九年级数学上册期末试卷(提升篇)(Word版 含解析)

九年级数学上册期末试卷（提升篇）（Word版 含解析）

一、选择题

1．如图，四边形ABCD内接于O，若40A，则C（ ）

A．110 B．120 C．135 D．140

2．如图，已知点D在ABC的BC边上，若CADB，且:1:2CDAC，则:CDBD（ ）

A．1:2 B．2:3 C．1:4 D．1:3

3．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（ ）

A．100m B．1003m C．150m D．503m

4．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（ ）

A．3 B．33 C．6 D．9

5．下列说法中，不正确的是（ ）

A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆有无数条对称轴

C．圆的每一条直径都是它的对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心

6．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A．

B．

C．

D．

7．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．若关于x的一元二次方程240kxx有实数根，则k的取值范围是（ ）

A．16k B．116k C．1,16k且0k D．16,k 且0k

9．如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

10．如图，在矩形中，，，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点中，在⊙外的是( )

A．点 B．点 C．点 D．点

11．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（ ）

A．c＝0 B．c＝1 C．c＝0或c＝1 D．c＝0或c＝﹣1

12．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝130°，则∠AOB的度数为（ ）

A．50° B．80° C．100° D．110°

二、填空题

13．如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_____．

14．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是_____．

15．在平面直角坐标系中，抛物线2yx的图象如图所示．已知A点坐标为1,1，过点A作1AAx∕∕轴交抛物线于点1A，过点1A作12AAOA∕∕交抛物线于点2A，过点2A作23AAx∕∕轴交抛物线于点3A，过点3A作34AAOA∕∕交抛物线于点4A……，依次进行下去，则点2019A的坐标为_____．

16．已知圆锥的侧面积为20πcm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为______cm．

17．一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是__．

18．将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．

19．在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．

20．如图，在ABC中，3AB，4AC，6BC，D是BC上一点，2CD，过点D的直线l将ABC分成两部分，使其所分成的三角形与ABC相似，若直线l与ABC另一边的交点为点P，则DP__________．

21．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为_____s时，△BEF是直角三角形．

22．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．

23．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于________°.

24．如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝kx（k＞0）的图像在第一象限交于点A，点C在以B（7，0）为圆心，2为半径的⊙B上，已知AC长的最大值为7，则该反比例函数的函数表达式为__________________________.

三、解答题

25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点F是AD上一点，连接AF交CD的延长线于点E．

（1）求证：△AFC∽△ACE；

（2）若AC＝5，DC＝6，当点F为AD的中点时，求AF的值．

26．如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设 AE＝m．

（1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．

27．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求AC的长．

28．为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户，为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：

请根据图中信息回答下面的问题：

（1）本次抽样调查了 户贫困户；

（2）本次共抽查了 户C类贫困户，请补全条形统计图；

（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？

29．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）如图1，AC=BC；

（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．

30．定义：如图1，点P为∠AOB平分线上一点，∠MPN的两边分别与射线OA，OB交于M，N两点，若∠MPN绕点P旋转时始终满足OM•ON＝OP2，则称∠MPN是∠AOB的“相关角”．

（1）如图1，已知∠AOB＝60°，点P为∠AOB平分线上一点，∠MPN的两边分别与射线OA，OB交于M，N两点，且∠MPN＝150°．求证：∠MPN是∠AOB的“相关角”；

（2）如图2，已知∠AOB＝α（0°α90°），OP＝3，若∠MPN是∠AOB的“相关角”，连结MN，用含α的式子分别表示∠MPN的度数和△MON的面积；

（3）如图3，C是函数4yx（x0）图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和

y轴于点A，B两点，且满足BC＝3CA，∠AOB的“相关角”为∠APB，请直接写出OP的长及相应点P的坐标．

31．在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

32．如图，AB是⊙O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且BC是⊙O的切线.

（1）判断CBP的形状，并说明理由；

（2）若6,2OAOP，求CB的长；

（3）设AOP的面积是1,SBCP的面积是2S，且1225SS.若⊙O的半径为6,45BP，求tanAPO.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

直接利用圆内接四边形的对角互补计算∠C的度数．

【详解】

∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝400，

∴∠C＝1800－400＝1400，

故选D.

【点睛】

此题考查圆内接四边形的性质，解题关键在于利用圆内接四边形的对角互补

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据两角对应相等证明△CAD∽△CBA，由对应边成比例得出线段之间的倍数关系即可求解.

【详解】

解：∵∠CAD=∠B，∠C=∠C,

∴△CAD∽△CBA,

∴12CDCACACB,

∴CA=2CD,CB=2CA,

∴CB=4CD,

∴BD=3CD,

∴13CDBD .

故选：D.

【点睛】

本题考查相似三角形的判定与性质，得出线段之间的关系是解答此题的关键.

3．A

解析：A

【解析】

∵堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，∴BC1=AC3，

∵BC=50，∴AC=503，∴2222AB=AC+BC503+50100（m）．故选A

4．A

解析：A

【解析】

【分析】

直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，进而利用直角三角形的性质得出OP的长．

【详解】

连接OA，

∵PA为⊙O的切线，

∴∠OAP=90°，

∵∠P=30°，OB=3，

∴AO=3，则OP=6，

故BP=6-3=3．

故选A．

【点睛】