2017年单独招生数学考试大纲

2017年隆回一中高中自主招生数学试题考试时间120分钟 满分120分一．选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分） 1.在实数0，（−√3）0，（−23）−2，|−2|中，最大的是A. 0B. （−√3）0C. （−23）−2D. |−2| 2.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）A ．10πB ．15πC ．20πD ．30π3.设A （-2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y=（x+1）2+a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 2 4.如果不等式组{x ＞a x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a≤-1B ．a ＜-1C ．-2≤a＜-1D ．-2＜a≤-15.若关于x 的一元二次方程(k-1)x 2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A. k ＜5B. k ＜5，且k≠1C. k≤5，且k≠1D. k ＞56.如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A （1，1），B （3，1），C （2，2），当直线y=12x+b 与△ABC 有交点时，b 的取值范围是（ ）A ．-1≤b ≤1B ．−12≤b≤1 C ．−12≤b≤12 D ．-1≤b≤127.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，O A=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A.√13B.2√13C.3√2D.2√38.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A.2B.3C.4D.69.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°10.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE为矩形的是（）A.AB=BEB.BE⊥DCC.∠ADB=90°D.CE⊥DE要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）A．288° B．144° C．216° D．120°11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x 1+x2=2.正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二．填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）13.因式分解：-2x 2y+12xy-16y= ．14.已知{x =2y =1 是二元一次方程组{mx +ny =7nx −my =1的解，则m+3n 的立方根为 ．15.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，若S △DEC =3，则S △BCF = .16.求1+2+22+23…+22014的值，可令S=1+2+22+23…+22014， 则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S-S=22015-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值为 ．C 的中点D ．若矩形OABC 的面积为8，则k 的值为 ．三．解答题：（共6小题，共48分）19.(5分)先化简，再求值：(1+1x−1)÷2xx 2−1 ,其中x =√2−120.（5分）计算：2cos230°-sin30°+1cot30−2sin4521.（8分）如图，在△ABC中，AC=4，D为BC上一点，CD=2，且△ADC与△ABD 的面积比为1：3；（1）求证：△ADC∽△BAC；（2）当AB=8时，求sinB．22.（8分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍.(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1 000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.为出口需要,所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?23.（10分）如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x 轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？24.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，cot A =3，AC=6√2以BC为斜边2向右侧作等腰直角△EBC，P是BE延长线上一点，连接PC，以PC为直角边向下方作等腰直角△PCD，CD交线段BE于点F，连接BD．（1）求证：PC：CD=CE：BC；（2）若PE=x（0＜n≤4），△BDP的面积为y,求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当△BDF为等腰三角形时，求PE的长度．。

2017年河南经贸职业学院单独招生《数学》考试大纲及样卷（普通类）一、考试内容与要求（一）集合1.理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。

能够熟练地应用“∈”和“∉”，熟练区分“φ”和“{}0”的不同。

2.掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。

能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。

3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。

能够分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的符号、元素与集合关系符号。

4.理解集合的运算（交集、并集、补集）。

能够很熟练地进行集合的交、并、补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。

5.了解充要条件。

能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。

（二）不等式1.了解不等式的基本性质。

熟记不等式的八条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。

2.掌握区间的基本概念。

能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。

3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。

能够熟练地作出简单二次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。

4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法。

会解简单的含绝对值的一元一次不等式。

（三）函数1.理解函数的概念。

能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要素”。

会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。

2.理解函数的三种表示法。

会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。

作图像时，会使用计算器计算函数值。

3.理解函数的单调性与奇偶性。

理解函数单调性的定义，能够根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间。

2017年河南经贸职业学院单独招生《数学》考试大纲及样卷（普通类）一、考试内容与要求（一）集合1.理解集合的概念、元素与集合的关系、空集。

能够熟练地应用“∈”和“∉”，熟练区分“φ”和“{}0”的不同。

2.掌握集合的表示法、常用数集的概念及其相对应的符号。

能够灵活地用列举法或描述法表示具体集合；能够准确地区分“五个数集”（自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集）及其符号。

3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。

能够分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号，能准确应用集合与集合关系的符号、元素与集合关系符号。

4.理解集合的运算（交集、并集、补集）。

能够很熟练地进行集合的交、并、补运算，对用不等式形式表示的集合运算，会用数轴帮助解决。

5.了解充要条件。

能够正确区分一些简单的“充分”、“必要”、“充要”条件实例。

（二）不等式1.了解不等式的基本性质。

熟记不等式的八条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。

2.掌握区间的基本概念。

能够熟练写出九种区间所表示的集合意义和几何意义，能够直接应用区间进行集合的交、并、补运算，并能将一些问题（如，解一元二次不等式、含绝对值的不等式）的结果表示成区间形式。

3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。

能够熟练地作出简单二次函数的草图，根据图像写出对应一元二次方程和一元二次不等式的解集。

4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法。

会解简单的含绝对值的一元一次不等式。

（三）函数1.理解函数的概念。

能够用集合的观点理解函数的概念，明白函数的“三要素”。

会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。

2.理解函数的三种表示法。

会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，并能根据作函数图像的具体步骤作出图像。

作图像时，会使用计算器计算函数值。

3.理解函数的单调性与奇偶性。

理解函数单调性的定义，能够根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间。

江苏省2017年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学参考公式：柱体的体积公式为Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合}1,1{-=P ，},{b a Q =，若Q P =，则b a +的值为（ ） A ．2-； B ．1-； C ．0； D ．2. 2．函数)3cos(π+=x y 的最小正周期为（ ）A ．1；B ．2；C ．π；D ．π2. 3．如图长方体1111D C B A ABCD -中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，31=AA ，O BD AC =I ，11111O D B C A =I ，则三棱柱111O B A ABO -的体积为（ ）A ．1；B ．3；C ．4；D ．12 4．已知向量212e e AB ρρ-=，213e e BC ρρ+=，则用21,e e ρρ表示向量AC 为（ ）A ．2123e e ρρ+；B ．214e e ρρ-； C ．214e e ρρ+-； D ．2123e e ρρ--.5．如图是一个算法流程图，若输入x 的值为4，则输出y 的值为（ ） A ．4-； B ．2-； C ．2； D ．4.6．若变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤≥02200y x y x ，则y x z +=2的最小值为（ ）A ．2-；B ．1-；C ．0；D ．4. 7．若b a ,是正数，则bba ab ++4的最小值为（ ） A ．3； B ．4； C ．5； D ．6.8．袋中装有形状、大小都相同的红球和黄球共5只，从中随机取出1个球，该球是红球的概率为0.4，现从中一次随机取出2只球，则这2只球均为红球的概率为（ ） A ．1.0； B ．2.0； C ．4.0； D ．8.0 9．右图阴影部分是某马戏团的演出场地示意图，该演出场地是借助公园内的墙体，用篷布围成的半圆形区域。

2017年成都职业技术学院单独招生考试
数学建模特长生技能测试大纲
一、依据与目的
根据《四川省人民政府关于印发四川省深化考试招生制度改革实施方案的通知》（川府发〔2016〕20号）以及四川省教育厅《关于做好2017年高等职业院校单独招生工作的通知》的文件精神，以及普通高中数学的教学实际，以及教育部《普通高中数学课程标准（实验）》为依据，主要考查考生对数学建模的的基础知识、基本技能、基本思想和方法的掌握，考查考生的抽象概括能力、推理论证能力和解决简单问题的能力。

二、测试项目
三、测试内容
（一）建立线性规划模型
1、模型结构完整（①合理的假设②变量说明③模型的目标函数建立
的分析④模型约束条件的分析⑤模型建立*若能求解结果在同分数情况下可优先考虑）；
2、文字表述精炼，逻辑性强；
3、具备word文档编写和公式编辑器使用的能力（电脑可以自带自用）。

（二）数学建模认识的测试
1、掌握数学建模的概念；
2、具备一定的数学视野；
3、对具体案例能剖析出数学本质。

四、测试方式与组织
采用机考及面试的形式。

建立线性规划模型测试采用统一命题，所有考生在电脑上作答，时间为80分钟，测试分数为100分；数学建模认识测试为现场抽题面试，数学建模认识问题和创新性问题各抽一个，每位考生测试时间在10分钟内（包括现场准备、现场回答等总时间），测试分数为50分。

总分满分为150分
五、测试所需工具及辅助性材料
机房、打印机、计时器等
六、参考资料
1、普通高中数学教材中线性规划章节；
2、《数学建模》颜文勇主编 2011年6月出版高等教育出版社；
3、《数学建模与实验》赵静但琦主编 2005年8月出版高等教育出版社。

2017考试大纲数学2017年的数学考试大纲通常包括了数学基础知识点的复习指导和考试重点的说明，旨在帮助学生系统地复习数学课程内容，并为即将到来的考试做好准备。

虽然具体的考试大纲内容会根据不同的教育体系和考试要求有所变化，但一般会涵盖以下几个方面：1. 基础数学概念：包括但不限于数的概念、运算法则、分数、小数、百分数、比例等。

2. 代数：涉及变量和表达式、方程和不等式、函数、多项式、指数和对数等。

3. 几何：包括点、线、面、体的基本概念，以及角度、三角形、四边形、圆和其他几何图形的性质和关系。

4. 统计与概率：涉及数据的收集、整理、描述和分析，以及概率的基本概念和计算。

5. 微积分：对于高年级学生，可能会包括极限、导数、积分等概念。

6. 数学应用：将数学知识应用于解决实际问题，如物理、经济、社会科学等领域的问题。

7. 解题技巧：包括如何快速准确地解决数学问题，以及如何检查和验证答案。

8. 考试技巧：提供考试策略，如时间管理、答题顺序、避免常见错误等。

考试大纲还会指出哪些是重点内容，哪些是次要内容，以及不同知识点在考试中可能出现的题型和分值分布。

此外，考试大纲可能会提供一些样题或模拟题，帮助学生了解考试的难度和风格。

为了更好地准备考试，学生应该：- 仔细阅读并理解考试大纲中的每一个要求。

- 根据大纲重点复习相关章节和知识点。

- 定期进行模拟测试，以检验复习效果。

- 学会从错误中学习，及时调整复习策略。

最后，考试大纲是复习的指南，但学生也应该根据自己的实际情况，制定个性化的复习计划，确保全面而深入地掌握数学知识。

同时，保持积极的心态，合理安排学习时间，也是成功的关键。

2017数一考试大纲2017年数学一考试大纲是针对中国高等教育入学考试（高考）中数学科目的指导性文件，它规定了考试内容、题型、分值分布等关键信息。

以下是2017年数学一考试大纲的主要内容概述：一、考试目标数学一考试旨在考察学生对数学基础知识的掌握程度，以及运用数学知识分析和解决问题的能力。

考试内容覆盖了高中数学的主要知识点，包括代数、几何、概率统计等。

二、考试内容1. 代数部分- 集合与函数：集合的概念、运算，函数的概念、性质、图像等。

- 导数与微分：导数的定义、几何意义、基本求导公式，复合函数的求导法则等。

- 积分：定积分的概念、性质、计算方法，微积分基本定理等。

2. 几何部分- 平面解析几何：直线与圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线的标准方程等。

- 空间几何：空间直线与平面的位置关系，空间向量及其运算等。

3. 概率统计部分- 概率：随机事件的概率，条件概率，全概率公式等。

- 统计：数据的收集、整理与描述，概率分布，统计量的计算等。

三、题型与分值1. 选择题：共30分，每题3分，共10题。

选择题主要考察基础知识点的掌握情况。

2. 填空题：共20分，每题2分，共10题。

填空题考察学生对概念的理解和简单计算的能力。

3. 解答题：共50分，每题分值不等。

解答题要求学生综合运用所学知识分析问题并给出详细解答。

四、考试形式与时间考试形式为闭卷笔试，考试时间一般为120分钟。

五、考试要求1. 学生需要熟练掌握数学一考试大纲中列出的所有知识点。

2. 学生应具备良好的数学思维能力，能够灵活运用数学知识解决实际问题。

3. 学生应具备一定的计算能力，能够准确快速地完成数学运算。

六、备考建议1. 系统复习：按照大纲要求，系统复习高中数学的所有知识点。

2. 强化训练：通过大量练习题来提高解题速度和准确率。

3. 查漏补缺：在复习过程中，注意发现自己的薄弱环节，并针对性地加以强化。

4. 模拟考试：参加模拟考试，熟悉考试流程，调整应试策略。

河北高职单招三类数学考试大纲河北高职单招三类数学考试大纲是指河北省高等职业学校单独招生考试中的数学科目的考试大纲。

该考试大纲主要涵盖了三个大类的数学知识，包括数与式、图形与几何以及数据与概率统计。

下面将针对每个大类的内容要求进行详细介绍。

一、数与式数与式是数学学科的基础，它包括了数的基本性质、数的计算、数的应用等方面的知识。

在河北高职单招三类数学考试大纲中，数与式的考试内容主要包括整数、有理数、实数、数的运算、数的应用等。

首先是整数的内容要求。

考生需要了解整数的概念、性质、运算法则，能够进行整数的加、减、乘、除运算，并能够解决与整数相关的实际问题。

其次是有理数的内容要求。

考生需要了解有理数的概念、性质、运算法则，能够进行有理数的加、减、乘、除运算，并能够解决与有理数相关的实际问题。

然后是实数的内容要求。

考生需要了解实数的概念、性质、运算法则，能够进行实数的加、减、乘、除运算，并能够解决与实数相关的实际问题。

最后是数的应用的内容要求。

考生需要掌握数的应用的基本方法，能够运用数的知识解决与实际生活相关的问题，如比例、利率、利润等计算问题。

二、图形与几何图形与几何是数学学科的重要分支，它包括了平面图形的性质、几何关系、几何变换等方面的知识。

在河北高职单招三类数学考试大纲中，图形与几何的考试内容主要包括平面图形的性质、图形的计算、几何关系、几何变换等。

首先是平面图形的性质的内容要求。

考生需要了解平面图形的基本性质，包括线段、角、三角形、四边形、多边形的性质，并能够利用这些性质解决与图形相关的计算和证明问题。

其次是图形的计算的内容要求。

考生需要掌握图形的计算方法，包括图形的面积、周长、体积的计算，并能够运用这些方法解决与实际生活相关的计算问题。

然后是几何关系的内容要求。

考生需要了解几何关系的概念和性质，包括平行线与垂直线的关系、相交线的性质、相似三角形的性质等，并能够利用这些关系解决与几何相关的计算和证明问题。

机密★启用前2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑． 1．设集合{1,2,3,4,5}M =，{1,3,6}N =，则M N =（ ）． A ．{1,3}B ．{3,6}C ．{1,6}D ．{1,2,3,4,5,6}2．函数()f x ）．A ．1{|}3x x ≥- B ．{|3}x x ≥-C ．1{|}3x x >- D ．{|3}x x >-3．设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则（ ）．A ．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C ．甲是乙的充分必要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4．从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）． A ．12种B ．18种C ．20种D ．21种5．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若222a b bc c =++则A =（ ）．A ．150︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒6．已知抛物线2:4C x y =的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A ，B ，则||AB （ ）．A ．8B ．4C ．2D ．17．设sincos22αα+=，则sin α=（ ）．A ．B ．12C ．13D ．148．点P 在直角二面角AB αβ--的棱上，C ，D 分别在α，β内，且4CPA DPA π∠=∠=，则CPD ∠=（ ）．A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π9．已知点(5,4)A -，(3,2)B -，则以AB 为直径的圆的方程为（ ）． A ．22(1)(1)25x y +++= B ．22(1)(1)25x y ++-= C ．22(1)(1)100x y +++=D ．22(1)(1)100x y ++-=10．过点(1,2)P 且斜率小于0的直线与x 轴、y 轴围成的封闭图形面积的最小值为（ ）．A ．2B ．C ．4D ．二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分． 11．已知向量(1,1)a -，(1,2)b -，则2a b += ． 12．23log 3log 4⨯= ．13．函数||21x a y +=+的图像关于直线1x =对称，则a = ．14．已知等差数列{}n a 的公差为3，1224a =，则{}n a 的前12项和为 ．15．直线y x m =+与椭圆2221x y +=有两个不同交点，则m 的取值范围为 ． 16．长方体ABCD A B C D -''''的长，宽，高分别为4，2，1，由顶点A 沿长方体的表面到顶点C '路径长度的最小值为 ．三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分18分）已知函数2()1x f x x =-． （1）若()0f x >，求x 的取值范围； （2）求()f x 的极小值．18．（本小题满分18分）在15件产品中，有10件是一级品，5件是二级品，从中一次任意抽取3件产品，求：（1）抽取的3件产品全部是一级品的概率；（2）抽取的3件产品中至多有一件是二级品的概率．19．（本小题满分18分）如图，四面体PABC ，PA BC ⊥，D 在棱BC 上，AD BC ⊥，2AD =，1PA =，60PAD ∠=︒．（1）证明：PA ⊥平面PBC ；（2）若2BC =，求四面体PABC 的体积V ．AC2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学参考答案与试题解析【选择题&填空题答案速查】一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑． 1．设集合{1,2,3,4,5}M =，{1,3,6}N =，则M N =（ ）． A ．{1,3}B ．{3,6}C ．{1,6}D ．{1,2,3,4,5,6}【解析】集合{1,2,3,4,5}M =，{1,3,6}N =，{1,3}M N ∴=，故选：A ．2．函数()f x ）．A ．1{|}3x x ≥- B ．{|3}x x ≥-C ．1{|}3x x >- D ．{|3}x x >-选：C ．3．设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则（ ）．A ．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C ．甲是乙的充分必要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【解析】甲是矩形，乙是平行四边形，是甲则一定是乙，即甲推出乙，所以甲是乙的充分条件，但是乙则不能推出甲，甲不是乙的必要条件，所以A 正确，B C D 错误，故选：A ．4．从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）． A ．12种B ．18种C ．20种D ．21种【解析】需要从7名男运动员中选1人，3名女运动员中选1人，有11737321C C =⨯=种选法，故选：B ．5．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若222a b bc c =++则A =（ ）．A ．150︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒6．已知抛物线2:4C x y =的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A ，B ，则||AB （ ）．A ．8B ．4C ．2D ．1【解析】因为2:4C x y =，所以焦点(0,1)F ，所以过F 作C 的对称轴的垂线方程为1y =，241x y y ⎧=∴⎨=⎩，21x y =⎧∴⎨=⎩或21xy =-⎧⎨=⎩，(2,1)A ∴，(2,1)B -，|||2(2)|4AB ∴=--=，故选：B． 7．设sincos22αα+=，则sin α=（ ）．A ．B ．12C ．13D ．148．点P 在直角二面角AB αβ--的棱上，C ，D 分别在α，β内，且4CPA DPA ∠=∠=，则CPD ∠=（ ）．A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π9．已知点(5,4)A -，(3,2)B -，则以AB 为直径的圆的方程为（ ）． A ．22(1)(1)25x y +++= B ．22(1)(1)25x y ++-= C ．22(1)(1)100x y +++=D ．22(1)(1)100x y ++-=所以圆的方程为22(1)(1)25x y ++-=，故选：B ．10．过点(1,2)P 且斜率小于0的直线与x 轴、y 轴围成的封闭图形面积的最小值为（ ）． A ．2B ．C ．4D ．二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分． 11．已知向量(1,1)a -，(1,2)b -，则2a b += (1,0) ．【解析】由11(,)a x y ，22(,)b x y ，51112122(2,2)2(2,2)a x y a b x x y y ⇒⇒+=++，则(1,1)a -，(1,2)2(1,0)b a b -⇒+=．故答案为：(1,0)．12．23log 3log 4⨯= 2 ．【解析】2333log 4log 22log 2==，log log 1(0,0)a b b a a b ⨯=>>，2323log 3log 4log 32log 22∴⨯=⨯=．故答案为：2．13．函数||21x a y +=+的图像关于直线1x =对称，则a = 1- ．【解析】因为图像关于1x =对称，则02||x x y y ===，22|0||2|441a a a a a a +=+⇒=++⇒=-．故答案为：1-．14．已知等差数列{}n a 的公差为3，1224a =，则{}n a 的前12项和为 90 ．15．直线y x m =+与椭圆2221x y +=有两个不同交点，则m 的取值范围为( ．【解析】由题意得：2221y x m x y =+⎧⎨+=⎩，所以可得223210x mx m ++-=，因为直线y x m =+与椭圆2221x y +=有16．长方体ABCD A B C D -''''的长，宽，高分别为4，2，1，由顶点A 沿长方体的表面到顶点C '路径长度的最小值为 5 ．【解析】从顶点A 沿不同的表面到顶点C '，画出其展开图， （1）将侧面ABB A ''与A B C D ''''展开，如图1所示，三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分18分）已知函数2()1x f x x =-． （1）若()0f x >，求x 的取值范围； （2）求()f x 的极小值．；（．（18．（本小题满分18分）在15件产品中，有10件是一级品，5件是二级品，从中一次任意抽取3件产品，求：（1）抽取的3件产品全部是一级品的概率； （2）抽取的3件产品中至多有一件是二级品的概率．．（)(A B P A =．（19．（本小题满分18分）如图，四面体PABC ，PA BC ⊥，D 在棱BC 上，AD BC ⊥，2AD =，1PA =，60PAD ∠=︒．（1）证明：PA⊥平面PBC；BC=，求四面体PABC的体积V．（2）若2A CPD BC D．（2017年体育单独统一招生考试（真题+解析答案）第11页（共11页）。

2017 年高等职业院校单独招生考试数学考试大纲数学学科（高中类）一、考试目标与要求1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列 2 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其反映的数学思想，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

（3）掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

2.能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识。

（1）空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。

主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。

（2）抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。

（3）推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力。

（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

（5）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题，能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。

二、考试内容与要求包括《课程标准》的必修内容和选修系列 2 的基本内容。