基于局部自相似的字典学习图像去噪方法

基于局部自相似的字典学习图像去噪方法王爱齐;徐坤;宋爱民【摘要】A novel image denoising method is presented based on the sparse representation and the non-local self-similarity of natural images.This method clusters the given noisy image into regions of similar geometric structure and constructs a locally adaptive dictionary which can best describe the underlying image data.The experiment results show that this method can filter out noise while preserving edges and fine-scale details.%利用图像具有自相似的特点,结合稀疏表示理论,提出了一种新的图像去噪方法.该方法汇集相似的图像块,构造局部字典,能够更好的匹配图像的纹理和复杂结构.实验结果表明,该方法在抑制图像噪声的同时,能很好的保持图像的纹理和细节信息.【期刊名称】《大连交通大学学报》【年(卷),期】2017(038)004【总页数】4页(P192-195)【关键词】稀疏表示;字典学习;自相似性;图像去噪【作者】王爱齐;徐坤;宋爱民【作者单位】大连交通大学理学院,辽宁大连 116028;锦州师范高等专科学校,辽宁锦州 121000;大连交通大学理学院,辽宁大连 116028【正文语种】中文图像的稀疏表示理论被成功的应用到图像恢复和模式识别等方面，已经成为计算机视觉和图像处理领域一个非常活跃的研究课题. 稀疏表示模型假设小的图像块可以表示为少量字典原子的线性组合，即图像块在字典表示下是稀疏的. 一个基本问题是对于待处理的图像，如何构造合适的字典来稀疏表示所有的图像块？由Donoho和Candes等[1-2]的理论可知，图像块在字典下表示系数的稀疏性决定了图像恢复结果的质量，因此字典的选择就变得十分重要. 当前，构造字典的方法大致可分为两类[3]：解析方法和学习方法. 基于解析方法构造的字典通常是事先给定的、固定不变的，如离散余弦变换(DCT)、小波变换、Shearlet和Grouplet等. 该方法构造简单，计算复杂度低，但原子形态不够丰富，不能很好的匹配图像自身的纹理等复杂结构. 基于学习方法构造的字典一般是结合信号本身特点，设计一个字典学习代价函数，通过优化来获得能够对信号进行稀疏表示的字典. 与基于解析方法的字典相比，通过学习获得的字典形态更丰富, 能更好地与图像本身的结构匹配，具有更稀疏的表示，因此在图像去噪、图像修复、图像超分辨率等方面表现出更出色的性能. 然而，无论是解析方法还是学习方法，构造字典时都很少考虑图像块的自相似特点. 而图像的非局部自相似性[4]是图像的一个重要的特征，被广泛应用于图像处理的各个方面.. 本文结合图像块之间的自相似特点，构造局部自适应字典，能够更好的匹配图像的复杂结构，从而获得更高质量的图像恢复结果.设∈n×m为从图像y中选取的图像块的集合，其中yi是大小为的图像块按列排列后的n维向量. 字典学习的目的是构造字典∈n×k，使得信号yi能够表示为字典D 中若干个原子的线性组合，即yi=Dαi+εi，其中αi∈k为信号yi在字典D下的表示系数，εi为噪声. 如果αi中仅有s(s≪k)个非零分量，则称αi是s-稀疏的. 一般使用l0(或l1)衡量系数的稀疏性，于是经典的字典学习模型可以表示为或其中，k×m，‖是矩阵A的Frobenius范数，‖A‖0表示矩阵A中非零元素的个数，λ为规则化参数.对于优化问题(2)，一般采用交替迭代策略求解，具体步骤是(1)稀疏编码：已知字典D，求稀疏系数α，即(2)字典更新：已知稀疏系数α，求字典D，即确定了字典D和稀疏系数α，则去噪后的图像块集可以表示为Y*=Dα，进而可以得到去噪后的图像y*.2.1 算法的基本思想自相似性是图像的一个重要的特征，本文将稀疏表示与图像的自相似性相结合，构造局部自适应字典，以取得更好的性能. 具体过程如下,如图1所示.(1)将图像y分成N块相互重叠的大小为的小图像块yi, i=1,…,N. 对每一个yi，在其M×M的窗口内，选取K个与yi最相似的图像块yk, k=1,…,K，放在一起构成矩阵n×K.(2)对Yi进行奇异值分解，将得到的特征向量矩阵作为局部字典Di.(3)稀疏编码，即利用已知的字典Di，求稀疏表示系数α=(α1,…,αK).由于Yi是相似图像块的集合，因此系数α的列向量应该也具有相似性，即α的所有列向量的非零分量的位置应基本相同，也就是说α的行向量中应该有许多都是零向量. 但是由于受到噪声的干扰，α的这种模式特征遭到破坏. 为了利用α的这个特点，这里将稀疏编码公式(3)修改为其中,j为α的第j行，λj为规则化参数.定理若Di是正交矩阵，即=I，则优化问题(5)的最优解为其中,硬阈值函数 .证明由于Di是正交矩阵，故问题(5)等价于进而写成行向量的形式为对每一行来说，是标准的l0优化问题[5]，故问题得证.在式(5)中，字典Di是通过将Yi奇异值分解得到的特征向量矩阵，因此Di是正交的，故定理条件成立. 与优化问题(3)相比，优化问题(5)是对α的行向量进行约束，并且每一行的规则参数都不相同.2.2 规则参数的选取根据2.1节的分析可知，由于噪声的影响，使得α本应为零的行向量可能会出现一些非零分量. 但是由(6)可以看出，只要适当选取规则参数λj，就可以通过硬阈值函数f使得α的第j行重新变为零向量. 基于此，本文根据每一行的特点自适应的确定规则参数λi，具体方法如下：设Y，考察β的第j行j)，记sj=‖，若sj较小，则表明j 应该为零向量，故应取较大的阈值；反之，若sj较大，则表明j 应该为非零向量，故应取较小的阈值. 因此，可以设计规则参数λj为其中τ为常数.在图像处理中，抑制噪声的同时不破坏或模糊图像的结构细节可能是最重要的任务之一. 在去噪实验中，对本文提出的算法和K-SVD[6]、BM3D[7]、NLMSAP[8]、PGPD[9]等算法在去噪效果进行比较. 为了客观比较去噪效果，采用峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR)作为评价标准.3.1 仿真参数设置仿真实验中，所加的仿真噪声均为零均值的加性高斯白噪声，其标准差分别为. 本文算法的参数设置如下：图像块的大小为7×7，搜索窗口的大小为30×30，选取相似图像块的个数为图像块大小的2倍，即K=2×7×7=98，参数τ由噪声标准差σ决定，通过实验发现，当τ=2σ时，一般均能取得较好的结果. 其它算法以文献所给的参数为准.3.2 仿真结果分析几种算法的去噪效果的PSNR如表1所示，从中可以看出，在去噪效果上，本文算法明显优于K-SVD、NLMSAP和PGPD，与当前最流行的BM3D算法十分接近，有时甚至更好. 为了从视觉上直观的比较各种算法的去噪结果，图2列举了实验中用到的一幅图像和相应的去噪结果，其中所加噪声是σ=20的高斯白噪声. 从中可以看出，K-SVD和NLMSAP在抑制噪声的同时，会有一定的模糊现象，而BM3D和PGPD也会减弱纹理的对比强度，与之相比，本文算法的去噪结果更加清晰，很好的保留了原始图像的细节信息.本文在稀疏表示理论的基础上，结合图像的自相似特点，提出了一种新的图像去噪方法. 该方法对每一个像素点处的图像块，计算与其相似的图像块集，并利用该相似集构造字典，这样，使得该字典具有很好的局部自适应性，能够更好的匹配图像的局部纹理和复杂结构，实验结果也验证了该方法的有效性.【相关文献】[1]DONOHO D L. Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(4): 1289-1306.[2]CANDES E J, TAO T. Near optimal signal recovery from random projections: universal encoding strategies[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(12):5406-5425.[3]练秋生, 石保顺, 陈书贞. 字典学习模型、算法及其应用研究进展[J]. 自动化学报,2015,41(2):240-260.[4]BUADES A, COLL B, MOREL J. A review of image denoising algorithms, with a newone[J]. SIAM interdisciplinary journal: Multiscale Modeling and Simulation, 2005,4(2): 290-530.[5]BAO C, CAI J F, JI H. Fast sparsity-based orthogonal dictionary learning for image restoration[C]. IEEE International Conference on Computer Vision, 2013:3384-3391. [6]ELAD M, AHARON M. Image denoising via sparse and redundant representations over learned dictionaries[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2006,15(12):3736-3745. [7]DABOV K, FOI A, KATKOVNIK V, et al. Image denoising by sparse 3-D transform-domain collaborative filtering[J]. Transactions on Image Processing,2007, 16(8):2080-2095.[8]DELEDALLE CA, DUVAL V, SALMON J. Non-Local Methods with Shape-Adaptive Patches[J]. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 2012,43(2):103-120.[9]XU J, ZHANG L, ZOU W, et al. Patch Group Based Nonlocal Self-Similarity Prior Learning for Image Denoising[C]. IEEE International Conference on Computer Vision, 2015:244-252.。

基于字典学习的图像稀疏去噪算法沈晨;张旻【摘要】Aiming at the problem that the image sparse effect of fixed dictionary is not ideal and the denoising quality is not high,a sparse denoising algorithm based on dictionary learning was proposed.Firstly,the initial DCT dictionary was selected,and then the dictionary of the noise image was iterated and updated through the K-SVD algorithm to sparsely represent samples.Finally,the OMP algorithm was used to reconstruct the images and the denoised image was obtained.DCT dictionary was based on natural image training,which denoised image of different types and details by noise image training within OMP algorithm to be designed for comparing performance in simulation experiment.The experimental results showed that the image sparse denoising algorithm based on the noise image training dictionary had better performance and better adaptability than the other two algorithms.%针对图像稀疏去噪时采用固定字典稀疏效果不理想、去噪质量不高等问题,提出了基于字典学习的图像稀疏去噪算法.该算法首先选择初始化DCT字典,通过 K-SVD算法对噪声图像样本反复迭代、更新得到字典,对图像进行稀疏表示,最后采用 OMP 算法对图像进行重构,得到去噪后图像.对不同类型和细节信息的实测图像,研究了采用DCT字典、基于自然图像训练字典和基于噪声图像训练字典的OMP算法的图像去噪性能,并设计仿真实验进行性能比较.仿真实验结果表明,基于噪声图像训练字典的图像稀疏去噪算法与其他两种算法相比去噪性能较好,具有自适应性.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2018(040)002【总页数】8页(P128-134,140)【关键词】稀疏字典;K-SVD算法;字典学习;稀疏去噪【作者】沈晨;张旻【作者单位】国防科技大学电子对抗学院,安徽合肥230037;安徽省电子制约技术重点实验室,安徽合肥230037;国防科技大学电子对抗学院,安徽合肥230037;安徽省电子制约技术重点实验室,安徽合肥230037【正文语种】中文【中图分类】TP7510 引言图像在获取和传输的过程中常常会受到各种噪声的污染，从而降低了图像的主观和客观质量。

基于字典学习的图像去噪算法研究近年来，随着图像处理技术的快速发展，图像去噪技术也日趋成熟。

在实际应用中，保留图像的纹理和细节，同时去除图像中的噪声和模糊是一项非常重要的任务。

但是，传统的去噪方法通常会破坏一些图像的结构，因此基于字典学习的图像去噪算法应运而生。

字典学习是一种机器学习技术，它可以将一个信号分解为一组基元素的线性组合，这些基元素也被称为字典。

基于字典学习的图像去噪算法，可以通过对包含噪声的图像进行字典学习，生成一个基于图像结构的字典，然后用这个字典对噪声图像进行去噪。

基于字典学习的图像去噪算法主要包括以下三个步骤：1. 字典学习：使用包含噪声图像的数据集训练生成一个字典，这个字典一般由一些基本的小块组成，可以使用稀疏编码或其他技术来训练字典。

2. 稀疏编码：使用字典将噪声图像分解成一组基元素的线性组合，得到一个表示噪声图像的系数向量。

3. 信号重建：根据系数向量和字典重构原始图像，去除噪声，得到清晰的图像。

基于字典学习的图像去噪算法相比传统方法具有明显的优势，它可以很好地保留图像的细节和纹理，并且不容易对图像的结构产生破坏。

但是，也存在一些挑战和限制。

首先，字典学习需要大量的计算资源和时间，因此在实际应用中，需要通过优化算法和加速计算来提高效率。

其次，字典学习的性能受到初始字典的影响，如果初始字典不好，会影响算法的性能。

因此，如何选择或生成合适的初始字典是一项具有挑战性的任务。

最后，基于字典学习的图像去噪算法对噪声的类型和强度也有一定限制，因此在不同的应用场景中，需要选择合适的算法和参数。

总的来说，基于字典学习的图像去噪算法是一种非常有前途的技术，它可以在一定程度上解决图像去噪的问题，同时也为其他图像处理任务提供了新的思路和方法。

在未来，我们可以进一步开发和完善这些算法，提高算法的性能和效率，为图像处理技术的发展做出更大的贡献。

基于自适应字典学习的乘性噪声去除模型何成凤;王学文;陈利霞【摘要】In order to remove the noise of image,a new image multiplicative noise removal model based on sparse representation and adaptive dictionary is proposed.PCA dictionary and iteration shrinkage algorithm are used to update the sparse code.Newton-iteration method is used to obtain the restored image of log-domain.By an exponential function and error correction,the denoising image is obtained in the realdomain.Experimental results demonstrate that compared with several existing noise suppression algorithms,this model can hold important information of the image better while effectively removing multiplicative noise.%为了更好地去除图像中的噪声,提出一种基于稀疏表示的自适应字典学习的图像乘性噪声抑制模型.利用PCA字典和迭代收缩算法更新稀疏编码,用牛顿迭代法获得对数域中的恢复图像,再利用指数函数以及误差校正将得到的结果转到实数域中.实验结果表明,与已有的4种抑噪算法相比,该模型在有效去除乘性噪声的同时,能够更好地保持原始图像的重要信息.【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》【年(卷),期】2017(037)003【总页数】5页(P187-191)【关键词】字典学习;稀疏表示;乘性噪声;非局部【作者】何成凤;王学文;陈利霞【作者单位】桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学计算机与信息安全学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林 541004【正文语种】中文【中图分类】TN911.73在图像处理中，如何更好地去除图像中的乘性噪声，仍然是一个具有挑战性的问题。

基于字典学习和原子聚类的图像去噪算法
孙挺;王华东;耿国华
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2016(33)7
【摘要】针对图像去噪过程中会导致细节和纹理结构信息丢失的不足,提出了基于字典学习和原子聚类的图像去噪算法.该算法利用含噪图像通过字典学习算法得到自适应的冗余字典,然后提取字典中每个原子的HOG特征和灰度统计特征构成特征集,并利用原子的特征集将冗余字典中的原子分成两类(不含噪原子和噪声原子),最后利用不合噪原子恢复图像,达到去噪的目的.实验结果表明,提出的算法无须知道噪声的先验信息,峰值信噪比好于现有的流行算法,且能较好地保持图像细节和纹理结构信息,提高了视觉效果.
【总页数】5页(P2236-2240)
【作者】孙挺;王华东;耿国华
【作者单位】周口师范学院计算机科学与技术学院,河南周口466001;周口师范学院计算机科学与技术学院,河南周口466001;西北大学可视化研究所,西安710069【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.基于字典学习融合的图像去噪算法研究 [J], 朱伍洋
2.基于字典学习和结构聚类的图像去噪算法研究 [J], 潘慧;霍智勇;陈诗雨;程成
3.基于稀疏表示与字典学习的彩色图像去噪算法 [J], 杨培;高雷阜;王江;訾玲玲
4.基于相似图像检索与字典学习的图像去噪算法 [J], 胡占强;耿龙
5.基于SURE无偏估计自适应字典学习图像去噪算法 [J], 张真真;龚玲;张新朝因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于字典进修的SAR图像去噪算法探究摘要：合成孔径雷达（SAR）是一种获得高区分率图像的重要技术，但由于天气条件和噪声等因素，SAR图像屡屡受到噪声和杂波的干扰。

因此，如何准确地去除噪声和杂波成为了SAR图像处理中的重要问题。

本文提出了一种基于字典进修的SAR图像去噪算法，并对其进行了探究和分析。

起首，接受小波变换将SAR图像进行分解，得到SAR图像的低频重量和高频重量。

接着，通过字典进修的方法，进修SAR图像的稀疏表示，得到一组稀疏基。

然后，使用这组稀疏基对高频重量进行稀疏表示，从而去除噪声和杂波。

详尽来说，本算法将高频重量表示为一个稀疏向量，将该向量表示为稀疏基的线性组合的形式，即：x = Dα其中，D表示稀疏基，α表示系数向量。

通过L1范数最小化，将噪声和杂波系数的肯定值最小化，同时保证其与原始高频重量的L2范数的差值最小化，得到最优解。

本文还通过试验对算法进行了验证。

试验结果表明，本算法具有较好的去噪效果，能够在保证高频重量信息的前提下，有效地去除噪声和杂波。

此外，本算法还具有较快的运行速度和较低的计算复杂度，适用于大规模SAR图像的处理。

关键词：基于字典进修；SAR图像去噪；稀疏表示；L1范数最小化；试验验证。

SAR（Synthetic Aperture Radar）图像在军事、海洋、天气预报等领域有着广泛的应用。

然而，由于SAR图像得到过程中受到天气条件、像素间相干性等因素的影响，SAR图像屡屡具有高斯噪声、斑点噪声等不同形式的噪声和杂波。

这些噪声和杂波会影响SAR图像的质量和诠释性，降低SAR图像的识别、检测和分析等应用效果。

因此，SAR图像去噪一直是SAR图像处理领域中的一个热门探究方向。

传统的SAR图像去噪方法包括中值滤波、小波阈值去噪、自适应局部噪声减弱等方法，这些方法在一定程度上可以有效地去除噪声和杂波。

然而，这些方法轻忽了SAR图像本身具有的稀疏性和结构信息，因此在去除噪声和杂波的同时对SAR图像的结构信息造成了破坏，降低了SAR图像的可识别性、可诠释性和可用性。

基于深度学习的自适应仿射变换图像去噪算法研究深度学习（Deep Learning）作为一种新兴的人工智能领域，被广泛应用于数据挖掘、自然语言处理、计算机视觉等领域。

其中，计算机视觉是深度学习应用最为广泛的领域之一。

图像去噪是计算机视觉中的一个重要问题。

在实际应用中，图像通常会受到各种噪声的影响，影响图像的质量和显示效果。

传统的图像处理方法，比如滤波算法、小波变换等，可以去除图像中的噪声，但是存在一定的缺陷。

基于深度学习的自适应仿射变换图像去噪算法可以更好地解决这个问题。

自适应仿射变换（Adaptive Affine Transform，AAT）是一种对图像进行局部仿射变换的方法，主要用于图像配准、图像增强等方面。

与传统的图像处理方法不同，自适应仿射变换算法可以自适应地对不同区域进行仿射变换，从而更好地保留图像的细节信息。

基于自适应仿射变换的图像去噪算法可以分为两个步骤：先对图像进行自适应仿射变换，然后通过深度学习方法来去除噪声。

具体来说，首先将图像分成若干个小区域，对每个小区域进行自适应仿射变换，获得一个映射矩阵。

然后，将每个小区域和它对应的映射矩阵作为输入，通过深度学习网络进行训练。

深度学习网络可以通过学习每个小区域的局部特征，来更好地去除噪声。

在实际应用中，基于深度学习的自适应仿射变换图像去噪算法具有一定的优势。

与传统的图像处理方法相比，该算法可以更好地保留图像的细节信息，同时可以适应不同的噪声场景。

另外，该算法可以通过增加训练数据来进一步提高去噪效果。

因此，基于深度学习的自适应仿射变换图像去噪算法在实际应用中具有很大的潜力。

总之，基于深度学习的自适应仿射变换图像去噪算法是一种比较新颖的图像处理方法。

相比传统的滤波算法、小波变换等方法，该算法可以更好地保留图像的细节信息，适应不同的噪声场景。

在实际应用中，可以根据需要选择适当的训练数据和深度学习网络结构，从而达到更好的去噪效果。

虽然该算法仍然存在一些局限性，但是随着深度学习技术的发展，相信这个算法将在图像处理领域中得到更广泛的应用和发展。

基于字典学习的图像去噪研究作者：程春燕来源：《电脑知识与技术》2018年第02期摘要：为了克服传统方法去噪会损失部分有用信息的缺点，该文采用稀疏编码和字典训练两个关键技术，准确又高效地区分开图像的有用信号和噪声信号，更好地实现了去噪。

针对字典训练的过程利用了K-SVD算法，研究了其原理和去噪流程，由于字典学习是通过机器学习获得而不是预先选定得到的，从而可以更完整地保留图像原有的信息，最终获取更高的峰值信噪比。

通过对不同算法的仿真分析，验证了该方法的有效性。

关键词：机器学习；字典学习；稀疏表示；K-SVD；图像去噪中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）02-0164-02Research on Image Denoising Based on Dictionary LearningCHENG Chun-yan（Faculty of Information Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000， China）Abstract：In order to overcome the disadvantages of the traditional methods denoising which lead to lose some of effective information，sparse coding and dictionary training are used as two key technologies. This method can distinguish the effective signal and noise signal of the image accurately and efficiently， and better realize the denoising.In view of the K-SVD algorithm that is used in dictionary training， the principle and denoising process are researched.Since dictionary learning is obtained by machine learning rather than pre-selected， it can not only better reserve the original information of the image， but also achieve higher Peak Signal to Noise Ratioultimately.The effectiveness of the method is verified by simulation analysis of different algorithms.Key words：machine learning；dictionary learning； sparse representation；K-SVD； image denoising1 概述图像去噪的目的在于降低噪声干扰的同时尽可能完整地保留图像本身的有效信息。

基于字典学习的残差信息融合图像去噪方法董明堃;蒋爱民;孙娟【摘要】传统去噪算法只考虑从含噪图像中恢复出图像信息，然而对去噪后残差信号的利用却并未加以重视。

针对图像去噪后残差信号中包含有用信息的特点，提出了一种基于字典学习的残差信息融合图像去噪方法。

首先使用字典学习方法对单幅含噪图像进行去噪；然后对首次降噪后的残差图像进行图像块筛选；再对筛选出的图像块再次进行去噪处理；最后在小波域实现两幅图像的融合得到最终的去噪图像。

实验结果表明，与传统基于字典学习的去噪方法相比，所提方法能够进一步提取残差信号中的图像特征信息，在峰值信噪比和结构相似度上都有所提升。

特别是对一些细节较为复杂的场景图像，具有更好的去噪效果，从而证明了残差信号对于图像去噪的重要作用。

%The traditional image denoising algorithms focus on how to restore image information,but it pays less attention to the effects of residual signals obtained after denoising.Since residual signals contain the useful information, a dictionary -learning -based image denoising algorithm using information fusion of residuals is proposed in this paper.This algorithm first applies the traditional dictionary -learning -based denoising approach on a noisy image.Then,some image patches are selected from the residual image obtained in the previous step.These image patches are further denoised. Finally,the denoised image obtained in the first step and the one attained by the residual image are fused in the wavelet domain.The experimental results show that,compared with traditional dictionary -learn-ing -based denoising algorithms,the proposed approach can consequently extract feature information of images from theresidual signals and improve denoising performance with respect to peak signal -to -noise ratio (PSNR)and structural similarity index measurement (SSIM).The proposed algorithm is especially suitable to images containing complex scenario details and can achieve better denoising performance,which illustrates the important effects of residual signals for image denoising.【期刊名称】《微处理机》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】5页(P58-62)【关键词】图像去噪;字典学习;图像残差;稀疏表示;小波融合【作者】董明堃;蒋爱民;孙娟【作者单位】河海大学物联网工程学院，常州213022;河海大学物联网工程学院，常州 213022;河海大学物联网工程学院，常州 213022【正文语种】中文【中图分类】TP391在许多图像应用领域中，人们需要高质量的清晰图像。