初中数学相交线与平行线典型题型总结
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辅导教案
知识典例
3.如图⑦已知∠2=3∠1,且∠3+∠1=
90,试说明:AB∥CD
5.如图⑨ AB∥CD,∠1=∠A,可以推出EF∥CD吗写出推理过程。
平行线的性质
1、性质1:如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等(简单说成:两直线平行,同位角相等)。
性质2:如果两条平行直线被第三条直线所截,那么内错角相等(简单说成:两直线平行,内错角相等)。
性质3:如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同旁内角相等(简单说成:两直线平行,同旁内角相等)。练习:
1.如图1,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是()
A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行
图1 图2 图3
2.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为()
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定
3.如图2,AB∥CD,那么()
A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠5
4.如图3,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
5.如图5,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为()
A.30° B.60° C.90° D.120°
图5 图6 图7
1 3
2 A E C
D B F
图10 1 ..已知AD ⊥BC ,FG ⊥BC ,垂足分别为D 、G ,且∠1=∠2,猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系试说明理由.
2.如图:已知∠A=∠D ,∠B=∠FCB ,能否确定ED 与CF 的位置关系,请说明理由。
3.如图,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°,写出图中平行的直线,并说明理由.
4.如图,直线AB 、CD 被EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME 。求证:AB ∥CD ,MP ∥NQ .
5、已知AB ∥CD ,∠B=65°,CM 平分∠BCE ,∠MCN=90°,求∠DCN 的度数.
F 2
A B C D Q E 1
P
M
N 图11