2014-2015学年高二物理教科版选修3-1学案：第二章 学案5 电阻的串联、并联及其应用 Word版含解析

电阻的串联、并联及其应用学习目标1、掌握串联、并联电路中电流、电压、电阻的特点，能对简单的混联电路进行计算和分析；2、知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的；3、会根据串联、并联的知识改装电压表和电流表。

重点难点重点：掌握串联、并联电路中电流、电压、电阻的特点，能对简单的混联电路进行计算和分析。

难点：会根据串联、并联的知识改装电压表和电流表。

新设计首先向学生提出三个学习目标1.掌握串联、并联电路中电流、电压、电阻的特点，能对简单的混联电路进行计算和分析；(重点)；2.知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的；3.会根据串联、并联的知识改装电压表和电流表。

(难点).然后由一张上海陆家嘴夜景照片引出复杂电路都是由简单的串并联电路组成的，自然而然地过渡到电阻的串联并联知识。

一、基本电路：1、串联：把各个电阻依次首尾相连接入电路。

2、并联：把各个电阻并列地连接在一起接入电路。

让学生回到教材的活动：观察上面两种电路，分别分析出串联、并联电路的电流、电压、电阻以及电压、电流分配的关系。

接着师生共同讨论及证明以下几个知识：1.n个相同电阻R串联，总电阻为多少？2.n个相同电阻R并联，总电阻为多少？3.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为多少？4.若几个不同的电阻并联，总电阻的特点？5.支路越多，总电阻如何变化？6.无论串联还是并联，任一电路电阻变大(其它电阻不变)，总电阻如何变化？思考：1、电压一定时，在电路中串联一个电阻R后，串联电阻R起到了什么作用？(串联具有分压作用)2、在总电流不变的前提下，在电路中并联一个电阻R后，并联电阻R起到了什么作用？(并联具有限流作用)思考：1、能用量程为0.6V的电压表直接接在两节干电池两端测其电压吗？2、能用量程为0.6A的电流表测流过两端电压为4V，电阻为5Ω电阻的电流吗？二、介绍电流计，包括作用：测量微小电流，符号、三个参数：内阻、满偏电流、满偏电压及相关计算。

2电阻定律●课标要求通过实验，探究决定导体电阻的因素．知道电阻定律．●课标解读1．通过对决定导体电阻因素的探究过程，体会控制变量和逻辑思维的方法．2．了解电阻定律，能用电阻定律进行有关计算，深化对电阻的认识．3．理解电阻率的概念、决定因素及物理意义，了解电阻率与温度的关系．4．了解导体、半导体与绝缘体．●教学地位本节知识在高考中单独命题的机会不多，但它是物理的基本规律之一，是实验测导体电阻率的理论基础．图教2－2－1●新课导入建议如图教2－2－1所示为电路中常用的滑动变阻器，当将A、D两点接入电路中时，移动滑动触头P，变阻器接入电路的实际阻值就会发生改变，那么移动滑动触头P时，是改变了接入电路的电阻丝的哪个物理量，从而引起电阻的变化的？导体的电阻还与哪些因素有关呢？我们这节课就来解决这些问题．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路) 步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律方法技巧步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结电阻的定义式和决定式的区别与联系及R＝ρlS中s和l的确切含义步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】(1)实验探究用控制变量的方法进行实验探究①改变导体的长度其他条件不变，测出导体的电阻，探究导体的电阻与长度的关系． ②改变导体的横截面积，其他条件不变，测出导体的电阻，探究导体的电阻与横截面积的关系．③改变构成导体的材料，其他条件不变，测出导体的电阻，探究不同材料的导体的电阻是否相同．(2)测量图2－2－1横截面积：如图2－2－1所示，将导体密绕，然后用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，便是导体的直径，则可以算出导体的横截面积S .图2－2－2②导体长度：将导体拉直，用毫米刻度尺测量其接入电路的有效长度．③导体电阻：用伏安法测导体电阻，R ＝UI ，如图2－2－2所示．改变滑动变阻器滑片的位置，能获得多组数据，以所测电阻的平均值作为测量值R .2．思考判断(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定．(×)(2)根据R ＝UI 可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变．(√)3．探究交流考虑一下，在探究决定导体电阻的因素的实验中，利用了什么实验方法，此前还学过什么实验也用了这种方法？【提示】 本实验利用了控制变量法；前面实验“探究弹力与弹簧伸长量”、“探究加速度与所受合外力的关系”中也利用了控制变量法．1.基本知识 (1)电阻定律①内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体电阻还与构成它的材料有关．②公式：R ＝ρlS ，式中ρ称为材料的电阻率．(2)电阻率①意义：反映材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越好． ②单位：欧姆·米，符号Ω·m .③决定因素：电阻率由导体的材料和温度决定． 2．思考判断(1)导体的电阻率由导体本身决定，因而一种材料的电阻率固定不变．(×) (2)导体的电阻越小，说明组成导体的材料的电阻率越小．(×) 3．探究交流相同材料、相同长度，相同横截面积的导体，其电阻一定相同吗？【提示】 不一定相同，因为材料的电阻率还与温度有关，完全相同的导体，当温度不同时，其所呈现的电阻值一般不同.导体、绝缘体和半导体1.基本知识导体的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大，半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间．许多半导体在光照、温度升高时，电阻率将发生明显变化．2．思考判断(1)温度越高，金属导体的电阻率越大．(√)(2)任何导电材料的电阻率都是随温度的升高增大．(×) 3．探究交流导体和绝缘体两端分别加上电压，为什么导体中能形成电流而绝缘体中不能？ 【提示】 因为导体内存在着大量的自由电荷，而绝缘体内部几乎没有自由电荷. 对电阻定律的理解【问题导思】 1．导体越长电阻一定越大吗？2．铜导线的电阻一定比铝导线的电阻小吗？ 3．R ＝U I 与R ＝ρlS 有什么区别与联系吗？1．公式R ＝ρlS中各物理量的意义(1)ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，在数值上等于用这种材料制成1m 长、横截面积为1 m 2的导线的电阻值，ρ越大，说明导电性能越差，ρ越小，说明导电性能越好．(2)l 表示沿电流方向导体的长度．图2－2－3(3)S 表示垂直于电流方向导体的横截面积．如图2－2－3所示，一长方体导体若通过电流I 1，则长度为a ，横截面积为bc ；若通过电流I 2，则长度为c ，横截面积为ab .2．R ＝U I 与R ＝ρlS 的区别与联系(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻． (2)在电路中的使用方法图2－2－4结构简图如图2－2－4所示，要使滑动变阻器起限流作用，正确的连接是接A 与D 或C ，B 与C 或D ，即“一上一下”；要使滑动变阻器起到分压作用，要将AB 全部接入电路，另外再选择A 与C 或D 及B 与C 或D 与负载相连，当滑片P 移动时，负载将与AP 间或BP 间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．1．公式R ＝ρlS 适用于粗细均匀的金属导体或横截面积相同且浓度均匀的电解液．2．R ＝ρlS是电阻的决定式，ρ一定时，R 与l 成正比，与S 与反比．如图2－2－5所示，分别把一个长方体铜柱的ab 端、cd 端、ef 端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大．(设电阻率为ρ铜)【解析】图2－2－5根据电阻定律R ＝ρlS 可以算出接入电路中的电阻．由图可以看出，当接入点不同时，导体的长度和横截面积是不一样的．当接入a 、b 端时，电阻R ab ＝ρ铜lmn ；当接入c 、d 端时，电阻R cd ＝ρ铜m ln ；当接入e 、f 端时，电阻R ef ＝ρ铜nlm.【答案】 ρ铜l mn ρ铜m ln ρ铜nlm一定材料、一定几何形状导体的电阻与其接入电路的具体方式有关．在用公式R ＝ρlS求R 时，应注意导体长度l 和横截面积S 的准确确定．1．对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI比值不变D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 【解析】 设原电阻R ＝ρl S ，当l ′＝10l 时，由体积不变原理求得截面积变成S ′＝110S ，所以电阻变为R ′＝ρl ′S ′＝ρ10l110S ＝100R ，故A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为12R 的电阻并联，其总阻值为14R ，B 项正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝UI 将逐渐增加，C 错误，金属丝温度降低到绝对零度附近电阻率会突然变为零，故D 正确．【答案】 BD对电阻率的理解【问题导思】 1．电阻与电阻率的物理意义相同吗？ 2．电阻与电阻率的决定因素一样吗？ 1．电阻与电阻率的对比(1)金属的电阻率随温度升高而增大．(2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，并且变化是非线性的．(3)有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻． (4)当温度降到－273 ℃附近时，有些金属材料的电阻率突然减小到零成为超导体．图2－2－6为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图2－2－6所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正对着的正方形铂片，相互平行，间距d ＝2 cm ，把它浸没在待测的液体中．若通过两根引线加在两铂片上的电压U ＝8 V ，测得电流I ＝2 μA ，求这种液体的电阻率是多少？【审题指导】 欲求ρ，由电阻率ρ＝RS l 知，须求出R 、S 、l ，由R ＝UI 可得R ，S 、l 已知，可求得ρ.【解析】 由欧姆定律I ＝UR 得R ＝U I ＝82×10－6 Ω＝4×106 Ω ρ＝RS l ＝RS d ＝4×106×1×10－42×10－2Ω·m ＝2×104 Ω·m. 【答案】 2×104 Ω·m1．解物理题目：先建模型再据相关公式求解．2．R ＝ρlS适用于粗细均匀的金属导体或横截面积相同且浓度均匀的电解液．2．(2019·资阳高二检测)如图2－2－7甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U －I 图线如图2－2－7乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？图2－2－7【解析】 由图乙可求得电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3 Ω＝2 000 Ω由图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m 截面积为：S ＝bc ＝0.02 m 2结合电阻定律R ＝ρlS得ρ＝RS l ＝2 000×0.021 Ω·m ＝40 Ω·m【答案】 40 Ω·m综合解题方略——巧解电阻定律 与欧姆定律的综合问题图2－2－8如图2－2－8所示，两个横截面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端电压为U ，则( )A ．通过两棒的电流相等B ．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同C ．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E 1大于粗棒内场强E 2D ．细棒两端电压U 1大于粗棒两端电压U 2【规范解答】 设两段铜棒，细端电阻为R 1，粗端电阻为R 2，由电阻定律R ＝ρLS 知R 1>R 2，由于两电阻串联，故电流相等，即I 1＝I 2，由欧姆定律I ＝UR 得U 1>U 2，所以A 、D 对，由E＝Ud ，知细棒内的场强E 1大于粗棒内场强E 2，所以C 对．又由I ＝neS v 可知，两段铜棒I 、n 、e 相同，而S 1<S 2，故自由电子定向移动的平均速率v 1>v 2，所以B 错．【答案】 ACD本题是电阻定律、欧姆定律、串并联电路的规律以及电场有关知识的综合问题．解此类题的关键是善于将实际问题转化为相应的物理模型，并注重知识间的联系，灵活选取规律求解．【备课资源】(教师用书独具)半导体的特点半导体是导电能力介于导体和绝缘体之间的物质．它的重要特性表现在以下三个方面： 1．热敏性 半导体材料的电阻率与温度有密切的关系．温度升高，半导体的电阻率会明显变小．例如纯锗(Ge)，温度每升高10度，其电阻率就会减少到原来的一半．2．光电特性 很多半导体材料对光十分敏感，无光照时，不易导电；受到光照时，就变得容易导电了．例如，常用的硫化镉半导体光敏电阻，在无光照时电阻高达几十兆欧，受到光照时电阻会减小到几十千欧．半导体受光照后电阻明显变小的观象称为“光导电”．利用光导电特性制作的光电器件还有光电二极管和光电三极管等．近年来广泛使用着一种半导体发光器件——发光二极管，它通过电流时能够发光，把电能直接转换成光能．目前已制作出发黄，绿，红，蓝几色的发光二极管，以及发出不可见光红外线的发光二极管．另一种常见的光电转换器件是硅光电池，它可以把光能直接转换成电能，是一种方便而清洁的能源．3．掺杂特性纯净的半导体材料电阻率很高，但掺入极微量的“杂质”元素后，其导电能力会发生极为显著的变化．例如，纯硅的电阻率为214×1 000欧姆·厘米，若掺入百万分之一的硼元素，电阻率就会减小到0.4欧姆·厘米．因此，人们可以给半导体掺入微量的某种特定的杂质元素，精确控制它的导电能力，用以制作各种各样的半导体器件.1．对于半导体导电能力的大小，叙述正确的是()A．半导体的导电能力比导体的小B．半导体的电阻为零C．一般说来，半导体的导电能力比绝缘体大得多，比导体小得多D．半导体的导电能力比绝缘体的大【解析】半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间．故A、C、D正确．【答案】ACD2．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是()A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此，导体有电流通过时才具有电阻B．由R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．以上说法均不对【解析】导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，它只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体是否通电及通电电流的大小无关，电阻率的大小跟导体的几何形状无关，只跟材料性质和温度有关，故A、B、C错误，D正确．【答案】 D3．(2019·石家庄高二检测)一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变为()A．R/1 000B．R/100C．100R D．10 000R【解析】设电阻丝原来的长度为l，横截面积为S，则R＝ρlS，将电阻丝均匀拉长，直径变为d/10，横截面积将变为原来的1/100，长度将变为原来的100倍，由电阻定律知：R′＝ρ100 lS/100＝10 000ρlS＝10 000R，D正确．【答案】 D图2－2－94．滑动变阻器的原理如图2－2－9所示，则下列说法中正确的是()A ．若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B ．若将a 、d 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器的阻值减小C ．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D ．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱【解析】 若将a 、c 两端连在电路中，aP 部分将连入电路，则当滑片OP 向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A 正确，若将a 、d 两端连在电路中，也是aP 部分将连入电路，则当滑片OP 向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B 错误，A 、B 两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a 、b 两个接线柱中任意选一个，c 、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C 错误，在滑动变阻器的分压式接法中，a 、b 两个接线柱必须接入电路，c 、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D 正确．【答案】 AD5．在“探究导体电阻与其影响因素的实验”中，采用如图2－2－10所示的电路．a 、b 、c 、d 是四段不同的金属导体，它们相比只有一个因素不同：b 与a 长度之比为3∶2；c 与a 横截面积之比为2∶1；d 与a 材料不同，d 为银，a 为铝．分别用同一个电压表测量四段金属导体两端的电压，示数分别为0.2 V 、0.3 V 、0.1 V 和0.1 V ．由b 与a 电压示数说明电阻与______有关，且关系为______；由c 与a 的电压示数说明电阻与________有关，且关系为________；由d 与a 的电压示数不同说明电阻与________有关．图2－2－10【解析】 由于a 、b 、c 、d 四段金属串联，电流相等，由U ＝IR 可知，U b ∶U a ＝R b ∶R a ＝L b ∶L a 故b 与a 电压示数关系说明电阻与长度有关，且电阻与长度成正比；由U c ∶U a ＝R c ∶R a ＝S a ∶S c 可知，电阻与横截面积有关系，且电阻与横截面积成反比；由U d ∶U a ＝R d ∶R a ＝1∶2可知，电阻与材料有关【答案】 长度 电阻与长度成正比 横截面积 电阻与横截面积成反比 材料 1．(2019·厦门高二检测)根据电阻定律，电阻率ρ＝RS l ，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )A ．跟导线的电阻成正比B ．跟导线的横截面积成正比C ．跟导线的长度成反比D ．由所用金属材料本身的性质决定【解析】 在温度一定时，电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积无关，只与导体本身的性质有关，D 正确．【答案】 D2．关于公式R ＝U /I 和公式R ＝ρ·l /S ，下列说法正确的是( ) A ．两式对一切情况都适用B ．R ＝U /I 仅适用于金属导体，R ＝ρ·l /S 适用于任何导体C ．导体的电阻R 与U 成正比，与I 成反比D ．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比【解析】 R ＝UI 适用于金属导体和电解液导电并且为纯电阻电路，故A 、B 错误；导体电阻由本身决定，与U 、I 无关，故C 错误；在温度一定时，电阻率ρ一定，由R ＝ρlS 可知导体的电阻R 与l 成正比，与S 成反比，故D 正确．【答案】 D3．(2019·深圳调研)如图2－2－11所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )图2－2－11A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比【解析】 b 图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律，R ＝ρlS ，b 的导线粗，B 正确，A 、C 不正确．电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，D 不正确．【答案】 B4．(2019·德阳高二检测)有三根电阻丝，它们的长度、横截面积、电阻率分别如表所示：A ．R 1B ．R 2C ．R 3D ．三根电阻丝的阻值一样大【解析】 由电阻定律R ＝ρl S 得R 1＝2ρL S ，R 2＝ρL 2S ，R 3＝2ρ2L S ＝4ρLS ，故C 正确．【答案】 C图2－2－125．如图2－2－12所示，表示用不同电压加在一段金属导体两端，在温度不变的情况下测得I －U 的图像，试根据图像分析：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的I －U 线这时符合下列哪种情况( )【解析】 由R ＝ρl S长度不变，增加横截面积，电阻减小，图像的斜率增大． 【答案】 D6．半导体温度计是利用热敏电阻制造的．如图2－2－13所示，如果待测点的温度升高，那么( )图2－2－13A ．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变大B ．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变小C ．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变大D ．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变小【解析】 半导体电阻随温度升高而减小，由I ＝U R知R 减小，U 不变，I 变大，故只有C 正确．【答案】 C7．一只“220 V 100 W ”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是( )A ．小于484 ΩB ．大于484 ΩC ．等于484 ΩD ．无法确定【解析】 灯泡工作时的电阻为高温状态下的电阻，不工作时为常温下的电阻，金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故灯泡不工作时的电阻小于正常工作时的电阻，A 正确．【答案】 A8.图2－2－14两根材料相同的均匀导线x 和y ，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图2－2－14所示，则x 、y 导线的横截面积之比为( )A ．2∶3B ．1∶3C ．1∶2D ．3∶1【解析】 由U －I 图像可知，U x ＝6 V ，U y ＝4 V 串联电路电流相同，则U x U y ＝R x R y，而R x ＝ρl S x ，R y ＝ρ2l S y 所以U x U y ＝S y 2S x ，S x S y ＝U y 2U x ＝42×6＝13. 【答案】 B9．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断，由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别，那么熔丝熔断的可能性较大的是( )A ．横截面积大的地方B ．横截面积小的地方C ．同时熔断D ．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方．【解析】 根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断，B 正确．【答案】 B10．(2019·衡水高二检测)一段长为a 、宽为b 、高为c (a >b >c )的导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大阻值为R ，则最小阻值为( )A.c 2R a 2B.c 2R abC.a 2R bcD.b 2R ac【解析】 根据电阻定律，将面积最小、相距最远的对立面接入电路时电阻最大，由题设可知，以b 、c 为邻边的面积最小，两个对立面相距最远，电阻为R ＝ρa bc；将面积最大、相距最近的对立面接入电路时电阻最小，由题设可知，以a 、b 为邻边的面积最大，两个对立面相距最近，电阻为R ′＝ρc ab ，两式相比可得R ′＝c 2R a 2，A 正确． 【答案】 A11.图2－2－15如图2－2－15所示，一段粗细均匀的导线长1 200 m ，在两端点A 、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A ，若剪去BC 段，在A 、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A ，则剪去的BC 段多长？【解析】 设整个导线AB 的电阻为R 1，其中AC 段的电阻为R 2，根据欧姆定律U ＝I 1R 1＝I 2R 2，则R 2R 1＝I 1I 2＝0.50.6＝56.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC 段导线长l 2＝R 2R 1l 1＝56×1 200 m ＝1 000 m ．由此可知，剪去的导线BC 段的长度为l x ＝l 1－l 2＝200 m 【答案】 200 m12．(2019·福州高二期末测试)一根长为l ＝3.2 m 、横截面积S ＝1.6×10－3 m 2的铜棒，两端加电压U ＝7.0×10－2 V ．铜的电阻率ρ＝1.75×10－8 Ω·m ，求： (1)通过铜棒的电流；(2)铜棒内的电场强度．【解析】 (1)由R ＝ρl S 和I ＝U R 得I ＝US ρl ＝7.0×10－2×1.6×10－31.75×10－8×3.2 A ＝2×103 A.(2)E ＝U d ＝7.0×10－23.2V/m ＝2.2×10－2 V/m. 【答案】 (1)2×103 A (2)2.2×10－2 V/m。

第3节电阻的串联、并联及其应用1．串联电路特点⎩⎪⎨⎪⎧I ＝I 1＝I 2＝I 3＝…U ＝U 1＋U 2＋U 3＋…R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…2．并联电路特点⎩⎨⎧I ＝I 1＋I 2＋I 3＋…U ＝U 1＝U 2＝U 3＝…1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3＋…3．小量程电流表可通过串联或并联一个电阻来改装为大量程的电压表或电流表。

4．同一表头改装成的电压表，量程与改装后的内阻成正比；同一表头改装成的电流表，量程与改装后的内阻 成反比。

5．滑动变阻器有限流电路和分压电路两种接法。

6．伏安法测电阻有电流表外接法和电流表内接法两种电路。

一、电阻的串联与并联 1．电阻的串联把各个电阻依次首尾连接起来。

2．电阻的并联把各个电阻并列地连接在一起。

3．串、并联电路的特点串联电路并联电路电路图电流关系 I ＝I 1＝I 2＝I 3＝… I ＝I 1＋I 2＋I 3＋… 电压关系 U ＝U 1＋U 2＋U 3＋… U ＝U 1＝U 2＝U 3＝… 电阻关系R 总＝R 1＋R 2＋R 3＋…1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3＋…二、电流表和电压表的改装1．表头小量程的电流表，符号为G。

2．表头的三个参数满偏电流I g、满偏电压U g、内阻R g，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是U g＝I g R g。

3．改装(1)电压表改装：测量较大的电压时，在表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。

(2)电流表改装：测量较大的电流时，在表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表。

三、限流电路和分压电路滑动变阻器在电路中的两种接法对比限流式接法分压式接法电路图闭合开关前滑片位置滑动触头在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大滑动触头在最左端，即开始时R上得到的电压为0电阻R两端的电压调节范围RR0＋RU～U 0～U通过电阻R的电流调节范围UR0＋R～UR0～UR使用的接线柱滑动变阻器上、下各有一个接线柱接入电路电阻丝两端的接线柱同时接入电路，金属杆两端的接线柱只有一个接入电路1．伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R＝UI可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻。

电阻的串联、并联及其应用【教学目的】1、理解串联电路的分压作用，会把电流计改装成电压表2、理解并联电路的分流作用，会把电流计改装成电流表3、掌握串联电路的电压和功率的分配关系，掌握并联电路的电流和功率分配关系。

【教学重点】理解分压和分流的原理，并能熟练运用【教学难点】学生对功率的分配关系难以理解【教学媒体】电流计（表头），定值电阻若干，安培表，伏特表，学生电源，电键，导线【教学安排】1.回顾串联与并联的简单知识（1）提问：什么是串联电路？——把导体（电阻）一个一个的依次连接起来，就组成串联电路。

板画三个不同阻值的电阻、电源、开关，要求学生在黑板上连线成串联电路，并照此连接实物。

实验1：把安培表先后串联在电路中的不同位置，记下读数，并给出结论：串联电路电流处处相同。

（分析原因——由电路中电荷总量守恒得出。

）I=I1=I2=I3=——实验2：把伏特表先后并联在不同的电阻和总电阻上，记下读数，并给出结论：串联电路各电阻电压之和等于总电压。

（分析原因——可由电势降低得出。

）U=U1+U2+U3+——重要推论1：R=R1+R2+R3+——；这里的R是总电阻，即用一个电阻代替刚才的三个串联电阻，效果要相同。

重要推论2：由于电流强度处处相同，则I=U/R= U1/R1= U2/R2=——；可推出电压与电阻呈正比。

即串联电路中大电阻得大电压，小电阻得小电压。

重要推论3：P=IU= I（U1+U2+U3+——）=IU1+IU2+IU3+——=P1+P2+P3+——；串联电路总功率等于各部分功率之和；同时P=I2R可推出P/R= P1/R1= P2/R2= P3/R3=——=I2，说明电功率与电阻成正比。

强调说明这里的结论都建立在电路是纯电阻电路这一基础上。

例：书P59/3（2）（2）提问：什么是并联电路？——把各导体（电阻）的两端分别接到一起，再接入电路构成并联电路。

板画三个不同阻值的电阻、电源、开关，要求学生在黑板上连线成并联电路，并照此连接实物。

电阻的串联、并联及其应用（一）【学习目标】一、知识和能力掌握串、并联电路的基本性质。

会用串并联电路的性质进行电路计算。

二、过程和方法1、通过设计和操作实验，学会应用控制变量法来进行研究的方法。

2、通过分析处理数据，培养逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。

三、情感和价值观1、培养热爱科学，激发努力探索未知的激情。

2、培养团结协作精神。

【学习过程】前面我们学习了电阻、欧姆定律、电阻定律等基本规律。

今天我们利用这些概念和规律研究串、并联电路的一些特点和规律。

同时，学习如何对电压表和电流表的改装以及各种电路的选择。

（一）基础知识清单一、电阻的串联与并联（性质）电压关系 电阻关系 电流分配规律二、怎样将电流表改装成电压表、安培表？（二）课中探究探究一：电阻的串联与并联 串并联电路特点 （一）、串联电路①电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3…… ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋…＋R n ④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即1212n nU U U I R R R ===L （二）、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=…… ③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

R 1=11R +21R +…+n R 1，当并联电路是由n 个相同的电阻R 并联而成时，总电阻R 总= ；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R 总=④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2=…＝I n R n = U ．【例1】在图2－3－3所示的电路中，电源电压U ＝15V ，电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为10Ω，S 为单刀三掷电键，求下列各种情况下电压表的读数：（1）电键S 接B （2）电键S 接A （3）电键S 接C.常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装成的。

3.电阻的串联、并联及其应用[先填空]1．串联和并联电路图2­3­12．串联：把几个导体依次首尾相接如图甲所示．3．并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图乙所示． 4．串、并联电路的特点[1．横截面积不同的两个导体串联时，通过面积较大的导体的电流大．(×) 2．两电阻并联时，电阻越大，单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多．(×)3．并联电阻的总阻值小于每个电阻的阻值．(√) [后思考]大型庆祝活动期间，街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数使用了220 V 的照明电源，这些小灯泡是怎样连接的？【提示】 将足够多的小彩灯串联后一起接在电源上，使每一串小彩灯分得的电压之和等于220 V ，这样小彩灯就可以正常工作了．[合作探讨]探讨1：你家里的各个用电器采用的是什么连接方式？【提示】 各个用电器都需要220 V 的电压供电，因此必须将它们并联接入电路． 探讨2：电路中并联的电阻越多，电路的总阻值是越大还是越小？【提示】 由于1R ＝1R 1＋1R 2＋…，并联的电阻越多，相加项越多，1R越大，即并联电路的总阻值R 越小．[核心点击]1．串、并联电路总电阻的比较2.(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n＝I n R n ，I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I . (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n ＝I n R n ，U 1＝ U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .(多选)三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( )A ．4 ΩB ．24 ΩC ．18 ΩD ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 正确；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36 Ω，D 正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436Ω＝8 Ω，B 错误．【答案】 ACD有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I 1∶I 2∶I 3是( )A ．6∶4∶3B ．3∶4∶6C ．2∶3∶4D ．4∶3∶2【解析】 设并联电路两端电压为U ，则I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝12∶13∶14＝6∶4∶3，故正确选项为A.【答案】 A三个电阻器按照如图2­3­2所示的电路连接，其阻值之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R 1、R 2、R 3上的电流之比I 1∶I 2∶I 3为( ) 【导学号：96322039】图2­3­2A ．6∶3∶1B ．1∶3∶6C ．6∶2∶1D ．3∶2∶1【解析】 电阻R 2和R 3是并联关系，则电流之比等于电阻之比的倒数，即I 2∶I 3＝R 3∶R 2＝2∶1；而R 1上的电流等于R 2和R 3的电流之和，故I 1∶I 2∶I 3＝3∶2∶1，选项D 正确．【答案】 D混联电路及其处理方法(1)混联电路：既有串联又有并联的较复杂连接电路． (2)混联电路的处理方法：①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． ②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． ③灵活地选用恰当的物理公式进行计算．[先填空]1．表头的三个参数(1)满偏电流I g ：指针指到最大刻度时的电流．(2)满偏电压U g ：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压． (3)内阻R g ：电流表的内阻． (4)三个参数之间的关系为：U g ＝I g R g . 2．电压表和电流表的改装(1)给表头串联一较大的电阻，分担较大的电压U R .如图2­3­3所示，就改装成一个电压表．图2­3­3(2)给表头并联一较小的电阻，分担较大的电流I R .如图2­3­4所示，就改装成大量程的电流表．图2­3­4[再判断]1．把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×) 2．改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)3．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×) [后思考]某小量程电流表的满偏电流为5毫安，满偏电压为0.2伏特，该小量程电流表的内阻为多少？ 【提示】 根据欧姆定律，小量程电流表的内阻R g ＝U g I g ＝0.25×10－3Ω＝40 Ω.[合作探讨]实验室有一表头G ，满偏电流3 mA ，内阻100 Ω.图2­3­5探讨1：用它能直接测量3 A 的电流吗？【提示】 不能探讨2：要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻，还是并联一个电阻？ 【提示】 并联 [核心点击]有一个电流计G ，内电阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～3 A 的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？【解析】 (1)电流计的满偏电压为U g ＝I g R g ＝3×10－3×10 V＝0.03 V串联电阻需承担的电压U ′＝U －U g ＝3 V －0.03 V ＝2.97 V串联电阻的阻值为R ＝U ′I g ＝ 2.97 V3×10－3 A＝990 Ω. 改装后电压表的内阻为R V ＝R ＋R g ＝1 000 Ω. (2)电流计两端电压U g ＝I g R g ＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V分流电阻分担电流为I R ＝I －I g ＝(3－3×10－3)A ＝2.997 A由欧姆定律得分流电阻的阻值为R ＝U g I R ＝0.032.997A≈0.01 Ω 改装后电流表的总电阻为R A＝RR gR＋R g ＝0.01×100.01＋10Ω≈0.009 99 Ω.【答案】(1)990 Ω 1 000 Ω(2)0.01 Ω 0．009 99 Ω(多选)如图2­3­6所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按如图所示接入电路，则( ) 【导学号：96322040】图2­3­6A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角C．电压表V1的读数等于电压表V2的读数D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角【解析】改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A1的量程大于A2的量程，所以电流表A1的内阻小于电流表A2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V1的量程大于V2的量程，所以电压表V1的内阻大于电压表V2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误；其中两个表头也是串联关系，电流相等，偏角相等，D正确．【答案】AD电表改装四要点(1)改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大．(2)改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大．(3)改装过程把表头看成一个电阻R g，通过表头的满偏电流I g是不变的．(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流．[先填空]1．限流式电路与分压式电路的比较(1)电流表外接①电路图：如图2­3­7甲所示电路．图2­3­7②R 测与R 真的关系：R 测＜R 真． ③应用：测量小电阻误差小． (2)电流表内接①电路图：如图乙2­3­7所示电路． ②R 测与R 真的关系：R 测＞R 真． ③应用：测量大电阻时误差小． [再判断]1．待测电阻R x ≫R A 时，用电流表外接法误差较小．(×)2．测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√) 3．用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R 上的电流值．(√) [后思考]在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】 因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围较大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．[合作探讨]用电流表和电压表测量电阻时，电路有两种接法，分别如图2­3­8甲、乙所示，请思考下列问题：甲 乙图2­3­8探讨1：两种接法是否等效？【提示】 两种接法都有误差，不等效．探讨2：若待测电阻的阻值很大，则哪种接法误差较小？ 【提示】 当R x ≫R A 时，用图甲电路测量误差较小． 探讨3：若待测电阻的阻值很小，则哪种接法误差较小？ 【提示】 当R x ≪R V 时，用图乙电路测量误差较小． [核心点击]1．伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R ＝U I可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值．2．电流表的两种接法3.(1)直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小可以估计的情况．当R x ≫R A 时，采用内接法：当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)公式计算法当R x >R A R V 时，用电流表内接法； 当R x <R A R V 时，用电流表外接法； 当R x ＝R A R V 时，两种接法效果相同．(3)试触法：适用于R x 、R V 、R A 的阻值关系都不能确定的情况，如图2­3­9所示，把电压表的可动接线端分别试接b 、c 两点，观察两电表的示数变化．若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图2­3­9用伏安法测量某电阻R x 的阻值，现有实验器材如下：【导学号：96322041】A ．待测电阻R x ：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB ．电流表A 1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C ．电流表A 2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D ．电压表V 1：量程0～3 V(内阻3 k Ω)E ．电压表V 2：量程0～15 V(内阻15 k Ω)F ．滑动变阻器R ：0～100 ΩG ．蓄电池：电动势12 VH ．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选______，电压表应选________，并画出电路图． 【解析】 待测电阻R x 的额定电流为0.45 A ，应选电流表A 1；额定电压U max ＝0.45×8 V＝3.6 V ，应选电压表V 1；由于R V R x ＝3 0008＝375，R x R A ＝80.2＝40，故R V ≫R x ，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V 1量程小于3.6 V ，且要较准确地测量，故变阻器R 应选择分压式接法，其电路如图所示．【答案】 A 1 V 1 电路见解析用伏安法测金属电阻R x (约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A ，电压表内阻为几千欧，量程为3 V ，电源电动势为9 V ，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A ，试画出测量R x 的原理图．【解析】 待测金属电阻R x ≪R A ·R V .应采用电流表外接法．如果采用变阻器限流接法，负载R x 的电压U min ＝56＋5×9 V＝4511 V ，U max ＝9 V ，调节范围4511～9 V ，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，电路原理图如图所示．【答案】 见解析图下列情况滑动变阻器必须选用分压式接法(1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法．(2)当待测用电器的电阻R 远大于滑动变阻器的最大值R 0时，必须采用分压式接法．(3)当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法．(4)在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法．学业分层测评(九) (建议用时：45分钟)1．(多选)在图2­3­10所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )图2­3­10A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 I 1＝U 1R 1，R 1与R 2串联，故I 1＝I 2＝U 2R 2，从整体计算I 1＝I 2＝UR 1＋R 2，故B 、C 正确．【答案】 BC2．下列说法不正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B ．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少【解析】 由并联电路总电阻与各支路电阻的特点知A 、B 、C 正确，D 错． 【答案】 D3．三个电阻之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I 1∶I 2∶I 3之比为( ) 【导学号：96322126】A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶10【解析】 由并联电路两端电压相等得I 1＝U R 1，I 2＝U 2R 1，I 3＝U5R 1，得I 1∶I 2∶I 3＝10∶5∶2，C 正确．【答案】 C4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为( )A ．9∶1B ．1∶9C ．3∶1D ．1∶3【解析】 设一根电热丝的电阻为R ，三根电热丝串联电阻为3R ，三根并联电阻为R /3.因为Q ＝U 2Rt ，所以当Q 、U 相等时，t 与R 成正比，t 1∶t 2＝9∶1.【答案】 A5．如图2­3­11所示的电路中，U ＝8 V 不变，电容器电容C ＝200 μF ，R 1∶R 2＝3∶5，则电容器的带电荷量为( )图2­3­11A ．1×10－3C B ．6×10－3C C ．6×10－4 CD ．1.6×10－3C【解析】 因为R 1、R 2串联，所以两电阻间的电压值与电阻值成正比，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶5，又U 1＋U 2＝8 V ，所以U 1＝3 V ，U 2＝5 V电容器与R 2并联，所以U C ＝U 2＝5 V ，所以Q ＝CU ＝1×10－3C ，选项A 正确． 【答案】 A6．两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图2­3­12所示，以下正确的是( ) 【导学号：96322127】图2­3­12A ．R 1>R 2B ．R 1和R 2串联后的总电阻的I ­U 图线应在区域ⅢC ．R 1＝R 2D ．R 1和R 2并联后的总电阻的I ­U 图线应在区域Ⅱ【解析】 I ­U 图线中斜率的倒数等于电阻，即R 1<R 2，故A 、C 错误．R 1、R 2串联后的总电阻既大于R 1，又大于R 2，反映在图线上斜率应该最小，即在Ⅲ区，故B 正确．R 1、R 2并联后的总电阻小于R 1，反映在图线上斜率应该最大，即在Ⅰ区，故D 错误．【答案】 B7．把小量程电流表(表头)改装成量程较大的电流表时，下列说法中正确的是( ) 【导学号：96322128】A ．改装的原理是串联电阻能减小电流的作用B ．改装后，原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变C ．改装后原电流表自身的电阻增大了D ．改装后使用时，通过原电流表的电流就可以大于改装前允许通过它的最大电流了【解析】 把表头改装成较大量程的电流表时，并联电阻使较多的电流通过该电阻进行分流而扩大电流的通过量，但原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变，选项B 正确．【答案】 B8．如图2­3­13所示的电路中，电阻R 均为100 Ω，U ＝30 V ，求理想电压表的示数为多少？图2­3­13【解析】 因电压表为理想电压表，去掉这条支路后只剩下三个电阻串联，与电压表相连的两个电阻只起导线的作用，简化电路图如图所示，由串联电路的分压规律得U ′＝13U ＝13×30 V＝10 V.【答案】 10 V9．一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1 A ，而改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( ) 【导学号：96322129】A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻【解析】 改装表示数偏大，说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大．故要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确．【答案】 A10．如图2­3­14所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G 的量程为0～100 μA ，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R 1和R 2的阻值分别为多大？图2­3­14【解析】 用5 V 量程时，I g ＝ 5 V R 1＋R g ；用15 V 量程时，I g ＝15 VR 1＋R 2＋R g，由以上两式解得：R 1＝4.94×104 Ω，R 2＝105Ω.【答案】 4.94×10410511．现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为I g ＝1 mA ，内阻R g ＝200 Ω，若要将它改装成量程为5 A 的电流表，应并联一个多大的电阻？改装后的电流表测量电流时，指针指在表盘上原来0.2 mA 处，则被测电流的大小是多少？【解析】 要把电流计改装成量程更大的电流表，需要并联一个小电阻，根据并联电路的特点可知，两支路两端电压相等，则I g R g ＝(I －I g )R ，代入数据可得R ≈0.04 Ω.因为量程扩大了5 000倍，所以原来0.2 mA 处对应的电流为1 A.【答案】 0.04 1 A12．如图2­3­15所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图2­3­15A ．待测电阻R x (约100 Ω)；B ．直流毫安表(量程0～20 mA ，内阻50 Ω)；C ．直流电压表(量程0～3 V ，内阻5 k Ω)；D ．直流电源(输出电压6 V ，内阻不计)；E ．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；F ．开关1个，导线若干．根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线．【解析】 先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路R x R A ＝100 Ω50 Ω＝2<R V R x ＝5×103 Ω100 Ω＝50，所以采用电流表外接法．再确定滑动变阻器是采用限流还是分压接法．若采用限流接法，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流最小，I ＝U R x ＋R ＋R A ＝6100＋15＋50A≈36 mA，此时电阻R x 的电压约为3.6 V ，均已超过电流表和电压表的量程，故必须采用滑动变阻器分压式接法．实验电路如图甲所示，实物连线如图乙所示．甲乙【答案】 见解析。