【精选】六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 ｜北师大版(2014秋) (1)
- 格式：docx
- 大小：1.42 MB
- 文档页数：7
生活中的比
【教学内容】《生活中的比》（北师大版六年级上册69—71页）【教学目标】1．经历从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的概念的必要性，理解比的意义；
2. 能正确读写比，会求比值,理解比与除法、分数的关系；
3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活
中的广泛应用。
【教学重难点】理解比的意义，了解比的各部分名称以及比和除法和分数的关系。
【教学过程】
一、故事激趣
出示柯南的相片，引出柯南的故事：一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，柯南接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个25厘米长的脚印，经验丰富的柯南量了量脚印的长，就推算出疑犯的身高大约是175厘米。
你们知道这里面有什么奥秘吗？
学习今天这节课后老师和大家一起揭密柯南的奥秘。
设计意图：通过生动有趣的故事，成功吸引学生的注意力，将学生的情绪调动起来，同时故事与课题相关联，让学生带着好奇心来学习新课，真正达到课未始，兴已浓。
二、出示照片，提出问题：照片相像的奥秘是什么？
1、师出示淘气去照相馆冲洗的图片
问题1：同学们仔细观察图片，发现了什么？学生举手回答。
问题2：哪些相片和原图比较像?
揭示A和C与原图像，而B和D与原图不像
问题3：图片像不像与图像的什么有关呢？
预设学生回答：图片是长方形，图片像不像可能与图片的长和宽有关。
（纠正在生活中相片我们一般说高和宽）
师总结：图片像不像与图片的高和宽有关。
2.将图片放在网格纸上，师生共同数出原图的高与宽标在图片上，学生自主将其它图片的高和宽都标在提前准备的练习纸上。
PPT出示各个图片的高和宽设计意图：在学生观察淘气的“变形的相片”的过程中，老师一步步的抛出几个问题，让学生自主发现相片的相像可能与什么有关。
此情景的安排将数学问题融入实际生活情景，让学生在具体情境中产生学习需求。
二、观察数据，发现奥秘，引出比的概念
1.观察各个相片的高和宽，以四人一小组为单位，积极讨论相片相像到底与相
片的高和宽有怎样的关系？并将小组讨论结果写在练习纸上（学生讨论，教师巡视参与）小组派代表汇报
生1：相像的相片中存在倍数关系；
生2: 图A：6÷2═3 4÷2=2；
图C: 6×2＝12 4×2＝8
生3：与原图相像的A的高和宽是由原图的高和宽同时除以2得来的；
与原图相像的C的高和宽是由原图的高和宽同时乘2得来的；
与原图不像的B和D的高和宽就没有这样的规律。
……
PPT出示与图A和图C的高和宽分别是由原图怎样变化得来的
师生共同总结：原图的高和宽同时乘或除以一个相同的数后得到的图像就会与原图像。
设计意图：让学生以小组为单位对相片相像的奥秘进行探索，引导学生展开充分、自由的讨论，让他们在交流中学会倾听和鉴赏；同时给予学生上台讲解当小老师的机会的，锻炼学生的数学思维能力和口头表达能力。
2.出示淘气冲洗的另一张相片E：高是9，宽是6；
预设：大部分学生无法直接看出高和高，宽和宽之间的关系.可能有个别学生发现6×1.5=9,4×1.5=6；
当无法一下子发现相片间高与高之间的关系时,引导学生观察每张图片的高和宽，看看又有什么新的发现？
再次小组积极讨论，学生汇报发言
生3：6÷4=1.5, 9÷6=1.5
生4补充：原图与图E的高除以宽的商都是1.5
检验发现图A中3÷2=1.5，图C中12÷8=1.5
从而6÷4= 3÷2=12÷8= 9÷6=1.5
师生总结：高除以宽的商相等，相片就像
设计意图：新相片的出示，激起了学生思维的碰撞，当学生不能直接看出相片间高与高，宽与宽之间的关系时，引导学生将思维转向同一张相片中的高与宽之间的关系，密切联系学生已有的学习经验，在这里给了学生探究的空间,学生可以有不同的研究角度，整个数学学习过程充满着观察，猜想，推断等探究性与挑战性的活动。
三、建立模型，理解意义
1.归纳特征，揭示比的概念
像6÷4和3÷2这样的算式我们就叫做“两个数相除”。
如果把÷中间的横去掉，写成6：4=3：2=12：8=9：6=1.5，像这样的形式就是我们这节课要认识的比
2.比的读写方法，各部分名称，求比值的方法。
学生自学教材第69页“认一认”的内容，指名汇报，并板书：
两个数相除，又叫做这两个数的比。
6÷4写作6：4，读作6比4；比各部分的名称：前项，后项，比值
设计意图：在探究相片相像奥秘中建立数学模型，在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的倍数关系，体会引入比的必要性，此环节
采取让学生自学课本的方式，在加深知识的过程中培养学生的自学能力，将学
习过程从封闭走向开放。
3.比与分数和除法的关系
强调：比的后项不能为0。
总结：
()0 :≠
=
÷
=b
b
a
b
a
b
a
设计意图：学习不是简单的信息积累，而是新旧知识经验的相互作用，以及由此引发的认知结构的重组。
教师引发学生思考，探究比与分数、除法的关系，让学生根据已有的知识经验进行对比，并从旧知分母、除数不能为0推出比的后项不能为0,通过对比加深理解。
四、应用比的知识，巩固加深理解
1.用比的知识来解释相片相像的原因：高和宽的比值相同，相片就像
除了相片相像，生活中还存在很多有趣的比
PPT出示：身体中有趣的比：拳头大小与心脏的比是1:1；手臂伸开的长度与身高的比是1:1；各个时期头长与升高的比；
2.请同学们联系实际说说生活中有那些比？选几位学生来说说。
纠正比赛的比分，如里约奥运会中国女排以3:1战胜塞尔维亚队
比分是比较大小的，是相差关系，不是相除关系
设计意图：通过让学生充分感知人体中的比，区分比赛中的比分与新学习的比的不同，再让学生互相说说生活中的有趣的比，一方面巩固比的认识，另一方面联系学生的生活实际，让学生真正体验到比在生活中的应用，生动有趣的比更是激发学生探究身上的“比”等生活实践的欲望。
3.学习求比值：
当小小检测家，判断国旗是否符合标准？
标准的国旗尺寸：3:2=3÷2=1.5
甲 144:96 乙 240:160
丙 96:64 丁 40:25
设计意图：通过“小小检测家”的活动，强化如何求比值，同时让学生对中国的国旗有进一步的认识，在数学课堂中渗透爱国主义教育，培养学生的爱国情感。
五、课堂小结：
1、通过这节课的学习，你收获了什么？
2、呼应开头的故事引入：柯南为什么能从脚长25cm知道身高175cm？脚长和
身高的比大约是1：7
3、课后延伸；课后请同学们测量自己的脚长和身高，看看是不是接近1:7？
设计意图：师生共同总结比的知识，强化本节课的重难点，同时首尾呼应，解
密柯南的奥秘，满足学生的好奇心，再通过课后延伸，让学生实践测量自己的
脚长和身高，加深比的应用，更激发学生探究身上的“比”等生活实践的欲望。
