鲁教版-数学-初中一年级上册-《一元一次方程的应用(1)》参考教案

鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》说课稿1一. 教材分析鲁教版数学六年级上册4.3《一元一次方程的应用》是本册教材中关于一元一次方程应用的一个重要内容。

在本节课之前，学生已经学习了一元一次方程的概念、解法和应用。

本节课通过实际问题情境，让学生进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

本节课的主要内容有一元一次方程的应用、列方程解应用题、方程的解和一元一次方程的应用。

教材通过丰富的实例，引导学生发现、提出、分析和解决问题，从而培养学生的数学素养。

二. 学情分析六年级的学生在认知发展上已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们能够理解一元一次方程的基本概念和解法，但对于方程在实际生活中的应用还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题，提高解题能力。

2.过程与方法目标：通过实际问题情境，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，学会列方程解应用题。

2.教学难点：引导学生发现、提出、分析和解决问题，培养学生的数学素养。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，结合小组合作、讨论交流等教学手段，引导学生主动探究、积极思考。

同时，利用多媒体课件辅助教学，提高课堂效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引出一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.讲解与演示：讲解一元一次方程的应用，引导学生学会列方程解应用题。

3.实践操作：学生分组讨论，尝试解决实际问题，教师巡回指导。

4.交流分享：各小组展示解题过程和结果，讨论存在的问题，互相学习。

一元一次方程的应用（4）教学目标1.通过“线段图”分析题目中的数量关系，找出等量关系。

2.进一步培养分析问题，解决问题的能力。

3.学习如何用一元一次方程解决复杂的实际问题。

教材分析重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

难点：找等量关系教具：电脑、投影仪教学过程自学提示：1.阅读课本内容。

2.论“议一议”。

自学检测：1.甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？2.甲、乙两人从A.B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？x分析设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得.解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入，得==45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.三、当堂训练：1.两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？2.小斌和小明每天早晨坚持跑步。

小斌每秒跑4米，小明每秒跑6米。

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小斌站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小斌？四、小结：五、布置作业：练习册追赶小明六、教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

一元一次方程教案一元一次方程教案（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。

一元一次方程教案篇1教学目标：1、能说出什么叫一元一次方程；2、知道“元”和“次”的含义；3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1、培养学生准确运算的能力；2、培养学生观察、分析和概括的能力；3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.德育目标：1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1、一元一次方程的概念；2、最简方程的解法；难点：正确地解最简方程。

教学方法：引导发现法教学过程一、旧知识的复习：1.什么叫等式？等式具有哪些性质？2.什么叫方程？方程的解？解方程？二、新知识的教学：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次。

想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？三、巩固练习1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：3、课堂小结：四、本节学习的主要内容1、一元一次方程定义；2、最简方程（其中是未知数）；3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

五、课堂作业。

一元一次方程教案篇2一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

4.3 一元一次方程的应用（2）一、教学目标（一）知识与技能：1. 学会分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题；2. 会设未知数，正确求解，并验明解的合理性。

（二）过程与方法：通过分析实际问题，明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系从而建立数学模型解决问题。

（三）情感与态度：1.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；2.激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作。

二、教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性。

三、教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程。

四、教学过程（一）复习回顾1.长方形的周长l=_________; 长方形面积S=_______;长方体体积V=_________.2.正方形的周长l=_________; 正方形面积S=_______;正方体体积V=________.3.圆的周长l = ________; 圆的面积S = _______;圆柱体体积V = _________.（二）新课学习1.情境导入：如图，将一个底面直径为20cm、高为9cm的圆柱锻压成底面直径为10cm 的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？在这个问题中有如下等量关系：锻压前的体积＝锻压后的体积。

设水箱的高变为x m，填写下表：根据等量关系，列出方程：π×102×9=π×52×x解方程得：x=36答：高变成了36cm.2.例题讲解：例1、小明有一个问题想不明白.他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形。

（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？分析：等量关系为“（长+宽）× 2=周长”解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4）米.根据题意，得：( x+1.4+x )×2 =10解得：x=1.8∴ 1.8+1.4 = 3.2；3.2 × 1.8 = 5.76答：此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m,面积是5.76m2.（2）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米.根据题意，得：( x+0.8+x )×2 =10解得：x=2.1∴ 2.1+0.8 = 2.9；2.9 × 2.1 = 6.09此时长方形的长2.9m，宽2.1m,面积是6.09 m2.此时长方形的面积比第一次围成的面积增大6.09-5.76=0.33（m2）。

5.2 求解一元一次方程一、学习者分析学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则；利用去括号法则求解一元一次方程；利用等式基本性质求解带分母系数的一元一次方程．二、教学内容求解一元一次方程三、教学目标1.掌握解一元一次方程的基本方法：移项、去分母等．2.能熟练求解数字系数的一元一次方程．3.了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活应用．4.体会解一元一次方程中的转化思想．四、教学重难点重点：移项法则；难点：1.熟练掌握并应用移项的方法求解一元一次方程；2.熟练运用去括号、去分母求解一元一次方程；五、教学过程设计（一）课前回顾问题1：什么叫做一元一次方程，以及方程的解．在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．问题2：上节课学习了较简形式的一元一次方程的求解，所用依据是什么？等式的基本性质是：1、等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式．2、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

我们利用等式的这两条基本性质解决了一些简单的一元一次方程．（二）课堂活动师：观察一元一次方程5x–2 = 8．在方程两边同时＋2，得5x–2+2 = 8+2，5x = 8+2，请同学们比较这个方程与原方程，认真思考，做了哪些变形？（学生思考并作答）师：这个变形相当于将原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．师：（提出疑问）移项的依据是什么？（学生思考并作答）师：移项的根据是等式的基本性质1．移项的注意事项：1．移项要变号2．通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边．（三）例题讲解例1（1）方程2x+6=1,解：移项，得2x=1－6，化简，得2x=－5，.方程两边同除以2，得 x= -52学生练习例1（2）小题教师讲解：方程左边的常数项3需要改为-3移到方程右边，方程右边的2x需要改为－2x移到方程左边解：移项，得 3x－2x=7－3.合并同类项，得 x=4．师：（提出问题）用移项法解一元一次方程的步骤是什么？①移项，②合并同类项③化系数为1．师：（提出问题）进一步探索带括号的方程4(x+0.5)+x=20－3，怎样将其转化为例1的形式？（学生思考并作答）师：采用乘法分配率，将4和括号里的每一项相乘，得到4x+2+x=17，后面的解答就转化为例1的方法，这个步骤称之为去括号，回顾前面所学去括号法则：当括号前面是正号时，去掉“+（）”，括号内各项的符号不变．当括号前面是负号时，去掉“-（）”，括号内各项的符号改变．用字母来表示就是a +（b +c ）= a + b + ca -（b -c ）= a - b + c括号前面有系数，可以利用乘法分配律将该系数连同性质符号乘以括号里面每一项．引出下一个方程：17(x+14)=14（x+20）仍然可以去括号来解答：解：去括号，得17x+2=14x+5移项，合并同类项，得328x=－3方程两边同除以328（或同乘283），得x=－28师：（提出疑问）思考是否还有别的方法解决？（学生思考并作答）师：根据等式性质2，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，也就是7和4的最小公倍数28，将方程中的分数系数化为整数系数，这种方法我们称之为去分母．解：去分母，得4(x+14)=7（x+20）去括号，得4x+56=7x+140移项，合并同类项，得－3x=84方程两边同除以－3，得x=－28师：（提出疑问，让学生对比这两种方法，进行总结）师：后者方法将分数系数化为整数系数，可以提高运算的速度和准确性．师：（强调）去分母时，如果分数线上的是多项式分子，大家可以将其作为整体，加上括号，再去分母．解方程：x+155=1−x−73.在方程两边同时乘3和5的最小公倍数15，解：去分母，3（x+15）=1×15−5（x −7），去括号，得3x+45=15−5x +35移项，合并同类项，得 8x = 5方程两边同除以8，得 x = 58师：（提出思考）思考下，去分母有哪些注意事项？1、去分母时需要确定分母的最小公倍数．2、不能漏乘不含分母的项．3、去分母时，将分数线上的多项式分子作为整体，加上括号．（四）课堂小结1、解一元一次方程有哪些步骤一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x =a 的形式．2、注意每个步骤的依据（五）课后作业北师版教材第136页习题5.3，第138页习题5.4，第140页习题5.5六、教学方法选择PPT 视频课七、教学评价设计【达标训练1】1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）（1）534=-x 移项，得 ；（2）8725+=-x x 移项，得 ；（3）254203-=+x x 移项，得 ；(4)253231+=-x x 移项，得 ； 2. 下列变形符合移项法则的是（ ）A ．523235+--+x x ，得由B ．5210,2510=-----x x x x 得＝由C ．9147,1497--=--=+x x x x 得由 D ．295,925+==+x x 得由【达标训练２】教材第138页随堂练习，139页随堂练习。

一元一次方程的应用——初中数学第一册教案5.3 用方程解决问题（2）--打折销售学习目标：1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程。

2、提高学生找等量关系列方程的能力。

3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。

4、学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景。

重点：1.如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性.2. 解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题。

难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.学习指导：一、知识准备1.通过社会调查，亲历打折销售这一现实情境，了解打折销售中的成本价、卖价和利润之间的关系。

进而能根据现实情境提出数学问题。

2.谈一谈：请举例说明打折、利润、利润率、提价及削价的含义分别是什么？3.算一算：（1）原价100元的商品，打8折后价格为元；（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是元。

二、学习新课一、思考：1、把下面的“折扣”数改写成百分数。

九折八八折七五折2、你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？二、问题：1、说说“打折销售”中自己有过的亲身经历。

2、假设你是一个商店老板，你的追求是什么？3、你是怎样理解商品的利润？三、新知探讨1 、你认为商品的标价、折数与商品的卖价之间有怎样的关系？2、结合实际，说说你从打折销售中可以获得哪些数学问题？（1）某商店出售一种录音机，原价430元，现在打九折出售，比原价便宜多少钱？（2）一种画册原价每本16元，现在按每本11.2元出售。

这种画册按原价打了几折？（3）、为庆祝“六一儿童节”，某书店所有儿童读物一律八折优惠，小明花了24元买了一套读物，请问这套读物原价是多少？（4）一家商店将某种服装按成本价提高40%后卖出，已知每件服装的成本价是125元，每件服装获利多少？2、例题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为x元，根据题意，（1）每件服装的标价为：（）（2）每件服装的实际售价为：（）（3）每件服装的利润为：（）（4）列出方程，并解答：四、回顾与反思通过这节课的学习，你最大的收获是什么？在调查中你还遇到哪些难解的问题，看看大家是不是可以给你解答？作业：作业纸。

《求解一元一次方程(一)》教案教学目标1、进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.2、在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3、体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.教学重点掌握用移项法解一元一次方程.教学难点灵活用移项法解一元一次方程.教学过程一、复习引入复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据.(1)825=-x ；解：方程两同时加上2，得28225+=+-x ，也就是5x ＝8+2，方程两边同除以5，得x ＝2，此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法.(2)x x 825=-.解：方程两都加上x 82-，得x x x x 8288225-+=-+-，也就是5x －8x ＝2，化简，得－3x ＝2，方程两边同除以－3，得x ＝32-. 设问1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？设问2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？设问3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上x 82-的目的是什么？归纳：像这样把原方程中的某一项改变______后，从_______一边移到________，这种变形叫做移项.思考：移项的依据是什么？移项的目的是什么？(等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边)二、达标训练1、把下列方程进行移项变形(未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边)(1)534=-x 移项，得______________；(2)8725+=-x x 移项，得____________；(3)254203-=+x x 移项，得_______________；(4)253231+=-x x 移项，得______________； 2、下列变形符合移项法则的是( )A 、523235+--+x x ，得由B 、5210,2510=-----x x x x 得＝由C 、9147,1497--=--=+x x x x 得由D 、295,925+==+x x 得由目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则.例1：解方程(1)162=+x ；解：移项，得612-=x ，化简，得52-=x ，方程两边同时除以2，得25-=x . (2)7233+=+x x .解：移项，得3723-=-x x ，合并同类项，得4=x .三、合作学习例2：解方程32141+-=x x 、 解：移项，得32141=+x x ， 合并同类项，得343=x ， 方程两边同时除以43(或同乘以34)，得4=x . 学生独立完成例2，学生互评(有哪些方法)四、小组探究以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.目的：1、学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.2、学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.3、合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的. 课堂小结1、本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？2、移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？。

一元一次方程的应用_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________1、通过观察、归纳得出等数学模型的思想。

2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性。

3、能够“找出实际问题中的已知数和求知数，分析它们之间的关系，高级求知数，列出方程表示问题中的相等立关系”，体会建立一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

4、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

1.利息问题：本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和，利息税=____×税率2.行程问题：速度×____=路程（1）相遇问题（2）追击问题（3）距中点问题（4）环形跑道问题3.行船问题：船速：船在静水中的速度水速：河流中水流动的速度顺水船速：船在顺水航行时的速度顺水速度=船速+____逆水速度：船在逆水航行时的速度逆水速度=船速-水速4.工程问题：工作总量=________×工作时间5.年龄问题6.比赛积分问题7.和差倍分问题（生产、做工等各类问题）8.数字问题9.列方程解应用题的一般步骤是：（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答（6）“答”：答出题目中所问的问题。

【教案】青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1教案：青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1一. 教材分析本节课的内容是《一元一次方程的应用》，这是学生在学习了代数基础知识后的进一步应用。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

教材通过具体的例题，引导学生运用一元一次方程解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解一元一次方程在实际问题中的应用。

2.能够将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关例题和练习题。

3.投影仪和白板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，假设一个水果店苹果和香蕉的价格分别是每千克3元和2元，如果苹果和香蕉的总价是20元，请问苹果和香蕉各买了多少千克？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生分析问题，并运用一元一次方程解决问题。

例如，教材中的例题：甲、乙两地相距120km，甲地一辆汽车以60km/h的速度前往乙地，同时乙地一辆汽车以80km/h的速度前往甲地，问两辆汽车相遇需要多少时间？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。