新浙教版3.2-图形的旋转

3.2 图形的旋转教学目标1、知识技能①了解生活中旋转现象的存在；图形旋转的概念；②理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；③理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的；④理解图形的旋转的性质.2、数学思考①在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；②通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.3、解决问题能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.4、情感态度经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性,发展初步的审美意识，增强对图形的欣赏意识，提高学数学的兴趣.教学重点对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转及图形旋转变化中的对应点、对应角、对应线段等概念以及图形的旋转的性质.教学难点对旋转现象进行分析研究及探索.教学过程一、创设情境师：（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意.在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面.师：这些图形有什么特征？生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形.师：这就是我们将要学习的图形的旋转.（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心.二、探究归纳（投景显示）如图（1），点A绕着点O转过80°到了点A´的位置，那么点A´与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA´的度数等于旋转角度80°.（1）（1）如图（2），线段AB绕着点O转过60°到了线段A´B´的位置，那么线段A´B´和线段AB称为对应线段，而点B´和点是对应点.师：如图（下），△AOB绕着点O旋转45°到了△A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A 与∠A´称为对应角，图中对应角还有.生：旋转中心是点O，旋转的角度是45°.对应点是：点A与点A´，点B与点B´；对应线段是：线段AB与线段A´B´，线段OA与线段OA´，线段OB与线段OB´.对应角还有：∠B与∠B´，∠AOB与∠A´OB´.师：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的.生：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.（学生回答后投影粗体显示）师：请同学们看看下面的图（投影显示下图），如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60 ，将整个△ABC旋转到△A´B´C´的位置.那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？注：对照图形，学生不难指出对应顶点、对应边及对应角，学生讲完后可显示教材配套光盘自带动画演示，加深学生对旋转的印象.三、实践应用引例如右图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？师：在这一旋转过程中，哪个点始终不动？生：A点.师：旋转中心是哪个点？生：当然也是A点.师：很好！图中，旋转的角度可以用哪些角来表示？生：∠BAC、∠DAE.（注：注意纠正学生有可能指错为∠DAC）师：不错！那旋转的角度是多少度呢？为什么？生：60°，因为∠ABC是等边三角形的内角，等于60°.师：你能指出图中的对应线段吗？生：线段AB的对应线段为AC，线段AD的对应线段为AE，线段BD的对应线段为CE.师：那你认为M点应转到什么位置呢？生：当然应对应转到AC的中点.（引伸）师：我想再问一下，如果连接DE，你认为△ADE是什么三角形？生甲：线段AE是由AD旋转得到的，AD = AE，所以△ADE是等腰三角形. 生乙：不对，∠DAE也等于旋转的角度，应也是60°，所以△ADE应是等边三角形.师：真了不起！正如生乙所说，说等边三角形应更确切些.结合讲解课本中的例题1和例题2.例点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？师：请同学们先按题意画出图形.[学生画完后投影显示图（1）、（2）解顺时针方向旋转90°，如上图（3）所示，A´´B´´与AB互相垂直.逆时针方向旋转90°，如上图（2）所示，A´B´与AB互相垂直.评（1）线段旋转90°后与原线段位置互相垂直.（2）注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同. 四、练习巩固：教材P73练习1、2.五、课堂小结先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）（1）图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；（2）旋转中心在旋转过程中保持不动；（3）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的；（4）图形旋转后所得图形与原图形全等；对应点到旋转中心的距离相等及每一对对应点旋转过的角度等于旋转的角度.六、作业1、举出现实生活中旋转的一些实例.2、教材P75作业题第2、3题.设计说明本节课图形多，且涉及图形的变化，因此设计时采用计算机辅助教学，其主要文字及图片用幻灯（PowerPoint）显示方便简洁，不仅为节省时间，更重要的是让学生欣赏图片，开始上课就激发他们对本节课的兴趣。

3.2 图形的旋转教学目标：1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°，并能画出旋转后的图形.2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维.3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步的感受旋转在生活中的应用.教学重点：图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.教学难点：在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°，并能将旋转后的图形画出来.教学方法：观察、课件演示、自主探索、小组讨论、动手操作、讲授等方法.教学准备：方格纸、课件、风车、装有小红旗和长方形纸片的信封、水彩笔、可旋转三角形纸片的硬纸板.教学程序：一、创设情境，导入新课这几天风大，看到好多小朋友在操场上玩这个（出示自制小风车），有风的时候它会怎么样？（旋转）放录像（转杆的打开与关闭），这是老师家小区门口的转杆，转杆的运动方式是平移还是旋转？师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转.今天我们一起来研究旋转.(板书一半课题：旋转)设计意图：从学生最熟悉的玩风车的情境开始引入课题，能激起学生学习的兴趣.二、探索线段旋转，体会旋转三要素1、对比研究转杆的运动（1）仔细观察转杆运动的简易图（课件动态呈现转杆打开与关闭的简易图）.（2）小组讨论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点.你们觉得转杆打开和关闭的过程是完全一样的运动吗？想想有哪些地方是相同的.哪些地方是不同的？小组内讨论，以小组为单位派代表回答.不同点：这两次运动旋转的方向不同.那分别是什么方向呢？（显示钟面时针的运动）让学生从转杆关闭和打开中选出与时针转动方向一致的运动（转杆关闭），因为和时针运动方向相同，所以我们把转杆关闭的方向叫做顺时针方向.那么与时针转动方向相反的运动叫什么呢?逆时针方向玩一玩我说你做的游戏：老师下口令让学生伸出左手一起来表示这两个方向.相同点：（1）在转杆打开和关闭的过程中，转杆下方的点是固定不动的，这个点就是旋转的中心点.这个学生可能说不出来可以直接告诉学生.（2）转杆关闭和打开都旋转了90°.如果学生有困难，可以进一步启发：转杆打开，旋转了多少度呢？转杆的关闭呢？设计意图：在学生讨论比较相同点和不同点之前，让学生多观察几遍课件上动态的转杆打开和关闭的简易图，学生通过自主观察比较发现顺时针和逆时针旋转这两个方向，自然的理解了旋转90°的含义，并通过小游戏用手臂表示这两个方向，学生会在游戏里快乐的不知不觉中加深了对绕定点顺时针或逆时针旋转90°的印象.（3）小结刚才我们学了旋转重要的三个特点：点、方向、角度.谁能来完整的说说转杆打开是怎么运动的：绕中心点逆时针旋转90°；转杆关闭：绕中心点顺时针旋转90°.让学生读两遍加深印象.2、巩固练习，加深对顺时针和逆时针旋转90度的认识.刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？（课件呈现动态时针转动）第1题：提问：从6:00到9:00时针旋转了多少度？是绕哪一点旋转的？学生思考后回答完第一个小问题，课件呈现动态时针转动来校对学生的答案.第二个小问题让学生上台指一指，并说说此点动不动.（固定点）第2题：同样通过动态演示校对答案后让学生指一指台秤上指针是绕着哪一点旋转的.第3题：设计意图:在学生初步掌握旋转90°后，强调指针是绕着固定点旋转的，为后面学习图形的旋转做铺垫.也突出了固定点的重要性.三、探索图形旋转90°，培养空间观念刚才我们是把指针、转杆旋转90°.你们知道吗？图形也可以旋转，下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90°.（把板书补充完整：图形的）课件出示例2：旋转900吗？（1）提问：谁知道“绕A点旋转”是什么意思？怎么转呢？（A点不动是定点）从信封里拿出三角形纸片在事先准备好的方格纸上用三角纸片转一转.教师拿出有三角形的硬纸板让学生上来演示，要求演示前说出自己是绕着A点向什么方向旋转的，多请些同学上台表演，争取不同的方向.学生表演后教师再课件演示核对下.设计意图：本着数学课堂中以学生为主体的理念，我没有把旋转的方向定死，让学生有个发挥的空间，自己说自己动手，拥有绝对的主动权，充分发挥学生学习的主动性和积极性.（2）旋转后的图形在你脑海中有印象了吗？你能不能把旋转后的图形画下来呢？（课件呈现要求学生按顺时针旋转图）在方格纸上按要求学生画图，画完以后小组中说说你是怎么画的，先画什么后画什么.请学生现场画图，边说先画什么画多长边画，教师出示课件一起来验证下.仔细观察旋转后的线段和原来的线段什么关系啊?长度不变，互相垂直图形的大小有没有变化？没有提问：细心地同学肯定发现刚才无论是我们的同学画图还是老师画图都是先画？互相垂直的两条线段.你们为什么先画这两条呢？比较简单.它们有什么共同点？与固定点A相连接.对了，一般我们画图都是先画与固定点相连接的线段.设计意图：这里是画出旋转后图形的重点部分，让学生通过自主探索.仔细观察，发现一般画图先画与固定点相连接的线段比较简单.这是画图的基本方法，让学生自然的去掌握.（3）再来看逆时针旋转90°，同样请同学上来画一画，说一说.重点还是强调先画与A 点相连接的线段（4）巩固练习（“想想做做”2）刚才大家通过动手、动脑，把三角形旋转了90°，并画出旋转后的图形，现在你们想试试其他图形吗？AB（1）把长方形绕A点顺时针旋转a.（课件出示题目）读题明确要求，请拿出课前准备的长方形纸片和三角形小旗，按要求在方格纸上旋转并画出旋转后的图形.b.谁愿意上来给大家介绍你的做法？（展示、交流、评价）先画哪条边？c.（课件演示，图形旋转后画线，并标上弧线.）师：为了表示旋转的方向，还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线，标上箭头.（请学生在自己的图中标上旋转方向）四、思维拓展（“想想做做” 3）图形的旋转非常有趣，其中也有许多奥秘，请看下面三组图形.1、读题明确题意.2、先独立思考，再把你的想法告诉同桌.3、小组交流.（重点说几号图形绕哪个点按什么方向旋转多少度）4、学生汇报：课件演示.小结：最后一组图是把其中一个三角形连续旋转两次90°，即旋转了180°，以后，我们还会学习把一个图形旋转其他的角度.设计意图：这题很具有挑战性，激起学生的学习兴趣，充分发挥学生的空间想象能力，而且答案的不唯一，让学生有了足够的思考空间.五、小结与欣赏.（1）这节课学到了哪些知识？通过本节课的学习，同学们要对图形的旋转有一个认识.能够把一个图形绕一个顶点顺时针或者逆时针旋转90°，感受旋转在生活中的应用.（2）播放音乐欣赏生活中的旋转图案设计意图：让学生在欣赏图案中有美的体验，感知数学与生活的紧密联系，同时也增强学生学习的主动性和积极性.（3）小知识：时针为何向右转？古时候人们没有钟表，只能靠太阳的高度来大致判断时间.后来人们发现阳光在一块大石头上慢慢移动，而且每天移动的位置都一样，于是他们在大石头上立了一根棍子，并他们在大石头上立了一根棍子，并在棍子周围刻了一些线，阳光走出哪条线上，就知道做工或吃饭的时间到了.这就是世界上最早的钟，叫日晷.太阳每天都是东升西落，日晷上阳光的影子也每天以棍子为中心向右旋转.后来人们根据日晷批示时间的方式发明了机械钟，用指针代替了阳光的影子.所以钟表指针也像阳光影子那样，从左向右转来批示时间.。

浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》说课稿一. 教材分析《3.2 图形的旋转》是浙教版数学九年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生理解图形的旋转性质，学会用旋转公式进行图形的旋转，并能够解决实际问题。

在教材中，通过具体的例子引导学生探究图形的旋转规律，从而培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了图形的平移和轴对称，对图形的变换有一定的了解。

但在实际操作和解决复杂问题时，可能会遇到困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解图形的旋转性质，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形的旋转性质，掌握旋转公式，并能够运用旋转知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解图形的旋转性质，掌握旋转公式。

2.教学难点：学生能够运用旋转知识解决实际问题，特别是复杂图形的旋转。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与课堂活动。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、旋转工具等辅助教学，提高学生的空间想象能力和理解能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的旋转实例，引导学生思考图形的旋转性质，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生分组讨论，观察、分析旋转实例，总结图形的旋转性质和旋转公式。

3.巩固新知：通过一系列练习题，让学生运用旋转知识解决问题，巩固所学内容。

4.拓展应用：学生分组合作，解决实际问题，如制作旋转图形、计算旋转后的位置等。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括图形的旋转性质、旋转公式和实际应用等内容，通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆。

课题3.2图形的旋转备课组：9数主备人：孙慧日期：2022.10.2 执教者：学习目标1.了解图形的旋转的概念2.理解图形的旋转的性质3.会按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问题重点难点图形旋转的概念和性质图形的旋转的作图课前自学课中交流课堂教学设计一、【课前自学】1．将如下列图的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．在平面内，将一个图形绕一个_______旋转___________角度，这样的图形运动称为图形的旋转。

这个定点成为___________。

图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角成为_________.二、【课中交流】欣赏日常生活中局部物体的旋转现象.问题：上述情境中的旋转现象有什么共同的特征得到概念：一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕着一个固定的，按同一个，转动同一个，这样的图形运动叫做图形的，这个固定的点叫做1、完成p72做一做1.要描述一个旋转，必须指出：，，，2、仿照p72例1完成下题如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针旋转80°，作出经旋转后的图形课前自学课中交流课堂教学设计.O AC B〔1〕旋转前后的图形________〔对应线段_____，对应角_______〕。

〔2〕对应点到旋转中心的距离__________。

〔3〕每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此______。

形状 大小 方向 轴对称 平移 旋转3、如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE的旋转图形．〔1〕旋转中心是哪一点 〔2〕旋转了多少度 〔3〕AF 的长度是多少〔4〕如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形4、：如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ， 把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD ，假设AB=3，AC=2， 求∠BAD 的度数与AD 的长.当堂训练板书设计123456教后反思课后作业附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录〔放大查看〕学校名录参见： :// zxxk /wxt/l i s t.aspx ClassID=3060特 征变 换CBDAE。

浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》教学设计2一. 教材分析《3.2 图形的旋转》是浙教版数学九年级上册的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了平移、轴对称等几何变换的基础上进行学习的，是进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

本节课主要让学生了解图形旋转的性质，能运用旋转性质进行图形的变换和计算。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于平移、轴对称等几何变换有一定的了解和掌握。

但是，对于图形的旋转，可能还存在一些理解上的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握图形旋转的性质。

三. 教学目标1.了解图形旋转的性质，能运用旋转性质进行图形的变换和计算。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.培养学生合作交流、自主探索的学习习惯。

四. 教学重难点1.图形旋转的性质。

2.运用旋转性质进行图形的变换和计算。

五. 教学方法采用“情境教学法”、“案例教学法”和“小组合作学习法”等方法，通过生动实例和直观演示，引导学生理解图形旋转的性质，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。

2.准备一些实际问题，让学生通过小组合作学习，探讨和解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“一个正方形沿顺时针方向旋转90度后，得到的是什么图形？”，引导学生思考和探讨，引出本节课的主题——图形的旋转。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现一些关于图形旋转的实例，如风车、地球的自转等，引导学生观察和思考，让学生初步了解图形旋转的性质。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关图形旋转的问题，让学生通过小组合作学习，探讨和解决。

如“一个正方形沿顺时针方向旋转90度后，原来的位置和新的位置之间的关系是什么？”4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，如“一个长方形沿逆时针方向旋转180度后，得到的图形和原图形之间的关系是什么？”5.拓展（5分钟）教师提出一些有关图形旋转的拓展问题，如“图形的旋转是否只限于90度？如果不是，那么旋转的角度可以是多少？”引导学生进一步思考和探讨。

浙教版数学九年级上册32《图形的旋转》参考教案浙教版数学九年级上册32《图形的旋转》参考教案一、文章类型本文是一篇关于浙教版数学九年级上册32《图形的旋转》的参考教案，旨在为教师提供该课程的教学指导和建议，以便更好地传授图形旋转的知识和技能。

二、搜索关键词在撰写本文之前，我们搜索了以下关键词：浙教版数学九年级上册、32《图形的旋转》、教案、教学指导、技能传授。

三、整理思路在整理本文的思路时，我们首先明确了文章的类型和目的。

然后，我们根据课程的目标和内容，选择了合适的教学方法和策略。

接着，我们详细阐述了每个教学环节的设计和实施，包括课程导入、新知识讲解、例题解析、课堂互动、练习巩固、课堂小结等。

最后，我们强调了该课程对学生的影响和意义，以及教师应该注意的事项。

四、撰写标题本文的标题为《浙教版数学九年级上册32〈图形的旋转〉参考教案》。

五、撰写引言引言部分，我们简要介绍了《图形的旋转》这一课程的内容和目标，以及教学的重要性和意义。

我们强调了教师在传授图形旋转知识时应该注重学生的理解和应用能力，帮助学生掌握这一重要的数学技能。

六、主体部分在主体部分，我们详细阐述了该课程的教学设计和实施。

首先，我们提出了课程导入的方法和建议，如利用多媒体技术展示生活中的旋转现象，引导学生思考旋转的性质和特点。

其次，我们详细讲解了新知识，包括旋转中心、旋转方向、旋转角度等概念，通过例题和图示进行说明。

接着，我们提供了课堂互动环节的建议，如组织学生进行小组讨论、提问等，以促进学生对知识的理解和掌握。

最后，我们强调了练习巩固的重要性，引导学生通过练习题和实践操作掌握旋转的技能。

七、总结归纳在总结归纳部分，我们回顾了《图形的旋转》这一课程的主要内容和目标，强调了学生在学习过程中的主体地位和教师的引导作用。

我们指出，通过该课程的学习，学生不仅能够掌握图形旋转的基本概念和技能，还能够培养观察、推理和动手实践的能力。

我们也提醒教师在教学过程中注意学生的个性差异和学习困难，提供针对性的教学指导和帮助。