(完整word版)北师大版六年级数学圆的周长和面积习题

圆的面积练习精选一、填空1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。

2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

4．环形面积S＝（）。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。

12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。

13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。

14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。

这只羊可以吃到（）平方米地面的草。

16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。

21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大二、应用题1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？3．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4．（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。

圆的周长和面积复习专题圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

2022-2023学年上学期小学数学北师大新版六年级期末必刷常考题之圆的周长和面积一．选择题（共6小题）1．计算如图阴影部分面积，正确的列式是( )A ．266 3.14() 3.142⨯-⨯ B ．22166 3.14() 3.1422⨯⨯-⨯ C ．2216[6 3.14() 3.14]22⨯⨯-⨯ D ．1(62 3.146 3.14)2⨯⨯⨯-⨯ 2．在直径是10m 的圆形花坛外，铺一条2m 宽的环形小路，环形小路的面积是( 2)m ．A ．24πB ．44πC ．64π3．已知一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，则( )A ．正方形大B ．圆大C ．一样大4．一个圆沿着两条互相垂直的半径剪去它的四分之一，剩下部分的周长( )原来圆的周长。

A ．小于B ．大于C ．等于D ．无法确定5．有一个圆的周长是16cm π，那么这个圆的面积的一半是( 2)cm ．A ．16πB ．32πC ．64πD ．128π6．一个半圆形的花坛，它的周长是23.13米．沿着这个花坛的直径加修一块宽1米的草坪．这时周长是( )A ．21.53米B ．23.15米C ．25.13米D ．25.31米二．填空题（共6小题）7．如图所示，O 为大小两个圆的圆心，阴影部分的面积是8平方厘米，圆环的面积是 平方厘米。

8．如图，4个大圆与5个小圆排起来一样长，如果大圆的直径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是平方厘米。

9．把一个圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6cm，这个圆的面积是2cm．10．如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是2m．11．一根绳子长10米，用它绕一棵大树树干三周还余0.58米，这棵大树树干的周长是米．12．如图，阴影部分正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是平方厘米。

三．计算题（共2小题）13．求下面图形中阴影部分的周长和面积。

14．求阴影部分的面积．四．应用题（共2小题）15．一面钟的时针针尖走一圈是50.24厘米，这面钟的时针有多长？16．芳芳和丽丽跑步，芳芳沿长为11米，宽为5米的长方形花园跑，丽丽沿直径为10米的圆形花园跑，两人的速度相同，谁先跑完一圈？五．解答题（共1小题）17．如图两个圆的半径都增加1cm，哪个圆的周长增加得多？2022-2023学年上学期小学数学北师大新版六年级期末必刷常考题之圆的周长和面积参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．计算如图阴影部分面积，正确的列式是( )A ．266 3.14() 3.142⨯-⨯ B ．22166 3.14() 3.1422⨯⨯-⨯ C ．2216[6 3.14() 3.14]22⨯⨯-⨯ D ．1(62 3.146 3.14)2⨯⨯⨯-⨯ 【分析】根据图意可得，阴影部分面积=大半圆的面积-小半圆的面积，根据圆的面积公式：2S r π=即可解答．【解答】解：2216[6 3.14() 3.14]22⨯⨯-⨯ 127 3.142=⨯⨯ 42.39=（平方厘米）答：阴影部分面积是42.39平方厘米；故选：C ．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．2．在直径是10m 的圆形花坛外，铺一条2m 宽的环形小路，环形小路的面积是( 2)m ．A ．24πB ．44πC ．64π【分析】由题意可知，这条小路的面积是环形，根据环形面积公式：()22S R r π=-环形，把数据代入公式解答．【解答】解：1025÷=（米) 22[(52)5]π⨯+-[4925]π=⨯-24π=⨯24π=（平方米）答：环形小路的面积是24π平方米．故选：A 。

完整版)北师大版六年级上册数学圆的面积专项练习题一、填空题。

1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于（圆的直径），长方形的宽就是圆的（半径）。

因为长方形的面积是（圆的面积），所以圆的面积是（长方形面积）。

2、圆的直径是6厘米，它的周长是（18π）厘米，面积是（9π）平方厘米。

3、圆的周长是25.12分米，它的面积是（50.24π）平方厘米。

4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（3倍），甲圆面积是乙圆面积的（9倍）。

5、一个圆的半径是8厘米，这个圆的面积是（64π）平方厘米。

6、周长相等的长方形、正方形、圆，（圆）面积最大。

7、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（45π）平方厘米。

8、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（100-25π）平方厘米。

9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（24π）厘米。

10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（14π）厘米，这个圆的面积是（49π）平方厘米。

11、圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（6倍），周长扩大（3倍），面积就扩大（9倍）。

12、用长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形，（圆）的面积最大。

13、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（16π）平方厘米。

14、一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（9π）平方厘米。

15、一根铁丝可围成边长是3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（1.57）厘米，面积是（7.77π）平方厘米。

16、两个半径不同的同心圆，内半径是3厘米，外直径是8厘米，圆环的面积是（46.24π）平方厘米。

17、一个圆的半径是2CM，它的周长是（4π）CM，面积是（4π）CM2.18、用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是（19.63π）平方米。

知识梳理：一根31.4米长的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？围成的圆或正方形的周长是31.4米，算出它们的面积再比较大小。

正方形的面积： 31.4÷4=7.85（米）7.85×7.85≈61.62（平方米） 圆的面积：31.4÷2÷3.14=5（米） 3.14×5×5=78.5（平方米） 围成的圆面积大78.5－61.62=16.88（平方米）答：围成的圆面积大，大16.88平方米。

一、圆的周长圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。

直径大的圆，周长大；直径小的圆，周长小。

圆周长的计算公式：如果用字母C 表示圆的周长，那么=C d π或=2C r π。

圆周长计算公式的应用： 1. 已知半径求周长：=2C r π。

2. 已知直径求周长：=C d π。

3. 已知周长求半径：2r C π=÷÷。

4. 已知周长求直径：d C π=÷。

二、圆的面积圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

圆面积的计算公式：如果用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成2S r π=。

圆面积的计算公式：1. 已知半径求面积：2S r π=。

2. 已知直径求面积：因为2d r =，所以2()2d S π=或24S d π=。

3. 已知周长求面积：因为2r C π=÷÷，所以2(2)S C ππ=÷÷。

典例精析例题1 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？解答过程：以长6分米为直径的半圆最大。

R=6÷2=3（分米）半圆周长=6+3.14×6÷2=15.42（分米） 半圆面积=3.14×3²÷2=14.13（平方分米）答：半圆周长为15.42分米，半圆面积为14.13平方分米。

北师大版六年级数学上册第一单元圆的周长和面积练习题含答案一、我会填。

1．圆是一条封闭的(曲线)。

2．两端都在圆上的所有线段中，(直径)最长。

3．圆的位置由(圆心)决定，圆的(大小)由半径决定。

4．画圆时，圆规两脚间的距离是6 cm，那么圆的周长是(12π)cm。

5．约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是(周长与直径比值相等)。

6．如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了(πr)cm，这个圆的周长是(2πr)cm。

7．一个圆，它的直径与半径的和是12厘米，它的周长是(12π/3)厘米。

8．上图中长方形的宽是(3)厘米，长是(5)厘米。

二、我会辨。

1．两端都在圆上的线段叫直径。

(√)2．圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。

(×)3．两个圆，只要半径相等，就可以说它们的形状、大小完全一样。

(√)三、我会选。

1．一个圆的直径是4厘米，这个圆的周长是(12.56)厘米。

A．8B．12.56C．25.12D．122．要把一个圆的周长扩大到原来的2倍，半径应(扩大为原来的2倍)。

A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的8倍3．下面关于半圆形的周长，说法不正确的是(B)。

A．是这个圆周长的一半B．是这个圆周长的一半再加上一条直径的长C．是这个圆周长的一半再加上两条半径的长四、动手操作，智慧大脑。

1．略2．请画一个直径是3 cm的圆，并标出圆心、半径、直径。

五、我会计算。

1．计算正方形和圆的周长各是多少。

正方形周长=4a，圆的周长=2πr2．计算长方形的周长是多少。

长方形周长=2(a+b)3．计算半圆的周长是多少。

半圆的周长=πr六、我会应用。

1．一棵树的横截面近似是圆形。

XXX和XXX想测量出它的直径。

他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下1.16米。

这棵树的直径是多少米？周长=6×20-1.16=118.84米，直径=周长/π=37.8米2．XXX响应“绿色出行”的号召，骑自行车上学。

专题01 圆的周长和面积（组合图形）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一．计算题（共20小题）1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）2．如图中，大圆的半径等于小圆的直径。

请计算阴影部分的周长。

3．计算下面图形的周长与面积。

4．计算下边图形的周长和面积。

5．计算如图形阴影部分的周长和面积。

（单位：dm）6．求下面各图中阴影部分的周长和面积。

（1）（2）7．求阴影部分的周长。

（单位：)cm8．计算图中阴影部分的面积。

（单位：)cm9．求阴影部分的周长。

10．求如图阴影部分的周长（单位：厘米）．11．求阴影部分的周长。

（大圆 4.5R =，小圆2r =，单位：)cm12．求图中形阴影部分的面积．（可以直接用π表示，也可以π取3.14)13．如图，求阴影部分的周长。

(π取3.14)14．计算右图的面积（单位：)dm 。

15．已知三角形的面积是29m，求圆的面积。

16．按要求计算下列各题。

（1）求图中图形的周长。

（2）求图中阴影部分的面积。

17．求阴影部分的面积：（单位：)cm18．求阴影部分的周长。

（单位：)cm19．求下列阴影部分的面积．20．求如图阴影部分面积。

（单位：厘米）专题01 圆的周长和面积（组合图形）答案解析一．计算题（共20小题）1．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）【分析】根据题意，圆的直径为（4×3）厘米，阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上5条4厘米长的线段之和，利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去边长为4厘米的正方形面积，分别利用圆的面积和正方形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。

××÷+×【解答】3.14(43)245×÷+＝3.1412220+＝18.8420＝38.84（厘米）2××÷÷−×3.14(432)244＝2×÷−3.146216×÷−＝3.1436216−＝56.5216＝40.52（平方厘米）即阴影部分的周长是38.84厘米，面积是40.52平方厘米。

北师大版数学六年级上册第一单元圆的周长与面积图形计算专项练习卷一、图形计算1．根据下面的条件，求各圆的周长或半径。

（1）C＝？cm（2）C＝？cm（3）C＝47.1cm2．求阴影部分的面积．（单位：厘米）3．求如图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）4．求阴影部分的面积．5．求阴影部分的面积．6．求下列图形的周长。

（单位：厘米）7．如图，圆的周长是25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？8．求阴影部分的面积．(单位：cm)(1) (2)9．求阴影部分的面积．(1)(2)10．求阴影部分的面积．(单位:cm)11．在半径是4厘米的圆内画一个最大的正方形，求正方形的面积．12．想一想：下面图形的周长是多少？（单位：cm）13．下图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。

14．求下图中阴影部分的面积（a=10厘米）．15．计算阴影部分的面积16．计算阴影部分的面积17．计算阴影部分的面积。

（单位：平方厘米）18．求下面各图中涂色部分的面积。

19．求右图中阴影部分的周长．20．求下图中阴影部分的面积．参考答案：1．（1）25.12cm（2）4.71cm（3）7.5cm【解析】【详解】（1）C＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（cm）（2）C＝πd＝3.14×1.5＝4.71（cm）（3）r＝C÷π÷2＝47.1÷3.14÷2＝7.5（cm）2．56.52；2.86【解析】【详解】解：（1）3.14×（12÷2）2÷2，=3.14×36÷2，=56.52（平方厘米），答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．（2）3×2﹣3.14×（2÷2）2，=6﹣3.14，=2.86（平方厘米），答：阴影部分的面积是2.86平方厘米．【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化规则图形中，利用面积公式计算解答．3．33.12厘米，25.12平方厘米【解析】【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是8厘米的圆的周长的与直径是8厘米的半圆的周长的和；阴影部分的面积等于半径是8厘米的圆的面积的与直径是8的半圆的面积的差；据此即可解答问题．解：3.14×8×2×+3.14×8÷2+8=12.56+12.56+8=33.12（厘米）3.14×82×﹣3.14×（8÷2）2÷2=50.24﹣25.12=25.12（平方厘米）所以阴影部分的周长是33.12厘米，面积是25.12平方厘米．4．(7－5)×5÷2＋3.14×52×＝24.625(dm2)7×5－24.625＝10.375(dm2)【解析】【详解】略5．(12×2＋30)×12÷2－3.14×122÷2＝97.92(cm2)【解析】【详解】略6．24.56厘米【解析】【分析】图形的周长等于圆的周长加长方形的两个长，长方形的长和圆的直径已知，从而问题可解。

圆的周长与面积计算专练一、计算题1．计算下面图形的周长。

2．计算下图中阴影部分的面积。

（单位：dm）3．求出下面图形阴影部分的面积。

4．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

5．计算下面图形中圆的周长和阴影部分的面积。

6．求阴影部分的面积。

7．计算下面图形的周长。

8．如图，阴影部分的面积是60平方厘米，求环形的面积。

9．求阴影部分面积。

10．计算下面图形阴影部分的面积。

11．计算下面图形的周长。

12．求下图中阴影部分的面积。

13．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

14．求阴影部分面积。

（单位：厘米）15．求阴影部分面积。

（单位：厘米）16．求阴影部分的周长和面积。

（单位：cm）17．下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

18．下图中阴影部分面积之和是多少平方厘米？19．求阴影部分的面积。

（单位：厘米，π取3.14）20．计算下面图形阴影部分的面积。

21．算出下图中左面阴影部分的面积和下图中右面阴影部分的周长。

（单位：分米）22．计算下面图形中阴影部分的面积。

23．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

24．计算阴影部分的面积。

（单位：cm）25．求阴影部分面积。

第一单元圆（计算专项）答案解析【分析】观察图形可知，把左边阴影部分移到右边，如图：阴影部分面积等于底是（4＋4）厘米，高是4厘米的三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2；代入数据，即可解答。

【详解】（4＋4）×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）16．101.4cm ；3432cm【分析】阴影部分的周长等于圆的周长一半加上1个20再加上2个25的和；阴影部分的面积等于长为25cm 、宽为20cm 的长方形面积减去圆的面积的一半。

【详解】周长：3.14×20÷2＋20＋25×2＝62.8÷2＋20＋50＝31.4＋20＋50＝101.4（cm ）面积：25×20－3.14×()2202÷÷2＝500－3.14×100÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（2cm ）17．8平方厘米【分析】观察图形可知，小正方形部分阴影面积等于长方形空白处面积，如下图：，阴影部分面积等于长是（2＋2）厘米，宽是2厘米长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。

《1.3 圆、圆环的周长》（同步练习）-六年级上册数学北师大版一．填空题（共10小题）1．圆的半径是3cm,它的周长是cm,面积是cm²。

2．研究圆时,我们可以用这种方法找直径（如图）。

这个圆的直径是cm,周长是cm。

3．一个圆的周长是28.26厘米,用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是厘米。

4．用一根314cm的细绳正好绕圆一周,这个圆的周长是cm,直径是cm。

5．把一个直径4cm的圆形纸片剪成两个半圆,每个半圆纸片的周长是cm。

6．把一个直径为8厘米的圆,连续对折2次后（不打开）,周长是厘米。

7．一个圆形花坛,要在花坛内种草皮,求需要多少草皮,是求花坛的；要给花坛围上一圈栅栏,求需要围多少米栅栏,是求花坛的。

①直径②半径③周长④面积8．一个圆的周长是25.12厘米,它的半径是厘米。

9．一枚圆形奖牌,周长是25.12cm,这枚奖牌正面的直径是cm。

10．小明用圆规画了一个直径是4厘米的圆．画圆时,圆规两脚之间的距离是厘米,画得圆的周长是厘米．二．选择题（共8小题）11．用圆规画一个周长是25.12厘米的圆,圆规两脚之间的距离是（）厘米．A．2B．4C．812．圆的周长是2πr,半圆的周长是（）A．πr B．πr+2r C．πr+r13．在学习圆的周长这节课时,学生做了一个实验：找一些圆形的物品,并分别测量它们的直径和周长。

下面是第一小组的实验数据,（）物品的测量数据一定有错。

物品名称周长直径硬币78mm25mm瓶子底30cm7cm圆形纸片47cm15cm A．硬币B．瓶子底C．圆形纸片14．在图中,四个圆的圆心在一条直线上,大圆的周长（）三个小圆的周长．A．大于B．小于C．等于D．无法比较15．如图中半圆的半径是2,则这个半圆的周长是（）A．12.56B．6.28C．8.28D．10.2816．一个半圆形的金鱼池,量得它的直径是10米,围着金鱼池一周加上栏杆,栏杆长（）A．15.7米B．20.7米C．25.7米D．31.4米17．两个圆的周长不相等,是因为它们的（）A．圆心位置不同B．半径不同C．圆周率不同18．如图的半圆形的周长是（）A．πd B．C．d+d三．判断题（共8小题）19．一个圆的周长是12.56厘米,半圆的周长是6.28厘米．（）20．一个周长是12.56dm的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是6.28dm。

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《圆的认识及周长》一、教学目标1、让学生认识圆；2、掌握圆的周长的计算方法；3、熟练应用圆的周长来解题；圆的认识知识点一：圆的认识【知识要点】1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形.2、圆心:将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

如下图中，中心的一点O。

一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示.直径是一个圆内最长的线段。

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为122d r r d ==或。

一个圆有1个圆心,无数条半径和直径,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

同圆中所有的半径、直径都相等。

7．在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21.用字母表示为：d = 2r 或r = 2d 或r=d ÷2轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合,这样的 图形叫做轴对称图形。

完整版)北师大版六年级数学《圆》专项练习六年级数学上册第一单元练一、填空题1.圆的周长总是直径的π 倍，它是一个固定的值用字母 C 表示。

同一个圆中直径是半径的 2 倍，半径是直径的 1/2.一个圆的半径是 3 厘米，直径是 6 厘米，周长是6π 厘米，面积是9π 平方厘米。

2.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的周长，宽是圆的直径。

如果这个长方形的宽是 2 厘米，那么这个长方形的长是6π 厘米，周长是12 + 2π 厘米，面积是12π 平方厘米。

如果拼成的长方形的长是9.42 分米，那么原来圆的面积是7.5π 平方分米。

3.甲圆的半径是 3 厘米，乙圆的直径是 9 厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是 1:3，周长的比是 1:3，面积的比是 1:9.4.一个圆的周长为 9.42 厘米，这个圆的半径是 1.5 厘米，直径是 3 厘米，面积是2.25π 平方厘米。

5.做半径为 1.5 分米的铁环，20 ___的铁丝够做个。

6.如右图所示，已知正方形的面积是 8 平方分米，那么这个圆的面积是2π 平方分米。

7.如图所示，___的面积是大圆面积的 1/4.8.把一个圆剪拼成一个和它面积相等的长方形，周长增加了 6 厘米，原来这个圆的面积是9π 平方厘米。

9.圆周率是表示圆的周长和直径的关系，用字母π 表示。

10.一个圆的周长是 25.12 米，它的直径是 8 米，面积是50.24 平方米。

11.一座古钟的分针长 15 厘米，经过 2 小时扫过的面积是450π 平方厘米。

12.一张正方形纸的周长是 16 分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是4π 平方厘米。

13.已知半圆的直径是 2 厘米，它的周长是2π 厘米，面积是π 平方厘米。

14.一个圆的直径由 5 厘米增加到 10 厘米，周长增加5π 厘米，面积增加15π/4 平方厘米。

15.在面积是 50 平方分米的正方形内做一个最大的圆，那么，这个圆的面积是12.5π 平方分米。

周测培优卷1圆的周长能力检测卷一、我会填。

(每空2分，共22分)1．圆是一条封闭的()线。

2．两端都在圆上的所有线段中，()最长。

3．圆的位置由()决定，圆的()由半径决定。

4．画圆时，圆规两脚间的距离是 6 cm，那么圆的周长是()cm。

5．约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是()。

6．如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了()cm，这个圆的周长是()cm。

7．一个圆，它的直径与半径的和是12厘米，它的周长是()厘米。

8.上图中长方形的宽是()厘米，长是()厘米。

二、我会辨。

(对的在括号里画“√”每题2分，共6分)，错的画“×”)(1．两端都在圆上的线段叫直径。

() 2．圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。

()3．两个圆，只要半径相等，就可以说它们的形状、大小完全一样。

()三、我会选。

(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分) 1．一个圆的直径是4厘米，这个圆的周长是()厘米。

A．8B．12.56C．25.12 D．122．要把一个圆的周长扩大到原来的2倍，半径应()。

A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的8倍3．下面关于半圆形的周长，说法不正确的是()。

A．是这个圆周长的一半B．是这个圆周长的一半再加上一条直径的长C．是这个圆周长的一半再加上两条半径的长四、动手操作，智慧大脑。

(共16分)1．画出下列图形的对称轴。

(有几条就画几条)(12分)2．请画一个直径是 3 cm的圆，并标出圆心、半径、直径。

(4分)五、我会计算。

(每题6分，共18分)1．计算正方形和圆的周长各是多少。

2．计算长方形的周长是多少。

3．计算半圆的周长是多少。

六、我会应用。

(每题8分，共32分)1．一棵树的横截面近似是圆形。

小强和小丽想测量出它的直径。

他们拿一根长20米的绳子，绕6圈后还剩下 1.16米。

这棵树的直径是多少米？2．小乐响应“绿色出行”的号召，骑自行车上学。

北师大版数学2021-2022学年度 秋季 六年级第一学期北师大版数学（上册）圆的周长和面积复习题班级： 姓名： 1、要用圆规画一个半径为4㎝的圆。

那么圆规张开的两脚间的距离为（ ）。

2、画一个半径为2㎝的圆，并画出它的一条半径和一条直径。

3、将一个圆形纸片对折、再对折，就能找到这个圆的（ ）。

4、如将一个圆形纸片对折后，量的折痕长6㎝，那么这个圆的直径长（ ）㎝，半径长（ ）㎝。

5、周长为12.56米的圆，它的直径是（ ）米，半径是（ ）分米。

6、如图，圆形水池的周长是50.24米，你能求出这个水池的直径吗？7、用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？8、边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）2厘米。

9、用一根长6.28米的铁丝弯成一个最大的圆（接头处不计），这个圆的面积是（ ）2米。

10、求下列各图中阴影部分的面积。

11、一个运动场的形状与大小如下图。

两边是半圆形，中间是长方形，这北师大版数学2020-2021个运动场的占地面积是多少？沿跑道一周有多长？12、如图，①这个鱼池的占地面积是多少平方米？②绕着鱼池走一圈，走了多少米？③鱼池中假山的占地面积是多少平方米？I13、一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。

I 、这只羊能吃到青草的占地面积是多少？II 、这只羊跑了5圈，最多跑了多少米？14、求下面图形的周长和面积100m40m鱼池直径40米，中间圆形假山直径4米。

15、有一辆车，车轮的直径是1.0米，如果车轮每分钟转1000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米?合多少千米？。

圆的周长和面积（一）一、细心填写：１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。

在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、一个圆的直径扩大 2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

3、两个圆的半径的比是2:3 ，它们直径的比是（），周长的比是（）。

二、求圆的周长：d＝ 5 厘米 d ＝ 2.4 分米 d ＝ 3 米 r ＝2 米 r ＝4 分米 r ＝1 厘米3米12厘米三、解决问题：1、小红沿直径6.4 米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？4、一种自行车轮胎的外直径60 厘米，小红骑车车轮每分钟转动100 周。

她骑车每分钟行使多少米？2、一捆电线绕了9 圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？( 单位：厘米 )3、在一块半径20 米的圆形花坛周围围一圈篱笆。

篱笆长多少米？610圆的周长和面积（二）一、判断是否：1、圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。

2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。

4、圆的半径扩大 3 倍，它的直径就扩大 6 倍。

5、半圆的周长等于圆周长的一半。

二、填表：半径（分米） 2 8 直径（分米） 3 12周长（分米）18.84 62.8三、解决问题：1、一个圆形花坛的直径是 2.2 米，它的周长多少米？2、一个圆形水池的半径 6 米。

小明沿着水池边走了 5 圈，一共走了多少米？3、小红家圆桌的直径 1.2 米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的2，这时距中点还有15千米。

已行了多5少千米？5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的9，比计划节约 1.8万元。

计划投资10多少万元？6、一段铁路，甲队独铺要 10 天完成，乙队独铺要 15 天完成。

圆的周长与面积对比练习（一）1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。

只列式，不计算。

(P128图略)2、火眼金睛。

（判断对错）①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。

（）②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。

（）③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。

（）3、对号入座。

①边长是4米的正方形，（）A周长<面积；B 周长>面积；C周长=面积； D 周长和面积无法比较②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、504、走进生活。

①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

②设计比演，时间3分钟。

现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。

（注：设计时可以把图形进行组合）（1）小组在白纸上进行设计。

汇报：用什么图形设计出了什么？（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？七、全课小结。

通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

八、作业。

把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。

九、板书设计：（电脑演示）平面图形的周长和面积贴卡片 a c=4as=a2 b c=a+b+ha a s=ah÷2c=2(a+b)s=ah a c=a+b+c+ds=ab ÷2лr ； s=лr2 （联系 转化 应用）。