光波的相干叠加.

光的干涉光波的叠加与干涉现象光的干涉是光学中的核心概念之一，它是指两个或多个光波相互叠加而产生干涉现象的过程。

干涉现象是由于光波的波动性而产生的，粒子性不能解释这种现象。

本文将对光的干涉和光波的叠加进行探讨，深入了解干涉现象。

一、光的干涉原理光的干涉基于两个重要原理：光波的叠加原理和相干光的条件。

首先我们来讨论光波的叠加原理。

1. 光波的叠加原理光波的叠加是指两个或多个光波相遇时，彼此叠加产生新的波纹。

叠加可以是两个光波同相位的相长叠加，也可以是不同相位的相消叠加。

当两个光波同相位时，它们叠加会增强光的强度，而当它们相位相差半个波长时，就会产生干涉现象。

2. 相干光的条件相干光指的是具有相同频率、相同振幅和相对稳定的相位关系的光波。

相干光的条件包括：光源是单色光源，光源稳定，光源中的各个点产生的光波具有固定的相位关系。

二、光波的叠加与干涉现象光波的叠加和干涉现象也是光的性质之一，它们同样适用于电磁波等其他波动传播的现象。

下面我们将分别对这两个概念进行详细说明。

1. 光波的叠加光波的叠加是指两个或多个光波相互叠加而产生新的波纹。

根据光波的特性，叠加可以是同相位或者异相位的，从而产生不同的干涉结果。

- 同相位叠加：当两个光波的相位相同，且幅度也相同时，它们在叠加时会增强彼此的强度，这种叠加称为同相位叠加。

在同相位叠加的情况下，光的明暗区域不会发生变化，只会改变光的强度。

- 异相位叠加：当两个光波的相位相差半个波长时，在叠加时会发生干涉现象。

干涉现象通常表现为明暗相间的干涉条纹，其中明纹对应相位差为整数倍波长，暗纹对应相位差为奇数半波长。

2. 干涉现象干涉现象是光波干涉叠加产生的结果，它包括互相干涉和自身干涉两种情况。

- 互相干涉：当两束光波相遇并叠加时，它们之间会发生互相干涉。

互相干涉主要由两束或多束光波的相位差所决定。

相位差越大，干涉条纹的明暗变化越明显。

- 自身干涉：当一束单色光通过一个光学元件（如薄膜、单缝等）后，由于不同位置的光程差不同，光波会自身干涉。

第 1 节光波的相干叠加一、光源 1、原子发光图像 物体发光的原因是原子中电子的跃迁，处于激发态的电子不稳定，它会向低能级跃迁，能量以电磁波的形式发散出来，这就是原子发光。

即使是同一个原子，不同时刻发出的电磁波，其相位和振动方向一般不同。

所以同一光源不同点发出的光线，一般不是相干光。

两个普通光源发出的光，一般也不是相干光。

2、光的相干条件以及双光束干涉的强度分布 几列波在空间相遇时，只要各自的扰动不十分强烈，且所处介质具有线性响应特性，则各波可以保持其原有的传播特性，即频率、振幅、振动方向等不变，并在离开相应区域后 仍按各自原来的行进方向独立地前进，彼此无影响。

当几列波在同一空间传播时，相遇的区域内各点将同时参与每列波在该点的扰动。

合扰动等于各列波单独在该点产生的扰动的线性叠加。

说明：（1）对于机械波而言，即介质质点的振动；对光波而言，即电场强度矢量的变化。

（2）所谓线性叠加，对于标量波而言，叠加波的波函数等于参与叠加的各列波的 波 函数的代数和；对于矢量波而言，叠加波的波函数等于各列波波函数的矢量和。

（3）线性叠加性质以独立传播性质为前提条件，是波动方程具有线性性质的必然 结 果。

波动方程是否满足线性条件取决于波的扰动强度和所处介质的响应特性。

波的扰动强度 较小或该介质对扰动有线性响应，即线性叠加性质及独立传播性质均成立；波的扰动强度较 大或介质对扰动有非线性响应，两都将不再成立。

定义光强为：。

两列波在空间中的 P 点相遇，可求得合振动矢量与强度：（1）当两列波的振动方向垂直时，，此时：（2）当两列波的振动方向平等时，，此时：（3）干涉的意义： 假设：某时刻两列同频率且振动方向平行的矢量波，在空间相遇点 P 的振动状态：1其中：这说明，瞬时叠加强度不仅与两列波各自的强度大小有关，而且还与两列波在叠加 点的相位差有关。

相位差不同，叠加强度的大小不同。

因此，相遇区的瞬时叠加强度将呈现 出一种非均匀分布。

光的干涉光波的叠加与干涉现象光的干涉是指两束或多束光波相遇后叠加的现象。

在特定条件下，光波之间会产生干涉，使得光的强度发生变化，这种现象称为光的干涉现象。

一、光波的叠加光波是一种电磁波，当两束或多束光波相遇时，它们会产生叠加效应。

根据光波的特性，光波之间可以出现相位差，相位差的大小决定了光波叠加后的干涉效果。

二、干涉现象光波的干涉现象可以分为两种类型：构成干涉的光波来源于同一光源的相干干涉和来自不同光源的非相干干涉。

1. 相干干涉相干干涉是指两束或多束光波源来自同一光源，相位关系固定，波长相同，频率相同，振动方向相同。

在这种情况下，光波的叠加会产生明暗交替的干涉条纹。

相干干涉主要有两种类型：等厚干涉和薄膜干涉。

2. 非相干干涉非相干干涉是指来自不同光源的光波相遇后叠加。

由于光源的相位关系不固定，干涉效果不稳定，产生的干涉条纹呈现随机性。

非相干干涉常见的例子有自然光的干涉和多光束干涉。

三、光的叠加原理光的叠加主要遵循两个基本原理：波动原理和叠加原理。

1. 波动原理根据波动原理，波峰与波峰相遇会发生叠加，产生亮度增强的现象，称为增强干涉；波峰与波谷相遇会发生互相抵消的现象，称为减弱干涉。

2. 叠加原理叠加原理指出，当两束或多束光波相遇时，它们的位移矢量分别相加得到新的位移矢量。

根据位移矢量的大小和方向，可以决定光波的相位差和干涉模式。

四、光的干涉现象的应用光的干涉现象在很多领域中都有重要的应用。

以下是几个常见的应用：1. 干涉测量光的干涉测量可以用于测量非常小的长度或形状的变化，如薄膜厚度、光学元件的形状等。

干涉测量通过测量干涉条纹的位置或形状来确定被测物体的参数。

2. 干涉显微术干涉显微术是一种高分辨率的显微术，它利用光的干涉原理来观察并测量微小物体的形状、粗糙度等参数。

干涉显微术在生物学、材料科学等领域中有广泛的应用。

3. 干涉光纤传感干涉光纤传感技术利用光的干涉现象来实现对温度、压力、湿度等物理量的测量。

相干叠加的两光波必须满足的条件相干叠加是指两个或多个具有一致性相位关系的光波相互叠加产生新的光波。

相干叠加可以导致干涉现象的发生，从而产生许多重要的光学效应。

这里我们将讨论相干叠加的必要条件。

两个光波相干叠加的必要条件可以从两个方面来讨论，即时间相干性和空间相干性。

首先，我们来讨论时间相干性的条件。

时间相干性是指两个光波在时间上存在一致的相位关系。

要实现时间相干叠加，必须满足以下几个条件：1.光源的连续性：要实现相干叠加，光源必须是连续的，即光的强度在时间上是连续变化的。

如果光源是间断的或者是脉冲光源，就不能实现相干叠加。

2.光波的光谱宽度：光波的光谱宽度越窄，相干叠加的效果就越好。

这是因为光的频谱宽度越窄，相应的相位差就越小，相干叠加的条件就越容易满足。

3.光波的相干时间：光波的相干时间是指两个光波之间的相位一直保持一致的时间。

如果两个光波的相干时间越长，相干叠加的效果就越好。

相干时间可以通过光波的相干长度来衡量，相干长度越大，相干时间越长。

其次，我们来讨论空间相干性的条件。

空间相干性是指两个光波在空间上存在一致的相位关系。

要实现空间相干叠加，必须满足以下几个条件：1.频率一致性：两个光波的频率必须完全一致，即它们的波长必须相等。

如果两个光波的频率不一致，它们的相位将会随时间的变化而产生不一致的变化，无法实现一致的相位叠加。

2.方向一致性：两个光波必须具有相同的传播方向。

如果两个光波的传播方向不一致，它们的相位差将会随位置的变化而产生不一致的变化，无法实现一致的相位叠加。

3.空间相干面积：空间相干面积是指在这个面积内，两个光波之间的相位关系保持一致。

空间相干面积越大，相干叠加的效果越好。

空间相干面积与两个光波的波前的重叠程度有关，波前的重叠程度越高，空间相干面积越大。

最后，我们还可以提到一些其他的条件，如功率相干性、偏振一致性等。

总体来说，相干叠加的条件是相对严格的，需要满足许多相位关系和相干性的要求。

波的相⼲叠加波的独⽴性和叠加性⼏列波相遇于同⼀区域，只要振动不是⼗分强烈，各波可以保持各⾃的频率、振幅和振动⽅向等特性，按照本⾝原来的传播⽅向继续前进，彼此不受影响，这就是波的独⽴性。

在相遇区域，总的振动是分振动的线性叠加。

两列或两列以上的波，如果波频率相等，在观测时间内波动不中断，⽽且在相遇处振动⽅向⼏乎沿同⼀直线，那么叠加后的合振动可能在某些地⽅加强，某些地⽅减弱，这种现象称为⼲涉。

振动强度的分布称为⼲涉图样，或⼲涉花样。

⼲涉是波独有的⾏为，表明实物物体的运动与波动是完全不同的。

两个运动的实物物体——⽐如两列⽕车——不可以毫不⼲扰地彼此穿越。

波的独⽴性和叠加性并不是总能成⽴的，当波的强度⾮常⼤时，独⽴性和叠加性可能会失效。

相⼲与不相⼲叠加考虑频率相同，振动⽅向相同，具有恒定初始相位的两列波的叠加。

设这两列波从空间两定点S 1和S 2发出，波源的振动可分别表⽰为ψ01=A 1cos ωt +φ01\begin{equation }\psi_{02}=A_2\cos\left (\omega t+\varphi_{02} \right)\end{equation }其中φ01和φ02分别是两波源振动的初相位。

两列波同时到达空间⼀点P 处，P 点到两波源的距离分别是r 1和r 2，波速分别为v 1和v 2，如下图所⽰，则P 点处的振动为ψ1=A 1cos ωt −r 1v 1+φ01=A 1cos ωt +φ1\begin{equation }\psi_2=A_2\cos\left [\omega\left (t-\frac{r_2}{v_2}\right)+\varphi_{02} \right ]=A_2\cos\left (\omega t+\varphi_{2} \right)\end{equation }其中φ1=−ωr 1v 1+φ01，φ2=−ωr 2v 2+φ02，为两个振动的相位。

波动光学第一节 光的干涉一、光波的相干叠加1、光波叠加原理：每一点的光矢量等于各列波单独传播时在该点的光矢量的矢量和。

2、光波与机械波相干性比较：（1)相同点：相干条件、光强分布。

（2)不同点：发光机制不同。

3、从普通光获得相干光的方法：(1)分波阵面法：将同一波面上不同部分作为相干光源。

(2)分振幅法：将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源。

4、光程与光程差：（1）光程：即等效真空程：Δ=几何路程×介质折射率。

（2）光程差：即等效真空程之差。

5、光程差引起的相位差：Δφ=φ2-φ1+λ∆∏2，Δ为光程差，λ为真空中波长。

（1）Δφ=2k ∏时，为明纹。

（2）Δφ=（2k+1)∏时，为暗纹。

6、常见情况：（1）真空中加入厚d 的介质，增加（n-1)d 光程。

（2）光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加λ/2光程。

（3）薄透镜不引起附加光程。

二、分波面两束光的干涉1、杨氏双缝实验：（1）Δ=±k λ时，（k=0,1,2,3……）为明纹。

Δ=±（2k-1)2λ时，（k=1,2,3……）为暗纹。

（2）x=λdD k ±时，为明纹。

x=2)12(λd D k -±时，为暗纹。

(k=0,1,2,……) （3）条纹形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹。

（4）条纹亮度：Imax=4I1,Imin=0.（5）条纹宽度：λdD x =∆. 2、其他分波阵面干涉：菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜。

三、分振幅干涉1、薄膜干涉：2sin 222122λ+-=i n n e Δ反（2λ项：涉及反射，考虑有无半波损失） 透Δi n n e 22122sin 2-=（无2λ项） 讨论：（1）反Δ/透Δ=k λ时，(k=1,2,3……）为明纹，（2k+1)2λ时，（k=0,1,2……）为暗纹。

（2）等倾干涉：e 一定，Δ随入射角i 变化。

（3）等厚干涉：i 一定，Δ随薄膜厚度e 变化。

光叠加的原理光叠加的原理是指当两束或多束光线相遇时，它们的光强度会叠加在一起，形成总的光强度。

这种现象可以通过光的波动性和光波的叠加原理来解释。

首先，光是一种电磁波，它可以被描述为电场和磁场在空间中传播的波动。

光波的传播速度取决于介质的折射率，一般情况下在真空中的光速为光波的基准速度。

当两束光线相遇时，它们的光波会叠加在一起。

这是因为光波是由电场和磁场波动形成的，两束光线的电场和磁场波动会相互影响。

具体地说，当两束光线相遇时，它们的电场和磁场波动在空间中叠加，形成总的电场和磁场分布。

由于光波的传播速度是有限的，所以在某一时刻，两束光线在空间中的相遇是局部的。

在相遇区域，两束光线的电场和磁场波动会相互叠加，形成总的电场和磁场分布。

根据光的波动性，光波的光强度与电场强度的平方成正比。

因此，两束光线相遇的区域内，总的光强度等于两束光线各自的光强度之和。

这是因为光波的电场和磁场叠加后，导致总的光强度叠加。

光叠加的实际案例包括干涉和衍射现象。

干涉是指当两束或多束相干光线相遇时，形成明暗交替的干涉条纹。

这种现象是由于相干光的电场和磁场波动相互叠加导致的。

干涉现象可以应用于干涉仪、薄膜干涉等领域。

而衍射是指光通过一个缝隙或物体边缘时发生的弯曲和散射现象。

当光通过缝隙或物体边缘时，它会被弯曲和散射，形成一系列衍射光斑。

这种现象也是由光的叠加效应导致的。

总之，光叠加的原理是通过光波的电场和磁场波动的叠加来解释的。

当两束或多束光线相遇时，它们的电场和磁场波动会相互叠加，形成总的电场和磁场分布。

根据光的波动性，电场和磁场波动的叠加导致总的光强度叠加。

这种现象在干涉和衍射现象中得到了广泛应用。