经济应用数学--试卷

《经济应用数学二》试卷（A ）适用专业： 考试日期：考试时间：120分钟； 考试方式：闭卷； 总分100分一.填空题(21020⨯=分分).1. 设5212,0113A B -⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 则A B += , AB = . ２．排列３，２，５，１，４的逆序数为３. 设A 的列向量组为123,,ααα, 且3A =, 1332(2,,)B αααα=+, 则B = .４．行列式11aa aa= ５. 设３阶方阵A 的列向量组123,,ααα，若12,αα线性无关且0A =，则向量组123,,ααα的秩为 .６. 3阶方阵A 的特征值为1, 2, 3, 则A = . 7.向量12(1,1),(2,)T T p p a ==正交, 则a = . ８．设()1234α=,()4321β=, 则,αβ的内积为 .９．设1112344916D =，则212223A A A ++=二.选择题(21020⨯=分分)１．下列矩阵中，不是初等矩阵的是（ ）Ａ．001010100⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ Ｂ．100001010⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ C. 100020001⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭ D. 100012001⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭2. 设,A B 为n 阶方阵, 则下列结论成立的是( )A. A A λλ=, R λ∈.B. 若0AB ≠, 则111()AB B A ---=.C. 若,A B 均为对称阵, 则AB 为对称阵D. 若0AB =，则0A =或0B =．３．设,1a b A ad bc c d ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，则1A -=（ ）Ａ．d b c a ⎛⎫⎪⎝⎭ Ｂ．d c b a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ Ｃ．d b c a -⎛⎫ ⎪-⎝⎭ Ｄ．d c b a -⎛⎫ ⎪-⎝⎭４. 设矩阵20003101A x ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭与400020002B ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭相似, 则x =( ).A. 2B. 3C. 0D. 1５. 设向量组123,,ααα线性无关，则下列向量组线性无关的是（ ）Ａ．122331,,αααααα--- Ｂ．1213,,αααα+ Ｃ．1212,,23αααα- Ｄ．2323,,2αααα+６. 设A 为(2)n n ≥阶方阵，且0A α=≠，则*A =（ ）A. 1α- B.α Ｃ．1n α- Ｄ．n α７．若四阶方阵Ａ的秩为3，则（ ）A ．A 为可逆阵B ．齐次方程组Ax =0有非零解C ．齐次方程组Ax =0只有零解D ．非齐次方程组Ax =b 必有解８．矩阵121200120000--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦的秩是 ( ).(A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4.９．设Ａ为n 阶方阵，若行列式50I A -=，则Ａ必有特征值（ ） Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．５ Ｄ．０ 1０．下列矩阵不是正交矩阵的是（ ） A ．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--100010001B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11001110121 C ．cos sin sin cos θθθθ-⎛⎫⎪⎝⎭D．1212⎫-⎪⎝三. 计算题（６0分）1．( 12分) 设120231340,240123A B ⎛⎫-⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪-⎝⎭，求（１）TAB ；（２）4A2．(９分) 设25461321X -⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 求矩阵X .３. (1５分) λ为何值时, 非齐次线性方程组12312321231x x x x x x x x x λλλλλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ (1) 有唯一解? (2) 无解? (3) 有无穷多解? 并求其全部解.４．（1２分）求向量组123421234,1,3,52012αααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪==== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的秩，并求一个极大无关组．５．(12分) 设110240421A -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭(1) 求A 的特征值和特征向量(2) 矩阵Ａ能否对角化？若能，求可逆阵Ｐ，使1P AP -为对角阵．。

经济应用数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是偶函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = sin(x)答案：C2. 在线性规划问题中，目标函数的最优值可能在：A. 可行域的顶点B. 可行域的边界C. 可行域的内部D. 所有上述情况答案：D3. 假设某公司生产两种产品，产品1的利润为每单位10元，产品2的利润为每单位20元。

如果公司每天只能生产100单位的产品，且生产产品1需要2小时，产品2需要1小时，而公司每天有200小时的生产时间。

该公司应该如何分配生产时间以最大化利润？A. 只生产产品1B. 只生产产品2C. 生产50单位产品1和50单位产品2D. 生产100单位产品2答案：D4. 以下哪个选项不是边际成本的概念？A. 增加一单位产量的成本B. 总成本对产量的导数C. 固定成本D. 总成本的增加量除以产量的增加量答案：C5. 假设某公司的成本函数为C(x) = 3x^2 + 2x + 5，其中x是生产量。

该公司要生产多少单位的产品才能使平均成本最小？A. x = 0B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：B6. 在完全竞争市场中，长期均衡时，市场价格等于：A. 边际成本B. 平均成本C. 总成本D. 固定成本答案：B7. 以下哪个选项是关于消费者剩余的描述？A. 消费者支付的价格与他们愿意支付的价格之间的差额B. 消费者实际支付的价格C. 消费者购买的商品数量D. 消费者购买商品的总成本答案：A8. 如果一个市场的需求曲线是线性的，斜率为-2，那么需求的价格弹性是多少？A. 0.5B. -1C. -2D. 2答案：C9. 以下哪个选项不是经济利润的特点？A. 包括正常利润B. 考虑了机会成本C. 等于会计利润D. 可能为负值答案：C10. 在多阶段生产过程中，以下哪个选项不是生产者面临的决策类型？A. 投入品的选择B. 生产技术的选择C. 产品价格的确定D. 产出水平的确定答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 解释什么是边际效用递减原理，并给出一个生活中的实例。

2065 - 经济应用数学二（线性代数）单项选择题1．设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（）A.|A|=0B.|E+B|=0C.|A|=0 或|E+B|=0D.|A|=0且 |E+B|=0答案：C2．A.1B.-1C.2D.-2答案：C3．若C=AB，则（）A.A与B的阶数相同;B.A与B的行数相同;C.A与B的列数相同;D.C与A的行数相同。

答案：D4．A*是A的伴随矩阵，且|A|≠0，刚A的逆矩阵A-1=（）。

A.AA*B.|A|A*C.；D.A'A*答案：C5．矩阵A的秩为r，则知（）A.A中所有r阶子式不为0；B.A中所有r+1阶子式都为0；C.r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0；D.r-1阶子式都为0。

答案：B6．A*是A的n阶伴随矩阵，且A可逆，刚|A*|=（）。

A.|A| ；B.1；C.|A|n-1D.|A|n+1答案：C7．设A，B，C为同阶矩阵，若AB＝AC，必推出B＝C，则A应满足条件（）A.|A|≠0B.A＝OC.|A|＝0D.A≠0答案：A8．设A是sxt矩阵，B是同m×n矩阵，如果AC T B有意义，则C应是（）矩阵。

A.s×nB.s×mC.m×tD.t×m答案：C9．设 A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（）正确.A.B.C.D.答案：D10．设A为3阶方阵，且|A|=2，则|A|-1=（）。

A.2B.-2C.D.答案：C11．设 A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列结论错误的是（）.A.B T A是n×k矩阵B.C T D是n×k矩阵C.BD T是m×s矩阵D.D T C是n×k矩阵答案：B12．设 A、B为n阶方阵，则（）.A.B.C.D.AB = O时，A = O或B = O答案：A13．设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正确的是（）。

《经济应用数学（一）》(下) 考试试题库适用专业: 怀德学院会计、营销、国贸、财务管理、人力、物流专业一、定积分及应用选择题（18题）1. 设)(x f 可导，下列式子正确的是（ ）A.()()tad f x dx f x dt =⎰ B. ()()xa d f x dx f x dx=⎰ C.)()(x f dx x f dx d ba=⎰ D. )()(x f dx x f ba='⎰2.1(2)f x dx '=⎰（ ）.A.2[(2)(0)]f f -B. 2[(1)(0)]f f -C.1[(2)(0)]2f f - D. 1[(1)(0)]2f f - 3. 下列定积分的值为负的是（ ）.A.20sin xdx π⎰B.2cos xdx π-⎰C.233x dx --⎰D.225x dx --⎰4. 设()f x 在[,]a b 上连续.⎰=>=aI a xx f x I 023)0(d )(，则 （ ）⎰⎰⎰⎰aa a ax x xf D x x xf C xx xf B xx xf A 0d )(21.d )(21.d )(.d )(.225. 设等于）（则极限连续⎰-→x a ax x x f ax xx f d lim,)(（ ） A. af （a ） B. 0C.1D. 不存在 6. 设⎰---aax x f a a x f 等于）（分上的连续函数，则定积为d ],[)(（ ）⎰⎰⎰---aaa aaxx f D xx f C x f B A d .d .2.0.0）（）（）（7.设()f x 在区间[,]a b 上连续，则下列各式中不成立的是（ ）.A.()()bbaaf x dx f t dt =⎰⎰ B.()()baabf x dx f x dx =-⎰⎰C. ()0aaf x dx =⎰D. 若()0b af x dx =⎰，则()0f x =8.=-+⎰-dx x f x f x a a)]()([（ ）.A. ⎰a dx x f 0)(4B. ⎰-+adx x f x f x 0)]()([2C. 0D.以上都不正确.9．设()43422222sin cos ,sin cos 1x M xdx N x x dx x ππππ--==++⎰⎰， 23422(sin cos )P x x x dx ππ-=-⎰，则有（ ）A.N ＜P ＜M;B.M ＜P ＜N;C.N ＜M ＜P ;D.P ＜M ＜N ．10．下列积分可直接使用牛顿--莱布尼兹公式的有 ( )．A.35201x dx x +⎰;B.1-⎰;C.43022(5)x dx x -⎰; D.11ln eedx x x⎰． 11.下列广义积分收敛的是（ ）. A.x e dx +∞⎰B.1ln edx x x +∞⎰C.1+∞⎰D.1+∞⎰12.下列广义积分发散的是（ ）.A.211dx x+∞⎰ B. 0xe dx +∞⎰ C. 211ln dx x x+∞⎰ D. 0x e dx -+∞⎰ 13.下列积分不是广义积分的有（ ）A. 101dx x⎰ B. 121dx x ⎰C.1⎰D. 10sin xdx x⎰14.下列积分计算过程正确的有（ ）A. 440201[tan ]1cos dx x xππ==⎰； B. 1112111[]2dx x x --=-=-⎰； C.110[arcsin ]2x π==⎰； D. 因为1x 是奇函数，所以1110dx x -=⎰. 15．由曲线x y cos =和直线0=x ，π=x ，0=y 所围成的图形面积为（ ）A.cos xdx π⎰;B.0|cos |xdx π⎰;C.cos x dx π⎰;D.2cos xdx π⎰+2cos xdx ππ⎰.16．曲线ln y x =与直线ln ,ln ,0y a y b a b ==<<及y 轴所围成的面积值为（ ）A.ln ln byae dy ⎰;B.by a e dy ⎰;C.ln ln ln baxdx ⎰; D.ln baxdx ⎰.17.*在区间[,]a b 上0>(),f x 0<'(),f x 0>"(),f x 1=⎰()baS f x dx , 2=-()()S f b b a ,32+=-()()()f a f b S b a , 则由它们的几何意义可得( )A. 123S S S <<B. 213S S S <<C. 321S S S <<D. 231S S S <<18．曲线()y f x =、()y g x =(()()0)f x g x >>及直线,x a x b ==所围成图形绕x 轴旋转而成的旋转体的体积为（ ）A.120[()()]f x g x dx π-⎰;B.1220[()()]f x g x dx π-⎰;C.1201[()()]2f x g x dx π-⎰;D.1221[()()]2f x g x dx π-⎰. 填空题（17题） 1．比较积分值的大小：10x e dx ⎰___ ____1(1)x dx +⎰2. 比较积分值的大小：10x e dx ⎰____ ___21x e dx ⎰3.02sin limxt x e tdt x→=⎰______________.4.522cosxdx ππ-=⎰___________.5.设0(1)(2)xy t t dt =--⎰，则(0)y '= .6.已知函数20sin xy t dt =⎰，则2y '= .7.若2kx e dx +∞-=⎰，则k = .8. 20x d dx⎰=9. 22x d t dt dx =10 325425sin 81x x dx x x -=++⎰ . 11.42sin 1cos x xdx xππ-=+⎰ . 12.312111x x dx x -++=+⎰ .13.12=⎰.14. 如果()f x 在[],a b 上的最大值与最小值分别为M 与m ，则()abf x dx ⎰有如下估计式:________________________________. 15.由曲线xy 1=与直线x y =及2=x 所围成的图形的面积是 16. 椭圆t b y t a x sin ,cos ==，π20≤≤t 所围图形的面积是17.曲线(),(),(()()0)y f x y g x f x g x ==>>与x 轴及两直线)(,b a b x a x <==围成平面图形绕x 轴旋转产生的旋转体的体积为18. 曲线2y x =、1x =和x 轴所围成的图形绕y 轴旋转产生的旋转体的体积为 计算题（基本题38题）1. 设函数()y y x =由方程00cos 0yxte dt tdt +=⎰⎰所确定，求dydx. 2. 设函数()y y x =由方程2200cos 0y x t e dt t dt +=⎰⎰所确定，求dy dx.3.计算 322cos()x x d t dt dxπ⎰；4.计算 203ln(1)limxx t dt x→+⎰；5.求2limxx x →⎰．6* .计算 2220020()limxt xx t e dt te dt→⎰⎰.7. 计算 312x dx --⎰． 8. ⎰-511du u u ; 9.⎰-2ln 01dx e x ;10.⎰-1024dx x ;11.ax ⎰；12.21e ⎰13.22ππ-⎰；14.⎰+10222)1(dx x x ;15⎰-+10232)1(dx x ; 16.计算.sin sin 053⎰-πdx x x17.⎰230arccos xdx ;18.⎰20sin πxdx x ; 19*.⎰>-+aa dx xa x 022)0(.120.1arctan x xdx ⎰；21.⎰-+222sin )(ππxdx x x22.21⎰；23.41⎰；24.1ln e ex dx ⎰；25. 32224x xdx x -++⎰. 26. 0x xe dx +∞-⎰；27. 232cos sin x xdx π⎰28.20sin cos x x dx π-⎰29.12ln(1)(2)x dx x ++⎰30.520cos sin 2d πθθθ⎰31.221t te dt -⋅⎰32.211ln ln ex xdx x++⎰ 33.1201ln 1x x dx x +⎛⎫ ⎪-⎝⎭⎰34.1ln(1)e x x dx -+⎰35 判定dx x x⎰∞+∞-+21的敛散性． 36.求21()-⎰f x dx ,其中22000,(),x e x f x x -⎧≥=⎨<⎩.37.设2301()12x x f x x ⎧≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩,，求20()f x dx ⎰.38.计算21()f x dx -⎰，其中0()00x e x f x x -⎧≥=⎨<⎩,,.综合题与应用题（27题）39.求由抛物线x y =，直线y =-x 及y =1围成的平面图形的面积.40. 求椭圆12222=+by a x 所围图形的面积．41.计算曲线x e y =，x e y -=与直线1=x 所围成的图形的面积。

1浙江省2018年1月自考经济应用数学试题课程代码：06956一、单项选择题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.若221)1(x x x x f +=+，则f (x )=( )A.x 2B.x 2+2 C.x 2-2D.4421x x x ++2.极限113)2(3)2(lim ++∞→+-+-n n nn n =( )A.21-B.31C.3D.03.函数)1()(12-=-x x e x f x的可去间断点为( )A.0B.1C.0和1D.无可去间断点4.不定积分⎰+-x x x d 9132=( ) A.C xx +-+3arctan 31)9ln(232 B. x x arctan )9ln(2-+ C. 3arctan 31)9ln(232x x ++D. 3arctan)9ln(2x x -+ 5.⎰xt t x2d sind d =( )A.sin 2t B.cos 2x C.2x cos 2x D.sin 2x26.下列级数发散的是( ) A.∑∞=-+-11)1ln(1)1(n n nB.∑∞=-113n n nC.∑∞=--1131)1(n nn D.∑∞=13n nn7.设0≤a n ＜n1(n =1,2,…)，则一定收敛的级数是( ) A.∑∞=1n n aB.∑∞=-1)1(n n n aC.∑∞=1n n aD.∑∞=-12)1(n n na8.设a 是正常数，则级数∑∞=-++-11)1(n n nna n ( )A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.敛散性与a 有关9.设函数)2ln(),(xyx y x f +=，则f y (1,0)=( ) A.1 B.21 C.2D.0二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。

经济应用数学题集51、单项选择题（每小题2分，共15分）1.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.2.下列函数中为偶函数的是（ ）A. B. C. D.3.下列函数中，不是基本初等函数的是（ ）A. B. C. D.4.当时，与之间的关系为（ ）A.同阶无穷小，但不是等价无穷小B.等价无穷小C.是较高阶的无穷小D.是较低阶的无穷小5.函数在处连续，则（ ）A.1B.0C.2D.6.函数在点处的左导数和右导数都存在且相等,是函数在点处可导的( )A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件7.已知某函数的二阶导数为，则下列函数中，可能为某函数的是（ ）A. B. C. D.8.函数在定义域内（ ）A.单调增加B.单调减少C.不增不减D.有增有减9.函数在上的最小值是（ ）A. B. C. D.10.设，则（ ）A. B.C. D.11.下列无穷积分中收敛的是（ ）A． B． C． D．12.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）A．， B．C． D．13.设，，是单位矩阵，则 ＝（ ）A． B． C． D．14.若事件A、B满足，则（ ）A．A与B同时发生 B．A发生时则B必发生C．B发生时则A必发生 D．A不发生则B总不发生15.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则既有电脑又有电话之概率为（ ）A.0.15B.0.2C.0.25D.0.12、填空题（每小题2分，共10分）16.设，则17.曲线在点处的切线方程为18.设函数，则________19．20．设事件A与B互不相容，，则 ____________3、计算题（每小题10分，共20分）21.22.计算二重积分，其中积分区域D为的矩形4、应用题（每小题10分，共20分）23.某企业分批生产某产品q吨，固定成本８万元，总成本函数为其中k为待定系数，已知批量吨时，总成本万元，问批量是多少时，使每批产品的平均成本最低，最低平均成本是多少？24.求抛物线及其在点（0，-3）和（3,0）处的切线所围成图形的面积五、证明题（每小题10分，共20分）25.证明26.证明当时，。

经济应用数学二下题库（精选版）第一章：随机事件与概率一、填空或选择题：1. 设A ，B ，C 为三个事件，用A 、B 、C 的运算关系表示（1）A ，B ，C 恰好有一个发生的事件为 ，（2）A 、B 、C 至少有一个发生的事件为2. 设A ，B ，C 为三个事件，用A 、B 、C 的运算关系表示（1）A ，B ，C 不多于两个发生的事件为 ，（2）仅B 发生的事件为3. 将3个球随机放在4个杯子中，杯子中球的最大个数为3的概率是4．盒中有4个棋子，其中白子2个，黑子2个，现从盒中随机取出2子，则这2个棋子颜色相同的概率为5. 100件产品中有10件次品，用不放回的方式从中每次取1件，•连取3 次，求第三次才取得正品的概率是6.设B A ,为两个事件,若概率3.0)(,7.0)(=-=B A P A P ,则概率)(AB P =7. 三个人独立破译一密码，他们能独立译出的概率分别是0.2, 0.5, 0.4，此密码被译出的概率为8. 设A ，B 为两个相互独立的事件，P(A )=0.4，P(A+B)=0.7，则P(B)=9. 设A 与B 是两随机事件，则AB 表示（ ）（A ）A 与B 都不发生 （B ）A 与B 同时发生（C ）A 与B 中至少有一个发生 （D ）A 与B 中至少有一个不发生10. 每次试验失败的概率为p (0<p<1),则在3次重复试验中至少成功一次的概率为（ ）（A ）)1(3p - ; (B)3)1(p -; (C) 31p -; (D)13C 3)1(p p -二、计算和应用题：11.一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，计算任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率及三个球为同一种颜色的概率。

12. 罐中有12颗围棋子，其中8颗白子4颗黑子，若从中任取3颗，求：（1） 取到的都是白子的概率；（2） 取到两颗白子，一颗黑子的概率.13.两封信随机的投入四个邮筒，求前两个邮筒内没有信的概率以及第一邮筒内有一封信的概率。

一 单选题1. 设函数y=f(x)的定义域[4,4-]，则)的定义域是 ( A )A. [0,16]B. （0,16）C. [0,16）D. （0,16] 2. 函数211x y x -=+的反函数是 ( C ) A. 11()212x y x x -=≠-+ B. 11()212x y x x +=≠-C. 1(2)2x y x x +=≠-D. 1(2)2x y x x+=≠-+3. 153lim251n n n x +→∞-=⨯+ ( B ) A.35 B. 12 C. 35- D. 12-4. 当x →+∞时，是 (A ) A. 同阶无穷小 B.等价无穷小 C. 高阶无穷小 D.低阶无穷小 5. 设函数f(x)在0x 处可导，则000()()lim x f x x f x x∆→-∆-=∆ ( B )A. 0()f x 'B. 0-()f x 'C. 0-()f xD. 0()f x6. 设某商产品单价为500元时，需求价格弹性0.2η=，它说明在价格500元的基础上上涨1℅，需求将下降 ( C ) A. 0.2B. 20℅C. 0.2℅D. 207. 在区间[]-1,1上满足罗尔定理条件的函数是 ( D )A. sin x yx=B. 2(1)y x =+ C. y x = D. 21y x =+8. 已知函数sin xy e x =，则dy = ( C )A. sin x e xdx +B. cos xe xdx + C. (sin cos )xe x x dx + D. (sin cos )xe x x dx - 9. 已知y=f(x)的一个原函数为sin 2x ,则()f x dx '⎰= ( D )A. sin 2x C +B. 2sin 2x C +C. cos2x C +D. 2cos2x C + 10. 设2,0(),0x x f x x x >⎧=⎨≤⎩，则11()f x dx -=⎰ ( D ) A. 012xdx -⎰B. 1202x dx ⎰C.10201x dx xdx -+⎰⎰ D.10201xdx x dx -+⎰⎰11. 以下各组函数中表示同一函数的一组是( C )A. f(x)= x xC. f(x)=xlg x g(x)= 2lg x12. 设2()arcsin3x f X -=，则函数的定义域是 ( B ) A. （1,5-） B. [1,5-] C. [1,5-） D. （1,5-]13. 设sinx 2()2 x 2x f x x πππ⎧≥⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩.则2lim ()x f x π→是( A )A. 1B. 0C. 1-D. 不存在14. 当0x →时，下列变量中是无穷小量的是 ( B )A.sin xx B. sin x x C. 11sin x x D. 1(1)xx+15. 抛物线2x y =上的点)41,21(-处切线的斜率K= ( D )A. 1B. 2C. -2D. -116. 下列各函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是 ( A )A.[]23(),1,121f x x =-+ B. [](),0,1x f x xe =C.[](),1,1f x x =- D. []1(),1,ln f x e x=17. 函数xy x e =-在区间(,0)-∞内 ( B )A. 单调递减B. 单调递增C. 不增不减D. 有增有减18.cos xd x =⎰( A )A. cos sin x x x C -+B. cos sin x x x C ++C. cos cos x x x C -+D. cos cos x x x C ++19. 1arcsin xd tdt dx =⎰( C )A. 0C. arcsin xD. arcsin arcsin b a -20. 下列广义积分收敛的是 ( D )A.1+∞⎰B.+∞⎰C.+∞⎰D.211dx x +∞⎰21.函数21log y =+ ( D )A.12-=x y B.122-=x yC.14-=x yD.14x y -=22.1lim(1)1nn n →∞+=+ ( A ) A. e B. 1e - C. 2eD. 123.函数()212y x =+间断点的个数是 ( B )A. 0B. 1C. 2D. 324.关于函数连续与可导的关系，下列叙述正确的是 ( B )A.连续必可导B. 可导必连续C.可导不一定连续D. 连续与可导没有直接关系25.设2()y f x =.则=dy（ ） ( D )A. 2()xf x dx 'B. 22()f x dxC. 2(2)xf x dx 'D. 22()xf x dx '26.设函数ln y x =在闭区间[1,]e 上满足拉格朗日定理.则定理中的ξ= ( A )A. 1e -B. 1e +C. eD. e -27. 函数2xy e=在2x =时的弹性是( D )A. 2B. 42e C. 44eD. 428.经过第二换元积分法,设tan x t =.则= ( B )A.sec tdt ⎰B. 3sec tdt ⎰C.2sec 1tdt t +⎰D. 3sectdt -⎰29.203sin lim13xx t dt x →=⎰( A )A. 1B. 0C. 12D.1330.2011dx x +∞=+⎰ ( C ) A. 0 B. πC. 2πD. ∞31.函数y =( A ) A.]( 1 , 1- B. ( 1 , 1)-C. ]( 1 , 0-D.(),1(1,)-∞--+∞32. 函数ln(12),(,0]y x x =-∈-∞的反函数是 ( A )A. 12xe y -=B. 12xe y +=C. 12x e y -=D. 12xe y +=-33. 若3222lim1221x an bn n n →∞++=++，则a,b 的值分别是 ( B ) A. 0,1a b == B. 0,2a b == C. 1,2a b == D. 1,0a b ==34. 2201cos lim x xx→-= ( B ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 1235. 函数()f x x =在0x =处 ( C )A. 既连续又可导B. 不连续但可导C. 连续但不可导D. 既不连续也不可导36. 函数ln cos y x =，则dydx= ( B ) A. tan x B. tan x - C. cot x D. cot x -37. 函数()f x =[0,1]使罗尔定理成立ξ= ( C ) A. 0 B. 12C.23D. 1 38. 函数ln(1)y x x =-+的单调减区间是 ( A ) A. ()1,0- B. ()1,-+∞ C.()1,1- D. []1,1-39. 设()()F x G x ''=，则下列结论中正确的是 ( D ) A. ()()F x G x = B. ()()1F x G x =+ C. ()()F x dx G x dx ''⎡⎤⎡⎤=⎣⎦⎣⎦⎰⎰ D. ()()dF x dG x =⎰⎰ 40.21(1)dxx x +∞=+⎰( D )A. 0B. ∞C. ln 2D.1ln 2241. 设函数y =的定义域是 ( C )A. (),1(1,)-∞--+∞B. (),1(1,4)-∞--C.(),1(1,4)-∞- D. ()4,1(1,4)--42. 函数2,11xyx x -=≠-+的反函数是 ( A ) A. 21x y x -=+ B. 21xy x +=+C. 21x y x +=-D. 21xy x -=-43. 11(2)3lim(2)3n nn n x ++→∞-+=-+ ( A ) A.13 B. 12 C. 13- D. 12-44. 当0x →时，sin x 与x 是 ( B )A. 同阶无穷小B.等价无穷小C. 高阶无穷小D.低阶无穷小 45. 设()f a '存在且为1，则0(2)()limh f a h f a h→+-= ( D )A. 0B. 1C. 1-D. 246. 设某商产品单价为100元时，需求价格弹性0.1η=，它说明在价格100元的基础上上涨1℅，需求将下降 ( C ) A. 0.1B. 10℅C. 0.1℅D. 1047. 函数lnsin y x =在5,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上满足罗尔定理条件的ξ= ( D ) A. 0 B.4π C. 3π D. 2π48. 已知函数sin 3xy e x =，则dy = ( A )A. []sin33cos3xe x x dx + B. []sin33cos3x e x x dx - C. []sin33cos3xe x x dx -+ D. []sin33cos3x e x x dx -+49.ln xdx ⎰= ( A )A. (ln 1)x x C ++B. (ln 1)x x C -++C. (ln 1)x x C -+D. (1ln )x x C -+ 50.cos x dx π=⎰( C )A. 0B. 1C. 2D. 2-二 填空题1. 设f(x)=11x x +-，则f(x+1)= 2xx-+。

四川农业大学网络教育专科考试经济应用数学 试卷（课程代码 391006）本试题一共五道大题，共2页，满分100分.考试时间90分钟.注意：1、答案必须填写在答题纸上，题号不清或无题号的以零分计.2、答题前，请在答题纸上准确、清楚地填写各项目；3、学号、考点名称、考室号、姓名、身份证号、课程代码、课程名称、培养层次等，不写、乱写及模糊不清者，答题纸作废；4、闭卷考试，若有雷同以零分计。

一、 是非题(每小题3分,共15分)1. y =的间断点为1x =±. 错2. 22sin ()1x f x x =+是奇函数. 对 3. 若lim ()0x a f x →=，lim ()0x a g x →=.则一定有()lim 0()x a f x g x →=. 错 4. 设)(x f 在a x =点处连续，则有()()f x f a '=. 对5. 若()f x 为边际收益函数（x 为产量），则0()()xF x f x dx =⎰为总收益函数. 对二、填空题（每小题3分,共15分）6.函数1lg 1y x=+- [3,1)- ）. 7. 设211sin ,0,(),0.x x f x xk xx ⎧+≠⎪=⎨⎪+=⎩ 在0=x 连续，则k =（ 1 ）. 8. 导数6(sin 1)4[]x d e dx dx+=⎰（ 0 ）. 9. 定积分22021xdx x =+⎰（ ln5 ）. 10. )(x f 一个原函数为sin x ，则⎰=dx x f )('（ cos x C -+ ）.三、选择题（每小题3分 ,共15分）11. 当2→x 时，2312x x x ++-是（ B ）.A ．无穷小量B ．无穷大量C ．1D ．-112. 极限0sin3lim 3x x x→= （ A ） A ．1 B ．0 C ．不存在 D ．313．在下列函数中，在0=x 不可导的是（ C ）.A ．x e y =B ．x y sin =C ．21xy = D ．x y arcsin = 14．设122=+y x ，则dxdy =（ D ）. A ．21x x- B ．xy C ．y x D ． y x - 15. 下列积分不是广义积分的是（ B ）.A ．dx x ⎰--11211 B ．dx e x ⎰10 C ．⎰∞+-431dx x D ．dx xx e ⎰1ln 1 四、计算题（每小题10分,共40分）16．求极限00lim 3x t x te dt x →⎰. 解：“00”型，用罗比达法则，得 原式00()lim (3)x t x te dt x →'='⎰17．设2sin 43x y x e =++，求二阶导数"y .解：x e x y 224cos 4'+= ,则，"y = 2416sin 4x e x -18．不定积分dx x x⎰-21arcsin .解：arcsin (arcsin )xd x ⎰19．计算定积分21(1)x x dx -+-⎰. 解：原式01(1)x x dx -=-+-⎰五、应用题（共15分）20．某厂生产某种产品，每日生产的产品总成本y 的变化率（即边际成本）是日产量x的函数23x +，其中固定成本为300元.求：(1) 总成本与日产量x 之间的关系；(2 )日产量x =100时的总成本.解：(1) 总成本由已知0=x 时300=y ,解得C=300.则总成本与日产量x 之间的关系为：3003323++=x x y (2)日产量x =100时的总成本为：3001003100323++=y。