江苏省东海县横沟中学九年级数学下册6.6图形的位似教案(新版)苏科版

苏科版数学九年级下册6.6《图形的位似》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册6.6《图形的位似》是本节课的主要内容。

这部分教材主要介绍了图形的位似性质和判定方法。

通过学习这部分内容，学生能够理解图形的位似概念，掌握位似性质，并能够运用位似性质解决实际问题。

教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的相似性质和判定方法。

他们能够理解相似图形的定义，并能够判断两个图形是否相似。

然而，对于位似图形的概念和性质，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握位似图形的性质，并通过适当的例子和练习题进行巩固。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形的位似概念，掌握位似性质，并能够运用位似性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与同伴合作解决问题，培养团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解图形的位似概念，掌握位似性质。

2.难点：学生能够运用位似性质解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解位似图形的概念和性质。

2.演示法：通过教师的演示，让学生直观地理解位似图形的性质。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对位似性质的理解。

4.讨论法：学生分组讨论，培养团队合作精神，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示位似图形的性质和例子。

2.练习题：准备一些有关位似图形的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备尺子、橡皮擦等工具，以便学生进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考图形的位似性质。

例如，展示两个相似的图形，让学生判断它们的位似关系。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍位似图形的概念和性质。

苏科版数学九年级下册《6.6 图形的位似》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册第六章《图形的位似》的内容包括位似的概念、位似图形的性质以及位似的应用。

本节课通过引入位似的概念，让学生了解位似图形的特点，学会用位似来描述和解决实际问题。

教材以学生的生活经验为背景，逐步引导学生探究位似图形的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似图形的知识，具备一定的学习能力和探究能力。

但在实际应用中，对位似图形的理解和运用还需加强。

学生在学习本节课时，应能主动运用已知的相似图形知识，探究位似图形的性质，并在实际问题中灵活运用。

三. 教学目标1.理解位似的概念，掌握位似图形的性质。

2.能运用位似的概念解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.位似的概念及位似图形的性质。

2.在实际问题中灵活运用位似的概念。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入位似的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究位似图形的性质，培养学生的探究能力。

3.互动式教学法：引导学生相互讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示位似的概念和位似图形的性质。

2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习。

3.黑板、粉笔：用于板书重要概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如放大或缩小照片，引入位似的概念。

提问：你们知道这是怎么做到的吗？引导学生思考，激发学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示位似图形的图片，引导学生观察并说出位似图形的特点。

总结位似的概念：在平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形称为位似图形。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究位似图形的性质。

每组选取一个位似图形，分析其大小、形状和对应点的关系。

引导学生发现位似图形的性质：对应点连线相交于一点，对应边成比例。

教学设计:图形的位似教材及学情分析: 本课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。

通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方法想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，为后面正式学习证明奠定基础.教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，具有一定的数学活动经验。

学生思维敏锐，具备一定的逻辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和表现自己，获得成功的体验。

教学目标:了解位似图形、位似中心、位似比等概念；研究归纳位似图形的性质；利用位似知识对图形放大或缩小；通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度、多方法想问题的学习习惯。

教学重、难点:教学重点：位似图形的性质以及利用位似对图形进行放大与缩小。

教学难点：让学生自主探究、归纳出位似图形的性质。

教学资源:PPT教学过程1. 复习回顾：前面我们已经学习了图形的哪些变换？轴对称：对称轴平移：平移的方向,平移的距离.旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础2。

探索新知：观察ppt 上的图片，不同图形的变换，找出图形变换的特点。

探索活动：已知点O 和ΔABC ，(1)画射线OA 、OB 、OC ，分别在OA 、OB 、OC 上取点A 1、Ｂ1 、Ｃ1，使画ΔA 1Ｂ1Ｃ1． （2）分别在OA 、OB 、OC 的反向延长线上取点A 2、Ｂ2、Ｃ2，使画ΔA 2Ｂ2Ｃ2。

通过观察所画出三角形，观察特点，再对比PPT 上展示的多边形图形，探索得到位似的定义 。

位似多边形：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行(或在同一条直线上)．像这样的两个图形叫做位似多边形，这个点叫做位似中心,这时的相似比又叫位似比.通过实例结合生活经验展示图形的位似在生活中的应用。

班级_______ 姓名________ 课题: 图形的位似教学目标:1．了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．教学重点:位似多边形的有关概念、性质与作图．教学难点:利用位似将一个图形放大或缩小．教学过程:一.创设情境活动1 教师活动：提出问题：生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，这个点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.)每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．二、利用位似，可以将一个图形放大或缩小活动 2教师活动：提出问题：把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的21．分析：把原图形缩小到原来的21，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得21OD D O OC C O OB B O OA AO ；（4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 的反向延长线上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得21OD D O OC C O OB B O OA AO ；（4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD 内任取一点O ；（2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′，使得21OD D O OC C O OB B O OA AO ；（4）顺次连接A ′B ′、B ′Ｃ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图4．（当点O 在四边形ABCD 的一条边上或在四边形ABCD 的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）补充基本练习1．填空题：（1）如图已知CD 为直角△A BC 斜边AB 上的高，若AB ＝18，BD ＝6，则AC ＝_______．（2）如图，△ABC 中，AD 是高，若BC ＝30cm ，AD ＝20cm ，则内接正方形PQMN 的长等于____________．（3）若(x ＋2)∶x ＝11∶7，则x ＝．（4）把一根长40cm 的细铁丝截成两段，把每段折为一个等边三角形，两个等边三角形的高的比为3∶1，则它们的边长分别为__________和____________．（5）两个相似三角形面积比为9∶25，第一个三角形周长为36，则第二个三角形周长为______．（6）若地图上的比例尺为1∶10000，在地图上量得甲、乙两地距离是2cm ，则甲、乙两地实际距离为____________．（7）将一个菱形通过画位似图形把各边都扩大到原先的4倍，则其对角线扩大到原菱形中的对应对角线的______倍，其面积扩大到原先面积的______倍．作业布置:课后作业A0221-5教学后记:带着学生一起操作画图,学生积极性很高. AB CE D P Q M N DC B A。

6.6图形的位似学习目标1、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。

2、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。

3、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。

学习重点能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。

学习难点理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。

学习过程 自主先学自学课本P76-78的内容，解答下列问题：1、位似图形：如果两个多边形不仅 ，而且每对对应顶点 ，这点到 ，像这样的两个多边形叫做位似多边形，这个点叫做 。

2、位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比. 3、以O 为位似中心，把△ABC 放大2倍4、以O 为位似中心，把△ABC 缩小到原来的1/2。

小组讨论 交流展示1、如图D 、E 分别是AB 、AC 上的点(1)如果DE ∥BC ，那么△ADE 和△ABC 是位似图形吗？为什么？ （2）如果△ADE 和△ABC 是位似图形，那么DE ∥BC 吗？为什么？O B C A O B C A O B CA O BC A2、下列说法中正确的是( )A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等3、下列图形中位似中心在图形上的是( )4、如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若:2:3AB FG=，则下列结论正确的是( )A.23DE MN= B.32DE MN=C.32A F=∠∠ D.23A F=∠∠5、如图，五边形ABCDE与五边形'''''A B C D E是位似图形，点O为位似中心，12'OD OD=，则''A B:AB=___________.6、如图，ABC△与A B C'''△是位似图形，且位似比是1:2，若AB=2cm，则A B''= cm，并在图中画出位似中心O．7、（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为31，把线段AB缩小．则对应点坐标为：A1（，）B2（，）或A2（，）B2（，）。

图形的位似【教学目标】1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形。

2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小。

【教学重点】掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小。

【教学难点】利用位似图原理将一个图形放大或缩小。

【教学过程】一、问题导入1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明；2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似。

二、新课探究【活动一】探索位似图形的定义1．操作：（1）如图，已知点O 和△ABC ．分别在OA ．OB ．OC 的反向延长线上取点A′、B′、C′，使12OA OB OC OA OB OC '''===。

画△A′B′C′。

观察：通过刚才的操作，你发现了什么？2．已知点O 和四边形ABCD ，分别在线段OA ．OB ．OC ．OD 上取点A′、B′、C′D ′，使21='='='='OD D O OC C O OB B O OA A O ，画四边形A ′B ′C ′D ′。

观察：通过刚才的操作，你发现了什么？位似形多边形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心。

利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小。

【活动二】探索位似形的性质1．上述图形中，△ABC 与△A′B′C′是位似形，这两个三角形相似吗？它们的对应边有怎样的位置关系？为什么？2．上述图形中，四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′是位似形，这两个四边形相似吗？ 它们的对应边有怎样的位置关系？为什么？性质：（1）两个位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形；（2）各对对应点所在的直线都经过同一点；（3）位似形的对应线段所在直线平行或经过位似中心；（4）各对对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比。

三、课堂练习1．下列说法中，错误的是（ )A ．位似图形一定是相似图形；B ．相似图形不一定是位似图形；C ．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；D ．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行。