概率随机变量均值方差独立性正态分布早练专题练习(四)带答案人教版新高考分类汇编

高中数学专题复习《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．(汇编重庆理)已知随机变量ζ服从正态分布N (3,a 2),则P (3)ζ<＝(A )15(B)14(C)13(D)122．(汇编安徽理)设两个正态分布2111()(0)N μσσ>，和2222()(0)N μσσ>，的密度函数图像如图所示。

则有（ ）A ．1212,μμσσ<<B ．1212,μμσσ<>C ．1212,μμσσ><D ．1212,μμσσ>>3．如图，用K 、A 1、A 2三类不同的元件连成一个系统.当K 正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K 、A 1、A 2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为 A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576(汇编年高考湖北卷理科7)4．1．每次试验的成功率为(01)P P <<，重复进行试验直至第n 次才取得(0)r r n ≤≤次成功的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） (A )(1)r r n r n C P P -- (B )11(1)r r n rn C P P ---- (C )(1)r n r P P --(D)111(1)r r n r n C PP -----5．假如每次射击命中目标的概率为p ，现在完全相同的条件下，接连进行n 次射击，则命中目标的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------（ ） (A)np(B)(1)n p - (C)1np -(D)1(1)np --6．袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个球， ①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球。

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《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关
检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、选择题
1．(汇编江西文)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A）
Ａ．
1234
481216
10
40
C C C C
C
Ｂ．
2134
481216
10
40
C C C C
C
Ｃ．
2314
481216
10
40
C C C C
C
Ｄ．
1342
481216
10
40
C C C C
C
2．(汇编江西理)将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ A ）。

高中数学专题复习《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WOR D 版含答案））设357log 6,log 10,log 14a b c ===,则 （ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >>2．(汇编福建理)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为45,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 A.16625B.96625C.192625D.2566253．(汇编江西理)将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a ，甲、乙分到同一组的概率为p ，则a 、p 的值分别为（ A ） A ．a=105 p=521 B.a=105 p=421 C.a =210 p=521D.a=210p=4214．（汇编安徽理）以)(x φ表示标准正态总体在区间（x ,∞-）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则概率)(σμξ<-P 等于 （A ）)(σμφ+-)(σμφ- （B ）)1()1(--φφ （C ）)1(σμφ-（D ）)(2σμφ+答案 B5．（汇编湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A ,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是 A512 B 12 C 712 D 346．若事件E 与F 相互独立，且()()14P E P F ==，则()P E F I 的值等于 （A ）0 （B ）116 （C ）14 （D ）12（汇编上海理）7．（汇编上海理）设443211010≤<<<≤x x x x ,5510=x . 随机变量1ξ取值1x 、2x 、3x 、4x 、5x 的概率均为0.2,随机变量2ξ取值221x x +、232x x +、243x x +、254x x +、215x x +的概率也为0.2. 若记1ξD 、2ξD 分别为1ξ、2ξ的方差,则（ ）A ．1ξD >2ξD .B ．1ξD =2ξD .C ．1ξD <2ξD .D ．1ξD 与2ξD 的大小关系与1x 、2x 、3x 、4x 的取值有关.[解析])(2.0543211x x x x x E ++++=ξ=t ,2221(2.0x x E +=ξ+232x x ++243x x ++254x x ++215x x +)=t ,211)[(2.0t x D -=ξ+22)(t x -+23)(t x -+24)(t x -+25)(t x -]]5)(2)[(2.02543212524232221t t x x x x x x x x x x +++++-++++=;记1221x x x '=+,2232x x x '=+,,5215x x x '=+,同理得 2ξD ]5)(2)[(2.02543212524232221t t x x x x x x x x x x +'+'+'+'+'-'+'+'+'+'=, 只要比较2524232221x x x x x '+'+'+'+'与2524232221x x x x x ++++有大小,])()()[(221232221412524232221x x x x x x x x x x x ++++++='+'+'+'+' )]22222()(2[155********52423222141x x x x x x x x x x x x x x x +++++++++= )]()()()()()(2[21252524242323222221252423222141x x x x x x x x x x x x x x x ++++++++++++++< 2524232221x x x x x ++++=,所以12ξξD D <,选A.8．先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是-------------------------------------（ ） (A)18 (B) 38 (C) 78(D) 589．1．某产品使用寿命超过5000小时的为一级品，现已知某一大批产品中的一级品率为0.2，从中任抽出5件，5间中恰有两件为一级品的概率为----------------------------------------------（ ）(A) 0.2048 (B) 0.1024 (C) 0.3072 (D ) 0.20810．设12345,,,,A A A A A 是空间中给定的5个不同的点，则使123450MA MA MA MA MA ++++=成立的点M 的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．5D ．10 (汇编年高考上海卷理科17)【答案】B11．坛子里有4个白球和3个黑球，从中摸出一个球，观察颜色后又放回坛子中，接着摸第二次。

高中数学专题复习《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．1 ．（汇编年高考四川卷（理））节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）A．14B．12C．34D．782．(汇编江苏)（10）右图中有一个信号源和五个接收器。

接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。

若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（A ）454 （B ）361（C ）154 （D ）158 3．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰．．三角形的概率为（ ） A ．17 B ．27 C ．37 D ．47(汇编安徽理)4．以平行六面体D C B A ABCD ''''-的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p 为 A ．385367 B ．385376 C ．385192 D ．38518(汇编湖北理)5．（汇编年浙江理5）已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（ ） A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ，0.84答案 A6．（汇编重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分） 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为56和45，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（Ⅰ）至少有1株成活的概率；信号源（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．解 设k A 表示第k 株甲种大树成活, 1,2k = ; 设l B 表示第l 株乙种大树成活,1,2l =则1212,,,A A B B 独立,且121254()(),()()65P A P A P B P B ==== （Ⅰ）至少有1株成活的概率为:2212121212118991()1()()()()1()()65900P A A B B P A P A P B P B -⋅⋅⋅=-⋅⋅⋅=-=（Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:1122514110846655362545P C C =⋅=⨯= 7．（汇编上海理）若事件E 与F 相互独立，且()()14P E P F ==，则()P E F I 的值等于A ．0B ．116C ．14D ．128．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ） A ．10100610480C C C ⋅ B ．10100410680C C C ⋅ C ．10100620480C C C ⋅ D ．10100420680C C C ⋅(汇编辽宁) 9．2．每次试验的成功率为(01)P P <<，重复进行试验直至第n 次才取得(0)r r n ≤≤次成功的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） (A )(1)r r n r n C P P -- (B )11(1)r r n rn C P P ---- (C )(1)r n r P P --(D)111(1)r r n r n C PP -----10．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ） A ．318 B ．418 C ．518 D ．618（汇编安徽文10）11．有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若X 表示取得次品的个数,则(2)P X <等于（ ）A ．715B ．158 C ．1514 D ．112．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A ．929B ．1029C ．1929D ．2029(汇编全国2理)第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游 漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是23. （Ⅰ）求油罐被引爆的概率;（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ.求ξ的分布列及E ξ.（本小题满分12分）解． （1）设命中油罐的次数为X ，则当0=X 或1=X 时，油罐不能被引爆。

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则有（）A．1212,μμσσ<<B．1212,μμσσ<>C．1212,μμσσ><D．1212,μμσσ>>4．(汇编江苏)（10）右图中有一个信号源和五个接收器。

接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。

若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（A）454（B）361（C）154（D）1585．(汇编天津理)(汇编天津理)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（）(A)12581(B)12554(C)1253612DACBEF信号源(D)12527 6．（汇编广东理数）7.已知随机变量X 服从正态分布N(3.1)，且(24)P X ≤≤=0.6826，则p （X>4）=（ ）A 、0.1588B 、0.1587C 、0.1586 D0.1585 7．B ．1(34)(24)2P X P X ≤≤=≤≤=0.3413， (4)0.5(24)P X P X >=-≤≤=0.5-0.3413=0.1587．7．若事件E 与F 相互独立，且()()14P E P F ==，则()P E F I 的值等于 （A ）0 （B ）116 （C ）14 （D ）12（汇编上海理）8．如图，矩形AB C D 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形AB CD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于A ．14B ．13C ．12D ．23(2011年高考福建卷理科4)9．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是-（ ）(A)至少有1个黑球，都是黑球 (B )至少有1个黑球，至少有1个红球(C)恰有1个黑球，恰有2个红球 (D )至少有1个黑球，都是红球 10．3．一班级有50名学生，生日均不相同的概率为------------------------------------------------（ ）(A )5036450365A (B )5036550365A (C )50364()365(D)5036511．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是[答]（ ） (A)．5216 (B) 25216． (C) 31216． (D) 91216．12．设离散型随机变量X 的概率分布如下：则p 的值为（ ） A ．12B ．16C ．13D ．14第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13． 随机变量X 的分布列为(),1,2,3,4,515k P X k k ===，若1()5P X a <=，则a 的取值范围是_________.14．有4件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为 ．（5分）15．将A ，B ，C ，D 四个人平均分成两组，则“A ，B 两人恰好在同一组”的概率为 ．X 1 2 3 4P16 13 16p16．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。

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接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。

若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（A ）454 （B ）361（C ）154 （D ）158 2．(汇编山东理) 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1信号源人中奖的概率是 （A ）310 (B ) 112 (C ) 12 (D)11123．以平行六面体D C B A ABCD ''''-的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p 为 A ．385367 B ．385376 C ．385192 D ．38518(汇编湖北理)4．（汇编安徽理）以)(x φ表示标准正态总体在区间（x ,∞-）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则概率)(σμξ<-P 等于 （A ）)(σμφ+-)(σμφ- （B ）)1()1(--φφ （C ）)1(σμφ-（D ）)(2σμφ+答案 B5．（汇编广东理数）7.已知随机变量X 服从正态分布N(3.1)，且(24)P X ≤≤=0.6826，则p （X>4）=（ ）A 、0.1588B 、0.1587C 、0.1586 D0.1585 7．B ．1(34)(24)2P X P X ≤≤=≤≤=0.3413， (4)0.5(24)P X P X >=-≤≤=0.5-0.3413=0.1587．6．甲乙两人一起去“汇编西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （A ）136 （B ）19 （C ）536（D ）16(汇编年高考陕西卷理科10)7．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是-（ ）(A)至少有1个黑球，都是黑球 (B )至少有1个黑球，至少有1个红球(C)恰有1个黑球，恰有2个红球 (D )至少有1个黑球，都是红球 8．1．若A 与B 相互独立，则下面不相互独立的事件是---------------------------------------------（ ）(A)A 与A (B)A 与B (C )A 与B (D)A 与B 9．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是[答]（ ） (A)．5216 (B) 25216． (C) 31216． (D) 91216．10．口袋中放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{}n a ，1,1,n n n a -⎧=⎨⎩第次摸到白球第次摸到红球,,如果n S 为数列的前n 项和，那么73S =的概率为（ ）A ．34371233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．34372133C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．25572133C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．25571233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11．设某批电子手表正品率为3/4，次品率为1/4，现对该批电子手表进行测试，设第X 次首次测到正品，则P(X =3)等于( )A ．)43()41(223⨯CB ．)41()43(223⨯C C ．)43()41(2⨯D ．)41()43(2⨯12．7名同学站成一排，甲站在中间，乙站在末尾的概率是（ ） A ．41 B ．51 C ．61 D ．71第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明评卷人得分二、填空题13． 随机变量X 的分布列为(),1,2,3,4,515k P X k k ===，若1()5P X a <=，则a 的取值范围是_________.14．有下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n 次随机试验，事件A 发生m 次，则事件A 发生的概率mn就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体的n 次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。

高中数学专题复习《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．(汇编福建理)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为45,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是A.16625B. 96625C. 192625D. 2566252．（汇编上海理）若事件E 与F 相互独立，且()()14P E P F ==，则()P E F I 的值等于A ．0B ．116 C ．14 D ．123．甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为A ．16 B ．14 C ．13 D ．12（汇编江西文）4．如图，用K 、A 1、A 2三类不同的元件连成一个系统.当K 正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K 、A 1、A 2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576(汇编年高考湖北卷理科7)5．1．每次试验的成功率为(01)P P <<，重复进行试验直至第n 次才取得(0)r r n ≤≤次成功的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）(A )(1)r r n rn C P P -- (B )11(1)r r n r n C P P ---- (C )(1)r n r P P -- (D)111(1)r r n r n C PP -----6． 2．事件A B 、互斥，则下列等式成立的是----------------------------------------------------------（ ）(A)()1()P A P B =- (B)()1P A B += (C)()1P A B += (D )()1P A B +=7．3．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为-（ ）(A) 750 (B) 7100 (C) 748(D) 151008．先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是-------------------------------------（ ）(A) 18 (B) 38 (C) 78(D) 589．①口袋里有伍分、壹角、壹元硬币若干枚，随机的摸出一枚是壹角；②在标准大气压下，水在90C 沸腾；③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两颗骰子，出现点数之和不超过12。

概率统计概率统计是是高考数学的热点之一，概率统计大题是新高考卷及多省市高考数学的必考内容。

回顾近几年的高考试题，主要考查古典概型、相互独立事件、条件概率、超几何分布、二项分布、正态分布、统计图表与数字特征、回归分析、离散型随机变量的分布列、期望与方差等内容，多与社会实际紧密结合，以现实生活为背景设置试题，注重知识的综合应用与实际应用。

重点考察考生读取数据、分析数据和处理数据的能力。

题型一：离散型随机变量及其分布列题型二：超几何分布与二项分布题型三：均值与方差的实际应用题型四：正态分布与标准正态分布题型五：线性回归与非线性回归题型六：独立性检验及应用题型七：条件概率/全概率公式/贝叶斯公式题型八：概率与统计图表的综合应用题型九：概率与其他知识的交汇应用题型十：利用概率解决决策类问题题型一：离散型随机变量及其分布列1(2023·广东肇庆·高三广东肇庆中学校考阶段练习)为弘扬中华优秀传统文化，荣造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下：奖项组别个人赛团体赛获奖一等奖二等奖三等奖高一20206050高二162910550(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率；(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以X表示这2人中团体赛获奖的人数，求X的分布列和数学期望；求离散型随机变量的分布列及期望的一般步骤：(1)根据题中条件确定随机变量的可能取值；(2)求出随机变量所有可能取值对应的概率，即可得出分布列；(3)根据期望的概念，结合分布列，即可得出期望(在计算时，要注意随机变量是否服从特殊的分布，如超几何分布或二项分布，可结合其对应的概率计算公式及期望计算公式，简化计算。

)1(2024·四川成都·成都七中模拟预测)甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取七局四胜制．已知甲每局比赛获胜的概率为23，输掉的概率为13，每局的比赛结果互不影响．(1)求甲最终获胜的概率；(2)记总共的比赛局数为X，求X的分布列与数学期望．2(2024·云南德宏·高三统考期末)设有甲、乙、丙三个不透明的箱子，每个箱中装有除颜色外都相同的4个球，其中甲箱有2个蓝球和2个黑球，乙箱有3个红球和1个白球，丙箱有2个红球和2个白球.摸球规则如下：先从甲箱中一次摸出2个球，若从甲箱中摸出的2个球颜色相同，则从乙箱中摸出1个球放入丙箱，再从丙箱中一次摸出2个球；若从甲箱中摸出的2个球颜色不同，则从丙箱中摸出1个球放入乙箱，再从乙箱中一次摸出2个球.(1)若最后摸出的2个球颜色不同，求这2个球是从丙箱中摸出的概率；(2)若摸出每个红球记2分，每个白球记1分，用随机变量X表示最后摸出的2个球的分数之和，求X的分布列及数学期望.题型二：超几何分布与二项分布2(2024·广东广州·广州市培正中学校考二模)某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏：准备了10张相同的卡片，其中只在6张卡片上印有“奖”字.(1)采取放回抽样方式，从中依次抽取3张卡片，求抽到印有“奖”字卡片张数X的分布列、数学期望及方差；(2)采取不放回抽样方式，从中依次抽取3张卡片，求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下，第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.1、独立重复试验与二项分布(1)定型：“独立”“重复”是二项分布的基本特征，“每次试验事件发生的概率都相等”是二项分布的本质特征．判断随机变量是否服从二项分布，要看在一次试验中是否只有两种试验结果，且两种试验结果发生的概率分别为p,1-p，还要看是否为n次独立重复试验，随机变量是否为某事件在这n次独立重复试验中发生的次数．(2)定参，确定二项分布中的两个参数n和p，即试验发生的次数和试验中事件发生的概率．(3)列表，根据离散型随机变量的取值及其对应的概率，列出分布列．(4)求值，根据离散型随机变量的期望和方差公式，代入相应数据求值．相关公式：已知X~B(n，p)，则P(X=k)=C k n p k(1-p)n-k(k=0,1,2，⋯，n)，E(X)=np，D(X)=np(1-p)．2、超几何分布的适用范围及本质(1)适用范围：考察对象分两类；已知各类对象的个数；从中抽取若干个个题，考察某一类个题个数的概率分布；(2)本质：超几何分布是不放回抽样问题，在每次试验中某一事件发生的概率是不相同的。

高中数学专题复习《概率随机变量均值方差独立性正态分布》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．（汇编年高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为X,则X的均值为()E X=（）A．126125B．65C．168125D．752．(汇编广东理)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是( )A.0.1536B. 0.1808C. 0.5632D. 0.97283．（汇编年浙江理5）已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（ ） A ．0.16B ．0.32C ．0.68D ，0.84答案 A4．甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为 A ．16 B ．14 C ．13 D ．12（汇编江西文）5．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率] （A ）15 （B ）25 （C ）35 （D ） 45(汇编年高考浙江卷理科9)6．1．一个口袋有9张大小相同的票，其号数分别为1，2，3，…，9，从中任取2张，其号数至少有1个位偶数的概率等于----------------------------------------------------------------------------（ ） (A )59 (B)49 (C )518 (D)13187．2．事件A B 、互斥，则下列等式成立的是----------------------------------------------------------（ ）(A)()1()P A P B =- (B)()1P A B += (C)()1P A B += (D )()1P A B += 8．袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个球， ①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球。