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7.2相遇问题
一、教学目标
1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
二、学情分析
对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一严重途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。同时，他们已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊崇学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
三、重点难点
教学重点：理解相遇问题的特征，学会分析“相遇求时间”问题中的数量关系。
教学难点：掌握用方程解决“相遇求时间”问题的方法，并会运用解决简单的实际问题。
四、教学过程
活动1【导入】复习旧知，引入新课
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（一）1、我想请一名同学说一说你一分钟大约走多少米？2、一分钟大约走（）米在数学上叫什么？（速度）
3、谁能根据他一分钟走（）米提问题？
4、能算吗？怎么算？算出来的是什么？路程是怎么算出来的？5、课件出示：速度/时间=路程
6、这是速度、时间、路程三者之间最基本的、也是最严重的数量关系式。
7、根据这个数量关系式，还可以推导出两个数量关系式，那两个？
8、下面我们就应用这三个数量关系式，解答一些简单的行程问题。课件出示问题。
北师五下第七单元《用方程解决问题》
第2课时 相遇问题
课题 相遇问题 第2课时 课型 新授课
教材分析 《相遇问题》是北师大版小学数学五年级下册第七单元《用方程解决问题》中第二课时的内容。相遇问题是行程应用题的一部分，这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间和路程之间数量关系的基础上安排的，主要是研究两个物体在运动中数量间的关系。本课教材越过已知两个物体的运动速度和相遇时间求路程的问题直接进入已知两个物体的运动速度和路程求相遇时间的学习，内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。旨在引导学生通过题意分析数量关系,并根据找到的等量关系列方程解答。
学情分析 学生在三年级已经接触了简单的行程问题，四年级上册学习了速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是在学生已有的生活经验和知识基础上进行相遇问题的探究。本节课学生对相遇问题的理解有一定难度，所以只有站在学生学习的起点上，尊重学生认知的规律，让学生“演一演”、“估一估”、“画一画”、“列一列”、“说一说”，在学生已有的列方程解决问题的基础上进一步学习用方程解决相遇问题。
教学策略 1. 利用学生已有的知识水平和认识规律出发，开展本课教学。
2. 数形结合，把数量关系的形成过程和运用过程有机统一。
3. 着力体验和积累解决问题的策略，培养策略意识。
教学内容 北师大版五年级下册 教科书第71、72页 教学目标 1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
3.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
教学难点 掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
北师大版五年级下册数学教案
《相遇问题》
教学内容
北师大版《义务教育教科书·数学》五年级下册第71页--72页。
教材分析
《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
学情分析
五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点，在教学中我采用让学生“演一演”，“估一估”，“画一画”，“列一列”，“做一做”，“说一说”等活动，引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题，从而体会数学的模型思想。
教学目标
1.会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
3.体会用数学知识解决日常生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 教学难点
理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学准备 多媒体课件、直尺
教学过程
一、创设情境，复习旧知
1.走一走、说一说。
请一位同学在教师里溜达溜达，通过这么一走，你想提怎样的数学问题？
2.想一想、说一说。
通过提出的问题，回忆旧知识：
速度×时间=总路程 总路程÷时间=速度
总路程÷速度=时间
【设计意图：通过演示自己熟悉的生活情境，联系实际生活，为后面的学习作铺垫。】
二、理解概念，揭示课题
1.出示四个关键词词：相对、同时、相遇、相距。学生齐读。
2.学生表演，感受含义。
选两个人，在教室里走一走，让大家再次感受这四个词的意思。
北师大版五年级数学下册
《相遇问题》教案
教学目标
1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“相遇问题”的应用题。
2、学会借助线段图，帮助对题意的理解，并在探究的过程中初步构建相遇问题的结构。
3、联系生活，感受数学知识与生活实际的密切联系，培养独立思考、解决问题的能力与合作探究的精神。
教学重点
列方程解应用题的方法步骤。
教学难点
根据题意分析数量间的相等关系。
教具准备
课件
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、师：有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌笑笑的作业本带回了家，他赶紧给笑笑打电话通知她，两人在电话中商量了一会儿，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们你能帮助他们想出几种办法？
2、学生讨论交流：方法一：淘气送到笑笑家；方法二：笑笑来淘气家取走；方法三：两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，淘气交给笑笑。
3、哪种方法最好？
4、课件出示行走路线图
5、师：我们一起看看他们的行走路线图，谁知道这与我们以前研究的行程问题有什么不同？
以前我们研究的行程问题是一个人或一个物体的运动。一个人或物体运动的行程问题基本数量关系是什么？（板书：速度 时间 路程）
6、师：今天研究的是两个人或两个物体的运动。她们是怎样走的呢？结果会怎样？
7、请同学们两个人一组，用手势演示一下她们是怎样走的呢？两只手分别表示2个人。边演示边想你发现了什么？
8、学生汇报： 师：哪个小组愿意演示并且说一说她们是怎么走的？用老师这里的两个小动物分别代表2个人模拟一下。说说他们是怎么走的？
生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。
师：说得真好。他们同时出发，方向是面对面的，结果相遇。这就是今天我们要学习的相遇问题。（板书课题“相遇”）
二、讲解例题
（一）例题1
1、课件出示速度、路程的数学信息。
