运动学
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知识梳理:一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动,它包括平动、转动和振动等运动形式.二、参照物为了研究物体的运动而假定为不动的物体,叫做参照物.对同一个物体的运动,所选择的参照物不同,对它的运动的描述就会不同,灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便;通常以地球为参照物来研究物体的运动.三、质点研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响可以忽略,为使问题简化,就用一个有质量的点来代替物体.用来代管物体的有质量的做质点.像这种突出主要因素,排除无关因素,忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型.四、时刻和时间时刻:指的是某一瞬时.在时间轴上用一个点来表示.对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.时间:是两时刻间的间隔.在时间轴上用一段长度来表示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.时间间隔=终止时刻-开始时刻。
五、位移和路程位移:描述物体位置的变化,是从物体运动的初位置指向末位置的矢量.路程:物体运动轨迹的长度,是标量.只有在单方向的直线运动中,位移的大小才等于路程。
六、速度描述物体运动的方向和快慢的物理量.1.平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度,即V=S/t,单位:m/s,其方向与位移的方向相同.它是对变速运动的粗略描述.公式V=(V0+V t)/2只对匀变速直线运动适用。
2.瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.瞬时速度的大小叫速率,是标量.3.速率:瞬时速度的大小即为速率;4.平均速率:质点运动的路程与时间的比值,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。
七、匀速直线运动1.定义:在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.2.特点:a =0,v=恒量.3.位移公式:S =vt .八、加速度1.加速度的物理意义:反映运动物体速度变化快慢......的物理量。
运动学和动力学的基本概念及其区别运动学和动力学是物理学中两个重要的概念,它们分别研究物体的运动和力学原理。
本文将探讨运动学和动力学的基本概念以及它们之间的区别。
一、运动学的基本概念运动学是研究物体运动状态的物理学分支,它关注物体的位置、速度、加速度等与运动相关的物理量。
运动学主要研究物体运动的几何性质和轨迹,在不考虑外部力的情况下研究物体的运动规律。
1. 位移:位移是指物体从初始位置到终止位置的位置变化,通常用Δx表示。
位移的大小和方向与路径有关,是一个矢量量。
2. 速度:速度是指物体单位时间内位移的变化率,通常用v表示。
速度可正可负,正表示正向运动,负表示反向运动。
平均速度的定义是位移与时间的比值,即v=Δx/Δt;瞬时速度则是极限过程中的速度。
3. 加速度:加速度是指物体单位时间内速度的变化率,通常用a表示。
加速度也可正可负,正表示加速运动,负表示减速运动。
平均加速度的定义是速度变化量与时间的比值,即a=Δv/Δt;瞬时加速度则是极限过程中的加速度。
二、动力学的基本概念动力学是研究物体运动中作用力和物体运动规律的物理学分支,它关注物体所受的力以及这些力对物体运动的影响。
动力学通过牛顿定律描述物体的运动规律,并研究力的产生和作用。
1. 牛顿第一定律:牛顿第一定律也被称为惯性定律,它表明物体在受力为零时保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 牛顿第二定律:牛顿第二定律描述了物体运动时力与加速度的关系,它可以表达为F=ma,其中F是物体所受的合力,m是物体的质量,a是物体的加速度。
根据这个定律,物体的加速度与它所受的力成正比,与它的质量成反比。
3. 牛顿第三定律:牛顿第三定律表明作用力与反作用力大小相等、方向相反且作用于不同的物体上。
这个定律也被称为作用与反作用定律,它说明力是一对相互作用的力。
三、运动学和动力学的区别尽管运动学和动力学都研究物体的运动,但它们关注的角度和内容有所不同。
1. 角度不同:运动学主要从物体自身的运动状态出发,研究物体的位移、速度和加速度等几何性质;动力学则主要从力的作用和物体所受的力的影响出发,研究物体的加速度和受力情况。
运动学五大基本公式运动学可是物理学中非常有趣的一部分,而其中的五大基本公式更是解决运动学问题的得力工具。
先来说说这五大基本公式到底是啥。
第一个公式是速度公式:v =v₀ + at 。
这里的 v 表示末速度,v₀表示初速度,a 是加速度,t 是时间。
比如说,一辆汽车刚开始的速度是 20 米每秒,然后以 5 米每二次方秒的加速度加速行驶 5 秒钟,那末速度就是 v = 20 + 5×5 = 45 米每秒。
第二个公式是位移公式:x = v₀t + 1/2at²。
这个公式能告诉我们物体在一段时间内移动的距离。
就像一个小孩跑步,刚开始速度是 3 米每秒,加速度是 1 米每二次方秒,跑了 4 秒,那他跑的距离就是 x =3×4 + 1/2×1×4² = 20 米。
第三个公式是速度位移公式:v² - v₀² = 2ax 。
这个公式在知道初末速度和加速度时,能很快算出位移。
我记得有一次我骑自行车,一开始速度比较慢,后来使劲蹬,速度变快了。
我就想到这个公式,能算出我在加速过程中骑出去多远。
第四个公式是平均速度公式:v(平均) = (v₀ + v)/ 2 。
平均速度就是初速度和末速度的平均值。
比如你从家到学校,去的时候速度快,回来的时候速度慢,那整个过程的平均速度就能用这个公式算出来。
第五个公式是位移与平均速度关系公式:x = v(平均)t 。
这个公式能让我们通过平均速度和时间直接算出位移。
在实际生活中,这五大基本公式用处可大了。
就像有一次我和朋友去爬山,我们比赛谁先到达山顶。
一开始我冲得很快,但是后来累了速度就慢下来了。
这时候我就在心里默默用这些公式算着我和朋友的速度、位移啥的,想着怎么调整策略才能赢得比赛。
虽然最后还是没赢,但是这个过程让我对运动学公式的理解更深刻了。
学习这五大基本公式,可不能死记硬背,得理解它们背后的物理意义,多做些题目练练手。
运动学与动力学的联系与区别运动学和动力学是物理学中两个重要的分支,它们研究的是物体的运动和力的作用。
虽然它们有一定的联系,但在研究的角度和方法上存在一些区别。
一、运动学运动学是研究物体运动的学科,主要关注物体的位置、速度、加速度等运动状态的描述和分析。
运动学研究的是物体的运动规律,而不涉及物体的受力情况。
在运动学中,我们可以通过描述物体的位移、速度和加速度来了解物体的运动情况。
运动学的基本概念包括位移、速度和加速度。
位移是指物体从一个位置到另一个位置的变化量,可以用矢量来表示。
速度是指物体在单位时间内位移的变化量,可以用矢量表示。
加速度是指物体在单位时间内速度的变化量,也可以用矢量表示。
通过这些概念,我们可以描述物体的运动状态和轨迹。
二、动力学动力学是研究物体运动的原因和规律的学科,主要关注物体的受力情况和力的作用效果。
动力学研究的是物体的运动原因和力的作用,通过分析物体所受的力和力的作用效果,来推导物体的运动规律。
动力学的基本概念包括力、质量和加速度。
力是物体之间相互作用的结果,可以改变物体的运动状态。
质量是物体所具有的惯性和受力效果的度量,是物体对外力的反应程度。
加速度是物体在受力作用下速度的变化率,可以通过牛顿第二定律来描述。
三、联系与区别虽然运动学和动力学是物理学中两个不同的分支,但它们之间存在着一定的联系和区别。
首先,运动学和动力学都是研究物体运动的学科,它们都关注物体的运动状态和运动规律。
运动学描述物体的运动状态,而动力学研究物体的运动原因和力的作用效果。
其次,运动学和动力学在研究的角度上存在一定的区别。
运动学主要关注物体的位置、速度和加速度等运动状态的描述和分析,而不涉及物体的受力情况。
动力学则研究物体的受力情况和力的作用效果,通过分析物体所受的力和力的作用效果,来推导物体的运动规律。
最后,运动学和动力学在研究的方法上也有一定的区别。
运动学主要使用几何和代数的方法来描述和分析物体的运动状态,如位移、速度和加速度。
运动学定义运动学是物理学的一个分支,研究物体的运动规律和运动状态。
它是研究物体运动的基础,也是研究力学、动力学、静力学等学科的基础。
在运动学中,我们可以通过运动的速度、加速度、位移等参数来描述物体的运动状态,从而更好地理解物体的运动规律。
在运动学中,最基本的概念是位移和速度。
位移是指物体从一个位置到另一个位置的距离,而速度则是指物体在单位时间内所移动的距离。
在运动学中,我们通常用速度-时间图像来描述物体的运动状态。
这个图像可以告诉我们物体的速度随时间的变化情况,从而更好地理解物体的运动规律。
除了速度和位移之外,加速度也是运动学中非常重要的一个概念。
加速度是指物体在单位时间内速度的变化量。
如果物体的速度在单位时间内增加了,那么它的加速度就是正的;如果物体的速度在单位时间内减少了,那么它的加速度就是负的。
在运动学中,我们通常用加速度-时间图像来描述物体的加速度变化情况。
这个图像可以告诉我们物体的加速度随时间的变化情况,从而更好地理解物体的运动规律。
在运动学中,还有一个非常重要的概念是力。
力是指物体之间相互作用的结果,它可以改变物体的运动状态。
在运动学中,我们通常用牛顿第二定律来描述物体的运动状态。
这个定律告诉我们,物体的加速度与作用在它上面的力成正比,与物体的质量成反比。
因此,如果我们知道物体的质量和作用在它上面的力,就可以计算出物体的加速度,从而更好地理解物体的运动规律。
除了以上几个概念之外,运动学还涉及到许多其他的概念,比如动量、能量等。
动量是指物体的质量乘以它的速度,它可以告诉我们物体的运动状态。
能量是指物体所具有的能够产生运动的能力,它可以告诉我们物体的运动状态。
在运动学中,我们通常用动量守恒定律和能量守恒定律来描述物体的运动状态。
这些定律可以告诉我们物体的动量和能量在运动过程中是不变的,从而更好地理解物体的运动规律。
运动学是研究物体运动规律和运动状态的基础学科,它涉及到许多重要的概念和定律。
运动学与力学运动学和力学是物理学中两个重要的分支领域。
它们研究的是物体的运动和受力的规律,但在侧重点和研究方法上存在差异。
本文将从它们的定义、基本概念、研究方法和应用等方面介绍运动学和力学的相关内容。
一、运动学运动学是研究物体运动的学科,主要关注物体的位置、速度和加速度等因素。
它不涉及物体受力的情况,只研究运动本身的规律。
运动学的基本概念包括位移、速度和加速度。
1. 位移:位移是物体位置变化的描述,用矢量表示。
位移的大小等于物体从初始位置到最终位置的直线距离,并带有方向。
2. 速度:速度是物体单位时间内位移的变化量,用矢量表示。
平均速度等于位移除以时间,而瞬时速度则是在某一时刻的瞬时值。
3. 加速度:加速度是物体单位时间内速度的变化量,用矢量表示。
平均加速度等于速度变化量除以时间,而瞬时加速度则是在某一时刻的瞬时值。
运动学通过研究物体的位置、速度和加速度等参数之间的关系,可以描述物体的运动状态,并推导出运动过程中的规律。
二、力学力学是研究物体受力和运动的学科,旨在分析物体在受到力的作用下的运动规律。
力学分为静力学和动力学。
1. 静力学:静力学研究物体处于平衡状态时的受力情况。
平衡状态要求物体受到的合力和合力矩均为零。
在静力学中,我们研究物体的支持力、摩擦力和弹力等力的作用情况。
2. 动力学:动力学研究物体在受到外力作用下的运动情况。
牛顿三定律是动力学的基础,它包括惯性定律、动量定律和作用-反作用定律。
惯性定律表明物体会保持匀速直线运动或静止状态,直到受到外力的影响。
动量定律指出物体的动量变化率等于作用在物体上的力的大小。
动量是物体质量与速度之积,是一个矢量量。
作用-反作用定律指出相互作用的两个物体受到的力大小相等、方向相反。
力学通过应用力的概念和牛顿三定律等原理,可以解释物体的受力和运动情况。
通过建立数学模型,可以进一步预测物体在受到力的作用下的运动轨迹和运动状态。
三、应用运动学和力学在现实生活中有着广泛的应用。
运动学的基本概念与应用运动学是物理学中的一个重要分支,研究物体的运动状态和运动规律。
它通过分析物体的位置、速度和加速度等物理量,来揭示运动的本质和规律。
本文将介绍运动学的基本概念以及其在日常生活中的应用。
一、运动学的基本概念1. 位移:位移是物体在某一时间段内从初始位置到终止位置的变化量。
通常用Δx表示,是一个矢量,包括位移的大小和方向。
2. 速度:速度是物体在单位时间内通过的位移。
平均速度指在某一段时间内的位移与时间的比值,即v=Δx/Δt。
瞬时速度指在某一瞬间的速度,即v=lim(Δt→0)Δx/Δt,是一个瞬时值。
3. 加速度:加速度是物体在单位时间内速度变化的快慢。
平均加速度指在某一段时间内速度的变化量与时间的比值,即a=Δv/Δt。
瞬时加速度指在某一瞬间的加速度,即a=lim(Δt→0)Δv/Δt,是一个瞬时值。
4. 匀速运动和变速运动:匀速运动指物体在单位时间内位移的大小保持不变,即速度恒定;变速运动指物体在单位时间内位移的大小会发生变化,即速度不恒定。
5. 自由落体:自由落体是指物体在只受重力作用下的自由下落运动。
在自由落体运动中,物体的加速度恒定,大小为g,方向竖直向下。
二、运动学的应用1. 车辆行驶距离计算:运动学可以用于计算车辆行驶的距离。
通过测量车辆的平均速度和行驶时间,可以利用v=Δx/Δt的公式来计算车辆行驶的距离。
这对交通管理和车辆调度具有重要意义。
2. 运动员成绩分析:运动学可以用于分析运动员的竞技成绩。
通过测量运动员的速度和时间,可以计算出运动员在比赛中的平均速度。
根据平均速度的高低,可以对运动员的表现进行评价和改进训练方法。
3. 坠物运动研究:运动学可以用于研究坠物的运动规律。
通过测量物体的自由落体时间和位移,可以计算物体下落的加速度。
这对于研究物体的质量和重力的关系,以及天体物理学的研究具有重要作用。
4. 机械运动分析:运动学可以用于分析机械装置的运动状态和运动轨迹。
什么是运动学和动力学?
运动学和动力学是物理学中两个重要的分支,用于研究和描述物体在运动过程中的行为和相互作用。
什么是运动学和动力学:
1.运动学:运动学研究的是物体的运动状态、速度、加速度
等与时间相关的属性,而不考虑引起这些运动的原因。
它关注的是物体的几何形状和轨迹,以及描述物体位置、速度和加速度的数学关系。
运动学主要涉及到位移、速度和加速度等概念,并使用图表、方程式和向量等工具来描述和分析运动。
2.动力学:动力学研究的是物体运动背后的原因和力的作用。
它涉及到物体受到的力、质量和运动状态之间的关系。
动力学使用牛顿定律和其他力学原理,研究物体的运动如何受到力的影响。
它能够描述物体的加速度、力和质量之间的相互作用,以及描述物体受到外部力和内部力时的运动变化。
简单说,运动学描述了物体在运动中的位置、速度和加速度等属性,而动力学则研究导致物体运动变化的力和原因。
运动学关注物体的几何特征和轨迹,而动力学则关注物体运动背后的力学原理和相互作用。
这两个分支在物理学、工程学和生物学等领域都有广泛应用。
它们在描述和解释物体的运动行为、设计运动系统、预测物体的轨迹等方面都起着重要的作用。
动力学和运动学的区别动力学和运动学是物理学中两个相关但又有本质差异的概念。
虽然它们都研究物体的运动,但它们关注的角度和研究方法有所不同。
接下来,我们将详细讨论动力学和运动学的区别。
1. 定义和研究对象运动学是研究物体的运动状态、位置、速度和加速度等几何特性的学科。
它主要关注物体运动的描述和分析,不考虑引起物体运动的原因。
运动学使用位移、速度和加速度等量来描述和分析物体的运动状态,利用数学公式和图形来描绘物体的运动轨迹。
动力学则是研究物体运动的原因和与之相关的力以及它们之间的关系的学科。
动力学关注物体受力的作用下的运动,研究力、质量、加速度和牛顿定律等概念之间的相互关系。
动力学旨在解释物体运动的原因,并预测物体在给定力下的运动情况。
2. 角度和研究方法运动学是从观察者的角度出发,通过观察物体的位置、速度和加速度等参数来描述和分析物体的运动状态。
运动学主要借助数学工具,如微积分和几何学来解决问题,通过建立数学模型来描述物体的运动规律。
而动力学则是从物体与其周围环境相互作用的角度,通过分析外部施加在物体上的力和物体对这些力的反应,来研究物体的运动情况。
动力学主要采用牛顿力学的基本定律和概念,如质量、力、加速度和动量等,来解释和预测物体的运动。
3. 物理量和方程运动学主要关注位移、速度和加速度等物理量的计算和描述。
位移指的是物体在某一时间间隔内从一个位置移动到另一个位置的距离;速度描述了物体在单位时间内移动的距离;加速度表示物体在单位时间内速度的变化率。
而动力学则涉及到物体受力和运动状态之间的关系。
牛顿第二定律是动力学中的基础方程,它指出物体的加速度与物体所受合力成正比,与物体的质量成反比。
牛顿第三定律描述了力的相互作用,即对于每一个力的作用,都会存在一个大小相等、方向相反的相互作用力。
综上所述,动力学和运动学在研究角度、关注重点和研究方法上存在明显差异。
运动学主要关注物体的运动状态和几何特性,而动力学关注物体运动的原因和与其相关的力学量。
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运动学:
30.如图所示,某人在离地面高10m 处,以5m/s 的初速度水平抛出A 球,与此同时在离A 球抛出点水平距离s 处,另一人竖直上抛B 球,不计空气阻力和人的高度,试问:要使B 球上升到最高点时与A 球相遇,
(1)B 球被抛出时的初速度为多少m/s ?
(2)水平距离s 为多少m?
30.解(10分):
(1)考察两球在竖直方向上相遇的过程,
对于B 球,有g
v h B B 22=, (1分) g
v t B = 对于A 球,22
1gt h A = (1分) 所以有g
v h B A 22=, (1分) 由于两球相遇,所以B A h h h +=。
综合前面诸式,得g
v g v h B B 2222+= (1分) 代入数据,得10
21021022⨯+⨯=B B v v , (1分) 10m 5m/s A B s
解得,s m v B /10= (1分)
(2)利用式g
v t B =, (1分) 得s m t /110
10== (1分) 考察A 球的水平运动,有t v s A = (1分)
代入数据,得m s 515=⨯= (1分)
31.(12分)某炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量M 为3kg (内含炸药的质量可以忽略不计),炮弹被射出的初速度0v 为60m/s 。
当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向相向飞行的两片,其中一片质量m 为2kg ,其炸开瞬间的速度大小是另一片的一半。
现要求弹片不能落到以发射点为圆心、以半径R 为480m 的圆周范围内。
假定重力加速度g 始终为10m/s 2,忽略空气阻力。
求刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?
31.(12分)设炮弹止升到达最高点的高度为H ,由gH v 220= (1分)
18010
26022
20=⨯==g v H m (2分) 设质量为m 的弹片刚爆炸后的速度为v ,则另一块的速度为v v 22= (1分) 运动的时间为t ,根据平抛运动规律,有22
1gt H = (1分) vt R = (1分) 80180
2104802=⨯==H g R v m/s (2分) 16022==v v m/s (1分) 炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能
22)2)((2
121v m M mv E k -+=
(2分) 4221092.116012180221⨯=⨯⨯+⨯⨯= J (1分)
32.(14分)运动会上4×100m 接力赛是最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机,甲在接力区前s 0 处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),先做匀加速运动,速度达到最大后,保持这个速度跑完全程。
已知接力区的长度为L =20m ,试求:
(1)若s 0 =13.5m ,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?
(2)若s 0 =16m ,乙的最大速度为8m/s ,要使甲乙能在接力区内完成交接棒,且比赛成绩最好,则乙在加速阶段的加速度应为多少?
32.(14分)
解:(1)设经过时间t ,甲追上乙,
根据题意有:vt -vt /2=s 0,……………………………………………(3分) 将v =9m/s ,s 0=13.5m 代入得:t =3s ,……………………………(1分) 此时乙离接力区末端的距离为∆s =L -vt /2=20-9*3/2=6.5m ………(3分)
(2)因为甲、乙的最大速度:v 甲>v 乙,所以在完成交接棒时甲走过的距离越长,成绩越好.因此应当在接力区的末端完成交接,且乙达到最大速度v 乙。
……………(2分) 设乙的加速度为a ,加速的时间a v t 乙=1,在接力区的运动时间t =0L s v +甲,…(2分) ∴L =
12
at 12+v 乙(t -t 1) , 解得: a =83m/s 2=2.67 m/s 2 ……………(3分)。