后，其溶质的质量分数为a％，而等体积混合后为c％，则a、b、c间的关系为（）A. a＞b＞cB. b＞a＞cC. c＞b＞aD.无法确定解析：设两种硫酸的质量百分数为w1，w2；两种氨水的质量百分数为w3，w4。

物质的量浓度的计算的几种类型【类型一】定义式的计算C B = n b / V aq【类型二】溶质的质量分数与物质的量浓度之间的换算计算公式：例1：98%的密度为1.84 g/mL的浓硫酸，其物质的量浓度为多少？例2：将某质量分数为98%（18.4 mol/L）的浓硫酸加水稀释至49%，则其物质的量浓度变为（）A. =9.2 mol/LB. ＞9.2 mol/LC. ＜9.2 mol/LD. 无法确定补充：溶解度指在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量。

①溶解度与质量分数的关系：②溶解度与物质的量浓度的关系：【类型三】溶液的稀释或浓缩关系式：例3：要配置500mL 0.6mol/L的NaOH溶液，需6mol/L的NaOH多少毫升？例4：用36.5%的密度为1.3 g/mL的浓盐酸配制0.1mol/L的稀盐酸650 mL，所需浓盐酸的体积为多少mL？【类型四】不同浓度溶液混合时的计算注意：除非忽略混合后体积变化，否则V混≠V1+V2，即体积不具有加和性。

例5：把100mL0.3mol/L的硫酸溶液和50mL0.6mol/L的硫酸溶液混合后，该溶液中H+的物质的量浓度为？（假定溶液体积可以加和）补充：①同一溶质质量分数分别为a%和b%的溶液等质量混合，混合后溶质的质量分数：②溶质质量分数为a%的某溶液（溶剂为水）和水等质量混合，混合后溶质的质量分数：③同一溶质质量分数分别a%和b%的溶液等体积混合，混合后溶质的质量分数：◇当溶液密度随质量分数的增加而增大时，如硫酸溶液、氢氧化钠溶液：◇当溶液密度随质量分数的增加而减小时，如乙醇溶液、氨水：【类型五】气体溶于水后物质的量浓度的计算例6：标况下，将44.8LNH3溶于1L水中，得到密度为0.9g/mL的氨水，求此氨水的物质的量浓度。

溶解度质量分数物质的量浓度的计算和换算溶解度质量分数物质的量浓度的计算和换算⼀. 固体物质未完全溶解型例1. 20℃时，将50g NaCl放⼊100g⽔中，充分搅拌后所得NaCl溶液的溶质质量分数是（20℃时NaCl的溶解度为36g）（）A. 26.5%B. 33.3%C. 36%D. 50%解析：由溶解度概念知，20℃时100g⽔中最多能溶解36g NaCl，⽽题⽬却给出了50g，很显然NaCl未完全溶解，溶液已达到饱和。

故该溶液中NaCl的质量分数答案：A⼆. 结晶⽔合物溶于⽔型例2. 将10g胆矾溶解在90g⽔中，则所得溶液中溶质的质量分数为（）A. 10%B. 6.4%C. 16%D. 25%解析：因胆矾溶于⽔后，其溶质为CuSO4，⽽⾮CuSO4·5H2O，10g胆矾中所含CuSO4的质量。

故该溶液中溶质的质量分数答案：B三. 所加物质与⽔反应型例3. 将31g Na2O溶于69g⽔中，所得溶液中溶质的质量分数是多少？解析：由于酸性氧化物（或碱性氧化物）溶于⽔后，该物质不是溶质，⽽是与⽔发⽣反应后，⽣成相应的酸（或碱）才是溶质，故解此类题时，应先根据反应的化学⽅程式计算出⽣成的溶质量，再求溶液中溶质的质量分数。

解：设Na2O与⽔发⽣反应⽣成NaOH的质量为x62 8031g x解得：溶液中溶质的质量分数为答：（略）四. 多种溶质型例4. 在常温下向100g 5%的氯化钠溶液中加⼊5g氯化钾粉末，完全溶解后，氯化钠溶液的溶质质量分数是（）A. 10%B. 4.76%C. 5%D. ⽆法计算解析：因溶液中溶质的质量分数，混合溶液中各种溶质的质量分数要分别进⾏计算，但溶液的质量都按混合溶液的总质量计算，在100g 5%的氯化钠溶液中加5g氯化钾完全溶解后，溶质氯化钠的质量不变，但溶液的质量增加了5g，因此氯化钠溶液的溶质质量分数为：答案：B五. 将浓溶液加⽔稀释型例5. 把40g 30%的NaOH溶液加⽔⾄100g，取出其中的10g，这10g溶液中溶质的质量分数是（）A. 12%B. 30%C. 3%D. 15%解析：由题意可知，稀释后溶液的溶质质量分数答案：A六. 与化学反应有关型例6. 向400g溶质的质量分数为4.9%的稀硫酸中加⼊⾜量的锌粒，充分反应后，求所得溶液中溶质的质量分数为多少？解析：稀硫酸与⾜量的锌粒发⽣化学反应后，溶液中的溶质不是H2SO4，⽽是ZnSO4，故计算时要根据反应的H2SO2质量求出参加反应的Zn的质量，和⽣成的ZnSO4的质量，以及产⽣H2的质量。

——物质的量浓度的概念及计算【核心透析】 1．物质的量浓度(1)定义：用单位体积的溶液里含有溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫溶质B 的物质的量浓度。

(2)表达式：c (B)＝n (B )V。

(3)单位：mol/L 或mol ·L －1。

2．溶质的质量分数(1)定义：用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成的物理量。

(2)计算公式：w ＝m 溶质m 溶液×100%。

3．对物质的量浓度表达式的理解(1)正确判断溶液的溶质并计算其物质的量①与水发生反应生成新的物质，如Na 、Na 2O 、Na 2O 2――→水NaOH ，SO 3――→水H 2SO 4，NO 2――→水HNO 3。

②特殊物质：如NH 3溶于水后溶质为NH 3·H 2O ，但计算浓度时仍以NH 3作为溶质。

③含结晶水的物质：CuSO 4·5H 2O ―→CuSO 4， Na 2CO 3·10H 2O ―→Na 2CO 3。

(2)准确计算溶液的体积c ＝nV中的V 是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和，不能用水的体积代替溶液的体积，应根据V＝mρ计算。

1．溶液是均一的、稳定的，每一部分浓度、离子种类都完全一样。

对于1 mol·L－1的NaCl溶液，其c(Na＋)、c(Cl－)均为1 mol·L －1；取出任意体积，浓度均为1 mol·L－1，但取出的溶液中所含溶质的物质的量会因体积不同而不同。

2．溶质的浓度和离子的浓度不一定相同，要注意根据化学式具体分析计算。

例如：1 mol·L－1 CaCl2溶液中Cl－的物质的量浓度不是1 mol·L－1，应为2 mol·L－1。

有关物质的量浓度的综合计算1 物质的量浓度、质量分数、溶解度间的换算由定义出发，运用公式：c＝nV、质量分数＝溶质的质量溶液的质量×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。

物质的量浓度的计算【知识整合】一、物质的量浓度计算的依据（1）定义式——物质的量浓度的定义的数学表达式为c＝n/V，由此可知，欲求c。

应先分别求出n及V。

（2）溶液中微粒遵守“守恒”——○1稀释前后“溶质的物质的量守恒”，即c1V1＝c2V2(其中c1、c2是稀释前后溶质的物质的量浓度，V1、V2是稀释前后溶液的体积)。

○2溶液中“微粒之间电荷守恒”，即溶液呈电中性。

○3质量守恒。

（3）重视物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度、质量分数之间的“换算关系”：溶液的物质的量浓度与溶质的质量分数之间的换算公式为：c＝,其中ρ为溶液的密度(g/cm3)，w%为溶质的质量分数，M的为溶质的摩尔质量(g/mol)，由上述公式可知，已知ρ、w%、M，就可以求出c。

注意：（1）稀释定律：溶液在稀释前后溶质的物质的量保持不变：溶液体积不等于溶剂体积，是溶质和溶剂混合溶解后的实际体积。

(2)“溶质”是溶液中的溶质，可以指化合物，也可指离子。

(3) 对于一定浓度的溶液，不论取用体积是多少，虽然在不同体积的溶液中，溶质的量不同，但浓度是不变的。

(4) 带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算，用带有结晶水物质的质量除以带有结晶水物质的摩尔质量即可。

（5）溶液在稀释或混合时，溶液的总体积不一定是二者混合的体积之和。

如给出溶液混合后的密度，应根据质量和密度求体积。

（6）溶液为稀溶液且未给出溶液的密度时，一般表明混合前后总体积不变二、气体溶于水后溶液浓度的计算三、等体积混合后溶液浓度判断（1）当浓度越大其密度越大时，（即溶液的密度大于1 g·cm-3）时，将等体积的浓溶液与稀溶液混合后，所得溶液的溶质的质量分数大于两种溶液质量分数和的一半（2）当浓度越大其密度越小时，（即溶液的密度小于1 g·cm-3）时，将等体积的浓溶液与稀溶液混合后，所得溶液的溶质的质量分数小于两种溶液质量分数和的一半（3）浓溶液与等体积的水混合，当浓溶液的密度小于1 g·cm-3时，所得溶液的质量分数小于浓溶液的质量分数的一半（4）浓溶液与等体积的水混合，当浓溶液的密度大于1 g·cm-3时，混合后溶液的质量分数大于浓溶液的质量分数的一半【典例分析】例1、配制250ml,1mol/L HCl溶液,需要12mol/L HCl溶液的体积是多少?例2、取100ml,0.3mol/L和300ml 0.25mol/L的硫酸溶液依次注入500ml的容量瓶中,加水稀释至刻度线,求混合溶液中H2SO4物质的量浓度为多少?例3、在100 g浓度为18 mol·L-1、密度为ρ g·cm-3的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9 mol·L-1的硫酸，则加入水的体积为（）A.小于100 mLB.等于100 mLC.大于100 mLD.等于100ρ mL例4、已知98%的H2SO4的物质的量浓度为18.4 mol·L-1，试判断49%的H2SO4的物质的量浓度 9.2 mol·L-1（填“>”“<”或“=”）例5、在标准状况下,1体积的水能够溶解500体积的氯化氢气体,得到盐酸的密度为1.20g/ml,求盐酸中HCl物质的量溶液?物质的量浓度的计算补充练习1.100mL0.3mol/LNa2SO4溶液和50mL0.2mol/L Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO42－的物质的量浓度为：( )A、0.2mol/LB、0.25mol/LC、0.40mol/LD、0.50mol/L2.相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为sg/100g，此时测得饱和溶液的密度为ρg/ml，则该饱和的溶液的物特的量浓度是( )A、mol/LB、mol/LC、mol/LD、mol/L3.将溶质的质量分数为a%、物质的量浓度为c1mol/L的稀H2So4加热蒸发掉一定量的水，使溶质的质量分数变为2a%，此时硫酸的物质的量浓度为c2mol/L，则c1和c2的关系是( )A、 c2＝2c1B、c2＜2c1C、c2＞2c1D、c1＝2c24.300mL 某浓度的NaOH 溶液中含有60g 溶质，现欲配制1mol/LNaOH 溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为( )A 、1∶4B 、1∶5C 、2∶1D 、2∶35.有k 2So 4和Al 2(SO 4)3的混合溶液，已知其中Al 3＋的物质的量浓度为0.7mol/L ，则此溶液中K ＋的物质的量浓度为( )A 、0.1mol/LB 、0.15mol/LC 、0.2mol/LD 、0.25mol/L6．某温度下ＣｕＳＯ4的溶解度是25ｇ，若温度不变，将32ｇ无水ＣｕＳＯ4粉末撒入ｎｇ水中形成饱和溶液，并有ＣｕＳＯ4·5Ｈ2Ｏ晶体析出，则ｎ的取值范围是( )Ａ．18≤ｎ≤128 Ｂ．36＜ｎ＜180 Ｃ．18＜ｎ＜128 Ｄ．36≤ｎ≤1807.将标准状况下的nLHCl(气)溶于100g 水中，得到的盐酸的密度为b g/cm 3，则该盐酸的物质的量浓度是( )A 、mol/LB 、mol/L C 、mol/L D 、mol/L 8.今有0.1 mol·L －1 Na 2SO 4溶液300 mL,0.1 mol·L －1 MgSO 4溶液200 mL 和0.1 mol·L －1Al 2(SO 4)3溶液100 mL ，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比是( )A.1∶1∶1B.3∶2∶2C.3∶2∶3D.1∶1∶39.在无土载培中，需配制一定量含50 mol NH 4Cl 、16 mol KCl 和24 mol K 2SO 4的营养液。