硅基平面螺旋电感的等效电路模型和参数提取

第20卷　第6期2005年12月 电　波　科　学　学　报CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCE Vol.20,No.6December ,2005777 文章编号　100520388(2005)0620777207硅基平面螺旋电感的等效电路模型和参数提取3黄志忠　殷晓星　崔铁军　洪　伟(东南大学毫米波国家重点实验室暨计算电磁学研究中心,zzhuang @ ,江苏南京210096)摘　要　针对螺旋电感传统等效电路模型的不足,提出了一种改进形式的集总参数等效电路模型。

该等效电路模型能很好地反映出电感参数随频率变化的实际效应,可适用于从低频到自谐振频率的宽频带范围。

同时,应用电磁场全波分析方法对CMOS 工艺下平面螺旋电感进行仿真分析。

从得到的散射参数中提取电感L 、Q 值及自谐振频率。

基于参数优化和曲线拟合技术,给出了等效电路模型中各个元件值的多变量闭合表达式。

这些表达式可方便地用于集成电路的设计和优化,从而提高电路设计的性能和效率。

关键词　射频集成电路,螺旋电感,电路模型,参数提取,CMOS 工艺中图分类号　TN401 文献标识码　AEquivalent circuit model and parameter extraction of on 2chipplanar spiral inductors on silicon substratesHUANG Zhi 2zhong YIN Xiao 2xing CUI Tie 2jun H ONG Wei(S tate Key L aboratory of Millimeter W aves ,S outheast Universit y ,z z huang @ ,N anj ing J iangsu 210096,China )Abstract In order to overcome t he limitation of t he t raditional equivalent circuit model of spiral inductors on silicon subst rates ,an imp roved equivalent circuit model wit h co mpact lumped element s is developed in t his paper.The new model can pro 2vide a good simulation of t he act ual f requency effect for t he on 2chip spiral inductor ,which is valid from low frequencies to t he first self 2resonant f requency.Based on t he elect romagnetic f ull 2wave met hod ,spiral inductors wit h t he CMOS technology are simulated and analyzed.The effective inductor ,Q 2factor and t he self 2resonant f requency are ext racted f rom S 2parameters.U sing t he parameter optimization and curve fitting ,t he analytical formulatio ns are given for all element s on t he circuit model.Such formulations can be easily used in t he RFIC design ,which will im 2p rove t he design efficiency t remendously.K ey w ords radio frequency integrated circuit s (RFICs ),spiral inductor ,circuit model ,parameter ext raction ,CMOS technology3收稿日期:2004212220. 基金项目:国家自然科学基金重点项目(90307016),国家杰出青年科学基金(60225001),国家自然科学基金重大项目子课题(60496317)1　引　言随着无线通信系统的迅猛发展,硅基射频集成电路(RFICs)逐步向更高层次集成。

RF电路中的电感的计算方法和计算公式1第26卷第5期舰船电子对抗2003, 26(5) :46～48射频电路中的电感方涌(船舶重工集团公司723所, 扬州225001)介绍了几种射频电路中常见的电感形式, 给出了其电感值和摘要设计和分析电感, 并阐述了几种电感的实际应用。

Q 值的计算公式, 可用于工程中射频电路电感元件低通滤波器关键词0 引言频率在2GHz 以下的射频电路中, 分布参数尺寸往往太大, 在许多场合不便使用。

集总元件体积小, 因而在有源与无源电路中有广泛的应用。

然而电感是非标准的元件, 很难找到电感元件的器件手册。

如何制作高质量电感元件是射频电路的一个重要问题。

K ≈1. 4+0. 127ln (w /5t ) (4) 式中:R 为金属带的电阻; f 为工作频率; R S 为导电材料的表面电阻; K 为修正因子。

1. 2 单圈电感单圈电感值一般小于10nH 。

其形状如图2所示。

1 射频电路中电感元件的实现1. 1 直金属带电感直金属带和导线段可用来实现低电感, 典型值可达2～3nH , 其电路形式见图1。

图2单圈电感示意图图1 直金属带电感金属带的电感量L 可由下式计算:L =2l{ln [l/(w +t ) ]+0. 5+(w +t ) /(3l ) }(1)式中:l 为导体长度; w 为导体宽度; t 为导体厚度。

金属带的Q 值计算公式为:πf L /R (2) Q =2R =KR s l/[2(w +t ) ](3)收稿日期:? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第5期方涌:射频电路中的电感47图3 使用单圈电感的三阶低通滤波器线, 平面螺旋电感的电路形式见图4。

平面螺旋电感值的计算:22) +c 3?ρ+c 4?ρL =μn d a c 1[ln (c 2/ρ]/2(6) 的算术平均值; ρ=d out -d in /(d out +d in ) 表示电感的“空心”程度;c 1～c 4是电感的几何形状系数, 由表1定义。

• 12•基于封装基板上的平面螺旋电感建模与分析通富微电子股份有限公司 王洪辉南通大学专用集成电路设计重点实验室 孙文俊 孙海燕本文利用了ANSYS HFSS 软件完成平面螺旋电感结构的优化建模。

同时制造出实际的PCB 平面螺旋电感。

通过提取到的S 参数推导出电感值L 和品质因数Q ，并将其与仿真结果进行对比，来验证仿真结果的正确性。

此外，详细分析了金属宽度(w)、线间距(s)、匝数(n)、线圈内径(din)等几何参数对螺旋电感性能的变化的影响。

将这种新颖的平面螺旋电感技术应用于低噪声放大器(LNA)的芯片封装协同设计中，并对其进行优化，最终符合LNA 设计指标。

1 简介随着通信和计算机技术的迅速发展，现代电子对射频和微波产品的需求也在不断增加。

随即大量的无源器件应用于先进的射频模块中。

平面螺旋电感是射频电路中最重要的无源元件之一，应用于低噪声放大器(LNA)、振荡器(VCO)、天线和滤波器（Li L,Ma K,Mou S.Modeling of New Spiral Inductor Based on Substrate Integrated Suspended Line Technology[J].IEEE Transactions on Micro-wave Theory & Techniques,2017,65:2672-2680;Liu S,Zhu L,Allibert F,et al.Physical Models of Planar Spiral Inductor Integrated on the High-Resistivity and Trap-Rich Silicon-on-Insulator Substrates[J].IEEE Transactions on Electron Devices,2017,64:2775-2781;Yue C P,Wong S S.Physical modeling of spiral inductors on silicon[J].IEEE Transactions on Electron Devices,2002,47:560-568）。

平面螺旋电感的计算和仿真研究平面螺旋电感是一种常见的电子元器件，用于电路中的滤波、隔离和储能等功能。

在电路设计和仿真过程中，正确的计算和仿真分析平面螺旋电感的特性是非常重要的。

本文将介绍平面螺旋电感的计算和仿真方法，并对其进行深入研究。

在计算平面螺旋电感时，首先需要确定线圈的几何参数。

如线圈的半径R、线圈的宽度W和线圈的层数N等。

可以使用计算公式或CAD软件来计算这些参数。

根据线圈的几何参数，可以计算出每层线圈的总长度L和有效面积A。

然后，可以根据线圈的长度和面积来计算电感值。

对于单层平面螺旋电感，可以使用以下公式计算电感值：L=(μ0·μr·N²·A)/L其中，L为电感值，μ0为真空中的磁导率，μr为线圈材料的相对磁导率，N为线圈的层数，A为线圈的有效面积，L为线圈的长度。

对于多层平面螺旋电感，需要考虑层与层之间的相互电感。

可以使用互感系数k来表示不同层之间的相互电感。

计算多层平面螺旋电感的电感值时，需要将互感系数k考虑进去。

可以使用以下公式来计算多层平面螺旋电感的电感值：L=(μ0·μr·N²·A)/L+(k·(N²-N)·A)/L其中，L为电感值，μ0为真空中的磁导率，μr为线圈材料的相对磁导率，N为线圈的层数，A为线圈的有效面积，L为线圈的长度，k为互感系数。

在进行计算之前，需要确定线圈材料的磁导率和互感系数。

对于铜箔等导电材料，可以选择使用相对磁导率为1的材料。

而互感系数则取决于线圈之间的相对位置和几何形状。

可以通过实验测量或仿真分析来获得互感系数的值。

在仿真中，可以使用电磁场仿真软件（如Ansys、CST等）对平面螺旋电感进行仿真分析。

在仿真中，可以设置线圈的几何参数、材料特性以及连接关系等，并通过仿真软件的电感计算功能来计算电感值。

通过对不同参数和条件进行仿真，可以获得不同情况下平面螺旋电感的特性曲线和性能。

一款应用于多频带的基于新型Cascode有源电感的高Q带通滤波器高栋;张万荣;金冬月;丁春宝;赵彦晓;卓汇涵【摘要】设计了一款基于新型Cascode有源电感和有源负阻电路的二阶差分有源带通滤波器.新型有源电感和有源负阻电路的采用可实现在滤波器Q值不变的条件下对滤波器的中心频率进行调节.仿真结果表明,通过调节有源电感和有源负阻电路的偏置条件,可有效增大滤波器的Q值,且在保持Q值恒定在226的条件下中心频率的变化范围为0.2 GHz～ 3.7 GHz.滤波器的以上特性使其能很好地应用于多频带的无线系统.【期刊名称】《电子器件》【年(卷),期】2013(036)005【总页数】5页(P667-671)【关键词】有源带通滤波器;有源电感;有源负阻;有源电阻反馈;品质因子【作者】高栋;张万荣;金冬月;丁春宝;赵彦晓;卓汇涵【作者单位】北京工业大学电子信息与控制工程学院,北京100124;北京工业大学电子信息与控制工程学院,北京100124;北京工业大学电子信息与控制工程学院,北京100124;北京工业大学电子信息与控制工程学院,北京100124;北京工业大学电子信息与控制工程学院,北京100124;北京工业大学电子信息与控制工程学院,北京100124【正文语种】中文【中图分类】TN433近年来，随着无线通信系统的发展，集成电路设计越来越向低成本、低功耗、高集成的方向发展。

随着工艺水平的日益提高，大部分的射频模块已经实现了全集成，但是工作于高频下的带通滤波器始终是最难以实现集成的模块［1-4］。

传统的射频带通滤波器通常由集总LC原件、电介质或表面声波滤波器(SAW)来实现。

其中，SAW由于具有小面积和低功耗的优势而被广泛地应用。

然而，SAW与硅工艺不兼容，从而难以实现集成，限制了其在集成电路中的应用。

单片螺旋电感的出现使得在硅衬底上集成射频带通滤波器成为可能。

但是利用螺旋电感构成的带通滤波器具有非常低的通带中心频率和很大的插入损耗。