港澳台侨联考试题物理磁场大题1北京博飞

北京博飞2014届港澳台联考物理磁场补充训练试题11．如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。

y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子。

已知θ =450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。

求（1）磁场的磁感应强度；（2）若θ=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。

2．如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，倾角为37°，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4L,3L)．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P 点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？(2)粒子运动的速度可能是多少？3．如图所示，O、P、Q三点在同一水平直线上，OP＝L，边长为L的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E，质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：⑴磁感应强度大小B；⑵粒子从O点运动到M点经历的时间；⑶若图中电场方向改为竖直向下，场强大小未知，匀强磁场的磁感应强度变为原来的4倍，当粒子从O点以水平速度v射入电场，从PN的中点进入磁场，从N点射出磁场，求带电粒子。

的初速度v4．磁谱仪是测量α粒子能量（即动能）的重要仪器。

磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在2φ的小角度内，入射的α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片Ｐ上，形成宽度为Δx的光带。

试求入射α粒子的能量。

（重力影响不计）5．如图所示， C、D为两平行金属板，C板带正电，D板带负电,C、D间加有电压U=2.0×102V。

虚线E为匀强磁场中的分界线，B1=B2=1.0×10-2 T，方向相反 。

虚线F为过点O3的一条虚线,C、D、E、F相互平行，依次相距d=10m 。

现在金属板中点O1由静止释放一质量m=1.0×10-12kg、电荷量q=1.0×10-8C的粒子，粒子被电场加速后穿过小孔O2 ,再经过磁场B1、B2偏转后，通过点O3。

不计粒子重力(计算结果保留两位有效数字)(1)求粒子从O1到O3点的运动时间；(2)若自粒子穿过O2开始，右方与虚线F相距 40m处有一与之平行的挡板G正向左以速度匀速移动，当与粒子相遇时粒子运动方向恰好与挡板平行，求的大小．6．如图所示，两块平行板电极的长度为L，两板间距离远小于L，可忽略不计。

两板的正中央各有一个小孔M、N，两孔连线与板垂直。

现将两极板分别接在可调直流电压U 的两端，极板处在一有界匀强磁场（板内无磁场），磁感应强度为B，磁场的两条边界CD、DE 的夹角θ=60°。

下极板延长线与边界DE 交于Q 点，极板最右端P 与Q 间距离为2.5L。

现将比荷均M 孔射入电场，不考虑粒子的重力。

将带正电的粒子从M 无初速释放，①若粒子恰好打到下极板右端，求所加直流电压的值U 1.E7．如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成。

在加速电场右侧有相距为d、长为l的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d。

荧光屏中点O与加速电极上两小孔S1、S2位于两板的中线上。

从电子枪发射质量为m、电荷量为 –e的电子，经电压为U的加速电场后从小孔S2(1) 求电子进入磁场时的速度大小；(2) 调整匀强磁场的强弱重复实验，电子可打在荧光屏上的不同位置。

求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值my和此时磁感应强度B的大小；(3) 若撤去磁场,在原磁场区域加上间距仍为d的上、下极板构成的偏转电极，加速电极右侧与偏转电极紧靠。

为了使电子经电场偏转后到达荧光屏上的位置与经磁场偏转的最大值相同。

在保持O与S2距离不变，允许改变板长的前提下，求所加偏转电压的最小值。

8．如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。

现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。

（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。

（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v应满足什么条件?（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此条件下粒子第一次回到M点的时间。

9．如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

A板带正电荷，B板带等量负电荷，板间电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。

平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线。

挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。

CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有不同电荷量、不同速度的正、负带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值 （3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度10．如图所示，在xOy平面内有一范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，电场方向在图中未画出．在y≤l的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一电荷量为+q、质量为m的粒子，从O点由静止释放，运动到磁场边界P点时的速度刚好为零，P点坐标为（l，l），不计粒子所受重力．（1）求从O到P的过程中电场力对带电粒子做的功，并判断匀强电场的方向．（2）若该粒子在O点以沿OPP点离开磁场，此过程中运动到离过OPOP直线的距离是多少？（3）若有另一电荷量为-q、质量为m的粒子能从O子离开磁场后到达y轴时的位置坐标．11．如图所示，在MN左侧QP上方有匀强电场。

在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图υ自O点沿水中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA/重合。

现有一带电粒子以初速度平方向射入，并恰好从P点射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。

已知PA距离为，/OO距离求：（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；（2）粒子在从O到A经历的时间（3）矩形有界磁场的最小面积。

12．如图所示，磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为υ，比荷为k的带正电粒子.PQ是垂直纸面放置,厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线跟挡板垂直，粒子打在挡板上会被吸收。

带电粒子的重力及粒子间的相互作用力忽略不计，磁场分布的区域足够宽广。

（1）为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？（2）若粒子源到挡板的距离最大，并求该值。

13．如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度x轴上的N（4L，0）点与x轴正向成45°角离开第一象限，题中只有m、v、q、L为已知量，求：（1）匀强电场的电场强度E（2）粒子在第一象限内运动的时间（3）如果粒子离开M点后有机会进入的是垂直纸面向里的矩形磁场，磁感应强度大小仍然为x轴上的N点与x轴正向成45°角离开第一象限，则该矩形区域的最小面积S14．如图所示，在一底边长为2L，θ=45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。

（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？15．如图所示，直角坐标系xoy的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x ＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。

一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q =3.2×10-19C的带负电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。

求：⑴带电粒子在磁场中运动时间；⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。

16．一匀磁场，磁场方向垂直于x y平面，在x y平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。

一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。

后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。

不计重力的影响。

求磁场的磁感强度B的大小和x y平面上磁场区域的半径R。

17．如图所示，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。

撤去电场，粒子继续运动一段时间进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），后又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点，已知磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。

求：（1）电场强度的大小；（2）N点的坐标；（3）矩形磁场的最小横截面积。

18．如图所示，圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，在圆内区域Ⅰ（r≤R）和圆外区域Ⅱ（r＞R）分别存在两个磁场方向均垂直于XOY平面的匀强磁场；垂直于XOY平面放置了两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于X轴放置在Y轴坐标为-2.22R的位置，荧光屏乙平行于Y轴放置在X轴坐标为3.5R的位置。