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一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.101001D. √-12. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 3, 4C. 2, 3, 6, 9D. 4, 5, 6, 74. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 3/xD. y = 2x - 45. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6. 若等腰三角形底边长为8，腰长为6，则该三角形的面积是（）A. 24B. 28C. 32D. 367. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆8. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.101001D. √-19. 若x + y = 5，x - y = 1，则x的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 010. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 3/xD. y = 2x - 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > b，则a - b > _______。
12. 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 = _______。
13. 在直角坐标系中，点B（-3，4）关于原点的对称点是 _______。
14. 等腰三角形底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长是 _______。
15. 若等边三角形的边长为a，则该三角形的面积是 _______。
16. 下列各数中，绝对值最小的是 _______。
初一数学练习题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 计算下列算式的结果是多少？A. 3 + 2 = 5B. 4 - 1 = 3C. 2 × 3 = 6D. 5 ÷ 2 = 2.5答案：C3. 哪个选项表示的是负数？A. 5B. -3C. 10D. 0答案：B4. 下列哪个分数是最接近0的？A. 1/2B. -1/4C. 1/10D. -1/10答案：D5. 一个数的3倍是18，这个数是多少？A. 6B. 5C. 3D. 2答案：A6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 75D. 100答案：B7. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 5 > 3B. 2 < 4C. 6 ≥ 7D. 8 ≤ 8答案：D8. 一个数字除以2再乘以3，结果是9，这个数字是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C9. 一个数的一半加上3等于8，这个数是多少？A. 5B. 7C. 10D. 12答案：C10. 下列哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:6 = 10:12D. 7:8 = 14:16答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的3倍加上4等于19，这个数是______。
答案：52. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
答案：73. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：±64. 一个数除以4的商加上5等于10，这个数是______。
答案：125. 一个数的1/3加上2等于5，这个数是______。
答案：9三、解答题（每题5分，共20分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的周长和面积。
答案：周长= 2 × (8 + 4) = 24厘米；面积= 8 × 4 = 32平方厘米。
七年级数学试题及答案精选七年级数学试题及答案精选期末了，为了在考试中展现出自己最好的水平，大家可以先试着做一些试题。
下面小编为大家带来七年级数学试题及答案，欢迎大家参考阅读，希望能够帮助到大家!七年级数学试题及答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.﹣2的相反数是( )A. B. ﹣ C.﹣2 D.22.在0，﹣1.5，1，-2四个数中，最小的数是( )A. 0B. 1C. ﹣2D.-1.53.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿4.下列各组运算中，结果为负数的是( )A. ﹣(﹣3)B. ﹣|﹣3|C. ﹣(﹣2)3D. (﹣3)×(﹣2)5. 运算结果是( )A. ±3B. -3C. 9D. 36.若用a表示，则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D7.下列各组整式中，不是同类项的是( )A. ﹣7与2.1B.2xy与﹣5yxC. a2b与ab2D.mn2与3n2m8.下列各式计算正确的'是( )A. 4m2n﹣2mn2=2mnB. ﹣2a+5b=3abC. 4xy﹣3xy=xyD. a2+a2=a49.有下列说法：①无理数是无限不循环小数;②数轴上的点与有理数一一对应;③绝对值等于本身的数是0;④一个数的平方根等于它本身的数是0，1.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是( )A. ab>0B. a+b<0>0 D.(b﹣1)(a+1)>0二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)11. 的倒数是 .12.16的算术平方根是 .13.单项式的系数是，次数是次;多项式是次多项式.14.如果代数式x=-1,y=2，则代数式6﹣2x+4xy的值为 .15.x的倍与y的平方的和可表示为 .16.由四舍五入得到的近似数83.52万，精确到位.17.已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+7，这个正数是18.若m、n满足，则 = .19.若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则 =20. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 .三、解答题(共6小题，满分40分)21.(6分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，，0. ，，，﹣1.4，，﹣3，，0，10%，1.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)整数{ …};正分数{ …};无理数{ …}.22.(6分)把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：3 ，﹣2.5，|﹣2|，0，，(﹣1)2.23.(每小题2分，共8分)计算：(1)(﹣1)﹣(﹣7)+(﹣8) (2)(3) ( + ﹣)×(﹣60) (4)﹣22+ (1﹣ )224.(6分)先化简，再求值：，其中x=2，y=-125.(6分)把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表.(1)用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，， .(2)由(1)中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由26.(8分)上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)。
初一数学试卷题库一、有理数相关（5题）1. 计算：(-2)+3 - (-5)- 解析：- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上它的相反数。
- 所以(-2)+3 - (-5)=(-2)+3 + 5。
- 先计算(-2)+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：-2×(-3)÷(1)/(2)- 解析：- 根据有理数乘除法法则，先计算乘法-2×(-3)=6。
- 再计算除法6÷(1)/(2)=6×2 = 12。
3. 比较大小：-(3)/(4)与-(4)/(5)- 解析：- 先求出两个数的绝对值，|-(3)/(4)|=(3)/(4)=(3×5)/(4×5)=(15)/(20)，|-(4)/(5)|=(4)/(5)=(4×4)/(5×4)=(16)/(20)。
- 因为(15)/(20)<(16)/(20)，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以-(3)/(4)>-(4)/(5)。
4. 若| a| = 3，| b| = 2，且a < b，求a + b的值。
- 解析：- 因为| a| = 3，所以a=±3；| b| = 2，所以b = ±2。
- 又因为a < b，当a=-3，b = 2时，a + b=-3+2=-1；当a=-3，b=-2时，a + b=-3+(-2)=-5。
5. 计算：(-1)^2023+(-2)^3- 解析：- 根据乘方的意义，(-1)^2023=-1，因为2023是奇数。
- (-2)^3=-8，根据乘方运算(-2)×(-2)×(-2)= - 8。
- 所以(-1)^2023+(-2)^3=-1+(-8)=-9。
二、整式相关（5题）1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 合并同类项，3a-5a=(3 - 5)a=-2a，2b - b=(2 - 1)b = b。
七年级20道数学题一、有理数运算类。
1. 计算：(-2)+3-(-5)解析：减去一个负数等于加上它的相反数。
所以-(-5)= + 5。
则原式=(-2)+3 + 5。
按照顺序计算，-2+3 = 1，1 + 5=6。
2. 计算：-3×(-4)÷(-2)解析：先计算乘法，-3×(-4)=12。
再计算除法，12÷(-2)= 6。
3. 计算：((1)/(2)-(1)/(3))×6解析：先算括号内的式子，(1)/(2)-(1)/(3)=(3 2)/(6)=(1)/(6)。
再乘以6，(1)/(6)×6 = 1。
二、整式加减类。
4. 化简：3a+2b 5a b解析：合并同类项，3a-5a=(3 5)a=-2a，2b b=(2 1)b = b。
所以化简结果为-2a + b。
5. 先化简，再求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = 2,y = 1解析：先去括号：2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy 5y^2。
再合并同类项：(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2-y^2。
当x = 2,y = 1时，代入得-(-2)^2-1^2=-4 1=-5。
三、一元一次方程类。
6. 解方程：2x+3 = 5x 1解析：移项，将含x的项移到一边，常数项移到另一边，得到2x-5x=-1 3。
合并同类项，-3x=-4。
系数化为1，x=(4)/(3)。
7. 某班有学生45人会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的多5人，两种棋都会下的有20人，问会下围棋的有多少人？设会下围棋的有x人，则可列方程为？解析：会下象棋的人数为x + 5人。
会下象棋的人数加上会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数等于总人数。
方程为(x+5)+x 20 = 45。
四、几何图形初步类。
8. 如图，已知线段AB = 8cm，点C在线段AB上，AC = 3cm，求BC的长。
初一数学试题大全及答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 一个数的相反数是-5，这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. -3 + (-2)B. 4 - 7C. 2 × 3D. -6 ÷ (-2)答案：C4. 一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，这个两位数可以表示为？A. 10x + yB. x + yC. xyD. x - y答案：A5. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/9答案：D二、填空题6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
答案：5或-57. 如果a和b互为相反数，那么a + b = ______。
答案：08. 一个数乘以-1，结果为原数的______。
答案：相反数9. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：5或-510. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-2三、解答题11. 计算下列表达式：(1) 3 × (-2) + 4(2) (-5) × (-3) - 6答案：(1) -6 + 4 = -2(2) 15 - 6 = 912. 一个数列，前三项分别是2，4，6，求第四项。
答案：813. 一个等差数列，首项是3，公差是2，求第五项。
答案：1114. 一个等比数列，首项是2，公比是3，求第三项。
答案：18结束语：以上是初一数学试题大全及答案，希望同学们通过这些题目能够巩固和提高数学知识。
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. √3C. πD. 0.1010010001…（无限循环小数）2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a / 2 > b / 2D. a 2 < b 23. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2 + 2xyB. 4x^3 - 5x^2C. 2a^2b - 3ab^2D. 7mn + 5mn4. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 4x - 5C. y = √x + 2D. y = 3/x5. 在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点对称的点是（）A.（3，-2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，2）6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 圆7. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 4C. 2x + 5 = 0D. 3x - 7 = 2x + 18. 下列数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 209. 下列三角形中，是直角三角形的是（）A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，2510. 下列事件中，一定发生的是（）A. 抛掷一枚硬币，得到正面B. 从一副扑克牌中抽取一张红桃C. 任意一个数的平方都是正数D. 任意两个不同的质数都是互质的二、填空题（每题5分，共25分）11. 计算：3 - 5 + 2 = _______12. 简化下列二次根式：√(48) = _______13. 若a = 3，b = -2，则a^2 + b^2 = _______14. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
15. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。
七年级数学题100道一、有理数运算相关题目。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 去括号法则为：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“ - ”，把括号和它前面的“ - ”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 所以(-2)+3 - (-5)= - 2+3 + 5。
- 接着按照从左到右的顺序计算：-2 + 3=1，1+5 = 6。
2. 计算：-3×(-4)÷(-2)- 解析：- 根据有理数的乘除法运算法则，先计算乘法-3×(-4) = 12。
- 再计算除法12÷(-2)= - 6。
3. 计算：((1)/(2)-(2)/(3))×(-6)- 解析：- 先计算括号内的式子(1)/(2)-(2)/(3)=(3)/(6)-(4)/(6)=-(1)/(6)。
- 再计算乘法-(1)/(6)×(-6)=1。
二、整式相关题目。
4. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于3a和-5a是同类项，2b和-b是同类项。
- 合并得(3a - 5a)+(2b - b)= - 2a + b。
5. 先化简，再求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = - 1,y = 2- 解析：- 先去括号：- 2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2。
- 再合并同类项：(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2-y^2。
- 当x=-1,y = 2时，代入式子得-(-1)^2-2^2=-1 - 4=-5。
三、一元一次方程相关题目。
6. 解方程：2x+3 = 5x - 6- 解析：- 移项，把含有x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. -3.2C. 0D. 1.2答案：D2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形答案：B3. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2yB. 2xyC. 4x^2D. 5y^2答案：B4. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm^2B. 32cm^2C. 48cm^2D. 64cm^2答案：A5. 如果a=3，b=-2，那么2a-b的值是（）A. 1B. 5C. -1D. -5答案：B6. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 16B. 27C. 34D. 49答案：B7. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形答案：B8. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 25cmB. 30cmC. 35cmD. 40cm答案：B9. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -3C. 2D. 1答案：A10. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x+1=7B. 3x-2=5C. 4x+3=11D. 5x-1=13答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数-3的相反数是__________。
答案：312. 下列各数中，负数是__________。
答案：-213. 下列图形中，有3条对称轴的是__________。
答案：正方形14. 下列各数中，绝对值最小的是__________。
答案：015. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是__________。
答案：22cm16. 如果a=2，b=3，那么a^2+b^2的值是__________。
答案：1317. 下列各数中，能被5整除的是__________。
答案：2518. 下列图形中，中心对称图形是__________。
初一年级数学题100道1. 45 + 27 = 。
2. 82 - 39 = 。
3. 56 × 8 = 。
4. 144 ÷ 12 = 。
5. 75 + 48 - 23 = 。
6. 1/2 + 1/3 = 。
7. 3/4 - 1/2 = 。
8. 2/5 × 3/4 = 。
9. 5/6 ÷ 2/3 = 。
10. 1/8 + 3/8 = 。
11. 0.75 + 0.25 = 。
12. 1.2 - 0.7 = 。
13. 3.6 × 2 = 。
14. 4.5 ÷ 1.5 = 。
15. 0.9 + 0.1 - 0.3 = 。
16. 20% 的300是多少。
17. 50% 的80是多少。
18. 如果一件商品原价是200元，打9折后价格是多少。
19. 60% 的150是多少。
20. 一项测试中，80%的学生及格，如果有200个学生，及格的学生有多少。
21. x + 5 = 12, x = 。
22. 3y = 24, y = 。
23. 2a - 4 = 10, a = 。
24. 5b + 2 = 17, b = 。
25. c/4 = 3, c = 。
26. (3 + 5) × 2 = 。
27. 10 - (6 ÷ 2) = 。
28. 8 + 2 × 5 = 。
29. (15 - 3) × (2 + 1) = 。
30. 12 ÷ (4 - 2) + 6 = 。
31. 如果一本书的价格是45元，买3本需要多少钱。
32. 小明有20元，他买了3个苹果，每个苹果3元，他还剩多少钱。
33. 一辆车每小时行驶60公里，行驶2.5小时后行驶了多少公里。
34. 如果一瓶水500毫升，5瓶水有多少升。
35. 一件商品的售价是120元，成本是80元，利润是多少。
36. 如果一个数字加上7等于15，这个数字是什么。
37. 一周有多少天。
七年级数学（全册）测试题一、选择题1．下列语句正确的是 ( )A ．在所有联结两点的线中，直线最短B ．线段AB 是点A 与点B 的距离C ．三条直线两两相交，必定有三个交点D ．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交2．已知线段AB 和点P ，如果PA+PB=AB ，那么 ( )A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 上C ．点P 在线段AB 外D ．点P 在线段AB 的延长线上3．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2+y 2，则这个多项式是 ( )A ．－2x 2+y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－y 2D ．－x 2+2y 24．把方程0.10.20.710.30.4x x ---=的分母化为整数的方程是 ( ) A ．0.10.20.7134x x ---= B ．12710134x x ---= C ．127134x x ---= D ．127101034x x ---= 5．不等式组951,1x x x m +<+⎧⎨>+⎩的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ( )A ．m ≤1B ．m ≥1C ．m ≤2D ．m ≥26、七年级(1)班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发3本，则剩下1本，若每位三好学生发4本，则少2本，问笔记本共有几本？若设共有x 本笔记本，则列出的方程是( )A ．3142x x +=-B ．3142x x -=+C ．1234x x -+=D ．1234x x +-=7、下列不是同类项的是 ( )A ．0与12 B ．5x 与2y C ．－14a 2b 与3a 2b D ．－2x 2y 2与12x 2y 28．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x a x9．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8二、填空题10．甲数x 的23与乙数y 的14的差可以表示为______________． 11．定义a ‴b=a 2－b ，则(1‴2)‴3=___________． 12．已知｜3m －12｜+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m －n=______________． 13．观察下面的一列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…根据你发现的规律，第7个单项式为_____________；第n 个单项式为_____________．14、据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．15、实数a ，b 在数轴上对应点的位置如右图，则-a_______ b(填“<”、“>”或“＝”)．16、当a ＝2时，代数式5a －1的值是_______．17、单项式－3xy 的系数为_______．18、若不等式(m －2)x>2的解集是x<22m -，则m 的取值范围是_______． 19、已知x ＝3是关于x 的方程3x －2a ＝5的解，则a 的值为_______．20、计算33°52'＋21°54'＝_______．（结果用度分表示）21、如下图，点C 、D 在线段AB 上，AC ＝BD ，若AD ＝8 cm ，则BC ＝_______．22、已知一个角的补角等于155°，则这个角的余角等于_______°．三、解答题23．计算：18°20′32″+30°15′32″ 24、化简：(5a 2+2a －1)－4(3－8a+2a 2)．25、已知2570x x --=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值．26、分解因式：(21)(1)(1)x x+x x +-+27、若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+ky x k y x 95432的解x ，y 的和大于5，求k 的取值范围．28、（本题6分）如图是某包装盒的表面展开图．(1)这个几何体的名称是_______．(2)画出这个几何体的三视图．(3)求这个几何体的表面积。
初一数学经典试题及答案【试题一】题目：某班有48名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。
问男生和女生各有多少人？【答案】设女生人数为x，则男生人数为2x。
根据题意，x + 2x = 48，解得x = 16。
所以女生有16人，男生有32人。
【试题二】题目：一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去10，求这个数。
【答案】设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 5 = 5x - 10。
解方程得：2x = 15，所以x = 7.5。
【试题三】题目：一个长方形的长是宽的2倍，若长和宽都增加2米，面积增加了28平方米。
求原长方形的长和宽。
【答案】设原长方形的宽为x米，则长为2x米。
根据题意，(2x + 2) * (x + 2) - 2x * x = 28。
化简得：4x + 4 = 28，解得x = 6。
所以原长方形的长为12米，宽为6米。
【试题四】题目：一个数的平方减去这个数的3倍等于5，求这个数。
【答案】设这个数为x，根据题意可得方程：x^2 - 3x = 5。
将方程化为标准形式：x^2 - 3x - 5 = 0。
利用求根公式解得x1 = 5，x2 = -1。
【试题五】题目：某工厂原计划每天生产100个零件，实际每天多生产了20个。
若生产了30天，问实际生产了多少个零件？【答案】原计划每天生产100个零件，实际每天生产了100 + 20 = 120个零件。
生产30天，总共生产了120 * 30 = 3600个零件。
结束语：以上是初一数学的一些经典试题及答案，希望同学们能够通过这些题目加深对数学概念的理解和应用，提高解题能力。
数学学习是一个不断积累和思考的过程，希望同学们能够持之以恒，不断进步。
初一数学试题及答案(极其经典)一、选择题1. 若a=3，b=4，则a²+b²=？A. 7B. 9C. 25D. 26答案：D2. 一个等边三角形的周长是18cm，则其边长是？A. 4cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm答案：B3. 若x²=16，则x的值可以是？A. 4B. 4C. 2D. 2答案：A, B4. 若a+b=5，ab=3，则a和b的值分别是？A. a=4, b=1B. a=1, b=4C. a=2, b=3D. a=3, b=2答案：A5. 若a=2，b=3，c=4，则a²+b²+c²=？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D二、填空题1. 若x²4x+4=0，则x的值是______。
答案：22. 若a²+b²=36，且a=3，则b的值是______。
答案：±33. 若x³=27，则x的值是______。
答案：34. 若a+b+c=6，a²+b²+c²=14，则ab+bc+ca的值是______。
答案：65. 若x²5x+6=0，则x的值是______。
答案：2, 3三、解答题1. 解方程：2x+3=7。
答案：x=22. 解方程：3x5=4x+1。
答案：x=63. 解方程：x²5x+6=0。
答案：x=2, 34. 解方程：2x²+5x3=0。
答案：x=1/2, 35. 解方程：x³3x²+3x1=0。
答案：x=1一、选择题6. 若a=5，b=2，则a²+b²=？A. 27B. 29C. 31D. 33答案：B7. 一个等边三角形的周长是24cm，则其边长是？A. 6cmB. 8cmC. 12cmD. 16cm答案：C8. 若x²=25，则x的值可以是？A. 5B. 5C. 3D. 3答案：A, B9. 若a+b=7，ab=1，则a和b的值分别是？A. a=4, b=3B. a=3, b=4C. a=2, b=5D. a=5, b=2答案：A10. 若a=4，b=5，c=6，则a²+b²+c²=？A. 77B. 78C. 79D. 80答案：D二、填空题6. 若x²9x+14=0，则x的值是______。
初一数学试题答案及解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2x + 3y = 5B. 2x - 3y = 5C. 3x + 2y = 5D. 3x - 2y = 5答案：B解析：根据题目所给的方程，我们可以发现只有选项B满足方程的解。
其他选项中的系数与方程中的系数不匹配。
2. 一个数的三倍加上4等于12，这个数是多少？A. 0B. 4C. 8D. 16答案：B解析：设这个数为x，则根据题意可得方程3x + 4 = 12。
解这个方程，我们可以得到x = 4。
3. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 9/12C. 15/20D. 7/9答案：D解析：最简分数是指分子和分母没有公因数的分数。
选项A、B、C中的分数都可以进一步简化，而选项D中的7和9互质，因此是最简分4. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是多少？A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 314厘米D. 628厘米答案：B解析：圆的周长公式为C = πd，其中d为直径。
将直径10厘米代入公式，得到周长为3.14 × 10 = 31.4厘米。
5. 一个数的两倍减去3等于9，这个数是多少？A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B解析：设这个数为x，则根据题意可得方程2x - 3 = 9。
解这个方程，我们可以得到x = 6。
6. 以下哪个选项是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 3B. 2x + 3 = 5x + 3C. 2x - 3 = 5x - 3D. 2x - 3 = 5x + 3答案：A解析：将选项A中的方程化简，我们可以得到3x = 6，解得x = 2。
其他选项中的方程无法化简为正确的等式。
7. 一个数的四倍加上5等于20，这个数是多少？A. 5C. 3D. 2答案：A解析：设这个数为x，则根据题意可得方程4x + 5 = 20。
解这个方程，我们可以得到x = 5。
8. 以下哪个分数可以化简为1/2？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：B解析：选项B中的分数3/6可以化简为1/2，因为分子和分母都可以被3整除。
初一数学198道母题一、有理数相关（30道）1. 计算：(-3)+5- 解析：有理数加法，异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
| - 3| = 3，|5| = 5，5的绝对值大，所以结果为正，5 - 3=2。
2. 计算：-2 - (-5)- 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，-2-(-5)=-2 + 5 = 3。
3. 计算：(-2)×3- 解析：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，| - 2|×|3| = 6，所以结果为-6。
4. 计算：(-4)÷2- 解析：两数相除，异号得负，并把绝对值相除，| - 4|÷|2| = 2，所以结果为-2。
5. 计算：(-2)^3- 解析：(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)= - 8。
6. 求| - 3|+|2|的值。
- 解析：先求绝对值，| - 3| = 3，|2| = 2，然后相加3 + 2=5。
7. 比较-3和-2.5的大小。
- 解析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
| - 3| = 3，| - 2.5| = 2.5，因为3>2.5，所以-3<-2.5。
8. 把下列有理数-3，0，(1)/(2)，-(2)/(3)按照从小到大的顺序排列。
- 解析：负数小于0小于正数，两个负数比较大小，| - 3| = 3，|-(2)/(3)|=(2)/(3)，因为3>(2)/(3)，所以-3<-(2)/(3)，顺序为-3<-(2)/(3)<0<(1)/(2)。
9. 若a = - 2，b = 3，求a + b的值。
- 解析：将a=-2，b = 3代入a + b，得-2+3 = 1。
10. 若x的相反数是3，求x的值。
- 解析：因为x的相反数是3，根据相反数的定义，x=-3。
11. 计算：(-1)+2+(-3)+4- 解析：(-1)+2 = 1，(-3)+4 = 1，所以(-1)+2+(-3)+4=1 + 1=2。
七年级数学试卷一、选择题（每小题4分，计40分）1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。
正确的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、③④2、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2 与2(2)-B 、－2 与38-C 、－2 与12- D 、2与2-3、把不等式组 ⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A BC D4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜85、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( )A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xC 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、下列运算正确的是( ).A 、(a+b)2=a 2+b 2B 、(a-b)2=a 2-b2C 、(a+m)(b+n)=ab+mnD 、(m+n)(-m+n)=-m 2+n 28、代数式的家中来了几位客人：x 2、5y x + 、a -21 、1-πx、21x x +，其中属于分式家族成员的有（ ）A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、4个 9、下列等式：①()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ）A 、①②B 、③④C 、①③D 、②④ 10、如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）A 、 同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、互为补角第（11）题EDCBA二、填空题（每小题4分，计32分）11的整数是 ； 12、若y =20082008y x+= ；13、不等式b ax >的解集是abx <，则a 的取值范围是 。
练习题 1一、选择题1. 下列各数中，是负数的是（）A. -(-5)B. |-5|C. (-5)²D. -52. 若 a 与 -3 互为相反数，则 a 的值是（）A. 3B. -3C. 1/3D. -1/3二、填空题1. 比较大小：-3____ -5（填“＞”“＜”或“=”）2. 绝对值小于 4 的所有整数的和为____。
三、计算1. 计算：(-2) + 3 - 52. 计算：(-4) × 5 ÷ (-5)四、解答题1. 已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a - b| - |b|。
2. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。
某天自 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5。
问收工时距 A 地多远？练习题 2一、选择题1. 下列式子中，是单项式的是（）A. x + yB. -3x²C. x² + 1D. 1/x2. 下列计算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 5y² - 3y² = 2C. 7a + a = 7a²D. 3x²y - 2yx² = x²y二、填空题1. 单项式 -2πab²/5 的系数是____，次数是____。
2. 多项式 3x² - 2x - 5 是____次____项式。
三、计算1. 化简：3x² - [7x - (4x - 3) - 2x²]2. 先化简，再求值：5(3a²b - ab²) - (ab² + 3a²b)，其中 a = 1/2，b = -1。
四、解答题1. 已知 A = 2x² + 3xy - 2x - 1，B = -x² + xy - 1，且 3A + 6B 的值与 x 无关，求 y 的值。
七年数学考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -2答案：C2. 一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 绝对值等于5的数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C4. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. 3 - 5B. 4 + (-2)C. 7 × (-3)D. 8 ÷ 2答案：D5. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A6. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长x满足：A. 1cm < x < 7cmB. 1cm < x < 5cmC. 3cm < x < 7cmD. 7cm < x < 11cm答案：B7. 下列哪个选项是等腰三角形？A. 两边长分别为2cm和3cmB. 两边长分别为3cm和3cmC. 两边长分别为4cm和5cmD. 两边长分别为6cm和7cm答案：B8. 一个数的立方等于-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B9. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 3/9C. 5/10D. 7/14答案：B10. 一个数除以-1等于它本身，这个数是：A. 任何数B. 0C. 正数D. 负数答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是4，这个数可能是______或______。
答案：4 或 -412. 如果一个角的余角是30°，那么这个角的度数是______。
答案：60°13. 计算表达式 2 × (-3) + 4 的结果是______。
答案：-214. 一个三角形的内角和是______度。
初一数学试题答案及解析1.如图，在△ABC中，∠A=，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……；∠A2010BC与∠A2010CD的平分线交于点A2011，得∠A2011，则∠A2011= .【答案】【解析】略2.下列A，B，C，D四幅图中，能通过平移图得到的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】符合要求的只有B，而其他三个选项都不符合平移的特征．3.下列运算中，其结果为正数的是（）A．﹣（﹣2﹣1）2B．（﹣3）×（﹣2）2 C．﹣32÷（﹣2）4D．2﹣3×（﹣2）3【答案】D【解析】因为﹣（﹣2﹣1）2=﹣9，所以A不合题意；因为（﹣3）×（﹣2）2=﹣12，所以B不合题意；因为﹣32÷（﹣2）4 =﹣9÷16=﹣，所以C不合题意；因为2﹣3×（﹣2）3=2+24=26，所以D符合题意，故选：D．【考点】有理数的乘方．4.毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法，如图所示，则“?”处应填_________．125【答案】6．【解析】观察表格可得1×3=3，3×5=15，7×2=14，7×5=35；从数据特点看发现规律为：第2行里的数字对应的是3分别与第一行里的数字相乘的结果；第3行的数字对应的是数字7分别和一第行里的数字相乘的结果，那么所求的数是3×2=6．【考点】数字规律题．5.已知直线L上有A、B、C三点，如果线段AB等于10厘米，线段BC等于2厘米，那么线段AC等于厘米．【答案】12cm或8cm．【解析】分两种情况，①当点C位于B点的右侧时，AC=" AB" +BC =10+2=12cm；②当点C位于点B的右侧时，AC=" AB" -BC =10-2=8cm；所以AB的长为12cm或8cm．【考点】线段的和差．6.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8B．-8C．2D．-2【答案】B．【解析】试题解析：-3-5=-8．故选B．【考点】1．数轴；2．有理数的减法．7.平方得16的数是________．【答案】【解析】利用平方根的定义判断即可．平方得16的数是，故答案为：．【考点】有理数的乘方．8. A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A．11B．1C．2D．3【答案】B．【解析】将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，B的点表示的数为2-7=-5，点C所表示的数是-5+6=1．故选：B．【考点】数轴．9.方程的解是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在方程的左右两边除以2可得：x=【考点】解一元一次方程10.在3，2，-1，-4这四个数中，比-2小的数是A．-4B．-1C．2D．3【答案】A．【解析】比-2小的数只有-4．故选A．【考点】有理数比较大小．11.计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣【答案】3【解析】按照实数的运算法则依次计算，注意：﹣1=9，（）0=1．解：原式=9﹣8+3﹣1=3．点评：本题需注意的知识点是：a﹣p=，任何不等于0的数的0次幂是1．12.下列各式中与2mn﹣m2﹣n2相等的是（）A．（m+n）2B．﹣（m+n）2C．（m﹣n）2D．﹣（m﹣n）2【答案】D【解析】已知多项式提取﹣1变形，利用完全平方公式化简，即可做出判断．解：2mn﹣m2﹣n2=﹣（m2﹣2mn+n2）=﹣（m﹣n）2．故选D．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13.如果上升3米记作3，那么下降3米记作米 .【答案】－3【解析】上升和下降是两个相反意义的量，如果上升为正，那么下降为负.【考点】相反意义的量14.如图，AB=9cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动____分钟后△CAP与△PQB全等．【答案】3【解析】∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（9﹣x）m，分两种情况：BP=AC，则x=3，AP=9﹣3=6，BQ=6，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；BP=AP，则9﹣x=x，解得：x=4.5，BQ=9≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动3分钟后△CAP与△PQB全等；故答案为：3．15.化简求值：，其中.【答案】24【解析】根据，得出a-1=0,b+2=0,求出a、b的值，先对化简后将a、b的值代入即可；试题解析：因为，所以a-1=0,b+2=0,所以a=1,b=-2=-a2b+9ab2-3a2b-4ab2+2a2b=-2a2b+5ab2把a=1,b=-2代入原式＝－2╳12╳（－2）+5╳1╳（－2）2＝4+20＝24。
16.如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= （）A．90°B．85°C．75°D．65°【答案】C【解析】试题解析：因为AE∥BC，∠B=60°，所以∠BAE=180°-60°=120°；因为两角重叠，则∠DAF=90°+45°-120°=15°，∠AFD=90°-15°=75°．故选C.17.如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．【答案】40°【解析】根据角平分线的定义可得，然后求出，再根据内错角相等两直线平行得到∥，然后根据两直线平行同位角相等可得，最后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．本题解析：∵AD平分，∴，∵，∴，∴∥，∴=，∵∴=，∴=−=−=.18.完成下面的证明.（1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°.证明：∵AB∥CD，∴∠B= ①（②）；∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°（③）.∴∠B+∠D=180°.（2）如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2= ④（⑤）.又∠ABC=∠A′B′C′，∴∠ABC=∠A′B′C′.∴∠1=∠2（⑥）.【答案】（1）①∠C；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补.（2）④∠A′B′C′；⑤角平分线的定义；⑥等量代换.【解析】（1）根据已知条件和平行线的性质完成推理过程即可；（2）根据已知和角平分线的定义完成推理即可.试题解析：（1）①∠C；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补.（2）④∠A′B′C′；⑤角平分线的定义；⑥等量代换.（每空1分）19.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°【答案】B【解析】先根据平行线的性质求得∠ADB的度数，再根据角平分线的性质求得∠ADE的度数，最后根据平行线的性质求解即可.∵AD∥BC，∠B=30°∴∠ADB=∠B=30°∵DB平分∠ADE∴∠ADE=2∠B=60°∵AD∥BC∴∠DEC=∠ADE=60°故选B.【考点】平行线的性质，角平分线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.20.两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）.A．相等B．互补C．不相等D．无法确定【答案】D【解析】∵两条直线被第三条直线所截，题中两条被截线之间的关系没有明确，∴内错角之间的大小关系也不能确定；故选D。
21.若，则x=_______.【答案】-【解析】因为，所以2x+3=0，x=-,故答案为：-22. x的5倍与它的一半之差不超过7,列出的关系式为（）A．5x－x≥7B．5x－x≤7C．5x－x＞7D．5x－x＜7【答案】B【解析】根据题意，可列关系式为：5x－x≤7，故选：B.23.下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3÷x4=C．（m5）5=m10D．x2y3=（xy）5【答案】B【解析】试题解析：A、x3+x3=2x3，故错误；B、x4÷x2=x4-2=x2，故正确；C、（m5）5=m5×5=m25，故错误；D、最简，不能计算，故错误，故选B．【考点】1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．24.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）1；（2）-12；（3）3；（4）-4x2+5x+5.【解析】（1）、（2）、（3）按混合运算的顺序进行计算即可；（4）把同类项进行合并即可.试题解析：（1）原式＝1+8-3-5=1；（2）原式＝ =" -9+7-10=" -12；（3）原式＝= -9+12=3；（4）原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2=-4x2+5x+5.25.（1）已知n正整数，且，求的值；（2）如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．【答案】（1）56；（2）130°【解析】（1）先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有a2n的形式，再把a2n=2代入计算即可；（2）由于∠AOC与∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可．试题解析：（1）原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2当a2n=2时，原式=9×23-16=56．（2）∵∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOC=90°，∵∠AOC:∠COE=5:4，∴∠AOC=90°×=50°，∴∠AOD=180°−50°=130°.26.以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有___________．（填写序号）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．【答案】②⑤【解析】根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可．解：①对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；②邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确．故答案为：②⑤．“点睛”本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等知识，熟知平行线的性质是解答此题的关键．27.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只【答案】A【解析】设鸡有x只，则兔35-x只，根据题意可得2x+4(35-x)=94，解得x=23，所以鸡有23只，兔有35-23=12只，故选A.28.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______【答案】120．【解析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．29.学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共花费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？【答案】获一等奖、二等奖的学生人数分别是10人、20人【解析】设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据“一等奖和二等奖共30名学生，”“一等奖和二等奖共花费2000元，”列出方程组，解方程组即可．试题解析：设获一等奖有x人，二等奖有y人，根据题意得：解得：答：获一等奖、二等奖的学生人数分别是10人、20人30.如图，有一条两岸平行的河流，一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下，成功测得河的宽度，他们的做法如下：①正对河流对岸的一颗树A，在河的一岸选定一点B；②沿河岸直走15步恰好到达一树C处，继续前行15步到达D处；③自D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时，停止行走；④测得DE的长就是河宽.请你运用所学知识说明他们做法是正确的.【答案】说明见解析.【解析】根据AB⊥BD，ED⊥BD可知∠ABC=∠EDC，再由BC=DC，∠ACB=∠ECD可得出△ABE≌△EDC，由全等三角形的性质即可得出结论.解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠EDC=90°.在△ABC与△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴DE=AB，即测得DE的长就是河宽.“点睛”本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的对应边相等是解答此题的关键. 31.如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选：C．点评：本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线．32.已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得，，故选A.=3cm2，则33.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACES=__cm2．△ABC【答案】12【解析】∵CE是△ACD的中线，∴=2=3cm².∵AD是△ABC的中线，∴=2=12cm².故答案为:12.点睛:本题考查了三角形的面积,根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．34.为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是：．A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：①在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于度；②补全条形统计图；③根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有人．【答案】（1）C，抽到的样本随机，全面；（2）①36°，②补全图形见解析，③96【解析】（1）七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查，更具有代表性，故选C；首先根据小说的人数和所占百分比，计算出此次抽查总人数，从而根据圆心角=（其它人数÷总数）×360°；（2）根据具体数目补全条形统计图；（3）首先计算“科普常识”的百分比，进一步用样本估计总体．试题解析：（1）对于抽样调查，需要抽取的样本具有代表性，而是否有代表性，取决于样本抽取的范围，范围较广，越具有代表性，由此得到结果.（2）①80÷40%=200(名).20÷200=10%,360°×10%=36°.所以,“其他”所在扇形的圆心角的度数为36°.②“科普常识”的学生人数200−80−40−20=60人。
