多普勒效应的科学原理教案

1 3.5 多普勒效应

问题引入：

当你处在下面三幅图的场景中时，仔细听这些交通工具发出的声音，你会发现声音有什么变化？这是为什么？

答：马路边，当一辆汽车从你身边一路鸣笛而过时：驶来时，音调变高，驶去时，音调变低；在机场，飞机起飞时的轰鸣声的音调变低；铁轨附近，火车一路呼啸着鸣笛而过时，音调先变高再变低；

根据观察到的这些现象分析可知：当声源靠近我们时，音调变高，远离时音调变低，说明我们接收到的声音频率与声源的频率不同，因为音调的高低由声音的频率决定.所以波源与观察者相互靠近或相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化，人们把这种现象叫作多普勒效应。

一、接收频率、声源频率与音调的关系：

1.波源频率：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，称为一个完全波，频率表示

单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率又等于单位时间内波源发

出的完全波的个数.

2.接收频率：观察者在单位时间内接收到完全波的个数

3.音调：音调由频率决定，频率高则音调高，频率低则音调低；观察者听到的声音的音调，

是由观察者接收到的频率，即单位时间内接收到的完全波的个数决定的.

二、多普勒效应：

1.多普勒效应:

波源与观察者互相靠近或者互相远离时,接收到的波的频率都会发生变化的现象。

2.多普勒效应产生的原因和多普勒效应频率关系的计算：

（1）. 观察者与波源都静止：

设波源的波长为λ，波的传播速度为v，则在时间t内，观察者接收到的完全波的个数为：N =

𝑣𝑡𝜆 ，

则接收频率为：f接 = 𝑁𝑡 = 𝑣𝜆 = f源 ，音调不变 2

（2）. 波源静止，观察者以速度v1接近波源（A→B）：

由前面的实验知道此时波源的波长仍然为λ，波的传播速度为v，则在时间t内，观察者接收到的完全波的个数为：

N =

（𝑣+𝑣1）𝑡𝜆

，则接收频率为：

f接 =

𝑁𝑡 =

𝑣+𝑣1𝜆 =

第３１卷６期　２００８年１　１月　安徽师范大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｎｈｕｉ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）　Ｖｌ０ｌ＿３１　Ｎｏ．６　Ｎｏｖ．２００　８　

用对称性原理研究相对论多普勒效应　

陈光平　，祝恒江２　

（１。四川文理学院物理与工程技术系，四川达州６３５０００；２．新疆师范大学数理信息学院，新疆－ｑ鲁木齐８３００５４）　

摘要：本文从对称性出发，根据物理规律的不变性，研究了相对论多普勒效应．本文的推导体现简　单、对称的物理美学思想．　

关键词：对称性；多普勒效应；相对论多普勒效应　

中图分类号：Ｏ４１２．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—２４４３（２００８）０６—０５３８—０５　

引　言　

关于多普勒效应，大量文献［卜　］做了研究．文献［１］在推导出普通情况下机械波的多普勒效应后，从相　

对性原理和光速不变原理出发，推导出光在真空中的多普勒效应表达式；文献［２］一［４］都从相差恒定原理　出发，利用洛仑兹变换，对不同参考系中多普勒效应公式给出了普遍推导；笔者在文献［５］中从波长、频率、波　

速三者之间的关系式出发，推导出非相对论多普勒效应公式．本文将沿着文献［５］的思想，从对称性出发，利　

用相对论速度合成公式和尺度收缩公式，推导出相对论多普勒效应公式，以体现方法统一，思想简单、物理规　律不变的对称美．　

１推证思想和方法　

所谓对称性即物理量或物理规律在某种操作或变换下的不变性．多普勒效应是研究当波源和观察者发　

生相对运动时，观察者接收到的频率与波源发出的频率之间的关系；当波源和观察者发生相对运动时，在波　源上、观察者上、静止介质中分别测量同一个波的波长　、频率　和波速　可能不一样，但根据对称性要求及　

相对性原理，在任何惯性系中，物理定律具有相同的形式，可知，在各自测量的波长、频率和波速三者均应满　足关系：　

Ｖ＝　（１）　以某时刻波源发出波的波射线方向作为瞬轴，研究一个波（可以是不完整波长）在发出点时波源观察该　波的状态和在接收点时观察者观察该波的状态，然后建立两个状态的连接关系，即可得到多普勒效应公式．　

用多普勒效应测速的原理及应用

中文摘要：本论文的目的是介绍多普勒效应的测速原理以及在生活中的应用。通过查找资料并且思考的方法，分析和推导出多普勒效应的定义，原理。并且通过对日常生活的观察以及上网的搜索，了解了多普勒效应在日常生活的应用，包括声纳测速、雷达测速以及医学仪器的使用。本论文通过对多普勒效应原理的解说，一步步引导出测速的原理，进一步直观地解释其应用，从而真正解决了对多普勒效应测速的解答。

关键词：多普勒效应 测速 原理 应用

论文：

一、多普勒效应

多普勒效应就是，当声音、光和无线电波等振动源与观测者以相对速度V相对运动时，观测者所收到的振动频率与振动源所发出的频率有所不同。因为这一现象是奥地利科学家多普勒最早发现的，所以称之为多普勒效应。由多普勒效应所形成的频率变化叫做多普勒频移，它与相对速度V成正比，与振动的频率成反比。

二、多普勒测速原理

用波照射运动着的物体,运动物体反射或散射波,由于存在多普勒效应,反射或散射波将产生多普勒频移,利用产生频移的波与本振波进行混频再经过适当的电子电路处理即可得到运动物体的运动速度。我们假设多普勒测速仪静止,运动物体的运动速度为v,运动物体的运动方向与多普勒测速仪的测速方向在同一直线上，为了得到多普勒测速仪所接收到的由于存在多普勒效应而频移的声波频率与运动物体运动速度之间的关系,我们分两步进行讨论。

1、声波测速

第一步,多普勒测速仪发射声波,运动物体接收到其所发射的声波.在这个过程中,多普勒测速仪作为波源是静止的,而运动物体作为波接收器以速度v运动.设多普勒测速仪所发射的声波频率为f,运动物体所接收到的声波频率为f′,声波的传播速度为v0,观测者相对于介质的运动速度vr。可得：

第二步,运动物体反射或散射声波,多普勒测速仪接收到其所反射或散射的声波.在这个过程中,运动物体作为波源以速度v运动,而多普勒测速仪作为波接收器静止.设多普勒测速仪接收到的声波频率为f″,由第一步我们知道,运动物体所反射或散射的声波频率为f′,于是可得：

多普勒效应及其应用

摘要：1842年，奥地利物理学家多普勒发现，若波源或观察者或两者同时相对于介质在运动，观察者接收到的频率将不同于波源的振动频率，这种现象称为多普勒效应。当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ。一个常被使用的例子是火车的汽笛声，当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳，你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。同样的情况还有：警车的警报声和赛车的发动机声。多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波，包括电磁波。多普勒效应在科学技术上有着十分广泛的应用，例如基于多普勒效应的雷达测速仪已应用于车辆、导弹、卫星等运动目标的监测；医学上的多普勒超声诊断仪可用来检查人体内脏的运动、血液的流速和流量情况等。本文主要论述多普勒效应及其在现代生活生产和科学研究中的应用。

一、多普勒效应

当波源和观察者之间有相对运动时，观察者会感到频率发生变化的现象，叫多普勒效应。多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象。波源相对于介质不动，当观察者朝着波源运动时，观察者接收到的频率增大；当观察者远离波源时，观察者接收到的频率减小。当观察者的速度与波速相等时接收不到波，此时接收到的频率变为零。观察者相对于介质不动，当波源接近观察者时，观察者接收到的频率增大；波源远离观察者时，观察者接收到的频率减小。波源和观察者同时相对于介质运动，综合以上两种情况可知，一方面由于观察者运动，使波面通过观察者的速度增大或减小；另一方面由于波源的运动，使观察者所在处的波的波长缩短或伸长。不仅机械波有多普勒效应，电磁波也有多普勒效应。

二、多普勒效应的应用

（1）多普勒效应在医学上的应用

声波的多普勒效应可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超。频率在2000Hz以上的声波即为超声波。超声波在传播过程中要发生反射，折射以及多普勒效应等。超声波在介质中传播时，发生声能衰减。因此超声通过一些实质性器官，会发生形态及强度各异的反射。声束通过肿瘤组织，声能的吸收和衰减现象也比较明显。由于人体组织器官的生理，病理，解剖情况的不同，对超声波的反射，折射和吸收衰减各不相同。超声诊断就是根据这些反射信号的多少，强弱，分布规律来判断各种疾病。医用诊断超声波的发生与接收，均由特制的探头来完成，它能把电能和声能互相转换。声检查法（简称A超），B型超声诊断（简称B超），M型超声诊断以及用于检测人体心脏功能的超声心动图，超声多普勒诊断（也叫D型超声诊断）等等，对于疾病诊断带来了方便和科学依据。