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16静电场中的电介质一解答.ppt

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电介质-PPT课件

电介质-PPT课件

导体的静电感应过程


E0

加外电场---电子在电场力作用下运动
导体的 ' 外场 E 0
导体的静电感应过程


E0

感应 E ' 外场 E 0
导体的静电感应过程

q2
+ q1
q1 + q1
q 1+ q 2
三、静电平衡导体的表面场强
. dS = E s
=
. + S d E 内
0 +
. + S d E 表
E表 S +
. S d E 侧
0
E
1
0
q
i i
1
0
S
σ
E 0
S
有导体时静电场的分析方法
导体放入静电场中：
导体的电荷 重新分布
导体上的电荷分 布影响电场分布
b a
a、b在导体内部：
b
a
U0 E 0
a、b在导体表面：
Ed l 0 即 U 0 E d l
----静电平衡的导体是等势体
静电平衡条件：
用场强来描写： 1、导体内部场强处处为零； 2、表面场强垂直于导体表面。 用电势来描写： 1、导体为一等势体； 2、导体表面是一个等势面。
E0
感应 E ' 外场 E 0
导体的静电感应过程


E0
感应 E ' 外场 E 0
导体的静电感应过程
E0 E ' E E E ' 0 0

高二物理竞赛课件-7.8静电场中的电介质

高二物理竞赛课件-7.8静电场中的电介质
2
n dS
x
9
例题 7-27
半径R 的介质球被均匀极化，极化强度为P。 求：2) 极化面电荷在球心处所激发的场强。
解：2) 在球面上取环带 d
d P
dE‘
x
dq 2 R sin Rd P cos 2 R2 sin d
在球心处的场强
dE
dq
4 0 R 2
cos
P
2 0
sin
cos2 d
若用导体板代替玻璃板插入电容器中；
(1) 无极分子的位移极化 (He、H2、CCl4)
由此可知，右半球面上 0 在外电场作用下，每一分子产生感生电矩：
；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
:电介质表面外法线方向的单位矢量(方向：由电介质体内指向体外)
铁电体、压电体、永电体
左半球面上 0
处， 0； 0及 处， 最大。
压电晶体还广泛应用于声音的再现、记录和传送。 安装在麦克风上的压电晶片会把声音的振动转变为电流的变化。 声波一碰到压电薄片，就会使薄片两端电极上产生电荷，其大小 和符号随着声音的变化而变化。 安放在收音机喇叭上的压电晶体薄片的振动，又变成声音回荡在 空中。
16
铁电体、压电体、永电体 (永磁铁)
永电体：有一类电介质，在外界条件撤销后，仍能长期保留 其极化状态，且其电极化状态不受外电场的影响。
器的两块金属板分别带上正负电荷，两极间就产生从正极到负极的电场），不导电的蜂蜡、树脂与电场垂直的两表面就分别带上了正 负电荷。 3 静电场的高斯定理 电介质极化后分为两块，
' 然后撤除外电场，问：每块是否有净电荷？
电场强度减小到真空时的1/εr。 在没有外电场时，每一分子有固有电矩，矢量和=0。 电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 铁电体、压电体、永电体 电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。 (2) 有极分子的取向极化 (HCl、H2O) §7-8 静电场中的电介质 并联：电压相同，电量分配与电容成正比 :电介质表面外法线方向的单位矢量(方向：由电介质体内指向体外)

(大学物理ppt)第 4 章 静电场中的电介质

(大学物理ppt)第 4 章 静电场中的电介质
第 4 章
静电场中的电介质
一、电介质对电场的影响 二、电介质的极化 三、电极化强度
四、极化电荷
五、D 的高斯定律
六、电容器和它的电容
七、电容器的能量
一、电介质对电场的影响
电介质也即绝缘体
特点是分子中正负电荷束缚得很紧，内
部几乎没有自由电荷，不导电，但在电场中会
受到电场的影响，反过来也会影响原有电场的
P

pi
V
P np
其中 n 表示电介质单位体积内的分子数。
三、电极化强度
2. 电极化强度与电场的关系
对 各向同性 的电介质，当电场不太强时， 试验表明：
P 0 ( r 1) E 0 E
其中 r 1 叫做电介质的电极化率。
四、极化电荷
1. 面束缚电荷
在介质中取一斜柱，长为 l ，则穿过 dS 面 的总正电荷为
dq qndV qnldScos
而 故 p ql， np P dq PcosdS
-q
e n
l
dS +q
面束缚电荷密度 dq P cos P e n dS
E
四、极化电荷
2. 体束缚电荷
穿过 dS面的总正电荷为 PcosdS P dS dqout 穿过整个封闭面 S 向外的 电荷应为 d qout P dS qout
S S
-q
e n
l
S
dS +q
E
留在封闭面 S 内的体束缚电荷应为 q in - q out P dS
二、电介质的极化 在电介质内部的宏观微小的区域内，正负电

静电场中电介质(共10张PPT)

静电场中电介质(共10张PPT)

自由电荷Q0和介质均呈球对称分
O--
-q
= 讨论: (1) 平板电容器(±Q)中充有均匀介质( r )，求 D与 的关系；
(1)电介质内正负电荷处于束缚状态, 在外电场作用下,束缚电荷只作微观的相对位移
H 自由电荷Q0和介质均呈球对+称分
布, 故 也为球对称分布
+
H+
+q
H O 布, 故 也为球对称分布
2、有极分子的取向极化
有极分子在外场中发生偏转而 产生的极化称为取向极化。
F
- + Eo
+
F
- p Eo
第六页，共10页。
三、静电场中的电介质
小结: (1)电介质极化现象∶在外电场作用下，介质表面 产生极化(束缚)电荷的现象。 (2)不论是有极分子还是无极分子的极化，微观 机理虽然不相同，但在宏观上表现相同。
在外电场的作用下，介质表面产生电荷的2现象称为电介质的极化。
(3)电介质内的电场强度。
(2)、无极分子： + + + + +
-----------
分子的正、负电荷中心在无外场时重
及
与各种因素均有关
合。不存在固有分子电偶极矩。 在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为电介质的极化。
+++++++++++
静电场中电介质
第一页，共10页。
电介质对电场的影响
B
+ + + + +
在平板电容器之间插 入一块介质板
E0
-- ---
实验发现:

静电场中的电介质

静电场中的电介质
故，可用介质中的高斯定理求解
SD dS Q0
选半径为r，长度为L的高斯圆柱 面
r
R2 R1
SD dS l
D2 π rl l D
2πr
E D
ε0εr 2 π ε0εrr
(R1 r R2 )
P
0 E
( r
1) 0 E
r 1 2 πrr
r
R2 R1
(2) E
2π
0
r
r
E1 2 π 0 r R1 (r R1)
q0 有关.
s内
特例： 真空——特别介质
特例： 真空——特别介质
q' 0 , P 0 , D 0E P 0E
回到：
1
E
s
dS
0
(
q0
S内 )
3. 如何求解介质中电场？
本课程只要 求特殊情况
各向同性电介质 q0 ,q' 分布具有某些对称性
（1）各向同性电介质：
P
0E
为常数
D 0E P 0E 0E 0(1 )E
模型 “电子气”
与电场的 相互作用
静电感应
电偶极子
无极分子电介质: 位移极化 有极分子电介质: 转向极化
宏观 效果
静电平衡
导体内 E 导体表面
0, 0 E表面
内部：分子偶极矩矢量
和不为零
pi 0
i
感应电荷 0E 出现束缚电荷（极化电荷）
4.极化现象的描述
1） 从分子偶极矩角度
单位体积内分子偶极矩矢量和——极化强度.
R2的薄导体圆筒组成，其间充
以相对电容率为r的电介质. 设
直导体和圆筒单位长度上的电
荷分别为+和- . 求(1)电介 质中的电场强度、电位移矢量

第章静电场中的导体和电介质PPT课件

第章静电场中的导体和电介质PPT课件

q2
EA
1 2 o
2 2 o
3 2 o
4 2 o
0
EB
1 2 O
2 2 O
3 2 o
4 2 o
0
1
23
4
由电荷守恒：
1S 2 S q1
A
B
3S 4S q2
1
4
q1 q2 2S
2
3
q1 q2 2S
20
1
4
q1 q2 2S
q1
2
3
q1 q2 2S
1
2
上述结果表明：平板相背的两面带电等
R3 R2
R3
RR11
qq1 1
RR33
问题：电势表
达式能直接写
R2 R1
q1
4 or
2
dr
R3
(q q1 )
4 or 2
dr
出来吗？
q1
4 o
1 R1
1 R2
q q1
4 o R3
V1 V2
同理，球壳的电势为：
V2
E dl
R3
R3
(q
4
q1 ) or 2
dr
q q1
2.内屏蔽
+
+
壳外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关，只 取于导体外表面的形状。
若将空腔接地，则空腔外表面上的感应电荷被大地电荷 中和，腔外电场消失，腔内电荷不会对空腔外产生影响。即 接地空腔对内部电场起到了屏蔽作用，这是静电屏蔽的另外 一种——内屏蔽。
高压设备用金属导体壳接地做保护。 14
五、利用静电平衡条件和性质作定量计算
例1：半径为R和r的球形导体（R>r），用很长的细导线连 接起来，使两球带电Q、q，求两球表面的电荷面密度。

静电场electrostaticfield中的电介质dielectric

静电场electrostaticfield中的电介质dielectric


永电体. 电极化状态不受外电场影响的物体叫做永电 体.（驻极体） 永电体的特性用电荷面密度表征. 永电体主要应用于传感器领域.如麦克风.放射 性检测.静电空气过滤等。 * 压电体 . 压电现象. 电致伸缩现象. * 静电复印.
二.电介质(dielectric) 1.介质的极化(dieletric polarization)：电介质处在
电场中，出现极化电荷(polarization charge)q’（束 缚电荷），产生附加电场的现象。 2.极化机制 位移极化： - + 取向极化：见图：

E
_ +
－ + －+

1 1 E E0 E0 1 xe r
r 相对介电常数，取决于介质。
由上可知： 有介质存在时，介质内部的场强为E0的1/εr
倍。 4. 应用： 高频加热—外电场使介质极化需损耗能量，此能量 变为热能，使介质温度升高。微波炉、红外疗伤即是如 此。 铁电体(ferroelectrics). 有些电介质在撤去外电场后，仍可留有部分剩余的 极化。这种性质称为铁电性。具有铁电性的电介质叫铁 电体.铁电体的极化强度与场强的曲线称为“电滞回 线”. 铁电体可制成非线形电容器，应用于振荡电路及介 质放大器和倍频器中. 铁电体能在强光下产生非线性效应，应用于激光和
－+ － + －+ －+ －+ －+ －+
- + - +
- +
- + - + - +
3.介质中的场强
有介质时空间场的分布：
E = E0 + E’→极化电荷q’产生 在介质中： E’与E0 、E的方向相反。 E’的大小： E0 ↑→ E↑→E’↑ 可以证明：E’ = －xeE xe→介质的极化率 ∴E = E0 －xeE

静电场中的导体与电介质习题课.ppt

静电场中的导体与电介质习题课.ppt

S2
代入上面式子，可求得：
E1
1
r1 0
E2 2 r20
1 S2 E1
- S1 2 E2
D2
D、E 方向均向右。
D1
A d1
d2
B
静电场中的导体和介质习题课
（2）正负两极板A、B的电势差为：
U A U B E1d1 E2d2
d1
1
d2
2
q S
d1
1
d2
2
按电容的定义式：C
q UA UB
d1
S
d2
1 2
上面结果可推广到多层介质的情况。
静电场中的导体和介质习题课
【例题】平行板电容器的极板是边长为 a的正方形，间
距为 d，两板带电±Q。如图所示，把厚度为d、相对介
电常量为εr的电介质板插入一半。试求电介质板所受
电场力的大小及方向。
解：选取坐标系
OX，如图所示。 当介质极插入x 距离时，电容器 的电容为
功等于电容器储能的增量,有
F
W (x) x
( r 20a[a
1)Q2d
(r 1)x]2
静电场中的导体和介质习题课
插入一半时，x=a/2 ,则
F( a ) 2( r 1)Q2d 2 0a3 ( r 1)2
F(a/2)的方向沿图中X轴的正方向。
注释：由结果可知，εr＞1，电场力F是指向电容器内 部的，这是由于在电场中电介质被极化，其表面上产 生束缚电荷。在平行极电容器的边缘，由于边缘效应 ，电场是不均匀的，场强E 对电介质中正负电荷的作 用力都有一个沿板面向右的分量，因此电介质将受到 一个向右的合力，所以电介质板是被吸入的。
E E0
r

《电学》课件-第5章静电场中的电介质

《电学》课件-第5章静电场中的电介质

ε πQ
=4 0
RB dr
r RA
2
Q
B
ε ++Q +
R+ 1+A
+
0 + ++
R2
=
Q
4π ε0
(
1 RA
1) RB
ε Q
C = UA U B
=
4π
R AR B
R 0 B
RA
讨论: 1. 电容计算之步骤：
E
UA UB
C
2. 电容器之电容和电容器之结构，几何
形状、尺寸有关。
3. 电容器是构成各种电子电路的重要器 件,也是电力工业中的一个重要设备。它的作 用有整流、隔直、延时、滤波、分频及提高
q
U外
=
q1 q
4pe0 r2
外球的电势改变为：
ΔU = U外
U2
=
r1q
4pe0
r2 2
=
(r1 2r2 ) q
4pe0
r2 2
2r2q
4pe0
r2 2
2. 点电荷q =4.0×10-10C，处在导体球 壳的中心，壳的内外半径分别为R1=2.0cm 和R2=3.0cm ，求：
（1）导体球壳的电势； （2）离球心r =1.0cm处的电势；
d
ε = ε0 εr
称ε为介电常数，或电容率。
有介质时电容器的电容不仅和电容器的 结构，几何形状、尺寸有关，还和极板间介 质的介电常数有关。
电介质的相对电容率和击穿场强
电介质
相对电容率 击穿场强
真空 空气 纯水 云母
1 1.00059
80 3.7~7.5

第七章静电场中的导体和电介质.ppt

第七章静电场中的导体和电介质.ppt

5. 电介质对电容器电容的影响
C0 真空电容器的电容 C 电介质电容器的电容
C rC0 r 电介质的相对电容率
电介质的电容率 0 r
平板电容器的电容
CS
d
柱形电容器的电容 球形电容器的电容
2π l
C ln RB RA
C 4π RA RB
RB RA
三、电容器的连接 1. 串联
C1 C2 C3
1
4
Qa Qb 2S
2
3
Qa Qb 2S
a
b
1 2 3 4
S
Qa
Qb
即：相背面 等大同号， 相对面 等大异号。
§7-2 电容器 电容器的并联和串联
一、电容器 储藏电荷或电能的装置 实用电容器分类： 绝缘介质—— 空气、云母、陶瓷、电解液、
纸介、钛酸钡等
容量可变—— 固定、可变、微调
介电纸
2. 并联
C1
C2
q qi
V Vi
i
1 C
i
1 Ci
q qi i
V Vi
C Ci i
并联可变空 气电容器
例题 7-1 击穿电压为 U0 1.8104 V的两个纸
＋+q
＋
R＋＋A
-
- -q
-
-
C q 4π 0 RA RB
VA VB RB RA
总结：求电容器电容的一般方法
1) 设极板带电 q
2) 选高斯面，求 E ?
3) 求电容器两极板间电势差 V E dl
4) 由电容定义
C q V
4. 孤立导体的电容
球形电容器 C
q
4π 0 RA RB
-+ -+ -+ -+

大学物理静电场PPT课件

大学物理静电场PPT课件
象。
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。

静电场电容电介质课件.ppt

静电场电容电介质课件.ppt
Q
U
电容的计算 设Q E
U AB
内表面
Q
AQ
B
C Q U
典型的电容器 球形
R1 R2
柱形
R1
R2
平行板 d
例 求柱形电容器单位长度的电容 柱形
解：设单位长度带电量为
R1< r< R2
E 2 0r
R2
U
R1
2
0
r
dr
ln R2 2 0 R1
C
U
2 0
ln R2
R1
r
宏观上无限小 微观上无限大
定义
P lim
i
pi
V
的体积元 V
pi
每个分子的 电偶极矩
量纲
SI
单位
c m2
P L2TI
三.极化强度P 与极化电荷的关系
在已极化的介质内任意作一闭合面S S 将把位于S 附近的电介质分子分为两部分
一部分在 S 内 一部分在 S 外
电偶极矩穿过S 的分子对S 内的极化电荷有贡献
dS
S
1.小面元dS对面S内极化电荷的贡献
外场
在dS附近薄层内认为介质均匀极化
l
dS P
dq
qnl
dS
cos
PdScos
分子数
P dS
密度 n
如果 /2 落在面内的 是负电荷
如果 > /2 落在面内的 是正电荷
dS
l dS P V
所以小面元ds对面内极化
电荷的贡献
dq Pnds P ds
例 求真空中孤立导体球的电容(如图)
解：设球带电为 Q
R
导体球电势 U Q

《静电场中的电介质》课件

《静电场中的电介质》课件
详细描述
电介质的极化机制可以分为电子式极化、离子式极化和取向式极化三种。电子式极化是由于电介质中的电子受到 电场作用而产生的位移；离子式极化是由于电介质中的离子受到电场作用而产生的位移；取向式极化是由于电介 质中的分子或分子的取向受到电场作用而产生的改变。
02 静电场中的电介质
电介质在静电场中的表现
压电材料的研究涉及晶体、陶瓷、复合材料等多个领域，研究者通过优化材料成分、结 构及制备工艺，提高压电材料的性能，如压电常数、机电耦合系数等，以拓展其应用范
围。
新型电介质材料的研究
总结词
新型电介质材料在能源、环保、医疗等领域 具有广阔的应用前景。
详细描述
随着科技的发展，新型电介质材料不断涌现 ，如铁电材料、弛豫铁电体、多铁性材料等 。这些材料在储能、传感、信息处理等方面 展现出独特的优势，为相关领域的技术创新
VS
详细描述
压电材料中的电介质在受到外力作用时， 会发生形变导致分子间的电荷重新分布， 产生电压。这种现象称为压电效应。利用 压电效应可以制作传感器和换能器等器件 ，广泛应用于声学、电子学和物理学等领 域。
05 电介质在静电场中的研究进展
高介电常数材料的研究
总结词
高介电常数材料在静电场中表现出优异的电 学性能，是当前研究的热点之一。
电介质的极化机制包括电子极化、离子极化和取向极化等，这些机制在不同频率和 强度的电场中表现不同。
电介质的极化状态会影响其在静电场中的行为，如介电常数和电导率等，这些性质 在电子设备和电磁波传播等领域有重要应用。
电介质极化对电场的影响
01
电介质的极化状态会改变静电场的分布，因为电介质的存在会 导致电场畸变。
02
电介质在静电场中的行为可以用Maxwell方程组描述，通过求

电场中的电介质.ppt

电场中的电介质.ppt

8.0×10-9 8.0×10-2
两球接触后，内球电荷q1全部移至外球 壳，两球为等势体。
σ
ε U A
UB
B
= A
E.dl
=E

B A
d
l
=
E
d
=σ
d
0
ε C
=
Q UA U B
=
σ σ
S d
=
0S d
ε0
2. 圆柱形电容器
sE
. dS
=E
2π
rl
ε= l l 0
E
=
l
2πε
0r
εA O r
B
L l
UA
UB=
B
E
.
d
l
A
l +l
ε =
RB l
π R A 2 0r
dr
RB
RA
= 0+ D1S + 0 =σ S
D 1 =σ
ε ε ε εσ E 1= D1 = D 1 =
0r
0
0
A + + + + + + + + +σ
ε d1
0
C
ε d2 r
B
S
D2
σ
sD . dS =上D . dS +下D . dS +侧D . dS
=
0+
上D
.
2
dS
cos180 o
L E .dl = 0
此式表明，有介质时，场强环路定律仍然正 确。
二、有介质时的高斯定理
s
E
.
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F P 0 qE mg U mgd q e 1 1 1
UEd Q C U C U 1 1 2 2 S mgd e S S e e 0 0 E d 2 d 2 d q d 2 e e 0 qE mg mg 2 2 e 0
i
（B）e0erE． （D）(e0er-e0)E．
r
D ds q D s e
s i
D e e E s e e E 0 r 0 r
ห้องสมุดไป่ตู้
er
3．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空 间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当 两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、 带电量为＋q的质点，平衡在极板间的空气区域中．此 后，若把电介质抽去，则该质点 （A）保持不动． （B）向上运动． （C）向下运动． （D）是否运动不能确定．
q2 7 2 1 1 1 1 1 E 4 e R 4 1max 0 1 q q q 1 2 72 R R R R q2 2 1 E2 max 7 2 4e 0 R2 故B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿。 q 6 2 E 3 10 V/m 2 max 2 B A 4 e R 0 2
解: 不考虑相互作用时，由高 斯定理可得空气中的场强 q1 q2 E1r E2r 2 2 4e 0r 4e0r
A R R1 R B R2
因有导线相连，两球为等势体，故
q 1 1 q 1 1 1 2 U U 1 2 4 e R R 4 e R R 0 0 1 2
q 12 R 10 3 . 33 10 C 2
一、选择题
1．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢 量D为零． (B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷. (C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关． (D) 以上说法都不正确．
D ds q i
s i
2．一导体球外充满相对介电常数为er的均匀电介质， 若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电 荷面密度s为 （A）e0E． （C）erE．
(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．
(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．
只有在高斯面上的电场强度呈 对称性分布时，才能用高斯定理求 解出面上各点的电场分布。
q
电 介 质
二、填空题
1．在相对介电常量为er的各向同性的电介质中，电 位移矢量与场强之间的关系是___________________ ．
d

e0S
d
(a) 充 电 后 仍 与 电源连接 (b) 充 电 后 与 电 源断开
5．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置， 以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭 合面：
(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强． (B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．
4 e 0 R
er
4．如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电 介质．图中画出两组带有箭头的线分别表示电力线、 电位移线．则其中(1)为 电位移线 ，(2)为 电力线 ． 由高斯定理有，D=s 由D=e0erE有：












s E 0 e 0
s E e e 0 r
0 0 r
S
d
d
r
2 2 Q QE W U Q Q e E W e d 2 dd C e C e 2 C e C e r r r r
er
U
3. 一带电q、半径为R的金属球壳，壳内充满介电常数 为e 的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的 电势U= ． q
Q
Fe
d
e
S
m,q
Q
P
4．用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b) 的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 （A）都增加． （B）都减少． （C）(a)增加，(b)减少．（D）(a)减少，(b)增加．
1 Q 2 W e CU 2 2 C
C
2
U不变，Q不变
F F
e0erS
D e0er E
2. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极 板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质．此 1/er 时两极板间的电场强度是原来的___________ 倍；电场 1/er 能量是原来的___________ 倍． d
e S e e S CU C U QC , C e C







5 ．两个电容器 1 和 2 ，串联以后接上电动势恒定的电 源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电 增大 ；电容器1 容器2中，则电容器1上的电势差 极板上的电量 增大 ．
C C C C C C 1 2 2 1 r 2 1 C , C C C 2 r2 C C C C C C 1 2 2 1 r 2 1
2
U
1
C
e r
三、计算题
1. 两导体球A、B的半径分别为R1=0.5m，R2 =1.0 m， 中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R=1.2 m的 同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为 空气，如图所示．已知:空气的击穿场强为3×106 V/m, 今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算： (1) 此系统何处首先被击穿？这里场强为何值? (2) 击穿时两球所带的总电荷Q为多少？
e
e e
e C C C C C C r 2 1 2 1 2 Q C U U U 1U Q C e C C C C r 2 1 2 1 C 1
2
e r
er
C
2
Q e C C C r 2 2 2 U U U U U 1 1 C C e C C C C 1 r 2 1 2 1 C 1