人教版数学五年级下册：★ 探索图形 教案

让知识带有温度。

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新人教版五年级数学下册《探索图形》优秀教学设计

新人教版五年级数学下册《探究图形》优秀教学设计

教学目标：

1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发觉小正方体涂色状况的位置特征和逻辑。

2.在探究逻辑的过程中，经受从特别到普通的归纳过程，获得一些讨论数知识题的办法和阅历。

3.在解决问题的过程中，感触数学的好玩，激发主动探究、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。

教学重点：

学会从容易的状况找逻辑，解决复杂问题的化繁为简的思想办法。

教学难点：

探究逻辑的归纳办法。

教学预备：

小正方体学具和课件。

教学过程：

一、复习导入

1、正方体有什么特征？

千里之行，始于足下

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2、提问：棱长为10厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？

3、导入：假如给这个正方体的表面涂上色彩，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？

同学观看分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数

师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？

师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来讨论容易的图形，探究图形中蕴含的逻辑，再利用逻辑去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探究图形）

二、探究新知

1、发觉逻辑。

用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体（即①号），问一共有多少块小正方体？然后研究：假如把它的表面涂上色彩，每个小正方体味有几个面涂色？

观看①、①号大正方体，想一想：每个小正方体味涂色几个面？看一看：每类小正方体都在什么位置。

（3）汇报沟通

各小组汇报时，协作课件演示，集体纠正。

探索图形

【教学内容】

教材第44页探索图形。

【教学目标】

1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

【教学重难点】

重难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

【教学过程】

一、 复习导入

1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？

2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？

二、新课讲授

1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？ 2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。

（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）

（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？

（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？

请大家小组讨论交流。教师板书。

3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？

（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。

（2）分类汇报交流。

①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。

②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。

先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。 引导比较“数”和“算”哪种更简便。

人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计

教材分析

在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。

教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。

学情分析

学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。

学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。

教学思考

学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？

针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：

题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？

题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？

人教版五年级数学下册

《探索图形》

学习目标：

1、借助正方体涂色问题，进一步认识和理解正方体的特征。

2、通过观察、列表、实际操作、演示、联想等活动经历“找规律”的全过程，发现小正方体涂色和位置的规律。

3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

4、 在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和“化繁为简”的解决问题的经验。

教学重点：学会从简单的情况找规律（找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律），解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点： 探索规律的归纳方法。

教具运用：小正方体学具和课件

教学过程

【复习导入，引发问题】

1、观看一组数学规律图形在生活中的应用。

【课件出示一组生活中的数学规律图片。】

师：生活中处处充满数学，哪里有数学，哪里就有美！生活中的规律扮靓了生活，数学中充满了规律，数据和图形中都蕴含着奇妙的规律，就请你开启智慧，这一节和老师一起来探寻数学中的规律之谜吧！

1.复习正方体（面、棱、顶点）的特征。

课件出示棱长是1cm的正方体。

师：正方体有哪些特征？表面积和体积怎样求？

2、引发问题：

课件出示棱长为10cm的正方体。

（1）师：如果用这样的棱长是1cm 的小正方体拼成一个大正方体是有多少个小正方体组成的？说说你的想法。

（2）师：如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（课件演示：把大正方体6个面涂色）

（3）师：请同学们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？ 【分为四类：三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色】

（4）师：每一类小正方体分别有多少个？如果请你来数一数，你有什么感受？

（5）师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎么样才能解决这个问题呢？你们有什么好办法呢？

【教师引导学生研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决这个复杂的问题。】