华东师大版八年级下册数学：一次函数的图象(1)

2
1 -4 -3 -2 -1 0
-1
(2.5,0) 12 34 x
-2
-3
-4
要点解读ห้องสมุดไป่ตู้
1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其画法是：
（1）通常取两点，这两点分别是0，b， b ，0 ；
k
（2）过 0，b， b ，0两点作直线；
k （3）遇到k、b比较复杂的数，具体问题具体处理。
要点解读
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
（2）描点： （3）连线：
y
4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2 -3 -4
y=2x+1
图象是 一条直
线…
探究发现
问题2：在直角坐标系中画出正比例函数 y 1 x的图象：
换一个正
2
比例函数
y 3x 2
y kx b y kx b y kx b
y 3x 2
y 3x 2
y 3x 2
学以致用
例3
请画出函数 y x 1与函数 y 2x 1的图象.
解：列表: x 01
y
4
3
直线：y x 1
y x 1 -1 0
2
1
x 0 -0.5 y 2x 1 -1 0
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
直线1 : y1 k1x b1与直线 2 : y2 k2 x b2 的关系：
（1）若 k1 k2，b1 b2 （2）若k1 k2，b1 b2 （3）若 k1 k2
两直线重合 两直线平行 两直线相交
1 : y 3x 2 2 : y 32x 1

倾斜度不一样（不平行）
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
0
根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么
这两条直线会__平__行____.如果 by轴1 =相_b_2_交，__于那__么同__这_一_两_个_条_点_直_.线会与
你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
向__上__平移__2__个单位得到的吗？
0
如果直线y=3x向下平移1个单位，
那么，可以得到直线______y_=_3. x-1
提示：关键是确定y=kx+b中b的值. 平移规律：“上加下减”
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点
（_0_，_0_），即__原__点__.
这说明了：两条直线是否平行是由
解析式中的_k__决定的，而与y轴的 交点位置是由_b__决定的.
y=3x+2 y=3x
视察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的.
3、知道一次函数y=kx+b的图象是___直___线_____.
4、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取__两___个点.
5、条k知1直=道k线2在，可直那以线么看y这=作k两1是x条+由b直1和另线直一__线条平__y直=_行_线k_2x__+，_平b_2并_中移_且_，_其得如中到果一的 ，于如__同_果__b一_1 _=个_b_2_点，___那_.么特，别这的两，条如直果线b=会0，与那y轴么相，交 函数的图象一定经过点（_0__，_0__）.

8
y
图像的异同
y=3x+2
6
点？什么因
1 y= x+2
2
素影响的？
4
2
5
O
5
2
4
华东师大版八年级数学下册教学课件- 17.3.2 一次函数的图象
6
函数图像：
10
x
（4） 华东师大版八年级数学下册教学课件-17.3.2 一次函数的图象
1
像： y 3x 2, y x 2. 2
8
y
y=-3x+2
8y
y=3x+2
6
y=3x
4
y=3x-1
图像的异同 点？什么因 素影响的？
2
10
华东师大版八年级数学下册教学课件- 17.3.2 一次函数的图象
5
O
2
4
6
5
10
x
华东师大版八年级数学下册教学课件- 17.3.2 一次函数的图象
（2）y 1 x, y 1 x 1, y 1 x 2 的函数图像
一次函数的图象
一、复习引入
1、回忆一次函数和正比例函数的概念？ 一般的，形如 y=kx+b(k、b为常数，k≠0），那么y
叫做x 的一次函数.特别的，当b=0时，一次函数 y=kx（常数
k≠0） 叫做正像 比例函数. 2、回忆建立平面直角坐标系的方法？ 学生集体回答：画完横轴画纵轴，两轴相交九十度， 箭头轴名不能少，原点刻度标画好。 3、回忆用描点法画函数图的步骤？ 列表法：列表、描点、连线.
华东师大版八年级数学下册教学课件- 17.3.2 一次函数的图象
华东师大版八年级数学下册教学课件- 17.3.2 一次函数的图象

向__下_平__移_3_个_单__位_ 而 得 到 ； 直 线 y ＝ － 3x ＋ 2 可 以 由 直 _线_ y＝－3x经过___向_上__平_移__2_个_单__位 __而得到；直线y
＝x＋2可以由直线__ y＝x－3经过_向__上_平__移_5_个_单__位____
而得到．
__
(2)直线y＝2x＋5与直线y＝x＋5都经过y轴上的 同一点___(_0_,5_)_____．
3
共同点：两个一次函数互
2
1
相平行，倾斜程度一致
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2 –3
不同点：两个一次函数与
–4 –5
y轴的交点不一样
–6
y＝3x
向上平移2个单位
y＝3x+2
y＝3x+2
向下平移2个单位
y＝3x
学习新知
y
6
5
16.116.1.1. .1分 式 4
(2)y＝ 1x ＋2.
y
6 5 4 3
2
2
式
1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1
–2 –3
–4
–5
–6
【想一想】一次函数和正比例函数的图象是什么形状的？我们用
几个点就能够画出这样的函数图象？
学习新知
y y＝3x+2
16.1.1. 分 式 (3)y＝3x；
6
y＝3x
17.3.2 一次函数的 图象
得数学者得天下！ --------数学人
华师版八年级下册数学
学习目标
1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条