甘南藏族自治州九年级中考数学全真模拟试卷

甘肃省甘南藏族自治州中考数学模拟测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共24分)1. （3分）已知（x+y）2=9，且（x﹣y）2=5，则xy的值是（）A . 14B . 4C . 2D . 12. （3分）震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（）A . 4.5×102B . 4.5×103C . 45.0×102D . 0.45×1043. （3分）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 不确定4. （3分）如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A . 主视图的面积为5B . 左视图的面积为3C . 俯视图的面积为5D . 俯视图的面积为35. （3分）▱ABCD的对角线AC的长为10 cm,∠CAB=30°,AB的长为6 cm,则▱ABCD的面积为（）A . 60 cm2B . 30 cm2C . 20 cm2D . 16 cm26. （3分）已知二次函数y=﹣3（x﹣h）2+5，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则有（）A . h≥﹣2B . h≤﹣2C . h＞﹣2D . h＜﹣27. （3分） (2016九上·桐乡期中) 当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m 的值为（）A . ﹣B . 或﹣C . 2或﹣D . 2或﹣或﹣8. （3分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=62°，则∠EFD的度数为（）A . 15°B . 16°C . 17°D . 18°二、填空题 (共7题；共24分)9. （3分） (2016九上·黑龙江期中) 方程 = 的解为________．10. （3分）(2017·个旧模拟) 分解因式：x3﹣16x=________．11. （3分）若x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，则2x＋3y的值为________．12. （3分） (2018九上·云梦期中) 已知点A（a，1）与点A（4，b）关于原点对称，则a+b＝________．13. （3分） (2019八下·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线p=ax2-10ax+8（a＞0）经过点C、D，则点B的坐标为________．14. （6分） (2017八下·重庆期中) 如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是________．15. （3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝CD，∠ADC＝90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为________．三、计算题 (共4题；共24分)16. （6分）计算：17. （6分） (2019八上·西岗期末) 解方程：18. （6分） (2019八下·碑林期末) 求不等式组的正整数解.19. （6分）(2017·朝阳模拟) 有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．四、解答题 (共6题；共38分)20. （6分）“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米1 1.5 2.53户数/户5080a70（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？21. （5分）如图，在⊙O中， =2 ，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD．22. （6分）(2016·广元) 如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．23. （5分）(2017·金华) (本题8分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.（1）当a=−时，①求h的值.②通过计算判断此球能否过网.（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值.24. （8分） (2018九上·杭州月考) 某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，出售价格每降低元，日销售量将增加千克．那么每千克应降价多少元，销售该水果每天可获得最大利润？最大利润是多少元？25. （8分）(2012·丹东) 已知：△A BC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1 ，并直接写出C1点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2 ，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2：1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．五、综合题 (共1题；共10分)26. （10分）(2016·临沂) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？参考答案一、单选题 (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共24分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、计算题 (共4题；共24分)16-1、17-1、18-1、19-1、四、解答题 (共6题；共38分)20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、五、综合题 (共1题；共10分)26-1、26-2、第11 页共11 页。

甘肃省甘南藏族自治州九年级中考数学模拟试卷（二)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算1÷(－3 )时，除法变为乘法正确的是（）A . 1×B . 1×C . 1×D . 1×2. （2分） (2020八上·南召期末) 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A . ②→③→①→④B . ③→④→①→②C . ①→②→④→③D . ②→④→③→①3. （2分）(2016·海南) 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）A .B .C .D .4. （2分）某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A . 89B . 90C . 92D . 936. （2分）证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”．运用反证法时，假设正确的是（）A . △ABC中，∠A＜60°且∠B=60°B . △ABC中，∠A、∠B、∠C都不小于60°C . △ABC中，∠A＜60°且∠B＜60°D . △ABC中，∠A、∠B、∠C都大于60°7. （2分）如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度为（）A . 20B . 20﹣8C . 20﹣28D . 20﹣208. （2分）(2017·广州) 如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD 沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）A . 6B . 12C . 18D . 249. （2分） (2017七上·深圳期中) n 棱柱的棱数与面数之和等于（） .A . 3 nB . 4 n +2C . 3 n +2D . 2 n +210. （2分） (2020八下·南京期末) 如图，在反比例函数的图像上有A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为2，若S△OAB=3，则k的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·凉山) 分解因式 =________， =________．12. （1分）当x=________时，代数式3x2﹣6x的值等于9．13. （1分）(2020·南通模拟) 《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金两、两，根据题意，则可列方程组为________14. （1分）如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________ ．15. （1分） (2019九上·三门期末) 我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG ＝2BE.如果设BE的长为x(单位：m)，绿地AEFG的面积为y(单位：m2)，那么y与x的函数的解析式为________，绿地AEFG的最大面积为________m2.16. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在矩形中，E在延长线上，连接，交于点F，，若，，则的长为________．三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分） (2020七上·宝安期末) 化简，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=218. （10分）(2016·三门峡模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，连接AC，AE是∠BAD的平分线，交边DC的延长线于点F．（1）证明：CE=CF；（2）若∠B=60°，BC=2AB，试判断四边形ABFC的形状，并说明理由．（如图2所示）19. （10分）(2019·温州模拟) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图，已知整点A（1，3），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点三角形.（1）在图1中画一个△OBP，使得点P的横纵坐标之和等于5，且点在它的外部.（2）在图2中画个△OBQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于17，且点A在它的内部.20. （7分）(2018·湛江模拟) 某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；将图1的条形统计图补充完整________；（2）扇形统计图中m=________，表示“C”类的扇形的圆心角是________度；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．21. （10分）(2012·宜宾) 如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC 重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF 与AC交于M点．（1）求证：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．22. （10分）如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．（1）若△CDE的周长为4，求AB的长；（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=________。

甘肃省甘南藏族自治州数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 最小的正数是1B . 最小的有理数是0C . 离原点越远的数越大D . 最大的负整数是-12. （2分） (2018八上·兴义期末) 若分式有意义，则a的取值范围是（）A . a=0B . a=1C . a≠0D . a≠-13. （2分） (2019七上·福田期末) 关于的代数式中不含有二次项,则（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·邵阳期末) 一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A . 10人B . 20人C . 30人D . 40人5. （2分）(2016·潍坊) 计算：20•2﹣3=（）A . ﹣B .C . -8D . 86. （2分）下列各组图形中,右边的图形与左边的图形成中心对称的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（）．A .B .C .D .8. （2分）某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计，每道选择题的分值为3分，制成如图统计图．下列结论：①该班这10道选择题得分的众数为30分；②该班这10道选择题得分的中位数为30分；③该班这10道选择题得分的平均分为28.2分．其中正确结论的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是（）A . AB＞2AMB . AB=2AMC . AB＜2AMD . AB与2AM的大小不能确定二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）已知：，则ab3＋a3b的值为________.11. （1分） (2017八下·安岳期中) 若，则分式的值是________；12. （1分）(2013·嘉兴) 一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为________．13. （1分） (2016九上·牡丹江期中) 若抛物线y=x2﹣6x+c的顶点与原点的距离为5，则c的值为________．14. （1分） (2017八下·丽水期末) 在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是________15. （1分）(2017·宝山模拟) 如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax2+bx+c的图像上，那么抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线________．三、解答题 (共8题；共91分)16. （5分）解方程组：（1）（2）17. （5分）探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AE⊥DF．小明经探究,发现AE＝DF．请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE⊥FH．小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD 上,且GE＝FH,试问:GE⊥FH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明．18. （15分） (2018八上·兰州期末) 我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．19. （15分）(2018·河南模拟) 在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元，销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元．（1）求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润；（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口，其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．20. （15分） (2017七下·兴化期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．21. （10分） (2017七下·阳信期中) 解答题（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（﹣1，0），B（3，﹣1），C（4，3）；（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．22. （15分）(2017·武汉模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．23. （11分）(2017·天津模拟) 将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

甘肃省甘南藏族自治州九年级数学中考模拟试卷（5月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·翁牛特旗期中) 下列各数中，与互为相反数的是（）A . 2B . ﹣2C .D . -2. （2分）神舟八号与天宫一号为顺利进行二次交会对接，天宫／神八组合体于2011年12月１3日22时37分在距地面高度约343公里的近圆轨道上偏航180度，建立倒飞姿态。

请将343公里保留两个有效数字可表示为（）A . 3.43公里B . 3.43×102公里C . 0.34×103公里D . 3.4×102公里3. （2分）如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°4. （2分） (2017九上·召陵期末) y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A . 没有实数根B . 有一个实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有两个相等的实数根5. （2分）相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（）A . 矩形C . 正方形D . 矩形或菱形6. （2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：①若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；②若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；③若b2＞4ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2018·新北模拟) AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=（）A . 69°B .C .D . 不能确定8. （2分）已知菱形的周长是20cm，一条对角线长是6cm，则这个菱形面积为（）A . 48cm2B . 30cm2C . 24cm2D . 25cm29. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则2b+c 的值是（）A . -13B . -8D . -710. （2分）下列几何体中，主视图和左视图不同的是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2016·浙江模拟) 分解因式：x2﹣9=________．12. （1分） (2017八下·荣昌期中) 如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是________．13. （1分） (2018八上·江岸期中) 点关于轴的对称点的坐标是________.14. （1分） (2015九上·揭西期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则∠AOB的度数为________．15. （1分）如图，从一运输船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则点A到灯塔BC的距离约为________（精确到1cm）．三、解答题 (共10题；共63分)16. （5分）(2019·沙雅模拟) 计算：sin60°− |1 − | +17. （2分） (2017八上·顺庆期末) 解方程： =0．18. （6分）(2013·杭州) 如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．19. （5分） (2017八上·湖北期中) 如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，AD⊥BC，则BD与CD相等吗？为什么？20. （15分） (2016七上·昌邑期末) 从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：（1）参加调查的学生有________人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．21. （11分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？22. （5分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．23. （10分） (2017八下·文安期中) 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=120°，AC=6，求：（1） AB的长；（2）矩形ABCD的面积．24. （2分）(2017·龙岗模拟) 如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．25. （2分） (2020九下·襄城月考) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P.（1）如图1，若四边形ABCD是正方形.①求证：△AOC1≌△BOD1.②请直接写出AC1 与BD1的位置关系.（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝5，BD＝7，设AC1＝kBD1.判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值.（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝5，BD＝10，连接DD1，设AC1＝kBD1.请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共63分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

甘肃省甘南藏族自治州中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·毕节) 下列运算正确的是（）A . ﹣2（a+b）=﹣2a+2bB . （a2）3=a5C . a3+4a= a3D . 3a2•2a3=6a52. （2分） (2017七上·青山期中) 数2017000用科学记数法表示正确的是（）A . 2.017×106B . 0.2017×107C . 2.017×105D . 20.17×1053. （2分）计算4﹣2的结果是（）A . -8B . -C . -D .4. （2分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF。

添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。

你认为下面四个条件中可选择的是（）A . AB=BCB . CD=BFC . ∠A=∠CD . ∠F=∠CDE5. （2分）小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）A . 734克B . 946克C . 1052克D . 1574克6. （2分）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A . （2．-3），（-4，6）B . （-2，3），（4，6）C . （-2，-3），（4，-6）D . （2， 3），（-4，6）7. （2分）(2017·河北模拟) 如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·衢江月考) 某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）A . 8折B . 8.5折C . 7折D . 6折10. （2分） (2018七下·太原期中) 小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=12cm2 ，则S△DEF=________cm2 ．12. （1分）如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm，点C在直线l上，过点C作直线CD 且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当直线CD出发________秒直线CD恰好与⊙B相切．13. （1分）(2012·梧州) 方程x﹣5=0的解是x=________．14. （1分）(2017·宝安模拟) 如图,在边长为2 的正方形ABCD中,点E是CD边的中点,延长BC至点F,使CF=CE,连接BE,DF.将△BEC绕点C按顺时针方向旋转.当点E恰好落在DF上的点H处时,连接AG、DG、BG,则AG 的长是________.15. （1分） (2018七上·沙洋期中) 若a1=1- ；a2=1- ；a3=1- ，……，则a2009＝________16. （1分） (2017七下·东城期中) 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点________．三、解答题 (共4题；共41分)17. （5分） (2019七下·厦门期中) 某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现．为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？18. （11分） (2019九上·深圳期末) 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此市教育局对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查，把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）求出图②中C级所占的圆心角的度数并将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市近2000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B级）？19. （10分）(2014·徐州) 某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx ﹣75．其图象如图所示．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？20. （15分） (2016八上·龙湾期中) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。

甘肃省甘南藏族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）.A . 0的倒数是0B . 任何数乘以它的倒数都得0C . 任何数的倒数都小于或等于它本身D . 除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数2. （2分）下列计算正确的是（）A . a3·(－a2)= a5B . (－ax2)3=－ax6C . 3x3－x(3x2－x+1)=x2－xD . (x+1)(x－3)=x2+x－33. （2分）一昼夜的时间为86400s，用科学记数法表示应为（）A . 8.64×104B . 86.4×103C . 864×102D . 8.64×1024. （2分）小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的5 张，50元的10张，10元的20张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）元的钞票．A . 5B . 10C . 20D . 1005. （2分）方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有且只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分）(2019·泰山模拟) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP,，BD与CF相交于点给出下列结论:①BE=2AE；②△DFP∽△BPA:③ ：④DP2=PH.PC 其中正确的是（）A . ①②③④B . ①③④C . ②③D . ①②④7. （2分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（）A . ①②③B . 仅有①②C . 仅有①③D . 仅有②③8. （2分）下列命题中的假命题是（）A . 对顶角相等B . 内错角相等，两直线互相平行C . 同位角相等D . 平行于同一条直线的两直线互相平行9. （2分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB＝120°，则大圆半径R 与小圆半径r之间的关系满足（）A . R=2rB . R=3rC . R=rD . R=r10. （2分）(2017·罗平模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1 ， y1），（x2 ， y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④a﹣b+c＜0．其中正确的是（）A . ②④B . ③④C . ②③④D . ①②④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·黄石模拟) 分解因式2x2﹣ =________．12. （1分）若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是________．13. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，已知点A（1，2）是反比例函数y= 图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是________．14. （1分） (2018九上·灌南期末) 若非零实数a、b、c满足4a﹣2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一个根为________．15. （1分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于________16. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3 ， l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1 ， l2 ， l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为________三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分）(2016·鄂州) 计算：| - |+（ -1）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1 ．18. （10分）(2017·桂平模拟) 计算题（1）计算：（﹣）﹣1+（）0﹣4cos30°﹣| ﹣2|；（2）先化简，后求值：（﹣x+1）÷ ，其中x= ﹣2．19. （15分）在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直.（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ＝x，RM＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域.20. （10分）(2016·阿坝) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求此反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及△AOB的面积．四、实践应用 (共4题；共28分)21. （8分）(2018·成华模拟) 九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:（1） ________， ________;（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________°;（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.22. （10分）(2017·夏津模拟) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？23. （5分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C 的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）24. （5分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB、AC之间满足什么时，四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足什么时，四边形ADCE是正方形．五、推理与论证 (共1题；共10分)25. （10分） (2019九上·台州期中) 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）若BC＝4，求DE的长．六、拓展探究 (共1题；共10分)26. （10分） (2019九上·榆树期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A （﹣6，0），B（0，4）．过点C（﹣6，1）的双曲线y= （k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．（1）求OA的长，k的值，点E的坐标。

甘肃省甘南藏族自治州中考模拟数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . ﹣3.1 是负数B . ﹣3.1 是有理数C . ﹣3.1 是无理数D . ﹣3.1 是分数2. （2分）下面的计算正确的是（）A . （﹣2ab2）3=﹣8a3b5B . （8a2b2c）÷（4ab）=2abC . 3a2÷（4a2+1）=+3a2D . （a2﹣2a）•a﹣1=a﹣23. （2分）(2018·福建) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A . 圆柱B . 三棱柱C . 长方体D . 四棱锥4. （2分）以下事件中，必然发生的是（）．A . 打开电视机，正在播放体育节目B . 打开数学课本，恰好翻到第88页C . 通常情况下，水加热到100℃沸腾D . 抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上5. （2分） (2018八上·河南月考) 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A . 5C . 5或13D . 或6. （2分）(2018·包头) 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣ x+1与x轴，y轴分别交于点A 和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（）A .B .C .D . 27. （2分）(2017·衡阳模拟) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） (2017九上·汝州期中) 如图，正方形 ABCD中AB= 3,点B在边CD上,且 CD＝3DE. 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC 于点G，连接AG,CF下列结论:①点G是BC的中点；②FG=F C；③ GAE=45º；④GE=BG+DE.其中正确的是（）A . ①②B . ①③④D . ①②③④9. （2分）方程x（x﹣5）=0的根是（）A . x=0B . x=5C . x1=0，x2=5D . x1=0，x2=﹣510. （2分）(2018·南湖模拟) 如图，PA，PB分别与相切于点A,B，连结OP．则下列判断错误的是（）A . ∠PA0=∠PB0=90B . OP平分∠APBC . PA=PBD .11. （2分） (2018九上·大石桥期末) 已知二次函数（a是常数，），下列结论正确的是（）A . 当a = 1时，函数图像经过点（一1，0）B . 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点C . 若，函数图像的顶点始终在x轴的下方D . 若，则当时，y随x 的增大而增大12. （2分） (2018九上·鄞州期中) 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九下·福田开学考) 因式分解：3a2﹣3=________．14. （1分）课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：1.5、2、2、x、2.5．已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是________．15. （1分） (2008七下·上饶竞赛) 不等式的正整数解是________.16. （1分）如图，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点是A（2，1），若y1＞y2＞0，则x的取值范围为________．17. （1分）(2018·铜仁) 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2 ，则AB=________．18. （1分） (2016九上·平凉期中) 已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围________．三、解答题 (共7题；共71分)19. （10分）已知不等式≤ ．（1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a=6的解，求a的值．20. （5分）为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？21. （5分）(2018·遵义模拟) 风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）22. （6分）(2016·沈阳) 为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1）小明诵读《论语》的概率是________；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．23. （15分）(2018·柳北模拟) 如图，抛物线过点，交x轴于A，B两点点A 在点B的左侧．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；（2）连接OC，CM，求的值；（3）若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当时，求点P的坐标．24. （15分） (2017·石家庄模拟) 如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC 于点E，PF⊥CD于点F．（1）求证：BP=DP；（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF 绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．25. （15分） (2017八下·南沙期末) 如图，四边形OABC为矩形，A点在x轴上，C点在y轴上，矩形一角经过翻折后，顶点B落在OA边的点G处，折痕为EF，F点的坐标是（4，1），∠FGA=30°．（1）求B点坐标．（2）求直线EF解析式．（3）若点M在y轴上，直线EF上是否存在点N，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求N点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共71分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

甘南藏族自治州中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的相反数是（）A .B .C . 2D . ±22. （2分）下列图形不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·曹县模拟) 下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的是（）A .x•x3=x3B . x2+x2=x4C . （-4xy2）2=8x2y4D . （-2x2)（-4x3)=8x55. （2分） (2017九上·寿光期末) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）A . abc＜0B . 2a+b＜0C . a﹣b+c＜0D . 4ac﹣b2＜06. （2分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（）A . 1B . －2C . 3D . －37. （2分）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A . 13B . 14C . 15D . 168. （2分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan CBE的值是（）A .B .C .D .9. （2分）图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（）①；②直线与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为，，；④当－6＜x＜2时，有。

A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019九上·泉州期中) 如图，菱形和菱形的边长分别为4和6，，则阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·东台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=13，AC=12，则点D到AB的距离为________．12. （1分）(2017·内江) 分解因式：3x2﹣18x+27=________．13. （1分）健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为________ .14. （1分）(2018·阿城模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是:________.15. （1分）(2016·益阳) 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）16. （1分）(2017·虞城模拟) 若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分）(2016·苏州) 解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．18. （5分）(2017·淄博) 已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．19. （5分） (2017八下·江都期中) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x2﹣4x﹣1=0．20. （10分）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；（2）求代数式恰好是分式的概率．21. （10分） (2016七下·马山期末) 为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少了购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？22. （15分）如图，直线y＝2x+2与y轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2．（1）求反比例函数表达式；（2）在y轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．（3）点N（a，1）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点Q，使得QM+QN的值最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23. （10分）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别交于点D、E，且∠CBD=∠A；（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD：AO=6：5，BC=2，求BD的长.24. （15分）(2020·淄博) 如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A 作AF⊥BC于点F，设⊙O的半径为R，AF＝h．（1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线；（2）求证：AB•AC＝2R•h；（3）设∠BAC＝2α，求的值（用含α的代数式表示）．25. （10分） (2020九下·郑州月考) 如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点的坐标为，对称轴交轴于点，直线交轴于点，交轴于点，交抛物线的对称轴于点 .（1）求出的值.（2）点为抛物线上一个动点，当点关于直线的对称点恰好落在轴上时，请直接写出此时点的横坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

2024年西藏自治区中考数学模拟冲刺试题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米A．5B．3C．5+1 D．32．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A．（0，43）B．（0，53）C．（0，2）D．（0，103）4．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE 的长是（ ）A ．5B ．136C ．1D ．565．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BC =4，以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点E ，作射线CE 交AB 于点F ，则AF 的长为（）A ．5B ．6C ．7D ．86．估算18的值是在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间7．下列说法错误的是( )A ．2−的相反数是2B ．3的倒数是13C ．()()352−−−=D ．11−，0，4这三个数中最小的数是08．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，CDB 30∠=，CD 23=，则阴影部分的面积为（ ）A ．2πB ．πC ．π3 D ．2π39．把6800000，用科学记数法表示为（ ）A ．6.8×105B ．6.8×106C ．6.8×107D ．6.8×10810．下列实数为无理数的是 （ ）A ．-5B ．72 C ．0 D ．π二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．12．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.13．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2.写出一个．．符合条件的点P的坐标________________.14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是_____，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是______．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．16．如图，矩形ABCD中，AD=5，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是___________．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）18．（8分）M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？19．（8分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．20．（8分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．求证：EF为半圆O的切线；若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）21．（8分）如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．(1)在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－6，－1)，点C1的坐标为(－3，2)，则点B的坐标为____________；(2)以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1∶2；(3)在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为________，计算四边形ABCP的周长为_______．22．（10分）先化简，再求值：（2xx x +﹣1）÷22121xx x−++，其中x=1．23．（12分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．（1）概念理解：如图1，在△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ACB＝30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由．（1）问题探究：如图1，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC 于点D ．若点B 是△AA ′C 的重心，求AC BC 的值． （3）应用拓展： 如图3，已知l 1∥l 1，l 1与l 1之间的距离为1．“等高底”△ABC 的“等底”BC 在直线l 1上，点A 在直线l 1上，有一边的长是BC 的2倍．将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A 'B 'C ，A ′C 所在直线交l 1于点D ．求CD 的值．24．如图，66⨯网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知Rt ABC 和11Rt BB C △的顶点都在格点上，线段1AB 的中点为O ．（1）以点O 为旋转中心，分别画出把11BB C 顺时针旋转90︒，180︒后的221B B C △，23B AC △；（2）利用（1）变换后所形成的图案，解答下列问题：①直接写出四边形123CC C C ，四边形12ABB B 的形状；②直接写出12123ABB B CC C C S S 四边形四边形的值；③设Rt ABC 的三边BC a =，AC b =，AB c =，请证明勾股定理．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解题分析】由题意可知，AC=1，AB=2，∠CAB=90°据勾股定理则BC=2222125AC AB+=+=m；∴AC+BC=（1+5）m.答：树高为（1+5）米．故选C.2、A【解题分析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选A．3、B【解题分析】解：作A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E，则此时，△ADE的周长最小．∵四边形ABOC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB．∵A的坐标为（﹣4，5），∴A′（4，5），B（﹣4，0）．∵D是OB的中点，∴D（﹣2，0）．设直线DA′的解析式为y=kx+b，∴5402k bk b=+⎧⎨=−+⎩，∴5653kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线DA′的解析式为5563y x=+．当x=0时，y=53，∴E（0，53）．故选B．4、D【解题分析】过F作FH⊥AE于H,根据矩形的性质得到AB=CD,AB//CD,推出四边形AECF是平行四边形,根据平行四边形的性质得到AF=CE,根据相似三角形的性质得到AE ADAF FH=,于是得到AE=AF,列方程即可得到结论.【题目详解】解：如图：解:过F作FH⊥AE于H,四边形ABCD是矩形,∴AB=CD,AB∥CD,AE//CF, ∴四边形AECF是平行四边形,∴AF=CE,∴DE=BF,∴AF=3-DE,∴24DE+∠FHA=∠D=∠DAF=90o,∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90, ∴∠DAE=∠AFH, ∴△ADE~△AFH,∴AE AD AF FH=∴AE=AF,∴243DE DE+=−,∴DE=5 6 ,故选D.【题目点拨】本题主要考查平行四边形的性质及三角形相似，做合适的辅助线是解本题的关键.5、B【解题分析】试题分析：连接CD，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=1．∵作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线，∴BD=AD=4，∴BF=DF=2，∴AF=AD+DF=4+2=2．故选B．考点：作图—基本作图；含30度角的直角三角形．6、C【解题分析】161825，推出4185，即可得出答案．【题目详解】161825∴4185，184和5之间．故选：C．【题目点拨】161825，题目比较好，难度不大．7、D【解题分析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是13，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．8、D【解题分析】分析：连接OD，则根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可．详解：连接OD,∵CD ⊥AB ， ∴13,2CE DE CD === (垂径定理)， 故OCE ODES S ，= 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD 的面积，又∵30CDB ∠=︒，∴60COB ∠= (圆周角定理)，∴OC =2，故S 扇形OBD =260π22π3603⨯=， 即阴影部分的面积为2π3. 故选D.点睛：考查圆周角定理，垂径定理，扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键.9、B【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：把6800000用科学记数法表示为6.8×1． 故选B ．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10、D【解题分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；B、72是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、π是无理数，选项正确.故选D．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解题分析】连接OB，由矩形的性质和已知条件得出△OBD的面积=△OBE的面积=12四边形ODBE的面积，再求出△OCE的面积为2，即可得出k的值．【题目详解】连接OB，如图所示：∵四边形OABC是矩形，∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面积=△OBC的面积，∵D、E在反比例函数y=kx（x>0）的图象上，∴△OAD的面积=△OCE的面积，∴△OBD的面积=△OBE的面积=12四边形ODBE的面积=1，∵BE=2EC，∴△OCE的面积=12△OBE的面积=2，∴k=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了反比例函数的系数k 的几何意义：在反比例函数y=xk 图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 |k|，且保持不变．12、-1【解题分析】试题分析：∵正方形ADEF 的面积为4，∴正方形ADEF 的边长为2，∴BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=1．设B 点坐标为（t ，1），则E 点坐标（t-2，2），∵点B 、E 在反比例函数y=的图象上，∴k=1t=2（t-2），解得t=-1，k=-1．考点：反比例函数系数k 的几何意义． 13、()()()()21212121−−−−，，，，，，，（写出一个即可） 【解题分析】【分析】根据点到x 轴的距离即点的纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离即点的横坐标的绝对值，进行求解即可．【题目详解】设P （x ，y ），根据题意，得|x|=2，|y|=1，即x=±2，y=±1， 则点P 的坐标有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案为：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（写出一个即可）.【题目点拨】本题考查了点的坐标和点到坐标轴的距离之间的关系．熟知点到x 轴的距离即点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即点的横坐标的绝对值是解题的关键．14、（1645，125）（806845，125）【解题分析】利用勾股定理列式求出AB的长，再根据图形写出第（5）个三角形的直角顶点的坐标即可；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2018除以3，根据商和余数的情况确定出第（2018）个三角形的直角顶点到原点O的距离，然后写出坐标即可．【题目详解】∵点A（﹣4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴，∴第（2）个三角形的直角顶点的坐标是（445，125）；∵5÷3=1余2，∴第（5）个三角形的直角顶点的坐标是（1645，125），∵2018÷3=672余2，∴第（2018）个三角形是第672组的第二个直角三角形，其直角顶点与第672组的第二个直角三角形顶点重合，∴第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是（806845，125）．故答案为：（1645，125）；（806845，125）【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-旋转，解题的关键是根据题意找出每3个三角形为一个循环组依次循环.15、1；【解题分析】分析：根据辅助线做法得出CF⊥AB，然后根据含有30°角的直角三角形得出AB和BF的长度，从而得出AF的长度．详解：∵根据作图法则可得：CF⊥AB，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，∵∠CFB=90°，∠B=10°，∴BF=12BC=2，∴AF=AB－BF=8－2=1．点睛：本题主要考查的是含有30°角的直角三角形的性质，属于基础题型．解题的关键就是根据作图法则得出直角三角形．16、53【解题分析】作点A关于直线CD的对称点E，作EP⊥AC于P，交CD于点Q，此时QA+QP最短，由QA+QP=QE+PQ=PE可知，求出PE即可解决问题．【题目详解】解：作点A关于直线CD的对称点E，作EP⊥AC于P，交CD于点Q．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，∴DQ⊥AE，∵DE=AD，∴QE=QA，∴QA+QP=QE+QP=EP，∴此时QA+QP最短（垂线段最短），∵∠CAB=30°，∴∠DAC=60°，在Rt△APE中，∵∠APE=90°，AE=2AD=10，∴EP=AE•sin60°=10×323故答案为3【题目点拨】本题考查矩形的性质、最短问题、锐角三角函数等知识，解题的关键是利用对称以及垂线段最短找到点P、Q的位置，属于中考常考题型．三、解答题（共8题，共72分）17、该雕塑的高度为（3【解题分析】过点C作CD⊥AB，设CD=x，由∠CBD=45°知BD=CD=x米，根据tanA=CDAD列出关于x的方程，解之可得．【题目详解】解：如图，过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D，设CD=x米，∵∠CBD=45°，∠BDC=90°，∴BD=CD=x米，∵∠A=30°，AD=AB+BD=4+x，∴tanA=CDAD，即34xx=+，解得：3，答：该雕塑的高度为（3【题目点拨】本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是根据题意构建直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用．18、购买了桂花树苗1棵【解题分析】分析：首先设购买了桂花树苗x棵，然后根据题意列出一元一次方程，从而得出答案．详解：设购买了桂花树苗x棵，根据题意，得：5(x+11-1)=6(x-1)，解得x=1．答：购买了桂花树苗1棵．点睛：本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是找出等量关系以及路的长度与树的棵树之间的关系．19、（1）500，90°；（2）380；（3）合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）P（选中C、D）=16．【解题分析】试题分析：（1）计算出D厂的零件比例，则D厂的零件数=总数×所占比例，D厂家对应的圆心角为360°×所占比例；（2）C厂的零件数=总数×所占比例；（3）计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．试题解析：（1）D厂的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D厂的零件数=2000×25%=500件；D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，C厂的合格零件数=400×95%=380件，如图：（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）=212=16．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3. 树状图法.20、（1）证明见解析（22736π【解题分析】（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD⊥EF，即可得出答案；（2）直接利用得出S△ACD＝S△COD，再利用S阴影＝S△AED﹣S扇形COD，求出答案．【题目详解】（1）证明：连接OD，∵D为弧BC的中点，∴∠CAD＝∠BAD，∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∴∠CAD＝∠ADO，∵DE⊥AC，∴∠E＝90°，∴∠CAD+∠EDA＝90°，即∠ADO+∠EDA＝90°，∴OD⊥EF，∴EF为半圆O的切线；（2）解：连接OC与CD，∵DA＝DF，∴∠BAD＝∠F，∴∠BAD＝∠F＝∠CAD，又∵∠BAD+∠CAD+∠F＝90°，∴∠F＝30°，∠BAC＝60°，∵OC＝OA，∴△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∠COB＝120°，∵OD⊥EF，∠F＝30°，∴∠DOF＝60°，在Rt△ODF中，DF＝，∴OD＝DF•tan30°＝6，在Rt△AED中，DA＝∠CAD＝30°，∴DE＝DA•sin30°＝EA＝DA•cos30°＝9，∵∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠DOF＝60°，由CO＝DO，∴△COD是等边三角形，∴∠OCD ＝60°，∴∠DCO ＝∠AOC ＝60°，∴CD ∥AB ，故S △ACD ＝S △COD ，∴S 阴影＝S △AED ﹣S 扇形COD ＝216093362360π⨯⨯−⨯＝27362π−．【题目点拨】此题主要考查了切线的判定，圆周角定理，等边三角形的判定与性质，解直角三角形及扇形面积求法等知识，得出S △ACD ＝S △COD 是解题关键．21、（1）作图见解析；点B 的坐标为：（﹣2，﹣5）；（2）作图见解析；（3）62+45【解题分析】分析：（1）直接利用已知点位置得出B 点坐标即可；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用位似图形的性质得出对应点交点即可位似中心，再利用勾股定理得出四边形ABCP 的周长． 详解：（1）如图所示：点B 的坐标为：（﹣2，﹣5）；故答案为（﹣2，﹣5）；（2）如图所示：△AB 2C 2，即为所求；（3）如图所示：P 点即为所求，P 点坐标为：（﹣2，1），四边形ABCP 的周长为：2244+2224+2222+2224+252525故答案为25点睛：本题主要考查了位似变换以及勾股定理，正确利用位似图形的性质分析是解题的关键．22、-1.【解题分析】先化简题目中的式子，再将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】解：原式=2(1)(1)[1](1)(1)x x x x x x +−−÷++， =111)111x x x x x ++−⨯++−（， =111x x x x −+⨯+−， =﹣1x x −， 当x=1时，原式=﹣221−=﹣1． 【题目点拨】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则23、（1）△ABC 是“等高底”三角形；（1）132；（3）CD 2103，2，1． 【解题分析】（1）过A 作AD ⊥BC 于D ，则△ADC 是直角三角形，∠ADC =90°，根据30°所对的直角边等于斜边的一半可得：132AD AC ==，根据“等高底”三角形的概念即可判断. （1）点B 是'AA C 的重心，得到2BC BD =，设BD x =，则23AD BC x CD x ===，， 根据勾股定理可得13AC x =，即可求出它们的比值.（3）分两种情况进行讨论:①当2AB BC =时和②当2AC BC =时.【题目详解】 （1）△ABC 是“等高底”三角形； 理由：如图1，过A 作AD ⊥BC 于D ，则△ADC 是直角三角形，∠ADC =90°，∵∠ACB =30°，AC=6，∴132AD AC ==， ∴AD =BC =3，即△ABC 是“等高底”三角形；（1）如图1，∵△ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，∴AD BC =，∵△ABC 关于BC 所在直线的对称图形是'A BC ，∴∠ADC =90°，∵点B 是'AA C 的重心，∴2BC BD =，设BD x =，则23AD BC x CD x ===，， 由勾股定理得13AC x =，∴1313AC x BC == （3）①当2AB BC =时，Ⅰ．如图3，作AE ⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∵“等高底”△ABC 的“等底”为BC ，l 1∥l 1，l 1与l 1之间的距离为1，2AB BC =. ∴222BC AE AB ，，=== ∴BE =1，即EC =4， ∴25AC ，= ∵△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C ，∴∠DCF =45°，设DF CF x ==，∵l 1∥l 1，∴ACE DAF ∠=∠，∴1,2DF AE AF CE == 即2AF x =， ∴325AC x ==，∴225,210,33x CD x === Ⅱ．如图4，此时△ABC 等腰直角三角形，∵△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到''A B C ，∴ACD 是等腰直角三角形，∴222CD ==． ②当2AC BC =时，Ⅰ．如图5，此时△ABC 是等腰直角三角形，∵△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C ，∴1'A C l ⊥，∴2CD AB BC ===；Ⅱ．如图6，作AE BC ⊥于E ，则AE BC =，∴22AC BC ==，∴45ACE ∠=︒，∴△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°，得到''A B C 时，点A '在直线l 1上，∴'A C ∥l 1，即直线'A C 与l 1无交点，综上所述，CD 210,22,2.3 【题目点拨】属于新定义问题，考查对与等底高三角形概念的理解，勾股定理，等腰直角三角形的性质等，掌握等底高三角形的性质是解题的关键.24、（1）见解析；（2）①正方形；②59；③见解析. 【解题分析】（1）根据旋转作图的方法进行作图即可；（2）①根据旋转的性质可证AC=BC 1=B 1C 2=B 2C 3,从而证出四边形CC 1C 2C 3是菱形，再根据有一个角是直角的菱形是正方形即可作出判断，同理可判断四边形ABB 1B 2是正方形；②根据相似图形的面积之比等相似比的平方即可得到结果；③用两种不同的方法计算大正方形的面积化简即可得到勾股定理.【题目详解】（1）如图，（2）①四边形CC 1C 2C 3和四边形ABB 1B 2是正方形.理由如下：∵△ABC ≌△BB 1C 1,∴AC=BC 1,BC==B 1C 1,AB=BB 1.再根据旋转的性质可得：BC 1=B 1C 2=B 2C 3,B 2C 1=B 2C 2=AC 3,BB 1=B 1B 2=AB 2.∴CC 1=C 1C 2=C 2C 3=CC 3AB=BB 1=B 1B 2=AB 2∴四边形CC 1C 2C 3和四边形ABB 1B 2是菱形.∵∠C=∠ABB 1=90°，∴四边形CC 1C 2C 3和四边形ABB 1B 2是正方形.②∵四边形CC 1C 2C 3和四边形ABB 1B 2是正方形，∴四边形CC 1C 2C 3∽四边形ABB 1B 2. ∴12123ABB B CC C C S S 四边形四边形=2(1)AB C C∵10,CC 1=32, ∴12123ABB B CC C C S S 四边形四边形=21032=59. ③ 四边形CC 1C 2C 3的面积=221()a b C C =+ =222ab a b ++ ，四边形CC 1C 2C 3的面积=4△ABC 的面积+四边形ABB 1B 2的面积=4⨯12ab +2c =22ab c + ∴222ab a b ++ =22ab c +， 化简得：22a b + =2c . 【题目点拨】本题考查了旋转作图和旋转的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，掌握相关知识是解题的关键.。

甘南藏族自治州数学中考模拟试卷（4月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·邵东期中) 下列计算正确的是（）A . （﹣8）﹣8=0B . 3+ =3C . （﹣3b）2=9b2D . a6÷a2=a32. （2分）无论X为何实数，下列分式都有意义的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·鼓楼期末) 下列电动车品牌标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·舟山) 下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·武汉模拟) 小明乘车从甲地到乙地，行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·武汉模拟) 在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数n=（）A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P（2，5）、Q（a，b）（a＞2）在“函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C，D，QD交PA于点E，随着a的增大，四边形ACQE的面积（）A . 增大B . 减小C . 先减小后增大D . 先增大后减小9. （2分）(2020·武汉模拟) 如图所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）.作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线.现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t.当t ＝2020时，点P的坐标为（）A . （1010，）B . （2020，）C . （2016，0）D . （1010，）10. （2分） (2018九上·宁波期中) 如图，D是等腰△ABC外接圆弧AC上的点，AB＝AC且∠CAB=56°，则∠ADC 的度数为（）A . 116°B . 118°C . 122°D . 126°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七上·灌阳期中) 当x=-3，y=-2，z=0，w=5时，-x+y-z+w=________.12. （1分） (2018八下·东台期中) 在式子中，分式有个________13. （2分）(2019·赤峰) 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．平均数中位数众数甲888乙888你认为甲、乙两名运动员，________的射击成绩更稳定．（填甲或乙）14. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB 上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号部填在横线上）.①∠AEF＝∠DFE；②S△BEC＝2S△CEF；③EF＝CF；④∠BCD＝2∠DCF.15. （1分）(2020·武汉模拟) 抛物线y＝x2﹣2x﹣3的顶点坐标是________.16. （1分）(2020·武汉模拟) 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝4，∠B＝60°，∠C＝105°，点E为BC的中点，以CE为弦作圆，设该圆与四边形ABCD的一边的交点为P，若∠CPE＝30°，则EP的长为________.三、解答题 (共8题；共47分)17. （5分）化简求值：[（2a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷2a．（a=2，b=﹣）18. （5分）(2020·武汉模拟) 如图，要在长方形钢板ABCD的边AB上找一点E，使∠AEC＝150°，应怎样确定点E的位置？为什么？19. （2分）(2019·九龙坡模拟) 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。