用字母表示数课堂实录

《用字母表示数》教学案例
昌乐县外国语学校孟英利
【案例主题】
以学生感兴趣的实例设计教学过程，体现现代教学理念：活动、民主、自由、高效。

【教学过程】
一、用学生感兴趣的话题引入课题，激发学生的兴趣。

（课前欣赏《数青蛙》的儿歌）/tingerge/552/
师：我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀。

其中有一首名叫《数青蛙》的儿歌，你想起来了吗？我们跟着屏幕上的文字一起唱，好吗？
（生欢呼：好！）
（大屏幕动画依次显示：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……）师：照此规律：①10只青蛙怎么唱？②很多只青蛙怎么唱？
生：跟随大屏幕一起说：“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水.”师：像这样，用字母表示数的例子还很多，这一节我们就一起学习“用字母表示数”（板书）
（就连数学学习困难，平时一言不发的几个同学也站起来抢着诉说自己的观点）
【分析】用学生感兴趣的话题调动学生的积极性，使其尽快进入本节课学习的状态，轻而易举的解决了第一目标。

二、接受考验，进一步激发学生学习数学的热情。

师：同学们，你们预习得很仔细，很多知识都看懂了。

是不是真得读懂呢？现在我们班的班长考考你们？
（1）摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？
（2）如果摆a个三角形需要几根小棒？ a表示什么？
（在班长的带领下，复习回顾以前学过的用字母表示数的例子，学生解答。

） 师：同学们自学能力真强，预习得很仔细，很多知识都看懂了。

从这里可以看出，用字母可以表示以前学过的运算定律、一些计算公式、以及一些有规律的问题。

师：通过预习，本节课你还想了解什么？
生：1、字母可以表示什么数？
2、怎样用字母表示数？
师：好，下面完成自主学习（导学案），在探究中，注意这两个问题的理解。

三、充分发挥小组互助的作用，再次掀起学习高潮。

师：完成导学案中的自主学习，小组内交流一下自主学习情况，在交流时注意课前总结归纳本节需要解决的问题。

（学生交流讨论）
师：谁来展示一下例1？（学生举手）
师：好，4组。

生： 数量是3千克时，总价是2.1×3
数量是7.5千克时，总价是2.1×7.5
数量是x 千克时，总价是2.1×x
师：（板书）2.1×3
2.1×7.5
2.1×x
从这个问题中，我们可以看出数可以表示整数，也可以表示小数。

用字母表示数时，字母可以表示任何数。

师：2.1×x 可以简单的写成（ ）
生：乘号省略，写成2.1×。

师：好，那么前两个的乘号能不能省略？
生：不能。

师：好，同学们回答的很好。

当数与字母相乘时，乘号常省略。

而数与数相乘时乘号不能省略。

师：一起来看这几个同学展示的例2.
师：请同学们把你展示的题目解释一下，谁来解释一下第（1）个？
生：七年级一班有总人数n 人，其中男生m 人，那么女生有m-n 人.
师：在这个问题中，在用字母女生的人数时，后面有单位，而所列是m-n ，这样表示对吗？
生：（齐声说）不可以，m-n 应加括号。

师：很好，在用字母数时，后面有单位，而所列的式子是加减的形式应加括号。

师：谁再来解释一下第（2）题？
生：已知七年级一班有女生a 人，男生是女生人数的311倍，那么男生有3
4a 人。

师：好，在这个问题中，带分数与字母相乘，这位同学做得很好，把带分数化为假分数再与字母相乘。

师：谁再来解释一下第（3）题？
生：从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v 千米/时，根据路程÷速度=时间可知小亮骑自行车家到学校需要2÷v
师：好，这个同学说的很好，我们一起看一下这个问题，在这个问题中，2÷v 式子中一般要写成分数的形式，应写为v
2小时。

（不要忘记单位） 师：谁再来解释一下第（4）题？
生：甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。

甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b 千米/时，经过2小时两人相遇，那么甲、乙两人一共每小时走了（a+b ）千米，2小时共走了2（a+b ）千米。

生：甲2小时走了2a 千米，乙2小时共走了2b 千米,这样甲、乙2小时共走了（2a+2b ）千米。

师：好，这两个列法都可以，列式时也注意到了后面有单位时，要加括号。

师：好，经过上面例2的交流，谁来总结一下怎样用字母表示数？
师：同学们回答的非常正确！每个小组的表现都很优秀。

……
（同学们纷纷发表自己的看法）
师生共同总结：（师板书）
①后面有单位时，而所列式是加减的形式应加括号。

②数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略， 但数字要写在字母前面。

如n ×2写成2n ，一般 不要写成n2
注意：数与数相乘时用“×”号,字母与字母相乘时一般按英文字母顺序
③１或-1与字母相乘时通常把１省略。

如1×a 写成a ， -1×a 写成-a
④带分数与字母相乘时要化成假分数。

⑤在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。

如40÷s 要写成s
40 师：好，同学们总结的很好。

师：看大屏幕，同桌相互说一下，理解了吗？
生：（相互交流）
【分析】
机械的灌输性质或许会引起学生的厌烦情绪导致课堂效果的失败。

我在处理时尽量避免，将问题让学生自主学习进行尝试，然后合作交流总结出用字母表示数时的注意事项。

以学生身边正在发生的事情来设计，每个学生都会参与进来，亲自参与设计，得出结论，这样获取的知识会永生难忘！顺利解决第三个目标。

四、学以致用：（利用大屏幕，再次掀起学习高潮。

）
师：看谁掌握得好！看大屏幕。

这是谁呀？
生：小Q 与小K 。

师：他们两个来比赛，我们来做一次小法官，评判一下是小Q 赢还是小K 赢？ 师：对于①1×y ，小Q 认为可以简写成1y ，而小K 认为可以简写成y 。

谁做得对？
生：小K 。

师：好，再看第2题②b ×5，小Q 认为可以简写成5b; 而小K 认为可以简写成b5。

生：小Q 。

师：好，再看第3题③6×4，小Q 认为可以简写成6·4; 而小K 认为可以简写成64。

生：都不对。

师：好，这样他们打平了。

我们接着看。

师：好，再看第4题④a ＋4，小Q 认为可以简写成4a; 而小K 认为不清楚，感觉不大对。

生：都不对。

师：好，那么第5题呢？对于⑤y ×y ，小Q 认为可以简写成2y; 而小K 认为可以简写成y 2
生：小K 。

师：从上面5个题来看谁最后赢了？
生：小K 。

师：刚才，小Q 与小K 比赛了，下面同学们也来比赛，看谁能灵活应用这一节的知识。

（展示大屏幕）
师：“我选我答”
（同学们争相抢着选题）
生：我选米老鼠。

师：(展示大屏幕)长方形的长是a 米，宽为3米，则面积是 米2，周长是 。

生：3a ； （2a+3）米
师：这位同学回答的好不好？
生：好。

师：谁再来选？
生：我选蝴蝶
师：好，（展示大屏幕）－1与a 的积与b 的3倍的和表示为： 生： -a+3b
师：好，回答的非常好，谁再来选？
生：我选小猪
师：（展示大屏幕）
小明骑自行车每时行v 千米；则2
11时走了 千米，36分走 千米，他家离学校的距离为2千米，则骑车到学校需要骑 小时
生：
师：同学们回答的非常正确！每个小组的表现都很优秀。

……
【分析】
在学以致用这个环节，我并没有机械的让学生做练习，而是用多媒体制成课件，采用纠错大王和抢答题两个环节，设计时利用同学们喜欢的卡通图片，激发学生学习兴趣。

v 23v 53v 2
学生的学习激情进一步激发，很容易解决了第二目标。

师：这一节同学们表现的很好，能积极发表自己的看法，回来总结一下这一节你有什么收获或疑问？
生：（举手起来总结。

）
师：好，下面看谁对这一节的知识掌握得好。

下面我们检验一下。

自己完成当堂检测生：（认真的做当堂检测）
……
师：小组长收齐，并对照大屏幕批阅本组同学完成情况，并对小组内每个同学的完成情况进行量化。

（小组长认真的批阅小组内每个同学的导学案）
……
师：好，看哪个组这一节表现的最好？
（师生共同总结）
五、课后延伸：（通过同学动手搭正方形，掀起学习高潮。

）
用小木棒按下图的方式搭正方形
······
(2)如果用n表示所搭正方形的个数,那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(3)根据你的计算方法，搭200个正方形需要多少根火柴棒？你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需要的根数吗?
【分析】
最后，利用学生动手搭正方形，再次激发学生学习兴趣，让学生明确用字母表示数时，所列式子可以多种形式，进一步巩固本节所学知识。