最新工程力学II模拟试题2答案
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《工程力学II 》模拟试题二
考试时间：120分钟
一、单选题（每小题3分，共15分）
1．阶梯杆受拉如图，两段杆的轴力和横截面的正应力间的关系为 （ C ） A ﹒N Ⅰ＝N Ⅱ ，σⅠ＝σⅡ ； B ﹒N Ⅰ≠N Ⅱ ，σⅠ≠σⅡ ； C ﹒N Ⅰ＝N Ⅱ ，σⅠ≠σⅡ； D ﹒N Ⅰ≠N Ⅱ ，σⅠ＝σⅡ 。
2．阶梯圆轴受扭如图，两段杆的扭矩分别为T Ⅰ、T Ⅱ ，单位长度相对扭转角分别为θⅠ、θⅡ ， 二者之间的关系为 （ B ） A ﹒T Ⅰ＝T Ⅱ ，θⅠ
＝θⅡ
； B ﹒T Ⅰ＝T Ⅱ ，θⅠ≠θⅡ ； C ﹒T Ⅰ≠T Ⅱ ，θⅠ＝θⅡ ； D ﹒T Ⅰ≠T Ⅱ ，θ
Ⅰ≠θ
Ⅱ 。
3. 图示梁集中力偶两侧截面的剪力和弯矩的关系为 C 。
（A ） Q 1＝Q 2， M 1＝M 2； （B ） Q 1≠Q 2， M 1≠M 2； （C ） Q 1＝Q 2， M 1≠M 2 ； （D ） Q 1≠Q 2， M 1＝M 。
4. 两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为1E 和2E 且217E E =，
则两根梁的挠度之比21/y y 为： B 。
(A) 4/1 (B) 7/1 (C) 49/1
(D) 7/1
5. 三种受压杆件如图。
设杆1、杆2和杆3中的最大压应力（绝对值）分别用1max σ、2m ax σ和
3m ax σ
（A ）3max 2max 1max σσσ== （B ）3max 2max 1max σσσ=> （C ）3max 1max 2max σσσ=> （D ）3max 1max 2max σσσ=<
得 分
P
(a)(b)(c)
二、判断题（对的请打“√”，错的请打“×”，每题2分，共10分）
1．脆性材料抗压不抗拉，属拉压异性材料。
（√）2．圆轴扭转横截面上的最大剪应力与圆轴的直径成反比。
（×）3．截面面积相等、形状不同的梁，其承载能力不同。
（√）4．竖向荷载作用下，梁横截面上最大剪应力发生在截面的上下边缘。
（×）5．压杆通常在强度破坏之前便丧失稳定。
（√）
三、填空题（每题5分，共25分）
1．矩形截面杆拉伸，变形前后尺寸如图所示，则杆的轴向线应变与横截面正应力分别为：
l
l
l-'
=
ε；
bt
P
=
σ；
2．拉杆头部尺寸如图所示，此拉杆剪切面上的剪应力与挤压面上的挤压应力分别为:
dh
P
π
τ=；
)
(
4
2
2d
D
P
bs-
=
π
σ；
3. 图示三种截面的截面积相等，高度相同，则图(c) 所示截面的z
W最大，图(a) 所示
截面的
z
W最小。
4. 一般情况下，材料的塑性破坏可选用最大剪应力或形状改变比能强度理论；而材料的脆性破坏则选用最大拉应力或最大拉应变强度理论。
5. 按图示钢结构()a变换成()b的形式，若两种情形下CD为细长杆，结构承载能力将减小。
得分
得分
t
四、计算题（每小题10分，共50分）
1. 图示托架受铅垂载荷60 kN F =作用，AC 是圆钢杆，许用应力[]MPa 160=σ。
BC 是方木杆，许用压应力[]MPa 4=-
σ，试选择钢杆直径d 及木杆方截面边长b 。
解：取结点C ， （图2分）
0=∑Y ；05
3
=-⋅F N BC , kN N BC 100= （1分）
0=∑X ；05
4
=⋅-BC AC N N ,kN N AC 80= （1分）
[]σπAC AC N d A ≥=24, []mm N d AC 2.25160
1080443
=⨯⨯⨯=≥πσπ （3分）
[]
-
≥
=σBC
BC N b A 2
, []mm N b BC
1.1584
101003
=⨯=≥
-
σ （3分）
2. 图示圆轴左段为实心，右段为空心，外径
D =剪应力。
解：
MPa D T W T P 73.121010
5.216163
3
3111max 1=⨯⨯⨯===ππτ （4分） MPa D
d D T W T P 25.17)
8.01(1010216)
1(16433
44
3
2
2
2max 2=-⨯⨯⨯⨯=-==ππτ （4分） MPa 25.17max =τ （2分）
得 分
C
C N 扭矩图
（4分）
3. 作图示梁的剪力图和弯矩图。
M 图(kNm)
Q 图(kN)
解：
M 图(kNm)
Q 图(kN)
4. 图示圆轴梁受载形式为外伸梁，梁直径为Φ60mm 。
试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。
解：求支反力 ΣM B =0 -F A X1.4+5X1+3X0.2-3X0.3=0 （2分）
F A =3.36KN （
2分）
画梁的弯矩图
由弯矩图知：可能危险截面是C 截面
计算危险截面上的最大正应力值
1.34kN x
0.9kNm
（2分）
2a
a
a
C 截面：MPa d M W M C
C
C C C 2.6332
3
max ===
πσ （2分）
轴内的最大正应力值
MPa C 2.63max max ==σσ
（2分）
5. 边长mm a 200=方形截面立柱受力如图，立柱一侧开一深为2/a 的槽，求开槽后立柱的最大正应力。
解： kN N 50-= （2分）
m kN a
P M .5.24
=⋅
= （2分）
MPa W M A N C 1010
20105.2610020010502
33max -=⨯⨯⨯-⨯⨯-=-=σ （6分）
Ⅰ－Ⅰ。
