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四川省眉山市高二上学期期中数学试卷(理科)

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第 1 页 共 12 页 四川省眉山市高二上学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2019高二上·阜阳月考)

命题“

∈(0，+∞)，

”的否定为（

）

A . ∈(0，+∞)，

B . ∈(0，+∞)，

C . ∈(-∞，0]，

D . ∈(-∞，0]，

2. （2分） 若k∈R，则“k＞3”是“方程表示双曲线”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分） (2014·江西理) 在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为（ ）

A . π

B . π

C . （6﹣2 ）π

D . π

4. （2分） (2017·嘉兴模拟) 已知A，B，C是抛物线y2=4x上不同的三点，且AB∥y轴，∠ACB=90°，点C在AB边上的射影为D，则|AD|•|BD|=（ ） 第 2 页 共 12 页 A . 16

B . 8

C . 4

D . 2

5.

（2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考)

“ ”是“ ”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

6. （2分） (2018·齐齐哈尔模拟) 已知椭圆 的短轴长为2，上顶点为 ，左顶点为

， 分别是椭圆的左、右焦点，且 的面积为 ，点 为椭圆上的任意一点，则

的取值范围为（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2015高二下·福州期中) 已知点F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）

A .

B . 第 3 页 共 12 页 C .

D .

8.

（2分） (2019高二上·长治月考) 若直线 与双曲线 只有一个公共点，则满足条件的直线有（ ）

A . 1条

B . 2条

C . 3条

D . 4条

9. （2分） (2017高二下·榆社期中) 一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h，宽为b，此抛物线拱的面积为S，若b=3h，则S等于（ ）

A . h2

B . 2h2

C . h2

D . h2

10. （2分） (2016高二上·葫芦岛期中) 过x轴上点P（a，0）的直线与抛物线y2=8x交于A，B两点，若

+ 为定值，则a的值为（ ）

A . 1

B . 2 第 4 页 共 12 页 C . 3

D . 4

11.

（2分）

双曲线与直线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（

）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2016高二下·衡水期中) 已知双曲线与椭圆 的焦点重合，它们的离心率之和为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A .

B .

C .

D . y=

二、 填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2020高二上·青铜峡期末) 已知过抛物线 的焦点 的直线 交该抛物线于 、

两点， ，则坐标原点 到直线 的距离等于________ .

14. （2分） 如图放置的边长为2的正方形PABC沿x轴正半轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为________；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为________．

第 5 页 共 12 页 15. （1分） (2017高三上·四川月考)

过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点

是AC的中点，且

，则线段AB的长为________

16. （1分） 以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，||+||=K，则动点P的轨迹为椭圆；

②双曲线与椭圆有相同的焦点；

③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④和定点A（5，0）及定直线x=的距离之比为的点的轨迹方程为 ．

其中真命题的序号为________

三、 解答题 (共5题；共35分)

17. （15分） (2016高二上·绍兴期末) 已知圆M：x2+（y﹣4）2=4，点P是直线l：x﹣2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．

（1） 当切线PA的长度为2 时，求点P的坐标；

（2） 若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

（3） 求线段AB长度的最小值．

18. （5分） (2018高二下·抚顺期末) 已知命题p：关于 的方程 有实根；命题q：关于

的函数 在 是增函数，若 为真， 为假，求a的取值范围.

19. （5分） (2017·池州模拟) 设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=﹣m（m＞0）的距离之比是一个常数 ．

（Ⅰ）求点M的轨迹；

（Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（﹣2，0）的直线l1与曲线E交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设 第 6 页 共 12 页 =α

， =β ，α、β∈R，求α+β的取值范围．

20. （5分） (2017高三上·北京开学考) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0），离心率e= ，已知点P（0， ）到椭圆C的右焦点F的距离是

．设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）求点Q的横坐标x0的取值范围．

21. （5分） 已知抛物线C：y2=4x

（1）抛物线C上有一动点P，当P到C的准线与到点Q（7，8）的距离之和最小时，求点P的坐标；

（2）是否存在直线l：y=kx+b与C交于A、B两个不同的点，使OA与OB（O为坐标原点）所在直线的倾斜角互补，如果存在，试确定k与b的关系，如果不存在，请说明理由． 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、 第 8 页 共 12 页 15-1、

16-1、

三、 解答题 (共5题；共35分)

17-1、

17-2、

17-3、 第 9 页 共 12 页 18-1、 第 10 页 共 12 页 19-1、

20-1、 第 11 页 共 12 页 第 12 页 共 12 页 21-1、

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四川省雅安市高二上学期期末数学试卷(理科)

四川省雅安市高二上学期期末数学试卷(理科)

第 1 页 共 7 页 四川省雅安市高二上学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分） (2016高二下·渭滨期末)

i为虚数单位，复平面内表示复数z=（﹣2﹣i）（3+i）的点在（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

2. （2分） (2018高二上·巴彦月考) 光线通过点A（2，3），在直线l： 上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（ ）

A .

B . 4x+5y-1=0

C . 3x-4y+1=0

D . 3x-4y-1=0

3. （2分） 在圆锥曲线中，我们把过焦点最短的弦称为通径，那么抛物线y2=2px的通径为4，则P=（ ）

A . 1

B . 4

C . 2

D . 8

4. （2分） 过双曲线的左焦点F（－c，0）（c >0），作圆：的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 ， 则双曲线的离心率为（ ）

第 2 页 共 7 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） 已知直线ax+y﹣1=0与直线x+ay﹣1=0互相平行，则a=（ ）

A . 1或﹣1

B . 1

C . -1

D . 0

6. （2分） (2016高三上·山西期中) 已知复数z满足 ，则z=（ ）

A . 2+3i

B . 2﹣3i

C . 3+2i

D . 3﹣2i

7. （2分） (2018高一上·海珠期末) 圆 与圆 的位置关系是（ ）

武汉市高二上学期期中数学试卷(理科)A卷

武汉市高二上学期期中数学试卷(理科)A卷

第 1 页 共 8 页 武汉市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

已知命题p:椭圆的离心率

，

命题q:与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（ ）

A . 是真命题

B . 是真命题

C . 是真命题

D . 是假命题

2. （2分） “m=4”是“直线(m+2)x+2my-1=0与直线(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要

3. （2分） (2016高二上·泉港期中) 已知点P在以F1 ， F2为焦点的椭圆 =1（a＞b＞0）上，若

• =0，tan∠PF1F2= ，则该椭圆的离心率为（ ）

A .

B .

C .

D .

第 2 页 共 8 页 4.

（2分）

函数f（x）=6+4x﹣x4在[﹣1，2]上的最大值和最小值分别为（

）

A . f（1）和f（2）

B . f（1）和f（﹣1）

C . f（﹣1）和f（2）

D . f（2）和f（﹣1）

5. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（ ）

A . 0

B . 2

C . 1

D . 3

6. （2分） (2016高二上·友谊期中) 设F1 ， F2分别为椭圆C1： =1（a＞b＞0）与双曲线C2：

=1（a1＞0，b1＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2=90°，若椭圆的离心率e= ，则双曲线C2的离心率e1为（ ）

四川省自贡市高二上学期期末数学试卷(理科)

四川省自贡市高二上学期期末数学试卷(理科)

第 1 页 共 11 页 四川省自贡市高二上学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2016高二上·陕西期中)

设命题p：∃x0＞0，cosx0+sinx0＞1，则￢p为（

）

A . ∀x＞0，cosx+sinx＞1

B . ∃x0≤0，cosx0+sinx0≤1

C . ∀x＞0，cosx+sinx≤1

D . ∃x0＞0，cosx0+sinx0≤1

2. （2分） 双曲线的离心率e= ， 经过M（﹣5，3）的方程是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017高二下·新余期末) 椭圆 上一点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为（ ）

A . 4

B . 8

C . 3

D . 2

4. （2分） 若函数的定义域为 ， 值域为 ， 则m的取值范围是（ ）

第 2 页 共 11 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高二下·珠海期末) 已知直线y=k(x-3)与双曲线 ， 有如下信息：联立方程组消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：（1）当A=0时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）

A .

B . (1,9]

C . (1,2]

D .

6. （2分） 已知命题 ；命题 ，使 ，则下列命题中为真命题的是（ ）

A . ￢p∧q

B . p∧￢q

C . ￢p∧￢q

四川省乐山市高二上学期期中数学试卷

四川省乐山市高二上学期期中数学试卷

第 1 页 共 13 页 四川省乐山市高二上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2016高二下·信阳期末)

已知△ABC的周长为c，它的内切圆半径为r，则△ABC的面积为 cr．运用类比推理可知，若三棱椎D﹣ABC的表面积为6 ，内切球的半径为 ，则三棱锥D﹣ABC的体积为（ ）

A .

B .

C . 3

D . 2

2. （2分） 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB：BB1= ，则AB1与平面BB1C1C所成角的大小为（ ）

A . 45°

B . 60°

C . 30°

D . 75°

3. （2分） 已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=

，那么原△ABC中∠ABC的大小是（ ）

第 2 页 共 13 页

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 90°

4. （2分） 与向量=（1，3，﹣2）平行的一个向量的坐标是（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高三上·金华期中) 设a，b∈R，则“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

6. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 命题“若 不正确，则 不正确”的逆命题的等价命题是（ ）

A . 若 不正确，则 不正确

B . 若 不正确，则 正确

第 3 页 共 13 页 C . 若