2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)期末数学试卷(五四学制)(有答案)

上海市浦东新区2019届数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD=12∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD 3．如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东20°的方向上，那么∠AOB 的大小为（ ）A ．150°B ．140°C ．120°D ．110° 4．已知关于x 的方程()1230m m x---=是一元一次方程，则m 的值是( ) A.2 B.0 C.1 D.0或25．若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）A.x 7=B.x 7=-C.17x 2=-D.17x 2= 6．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．600×8x -=20B ．600×0.8x +=20C ．600×8x +=20D ．600×0.8x -=207．下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣28．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x 的值是（ ）A ．179B ．181C ．199D ．210 9．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（ ）A ．2a+bB ．4a+2bC ．4a+bD ．4a+4b 10．已知a+b=0，a≠b，则化简(1)(1)b a a b a b +++得（ ） A.2a B.2b C.+2 D.﹣211．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升了6米和后退了7米C ．卖出10斤米和盈利10元D ．向东行30米和向北行30米12．﹣2的绝对值是A ．B ．C ．D ． 二、填空题13．若3324'α∠=︒，则α∠的余角度数为________°.(结果化成度)14．如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm .15．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。

初一年级数学学科阶段练习（2018.11）（考试时间：90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 在代数式12+a ，3-，x x 22-，π，x1中，是整式的有…………（ ） (A) 2个； (B) 3个； (C) 4个； (D) 5个．2. 甲数比乙数的一半少5，若乙数为a ，则甲数是…………………………（ ） （A ）)5(2+a ； （B ）521+a ； （C ）521-a ； （D ）52+a ． 3. 下列各题中的两项是同类项的是……………………………………………（ ） （A ）； （B ）； （C ）； （D ）．4. 已知b ax x x x ++=-+2)2)(3(，则a 、b 的值分别是…………………（ ） （A ）6,1-=-=b a ； （B ）6,1-==b a ； （C ）6,1=-=b a ； （D ）6,1==b a ． 5. 计算32)(b a -的结果正确的是………………………………………………（ ） （A ）32b a ； （B ）32b a -； （C ）36b a ； （D ）36b a -．6. 如果226n x x ++是一个完全平方式，则n 值为……………………………（ ） （A ）3； （B ）-3 ； （C ）6； （D ）±3． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7. 一个等边三角形的一边长为a ，则它的周长是 ．8. 当=x _____ , 3=y 时，代数式y x -2的值是7．9. 单项式的系数是 ，次数是 ．10. 合并同类项． 11. 化简： ．2233x y x y -与2220.2a b ab 与119abc bc 与226x 与29xy -333234_______x x x +-=()()23122x x -----+=12. 计算：=⋅24x x ． 13. 计算：=--32])([a b __ __ ． 14. 计算：________322=⋅ab a ． 15. 计算：________)12)(12(=---a a ． 16. 计算：=--+22)()(y x y x ___ __ __． 17. 已知有理数y x 、满足0)221(632=-+-y x ，则y x 的值是___________． 18. 当代数式59＋(x ＋1)2取最小值时，求x ＋2x 2＋3x 3＋…＋50x 50的值是 ____ ．三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19. 计算： ． 20.计算： ．21.计算． 22. 计算：．23．已知12322++=ab b a A ，1362---=ab a B ．求：A －2B ．22(25)(2)x x x y y x y --+-()32322()2a ab b ⋅-⋅-(5)(5)(3)(3)x x x x +-+--()()3232x y c x y c -+++四、解答题：（24、25、26题每题6分，27题4分，满分22分）24．先化简，再求值:，其中，．25．模型制作比赛中，一位同学制作了火箭，如图1为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用的代数式表示该截面的面积S ；(2)当＝4cm ，＝cm 时，求这个截面的面积．222()()()()2x x y x y x y x y y ⎡⎤⎡⎤-+----++⎣⎦⎣⎦1x =2y =-,a b a b 152图126．贾宪三角（如图2）最初于11世纪被发现，原图（图2左）载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中.这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和.它给出（a+b ）n （n 为正整数）展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着()2222b ab a b a ++=+的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着()3223333b ab b a a b a +++=+展开式中的系数；等等．（1） 请根据贾宪三角直接写出()()54b a b a ++、的展开式：()=+4b a ．()=+5b a ．（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的()4b a +的结果．图6a+b ()4a+b ()3a+b ()2a+b ()1a+b ()0∙∙∙∙∙∙464332111111111图227. 如图3，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．（1）搭4条小鱼需要火柴棒_________根； （2）搭n 条小鱼需要火柴棒_______________根；（3）若搭n 朵某种小花需要火柴棒（3n ＋44）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m 条小鱼，也可以全部用上搭出m 朵小花，求m 的值及这堆火柴棒的数量．图3初一年级数学学科阶段练习（2018.11）参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．C ； 2．C ； 3．A ； 4. B ； 5．D 6. D ． 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7. 3a 8. 5 9. ,2 10.11. 5x +1 12.13. 14. 15.16. 4xy 17. 16 18. 25.三、解答题：19．解：原式= …………………………………………（4分）= ………………………………………………………………（2分）20. 解：原式＝……………………………………………………（4分）=………………………………………………………………（2分）21．解：原式=………………………………………………………（2分）=………………………………………………（1分） = …………………………………………………（1分） =………………………………………………………………………（2分）22.解：原式=……………………………………………（2分）=……………………………………………………………（2分） =………………………………………………………（2分）23.解：原式=)136(212322----++ab a ab a ……………………（各1分，共2分）=2612123222+++++ab a ab b a ．………………………………（1分）2222252x x xy xy y -++-27xy y -22636(2)a a b b ⋅⋅-4128a b -⋅22(25)(3)x x ---22(25)(69)x x x ---+222569x x x --+-634x -[(2)3][(2)3]x c y x c y +-++22(2)(3)x c y +-222449x cx c y ++-=31283222+++a ab b a …………………………………………（3分）四、解答题：24. 解：原式=]2)][(2[222222y y x y x x +---…………………（2分）=222)(y x + ………………………………………………（2分） 把x =1，y =－2代入，得到：原式=25．………………………………（2分）25. 解：（1）s =……………………………………………（3分）=2ab +2………………………………（1分）（2）把a =4，b =5代入，得到：原式=76 ………………………………（2分）26.解：（1）()4322344464b ab b a b a a b a ++++=+；……………………………（2分）()543223455510105b ab b a b a b a a b a +++++=+…………………（2分）（2）()()()224b a b a b a ++=+()()43223223223422222242222bab b a ab b a b a b a b a a b ab a b ab a ++++++++=++++=432234464b ab b a b a a ++++=…………………………………（2分）27.（1）26………………………………………………（1分） （2）6n +2………………………………………………（1分） （3）m =14，有86条. ……………………………………（2分）。

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（3’×6＝18’）1．（3分）下列式子中，符合代数式书写形式的是( )A ．123xyzB ．25ba cC ．234a bD ．a b c -⨯÷2．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a 元，则这种电脑的原价为每台( )元．A ．0.85aB ．0.15aC ．0.15aD ．0.85a 3．（3分）若A 与B 均是三次多项式，则A B +一定是( )A ．六次多项式B ．三次多项式C ．次数低于三次的多项式D ．次数不高于三次的多项式或单项式4．（3分）下列运算中结果为正数的是( )A ．4(2)--B ．52[(2)]-C ．42(2)(2)--D ．22(2)-- 5．（3分）若a 与b 互为倒数，则20182017()a b -的值是( )A ．aB ．a -C ．bD ．b -6．（3分）若2(2)()x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，则a 和b 的值( )A ．0a =；2b =B ．2a =；0b =C ．1a =-；2b =D ．2a =；4b =二、填空题（2’×16＝32’）7．（2分）用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”是 ．8．（2分）长方形的周长为C ，长是a ，那么长方形的宽是 （代数式表示）9．（2分）当32a =-时，代数式2(1)3a a +的值等于 ． 10．（4分）在代数式3()2m n +，22x y ，1x，0，a -，32x y y ++中，单项式有 个，多项式有 个．11．（4分）如果2113n n x y +--是六次单项式，则n = ，系数是 ． 12．（4分）多项式33241156xy y x y xy -+--中二次项是 ，请将多项式按字母y 的降幂排列 ．13．（2分）如果单项式1b xy +-与2312a x y -的差仍是单项式，那么2018()ab -= 14．（2分）一个多项式加上211223x xy -+的和为22233x xy -+-．则这个多项式是 ． 15．（2分）计算：234()()()()x y y x y x x y --+--= ．16．（2分）计算：81218()4⨯-= 17．（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，⋯，第(n n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成．18．（2分）已知21(2)448n n +--=-，则n =19．（2分）如图，已知正方形的边长为2a ，求阴影部分面积为 （用含a 的代数式表示）三、计算题（6’×6＝36’）20．（6分）计算：222225[2(2)3()]3(2)ab a ab b a b ab b ----+--21．（6分）化简求值：2211[2(3)](22)32x x x x x --+--+，其中32x =- 22．（6分）计算：232423()()[()]x x x x x x +--+-23．（6分）计算：4236322()()3x y x y --- 24．（6分）计算：2222113(2)()422xy y x xy ---． 25．（6分）解方程：(12)(1)(1)(23)10x x x x ++=+++．四、简答题（6’+8’＝14’）26．（6分）如图，已知正方形ABCD 与正方形AEFG ，点E 、G 分别在边AB 、AD 上，正方形ABCD 边长为a ，正方形AEFG 边长为b ，且a b >，求三角形BFG 、三角形BFE 、梯形BCFE 的面积（用含a 、b 的代数式表示）27．（8分）观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-⋯（1）根据以上规律，则65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= ．（2）由此归纳出一般性规律：1(1)(1)n n x x x x --++⋯++= ；（3）根据（2）求出22017201812222+++⋯++的结果．2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（3’×6＝18’）1．（3分）下列式子中，符合代数式书写形式的是( )A ．123xyzB ．25ba cC ．234a bD ．a b c -⨯÷【考点】31：代数式【分析】根据注意乘号尽量省略两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写；数字与字母相乘，数字乘在前，字母乘在后；除号不出现，改成分数；数数相乘，乘号不变；当带分数与字母相乘并且省略乘号时，应把带分数化成假分数进行分析即可．【解答】解：A 、不符合代数式书写形式，故此选项错误；B 、不符合代数式书写形式，故此选项错误；C 、符合代数式书写形式，故此选项正确；D 、不符合代数式书写形式，故此选项错误；故选：C ．【点评】本题考查了代数式的写法，关键是掌握代数式的书写方法．2．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a 元，则这种电脑的原价为每台( )元．A ．0.85aB ．0.15aC ．0.15aD ．0.85a 【考点】32：列代数式【分析】用售价除以售价所占的百分比，列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，电脑的原价(115%)0.85a a =÷-=元， 故选：D ．【点评】本题考查了列代数式，理解售价所占的百分比是解题的关键．3．（3分）若A 与B 均是三次多项式，则A B +一定是( )A ．六次多项式B ．三次多项式C ．次数低于三次的多项式D ．次数不高于三次的多项式或单项式【考点】44：整式的加减【分析】根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可．【解答】解：A ，B 都是三次多项式，A B ∴+一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，故选：D ．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4．（3分）下列运算中结果为正数的是( )A ．4(2)--B ．52[(2)]-C ．42(2)(2)--D ．22(2)--【考点】11：正数和负数；47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A 、4(2)16--=-，不合题意；B 、5210[(2)]2-=，是正数，符合题意；C 、426(2)(2)2--=-，不合题意；D 、232(2)2--=-，不合题意；故选：B ．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）若a 与b 互为倒数，则20182017()a b -的值是( )A ．aB ．a -C ．bD ．b -【考点】17：倒数【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：a 、b 是互为倒数，1ab ∴=， 20182017()a b a ∴-=-，故选：B ．【点评】本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1．6．（3分）若2(2)()x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，则a 和b 的值( )A ．0a =；2b =B ．2a =；0b =C ．1a =-；2b =D ．2a =；4b =【考点】4B ：多项式乘多项式【分析】把式子展开，找出所有关于x 的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可．【解答】解：232(2)()x x a x b x -++=++， 又积中不含x 的二次项和一次项，∴2020a b a -=⎧⎨-=⎩， 解得2a =，4b =．故选：D ．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．二、填空题（2’×16＝32’）7．（2分）用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”是 2(3)a b - ．【考点】32：列代数式【分析】a 的3倍与b 的差是3a b -，则代数式解列出．【解答】解：“a 的3倍与b 的差的平方”是：2(3)a b -，故答案是：2(3)a b -．【点评】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．8．（2分）长方形的周长为C ，长是a ，那么长方形的宽是22C a - （代数式表示） 【考点】32：列代数式【分析】长方形的对边相等，根据以上性质求出即可．【解答】解：长方形的周长为C ，长是a ，∴长方形的宽为2(2)22C a C a --÷=，故答案为：22C a-．【点评】本题考查了长方形的性质和列代数式，能熟记长方形的性质是解此题的关键．9．（2分）当32a=-时，代数式2(1)3a a+的值等于12．【考点】33：代数式求值【分析】直接把a的值代入计算即可．【解答】解：3312()(1)3()2(1)12223332a a⨯--+-⨯-+===，故答案为：12．【点评】此题主要考查了代数式求值，关键是注意结果符号的判断．10．（4分）在代数式3()2m n+，22x y，1x，0，a-，32x yy++中，单项式有3个，多项式有个．【考点】42：单项式；43：多项式【分析】直接利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式3()2m n+，22x y，1x，0，a-，32x yy++中，单项式有：22x y，0，a-，共3个，多项式有3()2m n+，一共1个．故答案为：3，1．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．11．（4分）如果2113n nx y+--是六次单项式，则n=2，系数是．【考点】42：单项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：2113n nx y+--是六次单项式，2116n n∴++-=，解得：2n=，系数为：13 -．故答案为：2，13 -．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．12．（4分）多项式33241156xy y x y xy -+--中二次项是 16xy - ，请将多项式按字母y 的降幂排列 ．【考点】43：多项式【分析】根据多项式的次数和项的定义及将幂排列的定义解答．【解答】解：多项式33241156xy y x y xy -+--中二次项是16xy -，请将多项式按字母y 的降幂排列43321516xy y x y xy -+--+． 故答案为：16xy -，43321516xy y x y xy -+--+． 【点评】考查了多项式，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面，如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13．（2分）如果单项式1b xy +-与2312a x y -的差仍是单项式，那么2018()ab -= 1 【考点】44：整式的加减【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出a 与b 的值，再代入计算即可求解．【解答】解：单项式1b xy +-与2312a x y -的差仍是单项式， 21a ∴-=，13b +=，解得1a =，2b =，20182018()(12)1a b ∴-=-=．故答案为：1．【点评】此题考查了整式的加减、合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．14．（2分）一个多项式加上211223x xy -+的和为22233x xy -+-．则这个多项式是 27316x xy -+- ． 【考点】44：整式的加减【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：222211(2)3323x xy x xy -+---+22221123323x xy x xy =-+--+- 27316x xy =-+-． 故答案为：27316x xy -+-． 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2分）计算：234()()()()x y y x y x x y --+--= 0 ．【考点】46：同底数幂的乘法【分析】原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式55()()0x y x y =--+-=，故答案为：0【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2分）计算：81218()4⨯-= 1 【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：812841118()[8()]()444⨯-=⨯-⨯- 8412()4=⨯- 4414()4=⨯- 1=．故答案为：1．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．17．（2分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，⋯，第(n n 是正整数）个图案中由 (31)n + 个基础图形组成．【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：314+=；第二个图案基础图形的个数：3217⨯+=；第三个图案基础图形的个数：33110⨯+=；⋯∴第n 个图案基础图形的个数就应该为：(31)n +．故答案为：(31)n +．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．（2分）已知21(2)448n n +--=-，则n = 2【考点】1E ：有理数的乘方【分析】将原式变形为24448n n -⨯-=-，即3448n -⨯=-，据此求解可得．【解答】解：21(2)448n n +--=-，24448n n ∴-⨯-=-，3448n ∴-⨯=-，416n ∴=，则2n =，故答案为：2．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．19．（2分）如图，已知正方形的边长为2a ，求阴影部分面积为212a π （用含a 的代数式表示）【考点】32：列代数式【分析】用扇形的面积减去半圆的面积列式即可．【解答】解：阴影部分的面积22290(2)1136022a a a πππ=-=． 故答案为：212a π【点评】本题考查了列代数式，观察出阴影部分的面积表示是解题的关键．三、计算题（6’×6＝36’）20．（6分）计算：222225[2(2)3()]3(2)ab a ab b a b ab b ----+--【考点】44：整式的加减【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：222225[2(2)3()]3(2)ab a ab b a b ab b ----+--222225(42233)36ab a ab b a b ab b =------+2222254223336ab a ab b a b ab b =-++++-+22411ab a b =-+．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）化简求值：2211[2(3)](22)32x x x x x --+--+，其中32x =- 【考点】45：整式的加减-化简求值【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式2211(23)2232x x x x x =---+-- 2213(3)2232x x x x =--+-- 2756x x =---， 当32x =-时， 原式739()5624=-⨯--- 152=-- 112=-． 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．（6分）计算：232423()()[()]x x x x x x +--+-【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：232423()()[()]x x x x x x +--+-666x x x =-+6x =．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．（6分）计算：4236322()()3x y x y --- 【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则计算，进而合并同类项即可．【解答】解：4236322()()3x y x y --- 1261264()9x y x y =-- 126139x y =-． 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24．（6分）计算：2222113(2)()422xy y x xy ---． 【考点】4A ：单项式乘多项式【分析】首先利用积的乘方运算法则，再利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：原式24221134()422x y y x xy =-- 26443526x y x y x y =--．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．25．（6分）解方程：(12)(1)(1)(23)10x x x x ++=+++．【考点】4I ：整式的混合运算；86：解一元一次方程【分析】较复杂的方程，需要先去括号，移项，合并，整理为简单方程，再解方程．【解答】解：去括号得2223125310x x x x ++=+++原方程整理212x -=，解得6x =-．【点评】考查了整式的混合运算和解一元一次方程，是否为一元一次方程，需要先整理，才能判断方程的类型，再根据方程的类型来解．四、简答题（6’+8’＝14’）26．（6分）如图，已知正方形ABCD 与正方形AEFG ，点E 、G 分别在边AB 、AD 上，正方形ABCD 边长为a ，正方形AEFG 边长为b ，且a b >，求三角形BFG 、三角形BFE 、梯形BCFE 的面积（用含a 、b 的代数式表示）【考点】32：列代数式【分析】根据三角形的面积公式和梯形的面积公式解答．【解答】解：如图，211222BFG b S GF EF b b ∆===， 11()()222BEF a b b S BE EF a b b ∆-==-=， ()()()()22111222BCFE S EF BC BE b a b a b a =+⋅=+-=-梯形．【点评】考查了列代数式，属于基础题，掌握三角形和梯形的面积公式即可解答．27．（8分）观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-⋯（1）根据以上规律，则65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= 71x - ．（2）由此归纳出一般性规律：1(1)(1)n n x x x x --++⋯++= ；（3）根据（2）求出22017201812222+++⋯++的结果．【考点】4B ：多项式乘多项式；4F ：平方差公式；37：规律型：数字的变化类【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，写出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，表示出来即可；（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可．【解答】解：（1）654327(1)(1)1x x x x x x x x -++++++=-．（2）11(1)(1)1n n n x x x x x ---++⋯++=-；（3）220172018201820172201912222(21)(22221)21+++⋯++=-++⋯+++=-．故答案为：71x -；11n x --．【点评】此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．。

2019-2020学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每题2分，共12分．1．（2分）下列代数式中，单项式是（）A．a﹣b B．﹣3a C．a+b3D．ba2．（2分）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab 3．（2分）下列分式中，最简分式是（）A．615x B．x−23x−6C．x+12x+1D．a2−b2a+b4．（2分）下列代数式计算内的结果等于1a3的是（）A．a⋅1a2÷a2B．a÷(1a2÷a2)C．a÷1a2⋅a2D．a÷(1a2⋅a2)5．（2分）图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共12题，每题3分，共36分．7．（3分）计算：（12y 3）2= ．8．（3分）分解因式：2x 3﹣32x= ．9．（3分）分解因式：（x +y ）2﹣10（x +y ）+25= ． 10．（3分）计算：16x 5y 8÷4xy 2= ．11．（3分）计算：（20x 4+15x 3y ﹣25x 2）÷5x 2= ．12．（3分）已知：a +b=32，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是 ．13．（3分）如果关于x 的二次三项式4x 2+kx +9是完全平方式，那么k 的值是 ．14．（3分）当x ≠ 时，分式1x−3有意义．15．（3分）钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米，用科学记数法表示0.0000118为 ．16．（3分）如图，将三角形ABC 沿射线AC 向右平移后得到三角形CDE ，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD 的度数是 ．17．（3分）将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 翻折后展平（如图①）：将三角形ABC 翻折，使AB 边落在BC 上与EB 重合，折痕为BG ；再将三角形BCD 翻折，使BD 边落在BC 上与BF 重合，折痕为BH （如图②），此时∠GBH 的度数是 ．18．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n 个五角形数是 ．三、解答题：每题6分，共24分．19．（6分）计算：（1）x10÷x3+（﹣x）3•x4+x0；（2）（2x+y）2﹣y（y+4x）+（﹣2x）2．20．（6分）分解因式：（1）3a5﹣12a4+9a3；（2）x2+3y﹣xy﹣3x．21．（6分）解方程：3﹣6x+3=2xx+3．22．（6分）（1）请在图1中画出四边形ABCD向右平移4格，向下平移3格后的图形；（2）请在图2中画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．四、解答题：23题6分，24题7分，25题7分，26题8分，共28分．23．（6分）先化简，再求值：1x−2•2x﹣x−3x2−4÷x2−3xx+2，其中x=3．24．（7分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高1倍，结果共用了14天完成任务，问原来每天加工服装多少套？25．（7分）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7﹣6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？26．（8分）如图，正方形ABCD，点M是线段CB延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b．（1）将线段AM沿着射线AD运动，使得点A与点D重合，用代数式表示线段AM扫过的平面部分的面积．（2）将三角形ABM绕着点A旋转，使得AB与AD重合，点M落在点N，连结MN，用代数式表示三角形CMN的面积．（3）将三角形ABM顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．2015-2016学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每题2分，共12分． 1．（2分）下列代数式中，单项式是（ ） A ．a ﹣bB ．﹣3aC ．a+b 3D ．ba【解答】解：A 、a ﹣b 是多项式，故A 错误； B 、﹣3a 是单项式，故B 正确；C 、a+b 3是多项式，故C 错误；D 、ba分母中含有字母是分式，故D 错误．故选：B ．2．（2分）能说明图中阴影部分面积的式子是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2B ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab +b 2D ．（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2=4ab【解答】解：如图原来图中阴影部分面积=（a +b ）（a ﹣b ）， 右图中把S 1移动到S 2处，右图中阴影部分面积=a 2﹣b 2 ∵原来阴影部分面积=右图中阴影部分面积 ∴（a +b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2．3．（2分）下列分式中，最简分式是（ ） A ．615x B ．x−23x−6C ．x+12x+1 D ．a 2−b 2a+b【解答】解：A 、615x =25x不是最简分式，错误；B 、x−23x−6=13不是最简分式，错误；C 、x+12x+1是最简分式，正确；D 、a 2−b 2a+b =a −b 不是最简分式，错误；故选C4．（2分）下列代数式计算内的结果等于1a3的是（）A．a⋅1a2÷a2B．a÷(1a2÷a2)C．a÷1a2⋅a2D．a÷(1a2⋅a2)【解答】解：A、原式=1a•1a2=1a3，正确；B、原式=a÷（1a•1a）=a÷1a=a•a4=a5，错误；C、原式=a•a2•a2=a5，错误；D、原式=a÷1=a，错误，故选A．5．（2分）图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：去掉一个正方形，得到中心对称图形，如图所示：，共2种方法．故选B．6．（2分）下列图形中是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C 、是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D 、不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D ．二、填空题：本大题共12题，每题3分，共36分．7．（3分）计算：（12y 3）2= 14y 6 ．【解答】解：原式=14y 6．故答案为：14y 6．8．（3分）分解因式：2x 3﹣32x= 2x （x +4）（x ﹣4） ． 【解答】解：原式=2x （x 2﹣16）=2x （x +4）（x ﹣4）． 故答案为：2x （x +4）（x ﹣4）．9．（3分）分解因式：（x +y ）2﹣10（x +y ）+25= （x +y ﹣5）2 ．【解答】解：（x +y ）2﹣10（x +y ）+25=（x +y ）2﹣10（x +y ）+（﹣5）2=（x +y ﹣5）2．故答案为：（x +y ﹣5）2．10．（3分）计算：16x 5y 8÷4xy 2= 4x 4y 6 ． 【解答】解：16x 5y 8÷4xy 2=4x 4y 6． 故答案为：4x 4y 6．11．（3分）计算：（20x 4+15x 3y ﹣25x 2）÷5x 2= 4x 2+3xy ﹣5 ． 【解答】解：（20x 4+15x 3y ﹣25x 2）÷5x 2 =20x 4÷5x 2+15x 3y ÷5x 2﹣25x 2÷5x 2 =4x 2+3xy ﹣5．故答案为：4x 2+3xy ﹣5．12．（3分）已知：a +b=32，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是 2 ．【解答】解：（a ﹣2）（b ﹣2） =ab ﹣2（a +b ）+4，当a +b=32，ab=1时，原式=1﹣2×32+4=2．故答案为：2．13．（3分）如果关于x 的二次三项式4x 2+kx +9是完全平方式，那么k 的值是 ±12 ．【解答】解：∵关于x 的二次三项式4x 2+kx +9是完全平方式， ∴k=±12， 故答案为：±1214．（3分）当x ≠ 3 时，分式1x−3有意义．【解答】解：根据题意得：x ﹣3≠0．解得：x ≠3．15．（3分）钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩0.0000118米，用科学记数法表示0.0000118为 1.18×10﹣5 ． 【解答】解：0.0000118=1.18×10﹣5， 故答案为1.18×10﹣5．16．（3分）如图，将三角形ABC 沿射线AC 向右平移后得到三角形CDE ，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD 的度数是 80° ．【解答】解：∵将△ABC 沿直线AB 向右平移到达△CDE 的位置， ∴△ACB ≌△CED ，∵∠BAC=40°，∠BCA=60°， ∴∠DCE=40°，则∠BCD=180°﹣40°﹣60°=80°．故答案为：80°．17．（3分）将长方形纸片ABCD沿对角线BD翻折后展平（如图①）：将三角形ABC翻折，使AB边落在BC上与EB重合，折痕为BG；再将三角形BCD翻折，使BD边落在BC上与BF重合，折痕为BH（如图②），此时∠GBH的度数是45°．【解答】解：∵由翻折的性质可知：∠ABG=∠BCG=12∠ABC，∠CBH=∠DBH=12∠CBD．∴∠GBH=∠GBC+∠HBC=12∠ABC+12∠CBD=12（∠ABC+∠CBD）=12×90°=45°．故答案为：45°．18．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n个五角形数是n(3n−1)2．【解答】解：第一个有1个实心点，第二个有1+1×3+1=5个实心点，第三个有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点，第四个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点，…第n 个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n ﹣1）+1=3n(n−1)2+n =n(3n−1)2个实心点，故答案为：n(3n−1)2．三、解答题：每题6分，共24分． 19．（6分）计算：（1）x 10÷x 3+（﹣x ）3•x 4+x 0；（2）（2x +y ）2﹣y （y +4x ）+（﹣2x ）2． 【解答】解：（1）x 10÷x 3+（﹣x ）3•x 4+x 0 =x 10﹣3﹣x 3+4+1 =x 7﹣x 7+1 =1；（2）（2x +y ）2﹣y （y +4x ）+（﹣2x ）2 =4x 2+4xy +y 2﹣y 2﹣4xy +4x 2 =8x 2．20．（6分）分解因式： （1）3a 5﹣12a 4+9a 3； （2）x 2+3y ﹣xy ﹣3x ．【解答】解：（1）原式=3a 3（a 2﹣4a +3） =3a 3（a ﹣1）（a ﹣3）；（2）原式=（x 2﹣xy ）+（3y ﹣3x ） =x （x ﹣y ）+3（y ﹣x ） =（x ﹣y ）（x ﹣3）．21．（6分）解方程：3﹣6x+3=2x x+3．【解答】解：去分母得：3（x +3）﹣6=2x ， 去括号得：3x +9﹣6=2x ，移项合并得：x=﹣3，经检验x=﹣3是增根，分式方程无解．22．（6分）（1）请在图1中画出四边形ABCD向右平移4格，向下平移3格后的图形；（2）请在图2中画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：．四、解答题：23题6分，24题7分，25题7分，26题8分，共28分．23．（6分）先化简，再求值：1x−2•2x﹣x−3x−4÷x2−3xx+2，其中x=3．【解答】解：原式=2x(x−2)﹣x−3(x+2)(x−2)•x+2x(x−3)=2x(x−2)﹣1x(x−2)=2−x+3 x(x−2)=1x(x−2)，当x=3时，原式=13(3−2)=13．24．（7分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高1倍，结果共用了14天完成任务，问原来每天加工服装多少套？【解答】解：设原来每天加工服装x 套，则采用了新技术后每天加工2x 套．则160x +400−1602x=14，解得x=20，经检验，x=20是原方程的根，并符合题意． 答：原来每天加工服装20套．25．（7分）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7﹣6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？ 【解答】解：（1）假设圈出的四个数字分别为20，21，29，30； 则21×29﹣20×30=609﹣600=9， 答：与小明的计算结果相同．（2）设左上角表示的数为a ，则右上角数字为a +1，左下角数字为a +9，右下角的数为a+10，∵（a+9）（a+1）﹣a（a+10）=a2+10a+9﹣a2﹣10a=9，∴小明的猜想是正确的．（3）3651×3644﹣3642×3653=13304244﹣13304226=18．26．（8分）如图，正方形ABCD，点M是线段CB延长线一点，连结AM，AB=a，BM=b．（1）将线段AM沿着射线AD运动，使得点A与点D重合，用代数式表示线段AM扫过的平面部分的面积．（2）将三角形ABM绕着点A旋转，使得AB与AD重合，点M落在点N，连结MN，用代数式表示三角形CMN的面积．（3）将三角形ABM顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合（第（2）小题的情况除外），请在如图中画出符合条件的3种情况，并写出相应的旋转中心和旋转角．【解答】解：（1）AD•DC=a2，答：线段AM扫过的平面部分的面积为a2，；（2）12MC⋅NC=12(a+b)(a−b)=12a2−12b2，答：三角形CMN的面积为12a2−12b2；（3）如图1，旋转中心：AB边的中点为O，顺时针180°，；如图2，旋转中心：点B；顺时针旋转90°，；如图3，旋转中心：正方形对角线交点O；顺时针旋转90°，．。

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷（五四学制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题1、下列说法正确的是（）A. 无限小数是无理数B. 实数可分为有理数和无理数C. 任何数都有平方根D. 零没有平方根2、在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是（）A. ①③⑤B. ①②⑤C. ①④D. ①⑤3、下列说法错误的是（）A. 是无理数B. 是实数C. 是2的正平方根D. 是无限循环小数4、下列运算错误的是（）A. =4B. =C. =-3D. =25、下列说法正确的是（）A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度C. 同旁内角相等，两直线平行D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行6、下列各个数字属于准确数的是（）A. 我国目前共有34个省、市、自治区及行政区B. 半径5厘米的圆的周长是31.5厘米C. 一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D. 中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88二、填空题1、36的平方根是______．2、比较大小：-______-3．3、计算：=______．4、如果a4=81，那么a=______．5、把表示成幂的形式是______．6、计算：（+1）2=______．7、如果a＜＜a+1，那么整数a=______．8、北京奥运以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示______（精确到万位）．9、如图，已知直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=50°，那么∠B ED=______°．10、如图，AD∥BC，AC、BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于3，那么三角形DBC的面积等于______．11、如图，直线a∥c，∠1=∠2，那么直线b、c的位置关系是___ ___．12、如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为3，那么△GCE的面积是______．三、计算题1、计算：．______2、计算：______3、利用幂的性质计算：．______4、已知a=，b=，求3a+b的平方根______四、解答题1、如图，点P是∠AOB内的任意一点，（1）过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；（2）∠AOB和∠P是否相等？说明理由．______2、已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？解：（1）∠EDB+∠DBC=______（2）因为FG∥EB（______）所以∠1=∠2（______）因为∠2=∠3（已知），所以∠1=∠3（______）所以DE∥BC（______）所以∠EDB+∠DBC=______（______）______3、先计算下列各式：=1，=2，=______，=______，=______．（1）通过观察并归纳，请写出：=______．（2）计算：=______．______4、如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，那么∠E=∠F吗？为什么？______5、（1）如图1，已知直线m平行于直线n，折线ABC是夹在m与n之间的一条折线，则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系？为什么？（2）如图2，直线m依然平行于直线n，则此时∠1、∠2、∠3、∠4之间有什么关系？（只需写出结果）______2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题第1题参考答案: B解：A、无限不循环小数是无理数，故A错误；B、实数可分为有理数和无理数，故B正确；C、负数没有平方根，故C错误；D、零的平方根是0，故D错误；故选：B．根据无理数的意义，可判断A；根据实数的意义，可判断B；根据平方根的意义，可判断C、D．本题考查了实数和平方根，有理数与无理数的概念，熟练掌握实数的有关概念和平方根的概念是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: D解：=2，所给数据中无理数有：①，⑤2π．故选：D．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: D解：A、正确；B、正确；C、正确；D、是无理数，是无限不循环小数，故错误；故选：D．根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数，以及实数的定义即可作出判断．本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: B解：A.=4，故A正确B.===，故B错误；C.=-3，故C正确；D.，故D正确．故选：B．分别计算算术平方根、负指数幂、立方根即可判断．本题考查了二次根式，熟练掌握二次根式计算是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: B解：A．如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故本选项错误；B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故本选项正确；C．同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；故选：B．依据平行线的判定，点到直线的距离以及平行公理进行判断即可．本题主要考查了平行线的判定，点到直线的距离以及平行公理，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: A解：A、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．故选：A．根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．二、填空题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: ±6解：36的平方根是±6，故答案为：±6．根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: ＜解：∵-3=-，∴-＜-3．故填空答案：＜．先把-3变为9算术平方根的相反数，再根据比较实数大小的方法进行比较即可．此题主要考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 2解：8==2．故答案为2．根据分数指数幂的定义，转化为根式即可计算．本题考查分数指数幂，解题的关键是熟练掌握分数指数幂的定义，转化为根式进行计算，属于基础题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 3或-3解：∵a4=81，∴（a2）2=81，∴a2=9，∴a=3或-3．故答案为：3或-3．根据有理数的开方运算计算即可．本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案:解：把表示成幂的形式是．故答案为：．表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可．考查分数指数幂的相关知识；掌握转化方式是解决本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: 3+2解：原式=2+2+1=3+2．故答案为3+2．利用完全平方公式计算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: 2解：∵＜＜，∴2＜＜3，∵a＜＜a+1，∴a=2，a+1=3，即a=2，故答案为：2．根据＜＜，推出2＜＜3，推出a=2，a+1=3，求出即可．本题考查了无理数和二次根式的性质，关键是求出的范围．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: 1.4×105公里解：∵137000公里共有6位数，∴n=5，∴137000公里用科学记数法表示为：1.37×105公里，精确到万位是：1.4×105公里．故答案为：1.4×105公里．先根据科学记数法的概念求出n的值，再精确到万位即可．本题考查的是科学记数法与有效数字，熟知科学记数法的表示方法是解答此题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9题参考答案: 40解：∵EF⊥CD，∴∠CEF=90°，∴∠AEC=∠CEF-∠AEF=90°-50°=40°，∴∠BED=∠AEC=40°．故答案为：40．根据垂直的定义可得∠CEF=90°，然后求出∠AEC，再根据对顶角相等解答．本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10题参考答案: 5解：∵AD∥BC，∴S△ABD=S△ACD，∴S△ABE=S△ECD，=2，∴S△DBC=S△ECD+S△BCE=2+3=5．故答案为5．由于AD∥BC，则点B、点C到直线AD的距离相等，利用三角形面积公式得到S△ABD=S△ACD，两三角形的面积都减去三角形AED的面积，则S△ABE=S△ECD，=2，然后利用S△DBC=S△ECD+S△BCE进行计算即可．本题考查了两平行线之间的距离：两平行线之间的距离等于一条直线上任意一点到另条直线的距离．也考查了三角形的面积．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第11题参考答案: b∥c解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∵a∥c，∴b∥c．故答案为：b∥c．首先根据同位角相等两直线平行可得a∥b，再根据平行于同一条直线的两直线平行可得b ∥c．此题主要考查了平行线的判定与平行公理和推论，关键是掌握如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第12题参考答案:解：∵正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为3，∴AB=BC=，BG=BE=∴CE=-∴△GCE的面积=×CE×BG=×（-）×=故答案为：由正方形的性质可得AB=BC=，BG=BE=，由三角形面积公式可求解．本题考查了正方形的性质，三角形的面积，熟练运用正方形的性质是本题的关键．三、计算题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 解：原式=|-3|+1=-（-3）+1=-+3+1=4-．根据=|a|和a0=1（a≠0）得到原式=|-3|+1，然后根据绝对值的意义去绝对值、合并即可．本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了绝对值的意义以及a0=1（a≠0）．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 解：原式=-6=-18=-．先算乘法，再合并同类二次根式即可．本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 解：原式=×÷==．先把各数化为同底数幂的乘除法，再根据同底数幂的乘法与除法法则进行计算．本题考查的是分数指数幂，熟知同底数幂的乘法与除法法则是解答此题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 解：由题意可知：3a+b=3+=3×5-6=9，∴==±3．故3a+b的平方根为±3．先将a和b化简，再求3a+b的平方根即可得出．本题考查平方根、算术平方根及立方根的计算，准确掌握平方根、算术平方根及立方根的意义，是解题的关键．四、解答题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 解：（1）如图所示：（2）相等．理由是：∵PC∥OB（已知），∴∠ACP=∠AOB（两直线平行，同位角相等），∵PD∥OA（已知），∴∠ACP=∠DPC（两直线平行，同位角相等），∴∠AOB=∠DPC（等量代换）．（1）根据题意画出图形即可；（2）根据平行线的性质推出∠ACP=∠AOB，∠DPC=∠ACP，即可推出答案．本题主要考查对平行线的性质，作图与基本作图等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并能利用平行线的性质进行推理是解此题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 180° 已知两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行180° 两直线平行，同旁内角互补解：（1）∠EDB+∠DBC=180°（2）∵FG∥BE（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠EDB+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：180°，已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，180°，两直线平行，同旁内角互补．根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根据平行线的性质推出即可．本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 3 4 5 n 26解：（1）=1；==2==3，==4，==5，…观察上述算式可知：=n．（2）=，==2，==3，…==26．故答案为：3；4；5；（1）n；（2）26．（1）先计算出各二次根式的值，根据计算结果找出其中的规律，然后用含n的式子表示；（2）=，==2，==3，然后找出其中的规律进行计算即可．本题主要考查的是探索数字的变化规律，找出其中蕴含的规律是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 解：相等，理由：∵AB∥CD（已知），∴∠A=∠CDE（两直线平行，同位角相等），又∵∠A=∠C（已知），∴∠C=∠CDE（等量代换），∴AE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．根据平行线的判定和性质和等量代换即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，等量代换，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: 解：（1）点B作DE∥m．（1分）因为DE∥m（已知），所以∠1=∠ABE（两直线平行，内错角相等）．（1分）因为m∥n，且DE∥m（已知），所以DE∥n（平行于同一条直线的两条直线互相平行），（2分）所以∠3=∠EBC（两直线平行，内错角相等），（1分）因为∠2=∠ABE+∠EBC，所以∠2=∠1+∠3（等量代换）；（1分）（2）∠1+∠3=∠2+∠4．（2分）（1）过点B作DE∥m，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得到结论．（2）过点B作BE∥m，过点C作CF∥m，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得到结论．本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．正确作辅助线是解题关键．（2）中将∠2、∠3拆分是解题的关键．。

七年级上学期数学期末试卷一、单选题1.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.2.分式与的最简公分母是（）A. B. C. D.3.下列变形错误的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A. 正三角形B. 等腰梯形C. 正五边形D. 正六边形5.下列各式是完全平方式的是（）A. B. C. D.6.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（）A. B. C. D.二、填空题7.计算：（2a2）2=________．8.如果单项式为7次单项式，那么m的值为________．9.计算________．10.分解因式：________．11.如果分式有意义，那么x的取值范围是________．12.若分式的值为零，则x的值是________.13.1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=________微秒．（结果用科学记数法表示）14.若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为________.15.A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是________．16.若把一个边长为2厘米的等边向右平移a厘米，则平移后所得三角形的周长为________厘米．17.如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么________度．18.如图，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，将沿方向平移1.5厘米，线段在平移过程中所形成图形的面积为________平方厘米．三、解答题19.计算：．20.计算：．21.分解因式：x4-10x2+9 ．22.分解因式：．23.解方程：．24.计算：．25.如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．26.长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长．27.先化简：，然后从挑选一个合适的整数代入求值．28.我们知道：三角形的内角和为，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是，同理五边形的内角和是________度；那么n边形的内角和是________度；如果有一个n边形的内角和是，那么n的值是________．29.如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为3，，求的面积；（3）若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】A、x3•x3＝x6，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项符合题意；D、，故此选项不符合题意；故答案为：C.【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.2.【解析】【解答】解：和的最小公倍数是．故答案为：A．【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母，据此判断即可.3.【解析】【解答】解：A、，故A符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意．故答案为：A．【分析】分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，据此逐一判断即可.4.【解析】【解答】A.正三角形旋转会重合，是旋转对称图形；B.不是旋转对称图形；C.正五边形旋转会重合，是旋转对称图形；D.正六边形旋转会重合，是旋转对称图形．故答案为：B．【分析】一个图形绕着一定点旋转一定的角度（小于平角）后，能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形，据此逐一判断即可.5.【解析】【解答】解：A、，故本选项正确；B、应为，故本选项错误；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误.故答案为：A.【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解.6.【解析】【解答】解：∵∴甲为：x+7，乙为：x－7，丙为：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，故答案为：A．【分析】根据平方差公式、十字相乘法分解因式，根据结果找出相同的因式，即为乙，继而确定甲与丙，利用整式的加减将甲与丙相加即可.二、填空题7.【解析】【解答】解：（2a2）2=22a4=4a4．故答案为：4a4．【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积即可得到答案。

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期末数学试卷（五四学制）副标题一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列各整式的次数为5的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C.D.3.下列是平方差公式应用的是（）A. B.C. D.4.当y=2时，下列各式的值为0的是（）A. B. C. D.5.如果（x+4）（x-3）是x2-mx-12的因式，那么m是（）A. 7B.C. 1D.6.如图，在正方形ABCD中，M为DC上一点，联结BM，将△BCM绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCN．联结MN．如果∠1=60°，则∠2的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.0.0000078m，这个数据用科学记数法表示为______．8.分解因式：9x2-4y2=______．9.计算：16a2b3÷（-2ab2）=______．10.计算：（2x-4）（2x+1）=______．11.如果x2-10x+m2是完全平方式，则m=______．12.计算：（x-1+y-1）•（xy）=______．13.当m=______时，分式的值为0．14.如果单项式4x5y6+n与x m+2y5是同类项，则m n=______．15.在等边三角形、角、平行四边形、圆这些图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是______．16.分式和的最简公分母为______．17.如果=+对于任意自然数a都成立，则m=______，n=______．18.如图，△ABC的面积为10，BC=4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为______．三、计算题（本大题共4小题，共25.0分）19.计算：（1）（3a-b）2+（a-2b）（a+2b）（2）6x2y（-2xy+y3）÷xy220.先化简再求值：÷-，其中x=-1．21.解方程：=-1．22.关于y的方程：=+1有增根，求m的值．四、解答题（本大题共4小题，共27.0分）23.分解因式：（1）2y2-4y-30（2）4a2+4b-1-4b224.（1）请画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．（2）将△ABC绕着点B旋转180°得到△A2B2C2，并画出图形．（保留作图痕迹，不写画法，注明结论）25.某林场计划植树1200棵，后来由于天气原因要提前完成任务，于是将效率提高到原来的倍，这样种完相同的棵数所用的时间比原计划少用了10天．求实际每天种植多少棵？26.小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）试猜想：①1+3+5+7+9+11+…+29=______．②1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）+（2n+1）=______．（2）用上述规律计算：21+23+25+…+57+59=______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是4次单项式，故A错误；B、是6次单项式，故B错误；C、是5次多项式，故C正确；D、是8次多项式，故D错误；故选：C．根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案．本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．2.【答案】C【解析】解：A、y2+y2=2y2，错误；B、y7与y4不能合并，错误；C、y2•y2+y4=2y4，正确；D、y2•（y4）2=y10，错误；故选：C．根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算判断即可．此题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算，关键是根据法则计算．3.【答案】B【解析】解：能用平方差公式计算的是（2a-b）（2a+b）=4a2-b2．故选：B．利用平方差公式的结构特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、当y=2时，y-2=0，由于分式的分母不能为0，故A错误；B、当y=2时，y2-4=0，分式的分母为0，故B错误；C、当y=2时，y2-4=0，故C错误；D、当y=2时，y-2=0，且2y+4≠0，故D正确；故选：D．根据分式的值为零的条件进行判断．本题考查了分式为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．5.【答案】D【解析】解：∵（x+4）（x-3）是x2-mx-12的因式，∴（x+4）（x-3）=x2-mx-12=x2+x-12，故-m=1，解得：m=-1．故选：D．直接利用多项式乘法运算法则进而得出答案．此题主要考查了因式分解的意义，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．6.【答案】B【解析】解：∵将△BCM绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCN，∴△BCM≌△DCN，∴CM=CN，∠1=∠DNC=60°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠DCN=90°，∴∠MNC=∠CMN=45°，∴∠2=60°-45°=15°．故选：B．根据旋转的性质得出△BCM≌△DCN，推出CM=CN，∠1=∠DNC=60°，根据∠BCD=∠DCN=90°，求出∠MNC=∠CMN=45°，即可求出答案．本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，正方形性质，等腰三角形性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，注意：根据旋转的性质可以得出△BCM≌△DCN，全等三角形的对应边相等，对应角相等．7.【答案】7.8×10-6【解析】解：0.0000078=7.8×10-6．故答案为7.8×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8.【答案】（3x+2y）（3x-2y）【解析】解：9x2-4y2，=（3x）2-（2y）2，=（3x+2y）（3x-2y）．本题符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b），此题可求．本题考查平方差公式的运用，熟记公式是解题的关键．9.【答案】-8ab【解析】解：16a2b3÷（-2ab2）=-8ab．故答案为：-8ab．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.【答案】4x2-6x-4【解析】解：（2x-4）（2x+1）=4x2-6x-4，故答案为：4x2-6x-4．直接利用多项式乘以多项式运算法则化简进而得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11.【答案】±5【解析】解：∵x2-10x+m2是完全平方式，∴m2=25=（±5）2，∴m=±5，故答案是：±5．根据题意可知m2是25，从而可以求得m的值，本题得以解决．本题考查完全平方公式，解答本题的关键是明确完全平方公式的计算方法．12.【答案】x+y【解析】解：（x-1+y-1）•（xy）=x+y，故答案为：x+y．直接利用单项式乘以多项式运算法则化简进而得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13.【答案】-3【解析】解：由题意可知：解得：m=-3，故答案为：-3根据分式的值为零的条件即可求出答案．本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件，本题属于基础题型．14.【答案】【解析】解：根据同类项的定义，得m+2=5，6+n=5，解得m=3，n=-1，∴m n=3-1=．故答案是：．两个单项式是同类项，根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可列方程：m+2=5，6+n=5，解方程即可求得m、n 的值，再代入m n即可．本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．15.【答案】平行四边形【解析】解：“等边三角形”是轴对称图形也是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，圆是轴对称图形也是中心对称图形，角星轴对称图形，故答案为：平行四边形．依次判断五个图形是轴对称还是中心对称即可．本题考查了图形的对称性，轴对称是关于线对称，中心对称是关于点对称，属于基础题．16.【答案】3（m+n）（m-n）【解析】解：=，=，所以最简公分母为3（m+n）（m-n），故答案为：3（m+n）（m-n）．先把分母进行因式分解，再求最简公分母即可．本题主要考查了最简公分母，利用最简公分母的定义求解即可．17.【答案】【解析】解：==×-×，由题意可知：+=×-×∴m=，n=，故答案为：，．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】10+5a【解析】【分析】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．要求△ABC所扫过的面积，即求梯形ABC′A′的面积，根据题意，可得AA'=a，BC′=4+a，所以重点是求该梯形的高，根据直角三角形的面积公式即可求解；【解答】解：△ABC所扫过面积即梯形ABC′A′的面积，作AH⊥BC于H，∴S△ABC=10，BC•AH=10，AH=5，∴S=×（AA′+BC′）×AH梯形ABFD=（a+4+a）×5=10+5a；故答案为10+5a．19.【答案】解：（1）原式=9a2-6ab+b2+a2-4b2=10a2-6ab-3b2；（2）原式=（-12x3y2+6x2y4）÷xy2=-12x2+6xy2．【解析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可得；（2）先计算乘法，再计算除法即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．20.【答案】解：原式=•-=-=，当x=-1时，原式==．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：去分母得：16=（y-2）（y-2）-（y2-4），去括号得：16=y2-4y+4-y2+4，合并得：16=-4y+8，解得：y=-2，检验：y=-2时，y2-4=0，则原方程无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．22.【答案】解：分式方程变形得：=+1，两边同时乘以（y-2）得：-3=4+m+y-2，整理得：m+y=-5，∵方程有增根，∴y=2，∴m+2=-5，∴m=-7．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出m的值即可．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．23.【答案】解：（1）原式=2（y2-2y-15）=2（y-5）（y+3）；（2）原式=4a2-（1-4b+4b2）=4a2-（1-2b）2=（2a+2b-1）（2a-2b+1）．【解析】（1）直接提取公因式2，再利用十字相乘法分解因式得出答案；（2）将后三项分组，利用完全平方公式分解因式，再结合平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法、分组分解法分解因式，正确应用公式是解题关键．24.【答案】解：（1）△A1B1C1为所求作的关于l的轴对称图形．（2）△A2B2C2是△ABC绕B点旋转180°的图形．【解析】（1）分别作出点A，B，C关于直线l的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）作出点A与点C绕着点B旋转180°得到的对应点，再与点B首尾顺次连接可得．本题主要考查作图-轴对称变换与旋转变换，熟练掌握轴对称变换与旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键．25.【答案】解：设计划每天种x棵树，则实际每天种x棵树，根据题意得-10=，得x=40，经检验x=40是原方程的解符合题意，实际：×40=60（棵），答：实际每天种植60棵树．【解析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树1.5x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前了10天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．26.【答案】225 （n+1）2800【解析】解：（1）①1+3+5+7+9+11+…+29=（）2=225．故答案为225；②1+3+5+7+9+11+…+（2n-1）+（2n+1）=（）2=（n+1）2．故答案为（n+1）2；（2）21+23+25+…+57+59=（1+3+5+7+9+11+...+59）-（1+3+5+7+9+11+ (19)=（）2-（）2=900-100=800．故答案为800．（1）①②观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；（2）用从1开始到59的和减去从1开始到19的和，然后列式进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，观察出平方的底数与等式左边首尾两个奇数的关系是解题的关键，也是本题的难点．。

2018-2019学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数2．（3分）下列说法中不正确的是（）A．﹣1的立方是﹣1B．﹣1的立方根是﹣1C．﹣1的平方是1D．﹣1的平方根是﹣13．（3分）如图，可以推断AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠BCD＝∠BAD D．∠B+∠4+∠5＝180°4．（3分）下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A．周长相等的两个等边三角形B．三个内角分别相等的两个三角形C．两条边和其中一个角相等的两个三角形D．面积相等的两个等腰三角形5．（3分）平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点有（）个．A．1B．2C．3D．46．（3分）如果一个三角形的三边a、b、c满足ab+bc＝b2+ac，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形二、填空题（本大题共13空，每空2分，满分26分）7．（2分）11的平方根是．8．（2分）比较大小：﹣（填“＜“”或“＝“”或“＞”）9．（2分）平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．10．（4分）点M（4，3）向（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移个单位后落在y轴上．11．（2分）等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是．12．（2分）等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数一共最多有条．（重合的算一条）13．（2分）在不等边三角形△ABC中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为．14．（2分）如图，直线l1∥l2，∠1＝43°，∠2＝72°，则∠3的度数是度．15．（2分）如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCG＝143°，则∠CBF＝度．16．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明∠A′O′B′＝∠AOB，其中判断△COD≌△C′O′D′的依据是．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD，CE交于点O，连接AO并延长交BC 于点F，则图中共有组全等三角形．18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，AE＝AD，则∠EDC的度数是．三、简答题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）19．（5分）计算：（﹣8）﹣﹣（﹣π）0+（）﹣320．（5分）利用幂的性质计算：÷﹣21．（5分）已知点A（a﹣3，1﹣a）在第三象限且它的坐标都是整数，求点A的坐标．22．（5分）如图，已知CD∥BE，且∠D＝∠E，试说明AD∥CE的理由．23．（5分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B求证：ED＝EF．证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE（）且∠DEC＝∠DEF+∠FEC（如图所示）∴∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE（等量代换）又∵∠DEF＝∠B（已知）∴∠BDE＝∠（等式性质）在△EBD与△FCE中，∠BDE＝∠（已证）BD＝CE（已知）∠B＝∠C（已知）∴△EBD≌△FCE（）∴ED＝EF（）四、解答题（本大题共4题，24题每小题5分，共5分，25-27题每题6分，满分23分）24．（5分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）（1）图中点C的坐标是．（2）三角形ABC的面积为．（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（4）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是．（5）图中四边形ABCD的面积是．25．（6分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，求这个等腰三角形顶角的度数．26．（6分）已知如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC．27．（6分）公园里有一条“Z ”字形道路ABCD ，如图所示，其中AB ∥CD ，在AB ，CD ，BC 三段路旁各有一只小石凳E ，F ，M ，且BE ＝CF ，M 是BC 的中点，试说明三只石凳E ，F ，M 恰好在一条直线上．（提示：可通过证明∠EMF ＝180°）五、能力题（满分8分）28．（8分）在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 为AB 边的中点，∠EDF ＝90°，∠EDF 绕D 点旋转，它的两边分别交AC 和CB （或它们的延长线）于E ，F ．（1）当DE ⊥AC 于E 时（如图1），可得S △DEF +S △CEF ＝ S △ABC ；（2）当DE 与AC 不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给子证明；若不成立，请直接给出S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 的关系．（3）当点E 在AC 延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出的关系S △DEF ，S △CEF ，S △ABC 的关系．2018-2019学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数【分析】根据无理数的概念作答．【解答】解：是无理数故选：D．【点评】本题考查了无理数的概念，属于基础题．2．（3分）下列说法中不正确的是（）A．﹣1的立方是﹣1B．﹣1的立方根是﹣1C．﹣1的平方是1D．﹣1的平方根是﹣1【分析】A、根据立方运算法则计算即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方运算的法则计算即可判定；D、根据平方根的定义分析即可判定．【解答】解：A、﹣1的立方是﹣1；故选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1；故选项正确；C、﹣1的平方是1；故选项正确．D、由于负数没有平方根，故选项错误．故选：D．【点评】本题主要考查了立方根及平方根的概念．3．（3分）如图，可以推断AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠BCD＝∠BAD D．∠B+∠4+∠5＝180°【分析】由平行线的判定定理，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、由∠2＝∠3不能判定AB∥CD，故本选项错误．B、由∠1＝∠4可以判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故本选项错误．C、由∠BCD＝∠BAD不能判定AB∥CD，故本选项错误．D、由∠B+∠4+∠5＝180°能判定AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项正确．故选：D．【点评】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．4．（3分）下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（）A．周长相等的两个等边三角形B．三个内角分别相等的两个三角形C．两条边和其中一个角相等的两个三角形D．面积相等的两个等腰三角形【分析】两边相等，面积相等或者角相等的三角形都不能证明三角形全等．【解答】A、正确，等边三角形的三边一定相等，又周长相等，故两个三角形的边长分别对应相等；B、错误，三个内角分别相等的两个三角形不一定全等，可能相似；C、错误，两条边和其夹角相等的两个三角形全等；D、错误，面积相等但边长不一定相等．故选：A．【点评】本题考查的全等三角形的判定；全等三角形的判别要求严格，条件缺一不可．做题时要结合已知与判定方法逐个验证排除．5．（3分）平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据平面直角坐标系内的点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求出点可能的横坐标与纵坐标，即可得解．【解答】解：∵平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点横坐标为2或﹣2，纵坐标为2或﹣2，∴所求点的坐标为（2，2）或（2，﹣2）或（﹣2，2）或（﹣2，﹣2）．故选：D．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．6．（3分）如果一个三角形的三边a、b、c满足ab+bc＝b2+ac，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形【分析】把原式变形因式分解得出（b﹣c）（a﹣b）＝0，得出b﹣c＝0或a﹣b＝0，即可得出结论．【解答】解：∵ab+bc＝b2+ac，∴ab+bc﹣b2﹣ac＝0，∴（b﹣c）（a﹣b）＝0，∴b﹣c＝0或a﹣b＝0，∴这个三角形一定是等腰三角形；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的应用、等腰三角形的判定；熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共13空，每空2分，满分26分）7．（2分）11的平方根是．【分析】根据正数有两个平方根可得11的平方根是±．【解答】解：11的平方根是±．故答案为：±．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．8．（2分）比较大小：﹣＜（填“＜“”或“＝“”或“＞”）【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵＝，∴﹣＜．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．9．（2分）平面直角坐标系中点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果．【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴点P（3，﹣2）关于x轴的对称点P′的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标的知识，注意掌握两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数．10．（4分）点M（4，3）向左（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移4个单位后落在y轴上．【分析】根据：“上加下减、右加左减”求解可得．【解答】解：点M（4，3）向左平移4个单位后落在y轴上．故答案为：左、4．【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．11．（2分）等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是6．【分析】分别从腰长为3与底边长为3，去分析求解即可求得答案．【解答】解：若腰长为3，则底边长为：15﹣3﹣3＝9，∵3+3＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为3，则腰长为：＝6；∴该等腰三角形的腰长为：6．故答案为：6．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系．注意分别从腰长为3与底边长为3去分析求解是关键．12．（2分）等腰三角形中，角平分线、中线、高的条数一共最多有7条．（重合的算一条）【分析】根据等腰三角形与等边三角形三线合一的性质进行分析即可．【解答】解：在底和腰不等的等腰三角形中，它的角平分线、中线、高共有线段7条，故答案为：7．【点评】本题考查了等腰三角形的性质的运用，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．13．（2分）在不等边三角形△ABC中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为4．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边应是整数，即可求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于3﹣2＝1，而小于3+2＝5．又因为第三边为整数，所以第三边应是2或3或4，因为是不等边三角形，则第三边是4．故答案为：4．【点评】本题考查了三角形的三边关系，理解不等边三角形是解答本题的关键，难度不大．14．（2分）如图，直线l1∥l2，∠1＝43°，∠2＝72°，则∠3的度数是65度．【分析】利用平行线的性质，三角形的内角和定理解决问题即可．【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝43°，∠2＝72°，∴∠5＝∠2＝72°，∠4＝∠1＝43°，∴∠3＝180°﹣72°﹣43°＝65°，【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．（2分）如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCG＝143°，则∠CBF＝127度．【分析】首先根据垂直定义可得∠ACD＝90°，再根据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH＝180°，进而可得答案．【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD＝90°，∵∠DCG＝143°，∴∠DCH＝37°，∴∠ACH＝90°﹣37°＝53°，∵EF∥GH，∴∠FBC+∠ACH＝180°，∴∠FBC＝180°﹣53°＝127°，故答案为：127．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．16．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明∠A′O′B′＝∠AOB，其中判断△COD≌△C′O′D′的依据是SSS．【分析】利用基本作图得到OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，然后根据全等三角形的判定方法求解．【解答】解：由作法得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，所以△COD≌△C′O′D′（SSS）．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了三角形全等的判定．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD，CE交于点O，连接AO并延长交BC 于点F，则图中共有7组全等三角形．【分析】在△ABC中，AB＝AC则三角形是等腰三角形，做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．【解答】解：∵AB＝AC，BD，CE分别是三角形的高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠ABD＝∠ACE，∴Rt△ABD≌Rt△ACE（AAS），∴CE＝BD，又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，又∵∠ABD＝∠ACE，∴∠BCE＝∠CBD，∴△BCE≌△CBD（AAS）同理还有△ABF≌△ACF；△AEO≌△ADO；△ABO≌△ACO；△OBE≌△OCD；△BFO ≌△CFO，总共7对．故答案为：7【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定方法，做题时要从很容易的找起，由易到难，不重不漏．18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，AE＝AD，则∠EDC的度数是15°．【分析】可以设∠EDC＝x，∠B＝∠C＝y，根据∠ADE＝∠AED＝x+y，∠ADC＝∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．【解答】解：设∠EDC＝x，∠B＝∠C＝y，∠AED＝∠EDC+∠C＝x+y，又因为AD＝AE，所以∠ADE＝∠AED＝x+y，则∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝2x+y，又因为∠ADC＝∠B+∠BAD，所以2x+y＝y+30，解得x＝15，所以∠EDC的度数是15°．故答案是：15°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．正确确定相等关系列出方程是解题的关键．三、简答题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）19．（5分）计算：（﹣8）﹣﹣（﹣π）0+（）﹣3【分析】直接利用二次根式的性质以及分数值数幂的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣5﹣1+8＝4﹣5﹣1+8＝6．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（5分）利用幂的性质计算：÷﹣【分析】直接利用二次根式的性质以及分数值数幂的性质、零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣（3）＝﹣3＝﹣＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．（5分）已知点A（a﹣3，1﹣a）在第三象限且它的坐标都是整数，求点A的坐标．【分析】根据第三象限点的符号特点列出关于a的不等式组，解之求出a的范围，再由坐标都是整数得出a的值，从而得出答案．【解答】解：由题意知，解得1＜a＜3，∵a是整数，∴a＝2，∴点A的坐标为（﹣1，﹣1）．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（5分）如图，已知CD∥BE，且∠D＝∠E，试说明AD∥CE的理由．【分析】根据平行线的性质得出∠ACD＝∠B，根据三角形内角和定理求出∠A＝∠BCE，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：理由是：∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠B，∵∠D＝∠E，∠A+∠D+∠ACD＝180°，∠B+∠E+∠BCE＝180°，∴∠A＝∠BCE，∴AD∥CE．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．23．（5分）如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B求证：ED＝EF．证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，）且∠DEC＝∠DEF+∠FEC（如图所示）∴∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE（等量代换）又∵∠DEF＝∠B（已知）∴∠BDE＝∠FEC（等式性质）在△EBD与△FCE中，∠BDE＝∠FEC（已证）BD＝CE（已知）∠B＝∠C（已知）∴△EBD≌△FCE（ASA）∴ED＝EF（全等三角形的对应边相等）【分析】首先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠DEC＝∠B+∠BDE，再由条件∠DEF＝∠B可得∠BDE＝∠CEF，再加上条件BD＝CE，∠B＝∠C可利用ASA证明△EBD≌△FCE再根据全等三角形对应边相等可得ED＝EF．【解答】证明：∵∠DEC＝∠B+∠BDE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，）且∠DEC＝∠DEF+∠FEC（如图所示）∴∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE（等量代换）又∵∠DEF＝∠B（已知）∠BDE＝∠FEC（等式性质）在△EBD与△FCE中，∠BDE＝∠FEC（已证）BD＝CE（已知）∠B＝∠C（已知）∴△EBD≌△FCE（ASA）∴ED＝EF（全等三角形的对应边相等）故答案为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，FEC，FEC，ASA，全等三角形的对应边相等【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握两个三角形全等的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS．四、解答题（本大题共4题，24题每小题5分，共5分，25-27题每题6分，满分23分）24．（5分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）（1）图中点C的坐标是（3，﹣2）．（2）三角形ABC的面积为15．（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（3，2）（4）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是5．（5）图中四边形ABCD的面积是21．【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出C点坐标；（2）根据三角形的面积公式可得答案；（3）根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得D点坐标；（4）根据点的平移：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得B′点坐标，进而得到答案；（5）用△ABC的面积加上△ACD的面积即可．【解答】解：（1）根据题意得点C的坐标为（3，﹣2）；故答案为：（3，﹣2）；（2）△ABC的面积：．故答案为：15；（3）点C关于x轴对称的点D的坐标是（3，2）；故答案为：（3，2）；（4）将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B′（﹣3+3，﹣2），即（0，﹣2），A、B′两点之间的距离是：3﹣（﹣2）＝5；故答案为：5；（5），∴四边形ABCD的面积为：S△ABC +S△ACD＝15+6＝21．故答案为：21【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关于x轴对称的点的坐标，平面直角坐标系，以及三角形的面积，关键是掌握点的坐标的变化规律．25．（6分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，求这个等腰三角形顶角的度数．【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．【解答】解：设两内角的度数为x、4x；当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x＝180°，x＝20°；当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x＝180°，x＝30，4x＝120；因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．26．（6分）已知如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC．【分析】延长AO交BC于点D，先证出△ABO≌△ACO，得出∠BAO＝∠CAO，再根据三线合一的性质得出AO⊥BC即可．【解答】证明：延长AO交BC于点D，在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（SSS），∴∠BAO＝∠CAO，∵AB＝AC，∴AO⊥BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是全等三角形的判定和性质、等腰三角形三线合一的性质，关键是找出全等三角形．27．（6分）公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M是BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上．（提示：可通过证明∠EMF＝180°）【分析】先根据SAS 判定△BEM ≌△CFM ，从而得出∠BME ＝∠CMF ．通过角之间的转换可得到E ，M ，F 在一条直线上．【解答】证明：连接ME ，MF ．∵AB ∥CD ，（已知）∴∠B ＝∠C （两线平行内错角相等）．在△BEM 和△CFM 中，∴△BEM ≌△CFM （SAS ）．∴∠BME ＝∠CMF ，∴∠EMF ＝∠BME +∠BMF ＝∠CMF +∠BMF ＝∠BMC ＝180°，∴E ，M ，F 在一条直线上．【点评】此题主要考查了学生对全等三角形的判定的掌握情况，注意共线的证明方法．五、能力题（满分8分）28．（8分）在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 为AB 边的中点，∠EDF ＝90°，∠EDF 绕D 点旋转，它的两边分别交AC 和CB （或它们的延长线）于E ，F ．（1）当DE ⊥AC 于E 时（如图1），可得S △DEF +S △CEF ＝ S △ABC ；（2）当DE 与AC 不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给子证明；若不成立，请直接给出S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 的关系．（3）当点E 在AC 延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出的关系S △DEF ，S △CEF ，S △ABC 的关系．【分析】（1）当∠EDF 绕D 点旋转到DE ⊥AC 时，四边形CEDF 是正方形，边长是AC 的一半，即可得出结论；（2）成立；先证明△CDE ≌△BDF ，即可得出结论；（3）不成立；同（2）得：△DEC ≌△DBF ，得出S △DEF ＝S 五边形DBFEC ＝S △CFE +S △DBC ＝S △CFE +S △ABC ．【解答】解：（1）如图1中，当∠EDF 绕D 点旋转到DE ⊥AC 时，四边形CEDF 是正方形．设△ABC 的边长AC ＝BC ＝a ，则正方形CEDF 的边长为a ．∴S △ABC ＝a 2，S 正方形DECF ＝（a ）2＝a 2即S △DEF +S △CEF ＝S △ABC ； 故答案为．（2）上述结论成立；理由如下：连接CD ；如图2所示：∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 为AB 中点，∴∠B ＝45°，∠DCE ＝∠ACB ＝45°，CD ⊥AB ，CD ＝AB ＝BD ，∴∠DCE ＝∠B ，∠CDB ＝90°，∵∠EDF ＝90°，∴∠1＝∠2，在△CDE 和△BDF 中，，∴△CDE ≌△BDF （ASA ），∴S △DEF +S △CEF ＝S △ADE +S △BDF ＝S △ABC ；（3）不成立；S △DEF ﹣S △CEF ＝S △ABC ；理由如下：连接CD ，如图3所示：同（2）得：△DEC ≌△DBF ，∠DCE ＝∠DBF ＝135°∴S △DEF ＝S 五边形DBFEC ，＝S △CFE +S △DBC ，＝S △CFE +S △ABC ，∴S △DEF ﹣S △CFE ＝S △ABC ．∴S △DEF 、S △CEF 、S △ABC 的关系是：S △DEF ﹣S △CEF ＝S △ABC ．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法；证明三角形全等是解决问题的关键．。

绝密★启用前上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年七年级（五四学制）上学期期中质量调研数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：83分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、x 与y 的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ）A ．；B ．C ．D ．2、下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ）A ．8与B ．xy 与C ． 与D ． 与（1）（2）（3）（4）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、下列多项式中，与-x-y相乘的结果是的多项式是…………………（）A．y-x B．x-y C． x+y D．-x-y5、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2017，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为……………………………………（）．A．－2015 B．－2016 C．－2018 D．20166、2101×0.5100的计算结果是……………………………………（）A．1 B．2 C．0.5 D．10第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）7、已知a+b=3，，则＝____________8、用代数式表示：y的2次方与x的和是________；9、当x=1,y=-2时，代数式2x+7y的值是________；10、是_____次单项式，它的系数是________；11、多项式按字母x的降幂排列是_______________；12、已知单项式与是同类项，则m+n=________13、的底数是______；指数是______；14、= ________；15、 =________；16、如果,,则 =___________， =______．17、用平方差公式计算并填空（___________）=___________18、观察下列单项式：x，，，，…根据你发现的规律，第n个单项式为_________．三、计算题（题型注释）19、计算：.20、计算：.21、计算：.22、计算：(2x+y-3)(2x-y+3).23、求减去的差．24、先化简，再求值：，其中x=-3．四、解答题（题型注释）25、观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①52×＝ ×25；② ×396＝693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且2≤≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），并说明理由．26、开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片． （1）若正方形的边长为a ，请用a 的代数式表示一个星形图片的面积；（2）若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3．14）27、如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格．…○…………线…参考答案1、D2、C3、C4、A5、A6、B7、138、9、-1210、 311、12、813、 -2 514、15、16、 10 417、或18、19、-49x+2y20、21、22、23、24、,-525、①275,572; ②63,36；（10a+b）[100b+10（a+b）+a]＝[100a+10（a+b）+b]（10b+a）26、（1）或；（2）172秒。

上海市浦东新区2019年七年级上学期数学期末学业水平测试试题(模拟卷四)一、选择题1．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于( )A ．145° B．35° C．65° D．55°2．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位A ．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°3．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）A. B.C. D.4．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。

若AE ＝x （cm ），依题意可得方程（ ）A.6＋2x ＝14－3xB.6＋2x ＝x ＋（14－3x ）C.14－3x ＝6D.6＋2x ＝14－x 5．已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（ ） A ．136元 B ．135元 C ．134元 D ．133元6．下列计算正确的是（ ）A.B.C. D. 7．若多项式5x 2y |m|14（m+1）y 2﹣3是三次三项式，则m 等于（ ） A.﹣1B.0C.1D.2 8．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（ ） A ．192.5元 B ．200元 C ．244.5元 D ．253元9．下列判断正确的是（ ）A ．-a 不一定是负数B ．|a|是一个正数C ．若|a|=a ，则a ＞0；若|a|=-a ，则a ＜0D ．只有负数的绝对值是它的相反数10．若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（ ）A ．+B ．﹣C ．× D．÷11．下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2B.－2C.2与（）2 | 12．对于式子：22x y +，2a b ，12，3x 2＋5x －2，abc ，0，2x y x +，m ，下列说法正确的是( ) A.有5个单项式，1个多项式 B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式 二、填空题13．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系： … 14．一副三角板按如图方式摆放，若2327'α∠=o ，则β∠的度数为______o .15．根据以下图形变化的规律，第2019个图形中黑色正方形的数量是___.16．观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：(a ﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a ，b 的代数式表示)17．若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______．18．方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．19．如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为___________20．计算：﹣4+（﹣5）=________三、解答题21．把正整数12342017，，，，， 排列成如图所示得一个数表.⑴用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另外三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ；⑵.当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？⑶被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出x 的值；如果不能，请说明理由.22．（1）观察思考：如图，线段AB 上有两个点C 、D ，请分别写出以点A 、B 、C 、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？ 请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．23．计算：（1）1042115(2018)2π-⎛⎫-+-÷-+ ⎪⎝⎭；（2）2()()()x y x y x y +-+-；其中x=-1，y=3.24．(1)观察下列各式，并完成填空：21﹣12＝9＝9×_____；75﹣57＝18＝9×____；96﹣69＝27＝9×_____，45﹣54＝﹣9＝9×_____；27﹣72＝﹣45＝9×_____；19﹣91＝﹣72＝9×_____．(2)请用文字补全上述规律：把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于_____的9倍；(3)请用含有a 、b 的等式表示上述规律，并说明它的正确性．25．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．26．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？27．如图，∠AOB 是直角，∠BOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，若∠DOE ＝45°，那么OE 平分∠BOC 吗？请说明理由．28．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？【参考答案】***一、选择题13．15,SKIPIF 1 < 0 解析：15,(1)2n n - 14． SKIPIF 1 < 0解析：6633'︒15．302916．3a ﹣b17．218．除以2 x=2 同解方程19．120．-9三、解答题21．1x + 7x + 8x +22．（1）6条线段；（2）()112m m -；（3）990次. 23．(1)-2;(2)12.24．(1)1，2，3；(﹣1)，(﹣5)，(﹣8)；(2)原数十位数字与个位数字的差；(3)(10a+b)﹣(10b+a)=9(a ﹣b).25．-826．（1）现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）现在北京时间是当天20点．27．OE 平分∠BOC ，理由见解析.28．调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.。

上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年七年级数学12月调研试题 题号 一 二 三 四 总分得分一．选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．下列运算正确的是（ ）A ．2a +3b =5abB ．(3a 3)2=6a 6C ．a 6÷a 2=a 3D ．a 2•a 3=a 52．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．2(a -b )=2a -2bB ．x 2-2x +1=x (x -2)+1C ．(m +1)(m -1)=m 2-1D ．3a (a -1)+(1-a )=(3a -1)(a -1)3．代数式9x 2+mx +4是个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．±6B ．±12C ．±18D ．±94．），中是分式的有（，，，，，，代数式 895537242322a b y y x y x y x x π++-- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．）的最简公分母是（与分式 2332y xy xA ．6yB ．3y 2C ．6y 2D ．6y 36．）倍，那么分式的值（都扩大到原来的和中的若将分式222y x y x y x +- A ．扩大到原来的4倍 B ．扩大到原来的2倍C ．不变D ．缩小到原来的二．填空题（共12题，每题3分，满分36分）7．计算：2x 3•(-3x )2= ．8．计算：(x +y )(-x +y )= ．9．分解因式：x 2+2x -3= ．10．分解因式：2a 2-8b 2= ．11．计算：4x 2y 3÷(-xy )2= ． 12．．_______21的取值是有意义，则要使分式x x x -+ 13．．_______131=+-x x x 的值为零，那么如果分式 14．()．_______2222=-•-xx x x 计算： 15．．_______212312=+-÷++-x x x x x 计算：16．若a m =8，a n =，则a 2m-3n = ．17．已知A=2x ，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B÷A，结果得x 2+x ，则B+A= ．18．观察下面一列有规律的数：，，，，，，4863552441538231…，根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）．三．简答题（共5题，每题6分，满分30分）19．计算：(2x -1)2-2(x +3)(x -3)． 20．分解因式：x 2-y 2-x -y ．21．分解因式：9-a 2+4ab -4b 2． 22．计算：．11133222-+•--÷+-a a a a a a a a23．计算：．2352222b a a b a b a ---+四．解答题（24、25题每题7分，26题8分，满分22分）24．先化简，后求值：161812--+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x ，其中x =21．25．用一张长x 厘米、宽y 厘米(x >y >4)的长方形纸打字，如果左右两边各空出1厘米，上下各空出2厘米，那么这张纸空出后的面积是多少？并求出x =6，y =5时这张纸空出后的面积.26．阅读理解： 把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式.如何将1312--x x 表示成部分分式？ 设分式111312++-=--x nx m x x ，将等式的右边通分得：()()()()()()()111111-+-++=-+-++x x nm x n m x x x n x m ， 由()()()111312+--++=--x x nm x n m x x得⎩⎨⎧=--=+13n m n m 解得⎩⎨⎧-=-=21n m ， 所以12111312+-+--=--x x x x ．(1) 把分式()()521--x x 表示成部分分式，即()()，52521-+-=--x nx m x x则m = ，n = ；(2)请用上述方法将分式()()21234-+-x x x 表示成部分分式．2017学年第一学期初一年级数学综合素养调研参考答案一．选择题（共6题，每题2分，满分12分）1．D ；2．D ；3．B ；4．C ；5．C ；6．B ．二．填空题（共12题，每题3分，满分36分）7．18x 5；8．y 2-x 2；9．(x +3)(x -1)；10．2(a -2b )(a +2b )；11．16y ；12．x ≠2； 13．1；14．2-x x ；15．11+x ；16．512；17．2x 3+x 2+2x ；18．()2+n n n．三．简答题（共5题，每题6分，满分30分）19．原式=4x 2-4x +1-2(x 2-9) -------------------3分=4x 2-4x +1-2x 2+18 -------------------1分=2x 2-4x +19 -------------------2分20．原式=(x 2-y 2)-(x +y ) -------------------2分=(x +y )(x -y )-(x +y ) -------------------2分=(x +y )(x -y -1) -------------------2分21．原式=9-(a 2-4ab +4b 2) -------------------2分=9-(a -2b )2 -------------------2分=(3+a -2b )(3-a +2b ) -------------------2分22．原式=11313222-+•--•+-a a a a a a a a -------------------1分=()()()()1131113-+•-+-•+-a aa a a a a a a -------------------3分=1+a -------------------2分23．原式=2233b a ba -+ -------------------2分=()()()b a b a b a +-+3 -------------------2分=b a -3-------------------2分四．解答题（24、25题每题7分，26题8分，满分22分）24．原式=6118122-+-•---x x x x x -------------------1分 =()()()()231133-+-•--+x x x x x x -------------------2分 =23--x x -------------------2分 把21=x 代入上式得，35221321=-- -------------------2分 25．解：①(x -2)(y -4)=xy -4x -2y +8 -------------------2分当x =6，y =5时，原式=4 -------------------1分②(x -4)(y -2)=xy -2x -4y +8 -------------------2分当x =6，y =5时，原式=6 -------------------1分答：这张纸空出后的面积是(xy -4x -2y +8)平方厘米或(xy -2x -4y +8)平方厘米，x =6，y =5时这张纸空出后的面积是4或6平方厘米. -------------------1分26．(1)；；3131--------------------4分 (2)设分式()()21221234-++=-+-x n x m x x x ， -------------------1分 将等式的右边通分得：()()()()()()()21222212122-++-+=-+++-x x n m x n m x x x n x m ， 由()()()()()2122221234-++-+=-+-x x n m x n m x x x 得⎩⎨⎧-=+-=+3242n m n m -------------------2分 解得⎩⎨⎧==12n m ，所以()()2112221234-++=-+-x x x x x ． -------------------1分。

第1页，共18页2018-2019学年上海市浦东新区第三教育署七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3−1=−3a 5÷a −2=a 3(a −1)−3=a 3(−20)0=−12.下列分式是最简分式的是（ ）A.B. C. D. x 2−14x−4x 2−2x−3x 2−4x−52−x 2x−13x 3x−63.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A. B. (x +2)(x−2)=x 2−4a 2−2ab +b 2=(a−b )2C. D. am +bm−1=m(a +b)−1(x−1)2−1=(x−1)(x−1−1x−1)4.下列变形不正确的是（ ）A.B. a−34−a =3−a a−4−3b−2a c =2a +3b −cC.D. −b +2a c =b +2a −c a 2−1a−1=−1−a 2a−15.如图在一块长为12m ，宽为6m 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m ）则空白部分表示的草地面积是（ ）A. 70B. 60C. 48D. 186.若等式（x +6）x +1＝1成立，那么满足等式成立的x 的值的个数有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.分式无意义的条件是______．1x−18.计算：（x -1）（x +3）=______．9.用科学记数法表示：0.0000000210=______．10.计算：（-x 2y ）2÷y =______．13x 211.因式分解：x 3-4x =______．12.计算：+=______．2a a−242−a 13.，的最简公分母为______．1a 2−ab 1a 2+ab 14.当x =______时，分式的值为0．x 2−4x 2−x−615.将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是______．x −2ya −1b 16.若y =1是方程+=的增根，则m =______．m y−13y−21(y−1)(y−2)17.矩形ABCD 旋转后能与矩形DCFE 重合，那么它的旋转中心有______个．18.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =3，BC =4，AB =5，且AC 在直线1上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①，可得到点P 1，将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，…，按此规律继续旋转，得到点P 2018为止，则AP 2018=______．三、计算题（本大题共5小题，共28.0分）第3页，共18页19.计算：（2a 4-a 3+3a 2）÷（-a 2）1320.计算：（x -2-y -2）÷（x -1-y -1）（结果不含负整数指数幂）．21.先化简，再求值：，其中x =-1．2x−6x−2÷(5x−2−x−2)22.解方程：-=．3x 4x−16x(x−1)23.已知a +b =2，ab =，求下列各式的值．12（1）（a -1）（b -1）（2）（a -b ）2．12四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）24.分解因式：x2-2xy-8y2．25.如图，在四边形ABCD中，（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．26.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，问原计划每小时修路多少米？27.如图①，点O为直线MN上一点，过点O作直线OC，使∠NOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OA在射线OM上，另一边OB在直线AB 的下方，其中∠OBA=30°（1）将图②中的三角尺沿直线OC翻折至△A′B′O，求∠A′ON的度数；（2）将图①中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转，旋转角为α（0＜α＜360°），在旋转的过程中，在第几秒时，直线OA恰好平分锐角∠NOC；（3）将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转，当点A点B均在直线MN上方时（如图③所示），请探究∠MOB与∠AOC之间的数量关系，请直接写出结论，不必写出理由．第5页，共18页答案和解析1.【答案】C【解析】解：3-1=，A错误；a5÷a-2=a7，B错误；（a-1）-3=a3，C正确；（-20）0=1，D错误；故选：C．根据负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，零指数幂的运算法则计算即可判断．本题考查的是负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，零指数幂的运算，掌握它们的运算法则是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：A．==，不符合题意；B ．==，不符合题意；C．是最简分式，符合题意；D ．==，不符合题意；故选：C．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．本题考查了最简分式，一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分第7页，共18页式．分式化简时，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．3.【答案】B【解析】解：A．属于整式的乘法运算，不合题意；B．符合因式分解的定义，符合题意；C．右边不是乘积的形式，不合题意；D．右边不是几个整式的积的形式，不合题意；故选：B．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，根据因式分解的定义，即可得到本题的答案．本题主要考查了因式分解的定义，即将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：（C）原式==，故C错误；故选：C．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．5.【答案】B【解析】解：草地面积=矩形面积-小路面积=12×6-2×6=60（m2）．故选：B．根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路．6.【答案】C【解析】解：如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，即x=-1或x=-5或x=-7，当x=-1时，（x+6）0=1，当x=-5时，1-4=1，当x=-7时，（-1）-6=1，故选：C．分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解．还有-1的偶次幂都等于1．本题主要考查了零指数幂的意义和1的指数幂．7.【答案】x=1【解析】解：由题意得：x-1=0，解得：x=1，故答案为：x=1．根据分式无意义的条件是分母等于零可得x-1=0，再解即可．此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．第9页，共18页8.【答案】x2+2x-3【解析】解：（x-1）（x+3）=x2+3x-x-3=x2+2x-3．故答案为：x2+2x-3．多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．此题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．9.【答案】2.1×10-8【解析】解：0.0000000210=2.1×10-8．故答案为：2.1×10-8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.【答案】3x2y【解析】【分析】本题考查整式的运算有关知识，根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=3x2y，故答案为3x2y．11.【答案】x（x+2）（x-2）【解析】解：x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）．故答案为：x（x+2）（x-2）．首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．12.【答案】2【解析】解：原式===2，故答案为：2．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．13.【答案】a（a+b）（a-b）【解析】解：，的分母分别是：a（a-b），a（a+b），∴它的最简公分母是：a（a+b）（a-b）．第11页，共18页故答案为：a（a+b）（a-b）．确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．此题考查了最简公分母，关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．14.【答案】2【解析】解：∵分式的值为0，∴x2-4=0且x2-x-6≠0，解得：x=±2且x≠-2或3，故x=2．故答案为：2．直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．15.【答案】ay bx2【解析】解：=，故答案为：．根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）进行计算即可．此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．16.【答案】-1【解析】解：去分母，可得m（y-2）+3（y-1）=1，把y=1代入，可得m（1-2）+3（1-1）=1，解得m=-1，故答案为：-1．增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．先去分母，然后把y=1代入代入整式方程，即可算出m的值．本题主要考查了分式方程的增根，在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根．17.【答案】1【解析】解：∵矩形ABFE的中心对称图形，∴对称中心是CD的中点，∴把矩形ABCD绕CD的中点旋转180°能与矩形CDEF重合，则旋转中心为CD的中点，故答案为：1根据矩形的性质和旋转的性质可求解．本题考查了旋转的性质，矩形的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键．18.【答案】8073【解析】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=5；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=5+4=9；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时第13页，共18页AP 3=5+4+3=12；又∵2018÷3=672…2，∴AP 2018=672×12+（5+4）=8064+9=8073．故答案为：8073．观察不难发现，每旋转3次为一个循环组依次循环，用2018除以3求出循环组数，然后列式计算即可得解．本题考查了旋转的性质及图形的规律问题，得到AP 的长度依次增加5，4，3，且三次一循环是解题的关键．19.【答案】解：原式=-6a 2+3a -9．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：方法一：（x -2-y -2）÷（x -1-y -1），=（-）÷（-），1x 21y 21x 1y =÷，y 2−x 2x 2y 2y−x xy =•，(y−x)(y +x)x 2y 2xy y−x =；x +y xy 方法二：（x -2-y -2）÷（x -1-y -1），=（x -1-y -1）（x -1+y -1）÷（x -1-y -1），=x -1+y -1，=+，1x 1y =．x +y xy 【解析】第15页，共18页方法一：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数转化为分式，再根据分式的加减运算以及除法运算进行计算即可得解；方法二：先把被除数利用平方差公式分解因式，然后约分，再根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．本题主要考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，分式的混合运算，熟练掌握负整数指数幂的性质是解题的关键．21.【答案】解：原式=÷=•=-，2(x−3)x−25−(x +2)(x−2)x−22(x−3)x−2x−2−(x +3)(x−3)2x +3当x =-1时，原式=-1．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：方程去分母得：3x -3-4x =6，解得：x =-9，经检验x =-9是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23.【答案】解：（1）原式=ab -a -b +1=ab -（a +b ）+1，当a +b =2，ab =时，12原式=-2+1=-；1212（2）（a -b ）2=（a +b ）2-4ab ，当a +b =2，ab =时，12（a -b ）2=（a +b ）2-4ab =22-4×=4-2=2，12则（a -b ）2=×2=1．1212【解析】（1）将a+b 和ab 的值代入原式=ab-a-b+1=ab-（a+b ）+1计算可得；（2）根据a+b 、ab 的值求得（a-b ）2=（a+b ）2-4ab=2，据此可得答案．本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及完全平方公式．24.【答案】解：x 2-2xy -8y 2=（x -4y ）（x +2y ）．【解析】直接利用十字相乘法分解因式得出即可．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．25.【答案】解：（1）四边形A 1B 1C 1D 1如图所示；（2）四边形A 2B 2C 2D 2如图所示；（3）如图所示，四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2关于直线PQ 成轴对称．【解析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 、D 关于直线MN 的对称点A 1、B 1、C 1、D 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 、D 关于点O 的对称点A 2、B 2、C 2、D 2的位置，然后顺次连接即可；第17页，共18页（3）观察图形，根据轴对称的性质解答．本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．26.【答案】解：设原计划每小时修路x 米，，2400x −2400x(1+20%)=8解得，x =50，经检验x =50时分式方程的解，即原计划每小时修路50米．【解析】根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可，本题得以解决．本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要验根．27.【答案】解：（1）如图②中，延长CO 到C′．∵三角尺沿直线OC 翻折至△A ′B ′O ，∴∠A ′OC ′=∠AOC ′=∠CON =60°，∴∠A ′ON =180°-60°-60°=60°．（2）设t 秒时，直线OA 恰好平分锐角∠NOC ．由题意10t =150或10t =330，解得t =15或33s ，答：第15或秒时，直线OA 恰好平分锐角∠NOC ；（3）①当OB ，OA 在OC 的两旁时，∵∠AOB =90°，∴120°-∠MOB +∠AOC =90°，∴∠MOB -∠AOC =30°．②当OB，OA在OC的同侧时，∠MOB+∠AOC=120°-90°=30°．【解析】（1）如图②中，延长CO到C′．利用翻折不变性求出∠A′O′C′即可解决问题；（2）设t秒时，直线OA恰好平分锐角∠NOC．构建方程即可解决问题；（3）分两种情形分别求解即可解决问题；本题考查翻折变换，旋转变换，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

七年级上册上海第四中学数学期末试卷达标检测（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G．（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：．（2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由．（3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．（4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．【答案】（1）解：∵∴∵∴∴（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即（3）解：过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即故的关系仍成立（4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H∴∠DEC=∠EGH∵∴∴∠HGF+∠BFG=180°∵∠HGF=∠EGF-∠EGH∴∠HGF=∠EGF-∠DEC∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，，，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到，因为，所以，得到，即可求解．（4）过点G作交BE于点H，得∠DEC=∠EGH，因为，所以，推得∠HGF+∠BFG=180°，即可求解．2．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC 和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=________cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE 分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．【答案】（1）7（2）解：∵AC=4cm ∴BC=AB－AC=10cm 又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=2cm,CE=5cm ∴DE=CD+CE=7cm.（3）解：∵AC=acm ∴BC=AB－AC=(14－a)cm 又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=cm,CE= cm ∴DE=CD+CE= ＋∴无论a取何值（不超过14）DE的长不变。

上海市浦东新区2019年数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如右图，射线OA 的方向是北偏西60︒，射线OB 的方向是南偏东25︒，则∠AOB 的度数为( )A.120︒B.145︒C.115︒D.130︒2．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③ 3．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（ ）A.90°B.80°C.70°D.60° 4．把方程1123--=x x 去分母后，正确的是( )． A.32(1)1x x --= B.3226x x +-= C.3226x x --=D.32(1)6x x --= 5．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n 是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．﹣16．下列计算正确的是( ）A.x 3·x 2＝x 6B.(2x)2＝2x 2C.()23x ＝x 6D.5x －x ＝47．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）A ．150元B ．80元C ．100元D ．120元8．小明从家到学校，每小时行5km ；按原路返回家时，每小时行4km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10min，设去学校多用的时间为x小时，则可列方程为( )A． B． C． D．9．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（）A．9B．10C．11D．1210．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B．C．－8 D．811．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃12．绝对值最小的数是（）A.0.000001B.0C.－0.000001D.－100000二、填空题13．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于________ 度14．已知点B、C为线段AD上的两点，AB=12BC=13CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE=14，则线段EF=____________15．当=____时，代数式与的值是互为相反数．16．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.17．下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第4个三角形中的中间数字x为__________，第n个三角形的中间数字用含n的代数式表示为________.18．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___________个点．19．2 ______．20．某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．三、解答题21．如图所示，从一点O出发引射线OA、OB、OC、OD，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．22．O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．23．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？24．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(12ab+100)2+|a-20|=0, P是数轴上的一个动点.(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．(3)动点M从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7 个单位长度，…，点M能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.25．化简：35(24)b a a b +--26．已知x ＝﹣2是方程a （x+3）＝12a+x 的解，求32a ﹣（52a ﹣1）+3（4﹣a ）的值． 27．一辆载重汽车的车厢容积为4m 2m 0.5m ⨯⨯，额定载重量为4t ．问． ()1如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为33210kg /m ⨯） ()2为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？28．（1）计算111()462+-×12 （2）计算1031(1)2()2-÷+-×16（3）先化简，再求值：3（2x 2y ﹣xy 2）﹣（5x 2y+2xy 2），其中x=﹣1，y=2．【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．A4．D5．B6．C7．A8．A9．C10．C11．D12．B二、填空题13．4514．2或10．15．116．1217． SKIPIF 1 < 0； SKIPIF 1 < 018．2n+619．2；20．不合格三、解答题21．6个角，分别为∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，22．（1）BOD 2COE ∠=∠，见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）2360BOD COE ∠+∠=，见解析.23．先安排整理的人员有10人24．（1）数轴表示见解析，AB=30；（2）P 点对应的数为-6或2；（3）点P 与点B 不重合，第20次时点P 能与点A 重合.25．37a b +26．27．()1 车厢装满泥沙超载；()2此车最多能装2立方米的泥沙．28．(1) ﹣1 (2) 32-(3) 22。

浦东新区 2019 学年度第一学期数学期末考试试卷及答案七年级数学试卷（完卷时间： 90 分钟；满分 100 分）题号一二三四五总分得分一、：（本大共 5 ；每 2 分；分10 分）1 ．下列算正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A） x3 x 2 x5；（B） x3 x 2 x ；（C） x3 x2 x 6；（D） x3 x 2 x ．x - 92 ．如果分式x 5无意；那么 x 的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ） - 5；（ B） 0；（ C）5；（D） 9．3．下列各等式中；从左到右的形是正确的因式分解的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A） 2x ( x y) 2 x2 2xy ；（ B ）(xy) 2 x2 y(2x y) ；（C） 3mx 2 2nx x x(3mx 2n) ；（D） x2 3x 2 x( x 3) 2 ．x1 0 21x 3 1 2 54．在方程2； x0 51 x 中；分式方程共有⋯⋯⋯⋯⋯⋯； 2 x ； x（）（ A ） 1 个；（ B） 2 个；（ C）3 个；（ D） 4 个．5．正方形是称形；它的称共有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ） 1 条；（B）2条；（C）3条；（ D） 4 条．二、填空：（本大共15 ；每 2 分；分30 分）6．分解因式： 2x 2 8x = ．7．计算： (6 x3 3x) ( 3x) = ．a 48．化简： a 2 7a 12 = ．1 2016520179．计算： 5 = ．10．计算：(m2)( m 2)(m 2 4) = ．11．将 2 x 2 y3 写成只含有正整数指数幂的形式是：．x 3y12．如果当 y=2 时；分式 6 xy 的值为0；那么 x 的值为．13．已知整式 2x m y 2 与整式4x3y n是同类项；那么 m n= ．14．如果关于 x、 y 的多项式x m y nx 3 是三次二项式；那么m+n= ．15．某种细菌的直径为 0.000 003 8 米；这个数用科学记数法表示为．16 ．设某数为m ；用含m的代数式表示“比某数与3的差的2倍大5的数”：．x n 117．已知 m、 n 是整数；x m4； 2 ；那么 x m n= ．18．如图；将长方形ABCD 折叠；使点 C 与点 A 重合；折痕分别交边BC 于点 E、边 AD 于点 F．如果∠ AEB =70°；那么∠ CEF = 度．19．如图；大小相同的小正方形按如图的规律摆放：第 1 层 1 个；第 2 层 3 个；第 3 层 5 个；（下面一层依次比上面一层多两个小正方形）；那么第2017 层的小正方形个数有个．20．已知在直角三角形ABC 中；∠ ACB=90 °；将此直角三角形沿射线BC 方向平移 4cm；到达直角三角形A1B1C1的位置（如图所示）；此时边A1B1与边AC 相交于点 D ．如果AD=3cm ； CD =2cm；那么四边形 ABB 1D 的面积等于cm2．三、简答题：（本大题共 4 题；其中21、 22 题；每题各12 分； 23、 24 题；每题各 6 分；满分36 分）（7 0 2 3 - 22 ）（3） 3（2） ( x 2y)( x 3 y) - (x y)21．计算：（ 1）3．．22．分解因式：（1）x48x29；（2）m24m - 2mn 8n．62x323．解方程：x 77 x ．x2 x2 4 x 4 x2 x 2 324．先化简；再求值：x23x x 2 9x2 2x 3 ；其中x2 ．四、画图题：（本大题满分8 分）25．（ 1）画出如图所示的三角形与圆的组合图形关于直线MN 的轴对称的图形a；（ 2）画出如图所示的三角形与圆的组合图形绕点O 按顺时针方向旋转90°后的图形b；（ 3）图形 b 可以通过图形 a 经过怎样的图形运动得到？请写出你的方法．五、解答题：（本大题共 2 题；每题 8 分；满分16 分）26．某工厂计划加工生产800 件产品；当完成200 件产品后；改进了技术；提高了效率；改进后每小时生产的产品数是原来的 1.2 倍；因此提前了 25 小时完工．求原来每小时加工生产的产品数．27．阅读材料：在代数式中；将一个多项式添上某些项；使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式；这种方法叫做配方法．如果我们能将多项式通过配方；使其成为A2 B2 的形式；那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解．例如；分解因式：x4 4 ．解：原式 x4 4x 2 4 4x2( x 2 2) 2 4x 2( x 2 2 2 x)( x2 2 2x) ．即原式 (x 2 2x 2)( x2 2 x 2) ．按照阅读材料提供的方法；解决下列的问题．分解因式：（ 1）x4 x 2 1 ；（2） x 2 4 y 2 x 2 y 2 10xy 9 ．参考答案及评分说明一、 ：1． D ； 2． A ； 3． B ； 4． C ； 5． D ． 二、填空 ：16． 2x(x 4) ；7． 21； 8．a3 ；9． 5；2x10． m 416 ；2 y 311． x 2 ；12． 6；13． 9；14． 2；15．3.810 6 ；16．2(m3) 5 ；17． 8；18． 55；19． 4033；20． 14．三、 答 ：1 -8 127 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．解：（ 1）原式 =（ 3 分） 27 8 3= 27 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）22=27．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）（ x 2 xy 6 y 2 ) ( x 22xyy 2 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4（ 2）原式 =分）= x 2xy 6 y 2 x 22xy y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）= xy7y 2 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）（ x 29)( x 21)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 322．解：（ 1）原式 =分）（ x 2 9)( x 1)( x 1)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3=分）（ 2）原式 =m(m4) 2n(m4)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）= (m 4)(m 2n) ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （3 分） 23．解：去分母；得6 - 3( x 7)2x ． ⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 分） 去括号；得6 3x 212 x ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1 分）所以5x15 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）解得x3． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）：x3是原方程的解．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）所以原方程的解是x 3 ．x 2 (x 2) 2(x 3)( x 1)24．解：原式 = x( x3) (x 3)( x3) ( x 2)( x 1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）x x 2=x3 x 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）2=x3 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）32x- 3 3 4当2 ；原式 =2= 3 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）25．解：（ 1）画 正确；⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯（ 3 分） （ 2）画 正确；⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯（ 3 分）（ 3）如 ； 形b 可以通 形a 沿直 l 翻折得到．等⋯⋯⋯ ⋯（ 2 分）26．解： 原来每小 加工生 的 品数 x 件．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）80020060025x(x)根据 意；得1.2x ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）24241整理；得x1.2 x ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）解得 x=4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）： x=4 是原方程的解并符合 意．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）答：原来每小 加工生 的 品数4 件．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）27．解：（ 1）原式 = x 42x 21 x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）= (x 21)2 x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）= (x 2 1 x)( x2 1 x) ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）即原式 =( x 2 x 1)( x 2x 1) ．（ 2）原式 =x 24 xy 4 y2x 2 y 2 6 xy 9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2分）（ x 2 22 y ） （ xy3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=（ 1 分）= (x 2 y xy 3)(x 2yxy 3)． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1分）。

绝密★启用前最新沪教版（五四制）七年级2018----2019学年度第一学期期末复习数学试卷一、单选题（计30分）1．（本题3分）若长方形长是2a +3b ，宽为a +b ，则其周长是（ ） A ． 6a +8b B ． 12a +16b C ． 3a +8b D ． 6a +4b2．（本题3分）若方程错误！未找到引用源。

有增根，则m 的值为（ ） A 、 2 B 、 0 C 、 -1 D 、 13．（本题3分）已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．B ． 1C ．D ． 4．（本题3分）下列运算正确的是（ ） A ．321x x -=B ．22122xx--=-C ．236()a a a -=·D ．236()a a -=-5．（本题3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（本题3分）因式分解x ﹣4x 3的最后结果是（ ）A ． x （1﹣2x ）2B ． x （2x ﹣1）（2x+1）C ． x （1﹣2x ）（2x+1）D ． x （1﹣4x 2）7．（本题3分）（﹣1）0+|﹣1|=（ ） A ． 2 B ． 1 C ． 0 D ． ﹣18．（本题3分）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子（ ）A ． （4n ﹣4）枚B ． 4n 枚C ． （4n+4）枚D ． n 2枚9．（本题3分）如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）A ． 5B ．C ． 7D ．10．（本题3分）甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计24分）11．（本题3分）因式分解：（a+b ）2﹣4b 2=_______． 12．（本题3分）若关于x 的二次三项式x 2+ax+41是完全平方式，则a 的值是______ ． 13．（本题3分）若22250==<a b ab ，，，则+a b 的值是 ． 14．（本题3分）如果，那么代数式526a b -+的值为________。