基于成对约束的动态加权半监督模糊核聚类

《具有模糊成对约束的半监督模糊聚类》篇一一、引言在数据挖掘和机器学习领域，聚类算法因其无监督特性而广泛应用于处理海量数据。

传统的聚类方法通常忽略数据之间的成对约束，但在实际应用中，我们常常希望能够考虑到数据之间的成对关系或者数据标签的先验信息。

模糊聚类是一种灵活的聚类方法，其能够在数据聚类中表达不明确的边界，并且引入半监督学习的思想能进一步提升聚类的准确性。

本文提出了一种具有模糊成对约束的半监督模糊聚类方法，并对其进行了详细阐述和实验验证。

二、相关研究背景在过去的几十年里，模糊聚类算法得到了广泛的研究和应用。

其中，基于模糊C-均值（FCM）的聚类算法因其良好的性能而备受关注。

然而，这些算法往往没有考虑数据间的成对约束或仅限于硬性分配的标签。

在现实生活中，数据之间往往存在一些先验的或已知的成对关系，这种关系对聚类有着重要的指导意义。

同时，半监督学习的思想也逐渐被引入到聚类问题中，使得算法在保持聚类性能的同时能够利用先验信息提高聚类的准确度。

三、方法论本文提出的具有模糊成对约束的半监督模糊聚类算法，首先在初始化阶段，根据数据的先验信息或专家知识，确定一部分数据点的成对约束关系。

然后，在模糊聚类的过程中，不仅考虑数据的相似性，还考虑这些成对约束关系。

通过引入一个模糊成对约束项，使得算法在优化过程中能够同时考虑数据的局部结构和成对约束信息。

四、算法描述与实现（一）模糊C-均值（FCM）算法简述模糊C-均值（FCM）算法是一种典型的模糊聚类算法。

该算法通过优化目标函数将数据集划分为几个模糊子集，并为每个子集分配一个中心点。

在优化过程中，通过引入模糊权重来描述每个数据点属于不同子集的程度。

（二）引入模糊成对约束在FCM的基础上，我们引入了模糊成对约束项。

该约束项考虑了数据点之间的成对关系，通过一个模糊矩阵来描述这种关系。

在优化过程中，该约束项会与目标函数一起被优化，从而使得算法能够更好地利用成对约束信息。

（三）半监督学习的应用在半监督学习的框架下，我们利用已知的标签信息或先验知识来辅助聚类过程。

基于成对约束的半监督聚类集成算法研究基于成对约束的半监督聚类集成算法研究近年来，聚类算法在数据挖掘领域中得到广泛的应用。

然而，传统的聚类算法通常通过无监督学习的方式对数据进行划分，其聚类结果可能会受到初始值、噪音数据和维度灾难等问题的影响。

为了解决这些问题，研究者们提出了各种改进的聚类算法，其中半监督聚类算法是一种利用少量的已知标记信息来引导聚类的方法。

在半监督聚类算法中，基于成对约束的方法被广泛应用。

成对约束是通过给定一些样本对的先验知识，如“这两个样本属于同一类”或“这两个样本属于不同的类”，来指导聚类过程。

成对约束可以帮助聚类算法避免错误的划分，提高聚类结果的准确性。

但是，成对约束只能提供有限的信息，无法解决所有的聚类问题。

为了进一步提高聚类算法的性能，研究人员提出了基于成对约束的半监督聚类集成算法。

聚类集成是一种将多个聚类算法进行组合的技术，通过集成多个聚类结果来得到一个更好的聚类结果。

在基于成对约束的半监督聚类集成算法中，多个聚类算法将根据成对约束的准确性和一致性进行加权集成，权重的分配可以采用一些启发式的方法，如基于约束传递性的方法。

基于成对约束的半监督聚类集成算法的主要步骤包括：1. 数据预处理：对原始数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择、归一化等步骤，以提高聚类算法的性能。

2. 聚类算法生成：运行多个聚类算法，得到多个初始聚类结果。

3. 成对约束制定：根据已知的成对约束设计算法，构建成对约束矩阵或成对约束图。

4. 集成算法：将多个聚类算法的结果进行加权集成，计算每个样本属于每个类别的概率，并根据概率进行聚类结果的投票。

5. 聚类结果评估：对集成聚类结果进行评估，可以使用一些聚类评估指标，如Adjusted Rand Index (ARI)、Normalized Mutual Information (NMI)等，来评价聚类结果的准确性和一致性。

基于成对约束的半监督聚类集成算法的优势在于可以充分利用有限的标记信息，通过集成多个聚类算法来提高聚类结果的质量。

《具有模糊成对约束的半监督模糊聚类》篇一一、引言随着大数据时代的到来，数据挖掘和数据分析变得越来越重要。

在众多数据挖掘技术中，聚类分析因其能够发现数据内在的规律和结构而备受关注。

传统的聚类算法如K-means、层次聚类等，在处理具有模糊性和成对约束的半监督数据时，往往难以达到理想的聚类效果。

因此，本文提出了一种具有模糊成对约束的半监督模糊聚类算法，旨在提高聚类的准确性和质量。

二、背景与相关研究聚类分析是一种无监督学习方法，其目标是将数据集划分为若干个组或簇，使得同一簇内的数据具有相似性，而不同簇间的数据具有差异性。

近年来，随着数据复杂性的增加，模糊聚类逐渐成为研究热点。

模糊聚类允许一个数据点属于多个簇的交叠区域，从而更好地处理数据的模糊性和不确定性。

同时，半监督学习利用少量的标注数据来指导无标注数据的学习过程，提高聚类的准确性和稳定性。

然而，在具有成对约束的半监督数据中，如何有效地利用成对约束信息，以及如何处理数据的模糊性，仍是亟待解决的问题。

三、算法描述本文提出的具有模糊成对约束的半监督模糊聚类算法，结合了模糊聚类和半监督学习的优点。

算法主要包括以下几个步骤：1. 初始化：为每个数据点分配一个初始的隶属度值，表示其属于各个簇的可能性。

2. 成对约束处理：利用成对约束信息，对隶属度矩阵进行优化，使得成对约束得到满足。

3. 模糊聚类：根据优化后的隶属度矩阵，利用模糊聚类算法对数据进行聚类。

4. 迭代优化：根据聚类结果更新隶属度矩阵，反复迭代，直到达到收敛条件或预设的迭代次数。

四、实验与分析为了验证本文算法的有效性，我们进行了多组实验。

实验数据集包括人工合成数据和真实世界数据集。

实验结果表明，本文算法在具有模糊成对约束的半监督数据上取得了较好的聚类效果。

与传统的聚类算法相比，本文算法在准确率、稳定性等方面均有显著提高。

此外，我们还对算法的时间复杂度和空间复杂度进行了分析，结果表明本文算法具有较好的计算效率和较低的资源消耗。

国内图书分类号：TP301.6 密级：公开国际图书分类号：681.14西南交通大学研究生学位论文基于成对约束的半监督聚类算法研究及其并行化实现年级二〇一〇级姓名林超申请学位级别硕士专业计算机应用技术指导老师杨燕教授二零一三年五月Classified Index: TP301.6U.D.C: 681.14Southwest Jiaotong UniversityMaster Degree ThesisSEMI-SUPERVISED CLUSTERINGALGORITHM BASED ON PAIRWISECONSTRAINTS AND ITS PARALLELIMPLEMENTATIONGrade: 2010Candidate: Lin ChaoAcademic Degree Applied for: MasterSpeciality: Computer ApplicationSupervisor: Prof. Yang YanMay, 2013西南交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。

本学位论文属于1．保密□，在年解密后适用本授权书；2．不保密□，使用本授权书。

（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导老师签名：日期：日期：西南交通大学硕士学位论文主要工作（贡献）声明本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下：(1)针对半监督聚类算法Cop-Kmeans中的约束违反问题，提出了一种全新的改进方案。

该方案不仅能够使程序在迭代过程中完全避免约束违反，在算法运行时间效率上也明显优于传统的改进方案。

(2)针对成对约束自身特征在半监督聚类算法中给聚类结果可能造成的不良影响，进一步提出了相应的改进方案。

《具有模糊成对约束的半监督模糊聚类》篇一摘要：本文针对传统的聚类算法在处理带有模糊性和成对约束的半监督数据时存在的问题，提出了一种具有模糊成对约束的半监督模糊聚类算法。

该算法通过引入模糊成对约束，提高了聚类的准确性和稳定性，并在多个数据集上进行了实验验证，取得了良好的效果。

一、引言随着大数据时代的到来，数据挖掘和机器学习领域面临着越来越多的挑战。

其中，聚类分析作为一种无监督学习方法，在数据挖掘和模式识别等领域得到了广泛应用。

然而，在实际应用中，往往需要处理具有模糊性和成对约束的半监督数据。

这类数据的特点是样本之间存在不确定性和约束关系，导致传统的聚类算法难以获得理想的聚类效果。

因此，研究具有模糊成对约束的半监督模糊聚类算法具有重要的理论和应用价值。

二、相关工作在聚类分析领域，模糊聚类算法和半监督聚类算法是两种重要的方法。

模糊聚类算法通过引入模糊性概念，能够处理样本之间的不确定性；而半监督聚类算法则利用已知的先验信息，提高聚类的准确性和稳定性。

然而，这两种方法在处理具有成对约束的半监督数据时，往往无法充分利用成对约束信息，导致聚类效果不佳。

因此，需要研究一种能够同时考虑模糊性和成对约束的半监督聚类算法。

三、算法描述针对上述问题，本文提出了一种具有模糊成对约束的半监督模糊聚类算法。

该算法在传统模糊聚类算法的基础上，引入了成对约束信息。

具体来说，该算法通过定义一个模糊成对约束矩阵，将成对约束信息转化为一种软约束，以实现对聚类过程的指导。

在聚类过程中，算法利用模糊聚类算法的优点，通过迭代优化过程，不断调整样本的隶属度，同时考虑成对约束的影响，最终得到具有较高准确性和稳定性的聚类结果。

四、实验与分析为了验证本文提出的算法的有效性，我们在多个数据集上进行了实验验证。

实验结果表明，本文提出的算法在处理具有模糊性和成对约束的半监督数据时，能够充分利用成对约束信息，提高聚类的准确性和稳定性。

与传统的聚类算法相比，本文提出的算法在多个数据集上均取得了更好的聚类效果。

一种基于成对约束的半监督最大间隔聚类算法半监督最大间隔聚类（Semi-Supervised Maximum Margin Clustering，SSMMC）是一种基于成对约束的聚类算法。

相对于传统的无监督聚类，SSMMC算法中加入了一定数量的标签数据，以增强聚类效果。

SSMMC算法旨在通过最小化聚类模糊性，同时最大化不同类别的样本之间的距离，来实现聚类任务。

该算法通过成对约束(相似约束和不相似约束)来使用标记数据，进而得到高质量、高效的聚类结果。

下面我们将详细介绍SSMMC算法的四个基本步骤。

第一步：数据集分析。

在这一步，我们首先定义相似约束(positive constraint)和不相似约束(negative constraint)。

对于数据集中的两个样本, 如果两个样本属于同一类，则称它们具有相似约束；反之，如果两个样本属于不同类，则它们具有不相似约束。

然后，我们将这些约束组合成一个大小为N*N的对称矩阵W，其中每个元素W（i，j）表示从样本i到样本j的约束强度。

第二步：SVM模型训练。

在这一步，我们使用SVM模型来学习数据集。

SVM模型在SSMMC算法中起到至关重要的作用，它可以帮助我们找到一个最大间隔聚类超平面。

首先，我们将训练数据划分为有标签的和无标签的数据。

我们使用有标签数据来训练SVM模型，从而得到一个有利于聚类的超平面。

假设训练集中有m个标记样本，它们的标签为[yl1,yl2,……,ylm], 样本特征向量为[x1, x2,……,xm]。

则，我们可以通过以下公式得到SVM的目标优化函数：min 1/2 ∑ li(w^T * xi) ^ 2 ∑ lila(w^T * xi) - ∑lk || w^T * xi||/ √w^T * W * w其中，li和la分别表示相似约束和不相似约束的约束强度，√wTWw表示最大间隔距离。

第三步：聚类执行。

在训练好SVM模型后，我们可以使用SVM模型的参数来聚类所有数据点。

基于成对约束的半监督凝聚层次聚类算法盛俊杰;谢丽聪【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2012(031)024【摘要】半监督聚类就是利用样本的监督信息来帮助提升无监督学习的性能。

在半监督聚类中，成对约束（must—link约束和cannot—link约束）作为样本的先验知识被广泛地使用。

凝聚层次聚类（AHC）也叫合成聚类，是层次聚类法的一种。

提出了一种基于成对约束的半监督凝聚层次聚类算法（PS-AHC），该算法利用成对约束来改变聚类簇之间的距离，使聚类簇之间的距离更真实。

在UCI数据集上的实验表明，PS—AHC能有效地提高聚类的准确率，是一种有前景的半监督聚类算法。

%Semi-supervised clustering uses the samples' supervised information to aid unsupervised learning. In the semi-su- pervised clustering, pairwise constraints information (must-link constraints and cannot-link constraints) are widely used as samples' prior knowledge. Agglomerative hierarchical clustering (AHC) is one kind of hierarchical clustering .This paper presents a semi-supervised agglomerative hierarchical clustering algorithm based on pairwise constraints (PS-AHC). The algorithm uses pairwise constraints to change distances of clusters. It makes distances of clusters closer to the truth. The results of experiments on the UCI data sets confirm that PS-AHC algorithm can improve the accuracy of clustering effectively and that it is a promising semi-supervised clustering algorithm.【总页数】3页(P67-69)【作者】盛俊杰;谢丽聪【作者单位】福州大学数学与计算机学院,福建福州350108;福州大学数学与计算机学院,福建福州350108【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.基于成对约束的半监督凝聚层次聚类算法 [J], 魏曰海2.基于成对约束的交叉熵半监督聚类算法 [J], 李晁铭;徐圣兵;郝志峰3.一种基于Seeds集和成对约束的主动半监督聚类算法 [J], 陈志雨;王慧君;胡明;刘钢4.基于功效散度和成对约束的半监督聚类算法 [J], 向思源;金应华;徐圣兵5.基于闭包准则和成对约束的半监督聚类算法 [J], 向力宏;金应华;徐圣兵因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

半监督学习中的半监督聚类算法详解半监督学习是指在数据集中只有部分数据被标记的情况下进行学习的一种机器学习方法。

在实际应用中，由于标记数据的成本较高，往往只有少部分数据被标记，这就需要利用半监督学习的方法来充分利用未标记的数据。

而半监督聚类算法则是半监督学习中的一种重要方法，其主要目的是将未标记的数据和标记的数据一起进行聚类，以获得更好的分类效果。

1. 半监督聚类算法的基本原理半监督聚类算法是将传统的无监督聚类算法和半监督学习方法相结合，其基本原理是利用标记的数据来指导未标记数据的聚类过程。

在实际应用中，往往只有少部分数据被标记，而大部分数据是未标记的，因此半监督聚类算法需要充分利用未标记数据的信息，来提高聚类的准确性。

2. 半监督聚类算法的常用方法目前，半监督聚类算法有许多种方法，常用的方法包括基于图的半监督聚类算法、基于约束的半监督聚类算法、半监督支持向量机聚类算法等。

基于图的半监督聚类算法是将数据集表示为一个图的形式，其中节点代表数据样本，边代表数据样本之间的相似性。

通过在图上进行聚类，可以将未标记的数据和标记的数据进行聚类，从而得到更好的分类效果。

基于约束的半监督聚类算法是利用人工给定的一些约束条件来指导聚类过程，通过约束条件来强制未标记的数据进行聚类，从而提高聚类的准确性。

半监督支持向量机聚类算法是利用支持向量机的方法来进行聚类，通过将未标记的数据投影到高维空间，然后利用支持向量机的方法来进行聚类，从而得到更好的分类效果。

3. 半监督聚类算法的优点和局限性半监督聚类算法相对于传统的无监督聚类算法具有许多优点，其中包括可以充分利用未标记数据的信息，从而提高聚类的准确性；可以利用少量的标记数据来指导聚类过程，从而降低了标记数据的成本。

然而，半监督聚类算法也存在一些局限性，其中包括对于标记数据的质量要求较高，如果标记数据的质量较差，则会影响聚类的准确性；对于算法的参数设置较为敏感，需要进行一定的调参工作。

2012年第·10期太原城市职业技术学院学报Journal of TaiYuan Urban Vocational college期总第135期Oct2012[摘要]DBSCAN是一种经典的基于密度聚类算法，能够自动确定簇的数量，对任意形状的簇都能有效处理。

但是，在半监督聚类中有些是以成对约束信息作为先验信息来引导聚类过程，而传统的DBSCAN算法并未充分利用这些信息。

因此，论文在基于密度的聚类中使用成对约束，对DB-SCAN算法进行改进并最终实现了C-DBSCAN算法。

实验表明，该算法有效地提高了聚类的质量。

[关键词]DBSCAN；成对约束；C-DBSCAN；聚类[中图分类号]F59[文献标识码]A[文章编号]1673-0046（2012）10-0175-03带有成对约束半监督聚类算法C-DBSCAN的设计与实现闫军(太原旅游职业学院，山西太原030032）一、概述数据挖掘作为一种从大量数据中发现感兴趣信息的技术，已经得到日益广泛的应用。

而聚类是一种重要的数据挖掘技术，其任务是将数据集分成若干个簇。

同一个簇中的数据具有较高的相似性，而不同簇中的数据之间的相似性较低。

目前已经存在的聚类算法大致可以分为四种类型：（1）基于划分的聚类算法。

如k-means、k-medoids 等。

这种算法需要设定簇的数量，根据对象间的相似性将每个对象划归最近的簇。

这种算法能够发现超球状的簇。

（2）层次聚类算法。

层次聚类可以从两个方向产生，第一是凝聚，首先将所有对象标记为簇，然后逐次合并距离最小的簇；第二是分裂，先将整个数据集视为一个簇，然后逐次分裂样本较多的簇。

层次聚类需要人为设定终止条件，即凝聚或分裂到何种程度为止。

根据簇相似性的不同定义，层次聚类算法有Ward方法、BIRCH 和CURE等。

（3）基于统计模型的算法。

如期望最大化(EM)算法。

这类算法基于数理统计理论，假定数据集是由一个统计过程产生的，并通过找出最佳拟合模型来描述数据集。