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三角形中位线PPT课件

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三角形的中位线完整版课件

三角形的中位线完整版课件

已知：如图，在四边形ABCD中，E，G，分别是AB，CD，的中点.
A
E
P
D
B
G
C
若AD=BC，连结BD，P是 BD的中点，
连结EP，GP，若∠PEG=15°，则
∠PGE=
度.
分析 由已知可得EP与GP分别是△ABP与△BCD的中位线，
∴EP ＝ ∥ 1 AD， PG＝ ∥ 1 AD.
2
2
又∵AD=BC
三角形中线，一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点.
新知探究
4.5三3.角3垂 3形.4径圆的定心中理角位②②线
通过观察，测量等方法，你发现线段DE有哪些性质？
A
观察发现DE∥BC，度量发现 DE 1 BC . 2
三角形的中位线定理：
D
E
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
B
几何语言：
新知探究
4.5三角形的中位线
• 了解三角形中位线的概念 • 了解三角形中位线的性质 • 探索三角形中位线定理证明的方法 • 能由线段的中点联想到三角形中位线 • 探索三角形中位线性质的一些简单应用
4.5三角形的中位线
• 定义：连结三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线
• 任意画一个△ABC，分别取AB，AC的中点D，E，连结DE. A • 你还能画出几条三角形的中位线？
A
D
G
O
EM F
B
C
课堂小结
4.5三角3形.4圆的心中角位②线
三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
中位线定理经常用于： ① 证明平行关系； ② 线段大小的计算.
D
E

三角形中位线定理课件

三角形中位线定理课件
三角形中位线定理的应用
在几何学、代数和三角学等领域，三角形中位线定理被广泛应用于证明和计算 。
三角形中位线定理的历史
该定理最早可追溯到古希腊数学家欧几里得，后来被其他数学家不断完善和证 明。
02
三角形中位线定理的证明
证明方法一：通过相似三角形证明
总结词
利用相似三角形的性质，通过一系列推导证明中位线定理。
VS
建筑学中的应用
在建筑设计或施工时，可以利用三角形中 位线定理来确保结构的稳定性和安全性。 例如，在桥梁或高层建筑的设计中，可以 利用该定理来分析结构的受力情况。
04
三角形中位线定理的拓展
三角形中位线定理的推广
三角形中位线定理的逆定理
如果一条线段平行于三角形的一边，并且通过三角形的另一边的 中点，那么这条线段就是三角形的中位线。
THANKS
感谢观看
在多边形中的应用
对于任意多边形，如果一条线段平行于一边，并且等于另一边的一半，那么这条线段就是多边形的中 位线。
中位线定理与其他几何定理的关系
与平行线性质定理的关系
三角形中位线定理的应用需要平行线的性质 定理来证明线段平行。
与勾股定理的关系
在直角三角形中，中位线定理可以与勾股定 理结合使用，以证明某些几何关系。
证明方法三：通过向量证明
总结词
利用向量的性质和运算规则，通过向量的表示和推导证明中位线定理。
详细描述
首先，利用向量的表示方法，我们可以将三角形的边表示为向量。然后，通过向量的加法和数乘运算，以及向量 的模长和夹角计算，我们可以推导出中位线定理。这种方法需要熟悉向量的性质和运算规则，但可以提供一种全 新的证明角度。
三角形中位线定理ppt课件
目录

三角形的中位线直角三角形斜边上的中线ppt课件

三角形的中位线直角三角形斜边上的中线ppt课件

精讲案·学易 栏目索引
解 (1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,F是BC延长线上的一点, ∴ED是Rt△ABC的中位线,∴ED∥FC,∴BC=2DE, 又EF∥DC,∴四边形CDEF是平行四边形. (2)由(1)可知DC=EF,DE=CF, ∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线, ∴AB=2DC,∴四边形DCFE的周长=AB+BC, ∵四边形DCFE的周长为25 cm,AC的长为5 cm, ∴BC=25-AB, ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∴AB2=BC2+AC2,即AB2=(25-AB)2+52,解得AB=13 cm.
证明 连接CG,∵AD=AE,F是DE的中点, ∴AF是等腰△ADE底边DE上的中线, ∴AF⊥DE,同理CG⊥AB, ∴△ACF与△ACG均是直角三角形, ∵H是AC的中点,∴HF、GH分别是△ACF与△ACG斜边上的中线, ∴FH=GH=12 AC,∴△HFG是等腰三角形, ∴∠HFG=∠FGH.
3
精讲案·学易 栏目索引
命题思路 本题主要考查三角形的中位线的性质、直角三角形斜边上的中 线的性质. 失分警示 判断DF是△ABE的中位线是本题的解题关键.
精讲案·学易 栏目索引
实战预测 2.(2018大庆)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连 接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于F. (1)证明:四边形CDEF是平行四边形; (2)若四边形CDEF的周长是25 cm,AC的长为5 cm,求线段AB的长度.
定义:三角形两边中点之间的线段叫做三角形的中位线
性质
图形语言
文字语言
符号语言
三角形的中位线平行并且等于第 ∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥B

八年级数学下册教学课件《三角形的中位线》

八年级数学下册教学课件《三角形的中位线》
∴ DE∥BC，DE= 1 BC. 2
归纳总结
三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.
几何语言： 在△ABC中
∵点D,E分别为AB，AC的中点，
∴DE 1BC
D
2
A E
B
C
对应训练
1. 如图, D, E, F分别是△ABC各边的中点, 且AB=11c
m, BC=8cm, AC=6cm, 则DE= 3 cm, DF= 4 cm, EF= 5.5 cm, △DEF的周长是 12.5 cm．
求证：四边形DEFB是平行四边形．
A
证明：∵D,E分别是AC,AB的中点,
∴DE是△ABC的中位线.
D
E
∴DE∥BC,BC=2DE.
∵CF=3BF, ∴BC=2BF. ∴DE＝BF. C
BF
又DE∥BF, ∴四边形DEFB是平行四边形.
对应训练
1. 如图, 在△ABC中, D, E, F分别是, AB, BC, CA 的
中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行
四边形？为什么？【选自教材P49，练习第1题】
解：能在图中画出3个平行四边形. 如图，连接DE,EF,FD,
A
D
F
则▱BEFD,▱DECF,▱DEFA即为所 B 画的3个平行四边形.
E
C
对应训练
【选自教材P49，练习第3题】
2.如图，A, B两点被池塘隔开，在 A, ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ外选一点C，连接
D
A
C
E
B
方法2：可分别延长AC和BC到D, E, 使 DC=BC ，
EC=AC, 连接DE, 量出DE的距离，即得AB的距离，

《三角形的中位线定理》PPT课件

《三角形的中位线定理》PPT课件

【问】三条中位线围成的三角形周长与原三角形的周长 5
有什么关系？面积呢？
D
图1
A
3
E
B
F7
C
【数学之用】
Page 15
个超6.如图所示，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的
点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R
不动时，那么下列结论成立的是（C ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小
例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。
解： 连接AC，在△ABC中，
∵ E、F分别是AB、BC边的中点，
∴EF是△ABC的中位线 ∴ EF//AC，EF=1 AC
2 同理可得
1 HG//AC，HG= 2 AC ∴EF//HG，EF=HG
Page 9
A
E C
【数学之探究】
Page 10
猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半。
【问】 已知、求证？
已知：DE是△ABC的中位线.
或 在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点.
D
1
求证： DE∥BC ， DE= BC.
2
B
A E C
【数学之探究】
Page 11
已知：在△ABC中，D是AB的中点，E
Page 12
A
证明：延长DE至点F,使DE=EF , 连接CF
即DE=1 DF
在△AD2E和△CFE中
D
E
DE EF
F AED CEF
AE CE
∴ △ADE ≌ △CFE (SAS)

《中位线》PPT课件

《中位线》PPT课件
Biblioteka 长的1 ;3
(2) 重心与三角形一个顶点的连线的长是对应中线长
的2 ;
3
(3) 重心分中线所成两条线段的比为2∶1.
知2－练
1 如图所示，已知点E、F分别是△ABC的边AC、
AB的中点，BE、CF相交于点G，FG＝1，则CF
的长为( )
A．2
B．1.5
C．3
D．4
知2－练
2 给出以下判断： (1) 线段的中点是线段的重心； (2) 三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角 形的重心； (3) 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点； (4) 三角形的重心是它的中线的一个三等分点． 那么以上判断中正确的有( ) A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
拓展：由三角形三条中位线组成的三角形与原三角形相似，
它的周长等于原三角形周长的 1 ，面积等于原三角形面
积的 1 .
2
4
知1－讲
例1 如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC
的中点，若BC＝6 cm，则DE的长为___3_c_m___．
导引：直接根据三角形的中位线定理
解答即可．因为D，E分别是边
BC
易推知点
E也是AC的中点，并且
DE
1 BC .
2
画画看， 你能有什
现在换一个角度考虑，如果已知点D、E分别 么猜想？
是AB与AC的中点，那么是否可以推出DE//BC?
DE与BC之间又存在怎样的数量关系呢？
知识点 1 三角形的中位线
猜想
如图，在△ABC中，点D、E分别是 AB与AC 的中点.根据画出的图形， 可以猜想： DE // BC,且DE = 1 BC.
第23章 图形的相似

三角形的中位线课件(共19张PPT)数学北师大版八年级下册

三角形的中位线课件(共19张PPT)数学北师大版八年级下册

感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣三角形中位线定理的数量关系， 将证明线段的倍数关系转化为证明 OF 是△ ABC 的中位线 .
感悟新知
证明：如图 6-3-2，连接 BE. ∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴ AB ∥ CD， AB=CD，点 O 是 AC 的中点 . ∵ E 为平行四边形 ABCD 中 DC 边延长线 上的一点，且 CE=DC， ∴ AB ∥ CE， AB=CE. ∴四边形 ABEC 是平行四边形 .
感悟新知
知1－讲
2. 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等 于第三边的一半 . 几何语言： 如图 6-3-1，∵ AD=BD， AE=EC，
∴
DE
∥
BC，且
Hale Waihona Puke DE=1 2BC.
感悟新知
3. 三角形中位线的应用
知1－讲
(1) 三角形中位线定理反映了三角形的中位线与第三边的
双重关系：一是位置关系，可以用来证两直线平行；
感悟新知
证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
知1－练
∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB.
∴∠ADE＝∠AED.∴AD＝AE.∴DB＝EC.
∵点 F，G，H 分别为 BE，DE，BC 的中点，
∴FG 是△EDB 的中位线，FH 是△ BCE 的中位线．
∴FG＝12BD，FH＝12CE.∴FG＝FH.
感悟新知
特别提醒
知1－讲
◆一个三角形有三条中位线 .
◆三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形， ▲▲ 三个面积相等的平行四边形 . ▲▲
◆三角形的中位线与三角形的中线的区别：
三角形的中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，

三角形中位线定理课件

三角形中位线定理课件

02 三角形中位线定理的推导 与证明
三角形中位线的定义与性质
定义
在三角形中，连接一个顶点和它所对 边的中点的线段叫做三角形的中位线 。
性质
三角形的中位线平行于第三边，并且 等于第三边的一半。
三角形中位线定理的推导过程
01
02
第一步，根据定义，画 出三角形的一条中位线。
ห้องสมุดไป่ตู้
第二步，通过相似三角形的 性质，证明中位线与第三边 平行且等于第三边的一半。
解析法
通过建立坐标系，利用解析几何的 方法证明三角形中位线定理，通过 点的坐标和直线的方程进行推导。
03 三角形中位线定理的应用 举例
在几何问题中的应用
证明线段相等
利用三角形中位线定理可 以证明两条线段相等，通 过构造中位线并利用其性 质进行推导。
证明线段平行
通过三角形中位线的性质， 可以证明两条线段平行， 这在几何问题中经常用到。
对三角形中位线定理的深入理解与展望
01
深入理解三角形中位线的性质
除了基本的定义和性质外，还可以进一步探讨三角形中位线的其他性质，
如与三角形各边之间的关系、与三角形内角之间的关系等，以加深对三
角形中位线的理解。
02
拓展三角形中位线定理的应用范围
可以进一步拓展三角形中位线定理的应用范围，探索其在更广泛的数学
证明角相等
三角形中位线定理还可以 用来证明两个角相等，通 过构造适当的三角形并应 用定理进行推导。
在三角形面积计算中的应用
计算三角形面积
利用三角形中位线定理，可以将一个 三角形划分为两个小的相似三角形， 从而简化面积计算过程。
求解三角形高
推导三角形面积公式
结合三角形中位线定理和其他几何知 识，可以推导出三角形面积的多种计 算公式。

三角形中位线课件

三角形中位线课件

三角形中位线的定理
• 定理：三角形的中位线定理是指三角形的中位线长度等于 第三边长度的一半，并且平行于第三边。
三角形中位线的性质定理
01
02
03
性质定理1
三角形的中位线将相对边 分为两段，且这两段长度 相等。
性质定理2
三角形的中位线与第三边 平行，且长度为第三边的 一半。
性质定理3
三角形的中位线将相对顶 点与对边中点连接，且该 连线长度为中位线长度的 一半。
电路设计
在电路设计中，三角形中位线可以用来平衡电流，防止电流过大导致设备损坏或 火灾等安全事故。
05 总结与思考
三角形中位线的重要性和意义
几何构造的基础
在实际生活中的应用
三角形中位线是几何学中的基础概念 ，对于理解几何图形的构造和性质至 关重要。
在建筑、工程和设计等领域，三角形 中位线的应用广泛，例如在测量、绘 图和计算面积等方面。
02 三角形中位线的 性质与判定
三角形中位线的性质
三角形中位线平行于第三边
01
三角形中位线与第三边平行，这是三角形中位线的基本性质。
三角形中位线长度为第三边的一半
02
三角形中位线的长度是第三边长度的一半，这是三角形中位线
的长度性质。
三角形中位线将相对边等分
03
三角形中位线将相对边等分，这是三角形中位线的等分性质。
在解题中的应用
解题辅助
在解决一些几何问题时，三角形中位线可以作为一个重要的解题工具，帮助我 们找到解题的突破口。
证明定理
通过三角形中位线，我们可以证明一些重要的几何定理，如“三角形中位线定 理”等。
在生活中的实际应用
建筑测量
在建筑行业中，三角形中位线被广泛应用于测量和计算角度、长度等参数，决几何证明问题

苏科版八年级数学下册三角形的中位线课件

苏科版八年级数学下册三角形的中位线课件

的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC= cmD,
E
∠AED＝
°.
B
C
（2）如图，ΔABC中，AB=6㎝， AC=8㎝，
BC=10㎝，D﹑E﹑， 面积是＿＿＿＿。
例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边
几何语言表述：
在△ABC中，
∵点D、E分别为AB、AC的中点 D ∴DE∥1 BC （位置关系） DE= 2 BC （数量关系）B 强调：
A E C
中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明位置关 系，一是表明数量关系，应用时要根据需要而选择。
练习：
A
（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC
形EFGH是平行四边形吗？为什A么？ H
解：四边形EFGH是平行四边形.
D
连接AC，在△ABC中，
E
G
∴E、F分别是AB、BC边的中
点，即EF是△ABC的中1 位线.
B
F
C
∵ EF//AC， EF= AC
2
在△ADC中，同理可得 1
HG//AC，HG= AC
2
∵EF//HG，EF=HG
∵四边形EFGH是平行四边形
添加辅助线 3、定理有几个结论，如何应用？
两个结论， 一是表明位置关系， 一是表明数量关系，应用时要根据需要而选择。
布置作业：
1、P88 1、2、3
2、能力拓展：顺次连接什么样的四边形 各边中点的线段所围成的四边形是平行 四边形、矩形、菱形、正方形？
谢谢
9.5 三角形的中位线
活动
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使 分成的两部分能拼成一个平行四边形？

《三角形的中位线定理》PPT课件 (共28张PPT)

《三角形的中位线定理》PPT课件 (共28张PPT)

6 ⑥ 若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____
探究活动
1、三角形三条中位线围成的三角形 的周长与原三角形的周长有什么关系？
2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角 形的面积有什么关系？
设 计 方 案：
A
(中点)D
E(中点)
B
F （中点）
C
A、B两点被池塘隔开，如何才 能知道它们之间的距离呢？
（4）顺次连结矩形各边中点所得的四 边形是什么？
菱形
例2已知：如图，四边形ABCD中，E、F、 G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证(1)四边形EFGH是平行四边形。
(2)请增加一个条件使得四 边形ADFE为菱形。 (3)请增加一个条件使得四 边形ADFE为矩形。
A
H D E G F C
四边形BCFD是平行四边形吗?说 说你的理由!
F
已知： 如图：在△ABC中，D是AB的中点， E是AC的中点。 1 求证： DE∥BC, DE= BC.
A
E B D C
2
分析:
延长ED到F,使DF=ED , 连接CF
易证△ADE≌△CFE，
F
得CF=AE , ∠A=∠ACF
又可得CF=BE,CF//BE
在AB外选一点C，连结AC和 BC，并分别找出AC和BC的中点M、 N，如果测得MN = 20m，那么A、 B两点的距离是多少？为什么？
M 20 C
A
40
N
B
A
E
F
C
D
H G
B
在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边 形EFGH的周长是 11 。
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已知：在四边形ABCD中,E.F.G.H
A
课题
分别是AB、BC、CD、DA的中
求证点：.四边形EFGH是平行四边形 E
H D 教学目标
证明:连结AC
∵AH=HD C∴GH=GG∥DAC H G
1
B
AC
2
G 教学重点
F
C 教学难点
同(三理角E形F的∥A中C位线EF平行于1第A三C 边,并且等于它的一半)
E C
课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
⑷如图,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,
则DP= —4—.5—，BC= 9———
课题
Ａ
教学目标
Ｆ3Ｇ
Ｄ 4.5 1.5 Ｅ Ｐ
Ｂ
Ｃ
9
教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
例1.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四
边形是平行四边形
课题
❖注意：①区分三角形的中位线和中线：
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 教学目标
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点 的线段
教学重点
②理解三角形的中位线定义的两层含义A: 教学难点
⑴∵D、E分别为AB、AC的中
点∴DE为△ABC的中位线
教学过程
DE
⑵∵ DE为△ABC的中位线
总结
∴ D、E分别为AB、AC的中点 ③一个三角形共有三条中位线。B
教学重点 教学难点
所以DE’与DE重合，因此DE∥BC
同样过D作DF∥AC，交BC于F
教学过程
∴BF=FC=12 B(C经过三角形一边的中点与另一边
平行的直线必平分第三边)
∴四边形DECF是平行四边形 ∴DE=FC DE
1 BC 2
总
退
结
出
？ 4、巩固练习（一）实问：
⑴ A、B两点被池塘隔开，如何才 课 题
教学过程
∴HG∥EF且
∴2四边形EFGH是平行四边
结HG论=:顺EF次连结四边形形四边中点所得的四边
形是平行四边形
总结
退出
一些重要结论:
①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是— 平—行—四——边—形.课 题
② — 顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的
四 ③边顺形次是连结—菱—对形—角.— 线互相垂直的四边形四边中点所 教学目标
④得顺的次四连边结形对是角— 矩—线形—相.—等且互相垂直的四边形四边 教学重点
中点所得的四边形是—正—方——形—.
教学难点
教学过程
总结
退出
练习（二）1、填空题： ①顺次连结平行四边形四边中点所得的四 边形是——平—行—四—边—形—— ②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四 边形是——菱—形———
③顺次连结矩形四边中点所得的四边形 是——菱—形———
N
教学过程
总结
退出
B
⑵已知:三角形的各边分别为
6cm,8cm, 10cm，则连结各边
中面的⑶点积—已6 —所为知。成—:△—三AcBm角C2形三,为的边原周长三长1分角2为别形—为面—c积14m,
8
3 5
10
4
6
a,b,c,它的三条中位线组成
A
△DEF,△DEF的三条中位线又
组等的的1成于— —61 — —△—14,,H—1面4P—∠a积N—B— ,为b则—— =—△△c,为A∠HB△APCADN面BE的(C积填周周“长长=”或B“≠D”P F)HN
课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
教学重点
课题
教学目标
⑴研究和探索三角形的中位线的性质；
⑵能熟练用三角形的中位线定理解相 关的计算题;
教学重点 教学难点
⑶能熟练利用三角形的中位线定理进 行推理论证,并能理解记住一些重要 结论。
教学过程
总结
退出
教学难点
1. 理解“同一法”的证明思想方 法；
F
C 退出
三3、角平 研形究的行三中于角位第形线三的定边中理，位：线且三的角等性形于质的它：中的位一线半。
课题
求结已证论知:：D在E∥△BACBC, 中，DDEE是△1ABBCC的一条中位线A 证明:过D作DE’∥BC，交A2 C于E’点 D
E'
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学目标
∵D为AB边上的中点
∴边E的’中是点AC与的另中一点边（平经行过的三直角线形必一平B分第三F边）C
能知道它们之间的距离呢？
教学目标
在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出
AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m， 教学重点 那么A、B两点的距离是多少？为什么？
答：A、B两点的距离是
A
教学难点
40m。因为MN是△ABC
的中位线，利用三角形 中位线定理得MN等于
M
AB的一半，所以AB为
MN的2倍，等于40Cm.
④顺次连结菱形四边中点所得的四边形 是——矩—形———
⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形 是——正——方—形
课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
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2、在四边形ABCD中，AB=AD，
BC=CD，则顺次连结它的各边中点得
B 到的四边形是（ ）
初二年级几何 多媒体教学
广东省顺德市北滘中学 远勋平
教学目标
1. 领会三角形的中位线的含义，并能 结合图形区分三角形的中位线与中线， 能记住三角形中位线定理；
2. 初步了解 “同一法”的思想方法， 弄清导出三角形中位线定理的思路； 3. 会直接运用三角形中位线定理进行 简单的计算，并能利用它进行有关的 推理论证； 4. 培养同学严谨的科学态度和积极探 索的精神。
3.有一个角为直角的平行四边形是—矩 ——形 ———。 4.一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边
形是—正——方——形 —。
5.经过三角形一边的中点与另一边平行的直线
教学目标 教学重点 教学难点
必———平 ———分第三边。
推理格式为： ∵D为AB边上的中点 DE∥BC
A DE
教学过程
总结
∴E是AC的中点（经过三角形一 B
2. 能熟练利用三角形中位线定理 进行推理论证。
课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
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教学过程
复习引入
例1
课题引入 定义
推导定理
引申 练习(二)
总结
巩固练习
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课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
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1.两组对边分别平行的四边形是平——行——四—边——形———。 课 题
2.一组邻边相等的平行四边形是——菱——形——。
C 退出
边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）
实问：？
❖A、B两点被池塘隔开，如何 才能知道它们之间的距离呢？
A
A
D
E
BB
C
课题
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课题 §4.10
课题
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2、定义：三角形的中位线——连结三角形 两边中点的线段叫做三角形的中位线。