学练优江西专版2017春七年级数学下册5生活中的轴对称本章热点专练课件

解：（1）作点A关于直 线l的对称点A′，连接A′B 交l于点P，点P即为所求的点；
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（2）连接AB，作AB的中垂线，交l于点O，点O即 为所求的点．
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13．如图，点P在∠AOB内，M、N分别是点P关于 AO、BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E、F， 若△PEF的周长等于20cm，求MN的长．
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基础过关 4．（2016•宁国市一模）下列图形中对称轴的条数 为4的图形的个数有（ ）B
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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5．（2016秋•江阴市月考）下列说法错误的是（ C） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．全等三角形一定能关于某条直线对称 D．角是轴对称的图形 6．已知不平行的两条线段AB、A′B′关于直线L对称， AB和A′B′所在直线交于点P，下列结论：①AB∥A′B′； ②点P在直线L上；③若点A′、A是对称点，则直线L 垂直平分线段AA′；④若B、B′是对称点，则 PB=PB′．其中正确的结论有（ ） C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB， ∵BD、CE是△ABC的两条高线， ∴∠DBC=∠ECB， ∴OB=OC；
（2）∵∠ABC=50°，AB=AC， ∴∠A=180°﹣2×50°=80°， ∴∠BOC=180°﹣80°=100°．
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15．（2010春•新安县期末）如图，点P是∠AOB内 的一点，且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2， 连接P1、P2，交OA于点M，交OB于点N． （1）根据题意，把图形补充完整． （2）若P1P2=5cm，求△PMN的周长．

12/6/2021
本章总结提升
例 5 如图 5－T－5，在△ABC 中，AD⊥BC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD＝DE.
(1)若∠C＝40°，求∠BAD 的度数； (2)若 AC＝5，DC＝4，求△ABC 的周长．
12/6/2021
图 5－T－5
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12/6/2021
图 5－T－8
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解：(1)如图①所示．
(2)如图②所示．
12/6/2021
本章总结提升
问题6 分类讨论思想
当等腰三角形的边或角或顶点等元素不确定时，你会想到用什 么方法解决？
例 9 已知等腰三角形一边上的高与一腰的夹角是 40°，求此 三角形三个角的度数．
12/6/2021
12/6/2021
图 5－T－7
本章总结提升
[解析] (1)分别以 A，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，过两弧的 交点作直线，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，直线 DE 就是所要作的 AB 边上的垂 直平分线；
(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等可得 AD＝BD， 再根据等边对等角的性质求出∠ABD＝∠A＝30°，然后求出∠CBD＝30°，从 而得到 BD 平分∠CBA.
综上所述，此三角形三个角的度数为 80°，50°，50°或 50°，65°，65° 或12/16/320021°，25°，25°.
本章总结提升
【归纳总结】解与等腰三角形的高有关的问题时，一要分清是哪一 边上的高；二要分清顶角是锐角还是钝角，然后针对各种情况画图求解．
12/6/2021
第五章 生活中的轴对称
12/6/2021

3.在上面的问题中,如果A,B村庄在l的同旁,如下图,停车点 C建在何处能使C到A和B的路程和最小?在图中画出C的 位置,并说明理由. 解:作点A关于l的对称点A1,连接A1B交l 于点C,车站建设在C处能使C到A和B的 路程和最小.理由如下:根据轴对称的性 质知道,AC=A1C. 所以AC+CB=A1C+CB.而A1,B之 间,A1B最短.因此,A,B到C的路程和最小.
2.有两村庄在公路l的两旁,如下图,现在要在公路l上修一 个停车点C,并从停车点C到A,B两村庄各修建一条公路, 问停车点C建在何处能使C到A和B的路程和最小?在图 中画出C的位置,并说明理由. 解:连接AB交l于点C,则停车点修在C 处就能使A,B到C的路程和最小. 理由是:两点间的距离,线段最短.如图, 假如不在C,在C'处,连AC',BC',则 AC'+BC'>AB.
教学课件
数学 七年级下册 北师大版
第五章 生活中的轴对称
2 探索轴对称的性质
1.知道轴对称图形的性质. 2.会按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 3.体验轴对称在现实生活中的应用,并能运用轴对称的
性质设计图案.
小明经过上节课的学习,利用轴对称完成了一只漂亮 的蝴蝶图案,但小华不小心把纸污损了一部分,如图所示.那 么小华应该怎样把“蝴蝶”恢复原样呢?轴对称又有哪些 性质呢?
1.完成课本“做一做,回答下列问题.
(1)如图,如何画点A关于已知直线l对称的点A'? 过点A画对称轴l的垂线,设垂足为B;延长AB至A',使得 BA'=AB,则点A'就是点A关于直线l的对称点.
找(画)对应点的依据是什么? 对应点所连线段被对称轴垂直平分. (2)在完成图案的过程中,你采用了哪些方法步骤? 找出半个图形的关键点,确定这些点关于对称轴的 对应点,再顺次连接.

榜导学号
世纪金
(1)AB,AC,CE的长度有什么(shén me)关系?为什么?
(2)AB+BD与DE有什么关系?为什么?
第二十页，共四十七页。
解:(1)结论:AB=AC=CE. 理由(lǐyóu):因为AD⊥BC,BD=DC,所以AB=AC. 因为点C在AE的垂直平分线上,所以AC=CE,所以AB =AC=CE. (2)结论:AB+BD=DE. 理由:因为AB=AC=CE,BD=CD,所以AB+BD=CE+CD,所以
AB+BD=DE.
第二十一页，共四十七页。
知识点二 角平分线的性质(xìngzhì)
【典例2】如图,在△ABC中,∠C=90°. (1)作∠BAC的平分线AD,交BC于点D. (2)若AB=10 cm,CD=4 cm,求△ABD的面积.
第二十二页，共四十七页。
【尝试(chángshì)解答】(1)如图所示, AD即为所求; ………………角平分线作法
A.SSS
B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等
第二十八页，共四十七页。
★3.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上(biān shànɡ)的高线,BE平分
∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于
( )C
A.10
B.7
C.5
D.4
第二十九页，共四十七页。
系,并说明理由.
第四十四页，共四十七页。
问题(二)
研究(3):将问题(一)推广,如图③,将四边形ABCD纸片沿EF折叠 (zhédié),使点A,B落在四边形EFCD的内部时,∠1+∠2与∠A,∠B之 间的数量关系是________.(直接写出结论)

优翼 课件
学练优七年级数学下（BS） 教学课件
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1．在生活实例中认识轴对称图形；(重点) 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念；(重点) 3．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简
单的轴对称图形及其对称轴．(难点)
导入新课
观察与思考 这些图形有什么共同的特征？
讲授新课
轴对称图形与对称轴
举出生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流.
剪纸艺术
脸谱艺术
你能将图中的蝴蝶沿某条直线对折，使直 线两旁的部分完全重合吗？
对折蝴蝶
要仔细观 察哦！
轴对称图形 如果 一个平面图形 沿一条直线折叠,
直线两旁的部分能够 互相重合 ，那么这 个图形叫作 轴对称图形 .这条直线就是 它的 对称轴 .
典例精析 例 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
A
B
C
D
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有 的特殊形状
两个全等图形的特 殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
√
√
2.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
课堂小结
轴对称 现象
定义 区别
如果一个平面图形沿一条直线折叠 后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫作轴对称图形，这 条直线叫作对称轴.
如果两个平面图形沿一条直线对折 后能够完全重合，那么称这两个图 形成轴对.

A
B
M
P
N
A1
2.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，
点Ｐ1、Ｐ关于OA对称，点Ｐ2、Ｐ关于OB对
称.连接P1P2，分别交OA，OB于C， D,连接
PC1、0cPmD,若P1P2＝10cpm1，. 则△PCD的周长为
A
C
.p
O
B
D p2.
3 . 如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。 ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求△ABC 中AB边上的高h.
4.下面说法正确的是（B, D ）
A.角是一个以角平分线为对称轴的 轴对称图形.
B. 英文中大写的字母A是一个轴对称图形. C. 等腰三角形底边上的高是它的对称轴.
D. 等边三角形每一条边的垂直平分 线都 是它的对称轴.
想一想
A
C
1
C'
A'
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
将一张纸对折，用笔尖扎出如图所 示的图形，然后将纸打开，你会得 到什么图形？你还能以这样的方法 得到其它的轴对称图形吗？
（1）
（2） （3）
（4）
（5）
（6）
3.找出下文中成轴对称的文字：
一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆, 经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟. 十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲， 苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.
一； 三； 个； 八； 十； 来； 苦； 天； 中.
想一想
AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平. （2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用 点A`表示，点B扎出的扎空用点B`表示，并连接A`， B`两点，得到线段 A` B` ，然后分别连接点A、点A` 和点B、点B`， 得到线段AA` 和线段B B`

在AB，AC的垂直平分线上，求∠BDC的度数。
A
A
E
B D
C BD C
F
4.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，
AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.
(1)求证： ∠FAD= ∠FDA
(2)若∠B=50 °，求∠CAF的度数
Байду номын сангаас
2.线段是轴对称图形吗？
线段是轴对称图形
你能不用任何工具找到线段的对称轴吗？
C
1.线段本身所在的直线
是它的一条对称轴
2.对折，使A、B重合，
A
O
B 折痕OC与AB交于点C，
那么折痕OC与线段AB
有什么关系？
折痕即是线段的一条对称 轴,且满足
C
A
OB
结论：线段是轴对称图形，垂直并且平分 线段的直线是它的一条对称轴
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线，简称为中垂线。
如图，点C是线段AB垂直平分线上的一点，
AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成
立吗？
解：AC=BC.
C
∵C在AB的垂直平分线上
∴AO=BO,∠AOC= ∠BOC=90
°在△AOC和△BOC中，
A
O
B∵
AO=BO ∠AOC= ∠BOC
OC=OC
∴ △AOC ≌
△∴ ABCO=CB(SCAS)
C
A
OB
结论：线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等
几何语言： ∵C在线段AB的垂直平分线上 ∴AC=BC
例1 如图，在△ABC中，AB=AC=14cm， AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，

时 学 练
示了沈阳的风采，请你设计一幅能反映世园会的 美与和谐的轴对称图案.
倍 速 课 时 学 练
1、字体安装与设置
2、替换模板
如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。 1. 在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）
模板中的图片展示页面，您可以根据需要
A B
A’
你画对了吗？
倍
速
课
B’
时
学
练
A B
A
倍B
速
课 时
C
学
练
已知△ABC和直线l，请以直线l为对称轴， 做出△ABC的轴对称图形.
A
A
B C
B C
1．利用两个圆、两条线段、两个三角形设 计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表 达的含义.
倍
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
速
课
2. 2006沈阳世园会的成功举办，向世界展
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
倍 观察图案分析：
速
课 时
⑴ 它们是轴对称图形吗？
学 练
⑵ 生活中这些图案可以代表什么含义？
倍
速
课 若已知图案的一半及对称轴，你能画
时 学
出它的另一半吗？
练
轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂 平分；对应线段相等；对应角相等.
D/
D
∟∟
倍
A/
C/
C
A
速
B/
课
B
时
学
练
过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O,延长 AO至B，使得AO=BO.点B就是点A关于直线 l 的 对应点。

第五页，共十页。
找(画)对应点的依据(yījù)是什么? 对 分应 . 点所连线(lián xiàn)段被对称轴垂直平 (2)在完成图案的过程中,你采用了哪些方法(fāngfǎ)步骤? 找出半个图形的关键点,确定这些点关于对称轴的对应点, 再顺次连接.
第六页，共十页。
2.有两村庄在公路l的两旁,如下图,现在要在公路l上修一个停车点 C,并从停车点C到A,B两村庄各修建(xiūjiàn)一条公路,问停车 点C建在何处能使C到A和B的路程和最小?在图中画出C的位置
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数学(shùxué) 七年级下册 北师大版
12/12/2021
第一页，共十页。
第五章 生活中的轴对称
2 探索(tàn suǒ)轴对称的性质
12/12/2021
第二页，共十页。
1.知道轴对称图形的性质.
2.会按要求作出简单平面图形经过(jīn用,并能运用轴对称的性质设
计图案.
第三页，共十页。
小明经过上节课的学习,利用轴对称完成了一只漂亮的蝴蝶图 案,但小华不小心把纸污损了一部分,如图所示.那么小华应该怎 样(zěnyàng)把“蝴蝶”恢复原样呢?轴对称又有哪些性质呢?
第四页，共十页。
1.完成课本“做一做”,回答(huídá)下列问题.
(1)如图,如何画点A关于已知直线(zhíxiàn)l对称的点A'? 过点A画对称轴l的垂线,设垂足为B;延长AB至A',使得 BA'=AB,则点A'就是(jiùshì)点A关于直线l的对称点.
第八页，共十页。
轴对称图形(túxíng)和成轴对称的两个图形(túxíng)都具有以下性 质: (1)对应点的连线被对称轴垂直平分; (2)对应线段相等,对应角相等.