(时间：120分钟；满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( ) A ．角度和它的余弦值 B ．正方形边长和面积
C ．正n 边形的边数和顶点角度之和
D ．人的年龄和身高
解析：选D.函数关系是确定性关系，故选D. 2．下列说法中，正确的是( )
①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值．
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①③
解析：选 B.①回归方程只适用于所研究的样本，故①错；④回归方程得到的预报值是可能取值的平均值，故④错；回归方程一般要受时间和范围的影响，故②③正确．
3．设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为1
9，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生
的概率相同，则事件A 发生的概率P (A )是( ) A.29 B.118
C.13
D.23
解析：选D.由已知P (A ·B )＝P (A )P (B )＝1
9，①
又P (A ·B )＝P (A ·B )，
即[1－P (A )]·P (B )＝P (A )[1－P (B )]，② 由①②解得P (A )＝P (B )＝13，所以P (A )＝23.
4．对于线性相关系数r ，叙述正确的是( )
A ．|r |∈(0，＋∞)，|r |越大，相关程度越大，反之相关程度越小
B ．r ∈(－∞，＋∞)，r 越大，相关程度越大，反之相关程度越小
C ．|r |≤1，且|r |越接近于1，相关程度越大，|r |越接近于0，相关程度越小
D ．以上说法都不对
解析：选C.由r 的意义可知C 项正确．
5．若回归直线方程中的回归系数b ＝0，则相关系数( ) A ．r ＝1 B ．r ＝－1 C ．r ＝0 D ．无法确定
解析：选C.b ＝
∑i ＝1
n
(x i －x )(y i －y )
∑i ＝1
n
(x i －x )2
，
r ＝
∑i ＝1
n
(x i －x )(y i －y )
∑i ＝1
n
(x i －x )2·∑i ＝1
n
(y i －y )2
，
若b ＝0，则r ＝0.
6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为y ^
＝0.7x ＋0.35，那么表中t 的值为( )
A.3 C ．3.5
D ．4.5
解析：选A.根据线性回归方程一定过定点(x ，y )，计算可知选A.
7．下表给出5组数据(x ，y )，为选出4组数据使线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉( )
A.第2组 C ．第4组
D ．第5组
解析：选B.通过散点图选择，画出散点图如图所示：
应除去第三组，对应点是(－3,4)．故选B.
8．设有一个回归方程为y ^
＝3－2x ，变量x 增加一个单位时( ) A ．y 平均增加2个单位 B ．y 平均减少3个单位 C ．y 平均减少2个单位
D ．y 平均增加3个单位
解析：选C.∵[3－2(x ＋1)]－(3－2x )＝－2，
∴y 的值平均减少2个单位．
9．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其回归方程可能是( ) A.y ^
＝－10x ＋200 B.y ^
＝10x ＋200 C.y ^
＝－10x －200
D.y ^
＝10x －200
解析：选A.由于销售量y 与销售价格x 负相关，故排除B ，D.又当x ＝10时，A 中y ＝100，而C 中y ＝－300，C 不符合题意．故选A.
10．由一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )得到的回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^
，那么下面说法不正确的是( )
A ．直线y ^＝b ^x ＋a ^
必经过点(x ，y )
B ．直线y ^＝b ^x ＋a ^
至少经过点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )中的一个点
C ．直线y ^＝b ^x ＋a ^
的斜率为
∑i ＝1
n
x i y i －n x y
∑i ＝1
n
x 2i －n x
2
D ．直线y ^＝b ^x ＋a ^和各点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的误差∑i ＝1
n
[y i －(b ^x i ＋a ^
)]2是该坐标平
面上所有直线与这些点误差中最小的
解析：选B.回归直线可能不经过任何一个样本点，但必经过样本点的中心．
11．对四对变量Y 与x 进行线性相关检验，已知n 是观测值组数，r 是相关系数，且已知： ①n ＝7，r ＝0.9533；②n ＝15，r ＝0.3012；③n ＝17，r ＝0.4991；④n ＝3，r ＝0.9950.则变量Y 和x 具有线性相关关系的是( ) A ．①和② B ．①和③ C ．②和④
D ．③和④
解析：选B.由于小概率0.05与n －2在附表中分别查得：①r 0.05＝0.754；②r 0.05＝0.514；③r 0.05＝0.482；④r 0.05＝0.997.
因此知①、③中相关系数比r 0.05大，变量Y 和x 具有线性相关关系．而②、④中的相关系数小于r 0.05，故变量Y 与x 不具有线性相关关系．
12．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所
根据以上数据，则( )
A ．含杂质的高低与设备改造有关
B ．含杂质的高低与设备改造无关
