四年级数学 归一问题 专题练习

四年级归一问题1、图书馆整理图书，2人4小时整理书800本，还有3600本书，要求6小时整理完，问需要添加几人？2、张兰骑车2小时走22千米，照这样计算她骑到44千米的姥姥家需要几小时？3、某人徒步旅行，4小时走了120千米，照这样计算还要走360千米才到达目的地，问他总共走了多少小时？4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有4750千克钢，可以制造这种钢轨多少根？5、2头牛5天吃了200千克草，照这样计算，有3200千克草够4头牛吃多少天？6、农场用拖拉机耕地，2台拖拉机4小时可耕地640公顷。

照这样计算，3台拖拉机多少小时可耕地2400公顷？7、老王家养了5头奶牛，7天产奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？8、2台拖拉机3天耕地120亩，960亩地要4天完成，需要几台这样的拖拉机？9、4辆大卡车运沙土，7趟共运沙土336吨。

现在有沙土420吨，要求5趟运完，需要多少辆卡车？10、3台抽水机8小时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6小时可以灌溉水田多少公顷？11、织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时织布960米，如果再增加17台同样的织布机，几个小时能将余下的任务完成？12、学校买了12个篮球和若干个排球，共用去2440元，其中买篮球用去1440元。

又知每个篮球比每个排球贵70元。

问：一共买了多少个排球？13、妈妈买萝卜16千克，用去32元，阿姨按同样的价格买了24千克萝卜，需要多少钱？14、某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算，卖出500头后，90000千克精饲料可以吃多少天？15、面粉厂用5台磨面机6小时米面粉30000千克，现在增加2台同样的磨面机，用几小时可磨完56000千克的面粉？16、20个工人5天挖土200方，如果工作时间和工作效率不变，要挖土360方需增加多少人？17、解放军训练，4小时走16千米，为了在天黑之前到达目的地，每小时多走1千米，剩下的20千米路程可在几小时内到达？18、筑路队修一条36米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修多少天？19、四年级六一儿童节去玄武湖划船，全班分成A，B，C三组，共组了11只船，租船的费用由三个小组平摊。

四年级数学上册
《归一问题》思维训练题
例1、小华和弟弟去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4小时，他们家离外婆家多少千米?
路程=速度×时间速度：8÷2=4(千米/小时)
到外婆家路程：4×(2+4)=24(千米)
答：他们家离外婆家24千米。

例2、一个粮食加工厂加工大米5000千克，3小时加工了1500千克，照这样计算，加工完剩下的大米还要几小时?
每小时加工：1500÷3=500(千克)
还需：(5000-1500)÷500=7(小时)
答：加工完剩下的大米还要7小时。

例3、加工一批零件，8人3天可以完成96个，照这样计算，15人8天可以加工零件多少个?
96÷8=12(个) 12÷3=4(个)
4×15×8=480(个)
答：15人8天可以加工480个零件。

例4、东新饲养场原来喂了20匹马，7天用精饲料280千克，照这样计算，增加5匹马，450千克精饲料能喂几天?
280÷20÷7=2(千克)
20+5=25(匹) 450÷25÷2=9(天)
答：450千克精饲料能喂9天。

2023-2024学年四年级数学上册第六单元：归一问题和归总问题专项练习（解析版）1．养蜂厂去年一共收蜂蜜6375千克。

如果5箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜375千克，照这样计算，这个养蜂厂去年一共养了多少箱蜜蜂？【答案】85箱【分析】由“5箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜375千克”可知1箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜（375÷5）千克，根据“养蜂厂去年一共收蜂蜜6375千克”可知，这个养蜂厂去年一共养了[6375÷（375÷5）]箱蜜蜂，据此解答。

【详解】6375÷（375÷5）＝6375÷75＝85（箱）答：这个养蜂厂去年一共养了85箱蜜蜂。

【点睛】解答此题的关键是先求出1箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜多少kg，然后进一步解答。

2．养蜂厂去年一共收蜂蜜6450千克。

如果6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克，照这样计算，这个养蜂厂去年一共养了多少箱蜜蜂？【答案】86箱【分析】先用450除以6计算出一箱蜂蜜可以酿多少千克蜂蜜，然后再用6450除以一箱蜂蜜酿蜂蜜的千克数即可，据此计算。

【详解】450÷6＝75（千克）　6450÷75＝86（箱）答：这个养蜂厂去年一共养了86箱蜜蜂。

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握整数除法的计算方法。

3．有一批零件，张师傅10天生产了200个零件、李师傅8天生产了240个零件。

照这样计算，李师傅生产900个同样的零件，需要多少天完成？【答案】30天【分析】用240个除以8天，求出李师傅每天生产零件的个数，再用900个除以李师傅每天生产零件的个数，即可求出：李师傅生产900个同样的零件，需要多少天完成。

【详解】900÷（240÷8）＝900÷30＝30（天）答：李师傅生产900个同样的零件，需要30天完成。

【点睛】正确理解题意，求出李师傅每天生产零件的个数，是解答此题的关键。

4．在学校的读书节活动中，张小明看一本275页的童话书，6天看了150页，照这样的速度，张小明看完这本童话书需要多少天？【答案】11天【分析】用总页数减去看了的页数，求出还剩的页数，用看了的页数除以天数，求出每天看的页数。

归一问题应用题
1、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，20分钟能打多少个字？
2、小明5分钟能打字60个字，照这样的速度，240个字，他需要多少分钟才能打完？
3、服装厂5天能加工运动服160件，照这样的速度，一个星期能加工运动服多少件？
4、织布厂要织布3600米，8小时织了960米，照这样计算，再织几小时能完成任务？
5、一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？
6、电扇厂4名工人5小时能安装80台电扇，现在要在12小时内安装384台，需增加几名工人？
7、甲、乙两地相距660千米，一辆汽车和一辆卡车从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行48千米，卡车每小时行35千米，汽车开出。

卡车开出后几小时两车相遇？
8、甲乙两地相距500千米，两车同时从两地相对出，开出5小时后两车相遇。

客车平均每小时行60千米，货车平均每小时行多少千米？。

归一与归总问题（1）姓名：____________归一与归总应用题的数量关系是:单一量×份数=总量; 总量÷单一量=份数; 总量÷份数=单一量1、某工厂12个工人4天可以生产4800个机器零件,照这样计算,25个工人9天可以生产多少个同样的机器零件?4800÷12÷4=100(个) 25×9×100=22500(个)2、5头奶牛3天产牛奶300千克,照这样计算,8头奶牛10天产牛奶多少千克？300÷5÷3=20(千克)8×10×20=1600(千克)3、某工厂5台车床4小时生产零件600个。

照这样计算,8台车床5小时可以生产多少个零件？600÷5÷4=30(个)8×5×30=1200(个)4、修一条公路,原计划60人用80天完成,现在这批人工作20天后,又增加30人,则剩下的部分再修多少天可以完成?60×(80-20)÷(60+30)=40(天)5、货运公司用6辆卡车3次可以运货108吨,用3辆汽车8次可以运货120吨。

现在用2辆卡车和3辆汽车同时运12次,可以运货多少吨?(1)1辆卡车1次可运货:108÷3÷6=6(吨)(2)1辆汽车1次可运货:120÷8÷3=5(吨)(3)2辆汽车12次可运货:6×2×12=144(吨(4)3辆汽车12次可运货:5×3×12=180(吨)(5)2辆卡车和3辆汽车各运12次共运货:144+180=324(吨)6、学校第一批买进3个篮球和8个排球共花500元,第二批买进同样的4个篮球和5个排球共花525元。

第三批又买进同样的5个篮球和6个排球共花多少钱?每个排球花的钱数:(500×4-525×3)÷(8×4—5×3)=25(元)每个篮球花的钱数:(500-25×8)÷3=100（元）5个篮球和6个排球花的钱数:100×5+ 25×6=650(元)7、3个大和尚4天共吃了60个馒头,5个小和尚4天也吃了60个馒头,现在有160个馒头给1个大和尚和1个小和尚吃,可以吃多少天？1个大和尚1天吃的馒头数:60÷3÷4=5(个)1个小和尚1天吃的馒头数:60÷5÷4=3(个)1个大和尚和一个小和尚1天共吃的馒头数:5+3=8（个）可以吃的天数:160÷8=20(天)8、学校锅炉房要运550吨煤。

归一问题练习题四年级数学归一问题是四年级数学中的一个重要概念，旨在让学生通过将数字归一化，从而使问题的解决更加简单和直观。

下面是一些归一问题练习题，帮助四年级学生加深对此概念的理解。

第一题：小明有7颗糖果，小红有5颗糖果，小刚有9颗糖果，他们想要将糖果平均分配，每人分得的糖果数应该是多少？解答：首先，我们需要找到这三个数中的最大值和最小值，分别是9和5。

然后，我们用最大值减去最小值，即9-5=4。

接下来，我们将这个差值加到最小值上，即5+4=9。

最后，我们得出答案，每人分得9颗糖果。

第二题：一桶水有15升，小明喝了3升，小红喝了4升，小刚喝了2升，还剩下多少升水？解答：我们需要将小明、小红和小刚喝掉的水量相加。

3+4+2=9。

然后，我们用桶中的总水量减去这个和，即15-9=6。

所以，还剩下6升水。

第三题：小明跑步绕操场一圈用时6分钟，小红用时9分钟，小刚用时7分钟。

他们谁跑得最慢？解答：通过观察我们可以看到，用时最长的人跑得最慢。

所以，小红跑得最慢。

通过以上三个例题，我们可以看到归一问题的解决思路及方法。

归一化可以使问题简化，并且更有条理。

在解决归一问题时，我们需要找到数值中的最大值和最小值，并进行相应的运算。

这样可以帮助我们更好地理解数学问题。

归一问题是四年级数学中的基础概念，但它在后续的学习中仍然会起到重要的作用。

通过不断练习归一问题，学生可以提升解决数学问题的能力，并逐渐形成思维的逻辑性和条理性。

希望以上的练习题能够帮助到四年级的学生们更好地理解和掌握归一问题。

通过不断的练习和思考，相信你们会在数学学习中取得更好的成绩！。

四年级归一、归总、和差、差倍问题四年级：归一、归总问题数量关系：1份数量*份数=总量题型一：归一问题例：修路队要修一条长2000米长的公路，前五天修了1000米，这样计算，修完这条路一共要多少天？练习1：一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有2700吨沙子，这辆车几天拉完？练习2：某工厂有150吨煤，前5天烧了30吨，这样计算，剩下的煤还可以烧几天？题型二：归一，求单一量例：15头牛8天赤青草840千克，这样计算，3150千克青草可供30头牛吃多少天？练习1:15匹马4天吃660千克青草，这样计算，饲养场运进1760千克青草，可供20匹马吃几天？练习2：一个运输队开展节油活动，3辆车5天一共可以节约45千克汽油。

这样计算，这个运输队30天节约2160千克汽油，这个运输队共有多少辆汽车？练习3：（归总）工厂用一批纸张装订练习本，如每本40页，可装订30本，如每本25页，可装订多少本？练习4：商店卖出4箱保温瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖保温瓶的钱去买6包洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？题型三：先算总量，在求单位量例：王老师上班每分钟走80米，15分钟能到学校，如他想提前3分钟到达学校，那王老师每分钟要比原来多走多少米？练习1：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达，如果要提前1小时到达，每小时要比原来惰性多少千米？练习2：用一批纸装订练习本，每本30页，可以订600本，如每本多订10页，这些纸可以订多少本？题型四：例：一个工程队计划用30个人20天修好一条长6000米的公路，实际工作时增加了20个人，且每个人每天比计划多修2米，实际用多少天修完这条路？例2：修一条长1800米的路，计划45人用20天完成，如在增加15个人，可提前几天完成？练习1：一辆汽车每天行6小时，3天可行810千米。

如果每小时比原来多行5千米，每天行8小时，这辆汽车几天可以行4000千米？练习2:3台织布机4小时能织布144米，要在5小时内再多织180米，要增加几台同样的织布机？题型五：例：货物公司用6辆卡车3次可运货108吨，3辆货车8次运货120吨，现在用2辆卡车和3辆货车同时运12次，可以运货多少吨？练习1：甲乙了两个打字员4小时共打字3200个，现两人同时工作，在相同时间内甲打字2765个，乙打字2835个，甲打字6小时，乙打字10小时，可他们共打字多少个？练习2：学校锅炉房运来550吨煤，用4辆大卡车5次运煤160吨，用3辆小卡车8次运煤72吨，如用1辆大卡车和一辆小卡车同时运，要几次？和差问题数量关系：大数=（和+差）/2 小数=（和-差）/2例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形面积。

小学数学四年级上册归一归总应用题练习
本练题旨在归纳和总结小学四年级上册数学归一归总应用题的
内容，帮助学生更好地掌握和应用所学的知识。

一、数的认识和数的运算
1. 已知一个数是7，它的五倍是多少？
2. 小明手中有7支铅笔，他分给每个同学3支，能分几个同学？
3. 小红有8元，她花了3元，还剩下多少钱？
二、算术运算
1. 24 + 18 = ?
2. 45 - 27 = ?
3. 15 × 3 = ?
4. 48 ÷ 6 = ?
三、数的应用
1. 有24个苹果，小明拿走了其中的3个，小红又拿走了其中
的4个，还剩下多少个苹果？
2. 小明家的水果篮里有18个桃子和12个梨子，他打算把它们
平均分给5个朋友，每个人会得到几个桃子和梨子？
3. 一个小组有16个学生，老师要按每组4个学生的要求分组，可以分成几个小组？
四、长度和面积的应用
1. 一个三角形的底边长是5厘米，高是7厘米，求它的面积。

2. 一个正方形的边长是4厘米，求它的面积和周长。

3. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，求它的面积和周长。

五、时间和钟表
1. 从上午8点半到下午3点半，总共多少小时？
2. 某个人从上午9点到上午11点做了一件事情，花了多少分钟？
以上是小学数学四年级上册归一归总应用题练习的一部分内容，希望能够帮助学生们巩固所学知识，并提升他们在实际生活中应用
数学的能力。

祝愿大家取得好成绩！。

四年级数学思维训练专题: 归一问题基础必备:1.庆庆在开心农场养了10头奶牛, 5天产奶100千克。

（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？2..4台吊车, 7小时卸煤280吨。

（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3.3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？5.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克, 照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？【例1】王家养了5头奶牛, 7天产牛奶630千克, 照这样计算, 8头奶牛15天可产牛奶多少千克？【巩固】某养猪场养猪2000头, 10天吃精饲料60000千克, 照这样计算卖出500头猪后, 90000千克精饲料可吃多少天？【巩固】一个养鸡场有鸡180只, 每20只鸡5天要喂饲料25千克, 现库存2700千克饲料, 这些饲料可以喂多少天？【例2】4台同样的磨面机2小时可磨面2400千克, 8台这样的磨面机磨31200千克面粉需要多少时间？【巩固】4台织布机5小时可织布2600米, 24台织布机几小时才能织布24960米？【巩固】2台拖拉机4小时耕地20公顷, 照这样的速度, 5台拖拉机6小时可耕地多少公顷?【例3】4台吊车7小时卸煤1414吨, 如果增加同样的5台吊车, 8小时共可卸煤多少吨？【巩固】原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨, 现因工期紧, 又增加了两台同类型的搅拌机, 24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？【巩固】4辆大卡车运沙土, 7趟共运走沙土336吨, 现在有沙土420吨, 要求5趟运完。

问: 需要增加同样的卡车多少辆？【例4】5辆大卡车7次运煤140吨, 4两小卡车 8次运煤48吨, 现有煤77吨, 用一辆大卡车和2辆小卡车同时运, 几个可以运完？【巩固】织布厂要织布3600米, 先用5台织布机8小时织布960米, 如果再增加17台织布机, 几个小时就可以将余下的任务完成？【巩固】学校买了12张办公桌和若干把椅子, 共用去2440元, 其中买办公桌用去1440元。

四年级上册数学必考《归一问题》分类练习一、一次归一问题1、小丽从家去学校，3分钟走了240米照这样得速度，从家到学校要走10分钟。

小丽家到学校有多少米？先求单一量：240÷3=80（米）再计算路程：80×10=800（米）答：小丽家到学校有800米。

2、一条修路队要修一条长600米得公路，前5天修了250米。

照这样计算，修完这条路还要多少天？先求单一量：250÷5=50（米）没修的路长：600-250=350（米）再计算天数：350÷50=7（天）答：修完这条路还要7天。

二、两次归一问题1、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？先求单一量：100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运：5×7＝35（吨）再计算次数：105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

2、电扇厂4名工人5小时能安装电扇80台。

照这样计算现在要在12小时内安装384台需要多少名工人？先求单一量（1人1小时装数）：80÷4÷5=4（台）再计算需要多少工人：384÷12÷4=8（名）答：需要8名工人。

三、份数改变的归一问题1、4台吊车7小时卸煤1428吨。

如果现在增加5台同样的吊车，工作8小时，应该可以卸煤多少吨？先求单一量（1台1小时卸煤数）：1428÷4÷7=51（吨）现在的吊车数：4+5=9（台）现在的总数：51×9×8=3672（吨）答：可以卸煤3672吨。

2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？300÷（75÷5）-5=15（箱）或5×[（300-75）÷75]=5×3=15（箱）答：要增加15箱蜜蜂。

四年级归一问题练习题
问题一
小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？
解答一
小明和小红一共有8个苹果。

问题二
班级里有12个男生和10个女生，班上一共有多少人？
解答二
班级里一共有22个人。

问题三
花园里有18朵红花和13朵黄花，一共有多少朵花？
解答三
花园里一共有31朵花。

问题四
中午吃饭的时候，餐厅里有16张餐桌，每张桌子上坐了6个人，一共有多少人吃饭？
解答四
中午吃饭的时候，一共有96个人吃饭。

问题五
小明有15个糖果，他打算把它们平均分给他的3个朋友，每个朋友能分到多少个糖果？
解答五
小明的每个朋友能分到5个糖果。

问题六
书架上有20本故事书和15本科学书，一共有多少本书？
解答六
书架上一共有35本书。

问题七
小明和小红一共有28颗糖，小明有16颗糖，那么小红有多少颗糖？
解答七
小红有12颗糖。

问题八
一共有28支铅笔，分给4个学生，每个学生能分到多少支铅笔？
解答八
每个学生能分到7支铅笔。

问题九
大家一起游玩，一共有35个人，他们分成5组，每组有多少个人？
解答九
每组有7个人。

问题十
班级里一共有30个学生，其中有20个男生，男生占班级的多少百分比？
解答十
男生占班级的$ \frac{20}{30} \times 100\% = 66.67\% $。

小学数学小升初归一、归总、比例应用题1 .用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块。

工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？2.四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？3.修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？4.用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨?5.北京园博会的中国园林博物馆开馆4大接待游客3万人，照这样计算，中国回林博物馆2个星期预计接待多少人？6.一辆汽车从甲地开往乙地，前 3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时,正好到达乙地，甲乙两地相距多少千米？7.绿化队给果树喷药，用2个喷药器4小时能喷100棵树，5个喷药器6小时能喷儿棵树？8机械厂用4台机床4.5小时可以生产720个零件，照这样计算，8台机床1小时可以生产多少个零件？9.小红看书，4天看了32页，照这样计算，要看96页书要多少天?10.小红看一本书，第一大读「全书的一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三大读完余卜.的48页。

这本节共有多少页？11.某工厂6天烧煤4.2吨，12.6吨可以烧多少天?12.小龙家6天用电9度。

照这样算，1个月（按30天计算）用电多少度？。

13.一个滴水的龙头5分钟流失20毫升的水，照这样算，1天流失水多少升？1年流失水多少吨？14.某工厂采用最新技术，每天用料14吨，这样原来7天的用料，现在可用10天，原来每天用料几吨15.李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，现在可以多做多少个？16.小红是集邮爱好莅如果在集邮册中昼页放6枚邮票，32页就可以放完。

如果每页放4枚邮票，需要儿页才能放完呢？17.电视机厂计划全年生产彩电12600台，实际9个月就完成了全年计划，照这样计算,全年超过计划多少台？18.用大、小两种车来运580吨土石，已知大、小车载重分别为10吨和6吨，大车比小车多2辆，且每辆车都运了5次，求有几辆大车？19.养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天广问：王大伯一共养了多少头猪？20.“要想身体棒，天天喝喜旺。

四年级归一问题应用题1、王师傅计划加工552个零件。

前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要多少天才能完成？2、邦康化肥厂6天生产出化肥510吨，照这样计算28天半生产出化肥多少吨？3、用4辆载重量相同的汽车，7次共运货物168吨，现有同样的汽车8辆，10次可以运货物多少吨？4、小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？5、某纺织厂原计划用36台机器2小时织布360米，现在增加同样的织布机14台，同时每台织布机每小时多织1米。

照这样计算，要织布3600米布需要多少小时完成？6、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克。

3小时磨了6000千克。

.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？7、一辆汽车5小时行225千米，以同样的速度，8小时行多少千米？8、一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？9、王师傅在七月份（按31天算）加工零件4774个，照这样计算，要加工零件6930个，需要多少天才能完成？10、3台织布机4小时织布336米。

照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？11、某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨。

根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？12、某车间原计划15人3天做900个零件，生产期间又增加了一批任务，在工效相同的情况下，需要10人8天才能完成。

那么，增加了多少生产任务？13、一根木料，锯成3段需要6分钟；如果要锯成6段，需要多少分钟？14、修一条长1944米的水渠，54人12天可修好。

若增加18人，天数缩小到原来的一半，可以修水渠多少米？15、某县化肥厂计划春节前40天生产化肥3400吨，实际头8天生产化肥720吨。

照这样计算，春节前可超产多少吨？16、学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？17、一个果园请人帮忙摘桃子，4个人3个小时共摘桃子600千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克桃子？18、2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，4台拖拉机耕地240亩，需要几小时？19、一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题12 归一、归总问题知识精讲专题简析：解答复合应用题时一般有如下四个步骤：1，弄清题意，找出已知条件和所求问题；2，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3，拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

典例分析【典例分析01】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。

这堆煤还能烧多少天？分析与解答：条件摘录前10天每天烧煤300吨10200吨能烧多少天？后来每天烧煤240吨综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。

分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。

要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。

（10200－300×10）÷240=30（天）【典例分析02】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。

徒弟每小时加工多少个？分析与解答：由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。

所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。

【典例分析03】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。

张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？分析与解答：根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地。

小学奥数21类难题之“归一问题”应用题（专项训练30题）【含义】在解题时先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷(总量B÷份数B)=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例：买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解:先求出一支铅笔多少钱--0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱--0.12×16=1.92(元)综合算式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)30道归一问题练习题1. 一列火车3小时行240千米，7小时行多少千米？- 答案：560千米- 解析：首先求出火车的速度，240 ÷ 3 = 80千米/小时，然后计算7小时行驶的距离，80 × 7 = 560千米。

2. 粮站加工切面，5天加工440千克，30天可加工多少千克？- 答案：2640千克- 解析：每天加工的切面量为440 ÷ 5 = 88千克，30天加工的总量为88 ×30 = 2640千克。

3. 两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油多少千克？- 答案：19200千克- 解析：每辆汽车每月用油1200 ÷ 2 = 600千克，5辆汽车每月用油600 ×5 = 3000千克，8个月用油3000 × 8 = 24000千克。

4. 8个人10天修公路840米，20人要修4200米，要用多少天？- 答案：10天- 解析：每人每天修路量为840 ÷ 8 ÷ 10 = 1.05米，20人每天修路量为1.05 × 20 = 21米，修4200米需要4200 ÷ 21 ≈ 200天。

四年级数学上册典型例题系列第六单元：归一问题和归总问题专项练习（解析版）1．明明借了一本书，如果每天看60页，15天才能看完。

为了按时归还，必须提前3天看完，那么他平均每天应该看多少页？【答案】75页【分析】根据题意可知，计划每天看的页数×看完的天数＝这本书的总页数，计划看完的天数－3天＝实际应看完的天数，这本书的总页数÷实际应看完的天数＝平均每天看的页数，依此列式并计算即可。

【详解】60×15＝900（页）15－3＝12（天）900÷12＝75（页）答：他平均每天应该看75页。

【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出这本书的总页数，是解答此题的关键。

2．聪聪如果每月攒66元，攒一年的钱正好可以买一个书架，如果每月攒99元，可以少攒几个月？【答案】4个月【分析】一年是12个月，计划每月攒的钱数×12＝一个书架的钱数，一个书架的钱数÷99＝需要攒钱的月数，依此计算，然后用全年的月数减需要攒钱的月数即可，依此解答。

【详解】66×12＝792（元）792÷99＝8（个）12－8＝4（个）答：如果每月攒99元，可以少攒4个月。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握三位数与两位数的除法计算，以及熟记全年的月数。

3．甲、乙两城相距910千米，一辆汽车从甲城出发开往乙城，4时行了280千米，照这样的速度，行驶完剩余的路程还需要多少时间？【答案】9小时【分析】根据速度＝路程÷时间，求出这列汽车的速度。

用总路程减去行驶的路程，求出剩余的路程，再根据时间＝路程÷速度解答。

【详解】（910－280）÷（280÷4）＝630÷70＝9（小时）答：行驶完剩余的路程还需要9小时。

【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。

4．一本故事书有300页，小芳已经看了12天，还剩下120页没有看。

四年级归一问题与归总问题1、幼儿园买8个皮球，共付72元。

再买这样的5个皮球，还需花多少钱？108元钱可以买多少个这样的皮球？2、一个修路队4天共修96米路，照这样计算，3天能修多少米？120米路需要修几天？3、王师傅4小时共做60个零件，照这样计算，7小时能做多少个零件？做150个零件需要多少小时？4、汽车从甲地到375千米的乙地，5小时到达。

到达乙地以后，照这样的速度又行了3小时到达丙地。

甲、丙两地相距多少千米？5、学校食堂购进8箱小橘子，共花360元，后来发现不够，又买了这样的3箱，学校食堂买小橘子共花了多少钱？6、同学们做了54朵花，共花了3小时，后来发现不够，同学们又以同样的速度做了36朵，这次做花同学们一共用了多少时间？7、商店运来5箱杯子，每箱6只，共600元。

现在有960元，而包装为每箱8只，可以购进多少箱这样的杯子？8、一个公司5个工人，6天共做了240个零件，现在有一批任务共224个零件，要在4天内完成，需几个工人？9、2只兔子3天能吃12千克萝卜，照这样计算，5只兔子7天能吃多少千克萝卜？10、一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了210千米，照这样的速度，再行5小时可以到达目的地。

甲地到乙地有多少千米？11、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？12、某大学新生军训，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走了1千米，剩下的20千米路程几小时可以到达？13、一个养牛专业户养牛100头，这些牛一星期（7天）用去饲料2800千克。

照这样计算，卖出30头牛后，现在有2000千克饲料用一个星期够不够？14、某工厂车间计划8人在5天里加工80个零件，生产时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需要10人做9天才能完成。

增加的任务是多少个零件？15、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达。

如果要提前一小时到达，每小时要行多少千米？16、学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元。

四年级数学归一问题练习题一、填空题1. 56 ÷ _____ = 72. 12 × _____ = 363. 720 ÷ _____ = 1204. 23 × _____ = 465. 98 ÷ _____ = 14二、选择题1. 小明有30块糖，他想把它们平均分给6个朋友，每个朋友可以分到几块？A. 3B. 5C. 6D. 102. 一个数字能被7整除，那它也能被下列哪个数字整除？A. 2B. 3C. 4D. 93. 请比较下列两组数，哪组的数比较大？A. 29, 32, 34B. 17, 19, 22C. 41, 46, 48D. 51, 55, 594. 下面哪个图形没有直角？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 哪一个等式是正确的？A. 17 + 5 = 22B. 35 - 8 = 38C. 6 × 6 = 30D. 42 ÷ 7 = 5三、判断题1. 一个数和它自己相加，结果是这个数的两倍。

A. 正确B. 错误2. 相邻的偶数之间的差值始终是2。

A. 正确B. 错误3. 相邻的奇数之间的差值始终是1。

A. 正确B. 错误4. 数字132是3的倍数。

A. 正确B. 错误5. 一个数除以0的结果是0。

A. 正确B. 错误四、解答题1. 某校有320名学生，他们坐在10排相同的椅子上，每排的学生人数相等，共有几名学生坐在每排椅子上？2. 一个三位数加上一个两位数等于一个四位数，这三个数分别是x、y和z，已知x + y = z，且y = 46，求z的值。

3. 小明有一些卡片，他第一个小时用掉了30%的卡片，第二个小时用掉了剩下卡片的50%，还剩下24张卡片，求小明一开始有多少张卡片。

4. 小明和小强比赛跑步，小明每分钟跑150米，小强每分钟跑120米。

他们同时从起点出发，小明用了10分钟跑到终点，小强用了多少分钟才追上小明？五、应用题1. 一箱苹果有40千克，小明买了该箱苹果的1/4，并卖掉了自己买的苹果中的1/5，他卖掉了多少千克苹果？2. 甲、乙两架飞机同时从A、B两地分别出发，相向而行，飞机甲比飞机乙每小时速度多80千米，两架飞机相遇时已经飞行了320千米，求这段路的长度。