图
象
图
像
特
征 图像分布在一、二象限,与轴相交,落在轴的上方。 都过点(0,1) 第一象限的点的纵坐标都大于1;第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。 第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1;第二象限的点的纵坐标都大于1。 从左向右图像逐渐上升。 从左向右图像逐渐下降。
性
质
(1)定义域:R (2)值域:(0,+∞) (3)过定点(0,1),即x=0时,y=1 (4)x>0时,y>1;x<0时,00时,01. (5)在 R 上是增函数 (5)在R 上是减函数
练习 指数函数
第1题. 函数()x f x a =(0a >,且1a ≠)对于任意的实数x ,y 都有( )
A.()()()f xy f x f y =
B.()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D.()()()f x y f x f y +=+
第2题. 若11()()23
x x <,则x 满足( ) A.0x > B.0x < C.0x ≤ D.0x ≥
第3题. 函数()x f x a =(0a >,且1a ≠)对于任意的实数x ,y 都有( ) A.()()()f xy f x f y =
B.()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D.()()()f x y f x f y +=+
第4题. 某工区绿化面积每年平均比上一年增长10.4%,经过x 年后的绿化面积成原绿化面积之比为y ,则()y f x =的图象大致为( )
第5题. 当0a >且1a ≠时,函数2()3x f x a -=-必过定点 .
第6题. 函数()y f x =的图象与2x y =的图象关于x 轴对称,则()f x 的表达式为 .
第7题. 当0x >时,函数()()21x
f x a =-的值总大于1,则实数a 的取值范围是 .
第8题. 求不等式2741(0x x a a a -->>,1)a ≠且中x 的取值范围.
第9题. 指数函数x
b y a ⎛⎫= ⎪⎝⎭
的图象如图所示,求二次函数2y ax bx =+的顶点的横坐标的取值范围.
第10题. (1)已知12()3a a -+=,求33a a -+;
(2)
已知21x a =,求33x x
x x
a a a a --++; (3)已知31x a -+=,求2362a ax x ---+的值.