实验《验证牛顿运动定律》针对训练(解析版)

高中物理牛顿运动定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．如图，水平桌面上静止放置一质量1kg M =、长为1m L =的木板板上最右端放一质量2kg m =的滑块可看做质点，以20N F =的水平力拉木板，将其从滑块下面抽出来．若所有接触面间的动摩擦因数均为0.3μ=，210m/s g =.（1）求滑块与木板间的摩擦力1f 多大，木板与桌面间的摩擦力2f 多大； （2）求滑块从木板上掉下的时间t 为多少？ 【答案】（1）6N ；9N （2）1s 【解析】 【详解】解：(1)滑块与木板之间的摩擦力10.3210N 6N f mg μ==⨯⨯= 木板与桌面间的摩擦力2()0.3(12)10N 9N f M m g μ=+=⨯+⨯= (2)当滑块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力，木板将从物体下面抽出， 对滑块，根据牛顿第二定律得：11f ma =解得：213m/s a =对木板：122F f f Ma --=解得：225m/s a =滑块位移：21112x a t =，木板的位移：22212x a t =滑落时：21x x L -= 代入数据解得：1s t =2．在机场可以看到用于传送行李的传送带，行李随传送带一起前进运动。

如图所示，水平传送带匀速运行速度为v=2m/s ，传送带两端AB 间距离为s 0=10m ，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ=0.2，当质量为m=5kg 的行李箱无初速度地放上传送带A 端后，传送到B 端，重力加速度g 取10m/2；求：(1)行李箱开始运动时的加速度大小a ； (2)行李箱从A 端传送到B 端所用时间t ； (3)整个过程行李对传送带的摩擦力做功W 。

【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学基本公式即可解题行李箱开始运动时的加速度大小和行李箱从A端传送到B端所用时间；根据做功公式求解整个过程行李对传送带的摩擦力做功；【详解】解：(1)行李在传送带上加速，设加速度大小为a(2) 行李在传送带上做匀加速直线运动，加速的时间为t1所以匀加速运动的位移为：行李随传送带匀速前进的时间：行李箱从A传送到B所需时间：(3) t1传送带的的位移为：根据牛顿第三定律可得传送带受到行李摩擦力为：整个过程行李对传送带的摩擦力做功：3．某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接，传送带长度L=15.0m，皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度v0=6m/s 沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起．碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）滑块A、B碰撞时损失的机械能；（2）滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q；（3）若每次实验开始时滑块A的初速度v0大小不相同，要使滑块C滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，则v0的取值范围是什么？（结果可用根号表示）【答案】(1)9J E ∆= (2)8J Q =0v ≤≤ 【解析】试题分析：（1）A 、B 碰撞过程水平方向的动量守恒，由此求出二者的共同速度；由功能关系即可求出损失的机械能；（2）A 、B 碰撞后与C 作用的过程中ABC 组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出C 与AB 分开后的速度，C 在传送带上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动规律求出C 相对于传送带运动时的相对位移，由功能关系即可求出摩擦产生的热量．（3）应用动量守恒定律、能量守恒定律与运动学公式可以求出滑块A 的最大速度和最小速度．（1）A 与B 位于光滑的水平面上，系统在水平方向的动量守恒，设A 与B 碰撞后共同速度为1v ，选取向右为正方向，对A 、B 有：012mv mv = 碰撞时损失机械能()220111222E mv m v ∆=- 解得：9E J ∆=（2）设A 、B 碰撞后，弹簧第一次恢复原长时AB 的速度为B v ，C 的速度为C v 由动量守恒得：122B C mv mv mv =+由机械能守恒得：()()222111122222B C m v m v mv =+解得：4/c v m s =C 以c v 滑上传送带，假设匀加速的直线运动位移为x 时与传送带共速由牛顿第二定律得：210.4/a gcos gsin m s μθθ=-= 由速度位移公式得：2212C v v a x -=联立解得：x=11.25m ＜L 加速运动的时间为t ，有：12.5Cv v t s a -== 所以相对位移x vt x ∆=- 代入数据得： 1.25x m ∆=摩擦生热·8Q mgcos x J μθ=∆= （3）设A 的最大速度为max v ，滑块C 与弹簧分离时C 的速度为1c v ，AB 的速度为1B v ，则C 在传送带上一直做加速度为2a 的匀减速直线运动直到P 点与传送带共速则有：22212c v v a L -=根据牛顿第二定律得：2212.4/a gsin gcos m s θμθ=--=-联立解得：1/c v s =设A 的最小速度为min v ，滑块C 与弹簧分离时C 的速度为2C v ，AB 的速度为1B v ，则C 在传送带上一直做加速度为1a 的匀加速直线运动直到P 点与传送带共速则有：22112c v v a L -=解得：2/c v s =对A 、B 、C 和弹簧组成的系统从AB 碰撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中 系统动量守恒，则有：112max B C mv mv mc =+ 由机械能守恒得：()()22211111122222B C m v m v mv =+解得：13/2max c v v s ==同理得：/min v s =0//s v s ≤≤4．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s ．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s ）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g 取10m/s 2．（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m ，他采取上述措施能否避免闯警戒线？ （2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？【答案】（1）见解析（2）2.5m 【解析】 【分析】（1）根据甲车刹车时的制动力求出加速度，再根据位移时间关系求出刹车时的位移，从而比较判定能否避免闯红灯；（2）根据追及相遇条件，由位移关系分析安全距离的大小． 【详解】（1）甲车紧急刹车的加速度为210.44/a g m s ==甲车停下来所需时间0112.5v t s a == 甲滑行距离 20112.52v x m a == 由于12.5 m ＜15 m ，所以甲车能避免闯红灯；（2）乙车紧急刹车的加速度大小为：220.55/a g m s ==设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离0x ，在乙车刹车2t 时刻两车速度相等，0120022()v a t t v a t -+=-解得2 2.0t s =此过程中乙的位移： 220002121152x v t v t a t m =+-= 甲的位移：210021021()()12.52x v t t a t t m =+-+= 所以两车安全距离至少为：012 2.5x x x m =-= 【点睛】解决本题的关键利用牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式进行求解．注意速度大者减速追速度小者，判断能否撞上，应判断速度相等时能否撞上，不能根据两者停下来后比较两者的位移去判断．5．水平面上固定着倾角θ=37°的斜面，将质量m=lkg 的物块A 从斜面上无初速度释放，其加速度a=3m/s 2。

课时作业14 实验：验证牛顿运动定律时间:45分钟1．如图是某同学用来探究“小车的加速度与外力关系”的实验装置，轨道上的B点固定一光电门，平衡摩擦力后将连接小车的细线跨过滑轮系住小钩码，在A点释放小车,测出小车上挡光片通过光电门的时间为Δt.（1）若挡光片的宽度为d，挡光片前端距光电门的距离为L，则小车的加速度a＝d22LΔt。

(2)在该实验中,下列操作中正确的是(BC）A．要用天平称量小车质量B．每次改变钩码,都不需要测量其质量（或重力）C．调节滑轮的高度,使细线与轨道平行D．每次小车从A点出发允许有不同的初速度解析：(1）根据匀变速公式，v2＝2aL，其中v＝错误!，解得a＝错误!。

（2)实验探究“小车的加速度与外力关系”不需要称量小车质量，A选项错误;实验装置有拉力传感器,不需要测量钩码质量（或重力)，B选项正确；实验要求拉力为小车所受合力，细线应与轨道平行,C选项正确;每次小车释放速度应该为零,D选项错误．2．用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系，实验时保持小车（含车中重物）的质量M不变，将细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，用打点计时器打出的纸带计算出小车运动的加速度a.（1）关于实验操作，下列说法正确的是A.A．实验前应调节滑轮高度,使滑轮和小车间的细线与木板平行B．平衡摩擦力时，在细线下端悬挂钩码，使小车在细线的拉力作用下能匀速下滑C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D．实验时应先释放小车，后接通打点计时器电源（2)图乙为实验中打出纸带的一部分,从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点的距离．已知所用电源的频率为50 Hz，打B点时小车的速度v B＝0。

32 m/s，小车的加速度a＝0。

93 m/s2.（结果均保留两位有效数字)（3）改变细线下端钩码的个数，得到a。

F图象如图丙所示,造成图线上端弯曲的原因可能是随所挂钩码质量m的增大，不能满足M≫m.解析：(1）调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；在调节木板倾斜程度以平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B 错误；由于平衡摩擦力之后有Mg sinθ＝μMg cosθ,故tanθ＝μ，所以无论小车的质量是否改变，小车所受的摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车所受的拉力后，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制小车停下再关闭打点计时器，D错误．(2)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔T＝5×0。

考点05 实验：验证牛顿运动定律一、选择题1．如果a－图象是通过原点的一条直线，则说明()A．物体的加速度a与质量M成正比B．物体的加速度a与质量M成反比C．物体的质量M与加速度a成正比D．物体的质量M与加速度a成反比【答案】B【解析】a－图象是过原点的一条直线，则a与成正比，加速度a与质量M成反比，A错误，B正确；质量是由物体所含物质的多少决定的，与物体的加速度无关，故C、D错误2．一个学习小组，在研究物体受力一定时加速度与质量m的关系时，得到如下表的实验数据.据此，你能得出的结论是()A．a与m成正比B．a与m成反比C．a可能与m平方成正比D．a可能与m平方成反比【答案】B【解析】观察表中的数据，根据作图法画出a－m图象和a－图象，观察图象，看能否得出结论，如不能，再画出a－m2图象或a－图象，再观察即可．根据图象可知，a－是一条倾斜的直线，所以a与m成反比，故B正确．3．为了探究力、质量与加速度三个量之间的定量关系，我们可以先在物体质量一定的情况下，探究物体的加速度跟所受力之间的关系；再在物体受力一定的情况下，探究物体的加速度跟质量之间的关系．最后通过逻辑推理的方法，就可以得到加速度与力、质量之间的关系．这就是物理学中常用的()A．提出假说的方法B．控制变量的方法C．等效替代的方法D．推理类比的方法【答案】B【解析】在研究物体的“加速度、力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，故A、C、D错误，B正确．4．(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )A．“平衡摩擦力”的本质就是使小车受到的摩擦力为零B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动后由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定【答案】BCD【解析】小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，A错误，B正确；其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力，C正确；恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，小车做匀速直线运动，由打点计时器打出的纸带点迹间距应该是均匀的，D正确5．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是()A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动【答案】C【解析】为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故选C．二、非选择题6．如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个错误：(1)电源________；(2)电磁打点计时器位置________；(3)滑轮位置________；(4)小车位置____ ____；(5)长木板________________．【答案】(1)应用6 V交流电源(2)应靠右端(3)应使拉线水平(4)应靠近打点计时器(5)应垫高右端以平衡摩擦力【解析】探究加速度与力、质量的关系时，电磁打点计时器应使用低压(6 V)交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放纸带时小车应靠近打点计时器；连接小车的细线应保持水平，故应调节滑轮位置使拉线水平；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端以平衡摩擦力7．用图甲所示的装置探究加速度与力、质量之间的关系，图乙是其俯视图．两个相同的小车放在光滑水平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘，盘中可放砝码．两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，小车在小盘和砝码的牵引下运动，合上夹子，两小车同时停止．实验中可以通过在车中放砝码改变小车的质量．(1)探究“加速度与质量之间的关系”时，应在小盘中放质量________(选填“相同”或“不相同”)的砝码；(2)为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力，应使小盘和砝码的总质量_________(选填“远大于”或“远小于”)小车的质量；(3)实验中，两小车的加速度之比_________(选填“大于”“等于”或“小于”)小车通过的位移之比【答案】(1)相同(2)远小于(3)等于【解析】(1)本实验是控制变量法，探究“加速度与质量之间的关系”时，要保证拉力不变，则应在小盘中放质量相同的砝码．(2)实验中应满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量．(3)根据初速度为零的匀变速直线运动公式x＝at2，用刻度尺测量两小车通过的位移，两车的位移之比等于加速度之比8.某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列做法正确的是________(填字母代号)．A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)如图所示是甲、乙两同学根据实验数据画出的图象．形成图线甲的原因是__________________________．形成图线乙的原因是__________________________．【答案】(1)AD(2)长木板倾角过大未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够【解析】(1)实验中细绳要与长木板保持平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不需要再重新平衡摩擦力，D项正确．(2)图线甲中F＝0时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大．图线乙中，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够9.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：请根据实验数据在下图所示坐标系中作出a－F的关系图象．(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因【答案】(1)0.16(2)(3)计算F时忘记加入砝码盘的重力【解析】(1)由题意可知计数间隔T＝5T0＝0.1 s.由题图乙可知Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，由x＝aT2可得a＝0.16 m/s2.(2)a－F图线如图所示．(3)平衡小车与桌面之间的摩擦力后，a－F图象仍不通过原点，可能是在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移造成的．10.某实验小组利用小车、一端带有滑轮的导轨、打点计时器和几个已知质量的小钩码探究加速度与力的关系，实验装置如图甲所示．甲乙丙(1)图乙是实验中得到的一条纸带，图中打相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可得小车的加速度a为________m/s2;(2)该实验小组以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F为横轴，作出的图象如丙图中图线1所示，发现图象不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F′，作a－F′图如丙图中图线2所示，则图象不过原点的原因是____________，对于图象上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，其原因是____________；(3)该实验小组在正确操作实验后，再以测得的加速度a为纵轴，所挂钩码的总重力F和传感器测得的F′为横轴作图象，要使两个图线基本重合，请你设计一个操作方案：________ 【答案】(1)0.195(2)未平衡摩擦力或平衡不足钩码的重力比细线的拉力大(3)将n个钩码都放在小车上，每次从小车上取一个钩码挂在细线上，其余钩码留在小车上随小车一起运动．(其他答案也可以得分)【解析】(1)根据Δx＝aT2，运用逐差法得：a＝＝ m/s2＝0.195 m/s2.(2)由图线可知，F不等于零时，a仍然为零，可知图线不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．力传感器可以直接得出绳子拉力的大小，用钩码的重力表示绳子的拉力，必须满足钩码的质量远小于小车的质量，否则绳子的拉力实际上小于钩码的重力．所以对于图线上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，原因是钩码的质量未远小于小车的质量．(3)要使两个图线基本重合，只要满足钩码的质量远小于小车的质量即可.11．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．(1)下列说法正确的是________．A．在探究加速度与质量的关系时，应该保证拉力的大小不变B．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足对探究过程也不会产生影响C．在探究加速度与力的关系时，只需测量一次，记录一组数据即可D．在探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该用折线将所描的点依次连接(2)在实验中，某同学得到了一条纸带如图所示，选择了A、B、C、D、E作为计数点，相邻两个计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.30 cm、x4＝8.92 cm，电源频率为50 Hz，可以计算出小车的加速度大小是________m/s2.(保留两位有效数字)(3)某同学将长木板右端适当垫高，其目的是________．如果长木板的右端垫得不够高，木板倾角过小，用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a－F关系图象可能是________．A. B.C. D.【答案】(1)A(2)0.62(3)平衡摩擦力 B【解析】(1)探究加速度与质量的关系时，应该控制力不变，A正确；若不满足“重物的质量远小于小车的质量”这一条件，重物的重力就不等于小车受到的拉力，探究过程会产生影响，B 错误；在探究加速度与力的关系时，需测量至少5次，记录五组数据，画出图象，根据图象探究关系，C错误；探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该将点拟合成一条倾斜的直线，D错误．(2)加速度a＝＝ m/s2≈0.62 m/s2.(3)长木板右端垫高的目的是平衡摩擦力，若木板倾角过小，即平衡摩擦力不足，会出现有拉力，但加速度仍为零的情况，即B图．12．(1)某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F关系的实验，图甲为实验装置简图．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列说法正确的是()A．实验时要平衡摩擦力B．实验时不需要平衡摩擦力C．钩码的重力要远小于小车的总重力D．实验进行时应先释放小车再接通电源(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图所示．则打C点时小车速度的表达式为________；该同学计算小车加速度的表达式为________________________________________________________________________．【答案】(1)AC(2) 或【解析】(1)实验时需要平衡摩擦力，且只有保证钩码的重力远小于小车的总重力，钩码的重力才能近似等于小车受到的合外力．(2)C点的瞬时速度等于AE或者BD的平均速度，即v C＝＝求加速度，使用逐差法，得a＝＝13．用图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系：(1)完成平衡摩擦力的相关内容：①取下沙桶，把木板不带滑轮的一端垫高；②接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动．如果打出的纸带如图乙所示，则应________(填“增大”“减小”或“不改变”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出________的点迹为止．(2)某同学实验时得到如图丙所示的a－F图象(沙和沙桶质量远小于小车质量)，则该同学探究的是：在小车质量一定的条件下，_____________成正比．(3)上题中若沙和沙桶质量过大，不能远小于小车质量，则可能会出现下列图象中的()【答案】(1)减小间隔相等(2)小车的加速度与所受拉力(3)B【解析】(1)由图乙所示纸带可知，小车在运动过程中在相等时间内的位移越来越大，小车做加速运动，平衡摩擦力太过，木板倾角太大，应减小木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间隔相等为止．(2)由图丙可知，纵轴表示加速度，横轴表示力，探究的是加速度与力的关系，应控制小车质量不变，由图象可知：在小车质量一定的条件下，小车的加速度与所受的拉力成正比．(3)若沙和沙桶质量过大，不能远小于小车质量，小车加速度与力不成正比，a－F图象不是直线，a－F图象向下弯曲，由图象可知，会出现B所示情况。

验证牛顿运动定律1.某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置来测量物体间的动摩擦因数，实验步骤如下：①把“”形木块放在光滑水平面上，木块表面AB、BC粗糙程度相同；②木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器(当力传感器受水平压力时，其示数为正值；当力传感器受到水平拉力时，其示数为负值)；③一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力与时间的关系如图乙所示(滑块经过B时的速率不变)。

回答下列问题：(1)为了测出滑块与“”形木块的动摩擦因数，需要测量或已知哪些物理量_________；A.BC的长度B.斜面BC的倾角θC.图乙中F1的大小D.图乙中F2的大小E.AB的长度(2)若已经由实验得到(1)中所需要物理量，滑块与“”形木块间的动摩擦因数μ=_________。

【解析】(1)为了测量出滑块与“”形木块的动摩擦因数，需要测量或已知的物理量是斜面BC的倾角θ、图乙中F1的大小、图乙中F2的大小，综上可知，应选B、C、D；(2)滑块在斜面上时，由牛顿第二定律知F1+μmgcos2θ=mgcosθsinθ，滑块在平面上时F2=μmg，解得μ=。

答案：(1)B、C、D (2)2.现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。

给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图所示)、小车、计时器一个、米尺。

填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：(1)让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t。

(2)用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=_________。

(3)用米尺测量A1相对于A2的高度h，设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=_________。

(4)改变______________ ，重复上述测量。

【解析】(2)由x=at2可得：a=。

(3)sinθ=，不计摩擦力时，小车的合外力F=mgsinθ=mg；(4)小车的质量不变，要改变小车所受的合外力F重做上述实验时，只要改变斜面的倾角(或A1、A2两点间的高度h的数值)即可。

实验二:验证牛顿运动定律1. 甲、乙同学根据实验数据画出的小车a 1M 图象为下图中的直线Ⅰ 、Ⅱ,明显超出了误差范围,下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释,其中可能正确的是()A. 实验前甲同学没有平衡摩擦力B. 甲同学在平衡摩擦力时,把长木板的末端抬得过高了C. 实验前乙同学没有平衡摩擦力D. 乙同学在平衡摩擦力时,把长木板的末端抬得过高了2. (2012·潮州)甲、乙、丙、丁四位同学做“验证牛顿第二定律”的实验,设小车质量和车上砝码质量之和为M,沙及沙桶的总质量为m,分别得出如图中甲、乙、丙、丁四个图线,其中图甲、乙、丙是aF 图线,图丁是a 1M 图线,则以下说法中正确的是()A. 丙和丁较好地把握了实验条件M ≫mB. 甲和乙则没有把握好实验条件M ≫mC. 甲同学长木板的倾角太小,而乙同学长木板倾角太大D. 甲、乙、丙三同学中,丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作3. 做验证牛顿第二定律的实验中,由于没有考虑沙桶的质量,结果图象应该是()4. 某同学做了如下力学实验:一质量为m 的物体放在水平面上,物体受到向右的水平拉力F 作用后运动,设水平向右为加速度a 的正方向,如图甲所示,现测得物体的加速度a 与拉力F 之间的关系如图乙所示,由图乙知,F 与a 的关系式为 ,物体的质量m= ,物体与水平面间的动摩擦因数μ= ,横轴上的截距表示,纵轴上的截距表示.甲乙5. (2013·梅州一中)在探究“加速度与力、质量的关系”实验中:(1) 某同学在接通电源进行实验之前,将实验器材组装如图甲所示.请你指出该装置中的错误或不妥之处: , , .甲(2) 要使沙桶和沙的重力近似等于小车所受的拉力,则小车的质量M 沙桶和沙的质量.为减少实验误差,需平衡摩擦力,其操作步骤为:.(3) 在实验中,打点计时器使用的交变电流的频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如图乙所示,在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出,纸带旁并排放着带有最小分度为1 mm 的刻度尺,零刻度线跟“0”计数点对齐.乙由图可以读出1和5两个计数点跟0点的距离d1、d5,它们分别为cm、cm;打计数点“2”时小车的瞬时速度为m/s,小车运动的加速度大小为m/s2.(后两空结果保留两位有效数字)6. (2012·惠州改编)如图甲所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置.甲乙(1) 在该实验中必须采用控制变量法,应保持不变,用钩码所受的重力作为小车所受外力,用DIS测小车的加速度.(2) 改变所挂钩码的数量,多次重复测量.在某次实验中根据测得的多组数据可画出aF关系图线(如图乙所示).①分析此图线的OA段可得出的实验结论是.②此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是( )A. 小车与轨道之间存在摩擦B. 导轨保持了水平状态C. 所挂钩码的总质量太大D. 所用小车的质量太大7. (2012·广铁一中)实验室给同学们提供了如下实验器材:滑轮小车、小木块、长木板、秒表、砝码、弹簧测力计、直尺,要求同学们用它们来粗略验证牛顿第二定律.(1) 实验中因涉及的物理量较多,须采用控制变量的方法来完成该实验,即:先保持不变,验证物体越小,加速度越大;再保持不变,验证物体越大,加速度越大.(2) 某同学的做法是:将长木板的一端放在小木块上构成一斜面,用小木块改变斜面的倾角,保持滑轮小车的质量不变,让小车沿不同倾角的斜面由顶端无初速释放,用秒表记录小车滑到底端的时间.试回答下列问题:①改变斜面倾角的目的是 .②用秒表记录小车下滑相同距离(从斜面顶端到底端)所花的时间,而不是记录下滑相同时间所对应的下滑距离,这样做的好处是 .(3) 如果要较准确地验证牛顿第二定律,则需利用打点计时器来记录滑轮小车的运动情况.某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,并在其上取了O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 共7个计数点(图中每相邻两个记数点间还有四个打点计时器打下的点未画出),打点计时器接的是50 Hz 的低压交流电源.他将一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度和记数点O 对齐.线段OA … … … 数据(cm)… … … …①数据的记录表中最后两栏他未完成,请你帮他完成.②由以上数据计算出物体通过E 点时的速度v E = m/s,物体的加速度a= m/s 2.(取两位有效数字)8. (原创题)某实验小组利用拉力传感器和打点计时器验证牛顿运动定律,实验装置如图甲.他们将拉力传感器固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连,用拉力传感器记录小车受到拉力F 的大小;小车后面固定-打点计时器,通过拴在小车上的纸带,可测量小车匀加速运动的速度与加速度.甲(1) 若交变电流的频率为50 Hz,则根据图乙所打纸带记录,小车此次运动经B点时的速度 v B= m/s,小车的加速度a= m/s2.乙(2) 由于小车所受阻力f的大小难以测量,为了尽量减小实验的误差,需尽可能降低小车所受阻力f的影响,以下采取的措施中必须的是.A. 适当垫高长木板无滑轮的一端,使未挂钩码的小车恰能拖着纸带匀速下滑B. 钩码质量m远小于小车的质量MC. 定滑轮的轮轴要尽量光滑D. 适当增大钩码的质量m实验四:验证牛顿运动定律1. BC2. CD3. D4. F-F f=ma 5 kg 0.4 最大静摩擦力F为零时的加速度5. (1) 用干电池小车没有靠近打点计时器没平衡摩擦力(2) 远大于不挂沙桶,将木板倾斜一定角度,接通电源,让打点计时器工作,用力轻推小车,给小车一初速度,当打点计时器在纸带上打出的点迹间隔相等时,即平衡了摩擦力(3)1.20 12.00 0.21 0.606. (1) 小车的总质量(2) ①在质量不变的条件下,加速度与外力成正比②C7. (1) 合外力质量质量所受合外力(2) ①改变小车所受的合外力②记录更准确(或:更容易记录、记录误差会更小、时间更容易记录、方便记录、方便计时、位置很难记录等类似答案均可)(3) ①表一线段OA ………OE OF数据…………7.00 9.40(cm)表二线段OA………DEEF数据………… 2.25 2.40(cm)②0.23 0.42(0.38~0.46均可以)8. (1) 0.40 1.46 (2) AD。

计时双基练11 实验：验证牛顿运动定律(限时：45分钟 满分：100分)A 级 双基达标1．(多选题)在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是( ) A ．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B ．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C ．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D ．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车解析 本题考查实验过程中应注意的事项，选项A 中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车上，A 项错；选项B 、C 、D 符合正确的操作方法，B 、C 、D 项对．答案 BCD2．用如练图3－3－1所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动．练图3－3－1(1)此实验中可以不测量小车加速度的具体值，原因是______________________________________________________. (2)通过改变________，就可以改变小车所受的合力．(3)在探究加速度与质量关系时，分别以________为纵坐标、________为横坐标作图象，这样就能直观地看出二者关系．答案 (1)探究的是加速度与其他量之间的比例关系(其他解答只要合理即可．如：初速度为零的匀加速运动，在相同的时间内，位移与加速度成正比)(2)砝码的数量(3)a 或⎝ ⎛⎭⎪⎫1m 1m(或a)3．为了探究加速度与力的关系，使用如练图3－3－2所示的气垫导轨装置进行实验．其中G 1、G 2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G 1、G 2光电门时，光束被遮挡的时间Δt 1、Δt 2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M ，挡光片宽度为D ，光电门间距离为x ，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：练图3－3－2(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．A．m＝5 g B．m＝15 gC．m＝40 g D．m＝400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为________________．(用Δt1，Δt2，D，x表示)答案(1)取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等(2)D(3)a＝⎝⎛⎭⎪⎫DΔt22－⎝⎛⎭⎪⎫DΔt122x4．某实验小组利用练图3－3－3所示的装置探究加速度与力、质量的关系．练图3－3－3(1)下列做法正确的是________(填字母代号)．A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)练图3－3－4(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套练图3－3－3所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到练图3－3－4中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”“小于”或“等于”)解析(1)实验中细绳要与长木板保持平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项正确；实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，通过增减木块上的砝码改变质量时不需要重新平衡摩擦力，D项正确．(2)由整体法和隔离法得到绳的拉力F＝Ma＝M mgM＋m，可见当砝码桶和桶内砝码的质量m远小于木块和木块上砝码的质量M时，F＝ma＝MmgM＋m＝mg1＋mM＝mg.(3)没有平衡摩擦力，则F－μmg＝ma，得a＝Fm－μg，图象的斜率大的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此m甲<m乙，μ甲>μ乙．答案(1)AD (2)远小于(3)小于大于B级能力提升1．(2018·乌鲁木齐市一中月考)某同学用如练图3－3－5①所示的气垫导轨和光电门装置“研究物体的加速度与外力关系”，他的操作步骤如下：①将一端带有定滑轮的气垫导轨放置在实验台上②将光电门固定在气垫导轨上离定滑轮较近一端的某点B处③将带有遮光条的质量为M的滑块放置在气垫导轨上的A处④用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，使滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t⑤改变钩码个数，使滑块每次从同一位置A由静止释放，重复上述实验．练图3－3－5记录数据如下表：(1)________cm ，第一次测量中小车经过光电门时的速度为________m/s(保留两位有效数字)．(2)实验中遮光条到光电门的距离为s ，遮光条的宽度为d ，遮光条通过光电门的时间为t ，可推导出滑块的加速度a 与t 的关系式为________．(3)本实验为了研究加速度a 与外力F 的关系，只要做出________的关系图线，请在练图3－3－6中作出该图线．练图3－3－6(4)根据做出的图线，判断该同学可能疏漏的重要实验步骤是：___________________________________________________.答案 (1)1.05 0.37 (2)a ＝v 22s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22s ＝d 22s ·1t2(3)1t2－F(填1/t 2与F 同样得分) 图象如练答图3－3－1练答图3－3－1(4)未平衡摩擦力2．(2018·新课标Ⅰ卷)练图3－3－7为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：练图3－3－7①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值a；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如练图3－3－8所示，其读数为________cm.练图3－3－8(2)物块的加速度a可用d、s、Δt A和Δt B表示为a＝________.(3)动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差)．解析(1)0.9 cm＋12×120×0.1 cm＝0.960 cm(2)由v2－v20＝2as 得a＝12s(v2B－v2A)＝12s⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫dΔt B2－⎝⎛⎭⎪⎫dΔt A2(3)由牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)aμ＝mg－＋aMg(4)细线未调整水平，属于系统误差．答案(1)0.960 (2)12s⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫dΔt B2－⎝⎛⎭⎪⎫dΔt A2(3)mg －＋aMg(4)系统误差3．(2018·北京海淀期中)在验证“当物体质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律时，给出如下器材：练图3－3－9倾角可以调节的长木板(如练图3－3－9所示)，小车一个，计时器一个，刻度尺一把． 实验步骤如下：①让小车自斜面上方一固定点A 1从静止开始下滑到斜面底端A 2，记下所用的时间t. ②用刻度尺测量A 1与A 2之间的距离x. ③用刻度尺测量A 1相对于A 2的高度h.④改变斜面的倾角，保持A 1与A 2之间的距离不变，多次重复上述实验步骤并记录相关数据h 、t. ⑤以h 为纵坐标，1/t 2为横坐标，根据实验数据作图．若在此实验中，如能得到一条过坐标系原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．根据上述实验步骤和说明回答下列问题：(不考虑摩擦力影响，用已知量和测得量符号表示)(1)设小车所受的重力为mg ，则小车的加速度大小a ＝________，小车所受的合外力大小F ＝________. (2)请你写出物体从斜面上释放高度h 与下滑时间t 的关系式________________．解析 小车所受合外力为F ＝mgsin θ＝mgh/x ，小车的加速度大小a ＝F/m ＝gh/x.或由x ＝12at 2解得a ＝2xt 2，合外力为F ＝ma ＝m 2x t .由a ＝gsin θ，sin θ＝h/x ，x ＝12at 2，联立解得h ＝2x2gt.答案 (1)2x t 2或g h x mg h x 或m 2xt 2(2)h ＝2x2gt2。

高中物理牛顿运动定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图所示。

木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。

t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t=1s 时，木板以速度v 1=4m/s 与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。

碰撞前后木板速度大小不变，方向相反。

运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下。

已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2。

求： (1)t=0时刻木板的速度； (2)木板的长度。

【答案】（1）05/v m s =（2）163l m = 【解析】 【详解】（1）对木板和物块：()()11M m g M m a μ+=+ 令初始时刻木板速度为0v 由运动学公式：101v v a t =+ 代入数据求得：0=5m/s v（2）碰撞后，对物块：22mg ma μ=对物块，当速度为0时，经历时间t ，发生位移x 1，则有21112v x a =，112vx t =对木板，由牛顿第二定律：()213mg M m g Ma μμ++= 对木板，经历时间t ，发生位移x 2221312x v t a t =-木板长度12l x x =+代入数据，16=m 3l2．如图，有一水平传送带以8m/s 的速度匀速运动，现将一小物块（可视为质点）轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.4，已知传送带左、右端间的距离为4m ，g 取10m/s 2．求：（1）刚放上传送带时物块的加速度；（2）传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间．【答案】（1）24/a g m s μ==（2）1t s =【解析】 【分析】先分析物体的运动情况：物体水平方向先受到滑动摩擦力，做匀加速直线运动；若传送带足够长，当物体速度与传送带相同时，物体做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由运动学公式求出物体速度与传送带相同时所经历的时间和位移，判断以后物体做什么运动，若匀速直线运动，再由位移公式求出时间． 【详解】（1）物块置于传动带左端时，先做加速直线运动，受力分析，由牛顿第二定律得：mg ma μ=代入数据得：24/a g m s μ==（2）设物体加速到与传送带共速时运动的位移为0s根据运动学公式可得：202as v =运动的位移： 20842v s m a==>则物块从传送带左端到右端全程做匀加速直线运动，设经历时间为t ，则有212l at =解得 1t s = 【点睛】物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力．3．水平面上固定着倾角θ=37°的斜面，将质量m=lkg 的物块A 从斜面上无初速度释放，其加速度a=3m/s 2。

高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．如图所示，钉子A 、B 相距5l ，处于同一高度．细线的一端系有质量为M 的小物块，另一端绕过A 固定于B ．质量为m 的小球固定在细线上C 点，B 、C 间的线长为3l ．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC 与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A 、B 相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）小球受到手的拉力大小F ； （2）物块和小球的质量之比M :m ；（3）小球向下运动到最低点时，物块M 所受的拉力大小T【答案】（1）53F Mg mg =- （2）65M m = （3）()85mMg T m M =+（4855T mg =或811T Mg =） 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设小球受AC 、BC 的拉力分别为F 1、F 2 F 1sin53°=F 2cos53° F +mg =F 1cos53°+ F 2sin53°且F 1=Mg 解得53F Mg mg =- （2）小球运动到与A 、B 相同高度过程中 小球上升高度h 1=3l sin53°，物块下降高度h 2=2l 机械能守恒定律mgh 1=Mgh 2 解得65M m = （3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC 方向的加速度大小为a ，重物受到的拉力为T牛顿运动定律Mg –T =Ma 小球受AC 的拉力T ′=T 牛顿运动定律T ′–mg cos53°=ma解得85mMg T m M =+（）（4885511T mg T Mg ==或） 【点睛】本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律．解答第（1）时，要先受力分析，建立竖直方向和水平方向的直角坐标系，再根据力的平衡条件列式求解；解答第（2）时，根据初、末状态的特点和运动过程，应用机械能守恒定律求解，要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度；解答第（3）时，要注意运动过程分析，弄清小球加速度和物块加速度之间的关系，因小球下落过程做的是圆周运动，当小球运动到最低点时速度刚好为零，所以小球沿AC方向的加速度（切向加速度）与物块竖直向下加速度大小相等．2．如图，有一质量为M=2kg的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度=2m/s向左运动，同时B 以=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取，求：（1）开始时B离小车右端的距离；（2）从A、B开始运动计时，经t=6s小车离原位置的距离。

验证牛顿运动定律◆留意事项1．试验方法：限制变量法．2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手给小车一个初速度，假如在纸带上打出的点的间隔是匀称的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面对下的分力平衡．3．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是变更小盘和砝码的总质量还是变更小车和砝码的总质量，都不须要重新平衡摩擦力．4．试验条件：M≫m.只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．5．一先一后一按住：变更拉力和小车质量后，每次起先时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采纳国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．◆误差分析1．因试验原理不完善引起误差．本试验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而事实上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．2．摩擦力平衡不精确、质量测量不精确、计数点间距测量不精确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．热点一 试验原理与试验操作[典例赏析][典例1] (2024·湖南衡阳八中月考)在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采纳如图所示的试验装置，小车及车中的砝码质量用M 表示，盘及盘中的砝码质量用m 表示，小车的加速度可由纸带上打点计时器打出的点计算出．(1)当M 与m 的大小关系满意 ________ 时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．(2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量确定的状况下，探究加速度与小车质量的关系，以下做法正确的是 ________ .A ．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上B ．每次变更小车的质量时，不须要重新平衡摩擦力C ．试验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D ．小车运动的加速度可用天平测出m 和M ，干脆用公式a ＝mg M求出(3)在保持小车及车中的砝码质量M 确定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a －F 关系分别如图中甲、乙所示(a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)．其缘由分别是：甲图：______________________________________________；乙图：______________________________________________________.[解析] (1)对盘及盘中砝码：mg －F ＝ma ；对小车：F ＝Ma ，联立可得：a ＝mg m ＋M ，F ＝MM ＋mmg ，只有当m ≪M 时，才可认为F ≈mg . (2)平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，A 不正确；调好后，当再次变更小车质量时，无需再平衡摩擦力，B 正确；试验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确．(3)由甲图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到确定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．[答案](1)m≪M(2)B (3)木板的倾角过大没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足[题组巩固]1．某试验小组利用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列做法正确的是________ (填字母代号)．A．调整滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调整木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．试验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码变更质量时，不须要重新调整木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满意的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________ 木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一试验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的状况下，探讨加速度a与拉力F的关系，分别得到如图乙中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图乙可知，m甲________ m乙，μ甲________ μ乙．(填“大于”“小于”或“等于”)解析：(1)在探究加速度与力、质量的关系的试验中，平衡摩擦力时木板不通过定滑轮挂砝码桶，而要挂纸带，并且变更质量时不须要重新平衡摩擦力；在试验时应先接通电源再放开木块，故选项A 、D 均正确；B 、C 均错误．(2)选木块(M )、砝码桶及桶内的砝码(m )为探讨对象，则mg ＝(M ＋m )a ①选砝码桶及桶内的砝码为探讨对象则mg －F T ＝ma ②联立①②得：F T ＝mg －m 2g M ＋m要使F T ＝mg 须要m 2g M ＋m→0，即M ≫m ③对木块由牛顿其次定律得：F －μmg ＝ma即a ＝1mF －μg . 由上式与题图结合可知：1m 甲＞1m 乙，μ甲g ＞μ乙g即：m 甲＜m 乙，μ甲＞μ乙．答案：(1)AD (2)远小于 (3)小于 大于2．(2024·湖北襄阳四中模拟)某同学在试验室用如图甲所示的试验装置做“探究加速度与质量的关系”的试验．(1)为了尽可能削减摩擦力的影响，打点计时器最好选用 ________ (填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)，同时需将长木板的右端垫高，轻推一下小车，使小车能拖动穿过打点计时器的纸带做 ________ .(2)在 ____________________________ 条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，通过变更 ________ (填“砂和砂桶”或“小车”)的质量，可探究加速度与 ________ (填“小车”或“砂和砂桶”)质量的关系．(3)假如某次试验打出的纸带如图乙所示，O 为起点，A 、B 、C 为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，A 、B 、C 到O 点的距离在图中已标出，所用沟通电的频率为f ，则测出小车运动的加速度为a ＝ ____________________ .解析：(1)电磁打点计时器的振针与纸带间存在确定的摩擦，因此为了尽可能削减摩擦力的影响，应选用电火花计时器；平衡摩擦力时，应当在不挂砂桶的条件下，轻推小车，假如小车做匀速直线运动，表明摩擦力已平衡．(2)在砂和砂桶的总质量远小于小车的质量的条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力；应通过变更小车的质量，探究加速度与小车质量的关系．(3)(s 3－s 2)－(s 2－s 1)＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫5f 2 得小车运动的加速度：a ＝(s 1＋s 3－2s 2)f 225. 答案：(1)电火花计时器 匀速直线运动(2)砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 小车 小车(3)(s 1＋s 3－2s 2)f 225考点二 试验数据处理与误差分析[典例赏析][典例2] (2024·西藏拉萨中学月考)光电计时器是一种探讨物体运动状况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示的装置探究物体的加速度与合外力、质量的关系，其NQ 是水平桌面，PQ 是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出)．小车上固定着用于挡光的窄片K ，测得其宽度为d ，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K 的挡光时间分别为t 1和t 2.(1)该试验中，在变更小车的质量M 或砂桶的总质量m 时，保持M ≫m ，这样做的目的是_________________________________________________________________；(2)为了计算出小车的加速度，除了测量d 、t 1和t 2之外，还须要测量 ________ ，若上述测量量用x 表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a ＝ ________ ；(3)某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象．(4)由图象可以看出，该试验存在着较大的误差，产生误差的主要缘由是________________________________________________________________________．[解析] (1)该试验中，在变更小车的质量M 或砂桶的总质量m 时，保持M ≫m ，这样做的目的是使得小车所受合外力大小等于(或约等于)mg .(2)为了计算出小车的加速度，除了测量d 、t 1和t 2之外，还须要测量两光电门之间的距离，若上述测量量用x 表示，小车通过两光电门的速度分别为v 1＝dt 1和v 2＝d t 2，则依据v 22＝v 21＋2ax 可得加速度的表达式为a ＝v 22－v 212x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 122x ＝d 2(t 21－t 22)2xt 21t 22；另外，也可测量小车由光电门1运动至光电门2所用时间x ，则a ＝v 2－v 1x ＝d t 2－d t 1x ＝d (t 1－t 2)xt 1t 2. (3)图线如图．(4)由图象可以看出，产生误差的主要缘由是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．[答案] (1)使得小车所受合外力大小等于(或约等于)mg(2)两光电门间的距离 d 2(t 21－t 22)2xt 21t 22或小车由光电门1运动至光电门2所用时间d (t 1－t 2)xt 1t 2(3)见解析图 (4)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足常见a －F 图象涉及的误差分析“验证牛顿运动定律”试验得到的志向a －F 图象应是一条过原点的直线，但由于试验误差影响，常出现如图所示的三种状况(说明见下表)．图线特征 产生缘由3．某同学利用图(a)所示试验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．试验中小车(含放射器)的质量为200 g，试验时选择了不行伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：(1)依据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________ (填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a－m图线不经过原点，可能的缘由是________________________________________________________________________.(3)若利用本试验装置来验证“在小车质量不变的状况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并干脆以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则试验中应实行的改进措施是_______________ ，钩码的质量应满意的条件是________________________ .解析：(1)由题图(b)可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．(2)a－m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的缘由是存在摩擦力．(3)本试验干脆以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应实行的措施是调整轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满意的条件是远小于小车的质量．答案：(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调整轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量4．(2024·河北模拟)某同学用图甲所示的试验装置验证牛顿其次定律．(1)通过试验得到如图乙所示的a－F图象，造成这一结果的缘由是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角________ (填“偏大”或“偏小”)．(2)该同学在平衡摩擦力后进行试验，实际小车在运动过程中所受的拉力________ 砝码和盘的总重力(填“大于”“小于”或“等于”)，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满意________ 的条件．(3)该同学得到如图丙所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50 Hz.A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δx＝x DG－x AD＝________ cm.由此可算出小车的加速度a ＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)解析：(1)依据所给的a－F图象可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以确定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的夹角偏大造成的．(2)依据牛顿其次定律，对小车F＝Ma，对砝码和盘mg－F＝ma，解得F＝MmgM＋m＜mg，只有当M≫m时，小车受到的拉力才近似等于mg，从而减小误差．(3)由题图丙可读出x AD＝2.10 cm，x DG＝3.90 cm，所以Δx＝x DG－x AD＝1.80 cm，依据Δx＝aΔt2，解得a＝5.0 m/s2.答案：(1)偏大(2)小于M≫m(3)1.80 5.0考点三试验的改进与创新[核心提炼]气垫导轨(不用平衡摩擦力)替代长木板；光电门替代打点计时器[典例3] (2024·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在接着滑动时，弹簧秤的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小．某次试验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．回答下列问题： (1)f 4＝ ________ N ；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f －m 图线；(3)f 与m 、木块质量M 、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g 之间的关系式为f ＝ ____________ ，f －m 图线(直线)的斜率的表达式为k ＝ __________ ；(4)g 取9.80 m/s 2，由绘出的f －m 图线求得μ＝ ________ .(保留两位有效数字) [审题指导] (1)对木板拉动的过程中，木块与砝码处于平衡状态，木块所受摩擦力与细绳的拉力相等．(2)找出f －m 的关系，由图象求出图象的斜率，进而求出动摩擦因数． [解析] 本题考查物体的平衡、滑动摩擦力的计算及分析图象的实力． (1)由图可知弹簧秤的读数为2.75 N.(2)画图线时应使尽可能多的点落在线上，不在线上的点应匀称分布在线的两侧，如答案图所示．(3)以木块和砝码为探讨对象，整体水平方向受木板的滑动摩擦力和细线的拉力，f ＝μ(M ＋m )g ，整理得f ＝μmg ＋μMg ，故f －m 图线的斜率k ＝μg .(4)由图知k ＝3.9 N/kg ，故μ＝k g＝0.40. [答案] (1)2.75 (2)如图所示(3)μ(M ＋m )g μg (4)0.40[题组巩固]5．(2024·威海模拟)某试验小组利用如图所示的装置进行验证：当质量m 确定时，加速度a 与力F 成正比的关系，其中F ＝m 2g ，m ＝m 1＋m 2(m 1为小车及车内砝码的总质量，m 2为桶及桶中砝码的总质量)．详细做法是：将小车从A 处由静止释放，用速度传感器测出它运动到B 处时的速度v ，然后将小车内的一个砝码拿到小桶中，小车仍从A 处由静止释放，测出它运动到B 处时对应的速度，重复上述操作．图中AB 相距x .(1)设加速度大小为a ，则a 与v 及x 间的关系式是 ________ .(2)假如试验操作无误，四位同学依据试验数据做出了下列图象，其中正确的是 ________ .(3)下列哪些措施能够减小本试验的误差 ________ . A ．试验中必需保证m 2≪m 1 B ．试验前要平衡摩擦力C ．细线在桌面上的部分应与长木板平行D ．图中AB 之间的距离x 尽量小些解析：(1)小车做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v 2＝2ax .(2)由(1)可知：v 2＝2ax ，由牛顿其次定律得：a ＝F m，则：v 2＝2x mF ，v 2与F 成正比，故选A.(3)以系统为探讨对象，加速度：a ＝F m ＝m 2gm，系统所受拉力等于m 2g ，不须要满意m 2≪m 1，故A 错误；为使系统所受合力等于桶与桶中砝码的重力，试验须要平衡摩擦力，还须要细线在桌面上的部分与长木板平行，故B 、C 正确；为减小试验误差，图中A 、B 之间的距离x 应尽量大些，故D 错误．答案：(1)v 2＝2ax (2)A (3)BC6．(2024·上海质检)在用DIS 探讨小车加速度与外力的关系时，某试验小组先用如图(a)所示的试验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(放射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端．试验中力传感器的拉力为F ，保持小车(包括位移传感器放射器)的质量不变，变更重物重力重复试验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示．(重力加速度g 取10 m/s 2)．(1)小车与轨道的滑动摩擦力f ＝ ________ N.(2)从图象中分析，小车(包括位移传感器放射器)的质量为 __________ kg.(3)为得到a 与F 成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tan θ＝ __________ . 解析：(1)依据图象可知，当F ＝0.5 N 时，小车起先有加速度，则f ＝0.5 N ； (2)依据牛顿其次定律，得a ＝F －f M ＝1M F －fM，则a －F 图象的斜率表示小车质量的倒数，则M ＝1k ＝4－0.55－0kg ＝0.7 kg(3)为得到a 与F 成正比的关系，则应当平衡摩擦力，则有：Mg sin θ＝μMg cos θ解得：tan θ＝μ，依据f ＝μMg ，得μ＝0.50.7×10＝114所以tan θ＝114.答案：(1)0.5 (2)0.7 (3)1147．某试验小组利用如图甲所示的气垫导轨试验装置来探究合力确定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)为了保持滑块所受的合力不变，可变更滑块质量M 和气垫导轨最右端高度h (见图甲)．关于“变更滑块质量M 和气垫导轨最右端的高度h ”的正确操作方法是 ________ .A ．M 减小时，h 增大，以保持二者乘积不变B ．M 增大时，h 增大，以保持二者乘积增大C ．M 增大时，h 减小，以保持二者乘积减小D ．M 减小时，h 减小，以保持二者乘积减小(2)做试验时，将滑块从图甲所示位置气垫导轨右端由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt 1、Δt 2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x ，用游标卡尺测得遮光条宽度d .则滑块加速度的表达式a ＝ ________ (以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为 ________ mm.解析：(1)滑块的合力F 合＝Mg h x，为了保持滑块所受的合力不变，则要求Mh 的乘积不变，所以M 和h 不能同时增大或减小，故选A 项；(2)①滑块经过光电门1时的速度表达式v 1＝dΔt 1；经过光电门2时的速度表达式v 2＝d Δt 2；则加速度为a ＝v 22－v 212x＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x；游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成．主尺的刻度是8 mm ，游标尺的第3个刻度与上边对齐，所以读数是：0.05×3 mm＝0.15 mm ，总读数为8.15 mm.答案：(1)A (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x8.15。

高中物理牛顿运动定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律1．如图甲所示，一倾角为37°，长L=3.75 m的斜面AB上端和一个竖直圆弧形光滑轨道BC 相连，斜面与圆轨道相切于B处，C为圆弧轨道的最高点。

t=0时刻有一质量m=1 kg的物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的v–t图象如图乙所示。

已知圆轨道的半径R=0.5 m。

（取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)物块到达C点时对轨道的压力F N的大小；(3)试通过计算分析是否可能存在物块以一定的初速度从A点滑上轨道，通过C点后恰好能落在A点。

如果能，请计算出物块从A点滑出的初速度；如不能请说明理由。

【答案】(1)μ=0.5 (2)F'N=4 N (3)【解析】【分析】由图乙的斜率求出物块在斜面上滑时的加速度，由牛顿第二定律求动摩擦因数；由动能定理得物块到达C点时的速度，根据牛顿第二定律和牛顿第三定律求出)物块到达C点时对轨道的压力F N的大小；物块从C到A，做平抛运动，根据平抛运动求出物块到达C点时的速度，物块从A到C，由动能定律可求物块从A点滑出的初速度；【详解】解：(1)由图乙可知物块上滑时的加速度大小为根据牛顿第二定律有：解得(2)设物块到达C点时的速度大小为v C，由动能定理得：在最高点，根据牛顿第二定律则有：解得：由根据牛顿第三定律得：物体在C点对轨道的压力大小为4 N(3)设物块以初速度v1上滑，最后恰好落到A点物块从C到A，做平抛运动，竖直方向：水平方向：解得，所以能通过C点落到A点物块从A到C，由动能定律可得：解得：2．在机场可以看到用于传送行李的传送带，行李随传送带一起前进运动。

如图所示，水平传送带匀速运行速度为v=2m/s，传送带两端AB间距离为s0=10m，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ=0.2，当质量为m=5kg的行李箱无初速度地放上传送带A端后，传送到B端，重力加速度g取10m/2；求：(1)行李箱开始运动时的加速度大小a；(2)行李箱从A端传送到B端所用时间t；(3)整个过程行李对传送带的摩擦力做功W。