人教版七年级数学上册第1章 《有理数 》单元检测试题(含答案)

人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试卷一、单选题(共10小题，每小题3分，共30分)1．自2021年1月1日起，全市启动九类重点人群新冠疫苗接种工作．昌平设置46个疫苗接种点位，共配备医务人员1200多名．截至3月28日18时，昌平区累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，整体接种秩序井然．将1015000用科学记数法表示应为（）A．10.15×106B．1.015×106C．0.1015×107D．1.015×1072．12的相反数是（）A．2B．﹣2C．12D．﹣123．下列四个数中，最小的数是（）A．−|−3|B．(−3)2C．3D．04．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2bC．﹣a＜b＜2D．a＜﹣2＜﹣b5．下列说法中错误的是（）A．正分数、负分数统称分数B．零是整数，但不是分数C．正整数、负整数统称整数D．零既不是正数，也不是负数6．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）A．101B．110C．111D．11017．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是()A．32019－1B．32018－1C．32019−12D．32018−128．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc<0；①a−b+c<0；①|a|a+|b|b+|c|c=3；①|a−b|−|b+c|+|a−c|=2a.A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则A，B 分别对应数a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）A．A 点B．B 点C．C 点D．D 点10．若abc≠0，则|a|a＋|b|b+c|c|的值为（）A．±3或±1B．±3或0或±1C．±3或0D．0或±1二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11．据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到17340000人次，再创历史新高.将数据17340000用科学记数法表示为.12．“ ★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有，例如: 7★4=42−7−1=8，那么(−5)★(−3)=.13．如图，小强有5张写着不同的数字的卡片：从中取出2张卡片，最大的乘积是，最小的商是.14．三个有理数a、b、c满足abc>0，则|a|a+|b|b+|c|c的值为．。

第一章 有理数 单元测试一、单选题（40分）1．如果温度上升，记作，那么温度下降（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．盈利3万元和支出3万元B ．增长和亏损C ．胜两局和负三局D ．前进和后退3．有理数中（ ）A ．有最大的负数B ．有最小的整数C ．有绝对值最小的数D ．不是正有理数就是负有理数4．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（ ）A ．元B ．元C ．D ．5．下列数轴的画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）A ．数轴上的一个点可以表示不同的有理数B ．数轴上有两个不同的点可以表示同一个有理数C ．任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点D ．有的有理数不能在数轴上表示出来7．若方程无解，方程有一个解，方程有两个解，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，把数轴上的点A 先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B ，若A 6℃6+℃2℃2-℃2+℃4-℃4+℃100%100%500500-800800-300-300元800元0p x -=0q x -=0r x -=p q r <<<<p r q q p r <<r q p <<与B 表示的数互为相反数，则点A 表示的数是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价，再打六折C ．先提价，再降价D ．先提价，再降价10．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．点B ．点C ．点D ．点二、填空题（20分）11．在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是 ．12．如果收入900元记作元，那么支出800元记作 元．13．如图，点和在数轴上表示的数分别是和40，点在线段上移动，图中的三条线段和，当其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍时，则点在数轴上表示的数为 ．14．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是四种饼干的检验结果，“+、－”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 ．（填写饼干型号）A BC D （g ）（g ）（g ）（g ）0.51-2-3-50%30%30%25%25%ABCDEF A F 2-1-ABCDEF E A B C F 3-900+A B 20-C AB AB AC 、BC C A B C D 、、、10+8.5+5+3-三、解答题15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“”把这些数连接起来．，―2，，，，．16．（8分）下列说法是否正确？正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”(1)一个有理数不是正数就是负数．（ ）(2)符号不同的两个数互为相反数．（ ）(3)任何一个有理数都有相反数．（ ）(4)如果一个数的相反数等于它的绝对值，那么这个数一定是负数．（ ）17．（10分）小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米），问：(1)小虫是否回到原点0？(2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？<3.50 1.6-13-325,3,10,8,6,9,12,10+-+---+-18．（14分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】的几何意义是数轴上，两数所对的点，之间的距离，记作，如的几何意义：表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离．(1)数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________；如果，求出的值；(2)探究：是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；a b -a b A B AB a b =-25-2563+()63--63-x 2-A B 5AB =x 43x x ++-参考答案：1．A2．C3．C4．D5．D6．C7．A8．C9．B10．B11．1或12．13．0或10或2014．15．，―216．(1)×(2)×(3)√(4)×17．(1)小虫没有回到原点(2)小虫可得到315粒芝麻18．(1)，或(2)存在，最小值是77-800-D< 1.6-<13-<0<32<3.52x +3x =7-。

人教版七年级数学上册第1章有理数单元检测试题及答案一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．两数相加，和一定比加数大B．互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数D．减去一个数等于加上这个数2．﹣|﹣|的倒数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣3．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣4）＝7B．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|C．（﹣3）2＝﹣9D．﹣42＝164．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（）A．95克B．99.8克C．100.6克D．101克5．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10136．a是不为零的自然数，a与的关系一定是（）A．a≥B．a＜C．a＝D．a＞7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣b D．﹣ab＜09．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（）A．4.2B．4.3C．4.4D．4.510．已知点A在数轴上表示的数是﹣3，则距离A点3个单位的点所表示的数是（）A．0B．1，0C．0或﹣6D．0，±1二．填空题11．某公交车原坐18人，经过3人站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣8），（+5，﹣7），（+4，﹣2），则现在车上人数还有．12．日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为．13．若对于某一范围内的x的任意值，|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣10x|的值为定值，则这个定值为．14．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为．15．如果定义新运算：a※b＝（a≠b），那么（1※2）※3的值为．三．解答题16．计算：（1）（2）17．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．正数：{…}；分数：{…}；非负整数：{…}；负有理数：{…}．18．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．19．如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为﹣6，0，10，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上的A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是；（2）点C在数轴上的A，B两点之间，且BC＝3AC，则点C对应的数是；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝20，求点C对应的数．20．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）参考答案一．选择题1．B．2．B．3．A．4．B．5．B．6．A．7．C．8．A．9．C．10．C．二．填空题11．13人．12．1.471×108．13．314．7．15．0．三．解答题16．解：（1）原式＝3+4×（﹣）＝2；（2）原式＝﹣49+18﹣54＝﹣85．17．解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣，0，﹣4中，分类如下：正数：{3，+，10，…}；分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；非负整数：{3，10，0，…}；负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．18．解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣2﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣6＝24；（3）不具有交换律，例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，∴不具有交换律．19．解：设点C对应的数为x．（1）根据题意得x﹣（﹣6）＝10﹣x，解得x＝2．答：点C对应的数是2．故答案为：2；（2）根据题意得10﹣x＝3[x﹣（﹣6）]，解得x＝﹣2．答：点C对应的数是﹣2．故答案为：﹣2；（3）如果C在A的左边，依题意有﹣6﹣x+10﹣x＝20，解得x＝﹣8；如果C在B的右边，依题意有x+6+x﹣10＝20，解得x＝12．答：点C对应的数是﹣8或12．20．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），∴16×0.2＝3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．。

七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。

人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。

七年级上册数学第一章《有理数》单元检测题一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 若海平面以上1045米，记作米，则海平面以下米，记作 A.米B.米C.米D.米2．如果水位下降2021m 记作﹣2021m ，那么水位上升2020m 记作（ ） A ．﹣1mB ．+4041mC ．﹣4041mD ．+2020m3．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ） A ．﹣0.4B ．0.6C ．1.3D ．﹣24．把有理数a 、b 在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．a ＞﹣bD ．﹣b ＞a5．我国是一个干旱缺水严重的国家我国的淡水资源总量为亿立方米，占全球水资源的，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大用科学记数法表示亿是A.B.C.D.6．若数a 的相反数的倒数为1，则数a 是（ ） A ．B ．C ．D ．7．在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若3a =，4b =，且a ，b 同号，则式子a b +的值是（ ） A ．7B ．1C ．1或1-D ．7或7-9．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b -<C ．a b >-D ．a b >10．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5二、填空题: （每题3分，24分）11．﹣的相反数是；绝对值是．12．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．13．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为．14．M、N是数轴上的两个点，且两点之间的距离为3，若点M表示的数为﹣2，则点N表示的数为．15．下列说法：①两数的差一定小于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数；③零减去一个数等于这个数的相反数；④一个负数减去一个正数差小于0；⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负．其中正确的说法是．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为______17. 现有四个有理数2、6、7、8，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式：______________________．18. 每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19、计算下列各题：(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9. (3) (4)20、在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来（请填写题中原数）21、高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）:+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？22、已知有理数a、b在同上对应的点如图.(1)在数轴上标-a、-b对应的点.(2)用“>”或“<”填空.a+b 0,b-a 0.(3)用“<”连结a,b,0,-a,-b.(4)化简.23.如图A在数轴上所对应的数为﹣2.（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，点B所对应的数是；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，则A、B两点间距离为；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度.24、阅读下列材料：计算：1111 243412⎛⎫÷-+⎪⎝⎭解法一：原式= 111111111113412 243244241224242424÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=解法二：原式= 111112116 2434122412244⎛⎫÷-+=÷=⨯=⎪⎝⎭解法三：原式的倒数=1111111111242424244 34122434123412⎛⎫⎛⎫-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以，原式= 14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D A C C B A B二、填空题11．解：﹣的相反数是；绝对值是，故答案为：，．12．解：8.8×103精确到百位．故答案为百．13．解：80+×（15﹣4+11﹣7+0）＝80+×15＝80+3＝83．故答案为：83．14．解；设N点表示的数是x，|x+2|＝3，x+2＝3或x+2＝﹣3，x＝1或x＝﹣5，故答案为：1或﹣5．15．解：①两数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时差大于被减数；②减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；③零减去一个数等于这个数的相反数，正确；④一个负数减去一个正数差小于0，正确；⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数都是负数，综上所述，正确的说法是②③④．故答案为：②③④．16．-517. [(7－6)+2]×8=2418. 49.3三、解答题19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.20、略21、解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升.（4）=22、(1)略；（2）<，>；（3）；23、（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，点B所对应的数是 2 ；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，则A、B两点间距离为 12 ；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度.（3）解：在（2）的条件下，经过4秒或者8秒，A、B两点相距4个单位。

人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试题一、单选题(共24分) 1．2022-的倒数是（ ）A ．12022B ．2022C ．12022-D ．2022- 2．下列数字0.3，﹣112，1.52，π，0，3.1415，﹣9193中，有理数有（ ）个.A ．6B ．5C ．3D ．73．若海平面以上10m 记作+10m ，则海平面以下25m 记作（ ） A ．﹣25mB ．﹣15mC ．25mD ．15m4．下面各组数中，相等的一组是（ ） A ．22-与()22-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()33-与33-D ．2--与25．如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（ ）A ．点A 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点B 和点D6．下列说法正确的是（ ） A ．0.318精确到百分位 B ．3.6万精确到个位 C ．5.078精确到千分位D ．3000精确到百位 7．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ．－b <aB ．－a ＜bC ．b ＞aD ．∣a ∣<∣b ∣8．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把,,,a a b b -按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<<<B ．a b b a <-<<C ．b a a b -<<<D ．a b a b <-<<二、填空题(共24分)9．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m ；最深的海沟是马里亚纳海沟，其最低处海拔是11034m -，两处的高度相差 _____m ． 10．用“＞”、“＜”、“=”号填空：－0.02______5；－10_____－5；－2.5______|3|--．11．数轴上的点A 与表示－2的点距离4个单位长度，则点A 表示的数为_______．12．-20的相反数是______； 绝对值等于35的数是______；34-的倒数是______．13．将2022000000这个数用科学记数法表示为____________． 14．若||7a =，5b =，且0a b +<，那么a b -=___________. 15．绝对值大于4小于7的整数有_____个．16．如图，某数学活动小组编制了一道有理数的混合运算题．即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示最大的负整数，若输入的数为4-，则计算结果为__________．三、解答题(共66分) 17．计算(1)13(1)(48)64-+⨯- (2)3224212()(0.8)5()932-÷⨯-+--⨯-(3)()()148121649-÷⨯÷- (4)42221(10.5)()2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．()2.55----，，0，()31314--，中19．在计算[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯▲时，误将“⨯”看成“÷”，从而算得的结果是3548-． (1)请你求出▲的值； (2)请你求出正确的结果．20．若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且||a =3，求1201020093m n p q a ++⨯⨯+⨯的值．21．已知||2a =，||4b = (1)若0ab<，求|a +b |的值； (2)若||()a b a b -=--，求a b -的值．22．一天下午出租车以家为出发地在东西方向荣运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km ）.依先后载客次序记录如下：+8，-9，-7，+6，-3，-14，+5，+12. (1)该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为10元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？23．把下列各数填在相应的大括号内： 1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，5±，67正整数集{ }； 负整数集{ }； 正分数集{ }； 负分数集{ }； 正有理数集{ }； 负有理数集{ }．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？25．（1）0a >，则a a =___________；0a <，则aa=____________． （2）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求a ba b+的值；（3）已知a ，b 、c 是有理数，当0abc ≠时，求a b ca b c++的值．26．已知，如图A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-10，B 点对应的数为90．(1)与A 、B 两点距离相等的M 点对应的数是 ；(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，则C 点对应的数是 ；(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位长度？参考答案：1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．1988210． ＜ ＜ ＞ 11．−6或212． 20 35± 43-##113-13．92.02210⨯ 14．12- 15．4 16．0 17．(1)76-； (2)7.55-； (3)1； (4)9799－．18．()()313510 2.54--<-<-<<--，见解析 19．(1)2 (2)3512-20．2011或2009 21．(1)2 (2)2-或6-22．(1)在家的西方，离家有2km(2)12.8升(3)128元23．1，25；-789，-20；67；-0.1，-3.14；1，25，67；-0.1，-789，-20，-3.1424．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克(2)9024（克）25．（1）1，﹣1；（2）2或﹣2或0；（3）3或﹣1或1或﹣3．26．(1))40(2)27.5(3)9.5秒或15.5秒。

人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元检测试卷一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．−15的相反数是（ ） A ．−15B ．15C ．−5D ．52． 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为14.12亿，其中14.12亿用科学记数法表示为（ ）A ．14.12×108B ．0.1412×1010C ．1.412×109D ．1.412×1083．在 −(−5) ， −|−3| ，4， −4 这4个数中，最小的有理数是（ ） A ．−(−5)B ．−|−3|C ．4D ．−44．如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（ ）A ．①②都正确B ．①正确，②不正确C ．①不正确，②正确D ．①②都不正确5．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( ) A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣16．数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 （ ）A ．-7B ．3C ．-7或3D ．以上都不对7．下列说法中正确的个数是（ ）①|a| 一定是正数；②−a 一定是负数；③−(−a) 一定是正数；④a 3 一定是分数.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知 a,b 表示两个非零的实数，则 |a|a +|b|b的值不可能是（ ）A．2B．–2C．1D．09．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（）A．80元B．120元C．160元D．200元10．若a=-2020，则式子|a2+2019a+1|+|a2+2021a−1|的值是（）A．4036B．4038C．4040D．4042二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是.12．观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.13．用计算器计算并填空：112=，1112=，11112，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算：1111112=14．若a，b都是不为零的有理数，那么|a|a+ |b|b的值是.15．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.三、计算题（24分）16（8分）．计算。

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．33．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．14．＜（）＜，符合条件的分数有（）个．A．无数B．1 C．2 D．35．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+ B．﹣C．×D．÷7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜08．312是96的（）A．1倍B．C．D．36倍9．2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元．其中111.7亿用科学记数法表示为（）A．111.7×106B．11.17×109C．1.117×1010D．1.117×108 10．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元二．填空题（共8小题）11．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为．12．绝对值不大于11.1的整数有个．13．今年，秦州市市区道路的改造面积约达到231500平方米，使市民行车舒适度大大提升．231500（精确到1000）≈．14．计算：﹣ +|3|﹣+（﹣6）＝．15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是．16．对于任意有理数a、b，规定a⊕b＝2a2+ab﹣1，则（﹣3）⊕5＝．17．﹣2020的相反数是，﹣2020的绝对值是，﹣2020的倒数是．18．若a+3＝0，则a＝．三．解答题（共8小题）19．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．20．求|x+3|+|x﹣5|的最小值．21．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．22．已知A地海拔高度为﹣30m，B地海拔高度为50m，C地海拔高度为﹣10m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？23．先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．24．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①32×11＝，②78×11＝；（2）若某个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．26．定义新运算@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a＝0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a＝0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．2．解：∵5+1﹣3＝3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0＝33+1+b＝3c﹣3+4＝3，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝2，∴a﹣b+c＝﹣2+1+2＝1，故选：C．3．解：由题意得，|2a+1|＝3，解得，a＝1或a＝﹣2，故选：A．4．解：设符合条件的数为x，根据分数的基本性质，把分子分母扩大2倍，则，符合条件的分数有：，，；把分子分母扩大3倍，则，符合条件的分数有：，，，，；…，所以符合条件的分数有无数个，故选：A．5．解：在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个，故选：B．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：由数轴可知：b＜﹣1，0＜a＜1，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．故选：D．8．解：∵312＝（32）6＝96，∴312是96的1倍．故选：A．9．解：111.7亿＝11170000000＝1.117×1010故选：C．10．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：93480000＝9.348×107．故答案为：9.348×107．12．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．13．解：231500≈2.32×105，故答案为2.32×105．14．解：原式＝﹣﹣+﹣＝﹣1﹣3＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：从原点出发，向右爬行2个单位长度，得+2，从原点出发，向左爬行2个单位长度，得﹣2，故答案为：2或﹣2．16．解：∵a⊕b＝2a2+ab﹣1，∴（﹣3）⊕5＝2×（﹣3）2+（﹣3）×5﹣1 ＝18﹣15﹣1＝2．故答案为：2．17．解：﹣2020的相反数是2020，﹣2020的绝对值为2020，﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：2020，2020，﹣．18．解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．故答案为：﹣3．三．解答题（共8小题）19．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．20．解：∵|x+3|+|x﹣5|表示点x到点﹣3和点5之间的距离之和，∴当点x在点﹣3和5之间时，距离之和最小，即﹣3≤x≤5故最小值为5﹣（﹣3）＝8．21．解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，∴点B表示的数为2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值为2．22．解：因为50＞﹣10＞﹣30，所以B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差：50﹣（﹣30）＝50+30＝80（m）．答：B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差80m．23．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．24．解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．25．解：（1）①∵3+2＝5∴32×11＝352②∵7+8＝15∴78×11＝858故答案为352，858．（2）两位数十位数字是a，个位数字是b，这个两位数乘11，∴三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b．故答案为：a，a+b，b．（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数十位数为a，个位数为b，则11（10a+b）＝10（10a+b）+（10a+b）＝100a+10b+10a+b＝100a+10（a+b）+b根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．26．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元检测卷及答案 知识点题型分布：考点1：正数与负数考点2：有理数及其大小比较一、选择题1．在-2，3与13，0， 1.7-五个数中，正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作（ ）A ． 3.4-%B ． 2.7+%C ． 3.4±%D ． 3.4+%3．在有理数0.5012.5--，，，中，最小的数是( )A ．0.5-B ．0C ．1-D ．2.54．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．33-<+B ．910>-C 10.01->-D ．010>-5．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．-a ＜-bD ．|a|＜|b|6．（23-24七年级上·江苏南通·期中）如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数 2号3号 4号 5号1号−2.8 −1.7 +1.6 −0.5 +2.5某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（ ）A ．2号B ．3号C ．4号D ．5号7.下列各数中，互为相反数的是( )A ．-2.25与214B ．13与-0.33C ．-12与0.2 D ．5与-(-5) 8. 如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+q=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题9．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）有一种记分方法：以60分为准，68分记为8+分，某同学得54分，则应记为 分．10．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）若m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，则2021m ＋2021n －2022xy ＝ ．11．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）某项科学研究，以25分钟为一个时间单位，并记每天上午8时为0，8时以前记为负，8时以后记为正．例如：7:35记为1-，8:25记为1等等，以此类推，上午5:05应记为 ．12．（22-23七年级上·山东青岛·期中）检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：足球编号1 2 3 4 5 与标准质量的差/克 5+ 7+ 3- 9- 9+则最接近标准质量的是 号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多 克．13．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于3，则255a b cdx +-的值为 ．14．（22-23七年级上·江苏南京·期中）绝对值不小于2且小于512的负整数的和是 ．15．（22-23七年级上·广东深圳·期中）若2a -与3b +互为相反数，则a b -的值为 ．16．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如图所示，A,B,C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是 ，点C 表示的数是 ；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是 ．三、解答题17．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+ 9- 7+ 15- 3- 11+ 6- 8- 5+ 16+．(1)养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？(2)该养护小组一共行驶了多少千米？18．（23-24七年级上·湖南长沙·阶段练习）已知：a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数，试回答问题：(1)请直接写出a ，b ，c 的值；(2)若a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在A 到C 之间运动时，请化简式子：1123x x x +--+-.19．（23-24七年级上·河南商丘·期末）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下： 编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量差 6- 3- 0 2+ 3+ 4+ 2- 2- 4-6+ (1)在10袋小麦中，第几袋的记数质量最接近标准质量？(2)与标准质量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？(3)每袋小麦的平均质量是多少千克？参考答案1．B【分析】根据正数大于0，负数小于0判断即可．【详解】解：在-2，313 0，-1.7五个数中，正数有3，13共2个． 故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．2．A【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作 3.4%-故选：A ．【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．3．C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ①负数都小于0； ①正数大于一切负数； ①两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．【详解】解：①10.50-<-<<2.5①有理数中0.5012.5--，，，，最小的数是1-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的比较大小，解本题的关键是熟练掌握有理数的比较大小的法则． 4．B【分析】根据有理数比较大小的法则逐项比较即可解答． 【详解】解：A 、①3333-=+=，，①33-=+，故本选项错误； B 、①90,100>-<，①910>-，故本选项正确；C 、①10.010->-<且10.01->-，则10.01-<-，故本选项错误；D 、由10100-=>故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握好正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小是本题的关键．5．B6．C7．A8．C9．6-【分析】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键．本题根据54分比基准分低6分可得答案．【详解】解：①以60分为准，68分记为8+分①某同学得54分，则应记为6-分故答案为：6-．10．-2022【分析】根据两个数是互为相反数可得，两数之和等于0，由两个数是互为倒数可得，两数乘积是1．【详解】①若m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数①m ＋n ＝0，xy ＝1，2021m ＋2021n －2022xy ＝2021×（x ＋y ）－2022xy ＝2021×0－20221＝-2022． 故答案为：-2022.【点睛】本题主要考查相反数的性质和倒数的性质，解决本题的关键是要熟练掌握相反数和倒数的性质． 11．7-【分析】本题考查了正负数的实际应用，相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握相反意义的量．由题意得，以上午8时为0，向前每25分钟为一个“1-”，上午5:05与8时相隔175分钟，进而可求出答案．【详解】解：由题意得，以上午8时为0，向前每45分钟为一个“1-”①上午5:05与8时相隔175分钟，175?25=7①上午5:05应记为：7-故答案为：7-．12． 3 18【分析】根据超过的记为正，不足的记为负，绝对值小的接近标准，可得最接近标准的球；根据质量最大的求减去质量最小的球，可得质量最大的足球比质量最小的足球多多少克． 【详解】解：55+= 77+= |3|3-= |9|9-= 99+=①3570<<<①最接近标准质量的是3号足球； ()999918+--=+=（克）即质量最大的足球比质量最小的足球多18克．故答案为：3；18．【点睛】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数的减法的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．13．－9【分析】根据相反数，倒数，绝对值得出a +b =0，cd =1，x =±3，再代入求出即可．【详解】解：①a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3①a +b =0，cd =1，x =±3①将其带入可得()25()13a b +-⨯±最后计算得到值为9-．故答案为9-．【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，能根据已知得出a +b =0，cd =1，x =±3是解此题的关键．14．【答案】−14【知识点】绝对值的意义、有理数大小比较、有理数加法运算【分析】本题考查绝对值和有理数大小比较，关键是掌握绝对值的性质；找出绝对值不小于2且小于512的所有负整数，相加即可得到结果．【详解】解：绝对值不小于2且小于512的整数包括：±2，±3，±4，±5 其中负整数有：−2 −3 ∴绝对值不小于2且小于512和为：−2+(−3)+(−4)+(−5)=−14．故答案为：−14．15．9-【分析】先根据相反数的性质列等式，得到|2||3|0a b -++=，再根据绝对值的非负性解得a b 、的值，代入求解即可．【详解】两个数互为相反数，则相加和为0，即|2||3|0a b -++=，根据绝对值的非负性，求得2a = 3b =- 则()239a b -=--=-．故答案为：9-【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数与乘方的综合运算，掌握各概念性质是解题的关键． 16．【答案】 −2 3 −0.5【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义、数轴上两点之间的距离【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键．根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答；【详解】解：由题意可知：AB =2 AC =5 BC =3①以B 为原点时，点A 表示的数是−2，点C 表示的数是3若A ，C 表示的两个数互为相反数，则AC 的中点（如图，设为D ）为原点①AD =CD =2.5 BD =AD −AB =0.5且D 在B 的右边①点B 表示的数是−0.5；故答案为：−2 3 −0.5．17．(1)养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米(2)97千米【分析】此题主要考查有理数计算的应用．分析理解原题意是关键．（1）把这些数据相加即可得最后到达的位置及特点；（2）把这些数据的绝对值加起来可得汽车行驶的路程，再算出耗油量．【详解】（1）1797153116851615+-+--+--++=因为150>所以养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米；（2）1797153116851697++-+++-+-+++-+-++++=所以该养护小组一共行驶了97千米．18．(1)1a =- 0b = 1c = (2)6【分析】本题考查了有理数、绝对值以及数轴（1）根据a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数，即可得出a 、b ，c 的值；（2）先确定11x -≤≤，分析当11x -≤≤时113x x x +--、、的正负，去掉绝对值符号即可得出结论； 【详解】（1）①a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数①1a =- 0b = 1c =；（2）①P 在A 和C 之间①11x -≤≤①10x +> 10x -≥ 30x -< ①()()112311236x x x x x x +--+-=+--+-=19．(1)第3袋(2)不足2千克(3)149.8千克【分析】本题考查正负数表示相反意义量，绝对值，有理数加减运算，平均数，掌握正负数表示相反意义量，绝对值，有理数加减运算，平均数是解题关键．（1）先求超过或不足各数的绝对值，找出绝对值最小的即可；（2）计算超过或不足各数的和，看是正数还是负数，正数是几超过几千克，负数是不足几千克即可； （3）求出超过与不足数的平均数与150标准相加即可．【详解】（1）解：因为00=，所以第3袋的记数质量最接近标准质量．（2）解：()()()()()()()()630234224620-+-++++++++-+-+-++=-<所以10袋小麦总计不足2千克．（3）解：150102149.810⨯-=（千克） 所以每袋小麦的平均质量是149.8千克．。

七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷含答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．对于23－与()23－，下列说法正确的是( ). A ．底数不同，结果不同B ．底数不同，结果相同C ．底数相同，结果不同D ．底数相同，结果相同2．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b | 3．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示3-的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上.则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（ ）的点重合.A ．0B ．2C ．4D ．64．下列算式中，正确的一项是（ ）A ．14133--+=B ．()312---=-C ．()1313÷-=- D ．2416-= 5．在（每两个2之间依次增加一个1）中，有理数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．46．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．-（-5）和|−5|B ．-|5| 和-5C ．(−5) 2 和−52D ．(−5) 3和−53 7．比﹣1大2的数是（ ）A．3B．1C．﹣1D．﹣38．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a|C．a+b＞0D．ab＜09．下列各式中，结果最小的是（）A．()23-B．()33-C．()43-D．43-11．美丽的惠东是广东省的海洋大县，海域面积约3200平方公里，这个数据用科学记数法表示为()平方公里．A．3.2×102B．32×102C．3.2×103D．0.32×10312．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b>0B．|a|<|b|C．ab<0D．|a−b|=a−b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)14．在有理数中任意选择其中两个数进行乘法运算得到的最小结果与最大结果的和是．①若a b =，则a b =；①若a b =，则a b =；①若a b =- ，则a b =；①若a b =-，则a b =；①若│a │＝│b │，则22a b =；①若a +b =0，则22a b =；①若22a b =，则│a │＝│b │；①若│m │＞│n │，则m ＞n ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算：（1）—12557÷5 （2）317×（12—23）÷（—215）×3.5 （3）1114()602345（）++-⨯- （4）32116(2)()(4)8÷---⨯-22．如图A 在数轴上所对应的数为-2．(1)点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，求点B 所对应的数；(2)在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到6-所在的点处时，求A B ，两点间距离．23．若|a|＝－a ，|b|＝b ，|c|＝－c ，|d|＝－d ，a ，b ，c ，d 都不为零，并且|a|>|b|>|c|>|d|，请把a ，b ，c ，d 四个数从小到大用“<”号连结．24．（1）已知2a =-，则a a=______； （2）已知a ，b 是非零有理数，试求a b a b +的值；参考答案：1．A2．D3．C4．B5．C6．C7．B8．C9．D10．A11．C12．C13．1214．1015．①②/②①16．少于标准质量6g-17．13.718．﹣b＜﹣1＜0＜﹣a＜119．120．①①①①21．（1）2571-；（2）56-；（3）-17；（4）0. 22．(1)2(2)1423．a<c<d<b24．（1）1-；（2）aba b +的值为2，2-或0； （3）3或3-或1或1- 25．（1）a+b ＜0，a -b ＞0；（2）2a ； （3）b ＜a+b ＜0＜a ＜a -b.。

人教版七年级上册数学第一章《有理数》单元测试卷(含答案)1、下列说法正确的是（A）A。

整数就是正整数和负整数B。

负整数的相反数就是非负整数C。

有理数中不是负数就是正数D。

零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（B）A。

－27与(－2)7B。

－32与(－3)2C。

－3×23与－32×2D。

―(―3)2与―(―2)33、在－5，－10，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（B）A。

－12B。

－10C。

－0.01D。

－54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（A）A。

0B。

－1C。

1D。

0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（C）A。

8B。

7C。

6D。

56、计算：(－2)100+(－2)101的是（D）A。

2100B。

－1C。

－2D。

－21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（C）A。

6B。

7C。

8D。

98、XXX特别发行万众一心，抗击“非典”邮票xxxxxxxx 枚，用科学记数法表示正确的是（A）A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是(|－x+1|）A．x2B。

|－x+1|C。

(－x)2+2D。

－x2+110、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（C）A。

86.2B。

862C。

±0.862D。

±86211、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么惯上将2楼记为2；地下第一层记作－1；数－2的实际意义为地下第三层，数＋9的实际意义为地面上的第十层。

12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.13、某数的绝对值是5，那么这个数是5或－5.14、保留四个小数的近似值为1347.56.1.314的二进制表示是xxxxxxxx0，16的二进制表示是，-2的二进制表示是-10.2.数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是31或-31.3.(-1)^6 + (-1)^7 = -2.4.2ab - (c+d) + m^2 = 2ab - (c+d) + 1.5.(-5.7) + |-7.1| = 12.8.6.每辆汽车最多装配4个轮胎，51只轮胎至多能装配12辆汽车。

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一.选择题(共 10 小题)1.的相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12- 2.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃ 3.若0a <,0b >,且a b <,则+a b 的值一定是( )A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数 4.下列化简错误是( )A. -(-5)=5B. -|-45|=45C. -(-3.2)=3.2D. +(+7)=7 5.股民小王上周五买进某公司的股票,每股25元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是( )A. 27.1元B. 24.5元C. 29.5元D. 25.8元 6.当n 为正整数时,(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n 的值为( )A. 0B. 2C. ﹣2D. 2或﹣27.(﹣2)6表示( )A. 6个﹣2相乘的积B. ﹣2与6相乘的积C. 2个6相乘的积的相反数D. 6与2相乘的积8.有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A. m<-1B. n>3C. m<-nD. m>-n9.现规定一种运算：1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,……,则200!199!的值为( )A. 200B. 199C. 200199D. 110.根据最新数据统计,2018 年中山市常住人口已达到3260000 人．将 3260000用科学记数法表示,下列选项正确的是()A. 3.26×105B. 3.26×106C. 32.6×105D. 0.326×107二.填空题(共 7 小题)11.在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则a b a b+++=__________.12.74-的相反数是__,倒数是__．13.8÷(﹣32)=_____14.数轴上表示1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．15.某种零件,标明要求是φ25±0.2 mm(φ表示直径,单位：毫米),经检查,一个零件的直径是24.9mm,该零件____________(填“合格”或“不合格”).16.若定义一种新的运算,规定acbd=ab-cd,则1423-=_____．17.计算：①﹣7﹣3=_________；②3﹣(﹣2)×4=_________；③比3 小﹣5 的数是_________．三．解答题(共 6 小题)18.(1)计算：﹣1+(﹣2)÷(﹣23)×13(2)计算：(﹣34+16﹣38)×(﹣24) (3)计算：﹣24÷(﹣8)﹣14×(﹣2)2 19.我们规定“※”一种数学运算符号,两数、通过“※”运算是()22A B +⨯-,即※()22A B =+⨯-, 例如：※()32255=+⨯-=(1)求：7※9值；(2)求：(7※9)※(-2)的值.20.在东西向的绿道上设有一个岗亭,佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正,向西巡逻为负,巡逻情况记录(单位：km)如下：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次4﹣5 3 ﹣4 ﹣3 6 ﹣1(1)第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭哪一边?(2)在第几次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远?(3)佳佳一共巡逻多少时间?21.在下面给出的数轴中,点 A 表示 1,点 B 表示－2,回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是 ；(2)观察数轴,与点 A 的距离为 5 的点表示的数是： ；(3)若将数轴折叠,使点 A 与－3 表示的点重合,则点 B 与数 表示的点重合；(4)若数轴上 M 、N 两点之间的距离为 2018(M 在 N 的左侧),且 M 、N 两点经过(3)中折 叠 后 互 相 重 合 , 则 M 、 N 两 点 表 示 的 数 分 别 是 ： M ： ；N ： ．22.规定：求若干个相同的有理数(均不等于 0)的除法运算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,类比有理数的乘方,我们把记作 2÷2÷2,2②,读作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作：“(﹣3)的圈 4 次方”．一般地,把个记作 a ⓝ,读作 “a 的圈 n 次方”【初步探究】(1)直接写出计算结果：2②,(﹣12)②． 【深入思考】 21111112=2==222222⨯⨯⨯⨯④（） 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；(﹣12)⑩． (3)想一想：有理数 a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式等于多少．23.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负)：⑴根据记录可知前三天共生产________辆；⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；⑶该厂实行计件工资制,每辆车60元,超额完成任务每辆奖15元,少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周工资总额是多少?答案与解析一.选择题(共 10 小题)1.的相反数是( )A.B. 2C. 12D. 12- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃ 【答案】B【解析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正,则零下就记为负,故若气温为零上10℃记作+10℃,则−3℃表示气温为零下3℃．故选B.3.若0a <,0b >,且a b <,则+a b 的值一定是( )A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数 【答案】A【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义,以及有理数的加法法则判断即可．【详解】∵a ＜0,b ＞0,且|a|＜|b|,∴a+b 一定正数,故选A ．【点睛】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.下列化简错误的是()A -(-5)=5 B. -|-45|=45C. -(-3.2)=3.2D. +(+7)=7【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义逐一判断即可.【详解】A. -5的相反数为5,则-(-5)=5是正确的,B. |-45|为45,45的相反数为-45,则- |-45|=45是错误的,C.-3.2的相反数为3.2,则-(-3.2)=3.2是正确的,D. +(+7)=7是正确的.故答案选B.【点睛】本题考查了相反数的知识点,解题的关键是熟练的掌握相反数的定义并判断正确答案.5.股民小王上周五买进某公司的股票,每股25元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是( )A. 27.1元B. 24.5元C. 29.5元D. 25.8元【答案】B【解析】【分析】本题是一道较为基础的题型,考查的是对正数和负数的实际意义的熟练程度,对于本题而言,星期五收盘时,该股票每股是：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5(元).【详解】解：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5(元),故选B．【点睛】本题考查正数和负数的实际意义,解题关键是掌握本题中正数和负数的意义,这样可以提高解题的速度和准确率.6.当n为正整数时,(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n的值为( )A. 0B. 2C. ﹣2D. 2或﹣2【答案】C【解析】【分析】1、由n为正整数, 得2n是偶数, 2n+1是奇数;2、根据“指数是偶数时, 负数的幂是正数”以及“指数是奇数时, 负数的幂是负数"可得(-1)2n+1=-1,(-1)2n=1;3、接下来根据有理数的加法法则进行计算即可.【详解】解:原式=(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n = -1-1= - 2,故选C.【点睛】本题主要考查负数的幂运算: 指数是偶数时, 负数的幂是正数,指数是奇数时, 负数的幂是负数.7.(﹣2)6表示( )A. 6个﹣2相乘的积B. ﹣2与6相乘的积C. 2个6相乘的积的相反数D. 6与2相乘的积【答案】A【解析】【分析】根据乘方的意义直接回答即可．【详解】根据乘方的意义知：(-2)6表示6个-2相乘,故选A．【点睛】本题考查了有理数的乘法的意义,了解乘方的意义是解答本题的关键,难度不大．8.有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A. m<-1B. n>3C. m<-nD. m>-n【答案】D【解析】【分析】根据数轴可以判断m、n的大小,从而可以解答本题．【详解】由数轴可得,-1＜m＜0＜2＜n＜3,故选项A错误,选项B错误,∴m＞-n,故选项C错误,选项D正确,故选D．【点睛】本题考查数轴,解答本题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答．9.现规定一种运算：1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,……,则200!199!的值为( )A. 200B. 199C. 200199D. 1【答案】A【解析】【分析】首先观察已知条件,不难找到规律n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1,注意不要找错对应关系；然后根据新运算法则将待求式转化为一般的算式,再进行化简、计算即可求出所要求的结果.【详解】解：根据题中的新定义得：原式=2001991 1991981⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=200,故选A．【点睛】本题考查定义新运算,有理数的除法,有理数的乘法,解题关键是要根据题目所给的已知条件得到新运算的法则.10.根据最新数据统计,2018 年中山市常住人口已达到3260000 人．将 3260000用科学记数法表示,下列选项正确的是()A. 3.26×105B. 3.26×106C. 32.6×105D. 0.326×107【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】3260000用科学记数法表示为：3.26×106, 故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二.填空题(共 7 小题)11.在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示,则a b a b +++=__________.【答案】0【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出a ＋b 的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【详解】根据题意得：b ＜0＜a ,∴ |b |＞|a |,∴ a ＋b ＜0,∴a b ＋＝－a －b,∴a ＋b ＋a b ＋ ＝a ＋b －a －b ＝0,故答案为0.【点睛】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.12.74-的相反数是__,倒数是__． 【答案】 (1).74 (2). 47- 【解析】【分析】 根据相反数的定义及倒数的定义作答．【详解】−74的相反数是74,−74的倒数是−47. 【点睛】本题考查的知识点是相反数及倒数,解题的关键是熟练的掌握相反数及倒数.13.8÷(﹣32)=_____【答案】-0.25【解析】【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可.详解】8÷(﹣32)=-0.25.故答案为-0.25.【点睛】本题考查了有理数的除法运算法则,熟记法帖是解题的关键.14.数轴上表示1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．【答案】3【解析】分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-(-2)|=3,∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15.某种零件,标明要求是φ25±0.2 mm(φ表示直径,单位：毫米),经检查,一个零件的直径是24.9mm,该零件____________(填“合格”或“不合格”).【答案】合格【解析】【分析】根据φ250.2mm±可知,零件的最大直径为：25.2mm,最小直径为24.8mm,直径在24.8mm到25.2mm之间的零件为合格.【详解】解：∵φ250.2mm±,∴零件直径最大值为：25.2mm,零件直径最小值为：24.8mm,合格范围：25.2≥φ24.8≥，∵24.9mm在该范围内,∴该零件合格,故答案为合格.【点睛】本题考查了正负数的意义.读懂正负号并求出直径的取值范围是解题的关键.16.若定义一种新的运算,规定acbd=ab-cd,则1423-=_____．【答案】14 【解析】【分析】根据acbd=ab-cd,可以求得所求式子的值．【详解】∵acbd=ab-cd,∴1423=1×2-4×(-3)=2+12=14,故答案为14．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.计算：①﹣7﹣3=_________；②3﹣(﹣2)×4=_________；③比3 小﹣5 的数是_________．【答案】(1). ﹣10(2). 11(3). 8【解析】【分析】根据有理数的加减法和乘除法可以解答各个小题．①-7-3=(-7)+(-3)=-10；②3-(-2)×4=3+8=11；③比3小-5的数是：3-(-5)=3+5=8,故答案为-10；11；8．【详解】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三．解答题(共 6 小题)18.(1)计算：﹣1+(﹣2)÷(﹣23)×13(2)计算：(﹣34+16﹣38)×(﹣24)(3)计算：﹣24÷(﹣8)﹣14×(﹣2)2【答案】(1)0；(2)23；(3)1．【解析】【分析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值；(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值．【详解】解：(1)原式=﹣1+2×32×13=﹣1+1=0；(2)原式=18﹣4+9=23；(3)原式=2﹣1=1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.我们规定“※”是一种数学运算符号,两数、通过“※”运算是()22A B +⨯-,即※()22A B =+⨯-, 例如：※()32255=+⨯-=(1)求：7※9的值；(2)求：(7※9)※(-2)的值.【答案】(1)9;(2)24.【解析】【分析】(1)把所给定义式中的a 换成7、b 换成9代入计算即可;(2)原式利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】解：(1)7※9=(7+2)×2-9=9×2-9=9; (2)根据题中的新定义得：原式=9※(-2)=(9+2)×2-(-2)=11×2+2=24.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.在东西向的绿道上设有一个岗亭,佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正,向西巡逻为负,巡逻情况记录(单位：km)如下：(1)第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的哪一边?(2)在第几次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远?(3)佳佳一共巡逻多少时间?【答案】(1)第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的东边；(2)在第五次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远；(3)佳佳一共巡逻 2 小时．【解析】【分析】(1)把前面六次巡逻记录相加,根据和的情况即可判断佳佳在岗亭的哪一边；(2)求出每次记录时与出发点岗亭的距离,数值最大的为最远的距离；(3)求出所有记录的绝对值的和,再除以佳佳的速度13km/h,计算即可得解．【详解】(1)4﹣5+3﹣4﹣3+6=1．答：第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的东边；(2)第一次4km；第二次4+(﹣5)=﹣1(km)；第三次﹣1+3=2(km)；第四次2+(﹣4)=﹣2(km)；第五次﹣2+(﹣3)=﹣5(km)；第六次﹣5+6=1(km)；第七次1+(﹣1)=0(km)；答：在第五次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远；(3)|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|﹣3|+|6|+|﹣1|=26(km),26÷13=2(小时)．答：佳佳一共巡逻2 小时．21.在下面给出的数轴中,点A 表示1,点B 表示－2,回答下面的问题：(1)A、B 之间的距离是；(2)观察数轴,与点A 的距离为5 的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠,使点A 与－3 表示的点重合,则点B 与数表示的点重合；(4)若数轴上M、N 两点之间的距离为2018(M 在N 的左侧),且M、N 两点经过(3)中折叠后互相重合 , 则M 、N 两点表示的数分别是：M ：；N：．【答案】(1)3；(2)6或-4；(3)0；(4) M ： -1010 ；N： 1008 ．【解析】【分析】(1)(2)观察数轴,直接得出结论；(3)A 点与-3表示的点相距4单位,其对称点为-1,由此得出与B 点重合的点；(4)对称点为-1,M 点在对称点左边,离对称点2018÷2=1009个单位,N 点在对称点右边,离对称点1009个单位,由此求出M 、N 两点表示的数．【详解】(1)A 、B 之间的距离是1+|−2|=3.故答案为3；(2)与点A 的距离为5的点表示的数是：−4或6.故答案为−4或6；(3)则A 点与−3重合,则对称点是−1,则数B 关于−1的对称点是：0.故答案为0；(4)由对称点为−1,且M 、N 两点之间的距离为2018(M 在N 的左侧)可知,M 点表示数−1010,N 点表示数1008.故答案为−1010,1008.【点睛】本题考查了数轴的运用.关键是利用数轴,数形结合求出答案.22.规定：求若干个相同的有理数(均不等于 0)的除法运算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,类比有理数的乘方,我们把记作 2÷2÷2,2②,读作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作：“(﹣3)的圈 4 次方”．一般地,把个记作 a ⓝ,读作 “a 的圈 n 次方”【初步探究】(1)直接写出计算结果：2②,(﹣12)②． 【深入思考】 21111112=2==222222⨯⨯⨯⨯④（） 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；(﹣12)⑩． (3)想一想：有理数 a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式等于多少．【答案】(1)12,-2；(2)41()5,(﹣2)8；(3)21()n a -. 【解析】【分析】(1)根据所给定义计算即可(2)仿照上面的算式计算即可(3)根据前两问,找出规律写出结果即可,【详解】(1)2②=2÷2÷2=12,2②=﹣12÷(﹣12)÷(﹣12)=﹣2； (2)5⑥=5×15×15×15×15×15=415⎛⎫ ⎪⎝⎭,同理得；(﹣12)⑩=(﹣2)8； (3)a ⓝ=a×1a ×1a ×…×1a =21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了有理数的混合运算,充分理解新定义是解题的关键.23.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负)：⑴根据记录可知前三天共生产________辆；⑵产量最多一天比产量最少的一天多生产________辆；⑶该厂实行计件工资制,每辆车60元,超额完成任务每辆奖15元,少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】(1)599;(2)23;(3)83925【解析】试题分析：(1)根据有理数的加法,可得答案；(2)根据最大数减最小数,可得答案；(3)根据实际生产的量乘以单价,可得工资,根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金,可得奖金,根据工资加奖金,可得答案．试题解析：解：(1) 200×3+5-2-4=599(辆)(2) 13-(-10)=23(辆)(3) 5-2-4+13-10+6-9=-1(辆)(1400-1)×60+(5-2-4+13-10+6-9)×15=83925(元)。

人教版七年级第1章《有理数》单元检测卷一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．2．如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作米．3．比较大小：﹣0.4 ﹣．4．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米．5．1.95≈（精确到十分位）；576000≈（精确到万位）．6．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．7．当|a|+a＝0时，则a是．8．现规定一种新的运算“*”：a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则（）*3＝．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数10．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数11．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣312．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣1）3 D．（﹣1）2 13．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克14．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位15．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c16．若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11 17．两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小18．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0；②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞O 且|b|＞|a|；③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0；④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|．A．1 B．2 C．3 D．4三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．20．（5分）在数轴上表示数：﹣2，|﹣2|，﹣3，3，+3.5，并从小到大的顺序用“＜“连接起来．21．（5分）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．22．（6分）10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣2，+3，﹣2，﹣2．求：这10盒火柴共有多少根．23．（8分）把下列各数填在相应的集合内．﹣3，2，﹣1，﹣，﹣0.58，0，﹣3.1415926，0.618，整数集合：{ }负数集合：{ }分数集合：{ }非负数集合：{ }正有理数集合：{ }．24．（8分）如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？（3）第2013个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？25．（8分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，其意义是x ⊗y＝xy+1．（1）求（﹣2）⊗4的值；（2）求（﹣1⊗3）⊗（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有什么发现？把你的发现用等式表示出来．□⊗○和○⊗□参考答案一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：﹣的相反数是，倒数是﹣3，绝对值是．故答案为：；﹣3；．2．解：“正”和“负”相对，所以，如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作﹣5米．故答案为：﹣5．3．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.4＞﹣．故答案为：＞．4．解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．故答案为：1.18×105．5．解：1.95≈2.0（精确到十分位）；576000≈58万（精确到万位），故答案为：2.0；58万．6．解：2﹣（﹣1）＝3．故答案为：37．解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0，即a为非正数，故答案为：非正数．8．解：∵a*b＝ab，3*2＝32＝9，∴（）*3＝（﹣）3＝﹣．故答案为：﹣．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．解：0的相反数是其本身．故选：C．10．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．11．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．故选：D．12．解：A、﹣（﹣1）＝1，为正数，故本选项错误；B、﹣|﹣1|＝﹣1，为负数，故本选项正确；C、﹣（﹣1）3＝1，为正数，故本选项错误；D、（﹣1）2＝1，为正数，故本选项错误．故选：B．13．解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），故选：C．14．解：∵2.7×103＝2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选：C．15．解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．16．解：已知|a|＝5，|b|＝6，则a＝±5，b＝±6∵a＞b，∴当a＝5，b＝﹣6时，a+b＝5﹣6＝﹣1；当a＝﹣5，b＝﹣6时，a+b＝﹣5﹣6＝﹣11．故选：C．17．解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选：D．18．解：①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0，此选项正确；②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞O 且|b|＞|a|，此选项正确；③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0，此选项正确；④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b，此选项正确|．故正确的有4个．故选：D．三．解答题（共7小题，满分46分）19．解：（1）原式＝﹣49﹣91+5﹣9＝﹣49﹣91﹣9+5＝﹣149+5＝﹣144；（2）原式＝﹣17+17÷（﹣1）﹣25×（﹣）＝﹣17+（﹣17）﹣（﹣）＝﹣34+＝﹣33；（3）原式＝﹣5﹣（﹣﹣×）＝﹣5﹣（﹣）＝﹣5+＝﹣4．20．解：在数轴上表示各数得：从小到大的顺序用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜|﹣2|＜3＜+3.5．21．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝2，cd＝1，则原式＝﹣1+2﹣1＝0．22．解：先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣2）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）＝﹣4；则10盒火柴的总数量为：100×10﹣4＝996（根）．答：10盒火柴共有996根．23．解：整数集合：{﹣3，2，﹣1，0 }负数集合：{﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926 }分数集合：{﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，}非负数集合：{ 2，0，0.618，}正有理数集合：{2，0.618，}，故答案为：﹣3，2，﹣1，0；﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926；﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，；2，0，0.618；2，0.618，．24．解：（1）A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A 处的数是正数；（2）观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，B和D的位置是负数；（3）∵2013÷4＝503…1，∴第2013个数排在B的位置，是负数．25．解：（1）（﹣2）⊗4＝﹣2×4+1＝﹣7；（2）（﹣1⊗3）⊗（﹣2）＝（﹣1×3+1）⊗（﹣2）＝（﹣2）⊗（﹣2）＝﹣2×（﹣2）+1＝5；（3）（﹣1）⊗5＝﹣1×5+1＝﹣4，5⊗（﹣1）＝5×（﹣1）+1＝﹣4；所以□⊗○＝○⊗□．。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(带答案)一、选择题1．若10℃表示零上10℃，则17-℃表示（ ）A ．零上17℃B ．零上27℃C ．零下17℃D ．零下17-℃2．以下说法正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称整数B ．整数和分数统称有理数C ．正有理数和负有理数统称有理数D ．有理数包括整数、零、分数3．如图所示，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A ．-1.3B ．1.3C ．3.1D ．2.34．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3- B ．0与0 C ．5--和5-D ．12和0.5 5．- 3的绝对值是（ ）A ．13B ．3C ．-3D ．-136．在﹣2，3，0，﹣3.14这四个数中，最小的数为（ ）A ．﹣2B ．3C ．0D ．﹣3.147．下列计算正确的是（ ）A ．﹣3+9＝6B ．4﹣（﹣2）＝2C ．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36D ．23÷32＝18．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．2233()44和B ．|-10|=10和-（-10）C ．2233--（）和 D ．3223和9．我国南水北调东线北延工程2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调189000000立方米，数据189000000用科学记数法表示为（ ） A ．618910⨯B ．718.910⨯C ．81.8910⨯D ．91.8910⨯10．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）A ．44.110⨯B ．0.0035C ．7658D ．2.24万二、填空题11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为 ．12．比较大小：-|-2.7| -(-3.3)(填“<”““>”或“=”)．13．如图.A 、B 两点在数轴上（A 在B 的右侧），点A 表示的数是2，A 、B 之间的距离为4则点B 表示的数是14．若一0.5的倒数与m+4互为相反数，则m=三、计算题15．（1）18×(13-)-8÷(-2)．（2）(-2)3+[-9+(-3)2×13] （3）11182414289--⨯-（）（） （4） 22333[2()2]22-÷-⨯--四、解答题16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？17．将﹣2.5，12，2，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．18．质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“-”记录，记录如下：-6，-3，-2，0，+1，+4，+5，-1（1）通过计算，求出8袋洗衣粉的总重量（2）厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元19．若23(2)0x y ++-=，求xyx y-的值． 五、综合题20．如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．（1）A、C两点间的距离是.（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴，，表示出小彬家，小红家和学校的位置；上，分别用点A B C（2）小彬家与学校之间的距离为；（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一km天中七次行驶纪录如下：（单位：)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）求收工时距A地多远？（2）若每km耗油0.3升，问一天共耗油多少升？答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B【解析】【解答】解：A：正整数和负整数统称整数，说法错误，漏掉了0；B：整数和分数统称有理数，说法正确；C：正有理数和负有理数统称有理数，说法错误，漏掉了0；D：有理数包括整数、零、分数，说法错误，整数里面已经包括了零。

人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在―π3，3.1415，0，―0.333…，―22，2.010010001…中，非负数的个数（ ）7A．2个B．3个C．4个D．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A．7.1695×107B．716.95×105C．7.1695×106D．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．计算3―(―3)的结果是（ ）A．6B．3C．0D．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a，都可以用1⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有a表示它的倒数．（ ）个.A．0B．1C．2D．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A．5B．1C．5或－1D．5或18．如果|a|=―a，那么a一定是（ ）A．正数B．负数C．非正数D．非负数9．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1―12=11×2①12―13=12×3②13―14=13×4③14―15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2―ab ，例如：3⊗1=32―3×1=6，则4⊗[2⊗(―5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为―2，则输出的结果为　　．15．若a ―2+|3―b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc |abc | 的值可能是　　． 三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．―3,|―3|,32,(―2)2,―(―2)18．将有理数―2.5，0，212023，―35%，0.6分别填在相应的大括号里．2，整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．的值．（2）求m―cd+3a+3bm22．我们知道，|a|可以理解为|a―0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a―b|，反过来，式子|a―b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数―1的点和表示数―3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a―3|=5，那么a的值是_________．②|a―3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】﹣1212．【答案】213．【答案】―4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，―3<3<―(―2)<|―3|<(―2)2218．【答案】解：整数：0，2023；负数：―2.5，―35%；，0.6．正分数：21219．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm ．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或―322．【答案】（1）5，2（2）①8或―2；②9；③102313223．【答案】（1）5；6（2）解：①点M 未到达O 时（0＜t≤2时），NP=OP=3t ，AM=5t ，OM=10-5t ，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t ，解得t =107，②点M 到达O 返回，未到达A 点或刚到达A 点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t ， MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t ，解得t =3013③点M 到达O 返回时，在A 点右侧，即t ＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t =―103（不符合题意舍去）.综上t =107或t =3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t ，OM=5t ，所以MN=6t+5t=11t依题意： NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M 对应的数为20.。