2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题及答案

2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题2分，共10分）16．＞ 17．100 18．x ＞1 19．15° 或105° （只填一个答案不能得分） 20．241cm n （无单位不能得分） 三、解答题（本大题共6个小题；共60分） 21．（本题满分12分，每小题3分）（1）12 （2）2 （3）0 （4）ab 2-（以上四个小题，如果结果不正确便不能得分） 22．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD ∥BC∴∠E=∠DAE---------------------------------------------------2分 ∵AC=EC∴∠E=∠CAE -------------------------------------------------4分 ∴∠DAE =∠CAE即AE 平分∠CAD --------------------------------------------5分 （2）解: ∵正方形ABCD 是正方形且边长为1 ∴∠B=90° AB=BC=1 ∴ EC =AC==--------------------------------7分∴BE=1+∴△ABE 的面积是（1+） ---------------------------8分（其他做法参照此评分标准酌情给分） 23． （本题满分10分） 解：（1）10 ----------------------------------------------------------2分 （2）∵A （1，0），B （9，0），AD=6．∴D （1，6）． 将B ，D 两点坐标代入y=kx+b 中， 得， ----------------------------------------4分解得 ，---------------------------------------------6分∴． ----------------------------------8分（3）或．----------------------10分（只答对一个给1分）(第22题图)(第23题图)2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共2页）24、（本小题满分10分） 解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；---------------------------------------------------------2分 由于乙厂数据中12出现3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；------4分 丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；-------------------6分（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．----------10分（如果考生回答选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月，可得满分；如果只回答选用乙厂的产品，有适当理由也不扣分，如果没有适当理由则扣1--2分。

2015～2016学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案二、填空题15. 5 16. （3，﹣1）17. 8 18. 七三、解答题19.解：原式=----------------3分=﹣----------------5分=．----------------6分20. 解：由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），设OC的解析式为s=kt，则，3k=60，解得，k=20，s=20t ----------------------4分设DE的解析式为s=mt+n，则，解得，s=45t﹣45 -----------------------8分由题意得，解得，所以，B出发小时后两人相遇．------------------------13分21. 解：（1）设购进乙种台灯y盏，由题意得：，-------------2分解得：．即甲、乙两种台灯均购进10盏．------------------4分（2）设获得的总利润为w元，根据题意，得：w=（60﹣40）x+（100﹣60）（20﹣x）=﹣20x+800．-------------7分又∵购进两种台灯的总费用不超过1100元，∴40x+60（20﹣x）≤1100，解得x≥5．-------------10分∵在函数w=﹣20x+800中，w随x的增大而减小，∴当x=5时，w取最大值，最大值为700．故当甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得的利润最大，最大利润为700元．------------------------13分22.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠Q BO，-------------2分在△POD和△Q OB中，，∴△POD≌△Q OB∴OP=O Q；又∵OB=OD ，∴四边形PB Q D为平行四边形；-------------6分（2）能-------------7分理由如下：t秒后AP=t，PD=8﹣t，若四边形PB Q D是菱形，PD=BP=8﹣t，-------------9分∵四边形ABCD是矩形，∴在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=（8﹣t）2，解得：t=．即点P运动时间为秒时，四边形PB Q D是菱形．-------------13分23.（1）PB=P Q（或相等）------------------2分证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，------------------5分∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，------------------8分∵∠BPE+∠Q PE=90°，∠Q PE+∠Q PF=90°，∴∠BPE=∠Q PF∴Rt△P Q F≌Rt△PBE，∴PB=P Q；------------------11分（2）成立------------------13分。

E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。

2015～2016学年度下期期末测试题八年级 数学（满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分 评卷人 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 在a 中，a 的取值范围是（ ）A ．0≥aB ．0≤aC ．0>aD ．0<a 2. 下列运算中错误的是 （ ）A.632=⨯ B. 532=+ C. 228=÷ D.3)3(2=-3. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。

为此，初二（1）班组 织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4. P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是正比例函数x y 21-=图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A 、y 1＞y 2B 、y 1＜y 2C 、当x 1＜x 2 时，y 1＜y 2D 、当x 1＜x 2时, y 1＞y 25. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 5次成绩的众数、中位数分别是（ ）A ．8 、9B ．7 、9C ．7 、8D ．8 、10 6. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲 客轮用15min 到达A ，乙客轮用20min 到达B ．若A 、B 两处的 直线距离为1000m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙 客轮的航行方向可能是（ ）5题图A ．北偏西30°B ．南偏西30°C ．南偏西60°D ．南偏东60° 7. 不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB=CD ，AD ∥CD D ．AD=BC ，AD ∥BC 8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°， 则∠AOB 的大小为（ ）A, 30° B. 60° C. 90° D. 120°9. 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速 度v （单位：m/s ）与运动时间（单位：s ）关系的函数图象中， 正确的是（ ）A B C D10. 已知一个直角三角形的两边长分别为8和15，则第三边长是（ ）A ．17B ．289C ．161D ．17或16111.如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6 cm 2， 第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积 为36 cm 2，……，那么第⑥个图形的面积为（ ）A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 2 12.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把 △AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B ，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3）ＢyBO ´y9题图8题图ODCBA8题图11题图C ．（2，32）D ．（32，4）13. 计算：28-= .14. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ．15. 如图已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图像交于点P ，则 不等b x kx +>-23的解集是 .16. 有一组数据：3，a ，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________． 17. 如图，直线42+=x y 与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边△OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB 上，则点C´的坐标为 . 18. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论：①∠BGD=120°；②△BDF ≌△CGB ；③BG+DG=CG ；④S △ADE =43AB 2． 其中正确的有 . 19. 计算：1)31()12(132---+-得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）得分 评卷人 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.14题图17题图18题图15题图20. △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD ⊥AB 于D ， （1）求AC 长； （2）求CD 长．得分 评卷人 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21. 先化简，再求值：)1()1112(2-⋅++-x x x ，其中x=313-．20题图22. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：项目人员阅读思维表达甲93 86 73乙95 81 79（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．23. 如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)． （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．24.如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°,M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD ＝3MN 得分评卷人五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写23题图 ＡＢＯxyABO Cx y24题图出必要的演算过程或推理过程.25. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“梦想中国秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量（件）和销售价（元/件）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；25题图26、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使B ，C ，G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上．连结AF ，若M 为AF 的中点，连结DM ，ME ，试猜想DM 与ME 的关系，并证明你的结论． 拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，其它条件不变，则DM和ME 的关系为＿＿＿＿＿＿＿；（2）如图②摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．ABCDEFG M26题图① ABCDEFGM26题图②2015～2016学年度下期期末测试题八年级数学答案一、选择题：1.A2. B3. A4. D5. C6. D7. C8. B9. C 10. D 11. C 12. A 二、填空题： 13.2 14.3 15. x ＜4 16. 2 17.（-1，2） 18. ①③三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19. 解：原式=23﹣1+1﹣3=3．……………………………… 7分20.解：（1）∵△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC=22BC AB -=2235-=4；………………………………4分（2） ∵CD ⊥AB ，AB=5，由（1）知AC=4，∴AB•CD=AC•BC ，即CD=AB BC AC ⋅=534⨯=512．……………………………7分 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.解：原式=)1()1)(1()1()1(22-⋅-+-++x x x x x=2x+2+x ﹣1=3x+1，………………………………8分 当x=313-时，原式=3． ………………………………10分 22. 解：（1）∵甲的平均成绩是：x 甲=3738693++=84（分），乙的平均成绩为：x 乙=3798195++=85（分），∴ x 乙＞x 甲，∴ 乙将被录用；………………………………3分 （2）根据题意得：x 甲=253273586393++⨯+⨯+⨯（分），x 乙=253279581393++⨯+⨯+⨯（分）；∴ x 甲＞x 乙，∴ 甲将被录用；………………………………6分20题图（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x ＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x 甲分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x ＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x 乙分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人， 所以本次招聘人才的录用率为508=16%．………………………………10分 23.解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=．直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)， ∴ ⎩⎨⎧-==+20b b k 解得⎩⎨⎧-==22b k∴直线AB 的解析式为22-=x y ．…………………5分（2）设点C 的坐标为（x ，y ）．12222BOC S x =∴=△，··，解得x=2．∴ y=2×2-2=2 ∴ 点C 的坐标是（2，2） ………………………………10分24. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC ，∴四边形MNCD 是平行四边形 ………………………………5分 (2)∵N 是BC 的中点，BC ＝2CD ∴CD ＝NC ∵∠C ＝60°,∴△DCN 是等边三角形，∴ND ＝NC , ∠DNC ＝∠NDC ＝60° ∴ND ＝NB ＝CN∴∠DBC ＝∠BDN ＝30°∴∠BDC ＝∠BDN ＋∠NDC ＝90°∴CD CD DC CD BC BD 3)2(2222=-=-=∵四边形MNCD 是平行四边形 ∴MN ＝CD∴BD ＝3MN ………………………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25. 解：（1）当40≤x ＜58时，设函数关系式为y =k x +b ．把x =40，y =60和x =58，y =24分别代入得⎩⎨⎧=+=+24586040b x b x 解得⎩⎨⎧=-=1402b k ． 即y =-2x +140．………………………………4分当58x ≤x ≤71时，设函数关系式为y =mx +n ．把x =58，y =24和x =71，y =11分别代入得⎩⎨⎧=+=+11712458n m n m 解得⎩⎨⎧=-=821n m ． 即y =-x +82． ………………………………8分(2)设该店员工为a 人．把x =48分别代入y =-2x +140得 y =-2×48+140=44．由题意 （48-40）×44=82a +106．解得 a =3．即该店员工为3人．………………………………12分26、解：猜想与证明猜想DM 与ME 的关系是：DM ＝ME ．………………………………2分证明：如图1，延长EM 交AD 于点H ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°．∴AD ∥EF ． ∴∠AHM ＝∠FEM ． 又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ，∴△AMH ≌△FME ． ∴HM ＝EM ． 又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝EM ．………………………………6分拓展与延伸（1）DM 和ME 的关系为：DM ＝ME ，DM ⊥ME ．………………………………8分（2）证明：如图2，连结AC ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA ＝∠DCE ＝45°，∴点E 在AC ．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°．又∵M 是AF 的中点， ∴ME ＝21AF ． ∵∠ADC ＝90°，M 是AF 的中点，∴DM ＝21AF ． ∴DM ＝EM ．∵ME ＝21AF ＝FM ，DM ＝21AF ＝FM ， ∴∠DFM ＝21（180º-∠DMF ），∠MFE ＝21（180º-∠FME ）， A BC D E F G M 图1 H A B C D E F G M 图2∴∠DFM ＋∠MFE ＝21（180º-∠DMF ）＋21（180º-∠FME ） ＝180°－21（∠DMF-∠FME ） ＝180°－21∠DME ． ∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°， ∴180°－21∠DME ＝135°． ∴∠DME ＝90°．∴DM ⊥ME ．………………………………12分。

期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 在实数范围内，若错误！未找到引用源。

有意义，则错误！未找到引用源。

的取值范围是（ ）A .错误！未找到引用源。

B .错误！未找到引用源。

C .错误！未找到引用源。

D .错误！未找到引用源。

2.（2015·湖北孝感中考）已知2x =3)32()347(2++++x x 的值 是（ ） A ．0B ．3C ．32+D ．32-3. 下列计算正确的是（）A .错误！未找到引用源。

BC=D .错误！未找到引用源。

4.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A .一组对角相等B .对角线互相平分C .一组对边相等D .对角线互相垂直 5.（2015•兰州中考）如图，菱形ABCD 中，AB ＝4，∠B ＝60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分別为E ，F ，连接EF ，则△AEF 的面积是（ ）A.4错误！未找到引用源。

B.3错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

6.直角三角形两直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为（ ）A .5B .错误！未找到引用源。

C .7D .错误！未找到引用源。

7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶5 8.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ） A .12 B .7＋7 C .12或7＋7 D .以上都不对第5题图9.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m第9题图第10题图10.如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm 11. 如图所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合.若AB=2,则C′D的长为（）A.1B.2C.3D.412. 如图所示，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A.14B.15C.16D.17二、填空题（每小题3分，共24分）13. x的取值范围是．14. 当x=2211xx x---=_____________．15.（2015•江苏泰州中考）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________.第15题图 第16题图16.如图所示，在△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______． 17.在△错误！未找到引用源。

2015—2016学年第二学期期末考试初二数学试题第Ⅰ卷一.选择题(每小题3分，共30分.)1. 已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( ) A.x ＞811 B.x ＜ 811 C.x ＞0D.x ＜02．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A.415B.13C.15D.2153. 如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF=70°，则∠FAG 的度数是（ ） A.155°B.145°C.110°D.35°4. 如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为（ ） A.17°B.62°C.63°D.73°第2题图 第3图 第4题图 第6题图5.小亮解方程组 的解为 由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为( ) A. B. C D.6. 如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ） A.AC ∥DFB ．∠A=∠DC ．AC=DFD ．∠ACB=∠F7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ） A.150°B.210°C.105°D.75°8．在平面直角坐标系内，P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A ．3＜x ＜5B ．－3＜x ＜5C ．－5＜x ＜3D ．－5＜x＜－39. 如果不等式组 无解，那么的取值范围是 （ ）A. m >5B. m ≥5C. m<5D. m ≤510．如图，在第1个△BC A 1中，∠B ＝30°，CB B A =1；在边B A 1上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使D A A A 121=，得到第2个△D A A 21；在边D A 2上任取一点E ，延长22A A 到3A ，使E A A A 232=，得到第3个△E A A 32，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以n A 为顶点的内角度数是（ ）E⋅⋅⋅FA 4A 3DA 2C BA1A ． 75)21(1⋅-nB ． 65)21(1⋅-nC ． 75)21(⋅nD ．85)21(⋅n2015—2016学年第二学期期末考试初二数学试题第Ⅱ卷二.填空题（每题3分，共18分）11. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假12. 分别用写有“济宁”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“济宁卫生城市”的概率是 ．13.如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=mx+n 相交于点P （a，2），则关于x14. 若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-⎩，≤的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ．15. 如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为 ．16.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为40和29，则△EDF 的面积为_____________三.解答题（共52分）17．（8分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：（1）x-6≤2x-4 （2）562(3)3143x x x x -+⎧⎪-⎨-<⎪⎩≤18. （8分）若关于x 、y 的二元一次方程组533x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围．19.（8分）已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．20.（9分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF 2＋BF 2= AC 2．21.（9分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.22．（10分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边△ACE和△BCD，连结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，连结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．初二数学期末试题答案1. A 2． B 3. B4. D 5.B6. C 7．A 8． A 9. B 10． A 11．三角形中每一个内角都大于60°12.13.x ≥1 14.15. 716. 5.5 17．（1）x ≥-2 （2）04x <≤18.142m -<< 19.分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性． 20．两种奖品单价分别为元、解得：由，解得：由一次函数可知，随增大而减小当最小，最小为（元）22．解：（1）∵△ACE 、△CBD 均为等边三角形， ∴AC=EC ，CD=CB ，∠ACE=∠BCD ， ∴∠ACD=∠ECB ； 在△ACD 与△ECB 中，AC EC ACD ECB CD CB =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ACD ≌△ECB （SAS ）， ∴AD=BE ，（2）AD=BE 成立，∠APE 不随着∠ACB 的大小发生变化，始终是60°． 证明：∵△ACE 和△BCD 是等边三角形 ∴EC=AC ，BC=DC ， ∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB ，即∠ECB=∠ACD ； 在△ECB 和△ACD 中，EC AC ECB ACD BC DC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ECB ≌△ACD （SAS ）， ∴∠CEB=∠CAD ； 设BE 与AC 交于Q ，又∵∠AQP=∠EQC ，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180° ∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．（3）由（2）同理可得∠CPE=∠EAC=60°；在PE 上截取PH=PC ，连接HC ， 则△PCH 为等边三角形， ∴HC=PC ，∠CHP=60°， ∴∠CHE=120°；又∵∠APE=∠CPE=60°， ∴∠CP A=120°， ∴∠CP A=∠CHE ； 在△CP A 和△CHE 中，CPA CHE CAP CEH PC HC ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△CP A ≌△CHE （AAS ）， ∴AP=EH ，∴PB+PC+P A=PB+PH+EH=BE ．。

2015-2016学年第二学期初二年级期末质量抽测数 学 试 卷 120分钟 120分 2016．7一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列图形中，是中心对称图形的是ABCD2．若一个多边形的内角和为720︒，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形3．如图，在△ABC 中，点D ,E 分别在AB ，AC 上，且DE ∥BC ，若AD ＝1， DB ＝2，则AE EC 的值为A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．2：34．用配方法解方程2470x x --=时，应变形为A ．()2211x -= B ．()2211x += C ． ()2423x -= D ．()2423x +=5．如图所示，有点光源S 在平面镜上方，若点P 恰好在点光源S 的反射光线上，并测得AB ＝10cm ，BC ＝20cm ，PC ⊥AC ，且PC ＝12cm ，则点光源S 到平面镜的距离SA 的长度为A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是2=0.91S 甲，2=0.45S 乙，2=1.20S 丙，2=0.36S 丁，在本次射击测试中，成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 7．已知抛物线的表达式为()2213y x =+-，则它的顶点坐标是A ．（1，3）B ．（1，-3）C ．（-1，3）D ．（-1，-3） 8．如图，抛物线顶点坐标是P (1，2)，函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是A ．x>0B ．x>1C ．x<1D ．x<2A BCD E）A 3B 3C 3A 2B 2C 2C 1B 1A 1图1C9．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形， 设△AFC 的面积为S ，则A .S =2B .S =2.4C .S =4D .S 随BE 长度的变化而变化10. 如图1， 在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点，点P 沿B →A →C 方向从点B 运动到点C .设点P 经过的路径长为x ，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的A ．BPB ． APC ．DPD ．CP二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分） 11．若3a =4b ，则a :b = ．12．若关于x 的方程26+0x x m -=有两个相等的实数根，则m = ．13．已知两个三角形相似，它们的一组对应边分别是3和4，那么它们对应高的比等于 ． 14．写出一个对称轴是y 轴的二次函数表达式： ．15．已知：线段AC ，如图．求作：以线段AC 为对角线的一个菱形ABCD ．作法： （1）作线段AC 的垂直平分线MN 交AC 点于O ；（2）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN 于点B ，D ； （3）顺次连结点A ，B ，C ，D ．则四边形ABCD 即为所求作的菱形．请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD 的依据是 ．16．如图，△A 1B 1C 1中，A 1B 1=4，A 1C 1=5，B 1C 1=7．点A 2，B 2，C 2分别是边B 1C 1，A 1C 1，A 1B 1的中点；点A 3，B 3,C 3分别是边B 2C 2，A 2C 2，A 2B 2的中点；……；以此类推，则△A 4B 4C 4的周长是 ，△A n B n C n 的周长 是 ．三、解答题（本题共6道小题，每题5分，共30分） 17．解一元二次方程：2230x x --=．DCF AD BC18．如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，DC 上的点，且AE ＝CF ，∠DEB ＝90°．求证：四边形DEBF 是矩形．19．若2x =是方程2240x mx m -+=的一个根，求代数式()81m m --的值．20．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边CD 上一点，连结AE ，BD ，交点为F ，若S △DEF ∶S △BAF = 9∶64，求：DE ∶EC 的值．21．已知关于x 的一元二次方程222(1)40x a x a +-+-=有两个不相等的实数根．（1）求a 的取值范围；（2）若a 为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a 的值．22．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，M 是BC 的中点，过点A 作AM 的垂线，交CB 的延长线于点D .求证：△DBA ∽△DAC .四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）23．2016年计划新安排600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了1000m 2，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．24．如图，已知抛物线222(-1)y x m x m =++经过原点，与x 轴的另一交点为A ，顶点为B . （1）求出抛物线对应的二次函数表达式；（2）若点C 是抛物线上一点，且△AOC 的面积是△AOB 的面积的2倍，求点C 的坐标.CD AEBF AM B C25．某学校为了解八年级学生的身体素质情况，随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳个数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图,如下所示：八年级40名学生跳绳个数频数分布表 八年级40名学生跳绳个数频数分布直方图请结合图表完成下列问题： （1）表中的m = ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）已知八年级学生一分钟跳绳个数的成绩标准是：x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x ≥160为优．如果该年级有360名学生，根据以上信息，请你估算该年级跳绳不合格的人数约为 名，成绩为优的人数约为 名．26．阅读下面解题过程，解答相关问题.请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式23x x -≤解：步骤一：构造二次函数 y =．在坐标系中画出示意图，如图．步骤二：求得方程 的解为 ．步骤三：借助图象，可得不等式23x x -≤0的解集为 ．/个五、解答题（本题共3道小题，27题7分，28题7分,29题8分，共22分） 27．已知：抛物线()22212y x k x k k =++++．（1）求证：无论k 取任何实数，抛物线与x 轴总有两个交点；（2）设抛物线顶点为C ，与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左边，求证：无论k 取任何实数，△ABC 的面积总为确定的值．28．如图，已知正方形ABCD ，E 是CB 延长线上一点，连接DE ，交AB 于点F ，过点B 作BG ⊥DE 于点G ，连接AG ．（1）依题意补全图形； （2）求证：∠ABG =∠ADE ；（3）写出DG ，AG ，BG 之间的等量关系，并证明．29．【定义】如图1，在四边形ABCD 中，点E 在边BC 上（不与点B ,C 重合），连接AE ，DE ，四边形ABCD 分成三个三角形：△ABE ，△AED 和△ECD ，如果其中 有△ABE 与△ECD 相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 在边BC 上的 相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 在 边BC 上的完美相似点.【解决问题】如图2，在平面直角坐标系中，过点A （6,0）作x二次函数21242y x x =--的图象于点B . （1）写出点B 的坐标；（2）点P 是线段OA 上的一个动点（不与点O ，A 重合），PC ⊥PB 交点C .求证:点P 是四边形ABCO 在边OA 上的相似点；（3）在四边形ABCO 中，当点P 是OA 边上的完美相似点时，写出点P 的坐标.DCBA 图1备用图图2F ADBCE2015-2016学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 2016．7一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）三、解答题（本题共6道小题，每题5分，共30分）17．解： 移项，得 223x x -=， ………………………1分 配方,得22131x x -+=+， ………………………2分 ()214x -=. ………………………3分由此可得12x -=±， ………………………4分 121, 3.x x =-= ………………………5分 （其他方法酌情给分） 18．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD . …… 2分 ∵AE =CF ,∴BE =DF . ………………………… 3分 ∴四边形DEBF 是平行四边形. ………………………… 4分 又∵∠DEB ＝90°，∴四边形DEBF 是矩形. ………………………… 5分19．解：∵2x =是方程2240x mx m -+=的一个根，∴2480m m -+=． ………………………… 1分 ∴284m m --=． ………………………… 3分 ∴()81m m --281m m =--………………………… 4分5=-． ………………………… 5分20．解：CD AEBF∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DE ∥AB ， AB = DC ． ………………………… 2分 ∴△DEF ∽ △BAF ． ………………………… 3分 ∵S △DEF ∶S △ABF = 9∶64， ∴DE ∶AB =3∶8． ………………………… 4分∴DE ∶DC =3∶8． ∴DE ∶EC =3∶5． ………………………… 5分21．（1）解：由题意得，[]22=21)4(4)=2080a a a （∆---->.…………………… 1分 ∴ 52a <． ……………………… 2分 （2）∵a 为正整数，∴=1a ，2． ………………………… 3分当=1a 时，230x -=，x =当=2a 时，220x x +=，10x =，22x -=． ………………………… 4分 ∴=2a ． ………………………… 5分22．证明：DCB M A∵∠BAC =90°，点M 是BC 的中点．∴AM =CM ………………………… 1分 ∴∠C =∠CAM ． ………………………… 2分∵DA ⊥AM ，∴∠DAM =90°．∴∠DAB =∠CAM ． ………………………… 3分 ∴∠DAB =∠C . ………………………… 4分 ∵∠D =∠D ,∴△DBA ∽△DAC . …………………… 5分四、解答题（本题共4道小题，每题5分，共20分）23．解：设这个百分率为x ． ………………………… 1分根据题意列方程，得 21000(1)1440x +=． ………………………… 3分 解方程得：10.2x =，2-2.2x =（舍）． …………………………… 4分所以x =0.2=20%.答：这个百分率为20%. ………………………… 5分24．解：（1）由题意得，m =0. ………………………… 1分∴二次函数表达式为：22y x x =- ……………………… 2分（2）由222(1)1y x x x =-=--， 可得顶点B （1，-1）令y =0，x =0或2，∴A （2，0）∴OA =2，1AOB S = .设点C 的纵坐标为h ,由题意ΔAOC 的面积是ΔAOB 面积的2倍， ∴2AOC S = . ∴122OA h ⋅=．∴2h =，2h =或-（舍去）． ……… 3分 令 222x x =-,解得1x =∴ 点C的坐标为1212（）或（）. ………………… 5分 25.（1）表中的m =13． ……………………… １分（2）如图：……………………… 3分（3）108，27.…………………… 5分/个26．步骤一：23x x -…………………… 2分步骤二：23=0x x -,12=0=3x x ，； …………………… 4分步骤三：0≤x ≤3. …………………… 5分 五、解答题（本题共3道小题，27题7分，28题7分,29题8分，共22分）） 27．（1）解：令y =0，则()222120x k x k k ．++++= ∴ ()()22414240k k k ．∆=+-+=>∴ 无论k 取任何实数，抛物线与x 轴总有两个交点． …………… 3分 （2）证明：解方程 ()222120x k x k k ，++++=得 x =-k ，或x =-k -2. …………………………… 4分∴ A （-k -2，0），B （-k ，0）． ∴ AB=2．∴ AB 的中点D （-k -1，0）．当x =-k -1时，y = -1.∴ 点C 的纵坐标y c = -1. …………………………… 5分∴ S △ABC =12AB ×c y =1. …………………………… 6分∴ 无论k 取任何实数，△ABC 的面积总为确定的值． ………………7分28．解：（1………………………1分（2）证明∵正方形ABCD，∴AD∥BC.∴∠DEC=∠ADE. …………………………2分∵∠ABC=90°，∴∠FBE=90°.∵BG⊥DE于点G，∴∠ABG=∠DEC. …………………………3分∴∠ABG=∠ADE. …………………………4分（3）DG+BG.证明：在DE上截取DH=BG，连接AH，…………………………5分∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AB=AD.∵∠ABG=∠ADH(已证).∴△ABG≌△ADH(SAS).∴AG =AH,∠GAB=∠HAD.∴∠GAH=90°.∴222AG AH GH+=.∴GH.……………………………6分∴DG=DH+GH+BG.……………………………7分29．解：（1）B点的坐标为（6，2）. ……………………………1分（2）由题意得，∠BAP=∠COP=90°.∵PC⊥PB，∴∠BPC=90°.∴∠CPO+∠APB=90°.∵∠CPO+∠OCP=90°，∴∠OCP=∠APB.∴△OCP∽△APB. ……………………………4分∴由定义可得，点P是四边形ABCO在边OA上的相似点.……………………………5分（3）点P的坐标为（3，0）,(0),(30).……………………………8分图2。

2015—2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 第4题图第10题图 B DA.8B.6C.4D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

八年级数学期末考试卷2016.6注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分100分．2. 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。

2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（▲） A ． B ． C ． D ．2．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（▲）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台进行试验，这个问题的样本是（▲） A ．这批电视机 B ．这批电视机的使用寿命 C ．抽取的100台电视机的使用寿命 D ．100台5.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF ，CF ，DF=1．若∠AFC=90°，则BC 的长度为（▲） A ．12 B ．13 C ．14 D ．156.函数（a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y 1），（﹣1，y 2），（2，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（▲）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 2＜y 3＜y 1 7.下列一元二次方程没有实数根的是（▲）A ．x 2+2x+1=0B ．x 2+x+2=0C ．x 2﹣1=0D ．x 2﹣2x ﹣1=0第5题图第10题图8.若分式方程+1=有增根，则a 的值是（▲）A ．4B ．0或4C ．0D ．0或﹣49．在△ABC 中，∠C =90°，AC 、BC 的长分别是方程x 2﹣7x +12=0的两根，△ABC 内一点P 到三边的距离都相等，则PC 长为 （▲）A ．1B ．2C ．223 D ．22 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2014的坐标为（▲）A ．（1343，0）B ．（1342，0）C ．（1343.5，）D ．（1342.5，）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．）11.若二次根式5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ；若分式392+-x x 的值为0，则x 的取值是__▲_.12.关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋||a －1＝0的一个根是0，则实数a 的值是▲ . 13.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为_▲_（精确到0.01），其依据是__▲_. 14.若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简= ▲ ．15.已知点P （a ，b ）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则ba +++1212= ▲ ． 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数xy 3=的图像经过A ,B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ▲ .第17题图17.如图，直线y 1=﹣x+b 与双曲线y 2=交于A 、B 两点，点A 的横坐标为1，则不等式 ﹣x+b ＜的解集是 ▲ ．18.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且 ∠AOB =60°，反比例函数ky x=（k ＞0）在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F 。

21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．22．如图：已知：AD是△ ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；23．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？24．已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ ADE=75°，求∠AEB的度数．25．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的 3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．2．分解因式：2244423x xy y x y ++---2．如图，在平面直角坐标系中，AB ∥OC ，A （0，12），B （a ，c ），C （b ，0），并且a ，b 满足b=++16．一动点P 从点A 出发，在线段AB 上以每秒2个单位长度的速度向点B 运动；动点Q 从点O 出发在线段OC 上以每秒1个单位长度的速度向点C 运动，点P 、Q 分别从点A 、O 同时出发，当点P 运动到点B 时，点Q 随之停止运动．设运动时间为t （秒）（1）求B 、C 两点的坐标；（2）当t 为何值时，四边形PQCB 是平行四边形？并求出此时P 、Q 两点的坐标；（3）当t 为何值时，△PQC 是以PQ 为腰的等腰三角形？并求出P 、Q 两点的坐标．八年级下学期期末学业水平考试数学试题【答案】1、选择题（每小题3分，共36分）∴∠FDB=∠B∴DF=BF ..............3分∴DE+DF=AB=AC；..............4分（2）图②中：AC+DE=DF．. ............6分图③中：AC+DF=DE．..............8分（3）当如图①的情况，DF=AC-DE=6-4=2；..............9分当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．..............10分27、（1）证明：如图1，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；..............3分（2）证明：如图1，∵BE平分∠DBC，OD是正方形ABCD的对角线，∴∠EBC=∠DBC=22.5°，..............4分由（1）知△BCE≌△DCF，∴∠EBC=∠FDC=22.5°（全等三角形的对应角相等）；∴∠BGD=90°（三角形内角和定理），∴∠BGF=90°；..............5分在△DBG和△FBG中，，BD==，BF=，BC=﹣（﹣，﹣）、（，）．每个坐标:(1), ,, 故;:,,:,,当时,:,;(3)当时,过Q作,根据题意得:,计算得出:,故,,当时,过P作轴,根据题意得:,,则,计算得出:,,故P( ,12),. .............12分。

2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分。

）1．（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 4．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣15．（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）7．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．8．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．（2015•营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 10．（2015•铁岭）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．EF=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC11．（2015•绥化）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20二．填空题（共6小题，每题4分，共计24分。

CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷 初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==， 经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分 综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。

新人教版2015-2016学年度八年级下期末考试数 学 试 卷时间120分钟，满分150分 2015.8.5A 卷（100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ▲ )A ．B ．C ．D ．2．不等式组⎩⎨⎧->≤31x x 的解集在数轴上表示正确的是（▲ ）3．下列因式分解正确的是（ ▲） A 、()ay ax y x a +=+ B 、()1255102-=-t t t tC 、1)2(3422--=+-y y yD 、()()x x x x x 3443162+-+=+- 4．在分式aba b+（a ，b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ▲ ）A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的21C ．不变D ．不确定5．使分式21xx -有意义．．．的x 的取值范围是（ ▲ ） (A)x ≥21 （B ）x ≤21 （C ）12x >（D ）12x ≠6.等腰三角形的底角是700，则顶角为 （ ▲ ） A ．40° B ．70° C ．55° D ．45° 7．多项式3262x x +中各项的公因式是（ ▲ ）-3 1 0 A ． -3 1 0 B ． -310 C ．-31 0 D ．A ．2x B. x 2 C.32x D. 22x8.关于x 的分式方程：a xx x --=--2121有增根，则增根可能是（▲ ）A ．1=xB ．0=xC ．2=xD ．a x =9．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需要条件（ ▲ ）A ．AB=DCB ．∠1=∠2C ．AB=AD D ．∠D=∠B 10．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是( ▲ ).A ．0>xB ．0<xC ．2-<xD ．2->x二、填空题（每空4分，共16分）11．命题“等角的补角相等”的逆命题是： ▲ .12．因式分解：x x -3= ▲ .13．当x = ▲ 时，分式44x x --的值等于零.14. 如图，△ABC 以点O 为旋转中心，旋转180°后得到△A ′B ′C ′．ED 是△ABC 的中位线，经旋转后为线段E ′D ′．已知BC=8，则E ′D ′= ▲ 。

2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列式子中，为最简二次根式的是 （ ▲ ） A ．10B ．8C ．21D ．212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ． C.D.3．与分式x--11的值相等的是（ ▲ ） A ．11--xB ．x+-11 C ．x+11D ．11-x 4． 已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等 C ．对角线相等D ．两组对边相等6．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数xky =在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．32≤≤k B ．42≤≤k C ．43≤≤kD ．5.32≤≤k二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD= ▲ °．9．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．10．若b a <，则2)(b a -可化简为 ▲ ．11．若一元二次方程020162=-+bx ax 有一根为1-=x ，则b a -的值为 ▲ ．12．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ▲ ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 ▲ ．第8题图 第13题图 第16题图14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ． 15．已知)2,(m A 与)3,1(-m B 是反比例函数xky =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD 中，AB=7cm,BC=3cm,P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针运动，速度均为1cm/s ，当点P 到达B 点时两点同时停止运动，若PQ 长度为5cm 时，运动时间为 ▲ s ． 三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．（本题10分）计算：（1）0)21()12(8+-+（2）)32)(32(-+18．（本题10分）解下列一元二次方程： （1）x x 3322=-（用公式法解） （2）93)3(2-=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中12+=a20．（本题8分）一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（本题10分）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观。

2015-2016学年新人教版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算中正确的是（）A．+=B．﹣=C．2+=2D．+=43．下列四点中，在函数y=2x﹣5的图象上的点是（）A．（﹣1，3）B．（0，5）C．（2，﹣1）D．（1，﹣7）4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两个点，且x1＜x2，则以下正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2C．y1=y2 D．无法比较y1和y2的大小5．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（）A．78 B．76 C．77 D．796．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D． 6.57．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等8．给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2B．2C． 3 D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：=．12．使在实数范围内有意义，x的取值范围是．13．命题“对顶角相等”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）．14．直线y=﹣3x﹣2经过第象限．15．若平行四边形中相邻的两个内角度数比为1：4，则其中较小的内角是．16．五名男生的数学成绩如下：84，79，81，83，83，82，则这组数据的中位数是．17．在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．18．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为．三、解答题（共7小题，66分）19．（12分）（2015春•武夷山市校级期末）化简：（1）（﹣）﹣（+）（2）x=﹣1，求代数式x2+3x﹣4的值．20．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．22．（10分）（2014春•范县期末）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？23．（10分）（2014•龙岩）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？24．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5 6 7 8 9 10 平均数众数方差甲命中环数的次数1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中环数的次数1 2 4 2 1 0（1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平．25．（10分）（2015春•武夷山市校级期末）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向D运动，动点Q从C 点开始，沿BC边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是：①平行四边形；②等腰梯形．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：根据最简二次根式的定义（①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可．解答：解：A、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；B、=，不是最简二次根式，故本选项错误；C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：最简二次根式满足以下两个条件：①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母．2．下列计算中正确的是（）A．+=B．﹣=C．2+=2D．+=4考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．分析：结合选项分别进行二次根式的加减法、乘除法运算，然后选择正确选项．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、+=2+2=4，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了二次根式的加减法、乘除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．3．下列四点中，在函数y=2x﹣5的图象上的点是（）A．（﹣1，3）B．（0，5）C．（2，﹣1）D．（1，﹣7）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．解答：解：A、把（﹣1，3）代入y=2x﹣5得：左边=3，右边=2×（﹣1）﹣5=﹣7，左边≠右边，故A选项错误；B、把（0，5）代入y=2x﹣5得：左边=5，右边=2×0﹣5=﹣5，左边≠右边，故B选项错误；C、把（2，﹣1）代入y=2x﹣5得：左边=﹣1，右边=2×2﹣5=﹣1，左边=右边，故C选项正确；D、把（1，﹣7）代入y=2x﹣5得：左边=﹣7，右边=2×1﹣5=﹣3，左边≠右边，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键．4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两个点，且x1＜x2，则以下正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2C．y1=y2 D．无法比较y1和y2的大小考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．解答：解：根据题意，k=﹣3＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．点评：本题考查了一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．5．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（）A．78 B．76 C．77 D．79考点：加权平均数．分析：运用加权平均数的计算公式求解．解答：解：这位员工得分=（80×5+70×3+75×2）÷10=76（分）．故选：B．点评：本题考查了加权平均数的计算，注意平均数等于所有数据的和除以数据的个数．6．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D． 6.5考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理．分析：利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解答：解：由勾股定理得，斜边==13，所以，斜边上的中线长=×13=6.5．故选D．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．7．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等考点：矩形的性质；菱形的性质．分析：根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．8．给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：平行四边形的判定．分析：只要将三角形的三边作为平行四边形的对角线作图，就可得出结论．解答：解：如图所示：以点A，B，C为顶点能做三个平行四边形：▱ABCD，▱ABFC，▱AEBC．故选：B．点评：本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理作图是解决问题的关键．9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE=150°，AB=AE，由等腰三角形的性质和内角和得出∠ABE=∠AEB=15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∠BAF=45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE=60°，AD=AE，∴∠BAE=90°+60°=150°，AB=AE，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣150°）=15°，∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°；故选：B．点评：本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2B．2C． 3 D．考点：轴对称-最短路线问题．专题：计算题；压轴题．分析：由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．解答：解：设BE与AC交于点F（P′），连接BD，∵点B与D关于AC对称，∴P′D=P′B，∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最小．即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故选：A．点评：此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：=2．考点：二次根式的乘除法．分析：根据二次根式乘方的意义与二次根式乘法的运算法则，即可求得答案．解答：解：=（﹣）（﹣）=2．故答案为：2．点评：此题考查了二次根式乘法与乘方运算．此题比较简单，注意运算符号的确定．12．使在实数范围内有意义，x的取值范围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．专题：探究型．分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵使在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．13．命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．（填“真命题”或“假命题”）．考点：命题与定理．分析：把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可．解答：解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．故答案为：“相等的角是对顶角”，“假命题”．点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．14．直线y=﹣3x﹣2经过第二，三，四象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：因为k=﹣3＜0，b=﹣2＜0，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=﹣3x﹣2的图象经过第二，三，四象限．解答：解：对于一次函数y=﹣3x﹣2，∵k=﹣3＜0，∴图象经过第二、四象限；又∵b=﹣2＜0，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，∴一次函数y=﹣3x﹣2的图象经过第二，三，四象限．故答案为：二，三，四；点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＜0，图象经过第二、四象限，y 随x的增大而减小；当k＞0，经图象第一、三象限，y随x的增大而增大；当b＞0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b＜0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方．15．若平行四边形中相邻的两个内角度数比为1：4，则其中较小的内角是36°．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质得出∠B+∠C=180°，由已知条件得出∠C=4∠B，得出∠B+4∠B=180°，得出∠B=36°即可．解答：解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B：∠C=1：4，∴∠C=4∠B，∴∠B+4∠B=180°，解得：∠B=36°，故答案为：36°．点评：本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．16．五名男生的数学成绩如下：84，79，81，83，83，82，则这组数据的中位数是82.5．考点：中位数．分析：根据中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：79，81，82，83，83，84，中位数为：=82.5．故答案为：82.5．点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．17．在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．考点：勾股定理的应用．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：两棵树的高度差为6﹣2=4m，间距为5m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==m．故答案为：．点评：本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．18．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为25．考点：勾股定理．分析：根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值，根据（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．解答：解：∵大正方形的面积是13，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，∵直角三角形的面积是=3，又∵直角三角形的面积是ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25．故答案是：25．点评：本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．三、解答题（共7小题，66分）19．（12分）（2015春•武夷山市校级期末）化简：（1）（﹣）﹣（+）（2）x=﹣1，求代数式x2+3x﹣4的值．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简，然后去括号，合并同类二次根式求解；（2）先进行因式分解，然后将x的值代入求解．解答：解：（1）原式=2﹣﹣﹣=﹣；（2）x2+3x﹣4=（x+4）（x﹣1）=（+3）（﹣2）=2﹣2+3﹣6=﹣4+．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．20．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．专题：几何图形问题．分析：连接BD，根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积，即可求四边形ABCD 的面积．解答：解：连接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°∴BD=5cm，S△ABD=×3×4=6cm2又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm∴BD2+CD2=BC2∴∠BDC=90°∴S△BDC=×5×12=30cm2∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．点评：此题主要考查勾股定理和逆定理的应用，还涉及了三角形的面积计算．连接BD，是关键的一步．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．考点：菱形的判定．专题：证明题．分析：首先证明∠B=∠D，可得四边形ABCD是平行四边形，然后再证明△ABM≌△ADN 可得AB=AD，再根据菱形的判定定理可得结论．解答：证明：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∠D+∠C=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AM⊥BC，AN⊥DC，∴∠AMB=∠AND=90°，在△ABM和△ADN中，，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形．点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．22．（10分）（2014春•范县期末）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？考点：平行四边形的判定；等边三角形的性质；菱形的判定；矩形的判定．专题：证明题；开放型．分析：（1）由题意易得△BDE≌△BAC，所以DE=AC=AF，同理可证，EF=AB=AD，所以四边形ADEF为平行四边形；（2）AB=AC时，可得ADEF的邻边相等，所以ADEF为菱形，AEDF要是矩形，则∠DEF=90°，由∠DEF=∠BED+∠BEC+∠CEF，可推出∠BAC=150°时为矩形．解答：（1）四边形ADEF为平行四边形，证明：∵△ABD和△EBC都是等边三角形，∴BD=AB，BE=BC；∵∠DBA=∠EBC=60°，∴∠DBA﹣∠EBA=∠EBC﹣∠EBA，∴∠DBE=∠ABC；∵在△BDE和△BAC中，∴△BDE≌△BAC，∴DE=AC=AF，同理可证：△ECF≌△BCA，∴EF=AB=AD，∴ADEF为平行四边形；（2）AB=AC时，▱ADEF为菱形，当∠BAC=150°时▱ADEF为矩形．理由是：∵AB=AC，∴AD=AF．∴▱ADEF是菱形．∴∠DEF=90°=∠BED+∠BEC+∠CEF=∠BCA+60°+∠CBA=180﹣∠BAC+60°=240°﹣∠BAC，∴∠BAC=150°，∵∠DAB=∠FAC=60°，∴∠DAF=90°，∴平行四边形ADEF是矩形．点评：此题主要考查平行四边形、矩形、菱形的判定．23．（10分）（2014•龙岩）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按 2.4元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？考点：一次函数的应用．分析：（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5=1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）=2.4元收取；（2）根据图象分x≤5和x＞5，分别设出y与x的函数关系式，代入对应点，得出答案即可；（3）把y=76代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．解答：解：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；（2）当0≤x≤5时，设y=kx，代入（5，8）得8=5k，解得k=∴y=x；当x＞5时，设y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得k=，b=﹣4，∴y=x﹣4；综上所述，y=；（3）把y=代入y=x﹣4得x﹣4=，解得x=8，5×8=40（吨）．答：该家庭这个月用了40吨生活用水．点评：此题考查一次函数的实际运用，结合图形，利用基本数量关系，得出函数解析式，进一步利用解析式解决问题．24．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5 6 7 8 9 10 平均数众数方差甲命中环数的次数1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中环数的次数1 2 4 2 1 0 77 1.2（1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平．考点：方差；加权平均数；众数．分析：（1）根据平均数、众数和方差的定义分别求出乙的三个量；（2）从集中趋势和稳定性两个方面来考查两人的成绩．解答：解：（1）乙学生相关的数据为：平均数为：（5×1+6×2+7×4+8×2+9×1）=7；∵7出现的次数最多，故众数为7；方差为：[（5﹣7）2+（6﹣7）2+（6﹣7）2+…+（9﹣7）2]=1.2．（2）从平均水平看，甲、乙两名学生射击的环数平均数均为7环，水平相当；从集中趋势看，乙的众数比甲大，乙的成绩比甲的好些；从稳定性看，s乙2＜s甲2，所以乙的成绩比甲稳定．点评：此题主要考查了学生对平均数，众数，方差的理解及运用能力，正确求出方差是解题关键．25．（10分）（2015春•武夷山市校级期末）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向D运动，动点Q从C 点开始，沿BC边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是：①平行四边形；②等腰梯形．考点：等腰梯形的判定；平行四边形的判定．专题：动点型．分析：（1）当四边形PQCD是平行四边形时，必须有PQ=CD，而PQ、CD均可用含有t 的式子表示出来，所以列方程解答即可．（2）当PQ=CD，PD≠QC时，四边形PQCD为等腰梯形．过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC 后，可求出CF=2，所以当等腰梯形成立时，CQ=PD+4，然后列方程解答即可．解答：解：（1）∵AD∥BC，∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．此时有3t=24﹣t，解得t=6．∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．（2）∵AD∥BC，∴当PQ=CD，PD≠QC时，四边形PQCD为等腰梯形．过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．∴四边形ABFD是矩形，四边形PEFD是矩形．∴EF=PD，BF=AD．∵AD=24cm，∴BF=24cm．∵BC=26cm．∴FC=BC﹣BF=26﹣24=2（cm）．由等腰梯形的性质知，QE=FC=2cm．∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD﹣AP+4，即3t=（24﹣t）+4，解得t=7．∴当t=7s时，四边形PQCD是等腰梯形．点评：本题主要考查了平行四边形、等腰梯形的判定，以及一元一次方程在几何图形中的应用，难度适中．。

八年级质量检测一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．5+=x yB ．x y 3=C ．23x y = D ．x y 32=2．在△ABC 中，若∠BAC ＝90°，则（ ）A ．BC ＝AB ＋AC B ．AC 2＝AB 2＋BC 2 C ．AB 2＝ AC 2 ＋ BC 2D ．BC 2＝AB 2＋AC 2 3．某地2月份上旬的每天中午12时的气温（单位：°C ）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14． 则这10天中午12时的气温的中位数是（ ）A ．16B ．16.5C ．17D ．18 4．比5大的数是（ ）A ．1B ．3C ．2D ．25 5．如图1，已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC ，BD 交于点P ，则下列结论正确的是（） A ．AC 是∠BAD 的平分线 B ．AC ⊥BD C ．AC ＝BD D ．AC ＞2BP6．如图2，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G 分别是边AB ，AD ，DC 的中点， 则EF ＝（ ） A ．BD 31 B ．BD 21 C ．BG 21D ．BG7．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点A （0，2）， B （23，1），C （4，3），则此函数的最大值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设每天安排x 个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（ ） A ．()x x 12002222000⨯=- B ．()x x 12002220002=-⨯ C ．()x x 20002221200⨯=- D ．()x x 20002212002=-⨯ 9．如图4，在正方形ABCD 的外侧作等边三角形DCE ，若∠AED ＝15°， 则∠EAC ＝（ ）A ．15°B ．28°C ．30°D ．45° 10．在下列直线中，与直线3+=x y 相交于第二象限的是（ ）A ．x y =B ．x y 2=C ．)1(12≠++=k k kx yD ．()012≠+-=k k kx y 图1图4图2图3二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：()=210 ．12．六边形的内角和是 ．13．设甲组数据：6，6，6，6的方差为2甲S ，乙组数据：1，1，2的方差为2乙S ，则2甲S 与2乙S 的大小关系是 ．若这16名学生投进球数的中位数是2.5，则众数是 ．15．已知等腰三角形的周长为24，底边长y 关于腰长x 的函数解析式是 ． 16．如图5，在菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，AE ⊥CD ．若AE ＝OD ， 且AO ＋OD ＋AD ＝33+，则菱形ABCD 的面积是 ．三、解答题（共86分）17．（7分）已知△ABC 的顶点的坐标分别是A （－4，0），B （－3，2），C （－1，1），△ABC 与△A 1B1C 1关于y 轴对称．请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出△ABC 及△A 1B 1C 1 ．18．（7分）计算：()32323318⨯-+19．（7分）解不等式组⎩⎨⎧->+>+5631312x x x20．（7分）解方程()21231+-=-x x x 图521．（7分）如图6，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，BD ＝CE ．求证：△ADE 是等腰三角形．22．（7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录，判断谁将被录取，并说明理由．23．（7分）已知32-=x ，求代数式()22223473232444x xx x x x x ++-+÷-++的值．24．（7分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，那么三角形的面积S 与a ，b ，c 之间的关系式是2222ac b b c a c b a c b a S -+⋅-+⋅-+⋅++=① 请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．图625．（7分）已知四边形ABCD 的四个顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别为（1，b ），（m ，m ＋1）（m >0），（c ，b ），（m ，m ＋3），若对角线AC ，BD 互相平分，且4=+m b ，求∠ABC 的值． 26．（11分）已知△ABC 是直角三角形，∠ABC ＝90°，在△ABC 外作直角三角形ACE ，∠ACE ＝90°． （1）如图7，过点C 作CM ⊥AE ，垂足为M ，连接BM ，若AB ＝AM ，求证：BM ∥CE ； （2）如图8，延长BC 至D ，使得CD ＝BC ，连接DE ，若AB ＝BD ，∠ECA ＝45°，AE ＝10， 求四边形ABDE 的面积．图7 图827．（12分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点A （0，2），B （1，1）． （1）若点P （m ，23）在线段AB 上，求点P 的坐标； （2）以点O ，A ，B ，C （1，0）为顶点的四边形，被直线)0(<-=k k kx y 分成两部分，设含原点的那部分多边形的面积为S ，求S 关于k 的函数解析式．2015—2016学年(下) 厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 10. 12. 720°. 13. s 2甲＜s 2乙. 14.2 . 15. y ＝24－2x （6＜x ＜12）. 16. 23. 17.（本题满分7分）解：正确画出坐标系； …………………1分 正确画出△ABC （正确画各顶点，每点得1分）； …………………4分 正确画出△A 1B 1C 1 （正确画各顶点，每点得1分）． …………………7分18.（本题满分7分）解： （18＋33－23）×2 3＝（18＋3）×2 3 ……………………………3分 ＝66＋6． ……………………………7分19.（本题满分7分）解：解不等式2x ＋1＞3，得x ＞1. …………………………3分 解不等式1＋3x ＞6x －5，得x ＜2. ……………………………6分∴ 不等式组⎩⎨⎧2x ＋1＞3，1＋3x ＞6x －5的解集是 1＜x ＜2. …………………………7分20.（本题满分7分）解：去分母得 2x ＝3＋4(x －1). ……………………………3分 解得x ＝12. …………………………6分经检验x ＝12是原方程的解.∴ 原方程的解为x ＝12． ……………………………7分21.（本题满分7分）证明：∵ AB ＝AC ， ……………1分 ∴ ∠ABD ＝∠ACE ． ……………3分 又 BD ＝CE ， ……………4分 ∴ △ABD ≌△ACE ． ……………5分 ∴ AD ＝AE ． ……………6分 ∴ △ADE 是等腰三角形． …………7分E D CB A解：由题意得甲应聘者的加权平均数是5×84＋3×905＋3＝86.25（分）. …………………3分乙应聘者的加权平均数是5×91＋3×805＋3＝86.875（分）. ………………6分∵ 86.875＞86.25，∴ 乙应聘者被录取. ……………………7分23.（本题满分7分）解： x 2＋4x ＋4x 2－4 ÷x ＋23x 2－23x＋(7＋43)x 2 ＝(x ＋2)2(x －2) (x ＋2)×3x (x －2)x ＋2＋(7＋43)x 2 …………………………4分＝3x ＋(7＋43)x 2 …………………………5分当x ＝2－3时，原式为3(2－3)＋(7＋43)(2－3)2＝23－3＋1＝23－2. ……………………………7分24.（本题满分7分）解：设△ABC 的三边的长分别为a ＝3，b ＝4，c ＝5. ∵ 52＝32＋42,，∴ △ABC 是直角三角形.∴ S △ABC ＝6. …………………………3分 依题意得S ＝ a ＋b ＋c 2·a ＋b －c 2·a ＋c －b 2·b ＋c －a2 ＝3＋4＋52·3＋4－52·3＋5－42·4＋5－32＝6． …………………………6分此例说明关系式 是正确的． …………………………7分25.（本题满分7分）解：∵ A （0，b )，C （c ，b )，∴ AC ∥x 轴． ………………………1分 又 B （m ，m ＋1)，D （m ，m ＋3)， ∴ BD ∥y 轴．∴ BD ＝2，且AC ⊥BD ． ……………2分记AC 与BD 的交点为P ，则P （m ，b ) ． ………………3分 ∵ b ＋m ＝4，∴ b ＝4－m ． ∵ AC ，BD 互相平分， ∴ PB ＝1，AC ＝2m ． 又 y P －y B ＝PB∴ 4－m －(m ＋1) ＝1．∴ AC ＝2． ………………………4分 ∵ AC ，BD 互相平分，∴ 四边形ABCD 是平行四边形． ∵ AC ⊥BD ，∴ 平行四边形ABCD 是菱形． ………………………5分 又 AC ＝BD ＝2，∴ 平行四边形ABCD 是矩形． ………………………6分 ∴ 平行四边形ABCD 是正方形．∴ ∠ABC ＝90°． ………………………7分26.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）证明：∵ AB ＝AM ，∠ABC ＝∠AMC ＝90°，AC 是公共边，∴ Rt △ABC ≌Rt △AMC ． ………………1分 ∴ ∠BAC ＝∠MAC ． 由AB ＝AM 得△ABM 是等腰三角形． ………………2分 ∴ AC ⊥BM ． ………………3分 ∵ AC ⊥CE ,∴ BM ∥CE ． ………………4分 （2）（本小题满分7分）解：∵ ∠ACE ＝90°，∠EAC ＝45°，∴ △ACE 是等腰直角三角形． ………………1分 ∵ AE ＝10，∴ AC ＝5． ………………2分 ∵ AB ＝BD ，CD ＝BC ， ∴ AB ＝2BC ． 在Rt △ABC 中，AB 2＋BC 2＝AC 2， 5BC 2＝AC 2，∴BC ＝1． ………………3分设P 是线段AB 的中点，连接PC ，∴ AP ＝CD ． ………………4分 ∵ ∠ACE ＝90°，即∠ACB ＋∠ECD ＝90°， 又 ∠BAC ＋∠ACB ＝90°，∴ ∠BAC ＝∠ECD ． ………………5分 ∵ AC ＝EC ，∴ △APC ≌△CDE ． ………………6分∴ S △ACP ＋S △BCP ＋S △CED ＝32．∴ S △ACE ＝52．∴ 四边形ABDE 的面积＝4． ………………7分MEC B APED C B A27.（本题满分12分） （1）（本小题满分4分）解：设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，由题意得⎩⎨⎧k ＋b ＝1，b ＝2．………………1分 解得 ⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝2．………………2分∴ y ＝－x ＋2． ………………3分 ∴ 32＝－m ＋2．∴ m ＝12．∴点P （12，32） ………………4分（2）（本小题满分8分）解：∵ 当x ＝1时，y ＝kx －k （k ＜0）＝0，∴ 直线y ＝kx －k （k ＜0）经过点C ． ………………2分① 当直线y ＝kx －k （－2＜k ＜0）与线段OA 相交时与点M （0，n ）时（点M 与点A 不重合）， 则n ＝－k ． ………………3分S ＝12×n ×OC＝－12k （－2＜k ＜0）． ………………5分（注：解析式1分，自变量取值范围1分）② 当直线y ＝kx －k （k ≤－2）与线段AB 相交时与点M （m ，n ）时， 有－m ＋2＝km －k得 ⎩⎪⎨⎪⎧m ＝k ＋2k ＋1，n ＝k k ＋1．………………6分由（1）得直线AB ： y ＝－x ＋2．它与x 轴交与点E （2，0）， ∴ S ＝S △AOE －S △MCE＝2－k2k ＋2＝3k ＋42k ＋2（k ≤－2）． ………………8分 （注：解析式1分，自变量取值范围1分）。

2015-2016学年八年级下期期末测试数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷3至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.一、选择题（每小题3分，共30分）1、若分式32-x 有意义，则x 应满足的条件是（ ▲ ）A ． 0≠xB ． 3≥xC ． 3≠xD ． 3≤x2、如图，△ OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△ OCD ，若∠ A=110°，∠ D=40°，则∠ α的度数是（ ▲ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°3、下列图形中是中心对称图形的是（ ▲ ） A ． B ． C ．D ．4、如上图，将边长为2个单位的等边△ ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△ DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ▲ ） A ． 6 B ． 8 C ． 10 D ． 125、若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ▲ ）A ． 180°B ． 720°C ． 1080°D ． 540°第2题 第4题6、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．7、若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则（ ▲ ）A.1B. 0C.4-D. 5- 8、能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ▲ ）A ． AB ∥ CD ，AD=BC B.∠ A=∠ B,∠C=∠DC ． A B=CD ，AD=BC D ． A B=AD ，CB=CD9、下列命题,其中真命题有（ ▲ ）①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. A. 0个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ▲ ） A. 25060-=x x B. x x 50260=- C. 25060+=x x D. xx 50260=+第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共15分）11、分解因式：=-42x ▲ ； 12、若代数式22+-x x 的值等于零，则=x ▲ ； 13、如图，数轴所表示的不等式的解集是 ▲ ；14. 将点A （1-，2）沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个长度单位后得到点A ′的坐标为 ▲ ； 15、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．若OE=3cm ，则AD 的长是 ▲ cm ．第8题 36042>-≥-x x 第13题 第15题三、解答题（共55分.其中16题每小题6分共18分, 17题6分，18题9分，19题10分，20题12分。

人教版八年级期末数学模拟考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数y=1x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是 （ ）A ．623x x x =B ．()248139x x --= Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是 （ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是 （ ）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=-- D ． 22x y x y x y+=++ 7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为 （ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．90°8、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 （ ）A. 6B. 4C. 3D. 2 9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s （米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是CQ P B AECBDAy xoyxoyxoy xo（ ）A ．B ．C ．D ． 10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60°二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式x 2-4x 2-x-2的值为零,则x 的值是 .12、已知1纳米=1109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.13、如图，已知OA =OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上，OC =OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有 对.14、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，，要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y 与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。

班级 姓名 座号 成绩……………………………装…………………………订……………………………线………………………………2015-2016学年度（下）八年级期末质量检测数 学(满分：150分；考试时间：120分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置． 一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1、下列计算正确的是（ ） A．= B=C3=D3=-2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A ．7，7B ．7，6.5C ．5.5，7D ．6.5，75、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是 （ ） (A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<06、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到 直线L ′，则直线L /的解析式为（ ） A.12+=x y B. 42-=x y C. 22y x =- D. 22+-=x y7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ） （A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cmA第7题BCDEDBACEF8、如图，ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（ ） （AB）C）D）二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9的结果是 ． 10、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简_______。

2015－2016学年度第二学期期末质量监测八 年 级 数 学 试 题（时间：100分钟 总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认 为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（ ）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（ ）A ．4B ．3C ．D ．2第3题 第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为 ．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是 ． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为 ．第13题 第16题x 与方差S 2： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数． 三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。