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浅谈小学数学课堂错误的有效利用苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中做到相应的变动”。
“人无完人，金无足赤”，错误是普遍存在的。
“学习错误”是一种来源于学习活动本身，是学生学习情况及学习思维的真实再现，是一种宝贵的生成性教学资源，是新知识学习过程中无法避免的。
这些“学习错误”中有些是教师能预见的；有些是动态生成、突发性的。
作为教师，如果我们能善待这些“学习错误”资源，让学生从错误中比较、分析、争辩、反思，然后教师点拨，归纳正确的方法；并进行适当的变式、延伸，从而把错误化为一次新的学习契机，进行有效利用。
学生的错误多种多样，有课堂教学环节中发生的错误，也有家庭作业等环节发生的错误。
下面我就小学数学课堂错误的有效利用问题谈一点我的想法一、巧用错误，激发探究欲望华应龙老师曾说：“要从正面看待学生在学习中的差错，要从科学的角度理解学生在学习中可能出现的各种错误，要从发展的角度认识这些错误的价值，要允许、认同和接纳学生的错误。
”在平时的课堂上，老师在面对学生的错误时，要正确对待，不能一味指责或批评，只有把“错误”作为学生自主学习的一个探究点，进行充满活力和激情的探索活动，才能从错误中得到更多的启示，才能创造出精彩的瞬间。
在教学《年月日》时，我问学生：“今年你几周岁了？你的生日是几月几日？过了几个生日？”这么“简单”的问题难不到学生，学生大声的说“我九周岁了，我的生日是3月12日，已过了九个生日。
“我八周岁了，我的生日是1月1日，元旦那一天，已过了八个生日”……这时我便说：“有一个小朋友的生日是2月29日，她7周岁了，你觉得她过了几次生日？”学生们异口同声的回答：“当然是七次。
”此时，我笑着摇摇头说：“你们都说错了，这个小朋友七年中他的生日只过了一次。
这是为什么呢？”“咦，怎么回事？”“学了这节课，你就明白为什么了”。
看着学生纳闷的表情，我顺势导入新课，接下去学生利用日历表进行解惑释疑的劲头更足了。
![课中捕捉错误生成多姿课堂[论文]](https://img.taocdn.com/s1/m/2718867ea417866fb84a8e44.png)
课中捕捉错误生成多姿的课堂摘要：在数学教学活动中，我们要善待学生的‘错误’，抓住这种数学教育契机，善待“错误”，显露学生思维；关注“错误”，引导学生辨析；将就“错误”，因势利导学生。
为学生创设新的学习机会，提高教学质量，为学生的成长与发展提供新的教育契机。
关键词：数学教学；错误中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）10-046-01“在数学教学活动中，‘错误’往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。
”在数学课堂上，每天都有学生在出错。
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。
我们要善待学生的‘错误’，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。
那么，如何认识和对待教学过程中反映出来的错误呢？在我看来：一、善待“错误”，显露思维著名教育家卡尔威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。
学生学习中产生的错误，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。
教师要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论。
在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
这样学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，挑战错误，增强战胜困难、学好数学的信心。
课堂差错也是一道亮丽的风景线课堂差错指互动情景下学生和教师在学与教的过程中产生的不正确的想法、说法等。
在教学中，我有意搜集或编制一些学生易犯而又意识不到的错误方法和结论，使学生的思维产生错与对之间的交叉冲突和悬念，进而引导学生找出致误原因，克服思维定势。
一、尝试差错——让学生畅所欲言数学学习与尝试错误有着密切的联系，在解决数学问题的思路探索过程中，常常表现出尝试—错误一尝试—错误……的过程。
因为学生在遇到问题时，不可能一下子就选对解决问题的途径，必然会出现思维受阻——“错误”的情况，这时就必须另辟蹊径，进行新的尝试，直到解决问题为止。
例如在教学《能被3整除的数的特征》时，我出示第一组数：判断这些数能否被3整除：453 186 219。
当学生判断这些数能否被3整除后我提问：怎样的数能被3整除?生l：(迫不及待)老师我知道个位只要是3、6、9的数就能被3整除(受前面知识的影响：个位是0、2、4、6、8的数能被2整除)；生2：不对，不能看个位的，像23、16、29个位也是3、6、9，但是这些数就不能被3整除；生3：我也觉得不能光看个位；接着出示第二组数：21、18、51、210能否被3整除?生l：我算过了这些数能被3整除；生2：21、18、51这三个数交换位置也能被3整除；生3：如果一个数能被3整除那么交换位置还是能被3整除，师：这位同学分析得有道理。
刚才生2提到的23、16、29交换位置后是否也能被3整除呢?生4：23、16本来就不能被3整除，交换位置后还是不能被3整除。
师：判断能否被3整除看个位是不行的，谁来说说能被3整除的数的特征?……经过不断的讨论争辩，最后学生一致认为能被3整除的数的特征是：一个数符个数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就能被3整除；最后我出示第三组数：判断下面的数能否被3整除……孩子们不断地发现问题，不断地尝试改正错误，不断地解决问题，大家畅所欲言，学生经历了从猜想到验证的科学研究过程，从错误到逐渐逼近正确答案。
巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂1. 引言1.1 引言在小学数学教学中，传统的教学模式通常是老师讲解，学生听讲，完成课后作业。
这种传统的教学方法存在着一些问题，比如学生对知识点的理解不够深入，学习兴趣不高等。
如何打造高效的数学课堂，激发学生学习兴趣，提高学习效果成为了亟待解决的问题。
近年来，一种全新的教学理念逐渐兴起，即利用“错误资源”来打造高效课堂。
这种理念主张教师可以利用学生常犯的错误，把错误当做一种宝贵的教育资源，通过分析学生的错误原因，引导学生发现错误并及时纠正，从而提升学生的数学能力和解题能力。
本文将探讨如何巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂，通过对错误资源的定义、巧用错误资源的方法、案例分析、实施策略和评估效果等方面的讨论，希望能够为小学数学教师提供一些新的思路和方法，帮助他们提升教学质量，激发学生学习兴趣，促进学生的数学发展。
1.2 研究背景在当今教育领域，教师们一直在探索如何提高小学数学课堂的教学效果，使学生更加高效地掌握知识。
而在这个过程中，一种新的教学理念逐渐受到重视，即巧用“错误资源”来打造高效课堂。
研究表明，学生在犯错的过程中往往能够更深刻地理解知识，因此教师可以利用学生的错误回答或常见错误来引导他们学习并提高他们的学习效果。
在低龄化大环境下，小学生数学学习压力不断增大，传统的教学方式已经难以满足他们的需求。
巧用错误资源成为了一种新的教学策略。
通过引导学生发现和改正错误，不仅可以帮助他们更好地掌握知识，还可以提高他们的学习兴趣和自信心。
在实际教学中，教师如何巧用错误资源来打造高效课堂仍然是一个值得探讨和研究的问题。
本文将通过对错误资源的定义、巧用方法、案例分析、实施策略和评估效果等方面的探讨，旨在为小学数学教师提供一些新的思路和方法，以提高课堂教学的效果和质量。
2. 正文2.1 错误资源的定义错误资源指的是学生在学习过程中产生的错误或思维偏差。
这些错误可以包括概念错误、计算错误、推理错误等各种形式。
善待“错误资源”，生成灵动课堂摘要：在小学数学课堂教学中，要让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成分”激活，引导学生对自己的思维过程作出修正，让“错误”变成宝贵的教学资源。
关键词：小学数学课堂教学错误资源巧用错误善用错误利用错误数学课堂教学是师生互动、生生互动的多维度动态过程。
在这个过程中，学生难免会犯各种各样的错误。
在教学中，我们应巧用这些错误资源，引导学生进行探究，从而有效激活数学课堂。
一、巧用错误，引发探究布鲁纳曾说：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。
”学习错误是学生积极参与学习过程必然伴随的现象之一。
对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，就难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。
如果对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，则不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。
如解答习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟。
”我想了一下，如果硬把我的方法教给学生，则学生未必学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解决。
我挑衅地说：“真的是20分钟吗？谁能证明自己的答案是正确的？”结果同学们有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式的探究活动，学生明白了锯5段只要4次，而每锯一段用4分钟，其实是锯一次用4分钟，所以正确答案是4个4分钟，即16分钟。
一道习题，因为一个错误的答案，引发学生自己探究得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧集中到一处碰撞。
“学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程”，上述案例中，学生由于受先前经验的影响，想当然用每段的时间乘段数来求总共的时间。
当学生出现错误时，教师并没有慌张，也没有按照自己的预设进行教学，而是让学生自己动手操作，给学生足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，从而使学生主动建构知识，形成正确的知识。
如何有效利用数学课堂中错误资源在数学课堂上，每天都有学生在出错，在学生的错误中蕴含着许多宝贵的课程教学资源。
学生是错误伴随着一起成长的，课堂是学生出错的场所。
作为教师，我们要正确看待学生的错误，显露真实的课堂，让课堂回归自然；作为教师，要能够预测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，呈现精彩的课堂；错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性、充满灵性；只有这样，师生才能共同成长。
随着新课程改革的不断深入推进，课堂教学方式的不断更新，学生自主、探究学习能力的不断提高，使得我们的课堂教学氛围更加生机勃勃，课堂上有太多太多的“意外”发生，要想解决这些“意外”，我们年级组经过认真商讨、分析实情，考察、论证，最终确定以《如何有效利用数学课堂中错误资源》作为我的发言，现将实施课堂教学过程中的两个“错误”案例呈现给大家。
供同行探究、指正。
《两位数减一位数的退位减法》课堂教学片段在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有同学这样做：35-6，5-6不够减，用6-5，6-5=1，30+1=31。
从结果看，显然是错误的，但他的思路中又含有创新的成分。
我没有否定他们的想法，而是鼓励他们说：我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？有人说：个位上的5和6相差1，就用30＋1……话没说完，很快有人提出，不是30+1，应该是30-1=29。
这是用差几减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。
像这样善待、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值的数学问题，所以教师要抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。
《解决问题》课堂教学片段：例：小明带了50元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明还剩下多少钱？生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）师：将12＋28=40（元），50－40=10（元）这两个算式写成综合算式。
善待孩子数学错误，机智生成精彩课堂
看到“错误资源”我不禁想起了这样一个故事：有个叫麦克劳德的男孩，他小时候的好奇心特别强。
老想看一看狗的内脏是什么样子的。
有一天，他终于找到了机会，解剖了一条狗，如愿以偿的看到了狗的内脏。
但是，他做梦也没有想到那条狗是校长的宠物。
校长决定给麦克劳德以严历地“惩罚”，校长罚麦克劳德画了两幅画：一幅是狗的骨骼图，一幅是狗的血液循环图……后来麦克劳德成了英国著名的解剖学家。
我想，大家一定为校长高超的惩罚艺术而叫绝吧，正是校长智慧的惩罚，成就了一名享誉世界的解剖学家。
当代科学家、哲学家波普尔曾经说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法。
”这几年的数学教学实践也让我深深地感到：面对学生在数学课堂上出现的错误，若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程，让学生的学习错误成为美丽的教学“资源”，将会收到良好的课堂效果。
下面结合自己的教学经历，对数学课堂教学中“错误”资源利用策略进行初步探讨。
一、处理原则
学生在学习的过程中出现错误是必然现象，如果不允许学生犯错误，只会使学生不敢去思考和发问，进而扼杀他们的探究、创新精神。
错误是正常的，同时，错误也是通向正确的重要途径。
因此，
学生的错误也是教学中一种重要的课程资源。
教师应当学会正确对待学生在学习中产生的错误，有效利用学生学习中的错误，更充分地营造数学课堂的生机与活力。
1. 善待“错误”，使错误成为学生思维发展的支撑点。
在教学中，对于错误，有的时候我们只看到的是消极的一面，千方百计避免学生出错。
其实，课堂中出现的错误，正是学生真实的思维方式的暴露。
学生的错误往往是正确的先导，学生思维中所谓的“错误”，正是思维过程中的闪光之处，教师要抓住这个“错点”把学生引向成功。
“不经风雨，怎见彩虹？”要允许学生出错，在错中悟理，学生许多错误解法的背后，往往孕育着可喜的创新因素，教师不可轻易给学生的回答判“死刑”，理解学生的异想天开，善待、宽容、理解学生的“错误”，给学生创设一个自主探究的问题情境，让学生在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，为学生开辟一道成功之路，从而培养学生的发现意识，使错误成为促进学生发展的资源。
2.巧引“错误”，使错误成为发现探究的生长点。
学生学习上的错误，不但是教师教学的立足点，也是学生尝试发现、创新的宝贵资源。
课堂教学中，当学生出错时，教师可以不直接帮学生纠错，可以把问题抛给学生，给他们创设一个自主探究的问题情境，让他们在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，从而培养学生的发现意识。
二、预设生成
1. 课前预设，诱导错误
课堂上的错误，有些是教师能够在课前预料到的。
教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预设学生学习某知识时可能发生哪些错误。
教师人为地设置一些“陷阱”，诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。
例如，在学习完“乘法分配律”算式（75+25）×4之后，我出示对比练习两小题：（1）75+25×4 （2）75×25×4，预设课堂中学生练习会出现了这样两种情况错误：（1）75+25×4=4×（75+25）（2）75×25×4=4×（75+25）
假若学生经历这样的错误又何妨？学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的。
出错了，课程才能生成，让学生认认真真地错一回，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。
那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，学生也因此兴趣盎然，刻骨铭心。
2. 课堂捕捉，辨析错误
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，让学生在争辩、动手操作中学会质疑，学会思考，学会理清自己的思路。
例如，学完百分数应用题后有这样这么一个判断题：“商场某件商品，先涨价10%，再降价10%。
现价与原价一样多”。
班上一大片声音都认为这个结论是对的。
显然学生是被以前学习的经验“想当然了”。
我想这是一个训练学生的好机会？我就对学生说：“假如现
在你是商场的老板，请你把某件商品定个价，再算一算，经过这样一涨一降现价与原价一样吗！”学生听了我的话，就一个个动起了脑筋来。
不一会儿学生经过计算你一言我一语讨论了起来，一会儿便形成了统一：现价比原价低了。
这时我还是没有给予肯定，而是让学生结合自己的刚刚计算的例子思考：涨价、降价都是10%，为什么现价会比原价低呢？学生再次陷入思考。
不过有了刚刚计算的例子，学生很快就找出原因了：哦，原来单位“1”变了，涨10%价是涨了原价的10%，而降价是降了涨价后价钱的10%，涨得少降得多，所以现价会比原价低。
这次我给了学生充分的肯定，但又抛出了第二个问题：如果先降价10%，再涨价10%。
现价与原价比较结果又如何？这一次学生有经验了，没有轻举妄动，思考了一会，有的还举例计算之后才举手，结果绝大部分学生都对了，脸上都露出了胜利的微笑。
一个易错的生活中的数学问题在这欢乐而激烈的讨论中逐渐清晰明了，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题并能解决问题的能力。
3. 课后反思，感悟错误
反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。
在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。
“错误”生成的的教学资源更有必要让我们去反思，在反思中“吃一暂，长一智”。
（1）学生反思，完善认知，学会数学地思考。
学习不是简单的告诉，而是通过有意义的活动自主感悟、体验。
学生出错后，一定要引导大家去认真反思到底原因何在？从而让学生学会数学地思考。
同时我要求每位学生都准备一本“错题集”把自己做习题时的错误记录在一本专门的本子里。
经常适时地去反思、回顾，想想自己当时到底错在哪里？产生错误的原因是什么？教师通过引领学生体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主建构数学知识和思想方法的目的。
（2）教师反思，促进专业的成长。
有时教学中甚至应该感谢学生的错误，假如学生不犯错误，教师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏，进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。
反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径，从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。
人人都要做一株“会思考的芦苇”。
总之，“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。
”特级教师华应龙也说过：“正确有可能是一种简单的模仿，但错误绝对是一种体验。
”忽视了学生的错误，就是错过了最佳的教学契机，错过了最宝贵的教学资源，错过了最精彩的动态生成。
我们要学会运用，巧妙、合理地处理好“错误”资源，帮助学生更有效的学习。
简单的错，不简单的处理。
让错误成为数学课堂教学的一个“增效点”，为数学教学添上一道亮丽的风景线。
