戴氏初二测试题
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初二能力测试题 姓名 学校 电话 日期
注:1、考生须在上面表格中填上相应的考生信息;
2、请考生用钢笔和签字笔直接在试卷上作答,请写出必要的计算过程和文字;
3、本次考试时间为30分钟,请考生注意把握时间,务必在规定时间独立完成试卷。
1(4分)、分式1
12+-x x 的值为零,则x 的取值为 ( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=±1 D.x=0
2(5分)、已知a 、b 、c 为ABC ∆的三边,且满足442222b a c b c a -=-,则ABC ∆是 ( )
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰三角形或直角三角形 3(5分)、若分式1(2)(3)32
x a b x x x x -=+----(a 、b 为常数),则a 、b 的值为 ( ) A.4a =,3b =- B.2a =,1b =- C.11a b =-=, D.1b=2a =-,
4(5分)、如图,在RT △ABC 内有边长分别为c b a ,,的三个正方形,则c b a ,,满足的关系式是( )
A .c a b += B.ac b = C.2
22c a b += D.b=2a=2c
5(4分)、如图2,//DE BC ,且:4:9DOE BOC S S ∆∆=,则ADE EDC S :S ∆等于( )
A.2:3
B.3:2
C.2:1
D.1:2 6(4分)、若
)(2
1d b d c b a ≠==,则下列式子不正确的是( ) A .23=+b b a B .222=++d b c a C .2
1=--d b c a D .a b 2= 7(4分)、解关于x 的方程116-=--x m x x 产生增根,则常数m 的值等于( ) A.2- B.3- C.1 D.5-
8(5分)、设m >n >0,m 2+n 2
=4m n ,则m n n m 2
2-=( ) A.23 B.3 C.6 D.3
9(4分)、已知点P 是线段AB 的黄金分割点(AP >BP),若AB=2,则AP 为( )
A.15+
B.15-
C.2
15- D.53- 10(4分)、如图,ABC △与A B C '''△是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是 .
11(5分)、如图,直线b kx y +=1过点A(0,2),与直线mx y =2交于点P m)(1,,不等式组mx b kx mx <+<-3解集是______ 12(5分)、如图,正方形EFMN 内接于△ABC ,BC=18,BC 边上的高AD=12,则正方形EFMN 的边长为____________. 13(5分)、已知一个样本1,3,1,0,4,x 的平均数为2,则这个样本的标准差...
为 . 14(5分)、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1
250x a x 只有四个正整数解,则实数a 的取值范围是__________.
15(5分)、已知:22242122,244x x x x x x x x x -+-⎛⎫=-∙- ⎪--+⎝⎭求则22242122,244x x x x x x x x x -+-⎛⎫=-∙- ⎪--+⎝
⎭求÷2228x x x --的值为______________. 16(5分)、已知0132=-+x x ,那么代数式235(2)362
x x x x x -÷+---的值为____________ 17、(12分)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(完成工程的工期为整数)
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量的方案有几种?请你帮助设计出来(工程队分配工程量为正整百数).
18(14分)、已知AB=AC.(1)若CE=2BD,求证:GE=2GD;(2)若GE=mGD(m 为正数),试猜想CE 与BD 有何关系,说明理由。
戴氏初二升初三入学测试题参考答案
1-9.A D B A C B D A B
10.(9,0)
11.1<x <2,
12.3.6(或者5
36) 13.3
3 14.23-≤<-a
15.22-
16.3
1 17.解:(1)设甲工程队每天能铺设x 米,则乙工程队每天能铺设(x-20)米.
根据题意得:2
250350-=x x , 解得:x=70.
经检验,x=70是原分式方程的解,且符合题意,
乙工程队每天可铺设:x-20=70-20=50(米),
答:甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.
(2)设分配给甲工程队y 米,则分配给乙工程队(1000-y )米.由题意得:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≤-≤105010001070y y ,解得500≤y ≤700. 所以分配方案有3种:
方案一:分配给甲工程队500米,分配给乙工程队500米;
方案二:分配给甲工程队600米,分配给乙工程队400米;
方案三:分配给甲工程队700米,分配给乙工程队300米.
18.证明:(1)过D 作DF ∥CE ,交BC 于F ,
则∠E=∠GDF .
∵AB=AC ,DF ∥CE ,
∴∠DFB=∠ACB=∠ABC .
∴DF=DB .
又∠DGF=∠EGC ,
∴△GDF ≌△GEC (AAS ).
∴GE=GD.(2)GE=m•GD.。