弹性力学读书报告剖析

弹性力学总结弹性力学是研究物体在外力作用下的变形和应力的科学。

它是力学的一个分支，广泛应用于工程领域中的结构设计和材料力学等方面。

在本文中，我将对弹性力学进行总结，从基本概念到应用和发展趋势等方面进行阐述。

弹性力学的基本概念可以追溯到17世纪，当时有很多科学家开始研究物体的变形和力的关系。

罗伯特·胡克被公认为弹性力学的奠基人，他提出了著名的胡克定律，即物体的变形与受力成正比。

根据胡克定律，当外力作用在一个物体上时，它将引起物体的变形，而变形与外力之间存在线性关系。

在弹性力学中，常用的变形参数有拉伸、压缩、剪切和弯曲等。

通过测量这些变形参数，可以得到物体的应力分布。

应力是物体内部的力和单位面积之比，它反映了物体受力的程度。

根据应力的不同分布规律，可以确定物体的受力状态，从而进行结构设计和材料力学分析。

弹性力学的应用广泛，特别是在工程领域中。

在建筑设计中，弹性力学可以用于确定结构的强度和稳定性，从而确保结构的安全性。

在机械工程中，弹性力学可以用于设计和分析弹性元件，如弹簧和悬挂系统等。

此外，弹性力学还可以应用于材料研究、地质学和天体物理学等领域。

近年来，随着科学技术的发展，弹性力学也取得了一系列的进展。

例如，弹性力学在纳米材料研究中的应用日益广泛。

由于纳米材料具有特殊的力学性能，如尺寸效应和表面效应等，弹性力学理论需要进行适应性调整，以准确描述纳米材料的力学行为。

此外，基于弹性力学的模拟方法也在逐渐发展。

通过数值模拟和计算机仿真，可以更全面地研究物体的变形和应力分布。

这为结构设计和材料力学提供了更多的参考依据。

总之，弹性力学是研究物体变形和应力分布的重要科学，它在工程领域中有着广泛的应用。

通过研究物体的变形和应力分布，可以确保结构和材料的安全性和性能。

随着科学技术的进步，弹性力学也在不断发展，适应越来越复杂的材料和结构需求。

弹性力学的研究将有助于推动科技进步和实现更安全和可靠的工程设计。

一、弹塑性力学发展史（一)弹性力学的发展近代弹性力学，可认为始于柯西（Cauchy，A． L．）在1882年引进应变与应力的概念,建立了平衡微分方程、边界条件、应变与位移关系。

它的发展进程对促进数学和自然科学基本理论的建立和发展,特别是对促进造船、航空、建筑、水利、机械制造等工业技术的发展起了相当重要的作用。

柯西的工作是近代弹性力学以及近代连续介质力学的一个起点。

之后，世界各国的一大批学者相继做出了重要贡献，使得弹性力学迅速发展起来，并根据实际的需要形成了一些专门分支学科，如热弹性力学,弹性动力学，弹性系统的稳定理论,断裂力学，损伤力学，等等。

弹性力学为社会发展、人类的文明进步起了至关重要的作用。

交通业、造船、铁路建筑、机械制造、航空航天事业、水利工程、房屋建筑、军事工程等的发展，都离不了力学工作者的贡献。

从18世纪开始．涌现出了一大批力学家，像柯西、欧拉(Euler L.)、圣维南(Saint—Venant）、纳维(Navier)、克希霍夫（Kirchoff，G．R．)、拉格朗日（Lagran8e，J． L．)、乐甫（Love，A．E．H．)、铁木辛柯（Timoshenkn,S．P．)及我国的钱学森、钱伟长、徐芝纶、胡海昌等。

他们都对弹性力学的发展做出了贡献，他们的优秀著作培养了一代又一代的工程师和科学家。

弹性力学虽是一门古老的学科，但现代科学技术的发展给弹性力学提出了越来越多的理论问题和工程应用问题，弹性力学在许多重要领域展现出它的重要性。

本书将介绍其基本原理和实用的解题方法.二、弹塑性力学模型在弹塑性力学的研究中，如同在所有科学研究中一样，都要对研究对象进行模拟，建立相应的力学模型(科学模型）。

“模型"是“原型”的近似描述或表示.建立模型的原则，一是科学性-—尽可能地近似表示原型；二是实用性--能方便地应用。

显然，一种科学(力学）模型的建立,要受到科学技术水平的制约。

总的来说,力学模型大致有三个层次：材料构造模型、材料力学性质模型，以及结构计算模型.第一类模型属基本的，它们属于科学假设范畴.因此，往往以“假设”的形式比现.“模型”有时还与一种理论相对应;因而在有些情况下,‘模型”、“假设”和“理论”可以是等义的。

工程中的弹塑性力学读书报告作业：基于ANSYS对孔口应力集中问题进行简单分析**:**学号：S********基于ANSYS对孔口应力集中问题进行简单分析摘要：徐芝纶所著《弹性力学》给出矩形薄板左右受均布拉力的基尔斯解答，本文利用有限元软件ANSYS数值实验，实现应力场、位移场的可视化。

同时定义了应力集中的特征参数来研究应力集中系数与孔径尺度(宽径比、长宽比)、材料所处状态的关系，最后提出一种可应用于工程中减小应力集中的方法。

关键词：圆孔应力集中特征参数应力集中系数孔径尺度材料状态1引言孔口的尺寸远小于弹性体的尺寸，并且孔边距弹性体的边界比较远（约大于1.5倍孔口尺寸）被定义为小孔口问题。

由于开孔，孔口附近的应力远大于无孔时的应力，也远大于距孔口较远处的应力，这种现象称为孔口应力集中。

一般来说，集中的程度越高，集中的现象越是局部性的，就是说应力随着与孔的距离增大而越快的趋进于无孔时的应力。

应力集中的程度，首先与孔的形状有关，一般来说，圆孔孔边的集中程度最低。

另外集中系数还与相对孔径尺度有关。

基于ansys 平台，通过数值试验的方法，研究不同孔径时的孔边应力集中问题。

2 力学模型参考《弹性力学》和书籍[3]我们建立如下模型，如图1所示。

平面带孔平板，孔位于板正中，假设板为各向同性完全弹性，板两端受均布拉力荷载1000q pa =，长为200mm ，宽为100mm ，厚为0.01mm ，泊松比为0.3，220E Gpa =。

现在我们定义一个描述板宽与孔径的相对尺度的特征参数，1,2B L R B εε==，定义应力集中系数maxk q δ= ，其中L 为板长，B 为板宽，R 为孔半径，max δ为孔边最大应力，q 为均布荷载，q 0为平均应力。

图1 力学模型qq3 ANSYS 求解3.1 模型建立为了研究不同孔径时的孔边应力集中，我们做一下数值实验。

B=100，R=66.67、50、33.33、25、20、16.67、10、5（单位mm ），利用ANSYS 平台由ε值，计算出相应的k 值。

弹性力学，又称弹性理论，研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。

研究对象：弹性体。

研究目标：变形等效应，即应力、形变和位移。

研究方法：在弹性体区域内必须严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，在边界上严格考虑受力条件或约束条件，由此建立微分方程和边界条件进行求解，得出精确解答。

弹性力学中的几个基本概念：1） 外力：体积力和表面力，简称体力和面力。

体力：分布在物体体积内的力，例如重力和惯性力。

f : 极限矢量,即物体在P 点所受体力的集度。

方向就是 F 的极限方向。

f x , f y , f z ：体力分量, 沿坐标正方向为正，沿坐标负方向为负。

量纲：N/m 3=kg ∙m/s 2∙m 3=kg/m 2∙s 2即：L -2MT -2fV F lim 0V =∆∆→∆面力：分布在物体表面的力，例如流体压力和接触力。

f : 极限矢量,即物体在P 点所受面力的集度。

方向就是∆F 的极限方向。

f x , f y , f z ：体力分量。

符号规定:沿坐标正方向为正，沿坐标负方向为负。

量纲：N/m 2=kg ∙m/s 2∙m 2=kg/m 2∙s 2即：L -1MT -2f S F lim 0V =∆∆→∆2） 应力：单位截面面积的内力。

内力：发生在物体内部的力，即物体本身不同部分之间相互作用的力。

p A F =∆∆→lim 0ΔVp : 极限矢量,即物体在截面mn 上的、在P 点的应力。

方向就是F 的极限方向。

应力分量：σ，τ量纲：N/m 2=kg ∙m/s 2∙m 2=kg/m ∙s 2 即：L -1MT -2PA=∆x, PB=∆y , PC=∆z符号规定:正面：截面上的外法线沿坐标轴的正方向。

正面上的应力以沿坐标轴的正方向为正，沿坐标轴的负方向为负。

负面：截面上的外法线沿坐标轴的负方向。

负面上的应力以沿坐标轴的负方向为正，沿坐标轴的正方向为负。

正应力符号规定与材力同，切应力与材力不相同。

弹性力学学习心得范文弹性力学是一门研究物体在外力作用下产生的形变和变形恢复过程的力学学科。

在学习弹性力学的过程中，我深刻认识到弹性力学的重要性和应用广泛性，并通过实例分析和解决问题的方法，提高了自己的问题解决能力和学习能力。

以下是我对于弹性力学学习心得的总结。

首先，在学习弹性力学的过程中，我了解到了弹性力学作为应用数学领域中的一个重要分支，具有广泛的应用前景。

弹性力学可以应用于结构设计、材料力学、地震工程等领域，并且在工程学、医学、生物学等多个领域中都有重要的应用。

其次，在学习弹性力学的过程中，我掌握了一些基本的概念和理论。

弹性力学主要研究物体在外力作用下的弹性变形，其中包括应力、应变、弹性模量等重要概念。

通过学习弹性力学基本原理和应用方法，我对弹性体的弹性变形规律有了较为深入的了解。

然后，在学习弹性力学的过程中，我通过实例分析和解决问题的方法，提高了自己的问题解决能力和学习能力。

我将所学的理论运用到实际问题中，通过分析和计算，找到了解决问题的方法，并且在实践中加深了对弹性力学的理解和应用。

最后，在学习弹性力学的过程中，我认识到了科学研究的重要性和严谨性。

科学研究需要以客观的态度去研究问题，通过实验和计算来验证理论，从而得出科学结论。

通过学习弹性力学，我对科学研究的方法和过程有了更为清晰的认识。

总结起来，通过学习弹性力学，我不仅掌握了一门重要的力学学科，而且提高了自己的问题解决能力和学习能力。

弹性力学作为应用数学的一个重要分支，具有广泛的应用前景，对于工程学、医学、生物学等多个领域都有重要的意义。

因此，我将继续深入学习弹性力学，并将其应用于实际问题中，为社会发展做出更大的贡献。

弹塑性力学读书报告刘刚玉1020120036同济大学交通运输工程学院道路与铁道工程摘要：弹塑性力学研究可变形固体收到外力作用或温度变化的影响而产生的应力、应变和位移及其分布变化规律，本报告介绍基本的研究思想和方法，并选取有限元计算中的实例讨论岩土材料的本构模型选择对结果的影响。

关键字：弹塑性力学本构关系1基本思想及理论1.1科学的假设思想人们研究基础理论的目的是用基础理论来指导实践，而理论则是通过对自然、生活中事物的现象进行概括、抽象、分析、综合得来，在这个过程中就要从众多个体事物中寻找规律，而规律的得出一般先由假设得来，弹塑性力学理论亦是如此。

固体受到外力作用时表现出的现象差别根本的原因在于材料本身性质差异，这些性质包括尺寸、材料的方向性、均匀性、连续性等，力学问题的研究离不开数学工具，如果要考虑材料的所有性质，那么一些问题的解答将无法进行下去。

所以，在弹塑性力学中，根据具体研究对象的性质，并联系求解问题的范围，忽略那些次要的局部的对研究影响不大的因素，使问题得到简化。

1.1.1连续性假定整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。

使得σ、ε、u 等量表示成坐标的连续函数。

1.1.2线弹性假定（弹性力学）假定物体完全服从虎克（Hooke）定律，应力与应变间成线性比例关系。

1.1.3均匀性假定假定整个物体是由同一种材料组成的，各部分材料性质相同。

这样弹性常数（E、μ）等不随位置坐标而变化，取微元体分析的结果就可应用于整个物体。

1.1.4各向同性假定（弹性力学）假定物体内一点的弹性性质在所有各个方向都相同，弹性常数（E、μ）不随坐标方向而变化； 1.1.5小变形假定假定位移和形变是微小的，即物体受力后物体内各点位移远远小物体的原来的尺寸。

可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸，建立方程时，可略去高阶微量；。

1.2应力状态理论应力的概念的提出用到了数学上极限的概念，定义为微小面元上的内力矢量。

一弹性力学的感化1. 弹性力学与材料力学.构造力学的分解应用,推进了工程问题的解决.弹性力学又称为弹性理论,是指被研讨的弹性体因为受外力感化或因为温度转变等原因而产生的应力.应变和位移.弹性力学的义务与材料力学.构造力学的义务一样,是剖析各类构造物或其构件在弹性阶段的应力和位移,校核它们是否具有所需的强度和刚度,并追求或改良它们的盘算办法.然而,这三门学科的研讨对象上有所分工,研讨办法也有所不合.弹性力学具体的研讨对象重要为梁.柱.坝体.无穷弹性体等实体构造以及板.壳等受力体.在材料力学课程中,根本上只研讨所谓杆状构件,也就是长度弘远于高度和宽度的构件.这种构件在拉压.剪切.曲折.扭转感化下的应力和位移,是材料力学的重要研讨内容.在构造力学课程中,主如果在材料力学的基本上研讨杆状构件所构成的构造,也就是所谓杆件体系,例如桁架.刚架等.至于非杆状的构造,例如板和壳以及挡土墙.堤坝.地基等实体构造,则在弹性力学课程中加以研讨.假如要对于杆状构件进行深刻的.较精确的剖析,也必须用到弹性力学的常识.固然在材料力学和弹性力学课程中都研讨杆状构件,然而研讨的办法却不完整雷同.在材料力学中研讨杆状构件.除从静力学.几何学.物理学三方面进行剖析以外,大都还要引用一些关于构件的形变状况或应力散布的假设,这就大大简化了数学推演,但是,得出的解答有时只是近似的.在弹性力学中研讨杆状构件,一般都不必引用那些假定,因而得出的成果就比较精确,并且可以用来校核材料力学中得出的近似解答.固然,弹性力学中平日是不研讨杆件体系的,然而近几十年来,许多人曾致力于弹性力学和构造力学的分解应用,使得这两门学科越来越亲密地联合.弹性力学接收了构造力学中超静定构造剖析办法后,大大扩大了它的应用规模,使得某些比较庞杂的本来无法求解的问题,得到懂得答.这些解答固然在理论上具有必定的近似性,但应用在工程上,平日是足够精确的.在近二十几年间成长起来的有限元法,把持续弹性体划分成有限个有限大小的单元,然后,用构造力学中的位移法.力法或混正当求解,加倍显示了弹性力学与构造力学分解应用的优越后果.此外,对统一构造的各个构件,甚至对统一构件的不合部分,分离用弹性力学和构造力学或材料力学进行盘算,经常可以节俭许多的工作量,并且能得到令人知足的成果.总之,材料力学.构造力学和弹性力学这三门学科之间的界线不是很明显,更不是一成不变的.我们不应该强调它们之间的差别,而应该更多地施展它们分解应用的威力,才干使它们更好地为我国的社会主义扶植事业办事.2. 弹性力学在工程上的应用越来越深刻,越来越普遍.在工程中消失的问题习惯上有如下的一些提法,如强度.刚度.稳固性.应力分散,波的传播.振动.响应.热应力等问题,这些都是弹性力学应用研讨的对象.强度问题是研讨受载荷物体中的应力散布和应力程度,研讨在如何的载荷下不产生永远变形.刚度问题是研讨受载荷物体在如何的载荷下应变或位移达到划定许可的限度.稳固性问题是研讨弹性构造或构造元件在静力或动力均衡时产生不稳固情形的前提.应力分散问题是研讨当物体中有孔口或缺口消失时,在其邻近产生应力增高现象.弹性动力学有波的传播.振动和响应等问题,因为考核的物体大小.外形,鸿沟前提及其固有性质不合,以及所考核问题的外载荷和时光段的不合,故有上述问题的提法和分类,但本质上都和波的传播有关.在近代航天.航空.帆海.海洋.机械.土木.化工等工程范畴中不竭地提出上述各类问题须要解决,在设计时请求高度的精确性,这都离不开弹性力学的应用,也在促进弹性力学的成长.3. 弹性力学的基本常识是精确应用有限元的基本.今朝,有限单元法已经在航空.造船.机械.冶金.建筑等工程部分普遍应用,并取得明显后果,它是一种行之有用的偏微分方程数值解的盘算办法.如今各行各业都已经失去了必定命量的贸易有限元程序.若何使这些程序为更多的人控制和应用,极大限度地施展和应用这些程序解决工程问题,是异常重要的.但是有限元贸易程序不是一个“傻瓜”式的应用程序,它是基于必定的基本理论常识,如用有限元求解构造的应力.应变问题就是基于弹性力学的常识树立起来的,对弹性力学常识的控制和懂得程度直接关系到有限元程序应用的后果.二．弹性力学在经常应用坐标系下的根本方程归纳从静力均衡,变形几何,应力应变三个方面的前提求得的根本方程有：：.1均衡微分方程：个中,感化于物体体积上的应力为：A={,,,,,,} ,感化于微元体上的体力三个分量为：,,.本式暗示了应力分量与体力分量之间的关系,称为均衡微分方程,又成纳维叶（Navier）方程.2.1.2几何方程：个中,,,,,,为6个应变分量;,,为3个位移分量.2.1.3物理方程：,以上公式就是各向同性材料的广义Hooke定律,暗示了线性弹性应力与应变间的关系.为横向变形系数（泊松比）,E为拉压弹性模量,为剪切弹性模量,且.2.2极坐标系中的根本方程：均衡微分方程：图中所示即为极坐标系下扇形微单元体PACB的应力及应变剖析,得到以下的均衡微分方程：：在极坐标系中,经由过程对物体内一点P的两个正交线元（PA=dr,PB=）的变形几何剖析,得到响应的几何方程.用和分离暗示线元PA和PB的相对伸长,即正向和切向正应变,用暗示该两个正交线元直角的变更,即剪应变.用,分离暗示P点的径向和环向位移.它的平面问题几何方程如下：2.2.3本构方程:只需将直角坐标系下本构方程的x,y用r, 调换即可得到极坐标系的本构方程,如下：2.2.4鸿沟前提：力的鸿沟前提：这里的外法向偏向余弦（l,m）是对局部标架界说的,暗示沿着r和偏向的给定面力分量.位移鸿沟前提：.三．弹性力学解题的重要办法以位移作为根本未知量,将根本方程化为用位移暗示的控制方程,鸿沟前提也化为用位移暗示;在给定的鸿沟前提下求解控制方程,从而求得位移解,然后将位移代入几何方程求导得到应变,再将应变代入本构方程得到应力解.此法的症结在于导出位移暗示的控制方程,其方程如下：平日称为拉姆（Lame）方程,即位移法求解的控制方程.位移鸿沟前提：.3.2应力解法以应力为根本未知量,将根本方程化为用应力暗示的控制方程,鸿沟前提也用应力暗示,在给定的鸿沟前提下求解控制方程得到应力解,将应力解代入本构方程得到应变解,再应用几何方程积分可以求得位移解.应力法的控制方程如下：（1）均衡方程（2）相容方程应力法的鸿沟前提如下：由上面的公式可以看出：假如问题是常体力,单连通,应力边值问题,因为在控制方程和鸿沟前提中都不含材料常数,是以应力解与材料无关.四．例题如图所示单位厚度平板,两头受均布压力P感化下,上,下鸿沟刚性束缚,不斟酌摩擦,不计体力,用位移法求解板的应力和位移.解：由对称性及上,下鸿沟的刚性束缚前提可设：u=u(x),v=0 （a）代入拉姆方程式,第2式称为恒等式,第1式成为（b）解之得: u=ax+b (c)位移鸿沟前提：已主动知足.由对称性（d）将（c）式代入（d）式得： b=0从而有 u=ax (e)待定系数a可以由位移暗示的应力鸿沟前提肯定,为此将(e)式代入鸿沟前提式得：(f)右鸿沟：,代入(f)式的第1式得(g)第二个方程式为恒等式.左鸿沟成果雷同.上,下鸿沟,,第一个方程式为恒等式;因为y偏向已提位移鸿沟前提,故第二个方程不克不及作为鸿沟前提引入.将(g)式代回（e）式得位移（h）再将（h）式及v=0代入以下方程：得到应力分量：.用应力法求解例4.1给出问题的应力和位移.解：依据鸿沟上的受力情形,我们试取（a）显然,对于解(a)式,（1）已知足阁下两侧的鸿沟前提及上,下两侧无摩擦的已知前提;（2）知足了均衡方程式和相容方程式.本体为混杂边值问题,待定常数A只能由位移鸿沟前提（b）式肯定.（b）为此,必须由解（a）式解出响应的应变和位移.将（a）式代入本构方程式得：（c）应用几何方程式得第1,2式积分（d）代入几何方程的第3式,并留意到（c）式得第3式,得所以,其解为（e）于是（f）应用对称性前提和可得再应用鸿沟前提（b）式可解得（g）从而有应力和位移解：写出图中所示悬臂梁上鸿沟和右端面的鸿沟前提.解：上鸿沟（负面）上面力.负面上的应力等于对应面力上的负值,故有右鸿沟（正面）上感化有y偏向面力合力P,x偏向合力为零,面合力矩为M.按上述面力合力和合力矩正负号划定,力P沿y轴负偏向,故面合力为负（=-P,=0）;面按图示坐标系,正的力偶矩偏向为逆时针偏向,故题给力偶矩为负（mz=-M）,从而有以下应力鸿沟前提：。

一弹性力学旳作用1. 弹性力学与材料力学、构造力学旳综合应用，推动了工程问题旳解决。

弹性力学又称为弹性理论，是指被研究旳弹性体由于受外力作用或由于温度变化等因素而发生旳应力、应变和位移。

弹性力学旳任务与材料力学、构造力学旳任务同样,是分析多种构造物或其构件在弹性阶段旳应力和位移,校核它们与否具有所需旳强度和刚度，并谋求或改善它们旳计算措施。

然而,这三门学科旳研究对象上有所分工，研究措施也有所不同。

弹性力学具体旳研究对象重要为梁、柱、坝体、无限弹性体等实体构造以及板、壳等受力体。

在材料力学课程中，基本上只研究所谓杆状构件,也就是长度远不小于高度和宽度旳构件。

这种构件在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下旳应力和位移,是材料力学旳重要研究内容。

在构造力学课程中,重要是在材料力学旳基础上研究杆状构件所构成旳构造,也就是所谓杆件系统，例如桁架、刚架等。

至于非杆状旳构造,例如板和壳以及挡土墙、堤坝、地基等实体构造，则在弹性力学课程中加以研究。

如果要对于杆状构件进行进一步旳、较精确旳分析，也必须用到弹性力学旳知识。

虽然在材料力学和弹性力学课程中都研究杆状构件，然而研究旳措施却不完全相似。

在材料力学中研究杆状构件、除从静力学、几何学、物理学三方面进行分析以外,大都还要引用某些有关构件旳形变状态或应力分布旳假设,这就大大简化了数学推演，但是,得出旳解答有时只是近似旳。

在弹性力学中研究杆状构件，一般都不必引用那些假定,因而得出旳成果就比较精确,并且可以用来校核材料力学中得出旳近似解答。

虽然,弹性力学中一般是不研究杆件系统旳，然而近几十年来，不少人曾经致力于弹性力学和构造力学旳综合应用，使得这两门学科越来越密切地结合。

弹性力学吸取了构造力学中超静定构造分析措施后，大大扩展了它旳应用范畴,使得某些比较复杂旳本来无法求解旳问题,得到理解答。

这些解答虽然在理论上具有一定旳近似性，但应用在工程上，一般是足够精确旳。

在近二十几年间发展起来旳有限元法,把持续弹性体划提成有限个有限大小旳单元,然后，用构造力学中旳位移法、力法或混合法求解,更加显示了弹性力学与构造力学综合应用旳良好效果。

弹塑性力学读书报告绪言“光阴似箭，日月如梭”。

弹指一挥间，弹塑性力学的课程已经结束了，而我来到北京工业大学也已经有三个月了。

回顾过去，感觉时间过的很快，但回想老师第一次上课时的情景却历历在目，仿佛就在昨天。

虽然未曾与范老师见过面，但老师那雄性又带有喜感的声音让我倍感亲切，这也是我能够坚持听完网课的重要因素之一。

对于弹塑性力学，虽说大学时学过弹性力学，但却学的很浅，而且早就忘了大部分的内容，所以在研一学习是十分有必要的，而且恰到好处。

感谢范老师的精彩授课，使得我对弹塑性力学的内容有了更深刻的了解与认识。

当然我也知道，对于一个以后与力学打交道的人来说，我所学到的、掌握的弹塑性力学知识还完全不够，在今后的学习工作中仍需不断学习。

而本篇弹塑性力学读书报告我主要从对弹塑性力学部分章节的学后感，对弹塑性教学的建议以及弹塑性力学与自己所从事研究结合的展望等方面谈谈自己的理解与感悟。

一、弹塑性力学部分章节读后感学习任何一门课程都要从它最基本的定义入手，弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它研究可变性固体受到外荷载、温度变化及边界约束变动等作用时，弹塑性变形和应力状态的科学。

它的研究对象包括实体结构、板壳结构以及杆件。

弹塑性力学研究问题的基本方法是在受力物体内任取一点（单元体）为研究对象，通过分析单元体的受力建立应力理论、分析单元体的变形建立变形几何理论、分析单元体受力与变形间的关系建立本构理论，即通过相应的分析建立起普遍适用的理论与解法。

它的基本任务包括以下几点：（1）建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的基本方程和理论；（2）给出初等理论无法求解的问题的理论和方法以及对初等理论可靠性与精确度的度量；（3）确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，提高经济效益；（4）进一步研究工程结构物的强度、刚度、振动、稳定性、断裂、疲劳和流变等力学问题，奠定必要的理论基础。

当然，为了使弹塑性力学问题得以简化，我们一般做如下基本假设：连续性假设，均匀性假设，各项同性假设，力学模型简化假设以及小变形假设。

工程中的弹塑性力学读书报告作业：基于ANSYS对孔口应力集中问题进行简单分析**:**学号：S********基于ANSYS对孔口应力集中问题进行简单分析摘要：徐芝纶所著《弹性力学》给出矩形薄板左右受均布拉力的基尔斯解答，本文利用有限元软件ANSYS数值实验，实现应力场、位移场的可视化。

同时定义了应力集中的特征参数来研究应力集中系数与孔径尺度(宽径比、长宽比)、材料所处状态的关系，最后提出一种可应用于工程中减小应力集中的方法。

关键词：圆孔应力集中特征参数应力集中系数孔径尺度材料状态1引言孔口的尺寸远小于弹性体的尺寸，并且孔边距弹性体的边界比较远（约大于1.5倍孔口尺寸）被定义为小孔口问题。

由于开孔，孔口附近的应力远大于无孔时的应力，也远大于距孔口较远处的应力，这种现象称为孔口应力集中。

一般来说，集中的程度越高，集中的现象越是局部性的，就是说应力随着与孔的距离增大而越快的趋进于无孔时的应力。

应力集中的程度，首先与孔的形状有关，一般来说，圆孔孔边的集中程度最低。

另外集中系数还与相对孔径尺度有关。

基于ansys 平台，通过数值试验的方法，研究不同孔径时的孔边应力集中问题。

2 力学模型参考《弹性力学》和书籍[3]我们建立如下模型，如图1所示。

平面带孔平板，孔位于板正中，假设板为各向同性完全弹性，板两端受均布拉力荷载1000q pa =，长为200mm ，宽为100mm ，厚为0.01mm ，泊松比为0.3，220E Gpa =。

现在我们定义一个描述板宽与孔径的相对尺度的特征参数，1,2B L R B εε==，定义应力集中系数maxk q δ= ，其中L 为板长，B 为板宽，R 为孔半径，max δ为孔边最大应力，q 为均布荷载，q 0为平均应力。

图1 力学模型qq3 ANSYS 求解3.1 模型建立为了研究不同孔径时的孔边应力集中，我们做一下数值实验。

B=100，R=66.67、50、33.33、25、20、16.67、10、5（单位mm ），利用ANSYS 平台由ε值，计算出相应的k 值。

弹塑性力学读书报告本学期我们选修了樊老师的弹塑性力学，学生毕备受启发对工科来说，弹塑性力学的任务和材料力学、结构力学的任务一样，是分析各种结构物体和其构件在弹塑性阶段的应力和应变，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。

但是在研究方法上也有不同，材料力学为简化计算，对构件的应力分布和变形状态作出某些假设，因此得到的解答是粗略和近似的；而弹塑性力学的研究通常不引入上述假设，从而所得结果比较精确，并可验证材料力学结果的精确性。

弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。

并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。

通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容总结如下：第一章绪论首先是弹塑性力学的研究对象和任务。

1、弹塑性力学：固体力学的的一个分支学科，是研究可变形固体受到外载荷、温度变化及边界约束变动等作用时，弹性变形及应力状态的科学。

2、弹塑性力学任务：研究一般非杆系的结构的响应问题，并对基于实验的材料力学、结构力学的理论给出检验。

这里老师讲到过一个重点问题就是响应的理解，主要就是结构在外因的作用下产生的应力场（强度问题）、应变场（刚度问题），整体大变形(稳定性问题)。

3、弹性力学的基本假定求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与位移分量。

求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏分方程的边值问题。

弹性力学学习心得孙敬龙S201201024大学时期就学过弹性力学，当时的课本是徐芝纶教授的简明版教程，书的内容很丰富但是只学了前四章，学的也是比较糊涂。

研究生一年级又学了一次弹性力学（弹性理论），所有课本是秦飞教授编著的，可能是学过一次的原因吧，第二次学习感觉稍微轻松点了，但是能量原理那一章还是理解不深入。

弹性力学是一门较为基础的力学学科，值得我们花大量的时间去深入解读。

弹性力学主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。

在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。

材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。

弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。

它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。

弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。

绝对弹性体是不存在的。

物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。

弹性力学的发展大体分为四个时期。

人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。

当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17世纪开始的。

发展初期的工作是通过实践，探索弹性力学的基本规律。

这个时期的主要成就是R.胡克于1678年发表的弹性体的变形与外力成正比的定律，后来被称为胡克定律。

第二个时期是理论基础的建立时期。

这个时期的主要成就是，从1822～1828年间，在A.L•柯西发表的一系列论文中明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量概念，建立了弹性力学的几何方程、平衡(运动)微分方程，各向同性和各向异性材料的广义胡克定律，从而为弹性力学奠定了理论基础。

有关弹性理论的心得体会弹性理论是材料力学的重要分支，研究材料在受力作用下的变形和应力分布规律。

通过学习弹性理论，我深刻认识到弹性力学在工程领域的重要性，并对材料在受力情况下的行为有了更深入的理解。

首先，弹性力学理论揭示了材料受力变形的本质。

材料在受到外力作用时，会产生应力和应变。

弹性力学通过定义应力和应变的关系，揭示了材料力学行为的基本特点。

这让我明白了材料在不同应力状态下的行为，并为材料设计和选择提供了一定的参考依据。

例如，在建筑领域中，我们需要根据建筑物的载荷情况选取合适的建筑材料，弹性力学理论提供了一个量化分析这些材料行为的方法。

其次，弹性力学理论对于材料结构的设计和优化具有重要意义。

在工程实践中，对于材料结构的设计，我们需要考虑材料的强度、刚度、稳定性等。

弹性力学理论提供了描述材料力学行为的数学模型，通过这些模型，我们可以对材料结构的受力状态进行分析和计算。

这使得我们能够选择合适的材料和结构形式，提高结构的使用寿命和稳定性。

比如，在桥梁设计中，我们可以利用弹性力学理论计算桥梁在不同载荷下的应力分布，并通过对结构的优化，提高桥梁的承载能力。

另外，弹性力学理论还为材料的加工和成形提供了重要的理论基础。

在材料加工过程中，材料会经历各种加工形式，如拉伸、压缩、弯曲等。

对这些加工过程中材料的力学响应进行理论分析，可以帮助我们预测和控制材料的变形行为，从而提高加工工艺的效率和产品质量。

弹性力学理论通过提供弹性模量、剪切模量等力学参数，为材料加工过程中的力学分析提供了基础。

另外，弹性力学理论还可以应用于材料断裂和损伤的研究。

材料在受力作用下，可能会发生损伤和断裂，这对于材料的使用寿命和安全性具有重要影响。

弹性力学理论可以通过研究材料的应力集中和破坏准则，帮助我们了解材料的破裂机理，并提出相应的预防和修复措施。

例如，在航空航天领域，我们需要对飞机材料进行断裂力学分析，以保证飞机在飞行过程中的安全性。

总而言之，弹性力学理论在工程实践中起着重要的作用。

《弹性力学》读书报告弹性力学是固体力学学科的分支。

其基本任务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移、变形和应力分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备，但是并不直接作强度和刚度分析。

一.弹性力学的作用弹性力学研究弹性体在荷载等外来因素作用下所产生的应力、应变、位移和稳定性。

切应力的成对性发展为极性物质弹性力学；把协调方程（保证物体变形后连续，各应变分量必须满足的关系）发展为非协调弹性力学；推广胡克定律，除机械运动本身外，还考虑其他运动形式和各种材科的物理方程称为本构方程。

对于弹性体的某一点的本构方程，除考虑该点本身外还要考虑弹性体其他点对该点的影响，发展为非局部弹性力学等二.弹性力学在常用坐标系下的基本方程现在就解析法简要介绍弹性力学的基本方程：1.平衡微分方程3(73r昌;-+ 则+ 旳+忆=0期-+ J +E,=0砂dz ®drX+ 用4-一+ F二dy dz+ E.=0用张量形式描述;'2.几何方程du R —__ g — __ E :3/dz *9LL灯二-- + ----& dx用张量形式描述变形协调方程化+牝一护爲3y2 3x3ydz Q dydz陀+% _叽dz1 dx2 dx3z 9卜叽+九+dy dx dx dy dzdydz9y 3bc fe *9)c3z3 (叽* dy x_ % a匕dz dx dy dz dxdy3.本构方程- -广义胡克定律用应力表示的本构方程；x -一x -(二y 二z) 1/ E - 1(1 v)；「x - vLJ 1/ E :y -y - (；「x；「z) 1/ E -〔(1 v)二y -v^ l/Ez = . z-(二x；「y) 1/ E - 1(1 v)二z- vG 1/ Exy = xy/Gyz = yz/ Gxz = xz/G用应变表示的本构方程4 .边界条件:如果物体表面的面力F sx, F sy, F sz为已知，则边界条件应为:称为面力边界条件，用张量符号表示为■■" ?如果物体表面的位移亠'已知，则边界条件应为U =V = V f H1 = W称为位移边界条件。

《弹性力学》读书报告弹性力学是固体力学学科的分支。

其基本任务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移、变形和应力分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备，但是并不直接作强度和刚度分析。

一．弹性力学的作用弹性力学研究弹性体在荷载等外来因素作用下所产生的应力、应变、位移和稳定性。

切应力的成对性发展为极性物质弹性力学；把协调方程(保证物体变形后连续，各应变分量必须满足的关系)发展为非协调弹性力学；推广胡克定律，除机械运动本身外，还考虑其他运动形式和各种材科的物理方程称为本构方程。

对于弹性体的某一点的本构方程，除考虑该点本身外还要考虑弹性体其他点对该点的影响，发展为非局部弹性力学等二．弹性力学在常用坐标系下的基本方程现在就解析法简要介绍弹性力学的基本方程：1．平衡微分方程用张量形式描述2. 几何方程用张量形式描述变形协调方程3.本构方程-广义胡克定律用应力表示的本构方程[][][][][][]()/(1)/()/(1)/()/(1)////x x y z E v x v Ey y x z E v y v Ez z x y E v z v E xy xy Gyz yz Gxz xz Gεσσσσεσσσσεσσσσγτγτγτ=-+=+-Θ=-+=+-Θ=-+=+-Θ===用应变表示的本构方程4．边界条件：如果物体表面的面力F s x ，F s y ，F s z 为已知，则边界条件应为：称为面力边界条件，用张量符号表示为如果物体表面的位移已知，则边界条件应为称为位移边界条件。

除了面力边界条件和位移边界条件，还有混合边界条件。

如上所述，弹性力学的基本未知量为三个位移分量，六个应力分量和六个应变分量，共计十五个未知量。

基本方程为三个平衡微分方程，六个几何方程和六个物理方程，也是十五个基本方程。

三．弹性力学基本的解决问题的方法：弹性力学的研究方法主要有数学方法和实验方法，以及二者结合的方法。

工程弹塑性力学读书报告学院：土环学院班级：土建6班姓名：于鹏强学号：S2*******2015年12月经过半学期对工程弹塑性力学的学习，在平时学习过程中以及做题中难免会遇到很多问题，下面我就将在学习和做题中遇到的问题以及自己对感兴趣问题的学习心得和总结的规律列在下面，以便于更深刻的理解。

一、按应力求解结果的唯一性显然，对于一个特定的力学模型（给定边界形状，弹性参数，边界条件），它的应力结果必然是唯一的。

教材28页中这样写道：当体力为常量时，在单连体的应力边界问题中，如果两个弹性体具有相同的边界形状，并受到同样分布的外力，那么，就不管这两个弹性体的材料是否相同，也不管它们是在平面应力情况下或是在平面应变情况下，应力分量x σ，y σ，xy τ的分布是相同的。

可是，在土力学中我们知道土的静止侧压力系数1K μμ=-，即1y x z z σσμσσμ==-。

显然，对于相同的边界形状以及相同的受力情况下，对于不同的土层，xzσσ的值与泊松比μ有关，这与书中28页写的结论相违背。

那么这是为什么呢？下面是我对这一问题的分析过程。

【例1】为了简便计算，假设体力不计，半无限体的边界上受法向均布拉力q ，如图所示，求应力分布。

解：半逆解法。

设2()f ρϕΦ= ①代入相容方程，得422421d ()d ()[4]0d d f f ϕϕρϕϕ+= 得 ()cos 2sin 2f A B C D ϕϕϕϕ=+++2(cos2sin 2)A B C D ρϕϕϕΦ=+++注意对称性，关于0ϕ=正对称，所以Φ为ϕ的偶函数，即0B C ==。

②求解应力分量：2cos 222cos 222sin 2A D A D A ρϕρϕσϕσϕτϕ⎧=-+⎪=+⎨⎪=⎩ ③根据边界条件求解系数2()q ϕπϕσ=±=，2()0ρϕπϕτ=±=可得： 22A D q -+= （1） 边界条件不能求解出全部系数。

下面我们来根据位移条件确定系数。

2024年粘弹性力学学习心得范本经过一个学期的弹性力学学习，说实话，学起来还真的比较的抽象，有很多知识理解起来不是很清楚，比如一些公式的推导以及解题方法。

不过经过弹性力学的学习，还是了解到了一些相关的基本理论和一些解题思想。

弹性力学，是固体力学的一个分支，研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。

弹性力学的研究对象是完全弹性体，弹性体是变形体的一种，在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，出去外力后，除去外力后物体即恢复原状。

根据问题的性质，忽略一些很小的次要因素，对物体的材料性质采用了一些基本假定，即弹性力学的基本假定，主要有连续性、完全弹性、均匀性、各向同性，符合以上假定的物体，就称为理想弹性体；此外，假定位移和形变是微小的。

在物体的任意一点，应力分量s____，sy，sz，tyz，tz____，t____y，这六个应力分量就可以完全确定该点的应力状态；形变分量e____，ey，ez，gyz，gz____，g____y，这六个应变分量就可以完全确定该点的形变状态。

物体任意一点的位移，用它在____、y、z三轴上的投影表示。

研究讨论的平面应力弹性体的形状为等厚度均匀薄板，厚度方向的尺寸小于其他两个方向的尺寸。

在解决弹性力学平面问题时，需要建立基本方程：平衡方程—应力与外力之间的关系；几何方程—位移与应变之间的关系；物理方程—应变与应力之间的关系。

以及边界条件的建立，边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。

位移分量已知的边界，建立位移边界；给定了面力分量，建立应力边界条件。

圣维南原理，面力的改变，就只会使近处产生显著的应力改变，而远处的应力改变可以忽略不计。

在解决平面问题时，按位移求解平面以及在问题或按应力求解平面问题。

2024年粘弹性力学学习心得范本（2）粘弹性力学是材料力学的一个重要分支，研究材料在加载和卸载过程中的变形行为。

在粘弹性力学的学习过程中，我深入学习了粘弹性材料的力学性质、应力应变关系和变形机制等相关知识，并结合实际案例进行分析和探讨。