2020年河北省中考数学模拟试卷(一)

2020年河北省中考数学模拟试卷（一）

一.选择题（本题共42分，第1-10题，每小题3分，第11-16题，每小题3分，请将你认为正确的选项填在规定位置）

1. 近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒感染肺炎．多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款．截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元.14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战，将3230000000用科学记数法表示应为（）

A. 323×107

B. 32.3×108

C. 3.23×109

D. 3.23×1010

2. 如图，∠1+∠2等于（）

A. 60∘

B. 90∘

C. 110∘

D. 180∘

3. 关于√12的叙述，错误的是（）

A. √12是有理数

B. 面积为12的正方形边长是√12

C. √12=2√3

D. 在数轴上可以找到表示√12的点

4. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A. x+5(12−x)=48

B. x+5(x−12)=48

C. x+12(x−5)=48

D. 5x+(12−x)=48

的解的是（）

5. 下列各数中，为不等式组{2x−3>0,

x−4<0

A. −1

B. 2

C. 4

D. 8

6. 用配方法解一元二次方程x2−6x−2＝0以下正确的是（）

A. (x−3)2＝2

B. (x−3)2＝11

C. (x+3)2＝11

D. (x+3)2＝2

7. 如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：

甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；

乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．

对于以上两种作法，可以做出的判定是（）

A. 甲正确，乙错误

B. 甲、乙均正确

C. 乙正确，甲错误

D. 甲、乙均错误

(k≠0)的图象上，当x>−2时，则y的取值范围是8. 已知点A(2, 3)在反比例函数y=k

x

（）

A. y>−3

B. y<−3或y>0

C. y<−3

D. y>−3或y>0

9. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心

是（ ）

A. 点P

B. 点Q

C. 点R

D. 点M

10. 2018年5月5日，中国邮政发行《马克思诞辰200周年》纪念邮票1套2枚，这套邮票图案名称分别为：马克思像、马克思与恩格斯像，基背面完全相同，发行当日，某集邮爱好者购买了此款纪念邮票3套，他将所购买的6枚纪念邮票背面朝上放在桌面上，并随机从中取出一张，则取出的邮票恰好是“马克思像”的概率为（ ）

A. 12

B. 13

C. 14

D. 16

11. 关于x 的方程k 2x−4−1=x x−2的解为正数，则k 的取值范围是（ ）

A. k >−4

B. k <4

C. k >−4且k ≠4

D. k <4且k ≠−4

12. 如图，在正六边形ABCDEF 外作正方形DEGH ，连接AH ，则tan∠HAB 等于（ ）

A. 3

B. √3+1

C. 2

D. √2+1

13. 如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B′处．若∠1=∠2=44∘，则∠B 为（ ）

A. 66∘

B. 104∘

C. 114∘

D. 124∘

14. 一次函数y =kx +k 的图象可能是( )

A. B. C. D.

15. 二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的部分图象如图所示，图象过点(−1, 0)，对称轴为直线x =1，下列结论：①abc <0；②b 0时，−1

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

16. 已知抛物线y =−316(x −1)(x −9)与x 轴交于A ，B 两点，对称轴与抛物线交于点D ，⊙C 的半径为2，G 为⊙C 上一动点，P 为AG 的中点，则DP 的最大值为（ ）

A. 72

B. 2√3

C. √41

2 D. 5

二.填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分；18小题4分；19小题2空，每空2分，把答案写在题中横线上）

17. 方程x 2+4x ＝0的解为________．

18. 买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买3个篮球和5个排球共需要________元．

19. 定义新运算：a &b ＝a(1−b)，其中等号右边是常规的乘法和减法运算，例如：(−1)&1＝(−1)×(1−1)＝0．

（1）计算：(1+2)&2＝________．

（2）若a &a +b &b ＝2ab ．则a 与b 的关系：________．

三、解答题（本大题共7个小题，共67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x 2+5x +6，翻开纸片③是3x 2−x −2．

解答下列问题

(1)求纸片①上的代数式；

(2)若x 是方程2x =−x −9的解，求纸片①上代数式的值．

21. 如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：

①32−12＝(3+1)(3−1)＝8＝8×1，

②52−32＝(5+3)(5−3)＝16＝8×2，

③72−52＝(7+5)(7−5)＝24＝8×3，

④92−72＝(9+7)(9−7)＝32＝8×4．

…

（1）请写出：