《管理运筹学》（第2版）1-5章教案《运筹学》教案主讲人：李军华课程名称：《运筹学》课程主讲人：李军华专业班级：信息2001级合班主讲人所在单位：经济与管理学院信息管理学系华南师范大学经济与管理学院信息管理学系 2021年9月面向21世纪课程教材普通高等学校管理科学与工程类学科核心课程教材管理运筹学( 第2版) 韩伯棠编著高等教育出版社高等教育电子音像出版社1目录第一章绪论第二章线性规划的图解法第三章线性规划问题的计算机求解第四章线性规划在工商管理中的应用第五章单纯形法第六章单纯形法的灵敏度分析与对偶第七章运输问题第八章整数规划第九章目标规划第十章动态规划第十一章图与网络模型第十二章排序与统筹方法第十三章存贮论第十四章排队论第十五章对策论第十六章决策分析第十七章预测2第一章绪论?§1 决策、定量分析与管理运筹学?§2 运筹学的分支?§3 运筹学在工商管理中的应用?§4 学习运筹学必须使用相应的计算机软件，必须注重于学以致用的原则第一章绪论运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。
运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
? 运筹学的产生和发展运筹学产生于第二次世界大战，主要用于解决如何在与德军的对抗中最大限度地杀伤敌人，减少损失。
二战以后，运筹学得到了快速的发展，形成了许多分支，并且计算机的应用极大地推动了运筹学的应用与普及。
? 运筹学有广泛应用运筹学不仅在军事上，而且在生产、决策、运输、存储等经济管理领域有着广泛的应用。
§1 决策、定量分析与管理运筹学决策过程（问题解决的过程）： 1）认清问题；2）找出一些可供选择的方案； 3）确定目标或评估方案的标准；4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等； 5）选出一个最优的方案：决策； 6）执行此方案：回到实践中；7）进行后评估：考察问题是否得到完满解决；1）2）3）：形成问题；4）5）：分析问题：定性分析与定量分析。
《管理运筹学》第四版课后习题解析第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC 。
（2）等值线为图中虚线部分。
（3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解1x =127，2157x =；最优目标函数值697。
图2-12．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解120.20.6x x =⎧⎨=⎩，函数值为3.6。
图2-2（2）无可行解。
（3）无界解。
（4）无可行解。
（5）无穷多解。
（6）有唯一解1220383x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，函数值为923。
3．解：（1）标准形式12123max 32000f x x s s s =++++1211221231212392303213229,,,,0x x s x x s x x s x x s s s ++=++=++=≥（2）标准形式1212min 4600f x x s s =+++12112212121236210764,,,0x x s x x s x x x x s s --=++=-=≥（3）标准形式12212min 2200f x x x s s ''''=-+++ 1221122122212212355702555032230,,,,0x x x s x x x x x x s x x x s s '''-+-+=''''-+=''''+--=''''≥4．解： 标准形式1212max 10500z x x s s =+++1211221212349528,,,0x x s x x s x x s s ++=++=≥ 松弛变量（0，0） 最优解为1x =1，x 2=3/2。
5．解：标准形式12123min 118000f x x s s s =++++121122123121231022033184936,,,,0x x s x x s x x s x x s s s +-=+-=+-=≥剩余变量（0, 0, 13） 最优解为x 1=1，x 2=5。
2015年961管理运筹学二解析(西南交通大学)2015年管理运筹学二真题解析一、问答题（70分，共10小题，每小题7分）（答在试卷上的内容无效）1.应用单纯型法求解线性规划问题时，出现不可行解的特征是什么？答：当b 的值出现负数时即表明出现不可行解。
2.简述建立对偶模型的规则。
答：规则如下：（1）在原问题（P ）中，目标函数为求1min nj jj f c x ==∑，其约束条件统一成“≥”或“=”。
（2）在对偶问题（D ）中，目标函数为求1min mi ii z b u ==∑。
（3）在原问题（P ）中与b i 相应的一个约束条件，对应着对偶问题（D ）的一个变量u i ：如果该约束条件为不等式，则u i ≥0；若该约束条件为等式，则u i 为自由变量。
（4）在原问题（P ）的每个变量x j 对应对偶问题（D ）的每一个约束条件：若（P ）中x j ≥0，则（D ）中为1mii iji a u c =≤∑；若x j 为自由变量，则1mii iji a uc ==∑。
3.针对增加约束条件方程时，应如何应用对偶单纯型法进行求解？答：其步骤如下：（1）检验原来的最优解是否满足新增的约束条件，若满足原最优解就是新的最优解，否则转第二步；（2）将新增的约束条件方程加上松弛变量或减去多余变量使其化为等式，再把这个等式方程的系数补加到原模型的最有单纯型表中；（3）令原来的基变量和新增的松弛或多余变量作为新的基变量；（4）对新的单纯型表进行初等变换，使新基的系数矩阵变为单位矩阵，此时可以得到一个满足最优检验但不一定满足非负约束条件的可行解；（5）利用对偶单纯型法进行迭代求解。
4.对b i的灵敏度分析的目的是什么？答：其目的是在cj和aj不变的前提下并在保证不改变原来最优解基变量但基变量取值可以变动的情况下，求出bi值允许变化的范围。
并且是在求出最优解以后不必将参数从头算起，就知道最优解及其目标函数值会发生什么变化，使决策者只花很少的费用就可以得到比一组最优解更多的信息。
