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高一物理需要的数学知识点在高中物理学习中，数学是一个不可或缺的组成部分。
数学在物理中发挥着重要作用，可以帮助我们解析和推导出各种物理定律以及解决实际问题。
本文将介绍高一物理学习中需要掌握的数学知识点。
一、代数知识代数知识在高一物理学习中占据重要位置。
首先，我们需要掌握代数表达式的基本概念和运算法则，包括整式、多项式、因式分解等。
这些概念和技巧在物理中常用于问题的转化和简化。
其次，我们需要学习方程和不等式的解法，并能够将其应用于物理问题中。
例如，通过解方程可以解决碰撞、运动等问题。
同时，掌握对数和指数的性质及其运算法则，能够辅助我们处理物理问题中的指数函数和对数函数的运算。
二、几何知识几何知识在物理中也扮演着重要的角色。
我们需要熟悉几何图形的性质和运算法则，例如直线、平面、多边形等。
在物理学中，光的传播、力的作用等问题都涉及几何知识。
此外，我们还需要理解三角函数的概念、性质和计算方法，以便应用于几何光学和力学等领域。
例如，利用正弦、余弦函数可以计算出光的入射角和折射角的关系。
三、微积分知识微积分是高级物理学习中的基础。
我们需要掌握导数和积分的概念、性质和计算方法。
在物理学中，导数可以用来描述物体的运动状态和变化率。
例如，通过速度对时间的导数可以求得物体的加速度。
积分可以用来计算曲线下的面积和求解物理问题的解析表达式。
例如，通过对位移函数进行积分可以得到速度和加速度函数。
四、概率与统计知识概率与统计是物理学习中的一个重要分支。
我们需要掌握概率的基本概念、性质和计算方法，以便应用于物理问题的概率计算。
同时，统计学的相关知识可以帮助我们对实验数据进行处理和分析。
例如，在测量实验中，我们可以利用均值、标准差等统计量来描述和分析实验数据，从而得到更准确的物理参数。
总结起来，高一物理学习中需要掌握的数学知识点包括代数、几何、微积分、概率与统计等方面。
这些知识点在物理学习中是相互联系、相辅相成的。
通过学习和掌握这些数学知识，我们可以更好地理解和应用物理学的概念、原理和定律，提高解决实际问题的能力。
高一物理与数学知识点归纳作为高一学生，学习物理和数学是我们学习生涯中必不可少的一部分。
物理和数学是两个相互关联且相互支持的学科，它们同样都是科学的基石。
在本文中，我将对高一物理与数学的一些知识点进行归纳，希望对同学们的学习有所帮助。
一、物理知识点归纳1. 力学：力是物体之间相互作用的结果，体现了物体运动状态的变化。
力的大小与方向决定了物体的运动轨迹。
在高一的物理课程中，我们需要掌握牛顿运动定律、动量守恒、能量守恒等基本概念。
同时，还需要学习如何应用这些概念解决各种力学问题。
2. 热力学：热力学研究物体的热现象和热之间的相互关系。
在高一物理中，我们需要了解热力学基本概念、热传导、热膨胀等内容。
此外，热力学也与能量转化和工作有关，因此在学习过程中要注重理论与实际的结合。
3. 光学：光学是研究光的传播和光现象的学科。
高一的光学内容包括几何光学和波动光学两个方面。
几何光学主要研究光的传播规律，包括光的反射、折射、光的成像等；波动光学则研究光的干涉、衍射和偏振等现象。
掌握这些知识可以更好地理解光的特性和应用。
4. 电磁学：电磁学是研究电和磁的现象和相互作用的学科。
高一的电磁学内容主要包括静电学和电流电磁学两个方面。
静电学研究静电现象和电场的产生与性质；电流电磁学则研究电流和磁场的相互关系，包括电磁感应、电磁波等内容。
电磁学是现代科技的基础，对于理解电子设备和通信技术等具有重要意义。
二、数学知识点归纳1. 数与代数：数与代数是数学的基本概念和方法。
高一数学中，我们需要掌握正数、负数、有理数、无理数等概念及其性质。
同时，代数中的代数式、方程式、函数等也是我们需要掌握的重要内容。
2. 几何与三角：几何是研究图形、尺度和变换的学科，而三角则是几何的重要分支之一。
高一的几何知识包括平面几何和立体几何，其中包括角、直线、三角形、四边形、圆等基本概念与性质。
三角则是由角和边的关系引出的一门学科，包括三角函数、三角恒等式、三角变换等内容。
高中物理中常用的数学知识归纳一、代数基础在高中物理中，代数是一个非常重要的数学工具。
代数的基础知识包括整数运算、分数运算、方程与不等式等。
整数运算主要涉及加法、减法、乘法和除法四则运算，以及负数的运算规则。
分数运算包括分数的加减乘除、分数的化简、分数与整数的运算等。
方程与不等式是代数中常见的问题，可以通过代数运算解决。
二、函数与图像函数与图像是高中物理中常用的数学工具。
函数是自变量与因变量之间的关系，可以用数学符号表示。
在物理中，常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
通过函数的图像，可以直观地了解函数的性质，如函数的增减性、最值、零点等。
图像的绘制可以通过手工绘图、计算机绘图软件等方式进行。
三、导数与微分导数与微分是高中物理中涉及的重要数学概念。
导数是函数在某一点的变化率，可以用数学符号表示。
微分是函数在某一点的切线斜率，也可以理解为导数的微小增量。
导数与微分可以用来研究物体的运动、力的大小与方向等问题。
在物理中，常见的导数运算包括常数导数、幂函数导数、指数函数导数等。
四、积分与定积分积分与定积分是高中物理中常用的数学工具。
积分是函数的反导数，可以用数学符号表示。
定积分是函数在某一区间上的面积，也可以理解为积分的区间求和。
积分与定积分可以用来求解物体的位移、速度、加速度等问题。
在物理中，常见的积分运算包括常数积分、幂函数积分、三角函数积分等。
五、概率与统计概率与统计是高中物理中常用的数学工具。
概率是事件发生的可能性，可以用数学符号表示。
统计是对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
在物理中，常见的概率问题包括随机事件的概率计算、独立事件的概率计算等。
统计可以用来分析物理实验数据、模拟数据等。
六、向量与矩阵向量与矩阵是高中物理中涉及的重要数学概念。
向量是有大小和方向的量，可以用箭头表示。
矩阵是由数值按照一定规则排列成的矩形阵列。
向量与矩阵可以用来描述力的大小与方向、物体的位移与速度等问题。
高中物理解题中涉及的数学知识物理和数学是两门密切相关的学科。
在高中物理教学中，解决物理问题需要运用数学工具，因此数学方法成为了解决物理问题的基本要求。
在高中物理中，常用的数学方法包括方程函数、不等式、极限、数形结合、参数、统计和近似、矢量分析、比例、递推归纳等。
下面将对力学和电磁学中常用的数学知识进行归纳。
力学部分包括静力学、运动学、动力学、万有引力、功和能量等。
在解决力学问题时，需要将几何和代数知识相结合，以增加问题的难度，并更注重求极值的方法。
电磁学部分包括电磁平衡、加速、偏转、能量和圆的知识等。
在解决电磁学问题时，需要运用三角函数、正余弦定理、相似三角形的对应比、扇形面积、二次函数求极值、均值不等式、正余弦函数、积化和差、和差积化、半角倍角公式、直线方程、对称性、数学归纳法和数学作图等知识。
在解三角形三角函数的问题中，常用的数学方法包括正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、均值定理等。
此外，还需要掌握均值定理的应用，例如在已知和为定值或积为定值的情况下，求出最大或最小值。
对于圆的问题，需要掌握圆心角和弧度的概念，并掌握弧度制与角度制的换算公式。
在解决扇形问题时，需要掌握扇形的圆心角、弧长、周长和面积的计算方法。
在解决角三角函数的问题时，需要掌握基本关系式和诱导公式。
1、二次函数的零点与图像对于二次函数$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$，其零点的情况有以下三种：① $\Delta>0$，方程有两不等实根，此时二次函数的图像与$x$轴有两个交点；② $\Delta=0$，方程有两相等实根，此时二次函数的图像与$x$轴有一个交点；③ $\Delta<0$，方程无实根，此时二次函数的图像与$x$轴无交点，也就是没有零点。
2、空间几何中的直线斜率和垂直关系一条直线的斜率$k$是其倾斜角$\alpha$（$\alpha\neq90°$）的正切值，即$k=\tan\alpha$。
高中物理常用的数学知识归纳一、代数知识代数是物理学中不可或缺的数学工具之一。
在物理学中，我们经常使用代数来表示物理量和它们之间的关系。
代数知识包括：1. 代数表达式：代数表达式是用字母和数字表示的数学表达式，它可以表示物理量之间的关系。
例如，速度可以用公式v = s/t表示，其中v是速度，s是位移，t是时间。
2. 方程和不等式：方程和不等式是用来描述物理问题的数学等式和不等式。
通过解方程和不等式，我们可以求解物理问题中的未知量。
例如，通过解一元一次方程可以求解匀速直线运动中的速度。
3. 函数：函数是一种特殊的代数表达式，它描述了两个变量之间的关系。
在物理学中，我们经常使用函数来描述物理量之间的关系。
例如，位移和时间之间的关系可以用函数表示。
二、几何知识几何是物理学中另一个重要的数学工具。
在物理学中，我们经常使用几何知识来描述物体的形状和运动。
几何知识包括：1. 几何图形：几何图形是用来描述物体形状的数学图形。
在物理学中，我们经常使用几何图形来描述物体的位置和运动。
例如，直线、圆、三角形等几何图形在物理学中都有广泛的应用。
2. 几何关系：几何关系描述了几何图形之间的相互关系。
在物理学中，我们经常使用几何关系来描述物体之间的相对位置和运动。
例如，平行、垂直、相交等几何关系在物理学中都有重要的意义。
3. 三角函数：三角函数是描述角度和边长之间关系的数学函数。
在物理学中，我们经常使用三角函数来描述物体的运动和力的作用。
例如，正弦函数和余弦函数可以用来描述物体的周期性运动。
三、微积分知识微积分是物理学中的重要数学工具，它用于描述物体的变化和运动。
微积分知识包括：1. 导数：导数是描述函数变化率的数学概念。
在物理学中，我们经常使用导数来描述物体的速度和加速度。
例如，速度可以通过对位移关于时间的导数来计算。
2. 积分：积分是导数的逆运算，它描述了函数的累积效应。
在物理学中，我们经常使用积分来计算物体的位移和力的做功。
高中物理学习中常用的数学知识本文介绍了高中物理中用到的数学知识，包括角度的单位——弧度，三角函数知识和相关公式。
首先介绍了弧度的定义和计算方法，以及几个特殊角的弧度值。
其次，介绍了三角函数的定义和关系，包括正弦、余弦、正切和余切。
然后，列出了一些特殊角的三角函数值。
最后，介绍了二倍角公式和半角公式。
需要注意的是，本文中有一些格式错误和明显有问题的段落，需要进行删除和改写。
例如，原文中出现了一些乱码和符号错误，需要进行修正。
此外，一些公式和数值也需要进行校对和修改。
1-cos^2(theta)/(1+cos(theta)) = sin^2(theta)/(1+cos(theta)) =1-cos(theta)/(1+cos(theta))sin(theta)cos(theta) = +/- 1/2sin(2theta)cos^2(theta) = (1+cos(theta))/21-cos(theta) = 2sin^2(theta/2)cos(theta +/- phi) = cos(theta)cos(phi) -/+ sin(theta)sin(phi)tan(theta +/- phi) = (tan(theta) +/- tan(phi))/(1 -/+tan(theta)tan(phi))tan(A+B+C) = (tan(A) + tan(B) + tan(C))/(1 -tan(A)tan(B)tan(C))sin(A+B) = (sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B))/2cos(A+B) = (cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B))/2sin(A-B) = (sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B))/2cos(A-B) = (cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B))/2Bsin(A) + sin(B) = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)sin(A) - sin(B) = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)cos(A) + cos(B) = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)cos(A) - cos(B) = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)a*sin(theta) + b*cos(theta) = R*cos(theta - phi) where R = sqrt(a^2 + b^2) and tan(phi) = b/aa^2+b^2-c^2 = 2abcos(C)b^2+c^2-a^2 = 2bccos(A)a^2+c^2-b^2 = 2accos(B)delta = b^2-4ac。
高一物理带的数学知识点在高一物理学习中，数学是一个密切相关且必不可少的学科。
物理学的基本原理和方程式都需要用到数学知识来进行推导和求解。
因此，高一物理课程中的数学知识点是我们必须要掌握的。
下面将介绍一些高一物理带的数学知识点。
1. 直角坐标系在物理学中，直角坐标系是描述物体位置和运动的常用工具。
直角坐标系可以将物体的位置用坐标表示，方便我们进行计算和分析。
在学习物理过程中，我们需要了解直角坐标系的定义及其应用，例如通过坐标计算物体的位移、速度和加速度等。
2. 函数与方程函数与方程是物理学中常见的数学工具。
在物理学中，我们经常会遇到各种函数和方程，例如直线函数、抛物线函数等，通过这些函数和方程可以描述物理量之间的关系。
掌握函数和方程的概念，能够帮助我们理解物理学中的各种规律和定律。
3. 微积分微积分是数学中的重要分支，也是物理学的基础。
在物理学中，我们需要用到微积分的概念和方法来对物体的运动、力的作用等进行分析和计算。
例如，通过对物体的速度函数求导，可以得到物体的加速度函数；通过对曲线下的面积进行积分，可以求解物体的位移等。
4. 向量和矢量在物理学中，有许多物理量具有大小和方向两个特征，这就引出了向量和矢量的概念。
向量和矢量可以用数学表示，通过向量的运算可以描述物体的位移、速度、加速度等。
在学习物理过程中，我们需要掌握向量和矢量的加减、数量积和叉积等运算规则，以及向量的坐标表示方法等。
5. 概率与统计概率与统计是物理学中的一个重要分支，也是数学中的基础概念。
在物理学中，我们经常需要通过实验来确定某种物理现象发生的概率，或者通过统计方法对实验数据进行分析。
掌握概率与统计的基本概念和计算方法，能够帮助我们理解物理学中的随机现象和不确定性。
通过对上述数学知识点的学习和掌握，我们可以更好地理解和应用物理学中的各种概念和定律。
同时，也能够提高我们的计算能力和问题解决能力。
因此，在高一物理学习中，我们要重视数学的学习，努力理解和掌握与物理相关的数学知识点。
高一物理必备数学知识点总结【最新版】目录1.引言：介绍高一物理必备数学知识点总结的重要性2.知识点一：力和位移的关系3.知识点二：曲线运动4.知识点三：标量和矢量的区别5.知识点四：参考系和质点的概念6.结论：总结高一物理必备数学知识点的重要性正文作为高一学生，学习物理是必不可少的。
物理学是一门实验科学，它充分运用数学作为自己的工作语言，是当今最精密的自然科学学科之一。
对于高中生来说，掌握好物理知识，尤其是数学知识点，是学好物理的关键。
下面，我将为大家总结一些高一物理必备的数学知识点。
首先，我们来看力和位移的关系。
力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。
这是一个基本的物理公式，对于理解力和物体运动之间的关系非常有帮助。
其次，我们看一下曲线运动。
在平面直角坐标系中，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
曲线运动的位移是物体在曲线上所经过的路程，它的大小等于物体在曲线上所经过的弧长。
掌握好曲线运动的规律，对于解决复杂的物理问题有很大的帮助。
再来看一下标量和矢量的区别。
标量是只有大小没有方向的物理量，它遵循代数运算法则；而矢量是既有大小又有方向的物理量，它遵循平行四边形定则。
区分标量和矢量，是物理学习中一个基本的能力。
最后，我们来看一下参考系和质点的概念。
参考系是描述物体运动的标准，选择不同的参考系，可能会得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量简单。
质点是用来代替物体的有质量的点，当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计时，我们可以用质点来代替物体。
总的来说，高一物理必备的数学知识点非常重要，它们是学习物理的基础。
高一物理运用的数学知识点高一物理作为一门基础学科，在学习过程中需要运用到一些数学知识点来解决物理问题。
本文将探讨其中几个常见的数学知识点。
一、函数与图像的关系在物理学中，我们常常需要通过图像来描述物理现象。
而物理图像通常可以用数学函数来表示。
例如，我们可以用函数y=x²来表示自由落体运动下物体的高度与时间的关系。
通过对函数的分析，我们可以得到物体的最大高度、运动时间等重要参数。
因此，理解函数与图像的关系对于解决物理问题非常重要。
二、导数与速度、加速度的关系在物理学中，速度和加速度是描述物体运动状态的重要概念。
而速度和加速度的变化率则由导数来表示。
例如，当物体在某一时刻的速度为v时，我们可以通过求取速度函数v(t)的导数来得到物体在该时刻的加速度。
这种运用导数的方法被广泛应用于运动学的问题求解中，为我们提供了更深入的分析物体运动状态的手段。
三、积分与位移、功的解析在描述物体运动状态时，除了速度和加速度外，位移也是非常重要的一个指标。
而位移与速度之间的关系可以通过积分来求解。
利用速度函数v(t)进行积分求解，我们可以得到位移函数x(t)，进而得到物体在不同时间的位移情况。
同样的，积分还可以帮助我们求解功的大小。
在物理学中，功是描述力对物体做功的概念，通过对力函数进行积分，我们可以得到力对物体做功的具体数值。
四、概率与统计在物理实验中的应用在物理学实验中，概率与统计学有着广泛的应用。
由于物理实验可能存在误差，我们需要对实验的数据进行处理和分析。
而在处理过程中，我们通常会运用到概率与统计的知识。
例如，通过概率分布函数可以判断实验数据的偏差情况，进一步作出合理的分析。
此外，统计学中的均值、方差等概念也在物理实验中得到广泛运用。
总结：高一物理运用的数学知识点虽然只是基础的部分，但在解决实际问题时却起到了举足轻重的作用。
通过对函数与图像的关系的理解，我们可以更好地描述物理现象。
运用导数与积分的方法，我们可以更深入地分析物体的运动状态，求解重要的物理参数。
一：向量注意：数学向量对应物理中的矢量（例：力、速度、加速度、位移、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等）。
注意：矢量（向量）遵守平行四边形法则（即数学向量运算），而非数学代数运算。
（作图求解）例：电流虽有方向，但不是矢量，因为电流不遵守平行四边形法则。
例：有两个力15F N =和28F N =,则313N F N ≤≤合。
技巧：()x y x y -⇔+-作图求解。
【例题】如下图所示，已知某物体的初动量为13p kg m s =⋅水平向右，末动量为24p kg m s =⋅竖直向上，求该物体前后的动量变化P ∆？注意：矢量运算时，一定要选取正方向，与正方向相同的矢量取正，与正方向相反的矢量取负。
【例题】一物体做匀变速直线运动，0s t =时刻，初速度大小为04m s υ=，2s 末的速度大小为9t m s υ=，求此物体的加速度？【例题】某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则5 s 内物体速度改变了多少？解：以0υ方向为正方向 203010520t at m s m s s m s υυ∴=-=-⨯=-0203050t m s m s m s υυυ∆=-=--=-二：数学函数注意：数学函数与物理公式相对应。
①一次函数（图象为直线）y k x b =+ 1、 k 为斜率，k=y x∆∆ 2k 0,k<0k y b b >、增函数；减函数；=0时，即=为过点（0，）平行于x 轴的直线。
b 3y b,y b x k、轴上的截距为轴上的交点坐标为（0，）,轴上的交点坐标为（-,0） 注意：k=y x ∆∆表示任何直线的斜率，而k y x=只能表示过原点的直线的斜率。
若某直线过原点，则该直线的斜率为k=y y x x∆∆=；若某直线不过原点，则该直线的斜率为k=y y x x ∆≠∆。
注意：正比例关系与一次函数相区别。
例：对于y 3x =而言，y 随x 成正比例增大；但是对于y 3x b =+而言，y 不随x 成正比例增大。
拓展：对于物理中的y x -图象而言，若y b x ∆=∆，则图象中某点切线的斜率表示b ；若y b x=，则图象中某点与原点连线的直线的斜率表示b 。
②二次函数（图线为抛物线）③反比例函数（图象为双曲线）ky x =(1)k 0(2)k<0>⎧⎪⎨⎪⎩，一、三象限，减函数性质，二、四象限，增函数注意：图线类似于双曲线的图象不能看做双曲线而运用其性质求解,除非有特别说明是双曲线才可以。
例：对于3y b x=+而言不是反比例函数，式中y 与x 也不是反比例关系。
注意：物理中的物理公式可以转化为相应的数学函数，用数学函数的性质及数学函数图象的性质来求解物理中对应的有关问题；并且理解物理公式中各物理量在数学函数及数学函数图象中的数学和物理意义。
【直线运动章节中有详细讲述】【例题】一名连同装备在内总质量M=100kg 的宇航员在距飞船S=45m 处且与飞船保持相对静止状态，宇航员背着装有质量m=0.5kg 氧气的氧气贮气筒，筒内还有一个使氧气以0υ=50m s 喷出的喷嘴，人的耗氧量Q=42.510kg s -⨯，不考虑氧气喷出后对总质量的影响。
求（1）瞬间喷出多少质量的氧气宇航员才能安全返航。
（2）为使总耗氧量最低，应一次瞬间喷出氧气的质量是多少？最低耗氧量是多少？在这种情况下返回的时间是多少？【例题】有两物体A 和B ，分别受到两个竖直向上的力F 的作用，选取竖直向上的方向为正方向，其a F -图象如下，忽略空气阻力，试判定A m 和B m ，A g 和B g 的大小关系？【例题】一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数(1/v )图象如下图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间三：数列注意：对于物理中的数列问题，一定要搞清楚哪一项是首项及数列公式中n 的物理意义，理解数列公式中的各字母在物理中对应的物理含义而后求解，若直接套用公式求解极易弄错首项问题和n 的取值问题。
①等差数列设首项为1a ，通项为n a （n N +∈），公差为d ，则：1111(1)()(1)22n n n n n a a d a a n dn a a n n d s na +⎧⎪-=⎪=+-⎨⎪+-⎪==+⎩②等比数列设首项为1a ，通项为n a （n N +∈），公比为q ，则：11111(1)(1)(1)1n n n n n n a q a a a qna q s a q q q +-⎧⎪⎪=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎧⎪⎪⎪=-⎨≠⎪⎪-⎪⎩⎩ 拓展：指数运算：01(0)a a =≠，1n n a a-=，()m n m n a a a +⨯=，()m m n n a a a -=，()m n m n a a ⋅=，()n n mab a b =⋅，()nn n a a b b = 总结：1、物理中有关涉及数列的题型，一定要灵活设未知数，这样才能找到最简单最合理的数列关系而方便求解。
2、物理中有关涉及数列的题型，对表达式有时还要灵活拆项、变项及灵活组合等使之转化为基本的等差数列、等比数列或等差数列和等比数列的组合形式而方便求解。
【例题】如下图所示，质量为m 的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m 的金属球并排悬挂。
现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。
在平衡位置附近存在垂直于纸面 的磁场。
已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。
求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。
【例题】如下图所示，空间内分布着不等宽的条形匀强电场区和无场区。
已知电场强度大小为E ，方向竖直向上。
重力不计的带电粒子（m ，q -）从第一电场区上边界以水平速度0υ进入电场。
已知粒子通过每个有场区和无场区的时间均为0t ，求：（1）粒子穿越第一电场区的位移大小。
（2）粒子刚进入到第n个电场区上边界时，竖直方向分速度大小。
（3）粒子刚进入到第1n+个电场区上边界时，竖直方向的位移大小。
【例题】如下图所示，一辆质量m=2kg的平板车左端放一质量M=6kg的滑块，滑块与平板车之间的摩擦因数0.2μ=，开始时，平板车和滑块以共同的速度03m sυ=在光滑的水平面上向右运动，并与竖直墙发生碰撞，碰后小车的速度大小保持不变，但方向与原来相反，且碰撞时间极短，设平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车的右端（取210g m s=），求：（1）平板车第一次与墙相碰后向左运动的最大距离及m和M第一次与墙碰后到达平衡时的相对滑动距离。
（2）平板车与墙第一次碰撞后到系统静止的过程中平板车通过的总路程。
【例题】如下图所示，有一段长度为L的直线被分成n段相等的部分，若在每一部分的末端质点的加速度增加an，若质点以加速度a由这一长度的始端从静止出发，求该质点经过这一长度L的末端时的瞬时速度是多大？【例题】带电量为q，质量为m的粒子（重力不计）置于宽广的匀强电场区域，场强随时间的变化规律如下图甲所示，当t=0s时，把带电粒子由静止释放，经过t=nT（n为正整数）时，求：（1）带电粒子的动能。
（2）带电粒子前进的总位移。
【例题】如下图所示，a 、b 、c 为质量均为m （可视为质点）的完全相同的三个金属小球，处于竖直向上的匀强电场中，电场强度的大小E = 3mg/q ，a 、b 、c 三球在同一竖直线上，且 ca = ab = L ，b 球所带电荷量为 +q ，a 、c 均不带电，若b 、c 两球始终不动，a 球由静止释放，以后a 球分别与b 、c 两球多次发生相碰，则经过足够长的时间后（碰撞过程中机械能无损失，且每次碰撞后两球所带电荷量相等，不计电荷间的库仑力，电荷q 对匀强电场的影响可忽略）（1）b 球的电荷量是多少？（2）a 球与c 球第一次相碰前速度为多大？（3）a 球在b 、c 间运动的最大速度是多大？2max max 1()332q q qEL EL EL m υυ--=⇒= 四：平面几何①直线关系（两点确定一条直线）1、 两直线平行，同位角相等。
2、 两直线平行，内错角相等。
3、 两直线平行，同旁内角互补。
②三角形1、 全等三角形，对应边相等，对应角相等。
（注意全等三角形的判定方法）2、 相似三角形，对应角相等，对应边成比例。
（注意相似三角形的判定方法）3、 三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。
2222sin sin sin (cos cos )42a b c R R A B C b c a A B C bc ⎧===∆⎪⎪+-⎪⎨⎪⎪⎪⎩正弦定理：（为ABC 外接圆的半径）余弦定理：cos =同理推导及的表达式、注意：上式中的三角函数数值含正、负。
注意：灵活运用正弦定理和余弦定理求解三角形的有关边、角问题。
③三角函数00000001sin 30,sin 4560290sin cos 1cos3045602αβαβ⎫=⎪⎪⇒+==⎬⎪==⎪⎭若互余，则0000000tan 30tan 451,tan 6090tan 30451,60cot cot cot cot αβαβ===⇒+==⎬⎪===⎪⎭若互余，则sin tan cos ααα=，22sin cos 1αα+= 2222sin 22sin cos ,cos 2cos sin 12sin 2cos 1αααααααα==-=-=-sin()sin cos cos sin ,cos()cos cos sin sin αβαβαβαβαβαβ±=±±=tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=sin cos )tan ()b a b a αααϕϕ⎡⎤+=+=⎢⎥⎣⎦其中含正、负 sin arcsin ,cos arccos ,tan arctan ,b b b b b b a a a a a aαααααα=⇒==⇒==⇒=…… 注意：sin ,cos ,tan ααα理解在单位圆中的意义。
例：若0180αβ+=互补，则：sin sin ,cos cos αβαβ=-=注意：已知一个锐角的三角函数的值可以通过画直角三角形的方法来求这个角的其它三角函数的值。
【非锐角的三角函数问题还要结合单位圆确定其正、负】例：已知α为锐角，且sin b aα=，则：④圆1、 过切点垂直于切线的直线必过圆心；弦的中垂线必过圆心。
2、 两圆圆心的连线必过两圆的切点或垂直平分公共弦。
